CN114117837B - 一种静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模方法及系统 - Google Patents

一种静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明属于星载天线仿真技术领域，公开了一种静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模方法及系统，所述静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模方法包括：给定静电成形薄膜反射面天线几何建模参数；建立包含索网支撑和薄膜电极面的索膜电极面结构；建立包含边界拉索的薄膜反射面结构；建立可展开支撑桁架结构；完成静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模。本发明通过对静电成形薄膜反射面天线的可展开支撑桁架、索膜电极面和薄膜反射面进行参数化建模，可用以进行静电成形薄膜反射面天线高精度有限元建模分析和结构优化，能够方便的建立不同尺寸参数的静电成形薄膜反射面天线整体模型，为静电成形薄膜反射面天线高精度分析和结构优化提供了基础。

Description

一种静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模方法及系统
技术领域
本发明属于星载天线仿真技术领域，尤其涉及一种静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模方法及系统。
背景技术
目前，静电成形薄膜反射面天线一般由可展开支撑桁架、索膜电极面和薄膜反射面组成，合理的建立静电成形薄膜反射面天线整体模型，是准确分析静电成形薄膜反射面天线结构性能的关键。
然而业内对于静电成形薄膜反射面天线建模和分析大多都没有建立整体模型，更没有针对天线结构优化进行的参数化建模方法。Surya P.Chodimella，James D.Moore等人在进行静电成形薄膜反射面天线热变形分析时仅仅建立了薄膜反射面和电极面模型，没有建立支撑桁架和电极面支撑索网结构；刘超，高峰等人建立了电极面支撑索网结构和薄膜反射面结构用以进行场耦合分析以及电极电压优化设计，但是没有建立支撑桁架结构。因此，亟需一种新的静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模方法及系统。
通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：
(1)业内对于静电成形薄膜反射面天线建模和分析大多都没有建立整体模型，更没有针对天线结构优化进行的参数化建模方法。
(2)现有技术在进行静电成形薄膜反射面天线热变形分析时仅仅建立了薄膜反射面和电极面模型，没有建立支撑桁架和电极面支撑索网结构。
(3)现有技术通过电极面支撑索网结构和薄膜反射面结构用以进行场耦合分析以及电极电压优化设计，但是没有建立支撑桁架结构。
解决以上问题及缺陷的难度为：一方面，静电成形薄膜反射面天线整体结构复杂，包含前后索网、竖向索、薄膜反射面、边界拉索和支撑桁架等结构，因此如何合理的选取建模参数，并且根据选取的参数生成合理的拓扑连接关系是静电成形薄膜反射面天线参数化建模的关键，也是难点之一；另一方面，索膜电极面结构和薄膜反射面均属于柔性结构，支撑桁架属于刚性结构，两者需要利用边界索进行连接过渡，如何处理好柔性结构和刚性结构之间的连接关系是建立静电成形薄膜反射面天线整体模型的必要条件。
解决以上问题及缺陷的意义为：本发明提供的静电成形薄膜反射面天线整体建模方法及系统，解决了静电成形薄膜反射面天线参数选取和建模两个问题，既可以方便快捷的进行静电成形薄膜反射面天线整体参数化建模，也可以为后续的静电成形薄膜反射面天线有限元分析和结构优化提供技术支持。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模方法及系统，尤其涉及一种基于参数化的静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模方法及系统，旨在解决静电成形薄膜反射面天线整体建模复杂，难以进行结构优化的问题。
本发明是这样实现的，一种静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模方法，所述静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模方法包括以下步骤：
步骤一，给定静电成形薄膜反射面天线几何建模参数，该步骤确定了静电成形薄膜反射面建模需要的所有几何参数，为参数化建模提供了数据基础；
步骤二，建立包含索网支撑和薄膜电极面的索膜电极面结构，该步骤提供了索膜电极面结构参数化建模的方法，可参数化生成薄膜电极面，前、后索网和竖向索；
步骤三，建立包含边界拉索的薄膜反射面结构，该步骤提供了薄膜反射面结构参数化建模方法，可参数化生成薄膜反射面和边界拉索；
步骤四，建立可展开支撑桁架结构，该步骤提供了支撑桁架的建模方法，可利用已有的节点生成用于支撑索膜电极面和薄膜反射面的支撑桁架结构；
步骤五，完成静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模。
进一步，步骤一中，所述给定静电成形薄膜反射面天线几何建模参数，包括：
(1)给定索膜电极面结构的几何参数，包括前、后索网的口径De，前索网面焦距ffe，后索网面焦距fre，环向索主分段数Nhe，径向索分段数Nre，前、后索网之间的最小距离de；
(2)给定包含边界拉索的薄膜反射面结构的几何参数，包括薄膜反射面口径Dm，焦距fm，薄膜面环向主分段数Nhm，径向分段数Nrm，薄膜反射面中心点与电极面前索网中心点之间的距离为dme；
(3)给定可展开支撑桁架结构的几何参数，包括桁架的边数Nb。
进一步，步骤二中，所述建立包含索网支撑和薄膜电极面的索膜电极面结构，包括：
(1)生成前索网的中心点坐标(0，0，0)；
(2)生成前索网中径向索上的节点在XY平面上的投影点坐标
i＝1，2，3...，Nre，j＝1，2...，Nhe；
(3)在每一环相邻的径向索上节点之间等距离生成节点，该节点在XY平面上的投影坐标为i＝2，3...，Nre-1，j＝1，2...，Nhe-1，k＝1，2，3，...，i-1；
(3)生成前索网与桁架相连的节点在XY平面上的投影坐标b＝1，2，3...，Nb；
(4)合并坐标重合的节点，得到前索网所有节点在XY平面上的投影坐标为(xf，yf)，则前索网节点在三维空间中的坐标为
(5)利用前索网所有的节点对称生成后索网节点坐标为
(6)利用前索网节点生成三角形薄膜电极面单元拓扑连接关系，利用前、后索网节点生成前、后索网面索单元拓扑连接关系以及竖向索单元拓扑连接关系。
进一步，步骤三中，所述建立包含边界拉索的薄膜反射面结构，包括：
(1)生成薄膜反射面的中心点坐标(0，0，dme)；
(2)生成薄膜反射面环向和径向节点在XY平面投影坐标i＝1，2，3...，Nre，j＝1，2...，iNhe；
(3)生成边界拉索端点在XY平面投影坐标d＝1，2，3...，Nb；
(4)生成的薄膜反射面和边界拉索上节点在XY平面上的投影坐标为(xm，ym)，则在三维空间中的坐标为
(5)利用薄膜反射面上的节点生成三角形薄膜单元拓扑连接关系，利用边界拉索节点和薄膜反射面边界点生成边界拉索单元拓扑连接关系。
进一步，步骤四中，所述建立可展开支撑桁架结构，包括：
(1)利用前、后索网上下对称的边界点生成竖向梁单元拓扑连接关系；
(2)利用前、后索网各自的边界点生成横向梁单元拓扑连接关系；
(3)利用前、后索网的边界点生成斜向梁单元拓扑连接关系；
(4)利用薄膜反射面拉索端点节点与前索网上下对称的边界点生成薄膜反射面支撑梁单元拓扑连接关系。
本发明的另一目的在于提供一种应用所述的静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模方法的静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模系统，所述静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模系统包括：
建模参数获取模块，用于给定静电成形薄膜反射面天线几何建模参数；
索膜电极面结构建立模块，用于建立包含索网支撑和薄膜电极面的索膜电极面结构；
薄膜反射面结构建立模块，用于建立包含边界拉索的薄膜反射面结构；
支撑桁架结构建立模块，用于建立可展开支撑桁架结构；
有限元建模模块，用于完成静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模。
本发明的另一目的在于提供一种计算机设备，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：
给定静电成形薄膜反射面天线几何建模参数；建立包含索网支撑和薄膜电极面的索膜电极面结构；建立包含边界拉索的薄膜反射面结构；建立可展开支撑桁架结构；完成静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模。
本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：
给定静电成形薄膜反射面天线几何建模参数；建立包含索网支撑和薄膜电极面的索膜电极面结构；建立包含边界拉索的薄膜反射面结构；建立可展开支撑桁架结构；完成静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模。
本发明的另一目的在于提供一种信息数据处理终端，所述信息数据处理终端用于实现所述的静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模系统。
本发明的另一目的在于提供一种所述的静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模系统在静电成形薄膜反射面天线的参数化有限元建模和仿真、索网面、薄膜面和桁架类组合结构的其他类型的星载天线产品参数化建模中的应用。
结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：本发明提供的静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模方法，通过对静电成形薄膜反射面天线的可展开支撑桁架、索膜电极面和薄膜反射面进行参数化建模，可用以进行静电成形薄膜反射面天线高精度有限元建模分析和结构优化。在静电成形薄膜反射面天线技术领域，目前尚没有基于参数化的静电成形薄膜反射面天线整体模型建立方法，导致该领域在整体模型的仿真和优化方面进展缓慢，因此本发明提供的静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模方法及系统可以为静电成形薄膜反射面天线的有限元分析和结构优化提供强有力的技术支持。
本发明应用于星载天线仿真领域，可针对静电成形薄膜反射面天线进行参数化有限元建模和有限元仿真。对于涉及到索网面、薄膜面和桁架类组合结构的其他类型的星载天线产品参数化建模，如索网反射面天线等，本发明仍然适用。本发明提供的一种基于参数化的静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模方法，可方便的建立不同尺寸参数的静电成形薄膜反射面天线整体模型，为静电成形薄膜反射面天线高精度分析和结构优化提供了基础。
由参数化建模案例可以看到，本发明所述的一种基于参数化的静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模方法可以对不同尺寸参数的静电成形薄膜反射面天线进行快速合理的有限元建模。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模方法流程图。
图2是本发明实施例提供的静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模方法原理图。
图3是本发明实施例提供的静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模系统结构框图；
图中：1、建模参数获取模块；2、索膜电极面结构建立模块；3、薄膜反射面结构建立模块；4、支撑桁架结构建立模块；5、有限元建模模块。
图4是本发明实施例提供的给定静电成形薄膜反射面天线整体模型的几何参数的流程图。
图5是本发明实施例提供的建立具有支撑索网结构的薄膜电极面结构的方法流程图。
图6是本发明实施例提供的建立具有边界拉索的薄膜反射面结构的流程图。
图7是本发明实施例提供的建立可展开支撑桁架结构的流程图。
图8是本发明实施例提供的2米口径静电成形薄膜反射面天线整体有限元模型图。
图9是本发明实施例提供的5米口径静电成形薄膜反射面天线整体有限元模型图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模方法及系统，下面结合附图对本发明作详细的描述。
如图1所示，本发明实施例提供的静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模方法包括以下步骤：
S101，给定静电成形薄膜反射面天线几何建模参数；
S102，建立包含索网支撑和薄膜电极面的索膜电极面结构；
S103，建立包含边界拉索的薄膜反射面结构；
S104，建立可展开支撑桁架结构；
S105，完成静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模。
本发明实施例提供的静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模方法原理图如图2所示。
如图3所示，本发明实施例提供的静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模系统包括：
建模参数获取模块1，用于给定静电成形薄膜反射面天线几何建模参数；
索膜电极面结构建立模块2，用于建立包含索网支撑和薄膜电极面的索膜电极面结构；
薄膜反射面结构建立模块3，用于建立包含边界拉索的薄膜反射面结构；
支撑桁架结构建立模块4，用于建立可展开支撑桁架结构；
有限元建模模块5，用于完成静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模。
下面结合具体实施例对本发明的技术方案作进一步描述。
其中图2是本发明实施例提供的一种基于参数化的静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模方法总体流程图。
下面结合具体实施例对本发明的技术方案作进一步描述。
本发明实施例提供的基于参数化的静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模方法包括以下步骤：
1)给定静电成形薄膜反射面天线几何建模参数；
2)建立包含索网支撑和薄膜电极面的索膜电极面结构；
3)建立包含边界拉索的薄膜反射面结构；
4)建立可展开支撑桁架结构；
5)完成静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模。
如图4所示，上述的步骤1)，具体涉及如下步骤：
(1)给定索膜电极面结构的几何参数，包括前、后索网的口径De，前索网面焦距ffe，后索网面焦距fre，环向索主分段数Nhe，径向索分段数Nre，前、后索网之间的最小距离de；
(2)给定包含边界拉索的薄膜反射面结构的几何参数，包括薄膜反射面口径Dm，焦距fm，薄膜面环向主分段数Nhm，径向分段数Nrm，薄膜反射面中心点与电极面前索网中心点之间的距离为dme；
(3)给定可展开支撑桁架结构的几何参数，包括桁架的边数Nb；
如图5所示，上述的步骤2)，具体涉及如下步骤：
(1)生成前索网的中心点坐标(0，0，0)；
(2)生成前索网中径向索上的节点在XY平面上的投影点坐标
i＝1，2，3...，Nre，j＝1，2...，Nhe；
(3)在每一环相邻的径向索上节点之间等距离生成节点，该节点在XY平面上的投影坐标为i＝2，3...，Nre-1，j＝1，2...，Nhe-1，k＝1，2，3，...，i-1；
(3)生成前索网与桁架相连的节点在XY平面上的投影坐标b＝1，2，3...，Nb；
(4)合并坐标重合的节点，得到前索网所有节点在XY平面上的投影坐标为(xf，yf)，则前索网节点在三维空间中的坐标为
(5)利用前索网所有的节点对称生成后索网节点坐标为
(6)利用前索网节点生成三角形薄膜电极面单元拓扑连接关系，利用前、后索网节点生成前、后索网面索单元拓扑连接关系以及竖向索单元拓扑连接关系。
如图6所示，上述的步骤3)，具体涉及如下步骤：
(1)生成薄膜反射面的中心点坐标(0，0，dme)；
(2)生成薄膜反射面环向和径向节点在XY平面投影坐标i＝1，2，3...，Nre，j＝1，2...，iNhe；
(3)生成边界拉索端点在XY平面投影坐标d＝1，2，3...，Nb；
(4)生成的薄膜反射面和边界拉索上节点在XY平面上的投影坐标为(xm，ym)，则在三维空间中的坐标为
(5)利用薄膜反射面上的节点生成三角形薄膜单元拓扑连接关系，利用边界拉索节点和薄膜反射面边界点生成边界拉索单元拓扑连接关系。
如图7所示，上述的步骤4)，具体涉及如下步骤：
(1)利用前、后索网上下对称的边界点生成竖向梁单元拓扑连接关系；
(2)利用前、后索网各自的边界点生成横向梁单元拓扑连接关系；
(3)利用前、后索网的边界点生成斜向梁单元拓扑连接关系；
(4)利用薄膜反射面拉索端点节点与前索网上下对称的边界点生成薄膜反射面支撑梁单元拓扑连接关系。
下面结合具体的参数化建模案例对本发明的应用效果作详细的描述。
参数化建模条件一：前、后索网的口径De＝2m，前索网面焦距ffe＝4m，后索网面焦距fre＝4m，环向索主分段数Nhe＝6，径向索分段数Nre＝4，前、后索网之间的最小距离de＝0.2m；薄膜反射面口径Dm＝1.8m，焦距fm＝4m，薄膜面环向主分段数Nhm＝6，径向分段数Nrm＝8，薄膜反射面中心点与电极面前索网中心点之间的距离为dme＝0.02m；桁架的边数Nb＝12。在该参数化建模条件下应用本发明的参数化建模方法建立的静电成形薄膜反射面天线整体有限元模型见图8。
参数化建模条件二：前、后索网的口径De＝5m，前索网面焦距ffe＝4m，后索网面焦距fre＝4m，环向索主分段数Nhe＝6，径向索分段数Nre＝6，前、后索网之间的最小距离de＝0.3m；薄膜反射面口径Dm＝4.8m，焦距fm＝4m，薄膜面环向主分段数Nhm＝6，径向分段数Nrm＝12，薄膜反射面中心点与电极面前索网中心点之间的距离为dme＝0.02m；桁架的边数Nb＝18。在该参数化建模条件下应用本发明的参数化建模方法建立的静电成形薄膜反射面天线整体有限元模型见图9。
由参数化建模案例可以看到，本发明所述的一种基于参数化的静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模方法可以对不同尺寸参数的静电成形薄膜反射面天线进行快速合理的有限元建模。该参数化建模案例仅仅是针对特定口径的静电成形薄膜反射面天线进行的建模，对于涉及到的其他具有相似构型的天线形式，比如索网反射面天线和索膜反射面天线等，改变一些参数后本发明仍然适用。
在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用全部或部分地以计算机程序产品的形式实现，所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载或执行所述计算机程序指令时，全部或部分地产生按照本发明实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(DSL)或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输)。所述计算机可读取存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质(例如软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如DVD)、或者半导体介质(例如固态硬盘Solid StateDisk(SSD))等。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模方法，其特征在于，所述静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模方法包括以下步骤：
步骤一，给定静电成形薄膜反射面天线几何建模参数；
步骤二，建立包含索网支撑和薄膜电极面的索膜电极面结构；
步骤三，建立包含边界拉索的薄膜反射面结构；
步骤四，建立可展开支撑桁架结构；
步骤五，完成静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模；
步骤一中，所述给定静电成形薄膜反射面天线几何建模参数，包括：
(1)给定索膜电极面结构的几何参数，包括前、后索网的口径De，前索网面焦距ffe，后索网面焦距fre，环向索主分段数Nhe，径向索分段数Nre，前、后索网之间的最小距离de；
(2)给定包含边界拉索的薄膜反射面结构的几何参数，包括薄膜反射面口径Dm，焦距fm，薄膜面环向主分段数Nhm，径向分段数Nrm，薄膜反射面中心点与电极面前索网中心点之间的距离为dme；
(3)给定可展开支撑桁架结构的几何参数，包括桁架的边数Nb；
步骤二中，所述建立包含索网支撑和薄膜电极面的索膜电极面结构，包括：
(1)生成前索网的中心点坐标(0，0，0)；
(2)生成前索网中径向索上的节点在XY平面上的投影点坐标
(3)在每一环相邻的径向索上节点之间等距离生成节点，该节点在XY平面上的投影坐标为
(3)生成前索网与桁架相连的节点在XY平面上的投影坐标
(4)合并坐标重合的节点，得到前索网所有节点在XY平面上的投影坐标为(xf，yf)，则前索网节点在三维空间中的坐标为
(5)利用前索网所有的节点对称生成后索网节点坐标为
(6)利用前索网节点生成三角形薄膜电极面单元拓扑连接关系，利用前、后索网节点生成前、后索网面索单元拓扑连接关系以及竖向索单元拓扑连接关系；
步骤三中，所述建立包含边界拉索的薄膜反射面结构，包括：
(1)生成薄膜反射面的中心点坐标(0，0，dme)；
(2)生成薄膜反射面环向和径向节点在XY平面投影坐标
(3)生成边界拉索端点在XY平面投影坐标
(4)生成的薄膜反射面和边界拉索上节点在XY平面上的投影坐标为(xm，ym)，则在三维空间中的坐标为
(5)利用薄膜反射面上的节点生成三角形薄膜单元拓扑连接关系，利用边界拉索节点和薄膜反射面边界点生成边界拉索单元拓扑连接关系；
步骤四中，所述建立可展开支撑桁架结构，包括：
(1)利用前、后索网上下对称的边界点生成竖向梁单元拓扑连接关系；
(2)利用前、后索网各自的边界点生成横向梁单元拓扑连接关系；
(3)利用前、后索网的边界点生成斜向梁单元拓扑连接关系；
(4)利用薄膜反射面拉索端点节点与前索网上下对称的边界点生成薄膜反射面支撑梁单元拓扑连接关系。
2.一种实施权利要求1所述的静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模方法的静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模系统，其特征在于，所述静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模系统包括：
建模参数获取模块，用于给定静电成形薄膜反射面天线几何建模参数；
索膜电极面结构建立模块，用于建立包含索网支撑和薄膜电极面的索膜电极面结构；
薄膜反射面结构建立模块，用于建立包含边界拉索的薄膜反射面结构；
支撑桁架结构建立模块，用于建立可展开支撑桁架结构；
有限元建模模块，用于完成静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模。
3.一种计算机设备，其特征在于，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1所述的步骤。
4.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1所述的步骤。
5.一种信息数据处理终端，其特征在于，所述信息数据处理终端用于实现如权利要求2所述的静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模系统。
6.一种如权利要求2所述的静电成形薄膜反射面天线整体有限元建模系统在静电成形薄膜反射面天线的参数化有限元建模和仿真、索网面、薄膜面和桁架类组合结构的其他类型的星载天线产品参数化建模中的应用。
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