CN114119856B - 一种遥感成像图像仿真方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种遥感成像图像仿真方法及系统，涉及光学遥感成像仿真与信息处理技术领域。该方法包括：利用矩形主镜的参数和旋转角速度通过光瞳函数和傅里叶变换确定矩形主镜的点扩散函数；利用卫星平台的三轴角振动函数以及星体坐标系与焦平面坐标系的对应关系确定焦平面的焦平面像移轨迹；利用点扩散函数和焦平面像移轨迹确定场景辐亮度图对应的焦平面辐亮度图；利用焦平面辐亮度图和探测器的响应函数确定初始仿真图像，并结合高斯噪声确定矩形主镜的所有旋转角度的序列仿真图像。本发明针对卫星平台振动造成的图像模糊耦合影响，计算场景辐亮度图对应的焦平面辐亮度图，得到矩形主镜不同旋转角度对应的辐射仿真图像，提高了成像质量。

Description

一种遥感成像图像仿真方法及系统

技术领域

本发明涉及光学遥感成像仿真与信息处理技术领域，特别是涉及一种遥感成像图像仿真方法及系统。

背景技术

地球静止轨道高分辨率光学遥感卫星可获取高时间分辨率和高空间分辨率的光学遥感图像，实现对特定区域的持续监视，对国防安全和国民经济具有重大意义。通常，地球静止轨道光学遥感卫星需依赖于大口径光学口径的相机以获取高空间分辨率图像。理论上，在静止轨道10m以上的光学口径才能实现1m～2m的空间分辨率遥感成像。目前，地球静止轨道实现高分辨率光学遥感卫星可采用的技术途径有大口径单体主镜卫星、薄膜衍射卫星和合成孔径卫星等几类。然而，大口径单体主镜卫星整星体积重量大，发射难度高；薄膜衍射卫星面临柔性薄膜主镜在轨面形保持难等技术难题，短期内仍无法实现空间应用；而传统的合成孔径卫星采用空分合成的模式，其分块主镜存在在轨装调难度高等技术难题，尚未实现空间应用。

高分辨率旋转合成孔径成像系统采用大长宽比的矩形主镜，在成像过程中以主镜绕中心回转的方式，分时获取覆盖各方向视场的高分辨率序列图像，通过重建处理得到全视场的高分辨率遥感图像，是一种实现大口径高分辨率成像的新系统。该系统以大长宽比矩形主镜代替同口径的圆形主镜，具有主镜轻量化，无需在轨拼接等优势，是未来地球静止轨道高分辨率光学遥感卫星的重要发展方向。

然而，受卫星平台振动的影响，在某一矩形主镜旋转位置上，卫星平台振动导致的图像模糊与光学矩形主镜的非对称点扩散函数(point spread function，PSF)相耦合，导致图像出现非均匀模糊；且卫星平台振动导致矩形主镜不同旋转角度获取的图像之间同时存在像移和非均匀模糊退化，破坏了对同一场景成像时不同旋转角度获取的图像之间的几何相关性和辐射相关性。因此现有高分辨率旋转合成孔径成像系统的矩阵主镜旋转成像存在在轨图像质量退化的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种遥感成像图像仿真方法及系统，解决了现有高分辨率旋转合成孔径成像系统的矩阵主镜旋转成像在轨图像质量退化的问题。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种遥感成像图像仿真方法，包括：

利用旋转合成孔径成像系统的矩形主镜的参数和旋转角速度，通过光瞳函数和傅里叶变换确定所述矩形主镜的点扩散函数；

利用卫星平台的三轴角振动函数，以及星体坐标系与焦平面坐标系之间的对应关系确定所述卫星平台振动时光学系统的焦平面在所述焦平面坐标系的焦平面像移轨迹；

获取场景辐亮度图；

利用所述点扩散函数和所述焦平面像移轨迹确定所述场景辐亮度图在光学系统非对称点扩散函数与所述卫星平台振动造成的图像模糊耦合影响下对应的焦平面辐亮度图；

利用所述焦平面辐亮度图和探测器的响应函数确定初始仿真图像；

通过所述初始仿真图像和高斯噪声确定所述矩形主镜的所有旋转角度下的仿真图像，并组成序列仿真图像。

可选的，所述利用旋转合成孔径成像系统的矩形主镜的参数和旋转角速度，通过光瞳函数和傅里叶变换确定所述矩形主镜的点扩散函数，具体包括：

利用旋转合成孔径成像系统的矩形主镜的参数和旋转角速度确定所述矩形主镜的光瞳函数；所述参数包括：所述矩形主镜的长边长度和短边长度；所述矩形主镜的光瞳函数P(x,y,θ)为：

对所述矩形主镜的光瞳函数进行傅里叶变换，并取模的平方，得到所述矩形主镜的点扩散函数；所述矩形主镜的点扩散函数PSF(x,y,t)为：

式中，x表示焦平面坐标系x轴的坐标；y表示焦平面坐标系y轴的坐标；θ表示所述矩形主镜的旋转角度；a表示所述矩形主镜的长边长度；b表示所述矩形主镜的短边长度；ω表示所述矩形主镜的旋转角速度；t表示所述旋转角度对应的成像时间；表示所述矩形主镜的旋转初相位；sinc()表示辛格函数；*表示卷积操作。

可选的，所述利用卫星平台的三轴角振动函数，以及星体坐标系与焦平面坐标系之间的对应关系确定所述卫星平台振动时光学系统的焦平面在所述焦平面坐标系的焦平面像移轨迹，具体包括：

利用卫星平台的三轴角振动函数，以及星体坐标系与焦平面坐标系之间的对应关系确定在所述星体坐标系中所述卫星平台振动产生的像移；

通过所述卫星平台振动产生的像移确定所述卫星平台振动时焦平面在焦平面坐标系的焦平面像移轨迹。

可选的，所述利用卫星平台的三轴角振动函数，以及星体坐标系与焦平面坐标系之间的对应关系确定在所述星体坐标系中所述卫星平台振动产生的像移，具体包括：

所述卫星平台振动产生的像移包括所述卫星平台的振动分别在所述星体坐标系的滚动轴方向、俯仰轴方向和偏航轴方向产生的像移；所述三轴角振动函数包括侧滚角振动函数、俯仰角振动函数和偏航角振动函数；

所述卫星平台的振动在所述滚动轴方向产生的像移A_y1为：

A_y1＝ftanθ_r(t)；

所述卫星平台的振动在所述俯仰轴方向产生的像移A_x2为：

A_x2＝ftanθ_p(t)；

所述卫星平台的振动在所述偏航轴方向沿所述焦平面坐标系的运动方向产生的像移A_x3为：

A_x3＝dsinθ_y(t)；

所述卫星平台的振动在所述偏航轴方向沿所述焦平面坐标系的垂直方向产生的像移A_y3为：

A_y3＝d(1-cosθ_r(t))；

式中，f表示所述矩形主镜的焦距，θ_r(t)表示侧滚角振动函数，θ_p(t)表示俯仰角振动函数，d表示探测器的像元大小，θ_y(t)表示偏航角振动函数。

可选的，所述焦平面像移轨迹为：

式中，A_x(t)表示所述卫星平台振动导致所述焦平面在焦平面坐标系x轴方向的像移轨迹，A_y(t)表示所述卫星平台振动导致所述焦平面在焦平面坐标系y轴方向的像移轨迹。

可选的，所述利用所述点扩散函数和所述焦平面像移轨迹确定所述场景辐亮度图在光学系统非对称点扩散函数与所述卫星平台振动造成的图像模糊耦合影响下对应的焦平面辐亮度图，具体包括：

利用所述点扩散函数、所述焦平面像移轨迹和所述场景辐亮度图求解公式

，得到所述场景辐亮度图对应的焦平面辐亮度图I_deg(x,y,t_s)；

式中，x表示焦平面坐标系x轴的坐标；y表示焦平面坐标系y轴的坐标；t_s表示矩形主镜旋转角度对应的曝光开始时间；t_e表示积分时间；I₀(x,y,t)表示所述场景辐亮度图；PSF(x,y,t)表示所述点扩散函数；t表示所述旋转角度对应的成像时间；A_x(t)表示所述卫星平台振动导致所述焦平面在焦平面坐标系x轴方向的像移轨迹，A_y(t)表示所述卫星平台振动导致所述焦平面在焦平面坐标系y轴方向的像移轨迹；a表示所述矩形主镜的长边长度；b表示所述矩形主镜的短边长度；sinc()表示辛格函数；*表示卷积操作；ω表示所述矩形主镜的旋转角速度；表示所述矩形主镜的旋转初相位。

可选的，所述利用所述焦平面辐亮度图和探测器的响应函数确定初始仿真图像，具体包括：

利用所述焦平面辐亮度图和所述探测器响应函数求解公式I'(x,y,t_s)＝I_deg(x,y,t_s)*U(x,y)，得到初始仿真图像I'(x,y,t_s)；

式中，I_deg(x,y,t_s)表示所述焦平面辐亮度图；U(x,y)表示所述探测器的响应函数。

可选的，所述通过所述初始仿真图像和高斯噪声确定所述矩形主镜的所有旋转角度下的仿真图像，并组成序列仿真图像，具体包括：

利用所述初始仿真图像和高斯噪声求解公式I(t_i)＝I'(t_i)+n，得到每个旋转角度对应的仿真图像；

所述序列仿真图像为：

式中，I(t_i)表示第i个旋转角度对应的仿真图像；I'(t_i)表示第i个旋转角度对应的初始仿真图像；n表示高斯噪声。

可选的，在所述利用卫星平台的三轴角振动函数，以及星体坐标系与焦平面坐标系之间的对应关系确定所述卫星平台振动时光学系统的焦平面在所述焦平面坐标系的焦平面像移轨迹之后，还包括：

根据像移与成像积分时间的关系，利用所述焦平面像移轨迹通过公式确定所述矩形主镜在任一旋转角度时的焦平面像移；

式中，d_x(t_s)表示焦平面坐标系下x轴方向的焦平面像移；d_y(t_s)表示焦平面坐标系下y轴方向的焦平面像移；t_s表示矩形主镜旋转角度对应的曝光开始时间；t_e表示积分时间；t表示所述旋转角度对应的成像时间。

一种遥感成像图像仿真系统，包括：

点扩散函数确定模块，用于利用旋转合成孔径成像系统的矩形主镜的参数和旋转角速度，通过光瞳函数和傅里叶变换确定所述矩形主镜的点扩散函数；

焦平面像移轨迹确定模块，用于利用卫星平台的三轴角振动函数，以及星体坐标系与焦平面坐标系之间的对应关系确定所述卫星平台振动时光学系统的焦平面在所述焦平面坐标系的焦平面像移轨迹；

场景辐亮度图获取模块，用于获取场景辐亮度图；

焦平面辐亮度图确定模块，用于利用所述点扩散函数和所述焦平面像移轨迹确定所述场景辐亮度图在光学系统非对称点扩散函数与所述卫星平台振动造成的图像模糊耦合影响下对应的焦平面辐亮度图；

初始仿真图像确定模块，用于利用所述焦平面辐亮度图和探测器的响应函数确定初始仿真图像；

序列仿真图像确定模块，用于通过所述初始仿真图像和高斯噪声确定所述矩形主镜的所有旋转角度下的仿真图像，并组成序列仿真图像。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明提供了一种遥感成像图像仿真方法及系统。该方法包括：利用旋转合成孔径成像系统的矩形主镜的参数和旋转角速度，通过光瞳函数和傅里叶变换确定矩形主镜的点扩散函数；利用卫星平台的三轴角振动函数，以及星体坐标系与焦平面坐标系之间的对应关系确定卫星平台振动时光学系统的焦平面在焦平面坐标系的焦平面像移轨迹；获取场景辐亮度图；利用点扩散函数和焦平面像移轨迹确定场景辐亮度图在光学系统非对称点扩散函数与卫星平台振动造成的图像模糊耦合影响下对应的焦平面辐亮度图；利用焦平面辐亮度图和探测器的响应函数确定初始仿真图像；通过初始仿真图像和高斯噪声确定矩形主镜的所有旋转角度下的仿真图像，并组成序列仿真图像。本发明针对高分辨率旋转合成孔径成像系统的卫星平台振动造成的图像模糊和光学系统非对称PSF之间的耦合关系，计算场景辐亮度图在光学系统非对称点扩散函数与卫星平台振动造成的图像模糊耦合影响下对应的焦平面辐亮度图，得到矩形主镜不同旋转角度对应的辐射仿真图像，提高了成像质量。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例所提供的遥感成像图像仿真方法的流程图；

图2为本发明实施例所提供的旋转合成孔径成像系统的光学成像机理示意图；

图3为本发明实施例所提供的卫星平台振动像移与非对称PSF耦合关系示意图；

图4为本发明实施例所提供的卫星平台姿态角示意图；

图5为本发明实施例所提供的像移与积分时间关系曲线示意图；

图6为本发明实施例所提供的遥感成像图像仿真系统的结构图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种遥感成像图像仿真方法及系统，解决了现有高分辨率旋转合成孔径成像系统的矩阵主镜旋转成像在轨图像质量退化的问题。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

受卫星平台振动的影响，在某一矩形主镜旋转位置上，卫星平台振动导致的图像模糊与光学矩形主镜的非对称点扩散函数(point spread function，PSF)相耦合，导致图像出现非均匀模糊；且卫星平台振动导致矩形主镜不同旋转角度获取的图像之间同时存在像移和非均匀模糊退化，破坏了对同一场景成像时不同旋转角度获取的图像之间的几何相关性和辐射相关性。所以，有必要对高分辨率旋转合成孔径成像系统的像质退化特性，特别是矩形主镜不同旋转角度获取图像之间的几何差异与辐射差异特性开展研究。

旋转合成孔径成像系统的光学成像机理如图2所示，不同于传统的卫星光学系统成像系统，高分辨率旋转合成孔径成像系统利用矩形主镜(光瞳)旋转扫描的动态方式对目标场景进行成像，同一场景多次成像后得到同一场景不同旋转角度的目标场景退化图像(序列图像)，对序列图像进行重建，得到目标场景重建图像，即高分辨广域图像。图2中，t₀为矩形主镜的初始旋转角度对应的曝光开始时间，t₁为矩形主镜的第一旋转角度对应的曝光开始时间，t₂为矩形主镜的第二旋转角度对应的曝光开始时间。

高分辨率旋转合成孔径成像系统在轨受到卫星平台振动的影响，与光学系统非对称PSF相耦合，如图3所示，卫星平台通过传输链路对目标场景成像，在成像过程中，积分时间内矩形主镜(光瞳)持续旋转，光学系统非对称PSF随成像时间不断变化。受卫星平台振动的影响，单次成像积分时间内，高分辨率旋转合成孔径成像系统的焦平面发生随机像移，面阵探测器采样时像元在像移过程中接收到像移轨迹上所有点的能量。由于不同时刻的光学系统非对称PSF不同，所以图像在旋转合成孔径成像系统的焦平面像移过程中不断发生变化，不同时刻图像的模糊程度也不同。受卫星平台振动与光学系统随时间变化的PSF的耦合影响，随着卫星平台振动产生的像移轨迹旋转合成孔径成像系统的图像发生严重的非均匀模糊退化，使得不同旋转角度的图像存在辐射差异与像移。图3中dx表示卫星平台振动在焦平面坐标系x轴方向的焦平面像移，dy表示卫星平台振动在焦平面坐标系y轴方向的焦平面像移。

因此，本实施例提供一种遥感成像图像仿真方法，提高旋转合成孔径成像系统的成像质量，为后续高分辨率旋转合成孔径成像系统的图像重建方法的研究提供数据支撑，为高分辨率旋转合成孔径成像技术的工程应用奠定技术基础。

图1为本发明实施例所提供的遥感成像图像仿真方法的流程图，参见图1，遥感成像图像仿真方法包括：

步骤101，利用旋转合成孔径成像系统的矩形主镜的参数和旋转角速度，通过光瞳函数和傅里叶变换确定矩形主镜的点扩散函数。

步骤101具体包括：

利用旋转合成孔径成像系统的矩形主镜的参数和旋转角速度确定矩形主镜的光瞳函数；参数包括：矩形主镜的长边长度和短边长度。

该旋转合成孔径成像系统采用大长宽比的矩形主镜，通过矩形主镜绕中心旋转的方式在不同旋转角度上对目标场景进行成像。矩形主镜的瞬时PSF可采用光瞳自相关理论进行计算：

旋转过程中矩形主镜的光瞳函数P(x,y,θ)为：

式中，x表示焦平面坐标系x轴的坐标；y表示焦平面坐标系y轴的坐标；θ表示矩形主镜的旋转角度；a表示矩形主镜的长边长度；b表示矩形主镜的短边长度；ω表示矩形主镜的旋转角速度；t表示旋转角度对应的成像时间；表示矩形主镜的旋转初相位。

对矩形主镜的光瞳函数进行傅里叶变换，并在傅里叶变换之后取模的平方，得到矩形主镜的点扩散函数；矩形主镜的点扩散函数PSF(x,y,t)为：

式中，sinc()表示辛格函数，π表示圆周率；*表示卷积操作。

步骤102，利用卫星平台的三轴角振动函数，以及星体坐标系与焦平面坐标系之间的对应关系确定卫星平台振动时光学系统的焦平面在焦平面坐标系的焦平面像移轨迹。

步骤102具体包括：

利用卫星平台的三轴角振动函数，以及星体坐标系与焦平面坐标系之间的对应关系确定在星体坐标系中卫星平台振动产生的像移。具体包括：

卫星平台振动产生的像移包括卫星平台的振动分别在星体坐标系的滚动轴方向、俯仰轴方向和偏航轴方向产生的像移；三轴角振动函数包括侧滚角振动函数、俯仰角振动函数和偏航角振动函数。参见图4，对于高分辨率旋转合成孔径成像体制，探测器与矩形主镜之间为刚性连接，两者一起受卫星平台振动的影响。图4中，光学系统光轴为矩形主镜左右焦点连线，O'为卫星振动产生像移后的焦平面坐标系原点。以卫星中心为原点，以探测器轨道切线方向为x₀轴方向，且x轴正方向指向卫星运动方向，以垂直旋转主镜向外的方向为z₀轴方向，以垂直于x₀o₀z₀面朝向卫星轨道外的方向为y₀轴方向，建立星体坐标系x₀y₀z₀，计算焦平面坐标系xy在星体坐标系上产生的像移。以卫星平台的三轴角振动函数：侧滚角振动函数θ_r(t)、俯仰角振动函数θ_p(t)和偏航角振动函数θ_y(t)，以及矩形主镜焦距f和探测器像元大小d作为输入，通过星体坐标系与焦平面坐标系之间的对应关系得到卫星平台三轴振动在焦平面产生的像移函数：

星体坐标系中，卫星平台绕滚动轴方向的振动会在垂直于卫星运动方向，即焦平面坐标系的y方向上产生像移。卫星平台的振动在滚动轴方向产生的像移A_y1为：

A_y1＝f tanθ_r(t) (3)

卫星平台绕俯仰轴方向的振动会在沿卫星运动方向，即焦平面坐标系的x方向产生像移。卫星平台的振动在俯仰轴方向产生的像移A_x2为：

A_x2＝f tanθ_p(t) (4)

卫星平台绕偏航轴方向的振动会同时在运动方向和垂直方向，即焦平面坐标系的y方向和x方向上产生像移。卫星平台的振动在偏航轴方向沿焦平面坐标系的运动方向(y方向)产生的像移A_x3为：

A_x3＝d sinθ_y(t) (5)

卫星平台的振动在偏航轴方向沿焦平面坐标系的垂直方向(x方向)产生的像移A_y3为：

A_y3＝d(1-cosθ_r(t)) (6)

式中，f表示矩形主镜的焦距，θ_r(t)表示侧滚角振动函数，θ_p(t)表示俯仰角振动函数，d表示探测器的像元大小，θ_y(t)表示偏航角振动函数。

通过卫星平台振动产生的像移确定卫星平台振动时焦平面在焦平面坐标系的焦平面像移轨迹。卫星平台振动导致光学系统焦平面在焦平面坐标系x轴方向和y轴方向上发生的焦平面像移轨迹为：

式中，A_x(t)表示卫星平台振动导致焦平面在焦平面坐标系x轴方向的像移轨迹，A_y(t)表示卫星平台振动导致焦平面在焦平面坐标系y轴方向的像移轨迹。A_x(t)和A_y(t)分别表示t时刻卫星平台振动导致焦平面在焦平面坐标系x轴方向和y轴方向的像移轨迹。

步骤103，获取场景辐亮度图。

步骤104，利用点扩散函数和焦平面像移轨迹确定场景辐亮度图在光学系统非对称点扩散函数与卫星平台振动造成的图像模糊耦合影响下对应的焦平面辐亮度图。由光学成像机理分析可知，高分辨率旋转合成孔径成像像质退化特性可总结为：在轨成像过程中，受卫星平台振动与光学系统非均匀PSF的耦合影响，旋转合成孔径成像系统的图像发生严重的非均匀模糊退化。受到卫星平台振动造成的图像模糊与光学系统非对称PSF的耦合影响，且在矩形主镜旋转成像过程中成像质量随着旋转角度的改变而发生变化，使旋转合成孔径成像系统在相同场景位置不同旋转角度获得的多帧图像之间存在几何偏移与辐射差异，几何偏移与辐射差异的量与矩形主镜的旋转参数、振动参数和积分时间有关。根据上述分析，本发明考虑旋转合成孔径成像系统在积分时间内随时间变化的PSF与卫星平台振动对成像的耦合影响，建立高分辨率旋转合成孔径成像系统成像退化模型。

步骤104具体包括：

利用点扩散函数、焦平面像移轨迹和场景辐亮度图求解公式(8)，得到场景辐亮度图对应的焦平面辐亮度图。从物理角度分析，运动模糊是物体因距离延迟后导致的像素叠加而导致退化的过程，在该旋转合成孔径成像系统中，焦平面像移和光学系统非对称PSF都是随时间变化而变化的，则建立高分辨率旋转合成孔径成像系统成像退化模型为：

式中，I_deg(x,y,t_s)表示矩形主镜的任一旋转角度的积分时间内在光学系统非对称点扩散函数与卫星平台振动造成的图像模糊耦合影响下对应的焦平面辐亮度图；x表示焦平面坐标系x轴的坐标；y表示焦平面坐标系y轴的坐标；t_s表示矩形主镜旋转角度对应的曝光开始时间；t_e表示积分时间；I₀(x,y,t)表示场景辐亮度图，I₀(x,y,t)＝I₀(x-A_x(t),y-A_y(t))；PSF(x,y,t)表示点扩散函数；t表示旋转角度对应的成像时间；A_x(t)表示卫星平台振动导致焦平面在焦平面坐标系x轴方向的像移轨迹，A_y(t)表示卫星平台振动导致焦平面在焦平面坐标系y轴方向的像移轨迹；a表示矩形主镜的长边长度；b表示矩形主镜的短边长度；sinc()表示辛格函数；*表示卷积操作；ω表示矩形主镜的旋转角速度；表示矩形主镜的旋转初相位。

由成像退化模型可知，由于矩形主镜的不同旋转角度的曝光开始时间不同，导致焦平面像移轨迹和光学系统非对称PSF存在差异，从而得到具有辐射差异的辐亮度图。因此，该旋转合成孔径成像系统在矩形主镜的旋转过程中，得到了成像质量退化效果互不相同的序列图像。

步骤105，利用焦平面辐亮度图和探测器的响应函数确定初始仿真图像。

步骤105具体包括：

利用焦平面辐亮度图和探测器响应函数求解公式I'(x,y,t_s)＝I_deg(x,y,t_s)*U(x,y)，得到初始仿真图像I'(x,y,t_s)。

式中，I_deg(x,y,t_s)表示焦平面辐亮度图；U(x,y)表示探测器的响应函数。

公式I'(x,y,t_s)＝I_deg(x,y,t_s)*U(x,y)也可以描述为探测器的采样过程。探测器的响应函数为：

其中，N_x为焦平面坐标系x方向的像元数，p_x表示焦平面坐标系x方向的像元尺寸，N_y为焦平面坐标系y方向的像元数，p_y表示焦平面坐标系y方向的像元尺寸。探测器的总像元数为N_x×N_y。

步骤106，通过初始仿真图像和高斯噪声确定矩形主镜的所有旋转角度下的仿真图像，并组成序列仿真图像。

步骤106具体包括：

利用初始仿真图像和高斯噪声求解公式I(t_i)＝I'(t_i)+n，得到每个旋转角度对应的仿真图像。

为了得到旋转合成孔径成像系统对矩形主镜在同一场景不同旋转角度下的成像仿真图像，连续改变矩形主镜的旋转角度，对同一场景的场景辐亮度图I₀(x,y,t)重复进行步骤104和步骤105，同时加入高斯噪声，得到序列仿真图像。由于成像过程中的光子散粒噪声和暗电流噪声等随机噪声近似服从正态分布，则对初始仿真图像加入高斯噪声n近似模拟噪声影响，得到同一场景不同主镜旋转角度下的序列仿真图像为：

式中，I(t_i)表示第i个旋转角度对应的仿真图像；I'(t_i)表示第i个旋转角度对应的初始仿真图像；n表示在轨成像链路噪声并满足高斯分布的高斯噪声；t₁,t₂,t₃…t_i代表不同旋转角度对应的曝光开始时间。

还可以利用步骤102确定的焦平面像移轨迹确定矩形主镜在任一旋转角度时的焦平面像移，具体包括：

根据像移与成像积分时间的关系，利用焦平面像移轨迹通过公式(9)，确定矩形主镜在任一旋转角度时的焦平面像移。参见图5，考虑像移与成像积分时间的关系，以主镜旋转角度和步骤102得到的像移轨迹为输入，得到特定主镜旋转角度下的焦平面像移；图5中A(t)表示任意t时刻某方向的焦平面像移，A(t_s)表示开始曝光时刻某方向的焦平面像移，A(t_s+t_e)表示结束曝光时刻某方向的焦平面像移。若矩形主镜的某一旋转角度对应的开始曝光时间为t_s，积分时间为t_e，则本实施例取积分时间内的平均像移作为该旋转角度的像移：

式中，d_x(t_s)表示焦平面坐标系下x轴方向的焦平面像移；d_y(t_s)表示焦平面坐标系下y轴方向的焦平面像移；t_s表示矩形主镜旋转角度对应的曝光开始时间；t_e表示积分时间；t表示旋转角度对应的成像时间。

由上式可知，由于不同主镜旋转角度获取图像之间的开始曝光时间不同，焦平面的平均像移也不同，从而造成了序列图像之间的几何差异。根据星体坐标系下的卫星角振动与焦平面坐标系下的像移之间的变换关系，建立了焦平面像移轨迹分析模型(公式(7))，并根据像移轨迹与积分时间的关系，得到特定主镜旋转角度成像时的焦平面像移。公式(9)准确描述了卫星平台振动导致的矩阵主镜不同旋转角度成像获取的图像之间的几何差异。

本实施例还提供一种遥感成像图像仿真系统，图6为本发明实施例所提供的遥感成像图像仿真系统的结构图。参见图6，遥感成像图像仿真系统包括：

点扩散函数确定模块201，用于利用旋转合成孔径成像系统的矩形主镜的参数和旋转角速度，通过光瞳函数和傅里叶变换确定矩形主镜的点扩散函数。

点扩散函数确定模块201具体包括：

光瞳函数确定单元，用于利用旋转合成孔径成像系统的矩形主镜的参数和旋转角速度确定矩形主镜的光瞳函数；参数包括：矩形主镜的长边长度和短边长度。

该旋转合成孔径成像系统采用大长宽比的矩形主镜，通过矩形主镜绕中心旋转的方式在不同旋转角度上对目标场景进行成像。矩形主镜的瞬时PSF可采用光瞳自相关理论进行计算：

旋转过程中矩形主镜的光瞳函数P(x,y,θ)为：

式中，x表示焦平面坐标系x轴的坐标；y表示焦平面坐标系y轴的坐标；θ表示矩形主镜的旋转角度；a表示矩形主镜的长边长度；b表示矩形主镜的短边长度；ω表示矩形主镜的旋转角速度；t表示旋转角度对应的成像时间；表示矩形主镜的旋转初相位。

点扩散函数确定单元，用于对矩形主镜的光瞳函数进行傅里叶变换，并在傅里叶变换之后取模的平方，得到矩形主镜的点扩散函数；矩形主镜的点扩散函数PSF(x,y,t)为：

式中，sinc()表示辛格函数，π表示圆周率；*表示卷积操作。

焦平面像移轨迹确定模块202，用于利用卫星平台的三轴角振动函数，以及星体坐标系与焦平面坐标系之间的对应关系确定卫星平台振动时光学系统的焦平面在焦平面坐标系的焦平面像移轨迹。

焦平面像移轨迹确定模块202具体包括：

像移确定单元，用于利用卫星平台的三轴角振动函数，以及星体坐标系与焦平面坐标系之间的对应关系确定在星体坐标系中卫星平台振动产生的像移。具体包括：

像移确定子单元，用于卫星平台振动产生的像移包括卫星平台的振动分别在星体坐标系的滚动轴方向、俯仰轴方向和偏航轴方向产生的像移；三轴角振动函数包括侧滚角振动函数、俯仰角振动函数和偏航角振动函数。

星体坐标系中，卫星平台绕滚动轴方向的振动会在垂直于卫星运动方向，即焦平面坐标系的y方向上产生像移。卫星平台的振动在滚动轴方向产生的像移A_y1为：

A_y1＝f tanθ_r(t) (3)

卫星平台绕俯仰轴方向的振动会在沿卫星运动方向，即焦平面坐标系的x方向产生像移。卫星平台的振动在俯仰轴方向产生的像移A_x2为：

A_x2＝f tanθ_p(t) (4)

卫星平台绕偏航轴方向的振动会同时在运动方向和垂直方向，即焦平面坐标系的y方向和x方向上产生像移。卫星平台的振动在偏航轴方向沿焦平面坐标系的运动方向(y方向)产生的像移A_x3为：

A_x3＝d sinθ_y(t) (5)

卫星平台的振动在偏航轴方向沿焦平面坐标系的垂直方向(x方向)产生的像移A_y3为：

A_y3＝d(1-cosθ_r(t)) (6)

式中，f表示矩形主镜的焦距，θ_r(t)表示侧滚角振动函数，θ_p(t)表示俯仰角振动函数，d表示探测器的像元大小，θ_y(t)表示偏航角振动函数。

焦平面像移轨迹确定单元，用于通过卫星平台振动产生的像移确定卫星平台振动时焦平面在焦平面坐标系的焦平面像移轨迹。卫星平台振动导致光学系统焦平面在焦平面坐标系x轴方向和y轴方向上发生的焦平面像移轨迹为：

式中，A_x(t)表示卫星平台振动导致焦平面在焦平面坐标系x轴方向的像移轨迹，A_y(t)表示卫星平台振动导致焦平面在焦平面坐标系y轴方向的像移轨迹。

场景辐亮度图获取模块203，用于获取场景辐亮度图。

焦平面辐亮度图确定模块204，用于利用点扩散函数和焦平面像移轨迹确定场景辐亮度图在光学系统非对称点扩散函数与卫星平台振动造成的图像模糊耦合影响下对应的焦平面辐亮度图。

焦平面辐亮度图确定模块204具体包括：

焦平面辐亮度图确定单元，用于利用点扩散函数、焦平面像移轨迹和场景辐亮度图求解公式(8)，得到场景辐亮度图对应的焦平面辐亮度图。

式中，I_deg(x,y,t_s)表示矩形主镜的任一旋转角度的积分时间内在光学系统非对称点扩散函数与卫星平台振动造成的图像模糊耦合影响下对应的焦平面辐亮度图；x表示焦平面坐标系x轴的坐标；y表示焦平面坐标系y轴的坐标；t_s表示矩形主镜旋转角度对应的曝光开始时间；t_e表示积分时间；I₀(x,y,t)表示场景辐亮度图；PSF(x,y,t)表示点扩散函数；t表示旋转角度对应的成像时间；A_x(t)表示卫星平台振动导致焦平面在焦平面坐标系x轴方向的像移轨迹，A_y(t)表示卫星平台振动导致焦平面在焦平面坐标系y轴方向的像移轨迹；a表示矩形主镜的长边长度；b表示矩形主镜的短边长度；sinc()表示辛格函数；*表示卷积操作；ω表示矩形主镜的旋转角速度；表示矩形主镜的旋转初相位。

初始仿真图像确定模块205，用于利用焦平面辐亮度图和探测器的响应函数确定初始仿真图像。

初始仿真图像确定模块205具体包括：

初始仿真图像确定单元，用于利用焦平面辐亮度图和探测器响应函数求解公式I'(x,y,t_s)＝I_deg(x,y,t_s)*U(x,y)，得到初始仿真图像I'(x,y,t_s)。

式中，I_deg(x,y,t_s)表示焦平面辐亮度图；U(x,y)表示探测器的响应函数。

公式I'(x,y,t_s)＝I_deg(x,y,t_s)*U(x,y)也可以描述为探测器的采样过程。探测器的响应函数为：

其中，N_x为焦平面坐标系x方向的像元数，p_x表示焦平面坐标系x方向的像元尺寸，N_y为焦平面坐标系y方向的像元数，p_y表示焦平面坐标系y方向的像元尺寸。探测器的总像元数为N_x×N_y。

序列仿真图像确定模块206，用于通过初始仿真图像和高斯噪声确定矩形主镜的所有旋转角度下的仿真图像，并组成序列仿真图像。

序列仿真图像确定模块206具体包括：

仿真图像确定单元，用于利用初始仿真图像和高斯噪声求解公式I(t_i)＝I'(t_i)+n，得到每个旋转角度对应的仿真图像。

序列仿真图像确定单元，用于针对矩形主镜的不同旋转角度，对同一场景的场景辐亮度图I₀(x,y,t)重复执行焦平面辐亮度图确定模块204和初始仿真图像确定模块205，同时加入高斯噪声，得到同一场景不同主镜旋转角度下的序列仿真图像为：

式中，I(t_i)表示第i个旋转角度对应的仿真图像；I'(t_i)表示第i个旋转角度对应的初始仿真图像；n表示在轨成像链路噪声并满足高斯分布的高斯噪声；t₁,t₂,t₃…t_i代表不同旋转角度对应的曝光开始时间。

遥感成像图像仿真系统还包括：

焦平面像移确定模块，用于利用焦平面像移轨迹确定矩形主镜在任一旋转角度时的焦平面像移，具体包括：

焦平面像移确定单元，用于根据像移与成像积分时间的关系，利用焦平面像移轨迹通过公式(9)，确定矩形主镜在任一旋转角度时的焦平面像移。

式中，d_x(t_s)表示焦平面坐标系下x轴方向的焦平面像移；d_y(t_s)表示焦平面坐标系下y轴方向的焦平面像移；t_s表示矩形主镜旋转角度对应的曝光开始时间；t_e表示积分时间；t表示旋转角度对应的成像时间。

本发明的遥感成像图像仿真方法及系统适用于高分辨率旋转合成孔径成像新体制，从旋转合成孔径成像质量退化机理出发获取包含不同旋转角度的高分辨率信息的仿真图像，为高分辨率旋转合成孔径成像新体制的在轨成像特性分析与图像重建方法研究提供理论依据与数据支撑，填补了目前高分辨率旋转合成孔径成像新体制图像仿真建模理论方法的空白。

本发明针对高分辨率旋转合成孔径成像新体制的卫星平台振动造成的图像模糊和光学系统非对称PSF之间的耦合关系，在步骤104建立了高分辨率旋转合成孔径成像新体制的成像质量退化模型，准确地揭示高分辨率旋转合成孔径系统成像质量退化规律，获取了不同主镜旋转角度所对应的不同辐射仿真图像，表征了不同主镜旋转角度获取图像之间的辐射差异性。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (5)

1.一种遥感成像图像仿真方法，其特征在于，包括：

利用旋转合成孔径成像系统的矩形主镜的参数和旋转角速度，通过光瞳函数和傅里叶变换确定所述矩形主镜的点扩散函数，具体包括：

利用旋转合成孔径成像系统的矩形主镜的参数和旋转角速度确定所述矩形主镜的光瞳函数；所述参数包括：所述矩形主镜的长边长度和短边长度；所述矩形主镜的光瞳函数P(x,y,θ)为：

对所述矩形主镜的光瞳函数进行傅里叶变换，并取模的平方，得到所述矩形主镜的点扩散函数；所述矩形主镜的点扩散函数PSF(x,y,t)为：

式中，x表示焦平面坐标系x轴的坐标；y表示焦平面坐标系y轴的坐标；θ表示所述矩形主镜的旋转角度；a表示所述矩形主镜的长边长度；b表示所述矩形主镜的短边长度；ω表示所述矩形主镜的旋转角速度；t表示所述旋转角度对应的成像时间；表示所述矩形主镜的旋转初相位；sinc()表示辛格函数；*表示卷积操作；

利用卫星平台的三轴角振动函数，以及星体坐标系与焦平面坐标系之间的对应关系确定所述卫星平台振动时光学系统的焦平面在所述焦平面坐标系的焦平面像移轨迹，具体包括：

利用卫星平台的三轴角振动函数，以及星体坐标系与焦平面坐标系之间的对应关系确定在所述星体坐标系中所述卫星平台振动产生的像移，具体包括：

所述卫星平台振动产生的像移包括所述卫星平台的振动分别在所述星体坐标系的滚动轴方向、俯仰轴方向和偏航轴方向产生的像移；所述三轴角振动函数包括侧滚角振动函数、俯仰角振动函数和偏航角振动函数；

所述卫星平台的振动在所述滚动轴方向产生的像移A_y1为：

A_y1＝f tanθ_r(t)；

所述卫星平台的振动在所述俯仰轴方向产生的像移A_x2为：

A_x2＝f tanθ_p(t)；

所述卫星平台的振动在所述偏航轴方向沿所述焦平面坐标系的运动方向产生的像移A_x3为：

A_x3＝d sinθ_y(t)；

所述卫星平台的振动在所述偏航轴方向沿所述焦平面坐标系的垂直方向产生的像移A_y3为：

A_y3＝d(1-cosθ_r(t))；

式中，f表示所述矩形主镜的焦距，θ_r(t)表示侧滚角振动函数，θ_p(t)表示俯仰角振动函数，d表示探测器的像元大小，θ_y(t)表示偏航角振动函数；

通过所述卫星平台振动产生的像移确定所述卫星平台振动时焦平面在焦平面坐标系的焦平面像移轨迹；

所述焦平面像移轨迹为：

A_x(t)＝A_x2+A_x3＝f tanθ_p(t)+d sinθ_y(t)

A_y(t)＝A_y1+A_y3＝f tanθ_r(t)+d(1-cosθ_r(t))；

式中，A_x(t)表示所述卫星平台振动导致所述焦平面在焦平面坐标系x轴方向的像移轨迹，A_y(t)表示所述卫星平台振动导致所述焦平面在焦平面坐标系y轴方向的像移轨迹；

获取场景辐亮度图；

利用所述点扩散函数和所述焦平面像移轨迹确定所述场景辐亮度图在光学系统非对称点扩散函数与所述卫星平台振动造成的图像模糊耦合影响下对应的焦平面辐亮度图，具体包括：

利用所述点扩散函数、所述焦平面像移轨迹和所述场景辐亮度图求解公式

，

得到所述场景辐亮度图对应的焦平面辐亮度图I_deg(x,y,t_s)；

式中，t_s表示矩形主镜旋转角度对应的曝光开始时间；t_e表示积分时间；I₀(x,y,t)表示所述场景辐亮度图；PSF(x,y,t)表示所述点扩散函数；

利用所述焦平面辐亮度图和探测器的响应函数确定初始仿真图像；

通过所述初始仿真图像和高斯噪声确定所述矩形主镜的所有旋转角度下的仿真图像，并组成序列仿真图像。

2.根据权利要求1所述的遥感成像图像仿真方法，其特征在于，所述利用所述焦平面辐亮度图和探测器的响应函数确定初始仿真图像，具体包括：

利用所述焦平面辐亮度图和所述探测器响应函数求解公式I'(x,y,t_s)＝I_deg(x,y,t_s)*U(x,y)，得到初始仿真图像I'(x,y,t_s)；

式中，I_deg(x,y,t_s)表示所述焦平面辐亮度图；U(x,y)表示所述探测器的响应函数。

3.根据权利要求1所述的遥感成像图像仿真方法，其特征在于，所述通过所述初始仿真图像和高斯噪声确定所述矩形主镜的所有旋转角度下的仿真图像，并组成序列仿真图像，具体包括：

利用所述初始仿真图像和高斯噪声求解公式I(t_i)＝I'(t_i)+n，得到每个旋转角度对应的仿真图像；

所述序列仿真图像为：

式中，I(t_i)表示第i个旋转角度对应的仿真图像；I'(t_i)表示第i个旋转角度对应的初始仿真图像；n表示高斯噪声。

4.根据权利要求1所述的遥感成像图像仿真方法，其特征在于，在所述利用卫星平台的三轴角振动函数，以及星体坐标系与焦平面坐标系之间的对应关系确定所述卫星平台振动时光学系统的焦平面在所述焦平面坐标系的焦平面像移轨迹之后，还包括：

根据像移与成像积分时间的关系，利用所述焦平面像移轨迹通过公式确定所述矩形主镜在任一旋转角度时的焦平面像移；

式中，d_x(t_s)表示焦平面坐标系下x轴方向的焦平面像移；d_y(t_s)表示焦平面坐标系下y轴方向的焦平面像移。

5.一种遥感成像图像仿真系统，其特征在于，所述遥感成像图像仿真系统用于执行权利要求1中所述遥感成像图像仿真方法，具体包括：

点扩散函数确定模块，用于利用旋转合成孔径成像系统的矩形主镜的参数和旋转角速度，通过光瞳函数和傅里叶变换确定所述矩形主镜的点扩散函数；

焦平面像移轨迹确定模块，用于利用卫星平台的三轴角振动函数，以及星体坐标系与焦平面坐标系之间的对应关系确定所述卫星平台振动时光学系统的焦平面在所述焦平面坐标系的焦平面像移轨迹；

场景辐亮度图获取模块，用于获取场景辐亮度图；

焦平面辐亮度图确定模块，用于利用所述点扩散函数和所述焦平面像移轨迹确定所述场景辐亮度图在光学系统非对称点扩散函数与所述卫星平台振动造成的图像模糊耦合影响下对应的焦平面辐亮度图；

初始仿真图像确定模块，用于利用所述焦平面辐亮度图和探测器的响应函数确定初始仿真图像；

序列仿真图像确定模块，用于通过所述初始仿真图像和高斯噪声确定所述矩形主镜的所有旋转角度下的仿真图像，并组成序列仿真图像。