CN114123194A - 一种基于贝叶斯模型的中压配电网拓扑修正方法 - Google Patents

Abstract

一种基于贝叶斯模型的中压配电网拓扑修正方法。涉及配电网的运维技术领域，具体涉及一种对配电网进行拓扑修正的方法。本发明提出的方法利用线路中电压与功率的线性关系，提取判定系数，根据配电网拓扑结构建立贝叶斯模型，对在线数据的处理实现远程监视拓扑状态，结合以往的记录，对拓扑中实际与记录不符的位置实现快速定位并给出拓扑修正方案，在线路频繁更换的情况下实现对中压配电网中拓扑结构存在问题的支路进行检查并修正，提高配电网运维人员工作效率，可以有效减少运维人员前往现场排查拓扑状态的次数，提高了拓扑修正效率，节省了人工检查所需的时间和人力资源。

Description

一种基于贝叶斯模型的中压配电网拓扑修正方法

技术领域

本发明涉及配电网的运维技术领域，具体涉及一种对配电网进行拓扑修正的方法。

背景技术

随着电网的智能化发展，电网更加开放、更加复杂。可再生能源与分布式能源的加入及用户的广泛参与使电网分析的物理建模难度增大，存在大量实际拓扑状态与记录不符的情况。对于中压配网而言，存在布线复杂、不易勘察以及线路频繁更改(包括用户私自更改线路)的情况。合理的开展配电网拓扑运维工作，对保障电网经济、安全、可靠的运行，满足电力负荷发展需求和资源配置合理化具有重大意义。

目前只能通过运维人员的现场勘察实现拓扑状态的诊断，且由于新能源技术的发展，分布式供电设备的不断接入，拓扑状态更改频繁，更增加了配电网的拓扑检测和诊断难度，对人力和时间的消耗逐渐增大。而传统的配电网拓扑诊断方法，依赖节点电压相关性判断线路之间的连接关系，但电压数据波动频繁，传统辨识技术准确率无法保证，且诊断后无法对错误的拓扑结构进行相应修正，导致运维人员的工作量进一步加大，耗费了大量的工作时间和人力资源。因此，为了解决上述问题，本领域技术人员亟需提出一种便捷准确的中压配电网拓扑修正方法。

发明内容

本发明针对以上问题，提供了一种在适应布线复杂、线路频繁变更的情况下，对中压配电网的拓扑结构进行快速诊断和修正，能够提高运维人员工作效率，节省工作时间和人力资源的基于贝叶斯模型的中压配电网拓扑修正方法。

本发明的技术方案是：一种基于贝叶斯模型的中压配电网拓扑修正方法，包括以下步骤：

S1：根据DistFlow公式提取电压和功率量之间的关系，计算相应的线性判定系数；

S2：根据配电网网架结构，构建馈线段开关状态和线性判定系数之间的概率图模型；

S3：根据判定系数和贝叶斯模型推导支路的连接状态；

S4：对判定结果进行比对，若判定结果与对应的拓扑结构一致，则配电网拓扑结构无误；若判定结果与对应的拓扑结构不一致，则重新选取支路，返回S1对判定系数进行重新计算。

在所述S2中，利用所述S1得到的电网电压数据和功率数据对支路开关连接状态进行判别，具体过程如下：

引入电压和功率数据提取判定系数R²来评价模型的线性拟合程度，R²计算公式如下：

式中：

为节点i+1与节点i的电压功率决定系数，S_sres为残差平方和，S_stot为总平方和，

为第n个电压平方差原始数据，f_n为对应回归模型的输出值，

为原始数据的平均值；

根据开关状态与节点间电压功率决定系数的因果关系，在满足一定的开关状态下，相应节点间的电压幅值平方差与节点之间所有配变的有功及无功功率线性相关。

所述S3中根据开关状态与节点间电压功率决定系数的因果关系，构建以开关状态作为隐变量，节点间的电压功率决定系数作为观测变量的贝叶斯网络，具体过程如下：

S3.1：通过计算概率质量函数得到贝叶斯网络中变量x的初始概率分布，其中x为节点间的压功率决定系数；

S3.2：通过极大似然估计方法计算贝叶斯网络中的条件概率分布；

S3.3：通过检查每个变量的概率分布之和是否为1，检查条件概率分布是否与贝叶斯网络中的因果关系一致来检查得到参数的正确性；

所述S3.1中概率质量函数的表达式如下：

式中，M[x⁰]表示变量状态为x＝0时样本的数量，M[x]表示包含变量x的总样本历史数据量；

所述S3.2中通过极大似然算法计算条件概率分布的步骤如下：

根据历史数据集D获取不同的数据元组<x[m],y[m]>，其中x[m]和y[m]为具有因果关系的变量，x为节点间的电压功率决定系数，y为开关状态，m表示第m组数据，θ为极大似然估计量，用于估计贝叶斯网络参数CPD的似然函数如下：

根据贝叶斯网的条件独立性以及链式分解法则，将该似然函数分解成以下概率乘积：

式中，

为能使得似然函数最大的参数值，即

近似为在变量x[m]＝x⁰时变量y[m]＝y¹的条件概率；

定义M[x⁰,y¹]为历史数据集D中满足x[m]＝x⁰,y[m]＝y¹的数据元组的数量，采用极大似然估计算法计算的

公式如下：

所述S4中根据条件概率数值，判断开关状态，同时验证拓扑结构是否与记录值相匹配。若判定结果与对应的拓扑结构不一致，则重新选取支路，具体过程如下：

S4.1：条件概率数值可以反应开关状态变量的结果；若其数值接近于1，可以判断开关状态处于闭合；相反若其数值较小，则判断开关状态处于断开；

S4.2：记录判断得到的各开关状态，于记录中的情况进行对比，验证记录数据是否存在错误；将错误开关及下游线路一起作为虚拟负荷，将虚拟负荷与同样匹配错误的开关重新进行连接，返回所述S1对新匹配的线路进行诊断，直至结果满足实际条件，得到修正后的拓扑结构图。

本发明提出的方法利用线路中电压与功率的线性关系，提取判定系数，根据配电网拓扑结构建立贝叶斯模型，对在线数据的处理实现远程监视拓扑状态，结合以往的记录，对拓扑中实际与记录不符的位置实现快速定位并给出拓扑修正方案，在线路频繁更换的情况下实现对中压配电网中拓扑结构存在问题的支路进行检查并修正，提高配电网运维人员工作效率，可以有效减少运维人员前往现场排查拓扑状态的次数，提高了拓扑修正效率，节省了人工检查所需的时间和人力资源。

附图说明

图1是本发明的流程示意图，

图2是本发明中配电网单条馈线线路图，

图3是本发明中贝叶斯模型结构示意图，

图4是本发明中修正前的配电网拓扑图，

图5是本发明中修正后的配电网拓扑图。

具体实施方式

以下结合附图1-5进一步说明本发明，一种基于贝叶斯模型的中压配电网拓扑修正方法，包括以下步骤：

S1：根据DistFlow公式提取电压和功率量之间的关系，计算相应的线性判定系数；

S2：根据配电网网架结构，构建馈线段开关状态和线性判定系数之间的概率图模型；

S3：根据判定系数和贝叶斯模型推导支路的连接状态；

S4：对判定结果进行比对，若判定结果与对应的拓扑结构一致，则配电网拓扑结构无误；若判定结果与对应的拓扑结构不一致，则重新选取支路，返回S1对判定系数进行重新计算。

首先S1，根据配电网量测数据提取各线路开关相关联的判定系数

以图2中的单条馈线为例，其中SW_i表示各段馈线的联络开关，i为馈线段编号，各馈线段i的参数如下：

馈线上的阻抗参数：Z_i＝R_i+jX_i，R_i表示电阻，X_i表示电抗部分，由于配网中线路单馈线一般小于100km，电压等级低于35kV，故线路的等效导纳忽略不计，只考虑串联阻抗支路；

馈线首端的功率流入：S_i＝P_i+jQ_i，P_i表示有功部分，Q_i表示无功部分；

节点i处的负荷功率：SL_i＝PL_i+jQL_i，PL_i为配变i的有功功率，QL_i为配变i的无功功率。

节点间的线变关系模型分析如下：

(1)相邻节点间的线变关系模型

设共有T个采样时刻。在假设拓扑原始结构已知的情况下，以t时刻的节点i-1与节点i之间的潮流流动为例，如果SW_i闭合，则在SW_i-1及SW_i+1分别处于断开状态下存在：

S_i'_{-1_t}＝-S_{Li-1_t}＝-(P_{i-1_t}+jQ_{i-1_t})

S_i'_{_t}＝S_{Li_t}＝P_{i_t}+jQ_{i_t}

根据潮流DisFlow公式，对于馈线i段，以始端电压幅值V_i、末端电压幅值V_i-1，末端功率SL_{i-1_t}＝P_{i-1_t}+jQ_{i-1_t}、线路阻抗Z_i＝R_i+jX_i应满足：

仍对于馈线i段，以始端电压幅值V_i-1、末端电压幅值V_i，末端功率SL_{i_t}＝P_{i_t}+jQ_{i_t}、线路阻抗Z_i＝R_i+jX_i应满足：

其中，等式中的平方项主要表征了功率流经线路阻抗产生的功率损耗，由于其在数值上相对较小，可以进行忽略简化处理，得到：

式中，

表示节点i与节点i-1的电压幅值平方差，同样，

为节点i-1与节点i的电压幅值平方差。

由分析结果可知可知，在节点i与节点i-1间开关SW_i闭合、末端相连馈线上开关SW_i-1断开时，节点i与节点i-1的电压幅值平方差和配变i-1处的有功和无功线性相关；同样，在开关SW_i闭合、SW_i+1断开时，节点i-1与节点i的电压幅值平方差和配变i处的有功和无功线性相关。

(2)不相邻两节点之间的线变关系模型

仍设共有T个采样时刻，忽略线路功率损耗。在假设拓扑原始结构已知的情况下，以t时刻的节点i-2与节点i之间馈线段i-1与馈线段i为例，如果开关SW_i-1与开关SW_i闭合，在开关SW_i+1断开时，存在：

S′_{i_t}＝S_{Li_t}＝P_{i_t}+jQ_{i_t}＝S_{i_t}

S′_{i-1_t}＝S_{Li-1_t}+S_{i_t}＝P_{i-1_t}+P_{i_t}+j(Q_{i-1_t}+Q_{i_t})

因此根据潮流DisFlow公式，对于馈线i-1段，以始端电压幅值V_i-2、末端电压幅值V_i-1，末端功率S′_{i-1_t}、线路阻抗Z_i-1＝R_i-1+jX_i-1应满足：

忽略线路中阻抗引起的功率损耗，有：

类似地，对于馈线i段，在忽略线路的功率损耗下，以始端电压幅值V_i-1、末端电压幅值V_i，末端功率S′_{i_t}、线路阻抗Z_i＝R_i+jX_i应满足：

而节点i-2与节点i之间的电压差为：

因此有：

根据上述结果表明，在节点i-2与i之间的开关SW_i-1与开关SW_i闭合，末端相连馈线上开关SW_i+1断开时，存在节点i-2与i之间的电压幅值平方差与P_{i-1_t}、P_{i_t}、Q_{i-1_t}与Q_{i_t}线性相关，即与节点间馈线上所有配变的有功功率和无功功率线性相关。

同样，在逆方向下，如果开关SW_i-1与开关SW_i闭合，在开关SW_i-2断开时，可以推得：

式中，节点i与节点i-2之间的电压幅值平方差与配变功率P_{i-1_t}、P_{i-2_t}、Q_{i-1_t}与Q_{i-2_t}线性相关。

因此，对于单馈线中不相邻的两个节点，在节点间所有开关闭合而与末端结点相连馈线上开关断开时，首端节点与末端节点的电压幅值平方差与节点间所有配变的有功功率和无功功率线性相关。

在所述S2中，利用所述S1得到的电网电压数据和功率数据对支路开关连接状态进行判别，具体过程如下：

引入电压和功率数据提取判定系数R²来评价模型的线性拟合程度，R²计算公式如下：

式中：

为节点i+1与节点i的电压功率决定系数，S_sres为残差平方和，S_stot为总平方和，

为第n个电压平方差原始数据，f_n为对应回归模型的输出值，

为原始数据的平均值；

根据开关状态与节点间电压功率决定系数的因果关系，在满足一定的开关状态下，相应节点间的电压幅值平方差与节点之间所有配变的有功及无功功率线性相关。

以图2中的单馈线配电网为例，可以发现不同的开关运行状态下会决定着相应的决定系数，如果将开关状态和节点间的电压功率相关系数作为随机变量，那么这二者之间必定存在着某种因果联系，根据此种因果联系，可建立如图3所示的贝叶斯网络模型，图中位于中间的节点SW为馈线中的开关状态变量，其余节点均为判定系数变量，而节点之间的边则表示所有可能的因果对应关系。

所述S3中根据开关状态与节点间电压功率决定系数的因果关系，构建以开关状态作为隐变量，节点间的电压功率决定系数作为观测变量的贝叶斯网络，具体过程如下：

S3.1：通过计算概率质量函数得到贝叶斯网络中变量x的初始概率分布，其中x为节点间的压功率决定系数；

S3.2：通过极大似然估计方法计算贝叶斯网络中的条件概率分布；

S3.3：通过检查每个变量的概率分布之和是否为1，检查条件概率分布是否与贝叶斯网络中的因果关系一致来检查得到参数的正确性；

所述S3.1中概率质量函数的表达式如下：

式中，M[x⁰]表示变量状态为x＝0时样本的数量，M[x]表示包含变量x的总样本历史数据量。

所述S3.2中通过极大似然算法计算条件概率分布的步骤如下：

根据历史数据集D获取不同的数据元组<x[m],y[m]>，其中x[m]和y[m]为具有因果关系的变量，x为节点间的电压功率决定系数，y为开关状态，m表示第m组数据，θ为极大似然估计量，用于估计贝叶斯网络参数CPD的似然函数如下：

根据贝叶斯网的条件独立性以及链式分解法则，将该似然函数分解成以下概率乘积：

式中，

为能使得似然函数最大的参数值，即

近似为在变量x[m]＝x⁰时变量y[m]＝y¹的条件概率；

定义M[x⁰,y¹]为历史数据集D中满足x[m]＝x⁰,y[m]＝y¹的数据元组的数量，由于此贝叶斯网络中变量为离散变量且具有二值化，采用极大似然估计算法计算的

公式如下：

再通过检查每个变量的概率分布之和是否为1，检查条件概率分布是否与贝叶斯网络中的因果关系一致来检查得到参数的正确性

所述S4中根据条件概率数值，判断开关状态，同时验证拓扑结构是否与记录值相匹配。若判定结果与对应的拓扑结构不一致，则重新选取支路，具体过程如下：

S4.1：条件概率数值可以反应开关状态变量的结果。若其数值接近于1，可以判断开关状态处于闭合；相反若其数值较小，则判断开关状态处于断开；

根据条件概率分布大小，判断开关状态，若其数值接近于1，判断开关处于闭合状态，若其数值较小，判断其开关处于断开状态，如图4所示，开关SW1,SW2,SW3,SW4中，根据条件概率分布大小可以得到SW1，满足线性关系，而SW2,SW3,SW4不满足闭合的线性关系。

S4.2：记录判断得到的各开关状态，于记录中的情况进行对比，验证记录数据是否存在错误。将错误开关及下游线路一起作为虚拟负荷，将虚拟负荷与同样匹配错误的开关重新进行连接，返回所述S1对新匹配的线路进行诊断，直至结果满足实际条件，得到修正后的拓扑结构图。

根据推断得到的开关状态于实际中记录的开关状态进行对比，若相互匹配，则说明配电网拓扑记录无误；若不匹配，重新记录不匹配的线路，将所有不匹配的开关下游线路看作虚拟负荷，对他们进行随机的重新匹配，返回S1判断匹配状态，直至满足实际条件。如图4所示中，说明2-4开关记录有误，其下游的拓扑结构可能存在记录错误，将25、11-18、30-33负荷分布看作虚拟负荷，重新对上游支路进行匹配，返回S1验证匹配结果。

重新匹配结果中如图5所示，若其条件概率分布判断其都满足线性关系，即开关均处于闭合状态，满足实际情况，得到图5即为拓扑修正后的结果。

对于本案所公开的内容，还有以下几点需要说明：

(1)、本案所公开的实施例附图只涉及到与本案所公开实施例所涉及到的结构，其他结构可参考通常设计；

(2)、在不冲突的情况下，本案所公开的实施例及实施例中的特征可以相互组合以得到新的实施例；

以上，仅为本案所公开的具体实施方式，但本公开的保护范围并不局限于此，本案所公开的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种基于贝叶斯模型的中压配电网拓扑修正方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：根据DistFlow公式提取电压和功率量之间的关系，计算相应的线性判定系数；

S2：根据配电网网架结构，构建馈线段开关状态和线性判定系数之间的概率图模型；

S3：根据判定系数和贝叶斯模型推导支路的连接状态；

S4：对判定结果进行比对，若判定结果与对应的拓扑结构一致，则配电网拓扑结构无误；若判定结果与对应的拓扑结构不一致，则重新选取支路，返回S1对判定系数进行重新计算。

2.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯模型的中压配电网拓扑修正方法，其特征在于，在所述S2中，利用所述S1得到的电网电压数据和功率数据对支路开关连接状态进行判别，具体过程如下：

引入电压和功率数据提取判定系数R²来评价模型的线性拟合程度，R²计算公式如下：

式中：

为节点i+1与节点i的电压功率决定系数，S_sres为残差平方和，S_stot为总平方和，

为第n个电压平方差原始数据，f_n为对应回归模型的输出值，

为原始数据的平均值；

根据开关状态与节点间电压功率决定系数的因果关系，在满足一定的开关状态下，相应节点间的电压幅值平方差与节点之间所有配变的有功及无功功率线性相关。

3.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯模型的中压配电网拓扑修正方法，其特征在于，所述S3中根据开关状态与节点间电压功率决定系数的因果关系，构建以开关状态作为隐变量，节点间的电压功率决定系数作为观测变量的贝叶斯网络，具体过程如下：

S3.1：通过计算概率质量函数得到贝叶斯网络中变量x的初始概率分布，其中x为节点间的压功率决定系数；

S3.2：通过极大似然估计方法计算贝叶斯网络中的条件概率分布；

S3.3：通过检查每个变量的概率分布之和是否为1，检查条件概率分布是否与贝叶斯网络中的因果关系一致来检查得到参数的正确性；

所述S3.1中概率质量函数的表达式如下：

式中，M[x⁰]表示变量状态为x＝0时样本的数量，M[x]表示包含变量x的总样本历史数据量；

所述S3.2中通过极大似然算法计算条件概率分布的步骤如下：

根据历史数据集D获取不同的数据元组<x[m],y[m]>，其中x[m]和y[m]为具有因果关系的变量，x为节点间的电压功率决定系数，y为开关状态，m表示第m组数据，θ为极大似然估计量，用于估计贝叶斯网络参数CPD的似然函数如下：

根据贝叶斯网的条件独立性以及链式分解法则，将该似然函数分解成以下概率乘积：

式中，

为能使得似然函数最大的参数值，即

近似为在变量x[m]＝x⁰时变量y[m]＝y¹的条件概率；

定义M[x⁰,y¹]为历史数据集D中满足x[m]＝x⁰,y[m]＝y¹的数据元组的数量，采用极大似然估计算法计算的

公式如下：

4.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯模型的中压配电网拓扑修正方法，其特征在于，所述S4中根据条件概率数值，判断开关状态，同时验证拓扑结构是否与记录值相匹配；若判定结果与对应的拓扑结构不一致，则重新选取支路，具体过程如下：

S4.1：条件概率数值可以反应开关状态变量的结果；若其数值接近于1，可以判断开关状态处于闭合；相反若其数值较小，则判断开关状态处于断开；

S4.2：记录判断得到的各开关状态，于记录中的情况进行对比，验证记录数据是否存在错误；将错误开关及下游线路一起作为虚拟负荷，将虚拟负荷与同样匹配错误的开关重新进行连接，返回所述S1对新匹配的线路进行诊断，直至结果满足实际条件，得到修正后的拓扑结构图。

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