CN114137832A - 基于R藤Copula传递熵的多变量因果关系方法 - Google Patents
基于R藤Copula传递熵的多变量因果关系方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN114137832A CN114137832A CN202111248265.XA CN202111248265A CN114137832A CN 114137832 A CN114137832 A CN 114137832A CN 202111248265 A CN202111248265 A CN 202111248265A CN 114137832 A CN114137832 A CN 114137832A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- entropy
- copula
- causal
- transfer
- multivariable
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 241000039077 Copula Species 0.000 title claims abstract description 82
- 230000001364 causal effect Effects 0.000 title claims abstract description 61
- 238000012546 transfer Methods 0.000 title claims abstract description 55
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 40
- 230000008878 coupling Effects 0.000 claims abstract description 50
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 claims abstract description 50
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 claims abstract description 50
- 241000345998 Calamus manan Species 0.000 claims description 10
- 235000012950 rattan cane Nutrition 0.000 claims description 10
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 claims description 9
- 238000005315 distribution function Methods 0.000 claims description 4
- 230000001360 synchronised effect Effects 0.000 claims description 4
- 238000000342 Monte Carlo simulation Methods 0.000 claims description 3
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 claims description 3
- XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N water Substances O XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims description 2
- 210000000707 wrist Anatomy 0.000 abstract description 53
- 210000003205 muscle Anatomy 0.000 abstract description 19
- 230000033001 locomotion Effects 0.000 abstract description 18
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 abstract description 12
- 238000004088 simulation Methods 0.000 abstract description 6
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 abstract description 5
- 230000002232 neuromuscular Effects 0.000 abstract description 3
- 230000006870 function Effects 0.000 description 34
- 230000009471 action Effects 0.000 description 15
- 208000006358 Hand Deformities Diseases 0.000 description 6
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 6
- 241000282414 Homo sapiens Species 0.000 description 5
- 230000006872 improvement Effects 0.000 description 5
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 3
- 238000001514 detection method Methods 0.000 description 3
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 3
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 3
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 description 3
- 238000011160 research Methods 0.000 description 3
- 238000012795 verification Methods 0.000 description 3
- 241001598984 Bromius obscurus Species 0.000 description 2
- 238000007476 Maximum Likelihood Methods 0.000 description 2
- 230000002457 bidirectional effect Effects 0.000 description 2
- 230000008859 change Effects 0.000 description 2
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 2
- 238000007781 pre-processing Methods 0.000 description 2
- 230000008569 process Effects 0.000 description 2
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 2
- 241001465754 Metazoa Species 0.000 description 1
- 238000009825 accumulation Methods 0.000 description 1
- 230000036982 action potential Effects 0.000 description 1
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 1
- 210000003169 central nervous system Anatomy 0.000 description 1
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 1
- 238000011217 control strategy Methods 0.000 description 1
- 235000013399 edible fruits Nutrition 0.000 description 1
- 230000002349 favourable effect Effects 0.000 description 1
- 230000005057 finger movement Effects 0.000 description 1
- 210000000245 forearm Anatomy 0.000 description 1
- 238000010832 independent-sample T-test Methods 0.000 description 1
- 230000003993 interaction Effects 0.000 description 1
- 239000000463 material Substances 0.000 description 1
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 1
- 230000005012 migration Effects 0.000 description 1
- 238000013508 migration Methods 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 210000001087 myotubule Anatomy 0.000 description 1
- 210000000653 nervous system Anatomy 0.000 description 1
- 238000003012 network analysis Methods 0.000 description 1
- 230000001537 neural effect Effects 0.000 description 1
- 239000011664 nicotinic acid Substances 0.000 description 1
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 1
- 238000004445 quantitative analysis Methods 0.000 description 1
- 230000004044 response Effects 0.000 description 1
- 238000012954 risk control Methods 0.000 description 1
- 238000005070 sampling Methods 0.000 description 1
- 238000013179 statistical model Methods 0.000 description 1
- 210000001519 tissue Anatomy 0.000 description 1
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 1
- 230000007704 transition Effects 0.000 description 1
- 210000001364 upper extremity Anatomy 0.000 description 1
- 210000003857 wrist joint Anatomy 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
- G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
- G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
- G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F18/00—Pattern recognition
- G06F18/20—Analysing
- G06F18/29—Graphical models, e.g. Bayesian networks
- G06F18/295—Markov models or related models, e.g. semi-Markov models; Markov random fields; Networks embedding Markov models
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Medical Informatics (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
- Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
- Evolutionary Biology (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
本发明通过在经典因果分析方法传递熵的基础上，结合统计学中的Copula函数推广至高维形式的传递熵，并利用正则藤Copula函数来估计，提出一种有效的R‑Vine Copula多变量传递熵的新方法。首先，与已有算法在一系列模拟数据上进行比较，验证了该方法多变量因果分析性能。其次，将该方法应用在执行不同的腕部运动任务时的多通道肌电信号分析。在肌间耦合关系应用中发现，神经肌肉系统在执行不同的腕部运动任务时，如腕展、腕径向偏等，形成了两个与关节区域相联系且具有稳定因果耦合关系的社区结构。R‑Vine Copula多变量传递熵对复杂的因果耦合关系作出了准确推断，具有良好的应用价值。
Description
技术领域
本发明属于神经系统运动控制机制研究领域，涉及R藤Copula、传递熵、复杂网络中的度、聚类系数、平均距离、密度、互易性和模块性计算，从而进行肌间耦合网络分析。
背景技术
目前，分析两个时间序列和多个时间序列因果耦合的方法很多，基于多变量自回归模型的格兰杰因果(Granger causality,GC)分析方法，计算相对简单，能够有效描述网络中的双向连接，但它忽略了模型系数相关项，只能测得时间序列之间的线性因果关系。Schreiber等人提出的香农传递熵(Shannon transfer entropy, STE)，作为互信息(mutual information,MI)的一种非对称扩展形式，本身包含着因果方向和动态强度，具有无模型、非线性和定量分析等特点，已被普遍用来探索神经生理信号间的非线性因果耦合特征。然而，当可用数据有限且因果预期效果相当小时，香农传递熵容易遭受严重的错误估计。Marschinski等提出了一种有效传递熵(effective transfer entropy,ETE)改进方法，该方法明确地考虑了有限样本效应，通过设定显著性阈值进行校正偏差。但是，传统的依赖转移概率介定的传递熵需要精确估计变量的联合概率密度函数，对维数变化十分敏感，计算复杂度高且不稳定。
统计学中的Sklar定理指出，一个联合分布函数完全由一个对应的Copula函数来决定。Copula函数种类繁多，不同的Copula函数拟合程度不同，在实际应用时需要与数据分布类型很好地匹配。当变量维数上升时，典型的二元Copula函数的待估参数会迅速增加，或多或少面临着“维数诅咒”问题。最近兴起的正则藤 (regular vine,R-Vine)Copula是在成对Copula的思想上，假定分布中特定元素之间的条件独立性，来规避上述参数限制等问题。实际上，Copula函数已被用来估计因果关系，Hu和Liang等将格兰杰因果的定义改写成条件Copula密度的形式，而后依据经验法估计条件Copula密度，但该方法缺乏收敛性保证。
针对以上因果方法计算复杂度高、缺乏收敛性等问题，本发明为更好理解肌间耦合关系，根据Copula熵等价性原则，将传递熵推广至高维情形，同时承继R-Vine Copula的诸多优点，提出一种R-Vine Copula多变量传递熵的新方法。一方面，为衡量网络中不同社区结构间因果耦合关系提供了可能，另一方面在描述因果关系模型中如机械控制、金融分析、能源功能方面提供了新的思路。
发明内容
本发明的目的在于提供一种能同时准确分析双通道与多通道、线性与非线性、直接与间接的因果耦合特性的新方法。
为实现上述目的，本发明方法主要包括以下步骤：
基于R藤Copula传递熵的多变量因果关系方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、获取多通道表面sEMG信号的同步采集与预处理后的数据，然后进行Copula 传递熵：对于满足马尔科夫性的两时间序列x、y，x到y的传递熵以熵的形式定义为
其中，H(·)表示变量之间的香农熵，k和l表示嵌入维度，τ和t表示滞后时间；由(1)式可得，对于两组时间序列x＝(x1,x2,...,xm)、y＝(y1,y2,...,yn)，x到y 的多变量传递熵为
多变量联合熵分解为两部分：边缘熵和一个Copula熵；
其中，d表示变量的个数，F(·)表示边缘分布函数，Hc(·)表示Copula熵；
Copula熵的估计通过蒙特卡罗法来进行；将式(3)代入式(1)中，同时消去边缘熵，得Copula传递熵为
步骤2、Copula多变量传递熵：
将式(3)代入式(2)中，可得Copula多变量传递熵为
步骤3、R藤Copula多变量传递熵
基于R-Vine Copula函数的多变量传递熵可表达为
当y＝y1时，
步骤4、基于R藤Copula多变量传递熵的耦合网络建模与分析；
定义通道为网络节点，通道之间的RVCMTE为网络连边；
根据上述因果关系，对现有系统的控制关联性进行改进。
本发明中现有系统可以是仿生系统，例如机械手，通过调整对应的结构使之控制更为合理。
具体可以是，对应人体手腕的肌肉位置，建立对应的液压机械手腕，通过人手腕的肌肉因果关系分析，确定液压机械手腕中液压装置与目标动作之间的因果关系，例如，建立以液压装置代替肌肉进行动作的机械手对应肌肉位置配置C1、C2、C3、C4、 C5、C6的液压装置，在控制时，利用腕展、腕径向偏和腕尺侧偏中C2→C1的因果耦合强度显著高于C1→C2(≠0)(p<0.0001)，闭手腕展中C4→C3的因果耦合强度显著高于C3→C4(≠0)(p<0.0001)，腕屈中C6→C5的因果耦合强度显著高于 C5→C6(≠0)(p<0.0001)的结论。从而调整对应肌肉位置各个液压系统的动作控制关联性，控制关联性的改进包括控制加权数据的分配，例如，在腕屈动作中C6→C5液压装置里C6液压装置的动作要求更高，因此，在微调等方面以C6的液压装置的调整为主，而闭手腕展动作中C4→C3的因果耦合强度显著高于C3→C4，因此在微调等方面以C4的液压装置的调整为主。
本发明与传统的耦合分析方法相比，具有如下优点：能够同时准确分析双通道与多通道、线性与非线性、直接与间接的因果耦合特性。
附图说明
图1为本发明方法的流程图；
图2为GCMTE与RVCMTE估计结果比较；
图3为不同腕部动作下的肌间耦合网络；
图4为肌间耦合网络拓扑参数；
图5为社区间因果耦合强度对比。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方案和具体的操作过程。
表面肌电信号(surface Electromyographic,sEMG)是众多肌纤维中运动单元动作电位(motor unit action potentials,MUAP)在时间和空间上的叠加。研究 sEMG信号间的耦合信息不仅可以反映运动中枢神经系统的不同运动控制策略和肌肉的运动功能状态，还能够实现肌电信号解码，探索内在的运动功能控制机制。
本发明根据Copula熵等价性原则，将传统的二维传递熵推广至高维情形，引入R-Vine Copula理论度量传递熵用于分析肌间因果关系，然后利用因果分析的结果进行后续的应用，包括机械手的改良和优化。如图1所示本发明的实施主要分为五个步骤：步骤(1)，多通道表面sEMG信号的同步采集与预处理；步骤 (2)，Copula传递熵；步骤(3)，Copula多变量传递熵，步骤(4)，R藤Copula多变量传递熵；步骤(5)，基于R藤Copula多变量传递熵的耦合网络建模与分析。
下面逐一对各步骤进行详细说明。
步骤一：多通道表面sEMG信号的同步采集与预处理
具体为：由MyoBock 13E200-50系统(Cometa Wave Plus+Dormo)记录sEMG 信号，共记录了12个通道的sEMG信号,12个无线有源单差分电极的位置为：8 个电极(ChannelChannel 8)均匀分布于前臂周围，与肱桡关节关节对应；2个电极 (Channel 9～Channel10)放置在指屈肌和指伸肌的主要活动点上；2个电极 (Channel 11～Channel 12)放置在肱二头肌(biceps brachii,BB)和肱三头肌(triceps brachii,TB)的主要活动点上，采样频率是2000Hz。要求每位受试者完成5种手腕、手和手指动作(附加休息)，每种动作重复6次，每次执行5秒，3秒休息间隔。动作包括腕屈(wrist flexion,WF)、腕展(wristextension,WE)、腕径向偏(wrist radial deviation,WRD)、腕尺侧偏(wrist ulnardeviation,WUD)和闭手腕展(wrist extension with closed hand,WE_CH)，这些动作基本涵盖了日常腕关节运动所需的自由度。本发明对采集的信号利用切比雪夫Ⅱ型带通滤波器提取了21～60 Hz(beta和gamma)频段的sEMG信号，进一步搭建肌间因果耦合网络。
步骤(2),Copula传递熵
具体为：根据Schreiber等人的介绍，对于满足马尔科夫性的两时间序列x、 y，x到y的传递熵以熵的形式定义为
其中，H(·)表示变量之间的香农熵，k和l表示嵌入维度，τ和t表示滞后时间。由上式可得，对于两组时间序列x＝(x1,x2,...,xm)、y＝(y1,y2,...,yn)，x到y 的多变量传递熵为
上式可直接研究多个变量之间的因果关系，但随着维数的增加，熵的计算因联合概率密度中核函数的估计复杂度高。然而，Copula理论的出现与研究为我们提供了一条新的途径。Ma等指出，多变量联合熵可以分解为两部分：边缘熵和一个Copula熵
其中，d表示变量的个数，F(·)表示边缘分布函数，Hc(·)表示Copula熵。Copula熵的估计可通过蒙特卡罗法来进行。上式为建立传递熵与Copula函数之间的联系奠定了基础。将式(3)代入式(1)中，同时消去边缘熵，可得Copula传递熵为
步骤(3)，Copula多变量传递熵；
具体为，思路同步骤(1)，将式(3)代入式(2)中，可得Copula多变量传递熵为
步骤(4)，R藤Copula多变量传递熵；
具体为，式(5)表明，Copula多变量传递熵的计算关键在于每一项Copula熵，而Copula熵的计算又与所选择的Copula函数类型密不可分。在高维情形下， Bedford和Cooke等人提出的R-Vine Copula图解模型，相比传统单一形式的 Copula函数，更具灵活性，能够解决模型精度不高和维度诅咒等问题。于是，基于R-Vine Copula函数的多变量传递熵可表达为
注意到，当y＝y1时，上式最后一项可省略。换言之，
一个典型的R藤由树(tree)、节点(node)和边(edge)组成，每一层树上有若干个节点，每一个节点代表一个变量或条件变量，节点之间的连线称为边，每一条边代表相邻两个节点组成的成双Copula(Pair-Copula)。一个R藤结构图代表一个多维Copula密度函数的分解形式。具体说来，一个N通道sEMG信号的R-Vine 结构由N-1层树T1,T2,...,TN-1组成，第i棵树的节点集记为Ni，边集记为Ei， i＝1,2,..,N-1，它们满足以下条件：
(1)树T1的节点集N1＝{1,2,...,N}，边集为E1；
(2)第i棵树Ti的节点集Ni＝Ei，i＝1,2,..,N-1，即第i棵树的节点集是第i-1 棵树的边集；
(3)如果树Ti中两条边在树Ti+1中用边连接，那么这两条边在树Ti中必须有一个共同的节点；
下面，建立一个N维R藤统计模型。设N通道sEMG信号x1,x2,...,xN构成的随机向量为X＝{x1,x2,...,xN}，其中第i个变量xi的边缘密度函数为fi， i＝1,2,...,N，则X的联合概率密度函数可以表示为
其中，Ei中的边e＝j(e),k(e)|D(e)，j(e)和k(e)是与边e相连接的两个节点， D(e)是条件集，cj(e),k(e)|D(e)表示边e对应的Pair-Copula密度函数，F(xj(e)|xD(e))和F(xk(e)|xD(e))为由条件集D(e)决定的服从[0,1]均匀分布的转化变量。本发明在定向图模型的基础上，采用一种基于下三角矩阵的R藤矩阵(R-Vine Matrices, RVM)在计算机上较为方便地计算和模拟R藤。由于RVM并非是唯一确定的，对于给定的N维R藤，存在2N-1个不同的R藤，为了确定最恰当的R藤结构模型，本发明采用最大遍历树算法(Maximum Spanning Tree,MST)，该算法的关键在于保证R藤结构上每一层树节点的Kendall’sτ绝对值之和最大。在RVM确定之后，本发明采用赤池信息准则(Akaike Information Criterion,AIC)从众多的Copula函数集中选择最优的Pair-Copula函数，AIC的计算公式为
AIC＝-2ln(L)+2k (8)
其中，k为Pair-Copula函数中参数的个数，L为Pair-Copula函数的极大似然函数值。AIC值越小，R藤模型拟合程度越好。在确定最优的Pair-Copula函数后，进一步利用极大似然估计法估计各Pair-Copula函数中的参数。
步骤(5)，基于R藤Copula多变量传递熵的耦合网络建模与分析；
具体为：为检验R-Vine Copula多变量传递熵的有效性，我们设计了如下6 个仿真模型，随后将该方法运用sEMG信号实例的分析。ModelⅠ～ModelⅤ与传统的香农传递熵(shannon transfer entropy,STE)和有效传递熵(effective transfer entropy,ETE)进行分析比较，ModelⅥ与单一的Gaussian Copula估计出的多变量传递熵(GCMTE)进行分析比较。
ModelⅠ：随机变量xt，yt和zt互不相关。
xt＝εx,t
yt＝εy,t (9)
zt＝εz,t
其中，εx,t，εy,t和εz,t为服从均值为0、方差为1的高斯噪声，t＝2500，下同。 ModelⅡ：随机变量zt与xt、yt具有线性关系，zt依赖于xt和yt的过去，滞后数为1，下同。反之，xt、yt与zt无关。
xt＝0.2xt-1+εx,t
yt＝0.5yt-1+εy,t (10)
zt＝xt-1+yt-1+εz,t
ModelⅢ：随机变量zt与xt、yt具有非线性关系。
其中，前200个观测值作为定型期(burn-in period)丢弃，下同。
ModelⅣ：随机变量zt与xt、yt具有二次、指数关系。
ModelⅤ：随机变量zt与xt、yt具有二阶矩关系。
ModelⅥ：随机变量zt与xt、yt具有复杂的非线性、二次、正余弦关系。
xt＝0.4xt-1+εx,t
yt＝0.4yt-1+εy,t (14)
zt＝(1+a/10)*[xt-1+cos2(yt-1)]+εz,t
其中，a为耦合强度，变化范围为[1,10],以1递增。以上每个模型随机运行10 次，相应的结果分别如表1～表5和图1所示。
表1不同传递熵方法性能比较(ModelⅠ)
表2不同传递熵方法性能比较(ModelⅡ)
表3不同传递熵方法性能比较(ModelⅢ)
表4不同传递熵方法性能比较(ModelⅣ)
表5不同传递熵方法性能比较(ModelⅤ)
从表1可以看出，每种方法传递熵估计值都非常低，x、y、z之间无任何因果关系，这与我们的模型设置是一致的。从表2～表5可以看出，上述对比方法与我们的算法都正确检测出了x→z和y→z之间线性、简单非线性、复杂非线性和高阶矩的因果关系，但我们提出的RVCMTE给出了更佳的因果对比效果，除此之外，RVCMTE还能正确检测出多个变量之间含有多个原因或多个结果的因果关系(表中第3行)。这表明RVCMTE对因果关系的识别更加有效且具有多变量因果度量的功能，RVCMTE进一步拓展了TE的适用范围。
从图2可以看出，相比Gaussian Copula，R-Vine Copula对多个变量间因果耦合强度的变化的刻画更加准确，尤其是在target→source方向上，RVCMTE≈0，且几乎保持不变，而GCMTE值为负，表述有误。这进一步证明本发明提出的 RVCMTE是一种优良的因果耦合关系度量手段。
仿真结果显示，相比先前的传递熵方法(STE和ETE)，R-Vine Copula多变量传递熵在各种类型的仿真数据上性能表现优异。不但适用范围更广，而且估计结果更具说服力(见表2～表5)。相比Gaussian Copula多变量传递熵，R-Vine Copula 多变量传递熵对因果耦合强度的动态变化更加敏感和稳健(见图2)。这可能是由于Gaussian Copula函数仅适用于尾部对称、渐进独立的情况，难以拟合变量的上、下尾部相关结构，而基于混合成对Copula分解的R-Vine Copula函数蕴含数据自适应性能，似然水平更高。
根据仿真结果验证算法的优异性能后运用到同步采集的sEMG信号中，定义肌肉通道为网络节点(V1～V12)，肌肉通道之间的RVCMTE为网络连边(权值)。为尽可能满足网络的代数连通性，本发明通过设定1％*max(RVCMTE)值为等间隔阈值进行二值化操作，要求节点度至少大于1。进一步，利用“igraph”包绘制肌间耦合网络，同时根据最大模块性得分得到肌间耦合网络的最佳社区结构。所有受试者获得的平均结果如图3所示。图中阴影区域包含的网络节点表示一个社区，箭头方向表示肌间因果信息流向。
由图3可见，不同的腕部动作下，肌间耦合网络中各肌肉节点具有“自组织”功能，存在一定的相似性。上图网络结构能够发现2个明显非重叠的局部模块，各社区间或内部享有广泛的双向连接。具体而言，腕展、腕径向偏和腕尺侧偏拥有2种相同且不平衡的社区结构：CⅠ(V11、V12，2个节点)和CⅡ(V1～ V10，10个节点)，如图3(a)(d)(e)所示，大部分节点主要集中在CⅡ中，这可能反映了运动控制过程中神经肌肉组织的一般原则，调控2种相同且不平衡的社区结构参与腕部运动；闭手腕展则略有不同，V4显示出特殊作用：CⅢ(V4、V11、V12，3个节点)和CⅣ(V1～V3、V5～V10，9个节点)，如图3(b)所示，大部分节点主要集中在CⅣ中，可大胆猜想社区结构之间的因果联系着重体现在某些关键节点上，比如V4和V11。然而，腕屈动作的网络模块分布虽然也为 2个模块，但呈现的子网络中一部分节点存在迁移：CⅤ(V1～V4、V10，5个节点)和CⅥ(V5～V9、V11、V12，7个节点)，如图3(c)所示，节点V5～V9似乎发生了功能转换。
接下来，本发明运用6种复杂网络拓扑参数用于探索肌间耦合网络的内在属性：度、聚类系数、平均距离、密度、互易性和模块性。同时，使用独立样本T 检验分析3类腕部动作之间的统计学差异，分别为腕屈和腕展，腕展和闭手腕展，以及腕径向偏和腕尺侧偏，显著性水平取为0.05。结果如图4的小提琴图所示，其中，“ns”：P>0.05，“*”：P<0.05，“**”：P<0.01，“***”：P<0.001，“****”： P<0.0001，同下文。
从图4可以发现，不同腕部动作下肌间耦合网络所对应的平均度(a)、聚类系数(b)和密度(d)呈现出相近的分布规律：腕展要高于腕屈和闭手腕展，腕径向偏要显著高于腕尺侧偏(P<0.01)，腕尺侧偏的平均值最低，腕展和腕径向偏的平均值相对较高，而平均距离(c)和模块性(f)则相反。这表明在腕屈运动复杂网络参数分析下，该耦合结构较为松散、积聚程度较低、稀疏性更高，但内部社团结构更加明显，其他动作则并非如此。值得注意的是，腕展和腕屈，腕展和闭手腕展之间的互易性(e)不存在显著性差异(P>0.05)，而腕径向偏和腕尺侧偏则有所区别(P<0.001)，这表明肌肉系统在执行不同的腕部动作时，肌间耦合可能是一种相互依存和相互制约的关系，与运动的表现形式有关。同时，联系图3中的肌间耦合网络，可知肌间耦合的双向性是腕部灵活运动稳定执行的前提保障，而网络内部各节点间的相互作用信息传递可能是手势或空间转向差异的本质因素。
最后，我们利用RVCMTE多变量同时分析的优点，定量度量了图3中各种动作下肌间耦合网络内部的社区间的因果耦合强度，所得结果(平均值±标准差) 如图5所示，T检验结果居于误差棒图之上。C1～C6：CⅠ～CⅥ。从图5可以看出，腕展、腕径向偏和腕尺侧偏中C2→C1的因果耦合强度显著高于 C1→C2(≠0)(p<0.0001)，闭手腕展中C4→C3的因果耦合强度显著高于 C3→C4(≠0)(p<0.0001)，腕屈中C6→C5的因果耦合强度显著高于 C5→C6(≠0)(p<0.0001)。不同腕部动作具有一致的社区间因果耦合关系，这或许说明肌间耦合网络中各社区结构间的信息流动是双向的。
综上所述，利用上述因果关系，建立以液压装置代替肌肉进行动作的机械手对应肌肉位置配置C1、C2、C3、C4、C5、C6的液压装置，在控制时，利用上述结论：腕展、腕径向偏和腕尺侧偏中C2→C1的因果耦合强度显著高于 C1→C2(≠0)(p<0.0001)，闭手腕展中C4→C3的因果耦合强度显著高于 C3→C4(≠0)(p<0.0001)，腕屈中C6→C5的因果耦合强度显著高于 C5→C6(≠0)(p<0.0001)。从而调整对应肌肉位置各个液压系统的动作控制关联性，控制关联性的改进包括控制加权数据的分配，例如，在腕屈动作中C6→C5液压装置里C6液压装置的动作要求更高，因此，在微调等方面以C6的液压装置的调整为主，而闭手腕展动作中C4→C3的因果耦合强度显著高于C3→C4，因此在微调等方面以C4的液压装置的调整为主。
更进一步的，利用上述基于R藤Copula传递熵的多变量因果关系校验方法，我们可以建立以人类或其他动物的腿、臂为验证材料的，机械腿、机械臂等各式机械设备，驱动部分也可以改用气动方式，在控制中，根据机械动作的复杂性和多样性确定驱动部分的控制，特别是驱动装置的微动调节部分。
除此之外，基于R藤Copula传递熵的多变量因果关系方法还可以有多种应用，例如应用于医疗检测设备中，利用上述方法，确定人体肌肉的病患位置；应用于新能源供给中，确定多种能源的调配，应用于金融市场中，用于金融风险控制等各种因果关系确定的场合。
综上所述，本发明提出的RVCMTE，即利用R-Vine Copula函数来估计多变量传递熵，相比传统方法在仿真模型上的验证，能够胜任任何案例，对变量间各种复杂的因果关系的判断更加准确、合理。进一步，我们将RVCMTE引入到肌间耦合网络分析之中。实验结果表明，对应不同的上肢腕部动作，差异明显的网络特征可见一斑，而神经肌肉系统刻意地形成了两个层次分明且具有稳定因果耦合关系的社区结构。简言之，RVCMTE原理简单、立意高远，是一种先进的因果耦合分析方法，为探讨人体运动功能控制和响应机制创造了有利条件。
以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实例方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围。
Claims (1)
1.基于R藤Copula传递熵的多变量因果关系方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、获取多通道表面sEMG信号的同步采集与预处理后的数据，然后进行Copula传递熵：对于满足马尔科夫性的两时间序列x、y，x到y的传递熵以熵的形式定义为
其中，H(·)H(·)表示变量之间的香农熵，k和l表示嵌入维度，τ和t表示滞后时间；由(1)式可得，对于两组时间序列x＝(x1,x2,...,xm)、y＝(y1,y2,...,yn)，x到y的多变量传递熵为
多变量联合熵分解为两部分：边缘熵和一个Copula熵；
其中，d表示变量的个数，F(·)F(·)表示边缘分布函数，Hc(·)Hc(·)表示Copula熵；
Copula熵的估计通过蒙特卡罗法来进行；将式(3)代入式(1)中，同时消去边缘熵，得Copula传递熵为
步骤2、Copula多变量传递熵：
将式(3)代入式(2)中，可得Copula多变量传递熵为
步骤3、R藤Copula多变量传递熵
基于R-Vine Copula函数的多变量传递熵可表达为
当y＝y1时，
步骤4、基于R藤Copula多变量传递熵的耦合网络建模与分析；
定义通道为网络节点，通道之间的RVCMTE为网络连边；
根据上述因果关系，对现有系统的控制关联性进行改进。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202111248265.XA CN114137832B (zh) | 2021-10-26 | 2021-10-26 | 基于R藤Copula传递熵的多变量因果关系方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202111248265.XA CN114137832B (zh) | 2021-10-26 | 2021-10-26 | 基于R藤Copula传递熵的多变量因果关系方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN114137832A true CN114137832A (zh) | 2022-03-04 |
| CN114137832B CN114137832B (zh) | 2024-03-29 |
Family
ID=80395562
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202111248265.XA Active CN114137832B (zh) | 2021-10-26 | 2021-10-26 | 基于R藤Copula传递熵的多变量因果关系方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN114137832B (zh) |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN111931606A (zh) * | 2020-07-23 | 2020-11-13 | 杭州电子科技大学 | 基于混合Copula互信息的肌间耦合分析方法 |
| CN112130668A (zh) * | 2020-09-27 | 2020-12-25 | 杭州电子科技大学 | 一种R藤Copula互信息的肌间耦合分析方法 |
| CN112232301A (zh) * | 2020-11-16 | 2021-01-15 | 杭州电子科技大学 | 基于多尺度Copula互信息的肌间耦合网络分析方法 |
| US20210271984A1 (en) * | 2020-02-28 | 2021-09-02 | Alibaba Group Holding Limited | Regression modeling of sparse acyclic graphs in time series causal inference |
| CN113440150A (zh) * | 2021-06-25 | 2021-09-28 | 睿旭康(苏州)智能技术有限责任公司 | 基于R-vine Copula的皮层肌肉功能网络构建方法 |
-
2021
- 2021-10-26 CN CN202111248265.XA patent/CN114137832B/zh active Active
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20210271984A1 (en) * | 2020-02-28 | 2021-09-02 | Alibaba Group Holding Limited | Regression modeling of sparse acyclic graphs in time series causal inference |
| CN111931606A (zh) * | 2020-07-23 | 2020-11-13 | 杭州电子科技大学 | 基于混合Copula互信息的肌间耦合分析方法 |
| CN112130668A (zh) * | 2020-09-27 | 2020-12-25 | 杭州电子科技大学 | 一种R藤Copula互信息的肌间耦合分析方法 |
| CN112232301A (zh) * | 2020-11-16 | 2021-01-15 | 杭州电子科技大学 | 基于多尺度Copula互信息的肌间耦合网络分析方法 |
| CN113440150A (zh) * | 2021-06-25 | 2021-09-28 | 睿旭康(苏州)智能技术有限责任公司 | 基于R-vine Copula的皮层肌肉功能网络构建方法 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| 耿雪青;佘青山;张启忠;罗志增;: "基于Copula的多变量运动想象脑电信号因果分析方法", 航天医学与医学工程, no. 01, 15 February 2018 (2018-02-15) * |
| 郑行;佘青山;高云园;张启忠;罗志增;: "基于传递熵与广义偏定向相干性的肌间耦合分析", 航天医学与医学工程, no. 05, 15 October 2018 (2018-10-15) * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN114137832B (zh) | 2024-03-29 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Zhang et al. | Compressed sensing for energy-efficient wireless telemonitoring of noninvasive fetal ECG via block sparse Bayesian learning | |
| Vargas-Irwin et al. | Decoding complete reach and grasp actions from local primary motor cortex populations | |
| Huang et al. | Ant colony optimization-based feature selection method for surface electromyography signals classification | |
| CN112130668B (zh) | 一种R藤Copula互信息的肌间耦合分析方法 | |
| CN109674445B (zh) | 一种结合非负矩阵分解和复杂网络的肌间耦合分析方法 | |
| Shyam et al. | PPGnet: Deep network for device independent heart rate estimation from photoplethysmogram | |
| CN109480838B (zh) | 一种基于表层肌电信号的人体连续复杂运动意图预测方法 | |
| CN112232301A (zh) | 基于多尺度Copula互信息的肌间耦合网络分析方法 | |
| Shao et al. | Single-channel SEMG using wavelet deep belief networks for upper limb motion recognition | |
| Rajapriya et al. | Deep learning and machine learning techniques to improve hand movement classification in myoelectric control system | |
| Wang et al. | A novel approach to detecting muscle fatigue based on sEMG by using neural architecture search framework | |
| CN110826625A (zh) | 一种基于表面肌电信号的手指手势分类方法 | |
| Xiong et al. | An unsupervised compressed sensing algorithm for multi-channel neural recording and spike sorting | |
| CN112509689A (zh) | 基于时变Copula互信息的肌间耦合分析方法 | |
| Xi et al. | Construction and analysis of cortical–muscular functional network based on EEG-EMG coherence using wavelet coherence | |
| Arjunan et al. | Fractal based modelling and analysis of electromyography (EMG) to identify subtle actions | |
| Meng et al. | Evaluation of decomposition parameters for high-density surface electromyogram using fast independent component analysis algorithm | |
| Khodadadi et al. | Nonlinear analysis of biceps surface EMG signals for chaotic approaches | |
| Veer | Experimental study and characterization of SEMG signals for upper limbs | |
| Greco et al. | A Morlet wavelet classification technique for ICA filtered sEMG experimental data | |
| Arjunan et al. | Fractal properties of surface electromyogram for classification of low-level hand movements from single-channel forearm muscle activity | |
| Veer | A flexible approach for segregating physiological signals | |
| CN114137832A (zh) | 基于R藤Copula传递熵的多变量因果关系方法 | |
| Potluri et al. | Hybrid fusion of linear, non-linear and spectral models for the dynamic modeling of sEMG and skeletal muscle force: an application to upper extremity amputation | |
| Orlandi et al. | sEMG neural spikes reconstruction for gesture recognition on a low-power multicore processor |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |