CN114137833A - 一种注塑填充过程的最优反馈控制方法和控制器 - Google Patents

一种注塑填充过程的最优反馈控制方法和控制器 Download PDF

Info

Publication number
CN114137833A
CN114137833A CN202111309012.9A CN202111309012A CN114137833A CN 114137833 A CN114137833 A CN 114137833A CN 202111309012 A CN202111309012 A CN 202111309012A CN 114137833 A CN114137833 A CN 114137833A
Authority
CN
China
Prior art keywords
injection molding
optimal
denotes
feedback control
control
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202111309012.9A
Other languages
English (en)
Other versions
CN114137833B (zh
Inventor
任志刚
吴宗泽
谢胜利
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Guangdong University of Technology
Original Assignee
Guangdong University of Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Guangdong University of Technology filed Critical Guangdong University of Technology
Priority to CN202111309012.9A priority Critical patent/CN114137833B/zh
Publication of CN114137833A publication Critical patent/CN114137833A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN114137833B publication Critical patent/CN114137833B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02P—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN THE PRODUCTION OR PROCESSING OF GOODS
    • Y02P90/00—Enabling technologies with a potential contribution to greenhouse gas [GHG] emissions mitigation
    • Y02P90/02—Total factory control, e.g. smart factories, flexible manufacturing systems [FMS] or integrated manufacturing systems [IMS]

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Injection Moulding Of Plastics Or The Like (AREA)

Abstract

本发明提供了一种注塑填充过程的最优反馈控制方法和控制器，涉及机电控制的技术领域，包括：针对注塑填充过程建立动态模型，将注塑过程的流动前端输出轨迹问题依次转化为最优控制信号、最优状态反馈控制核、最优控制参数向量的计算问题，利用状态灵敏度方法计算转化后目标函数及约束条件的梯度信息，利用梯度优化算法对其进行迭代求解，获得最优控制参数向量，进而获得最优控制信号。本发明可以有效避免引入复杂的HJB偏微分方程，提高了求解效率；状态反馈控制核具有时变性，参数化后的控制参数向量具有很强的灵活性，提高了注塑机的实时性、自主性、抗干扰性、自适应性以及智能性，使熔融聚合物流动前端输出轨迹快速的跟踪到期望位置。

Description

一种注塑填充过程的最优反馈控制方法和控制器
技术领域
本发明涉及机电控制的技术领域，更具体地，涉及一种注塑填充过程的最优反馈控制方法和控制器。
背景技术
塑料工业在当今世界上占有极其重要的地位，其作为我国轻工业支柱产业之一，近几年增长速度一直保持在10％以上。目前，我国已经成为全球塑料消费量最大的国家。并且我国注塑成型装备规模世界第一，已成为航空航天、国防、电子电气、光电通讯等高新技术领域重要的技术装备，对新能源、新材料、节能环保、生物医药等高端制造产业提供重要的装备支撑。注塑成型过程是指将受热融化的材料高压射入模腔，经冷却固化后得到成型品。注塑成型过程中产品的质量与加工环境条件、制品冷却时间、后处理工艺密切相关，是一个复杂的加工过程，因此研究注塑过程加工环节的参数精准控制具有很大的理论与应用价值。虽然目前的注塑机已经实现了一定程度的智能化和自动化，但总体上注塑过程中的最优工艺参数选择及过程操作优化决策仍然高度依赖于现场工人的知识和经验进行反复试错、配置和优化。目前已有一些控制算法，如PID算法、模糊控制算法、开环控制算法对注塑机内部熔融聚合物的注射流速进行了有效控制，但这些算法研究的系统大多数是线性系统并且侧重于开环控制；由于开环控制对发生控制量的实际值(即仪表显示)与给定值之间的偏差不能实时修正，因此在实际应用中存在鲁棒性较差等问题，大·多数算法只被用作普通注塑机的控制系统。而现有的一些闭环传统反馈控制方法中经常要涉及求解更复杂的Hamilton-Jacobian-Bellman(HJB)偏微分方程，严重影响求解效率，给实际应用带来了不便。
2018年4月20日公开的中国专利申请CN107944147A提供了一种基于GRNN神经网络的注塑工艺优化方法，包括：建立注塑产品的CAE分析模型；利用CAE软件对所述CAE分析模型的注塑工艺参数进行仿真，确定影响所述注塑产品产生注塑缺陷的注塑工艺参数种类；将所述注塑工艺参数种类转化为控制参数种类；基于所述控制参数种类，利用GRNN神经网络进行网络训练，获取最终优化控制参数。该申请针对不同工况在线下对注塑机内部参数进行调优，再部署到线上进行操作，过程耗时耗力，鲁棒性差；工况发生改变时，无法进行实时控制，实时性和抗干扰性差。
发明内容
本发明为克服现有控制方法对非线性的注塑成型过程无法实现实时最优控制的缺陷，提供一种注塑填充过程的最优反馈控制方法和控制器，可以计算出非线性的注塑成型过程中的最优控制信号，提高注塑机的最优控制的实时性、自主性、抗干扰性、自适应性和智能性。
为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：
本发明提供了一种注塑填充过程的最优反馈控制方法，包括以下步骤：
S1：针对注塑填充过程建立动态模型，将注塑过程的流动前端输出轨迹问题转化为求解最优控制信号的问题，建立第一目标函数和第一约束条件；
S2：建立控制信号的状态反馈方程，将求解最优控制信号的问题转化为求解最优状态反馈控制核的问题，建立第二目标函数和第二约束条件；
S3：将状态反馈控制核进行参数化表示，将求解最优状态反馈控制核的问题转化为求解最优控制参数向量的问题，建立第三目标函数和第三约束条件；
S4：利用状态灵敏度方法建立控制参数向量的灵敏度方程，获得第三目标函数和第三约束条件的梯度信息；
S5：利用梯度优化算法对第三目标函数、第三约束条件及其梯度信息进行迭代求解，获得控制参数向量的最优解，进而获得最优控制信号。
优选地，所述步骤S1中，针对注塑填充过程的动态模型基于以下假设建立：
注塑填充过程为恒温过程；
注塑填充过程中，注射流道始终处于充满的状态，瞬态只与空腔的填充有关；
模具型腔的几何形状为圆盘结构。
优选地，所述步骤S1中，针对注塑填充过程建立的动态模型具体为：
Figure BDA0003341110590000021
式中，x(t)表示注塑机的内部关于时间t的状态变量，I(t)表示注塑机内部t时刻输入伺服电机的控制信号，将I(t)作为控制目标；
状态变量为六个，分别为：
Figure BDA0003341110590000022
Figure BDA0003341110590000031
式中，sr(t)表示t时刻伺服阀的阀芯位置，pd(t)表示t时刻液压驱动压力，sp(t)表示t时刻螺杆的位置，
Figure BDA0003341110590000032
表示sp(t)的一阶导数，Pnp(t)表示t时刻喷嘴室压力，Pft(t)表示t时刻熔融聚合物流进空腔的前端位置；
六个状态变量的具体动态过程为：
首先，在注塑机内部，伺服阀的阀芯位置与输入伺服电机的控制信号，动态过程表示为：
Figure BDA0003341110590000033
式中，
Figure BDA0003341110590000034
表示sr(t)的一阶导数，τs表示伺服阀时间常数，ks表示电机扭矩比例参数；
其次，在注塑机中，液压驱动压力与螺杆位置有关，表示为：
Figure BDA0003341110590000035
式中，
Figure BDA0003341110590000036
表示pd(t)的一阶导数，ps表示液压供应压力，Cd表示流量系数乘以孔板面积梯度，βl表示注塑机中液压油的体积模量，V10表示液压驱动室的初始体积，ρ表示注塑机内部腔体中流体的密度，k表示第一常数，Cl表示总泄漏系数，Ap表示活塞表面积，VR表示进气量与进气总量的比率；
在注塑过程中，忽略库仑力摩擦力，螺杆位置的运动方程的动态过程表示为：
Figure BDA0003341110590000037
式中，
Figure BDA0003341110590000038
表示sp(t)的二阶导数，M表示螺杆总成的总质量，Ap表示活塞表面积，As表示螺杆表面积，K表示幂率常数，C0表示螺杆尺寸和间隙关联常数；n表示第四常数，且n小于1；
喷嘴室压力的动态过程表示为：
Figure BDA0003341110590000039
其中，
Figure BDA0003341110590000041
式中，
Figure BDA0003341110590000042
表示Pnp(t)的一阶导数，βp表示体积模量，Vc0表示喷嘴室的初始容量，Ac表示活塞表面积相关系数，Am表示泄漏系数，Rr表示热流道半径，A2表示第二常数，A3表示第三常数，K表示幂率常数，片表示模具的厚度，L表示热流道的长度，n表示第四常数，且n小于1；
熔融聚合物流进空腔的前端位置的动态过程表示为：
Figure BDA0003341110590000043
式中，
Figure BDA0003341110590000044
表示Pft(t)的一阶导数，H表示模具的厚度，Rr表示热流道半径，A2表示第二常数，A3表示第三常数，表示第四常数，且n小于1；
上述六个状态变量的动态过程方程组成非线性耦合动力学问题，为了简化计算，将六个状态变量用x(t)表示，并定义注塑填充过程动态模型的初始状态和终端状态；
在注塑填充过程开始t＝0时，动态模型的初始状态定义为：
Figure BDA0003341110590000045
Figure BDA0003341110590000046
在注塑填充过程结束t＝T时，动态模型的终端状态定义为：
Figure BDA0003341110590000047
Figure BDA0003341110590000048
其中，
Figure BDA0003341110590000049
均为定值。
优选地，所述控制目标是在时间T内，注塑机内部输入伺服电机的控制信号I(t)的最优值使熔融聚合物流进空腔的前端位置实时跟踪到预设的期望位置，则求解最优控制信号的第一目标函数和第一约束条件表示为：
Figure BDA00033411105900000410
s.t.
Figure BDA00033411105900000411
x(0)＝x0
x(T)＝xT
0≤I(t)≤Imax
式中，Pd(t)为预设t时刻熔融聚合物进入空腔的流动前沿位置，λ为权重因子，Imax表示输入伺服电机的控制信号的最大值。
Pd(t)表示熔融聚合物进入空腔的流动前沿位置，是一个关于时间的状态轨迹变量，可以根据实际需求进行前期设定；x6(t)即Pft(t)，表示熔融聚合物流进空腔的前端位置，通过跟踪其动态位置信息，判断是否出去期望位置。
优选地，所述步骤S2具体为：
注塑机内部输入伺服电机的控制信号I(t)与伺服阀的阀芯位置sr(t)和螺杆的位置sp(t)有关，则控制信号的状态反馈方程为：
I(t)＝φ(x(t)，κ(t))＝κ1(t)sr(t)+κ2(t)sp(t)＝κ1(t)x1(t)+κ2(t)x3(t)
式中，x(t)表示注塑机的内部关于时间t的状态变量，κ(t)表示状态反馈控制核；
Figure BDA0003341110590000051
式中，κ1(t)表示状态反馈控制核第一向量，κ2(t)表示状态反馈控制核第二向量，[α1，α2]×[β1，β2]表示设定的上下界条件值；
则控制目标转换为是在时间T内，状态反馈控制核κ(t)的最优值使熔融聚合物流进空腔的前端位置实时跟踪到预设的期望位置，则求解最优状态反馈控制核的第二目标函数和第二约束条件表示为：
Figure BDA0003341110590000052
s.t.
Figure BDA0003341110590000053
x(0)＝x0
x(T)＝xT
Figure BDA0003341110590000054
式中，Pd(t)为预设t时刻熔融聚合物进入空腔的流动前沿位置，λ为权重因子。
优选地，所述步骤S3具体为：
将时间区间[0，T]等分为p个时间子空间[tk-1，tk)，k＝1，2，…p；即tk-1-tk＝T/p，t0＝0，tp＝T；将状态反馈控制核κ(t)在每个时间子空间分别采用分段常值函数去近似逼近：
Figure BDA0003341110590000061
式中，
Figure BDA0003341110590000062
表示第k个时间子空间上状态反馈控制核第一参数化向量，
Figure BDA0003341110590000063
表示第k个时间子空间上状态反馈控制核第二参数化向量，
Figure BDA0003341110590000064
表示第一指标函数，定义为：
Figure BDA0003341110590000065
则对状态反馈控制核κ(t)参数化表示为：
Figure BDA0003341110590000066
Figure BDA0003341110590000067
式中，σk表示第k个时间子空间上状态反馈控制核的控制参数向量；状态反馈控制核第一参数化向量
Figure BDA0003341110590000068
表示状态反馈控制核第一向量κ1(t)在时间子空间上的数值，状态反馈控制核第二参数化向量
Figure BDA0003341110590000069
表示状态反馈控制核第二向量κ2(t)在时间子空间上的数值；
令σ＝[(σ1)T，(σ2)T，…，(σp)T]T，σ表示状态反馈控制核的控制参数向量；
则控制目标转换为是在时间T内，控制参数向量的最优值使熔融聚合物流进空腔的前端位置实时跟踪到预设的期望位置，则求解最优控制参数向量的第三目标函数和第三约束条件表示为：
Figure BDA00033411105900000610
s.t.
Figure BDA00033411105900000611
Figure BDA00033411105900000612
Figure BDA00033411105900000613
Figure BDA00033411105900000614
其中，Pd(t)为预设t时刻熔融聚合物进入空腔的流动前沿位置，λ为权重因子。
优选地，所述S4中，所述控制参数向量的灵敏度方程具体为：
定义控制参数向量的灵敏度形式：
Figure BDA0003341110590000071
式中，k＝1，2，...，p，i＝1，2；对每一个时间子空间l＝1，2，...，p，在t∈[tk-1，tk)上，
若k＜l，则有：
Figure BDA0003341110590000072
若k＝l，则有：
Figure BDA0003341110590000073
若k＞l，则有：
Figure BDA0003341110590000074
综上可得：
Figure BDA0003341110590000075
t∈[tl-1，tl)
其中，
Figure BDA0003341110590000076
δkl分别表示第二指标函数和第三指标函数，具体为：
Figure BDA0003341110590000077
Figure BDA0003341110590000078
则控制参数向量的灵敏度方程为：
Figure BDA0003341110590000081
t∈[tl-1，tl)，l＝1，2，...，p
初始状态为
Figure BDA0003341110590000082
优选地，所述步骤S4中，求解最优控制参数向量的第三目标函数和第三约束条件的梯度信息分别为第三目标函数和第三约束条件对控制控制参数向量的偏导数，则
第三目标函数的梯度信息为：
Figure BDA0003341110590000083
第三约束条件的梯度信息为：
Figure BDA0003341110590000084
优选地，所述步骤S5中，利用序列二次规划算法对第三目标函数、第三约束条件及其梯度信息进行迭代求解，第三目标函数的取得极小值时对应的控制向量参数为控制参数向量的最优解。
本发明还提供了一种注塑填充过程的最优反馈控制器，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可以在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，实现上述任一项所述方法的各步骤。
与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：
本发明通过对非线性的注塑填充过程建立动态模型，将注塑过程中流动前端输出轨迹问题依次转化为最优控制信号、最优状态反馈控制核、最优控制参数向量的计算问题，通过状态灵敏度方法求解出转化后的目标函数和约束条件关于控制参数向量的梯度信息，利用梯度优化算法进行优化迭代求解，获得最优控制参数向量，进而获得最优控制信号；本发明可以有效避免引入复杂的HJB偏微分方程，提高了求解效率；并且，状态反馈控制核具有时变性，参数化后的控制参数向量具有很强的灵活性，能够高效计算出注塑机的最优控制信号，使熔融聚合物流动前端输出轨迹快速的跟踪到期望位置，有效的较少了生成的注塑件的表面缺和残余应力，提高了注塑机的实时性、自主性、抗干扰性、自适应性以及智能性。
附图说明
图1为实施例1所述的一种注塑填充过程的最优反馈控制方法的流程图；
图2为实施例1所述的将时间区间等分为10个时间子空间时，状态反馈控制核第一向量的示意图；
图3为实施例1所述的将时间区间等分为10个时间子空间时，状态反馈控制核第二向量的示意图；
图4为实施例1所述的利用梯度优化算法对第三目标函数、第三约束条件及其梯度信息进行迭代求解流程图；
图5为实施例1所述的将时间区间等分为10个时间子空间时，在最优控制信号下流动前端的跟踪轨迹示意图。
具体实施方式
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；
对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。
实施例1
本实施例提供了一种注塑填充过程的最优反馈控制方法，如图1所示，包括以下步骤：
S1：针对注塑填充过程建立动态模型，将注塑过程的流动前端输出轨迹问题转化为求解最优控制信号的问题，建立第一目标函数和第一约束条件；
注塑填充过程建立的动态模型具体为：
Figure BDA0003341110590000091
式中，x(t)表示注塑机的内部关于时间t的状态变量，I(t)表示注塑机内部t时刻输入伺服电机的控制信号，将I(t)作为控制目标；
状态变量为六个，分别为：
Figure BDA0003341110590000092
式中，sr(t)表示t时刻伺服阀的阀芯位置，pd(t)表示t时刻液压驱动压力，sp(t)表示t时刻螺杆的位置，
Figure BDA0003341110590000101
表示sp(t)的一阶导数，Pnp(t)表示t时刻喷嘴室压力，Pft(t)表示t时刻熔融聚合物流进空腔的前端位置；
六个状态变量的具体动态过程为：
首先，在注塑机内部，伺服阀的阀芯位置与输入伺服电机的控制信号，动态过程表示为：
Figure BDA0003341110590000102
式中，
Figure BDA0003341110590000103
表示sr(t)的一阶导数，τs表示伺服阀时间常数，ks表示电机扭矩比例参数；
其次，在注塑机中，液压驱动压力与螺杆位置有关，表示为：
Figure BDA0003341110590000104
式中，
Figure BDA0003341110590000105
表示pd(t)的一阶导数，ps表示液压供应压力，Cd表示流量系数乘以孔板面积梯度，βl表示注塑机中液压油的体积模量，V10表示液压驱动室的初始体积，ρ表示注塑机内部腔体中流体的密度，k表示第一常数，Cl表示总泄漏系数，Ap表示活塞表面积，VR表示进气量与进气总量的比率；
在注塑过程中，忽略库仑力摩擦力，螺杆位置的运动方程的动态过程表示为：
Figure BDA0003341110590000106
式中，
Figure BDA0003341110590000107
表示sp(t)的二阶导数，M表示螺杆总成的总质量，Ap表示活塞表面积，As表示螺杆表面积，K表示幂率常数，C0表示螺杆尺寸和间隙关联常数；n表示第四常数，且n小于1；
喷嘴室压力的动态过程表示为：
Figure BDA0003341110590000108
其中，
Figure BDA0003341110590000111
式中，
Figure BDA0003341110590000112
表示Pnp(t)的一阶导数，βp表示体积模量，Vc0表示喷嘴室的初始容量，Ac表示活塞表面积相关系数，Am表示泄漏系数，Rr表示热流道半径，A2表示第二常数，A3表示第三常数，K表示幂率常数，片表示模具的厚度，L表示热流道的长度，n表示第四常数，且n小于1；
熔融聚合物流进空腔的前端位置的动态过程表示为：
Figure BDA0003341110590000113
式中，
Figure BDA0003341110590000114
表示Pft(t)的一阶导数，H表示模具的厚度，Rr表示热流道半径，A2表示第二常数，A3表示第三常数，表示第四常数，且n小于1；
上述六个状态变量的动态过程方程组成非线性耦合动力学问题，为了简化计算，将六个状态变量用x(t)表示，并定义注塑填充过程动态模型的初始状态和终端状态；
在注塑填充过程开始t＝0时，动态模型的初始状态定义为：
Figure BDA0003341110590000115
Figure BDA0003341110590000116
在注塑填充过程结束t＝T时，动态模型的终端状态定义为：
Figure BDA0003341110590000117
Figure BDA0003341110590000118
其中，
Figure BDA0003341110590000119
均为定值。
所述控制目标是在时间T内，注塑机内部输入伺服电机的控制信号I(t)的最优值使熔融聚合物流进空腔的前端位置实时跟踪到预设的期望位置，则求解最优控制信号的第一目标函数和第一约束条件表示为：
Figure BDA00033411105900001110
s.t.
Figure BDA00033411105900001111
x(0)＝x0
x(T)＝xT
0≤I(t)≤Imax
式中，Pd(t)为预设t时刻熔融聚合物进入空腔的流动前沿位置，λ为权重因子，Imax表示输入伺服电机的控制信号的最大值。
Pd(t)表示熔融聚合物进入空腔的流动前沿位置，是一个关于时间的状态轨迹变量，可以根据实际需求进行前期设定；x6(t)即Pft(t)，表示熔融聚合物流进空腔的前端位置，通过跟踪其动态位置信息，判断是否处于期望位置。
S2：建立控制信号的状态反馈方程，将求解最优控制信号的问题转化为求解最优状态反馈控制核的问题，建立第二目标函数和第二约束条件；
注塑机内部输入伺服电机的控制信号I(t)与伺服阀的阀芯位置sr(t)和螺杆的位置sp(t)有关，则控制信号的状态反馈方程为：
I(t)＝φ(x(t)，κ(t))＝k1(t)sr(t)+k2(t)sp(t)＝κ1(t)x1(t)+κ2(t)x3(t)
式中，x(t)表示注塑机的内部关于时间t的状态变量，κ(t)表示状态反馈控制核；
Figure BDA0003341110590000121
式中，κ1(t)表示状态反馈控制核第一向量，κ2(t)表示状态反馈控制核第二向量，[α1，α2]×[β1，β2]表示设定的上下界条件值；
则控制目标转换为是在时间T内，状态反馈控制核κ(t)的最优值使熔融聚合物流进空腔的前端位置实时跟踪到预设的期望位置，则求解最优状态反馈控制核的第二目标函数和第二约束条件表示为：
Figure BDA0003341110590000122
s.t.
Figure BDA0003341110590000123
x(0)＝x0
x(T)＝xT
Figure BDA0003341110590000124
式中，Pd(t)为预设t时刻熔融聚合物进入空腔的流动前沿位置，λ为权重因子。
S3：将状态反馈控制核进行参数化表示，将求解最优状态反馈控制核的问题转化为求解最优控制参数向量的问题，建立第三目标函数和第三约束条件；
将时间区间[0，T]等分为p个时间子空间[tk-1，tk)，k＝1，2，…p；即tk-1-tk＝T/p，t0＝0，tp＝T；将状态反馈控制核κ(t)在每个时间子空间分别采用分段常值函数去近似逼近：
Figure BDA0003341110590000131
式中，
Figure BDA0003341110590000132
表示第k个时间子空间上状态反馈控制核第一参数化向量，
Figure BDA0003341110590000133
表示第k个时间子空间上状态反馈控制核第二参数化向量；如图2和图3所示，为将时间区间风分为10个时间子空间时，κ1(t)和k2(t)的示意图；
Figure BDA0003341110590000134
表示第一指标函数，定义为：
Figure BDA0003341110590000135
则对状态反馈控制核κ(t)参数化表示为：
Figure BDA0003341110590000136
Figure BDA0003341110590000137
式中，σk表示第k个时间子空间上状态反馈控制核的控制参数向量；状态反馈控制核第一参数化向量
Figure BDA0003341110590000138
表示状态反馈控制核第一向量κ1(t)在时间子空间上的数值，状态反馈控制核第二参数化向量
Figure BDA0003341110590000139
表示状态反馈控制核第二向量k2(t)在时间子空间上的数值；
令σ＝[(σ1)T，(σ2)T，…，(σp)T]T，σ表示状态反馈控制核的控制参数向量；
则控制目标转换为是在时间T内，控制参数向量的最优值使熔融聚合物流进空腔的前端位置实时跟踪到预设的期望位置，则求解最优控制参数向量的第三目标函数和第三约束条件表示为：
Figure BDA00033411105900001310
s.t.
Figure BDA00033411105900001311
Figure BDA0003341110590000141
Figure BDA0003341110590000142
Figure BDA0003341110590000143
其中，Pd(t)为预设t时刻熔融聚合物进入空腔的流动前沿位置，λ为权重因子。
S4：利用状态灵敏度方法建立控制参数向量的灵敏度方程，获得第三目标函数和第三约束条件的梯度信息；
定义控制参数向量的灵敏度形式：
Figure BDA0003341110590000144
式中，k＝1，2，...，p，i＝1，2；对每一个时间子空间l＝1，2，...，p，在t∈[tk-1，tk)上，
若k＜l，则有：
Figure BDA0003341110590000145
若k＝l，则有：
Figure BDA0003341110590000146
若k＞l，则有：
Figure BDA0003341110590000147
综上可得：
Figure BDA0003341110590000148
t∈[tl-1，tl)
其中，
Figure BDA0003341110590000149
δkl分别表示第二指标函数和第三指标函数，具体为：
Figure BDA00033411105900001410
Figure BDA0003341110590000151
则控制参数向量的灵敏度方程为：
Figure BDA0003341110590000152
t∈[tl-1，tl)，l＝1，2，...，p
初始状态为
Figure BDA0003341110590000153
求解最优控制参数向量的第三目标函数和第三约束条件的梯度信息分别为第三目标函数和第三约束条件对控制控制参数向量的偏导数，则
第三目标函数的梯度信息为：
Figure BDA0003341110590000154
第三约束条件的梯度信息为：
Figure BDA0003341110590000155
S5：利用梯度优化算法对第三目标函数、第三约束条件及其梯度信息进行迭代求解，获得控制参数向量的最优解，进而获得最优控制信号。
在本实施例中，利用序列二次规划算法对第三目标函数、第三约束条件及其梯度信息进行迭代求解，第三目标函数的取得极小值时对应的控制向量参数为控制参数向量的最优解。
如图4所示，首先为状态反馈控制核的控制参数向量σ设置一个猜测值，基于猜测值对第三约束条件中
Figure BDA0003341110590000156
和控制参数向量的灵敏度方程
Figure BDA0003341110590000157
进行求解，再计算第三目标函数
Figure BDA0003341110590000158
第三约束条件
Figure BDA0003341110590000159
第三目标函数的梯度信息
Figure BDA00033411105900001510
第三约束条件的梯度信息为：
Figure BDA0003341110590000161
利用梯度信息进行最优测试，计算基于梯度信息的迭代搜索方向和步长，更新控制参数向量σ，重复上述求解计算过程，输出控制参数向量最优解。
在具体实施过程中，针对注塑填充过程的动态模型基于以下假设建立：(1)注塑填充过程为恒温过程；(2)注塑填充过程中，注射流道始终处于充满的状态，瞬态只与空腔的填充有关；(3)模具型腔的几何形状为圆盘结构。如图5所示，为本实施例将时间区间等分为10个时间子空间时，在最优控制信号下流动前端的跟踪轨迹示意图，可以看出，熔融聚合物流进空腔的前端位置能够实时跟踪到预设的期望位置。本实施例可以有效避免引入复杂的HJB偏微分方程，提高了求解效率；并且，状态反馈控制核具有时变性，参数化后的控制参数向量具有很强的灵活性，能够高效计算出注塑机的最优控制信号，使熔融聚合物流动前端输出轨迹快速的跟踪到期望位置，有效的较少了生成的注塑件的表面缺和残余应力，提高了注塑机的实时性、自主性、抗干扰性、自适应性以及智能性。并且，本实施例提出的最优反馈控制方法是以反馈形式产生控制，因此可以处理注塑机不确定性的问题，如注塑机系统状态的扰动问题。还可以扩展到其它类型的工业过程系统最优控制问题，解决其他离散与流程工业过程控制系统中存在的一般控制和估计问题，也可以为未来多台注塑机并行启动控制提供进一步的扩展和应用。
实施例2
本实施例提供了一种注塑填充过程的最优反馈控制器，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可以在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，实现如实施例1所述方法的各步骤。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种注塑填充过程的最优反馈控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：针对注塑填充过程建立动态模型，将注塑过程的流动前端输出轨迹问题转化为求解最优控制信号的问题，建立第一目标函数和第一约束条件；
S2：建立控制信号的状态反馈方程，将求解最优控制信号的问题转化为求解最优状态反馈控制核的问题，建立第二目标函数和第二约束条件；
S3：将状态反馈控制核进行参数化表示，将求解最优状态反馈控制核的问题转化为求解最优控制参数向量的问题，建立第三目标函数和第三约束条件；
S4：利用状态灵敏度方法建立控制参数向量的灵敏度方程，获得第三目标函数和第三约束条件的梯度信息；
S5：利用梯度优化算法对第三目标函数、第三约束条件及其梯度信息进行迭代求解，获得控制参数向量的最优解，进而获得最优控制信号。
2.根据权利要求1所述的注塑填充过程的最优反馈控制方法，其特征在于，所述步骤S1中，针对注塑填充过程的动态模型基于以下假设建立：
注塑填充过程为恒温过程；
注塑填充过程中，注射流道始终处于充满的状态，瞬态只与空腔的填充有关；
模具型腔的几何形状为圆盘结构。
3.根据权利要求2所述的注塑填充过程的最优反馈控制方法，其特征在于，所述步骤S1中，针对注塑填充过程建立的动态模型具体为：
Figure FDA0003341110580000011
式中，x(t)表示注塑机的内部关于时间t的状态变量，I(t)表示注塑机内部t时刻输入伺服电机的控制信号，将I(t)作为控制目标；
状态变量为六个，分别为：
Figure FDA0003341110580000012
式中，sr(t)表示t时刻伺服阀的阀芯位置，pd(t)表示t时刻液压驱动压力，sp(t)表示t时刻螺杆的位置，
Figure FDA0003341110580000013
表示sp(t)的一阶导数，Pnp(t)表示t时刻喷嘴室压力，Pft(t)表示t时刻熔融聚合物流进空腔的前端位置；
六个状态变量的具体动态过程为：
Figure FDA0003341110580000021
式中，
Figure FDA0003341110580000022
表示sr(t)的一阶导数，τs表示伺服阀时间常数，ks表示电机扭矩比例参数；
Figure FDA0003341110580000023
式中，
Figure FDA0003341110580000024
表示pd(t)的一阶导数，ps表示液压供应压力，Cd表示流量系数乘以孔板面积梯度，βl表示注塑机中液压油的体积模量，V10表示液压驱动室的初始体积，ρ表示注塑机内部腔体中流体的密度，k表示第一常数，Cl表示总泄漏系数，Ap表示活塞表面积，VR表示进气量与进气总量的比率；
Figure FDA0003341110580000025
式中，
Figure FDA0003341110580000026
表示sp(t)的二阶导数，M表示螺杆总成的总质量，Ap表示活塞表面积，As表示螺杆表面积，K表示幂率常数，C0表示螺杆尺寸和间隙关联常数；n表示第四常数，且n小于1；
Figure FDA0003341110580000027
其中，
Figure FDA0003341110580000028
式中，
Figure FDA0003341110580000029
表示Pnp(t)的一阶导数，βp表示体积模量，Vc0表示喷嘴室的初始容量，Ac表示活塞表面积相关系数，Am表示泄漏系数，Rr表示热流道半径，A2表示第二常数，A3表示第三常数，K表示幂率常数，H表示模具的厚度，L表示热流道的长度，n表示第四常数，且n小于1；
Figure FDA00033411105800000210
式中，
Figure FDA00033411105800000211
表示Pft(t)的一阶导数，H表示模具的厚度，Rr表示热流道半径，A2表示第二常数，A3表示第三常数，表示第四常数，且n小于1；
在注塑填充过程开始t＝0时，动态模型的初始状态定义为：
Figure FDA0003341110580000031
Figure FDA0003341110580000032
在注塑填充过程结束t＝T时，动态模型的终端状态定义为：
Figure FDA0003341110580000033
Figure FDA0003341110580000034
其中，
Figure FDA0003341110580000035
及
Figure FDA0003341110580000036
均为定值。
4.根据权利要求3所述的注塑填充过程的最优反馈控制方法，其特征在于，所述控制目标是在时间T内，注塑机内部输入伺服电机的控制信号I(t)的最优值使熔融聚合物流进空腔的前端位置实时跟踪到预设的期望位置，则求解最优控制信号的第一目标函数和第一约束条件表示为：
Figure FDA0003341110580000037
Figure FDA0003341110580000038
x(0)＝x0
x(T)＝xT
0≤I(t)≤Imax
式中，Pd(t)为预设t时刻熔融聚合物进入空腔的流动前沿位置，λ为权重因子，Imax表示输入伺服电机的控制信号的最大值。
5.根据权利要求4所述的注塑填充过程的最优反馈控制方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：
注塑机内部输入伺服电机的控制信号I(t)与伺服阀的阀芯位置sr(t)和螺杆的位置sp(t)有关，则控制信号的状态反馈方程为：
I(t)＝φ(x(t),κ(t))＝κ1(t)sr(t)+κ2(t)sp(t)＝κ1(t)x1(t)+κ2(t)x3(t)
式中，x(t)表示注塑机的内部关于时间t的状态变量，κ(t)表示状态反馈控制核；
Figure FDA0003341110580000039
式中，κ1(t)表示状态反馈控制核第一向量，κ2(t)表示状态反馈控制核第二向量，
Figure FDA0003341110580000041
表示设定的上下界条件值；
则控制目标转换为是在时间T内，状态反馈控制核κ(t)的最优值使熔融聚合物流进空腔的前端位置实时跟踪到预设的期望位置，则求解最优状态反馈控制核的第二目标函数和第二约束条件表示为：
Figure FDA0003341110580000042
Figure FDA0003341110580000043
x(0)＝x0
x(T)＝xT
Figure FDA0003341110580000044
式中，Pd(t)为预设t时刻熔融聚合物进入空腔的流动前沿位置，λ为权重因子。
6.根据权利要求5所述的注塑填充过程的最优反馈控制方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：
将时间区间[0,T]等分为p个时间子空间[tk-1,tk),k＝1,2,…p，则t0＝0，tp＝T；将状态反馈控制核κ(t)在每个时间子空间分别采用分段常值函数去近似逼近：
Figure FDA0003341110580000045
式中，
Figure FDA0003341110580000046
表示状态反馈控制核第一参数化向量，
Figure FDA0003341110580000047
表示状态反馈控制核第二参数化向量，
Figure FDA0003341110580000048
表示第一指标函数，具体为：
Figure FDA0003341110580000049
则对状态反馈控制核κ(t)参数化表示为：
Figure FDA00033411105800000410
Figure FDA00033411105800000411
式中，σk表示状态反馈控制核的控制参数向量；
令σ＝[(σ1)T,(σ2)T,…,(σp)T]T，σ表示状态反馈控制核的控制参数向量；
则控制目标转换为是在时间T内，控制参数向量的最优值使熔融聚合物流进空腔的前端位置实时跟踪到预设的期望位置，则求解最优控制参数向量的第三目标函数和第三约束条件表示为：
Figure FDA0003341110580000051
Figure FDA0003341110580000052
Figure FDA0003341110580000053
Figure FDA0003341110580000054
Figure FDA0003341110580000055
其中，Pd(t)为预设t时刻熔融聚合物进入空腔的流动前沿位置，λ为权重因子。
7.根据权利要求6所述的注塑填充过程的最优反馈控制方法，其特征在于，所述S4中，所述控制参数向量的灵敏度方程具体为：
定义控制参数向量的灵敏度形式：
Figure FDA0003341110580000056
式中，i＝1,2；对时间子空间l＝1,2,…,p，在t∈[tk-1,tk)上，
若k<l，则：
Figure FDA0003341110580000057
若k＝l，则：
Figure FDA0003341110580000058
若k>l，则：
Figure FDA0003341110580000059
综上可得：
Figure FDA0003341110580000061
其中，
Figure FDA0003341110580000062
δkl分别表示第二指标函数和第三指标函数，具体为：
Figure FDA0003341110580000063
Figure FDA0003341110580000064
则控制参数向量的灵敏度方程为：
Figure FDA0003341110580000065
初始状态为
Figure FDA0003341110580000066
8.根据权利要求7所述的注塑填充过程的最优反馈控制方法，其特征在于，所述步骤S4中，求解最优控制参数向量的第三目标函数和第三约束条件的梯度信息分别为第三目标函数和第三约束条件对控制控制参数向量的偏导数，则
第三目标函数的梯度信息为：
Figure FDA0003341110580000067
第三约束条件的梯度信息为：
Figure FDA0003341110580000068
9.根据权利要求8所述的注塑填充过程的最优反馈控制方法，其特征在于，所述步骤S5中，利用序列二次规划算法对第三目标函数、第三约束条件及其梯度信息进行迭代求解，第三目标函数的取得极小值时对应的控制向量参数为控制参数向量的最优解。
10.一种注塑填充过程的最优反馈控制器，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可以在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时，实现如权利要求1～9任一项所述方法的各步骤。
CN202111309012.9A 2021-11-05 2021-11-05 一种注塑填充过程的最优反馈控制方法和控制器 Active CN114137833B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111309012.9A CN114137833B (zh) 2021-11-05 2021-11-05 一种注塑填充过程的最优反馈控制方法和控制器

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111309012.9A CN114137833B (zh) 2021-11-05 2021-11-05 一种注塑填充过程的最优反馈控制方法和控制器

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN114137833A true CN114137833A (zh) 2022-03-04
CN114137833B CN114137833B (zh) 2023-04-25

Family

ID=80393018

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202111309012.9A Active CN114137833B (zh) 2021-11-05 2021-11-05 一种注塑填充过程的最优反馈控制方法和控制器

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN114137833B (zh)

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
GB1203366A (en) * 1967-10-30 1970-08-26 Fellows Gear Shaper Co Electro-hydraulic servo control
CA2919376A1 (en) * 2013-08-01 2015-02-05 Imflux, Inc. Injection molding machines and methods for accounting for changes in material properties during injection molding runs
CN112659498A (zh) * 2020-12-14 2021-04-16 广东工业大学 一种注塑机深度神经网络实时最优控制方法
CN112859604A (zh) * 2021-01-11 2021-05-28 辽宁石油化工大学 一种针对未知动态注塑成型过程的二维数据驱动最优跟踪控制方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
GB1203366A (en) * 1967-10-30 1970-08-26 Fellows Gear Shaper Co Electro-hydraulic servo control
CA2919376A1 (en) * 2013-08-01 2015-02-05 Imflux, Inc. Injection molding machines and methods for accounting for changes in material properties during injection molding runs
CN112659498A (zh) * 2020-12-14 2021-04-16 广东工业大学 一种注塑机深度神经网络实时最优控制方法
CN112859604A (zh) * 2021-01-11 2021-05-28 辽宁石油化工大学 一种针对未知动态注塑成型过程的二维数据驱动最优跟踪控制方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
李闯: "注塑成型生产过程优化控制方法研究" *

Also Published As

Publication number Publication date
CN114137833B (zh) 2023-04-25

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN107966902B (zh) 一种不确定性间歇过程的约束2d跟踪控制方法
CN109460890B (zh) 一种基于强化学习与控制性能监测的智能自愈方法
CN104709748B (zh) 一种基于fpga的薄膜收卷张力控制系统及方法
CN103640194B (zh) 一种智能注塑机及其注射方法
CN103713521A (zh) 一种针对注塑过程区间时滞的2d控制器设计方法
CN112659498B (zh) 一种注塑机深度神经网络实时最优控制方法
CN112433507B (zh) 基于lso-lssvm的五轴数控机床热误差综合建模方法
CN103901773B (zh) 一种针对输入时滞的2d混杂控制器设计方法
Zhao et al. Optimization of injection-molding process parameters for weight control: converting optimization problem to classification problem
CN104552852A (zh) 一种非线性注塑机系统的注射速度迭代学习控制方法
CN102101352A (zh) 一种注塑成型制品重量无模型控制方法
CN111872937A (zh) 一种任务空间中不确定机械臂的控制方法
CN112000009A (zh) 一种基于状态与扰动估计的物料转送器强化学习控制方法
CN107678276B (zh) 一种基于转台控制的自适应复合控制方法
Tan et al. Learning-enhanced PI control of ram velocity in injection molding machines
CN114137833B (zh) 一种注塑填充过程的最优反馈控制方法和控制器
Hassan et al. Model reference optimal steady‐state adaptive computer control of plastics extrusion processes
Ashida et al. A novel approach in designing PID controllers using closed-loop data
CN114818550B (zh) 一种飞机振动试验中时变气动载荷地面等效模拟方法
Tsai et al. Mechatronic design and injection speed control of an ultra high-speed plastic injection molding machine
CN104668493A (zh) 一种连铸机结晶器的复合振动控制系统及其控制方法
Xiaolin et al. Research on Robot Tracking of Books Returning to Bookshelf Based on Particle Swarm Optimization Fuzzy PID Control
You et al. Adaptive control of a pipeline pressure system using the golden section method.
Wang et al. Identification of continuous rotary motor based on improved particle swarm optimizing support vector machine model
CN114311574B (zh) 一种注塑机注射速度的优化控制方法、系统及装置

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant