CN114117849A - 低压涡轮叶/盘转子的叶冠阻尼减振分析方法 - Google Patents

低压涡轮叶/盘转子的叶冠阻尼减振分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种低压涡轮叶/盘转子的叶冠阻尼减振分析方法，属于发动机减振结构设计技术领域。所述方法包括：确定转子的工作转速范围；建立叶/盘转子模型；对叶/盘转子模型进行静力分析；根据静力分析的结果计算叶冠接触面法向压强；开展预应力影响下的模态分析；绘制叶/盘转子的Campbell图；确定需要分析的模态的阶数及节径数；基于静力分析计算接触刚度；构建基于等效弹簧的叶冠接触线性化叶/盘转子模型并进行模态分析，获得所关注的模态信息；确定振动应力变化范围；绘制阻尼比—振动应力曲线。本发明可根据数次有限元计算的数据，快速计算任意振动应力下的阻尼比，大大减少了有限元计算的次数，增加计算效率。

Description

低压涡轮叶/盘转子的叶冠阻尼减振分析方法
技术领域
本发明涉及发动机减振结构设计技术领域，特别是指一种低压涡轮叶/盘转子的叶冠阻尼减振分析方法。
背景技术
涡轮叶片作为叶轮机械中的做功部件，其工作环境具有以下特点：旋转的叶片受到复杂的气动力作用，导致其激励范围广；离心力作用导致其平均振动应力大；高温的工作环境导致材料的疲劳极限下降。由于上述原因，涡轮叶片的振动及疲劳破坏问题是十分突出的。
目前，干摩擦阻尼是应用最为广泛的涡轮叶片阻尼减振方法。基于干摩擦的涡轮叶片阻尼减振方法主要有以下五类：叶根榫头、叶冠、缘板阻尼器、阻尼线和减振销。由于低压涡轮转速低，离心力相对较小，常采用叶冠阻尼器。高压涡轮常采用缘板阻尼器。
叶冠阻尼器主要有两种：平行冠(叶冠为平行四边形)和锯齿冠(叶冠为锯齿形)。其中，平行冠的结构简单，但接触正压力受加工及装配精度影响大，在振动中难以保持摩擦阻尼始终有效；锯齿冠需要叶片预扭提供接触正压力，在工作时通常能保持接触状态稳定。
由于叶冠接触面有摩擦力的存在，该接触面的力学特性是非线性的，为了分析叶冠接触面的阻尼特性，传统方法主要有以下两种：
1、时间积分法。将摩擦力按时间积分，计算叶片动态响应。这种方法计算量大、效率低。
2、谐响应分析法。使用“谐波平衡法”对接触面线性化，再使用谐响应分析计算叶片的振动特性。这种方法虽然单次计算时间相对较快，但是需要多次迭代，效率同样较低。
以上两种方法均只能针对阻尼比特性曲线的一个点进行求解，若欲得到较为光滑的阻尼比特性曲线，则需要重复执行若干次，计算效率极低。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种叶冠阻尼特性分析效率高的低压涡轮叶/盘转子的叶冠阻尼减振分析方法。
为解决上述技术问题，本发明提供技术方案如下：
一种低压涡轮叶/盘转子的叶冠阻尼减振分析方法，包括：
步骤1：确定转子的工作转速范围；
步骤2：建立叶/盘转子模型；
步骤3：对叶/盘转子模型进行静力分析；
步骤4：根据静力分析的结果计算叶冠接触面法向压强；
步骤5：开展预应力影响下的模态分析；
步骤6：绘制叶/盘转子的Campbell图；
步骤7：确定需要分析的模态的阶数及节径数；
步骤8：基于静力分析计算接触刚度；
步骤9：构建基于等效弹簧的叶冠接触线性化叶/盘转子模型；
步骤10：使用步骤9的叶/盘转子模型在步骤7所确定的工况下进行模态分析，获得所关注的模态信息；
步骤11：确定振动应力变化范围；
步骤12：绘制阻尼比—振动应力曲线。
进一步的，所述步骤1中，选取70％到100％最大工作转速作为转子的工作转速范围。
进一步的，所述步骤2中，叶/盘转子模型为循环对称的榫头榫槽连接的叶盘结构。
进一步的，所述步骤4中，叶冠接触面法向压强为叶冠接触面上所有节点的法向压强的平均值。
进一步的，所述步骤6包括：
选定某阶振型；
在工作转速范围内计算该振型m节径振动的转速—频率线和k倍频转速—频率线的交点；
令m取遍所有的可能值，即可得到若干个点，将这些点连线即得该振型的Campbell图；
重复上述步骤直到所有振型的Campbell图均已完成绘制。
进一步的，所述步骤7中，在工作转速范围内选取前几阶模态与倍频线的交点，作为需要关注的模态的阶数及节径数。
进一步的，所述步骤8中，叶冠法向接触刚度为叶冠两侧受力时所受的力与平均相对位移的比值；叶冠切向接触刚度与叶冠法向接触刚度的比值为常数。
进一步的，所述步骤9中，叶/盘转子模型是在步骤2模型的基础上删除叶冠接触，并添加步骤4的叶冠接触面法向压强和步骤8的接触刚度得到。
进一步的，所述步骤10中，所关注的模态信息包括：两叶冠接触面的模态位移、最大模态振动动能和最大模态应力。
进一步的，所述步骤12中，采用宏滑动摩擦模型和能量法绘制阻尼比—振动应力曲线。
本发明具有以下有益效果：
本发明的低压涡轮叶/盘转子的叶冠阻尼减振分析方法，通过以上过程，可以获得叶冠的阻尼特性，与传统的时间积分法和谐响应分析法相比，不仅在单次计算中操作简便、无需迭代，而且仅需数次有限元计算即可获得任意振动应力下的阻尼比，计算效率极高，适合结构复杂、单元数较多的模型。
附图说明
图1为本发明的低压涡轮叶/盘转子的叶冠阻尼减振分析方法的流程示意图；
图2为图1所示方法中某级叶/盘转子一个扇区的结构示意图；
图3为图1所示方法中叶冠接触对(接触对1)和榫头—榫槽接触对(接触对2、接触对3)的结构示意图；
图4为图1所示方法中叶盆侧叶冠接触面4个等效弹簧的位置示意图；
图5为图1所示方法中叶背侧叶冠接触面4个等效弹簧的位置示意图；
图6为根据图1所示方法绘制的Campbell图；
图7为根据图1所示方法得到的3节径一弯振型阻尼比—振动应力曲线。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
本发明提出了一种低压涡轮叶/盘转子的叶冠阻尼减振分析方法，可根据给定的叶片几何模型，得到叶/盘转子的危险模态，并绘制出该模态的阻尼比—振动应力曲线，为叶冠结构设计提供设计依据及参考。
本发明提供一种低压涡轮叶/盘转子的叶冠阻尼减振分析方法，如图1-7所示，包括：
步骤1：确定转子的工作转速范围；
本步骤中，可以根据叶/盘转子上待分析叶片的工作情况确定工作转速范围，通常可取70％到100％最大工作转速作为转子的工作转速范围；也可以是若干个给定的工作状态(例如六个工作状态)，每个工作状态有不同的转速和温度场。
步骤2：建立叶/盘转子模型；
本步骤中，叶/盘转子模型优选为循环对称的榫头榫槽连接的叶盘结构，共有N个扇区(N为正整数)，根据叶片数确定模型的扇区角度，通常每个扇区包含1片叶片。例如如图2所示，为低压涡轮某级叶/盘转子一个扇区，该循环对称模型共有135个扇区，每个扇区包含1片叶片。
步骤3：对叶/盘转子模型进行静力分析；
本步骤中，静力分析为本领域常规技术，例如可采用ANSYS进行静力分析。静力分析过程需考虑叶冠接触；若存在榫连接结构，还应考虑榫头—榫槽接触。在本实施例中，静力分析过程共需考虑如图3所示的两对榫头—榫槽接触和一对叶冠接触，以及离心力和热应力(即添加初始温度场)。
步骤4：根据静力分析的结果计算叶冠接触面法向压强；
本步骤中，提取静力分析的结果中叶冠接触面上的法向压强分布，在叶冠接触面上对所有节点的法向压强进行平均，即得叶冠接触面法向压强P，即
Figure BDA0003345368970000051
其中，Pi为叶冠接触面上第i节点的法向压强，n为叶冠接触面上节点的总数量。
步骤5：开展预应力影响下的模态分析；
这一步需考虑预应力(即离心力、接触面的预紧力和热应力)。如不同转速下叶片温度不同，应以该转速下的温度作为初始温度场进行静力分析。这一步应计算不同转速(工作状态)下前若干阶模态的0到
Figure BDA0003345368970000052
节径振型(
Figure BDA0003345368970000053
表示向下取整)。本实施例中，可以考虑前10阶模态的0到67(即
Figure BDA0003345368970000054
取值为67)节径振型；并且对模型涉及的六个工作状态进行计算，以获取不同工作状态下的模态信息。
步骤6：绘制叶/盘转子的Campbell图(坎贝尔图)；
本步骤中，优选具体包括以下步骤：
(1)选定某阶振型；
(2)在工作转速范围内计算该振型m节径振动的转速—频率线和k倍频转速—频率线的交点；其中m、k均为正整数；
(3)令m取遍所有的可能值
Figure BDA0003345368970000055
即可得到若干个点，将这些点连线即得该振型的Campbell图；
(4)重复上述步骤(1)-(3)直到所有振型的Campbell图均已完成绘制，即可得到最终的Campbell图如图6所示。
步骤7：确定需要分析的模态的阶数及节径数；
本步骤中，容易造成转子叶片疲劳损伤的模态即为需要分析的模态。在Campbell图中交点为可能发生共振的位置(即容易造成转子叶片疲劳损伤)，可以在工作转速范围内选取前几阶模态与倍频线的交点，作为需要分析/关注的模态的阶数及节径数。
根据工程经验，叶片的一阶弯曲、一阶扭转和一阶摆振模态易发生较显著的振动问题。所以在本实施例中，可以选取Campbell图中这三阶模态与激振力频率线的交点。如一弯振型的阶次为1，在2226r/min附近与3、4倍频线接近，则说明在该转速下，3节径1阶振动及4节径1阶振动可能引起叶片结构破坏。得到需要分析的模态的阶次和节径数如表1所示。
表1减振分析对应的模态阶次
模态 节径 阶次
叶片一弯 3、4 1
叶片一摆 9、10 2
叶片一扭 34、35 4
步骤8：基于静力分析计算接触刚度；
本步骤中，叶冠法向接触刚度kn为叶冠两侧受力时所受的力与平均相对位移的比值。假设叶冠切向接触刚度kt与叶冠法向接触刚度kn成比例(为一常数，该常数为材料泊松比的函数)，即
Figure BDA0003345368970000061
其中v为材料的泊松比。
具体的，叶冠法向接触刚度的计算方式可以如下：
(1)删除原模型中的叶冠接触条件；
(2)在给定温度和转速下进行静力分析，获取原两接触面法向平均相对运动距离d1；
(3)在前一步的基础上，在两叶冠接触面上施加法向压强Pn以模拟叶冠接触力，并计算两接触面相对位移d2；
(4)计算叶冠法向接触刚度为
Figure BDA0003345368970000062
叶冠切向接触刚度为
Figure BDA0003345368970000063
Figure BDA0003345368970000064
其中v为泊松比。
步骤9：构建基于等效弹簧的叶冠接触线性化叶/盘转子模型；
本步骤中，构建基于等效弹簧的叶冠接触线性化叶/盘转子模型，叶/盘转子模型是在步骤2模型的基础上删除叶冠接触，并添加步骤4的叶冠接触面法向压强和步骤8的接触刚度得到。具体的，如图4和图5所示，在步骤8(1)所使用模型的叶冠接触面添加等效弹簧(弹簧位于图中叉号所示位置，切向和法向刚度分别为kt、kn)，实现接触面线性化。
步骤10：使用步骤9的叶/盘转子模型在步骤7所确定的工况下进行模态分析，获得所关注的模态信息；
以ANSYS软件为例，在模态分析前需要通过静力分析计算预应力，此时应将弹簧刚度设为0(以避免弹簧力对预应力产生影响)。然后将弹簧刚度恢复再进行模态分析。
本步骤中，使用步骤9的模型在步骤7所确定的工况下进行模态分析，获得所关注的模态，并在振幅最大的扇区提取所关注的模态的以下信息：两叶冠接触面的模态位移A1modal和A2modal、最大模态振动动能Wmodal和最大模态应力σmodal。
具体的，可以对步骤9所述模型添加步骤8(2)计算出的预应力并进行模态分析。针对表1中每个模态的计算结果，从中提取叶片模态振幅最大的扇区叶冠接触面的切向运动振幅和、最大模态振动动能和最大模态应力。
步骤11：确定振动应力变化范围；
本步骤中，确定振动应力变化范围，该范围应包含许用振动应力。例如，可以选定振动应力变化范围为0到800MPa。
步骤12：绘制阻尼比—振动应力曲线。
本步骤中，可以采用宏滑动摩擦模型和能量法绘制阻尼比—振动应力曲线。在绘制阻尼比—振动应力曲线时可以同时计算出临界振动应力及峰值阻尼比。
具体的绘制步骤可以参考如下：
(1)计算临界位移
Figure BDA0003345368970000071
其中μ为接触面摩擦系数，FN表示叶冠接触面法向压力(FN＝A，其中P由步骤4得到，A为叶冠接触面的面积)；
(2)如所计算模态的节径数为nND，模型的叶片总数为nsector，则可由式
Figure BDA0003345368970000081
计算相邻两接触面的相位差；
(3)利用
Figure BDA0003345368970000082
计算两接触面相对模态位移；
(4)根据考察点的振动应力σ，利用式
Figure BDA0003345368970000083
计算接触面相对运动的振幅A，利用式
Figure BDA0003345368970000084
计算单片叶片振动的最大动能；
(5)如果A≤Acr，摩擦耗能Wf＝0，如果A>Acr，Wf＝4μN(A-Acr)；
(6)根据能量法计算阻尼比为
Figure BDA0003345368970000085
(7)对所有的振动应力考察点重复(4)～(6)步，即得阻尼比—振动应力曲线。
以3节径一弯模态为例，得到的阻尼比—振动应力曲线如图7所示。
当A＝Acr时，振动应力为σcr。当σ＝2σcr，可求得峰值取尼比ζmax，其数据见表2。
表2指定模态下的临界振动应力及峰值阻尼比
Figure BDA0003345368970000086
概括来说，本发明涉及一种低压涡轮叶/盘转子的叶冠阻尼减振设计分析方法，包括：1)根据带有叶冠的低压涡轮叶/盘转子模型，获取转子的振动特性；2)获得容易引发叶片疲劳损伤的模态阶数及节径数；3)基于宏滑动摩擦模型和能量法计算转子的阻尼比—振动应力曲线。
相比与传统方法，本发明的方法可根据数次有限元计算的数据，在步骤12中快速计算任意振动应力下的阻尼比。
在本实施例中，采用本方法对一个模态绘制阻尼比—振动应力曲线仅约7-8小时的时间；而使用谐波平衡法，仅绘制阻尼比—振动应力曲线中的一个点就需要十余至数十次迭代，需要超过24h的时间。因此，本方法大大增加了叶冠阻尼特性的计算效率。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种低压涡轮叶/盘转子的叶冠阻尼减振分析方法，其特征在于，包括：
步骤1：确定转子的工作转速范围；
步骤2：建立叶/盘转子模型；
步骤3：对叶/盘转子模型进行静力分析；
步骤4：根据静力分析的结果计算叶冠接触面法向压强；
步骤5：开展预应力影响下的模态分析；
步骤6：绘制叶/盘转子的Campbell图；
步骤7：确定需要分析的模态的阶数及节径数；
步骤8：基于静力分析计算接触刚度；
步骤9：构建基于等效弹簧的叶冠接触线性化叶/盘转子模型；
步骤10：使用步骤9的叶/盘转子模型在步骤7所确定的工况下进行模态分析，获得所关注的模态信息；
步骤11：确定振动应力变化范围；
步骤12：绘制阻尼比—振动应力曲线。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1中，选取70％到100％最大工作转速作为转子的工作转速范围。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2中，叶/盘转子模型为循环对称的榫头榫槽连接的叶盘结构。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4中，叶冠接触面法向压强为叶冠接触面上所有节点的法向压强的平均值。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤6包括：
选定某阶振型；
在工作转速范围内计算该振型m节径振动的转速—频率线和k倍频转速—频率线的交点；
令m取遍所有的可能值，即可得到若干个点，将这些点连线即得该振型的Campbell图；
重复上述步骤直到所有振型的Campbell图均已完成绘制。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤8中，叶冠法向接触刚度为叶冠两侧受力时所受的力与平均相对位移的比值；叶冠切向接触刚度与叶冠法向接触刚度的比值为常数。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤9中，叶/盘转子模型是在步骤2模型的基础上删除叶冠接触，并添加步骤4的叶冠接触面法向压强和步骤8的接触刚度得到。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤10中，所关注的模态信息包括：两叶冠接触面的模态位移、最大模态振动动能和最大模态应力。
9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤12中，采用宏滑动摩擦模型和能量法绘制阻尼比—振动应力曲线。
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