CN114117615B - 高速公路路段的路基的性能确定方法、装置及处理设备 - Google Patents

Abstract

本申请提供了高速公路路段的路基的性能确定方法、装置及处理设备，用于在分析目标高速公路路段的路基的性能时，在充分考虑了车辆荷载的移动速度和振动特性、高速公路的层状特性、路基土体的非饱和特性的情况下，能够精确的计算出路基内部的应力、位移、速度、加速度。

Description

高速公路路段的路基的性能确定方法、装置及处理设备

技术领域

本申请涉及地质领域，具体涉及高速公路路段的路基的性能确定方法、装置及处理设备。

背景技术

高速公路通常认为由面层、基层和路基组成，在车辆荷载的作用下，路基会承受从上部结构传导的振动荷载，而在服役期间承受长期的振动荷载，路基土体的塑性变形会逐渐积累，进而产生不均匀沉降，可能引起上部面层结构的脱空、开裂等病害。因此，为了保障高速公路的长期服役性能，在设计道路结构时，需要对路基的力学性能进行验算。

目前普遍采用的计算方法是将高速公路结构简化为层状的弹性介质，车辆荷载简化为恒定或以一定频率振动的静止荷载。

而在现有的相关技术的研究过程中，发明人发现，在真实服役状态中，车辆荷载是移动的，且路基土体通常处于非饱和的状态，土体中同时存在固-液-气三相，孔隙中的水和气会显著影响土体的力学性能，层状弹性模型完全忽略了土体的多相性，无法考虑路基内部含水状态变化对整体结构的影响，在预测路基力学性能时会引起显著的误差。

发明内容

本申请提供了高速公路路段的路基的性能确定方法、装置及处理设备，用于在分析目标高速公路路段的路基的性能时，在充分考虑了车辆荷载的移动速度和振动特性、高速公路的层状特性、路基土体的非饱和特性的情况下，能够精确的计算出路基内部的应力、位移、速度、加速度。

第一方面，本申请提供了一种高速公路路段的路基的性能确定方法，方法包括：

步骤S101，处理设备采用Odemark模量和厚度当量假定，将目标高速公路路段的公路结构简化为三层模型，其中，三层模型为：

其中，H_e为等效厚度，E为需要进行换算层的模量，H为需要进行换算层的厚度，E₁为目标层的模量；

步骤S102，处理设备在三层模型的基础上，将目标公路路段的基层设为弹性介质以及将目标公路路段的路基设为非饱和多孔介质，推导得到刚性路面控制方程、柔性路面和基层的控制方程、非饱和路基控制方程，其中，刚性路面控制方程为：

其中，D_p＝E_ph_p ³/[12(1-μ_p ²)]是路面板的弯曲刚度，W(x,y,t)是路面板的竖向位移，E_p、ρ₀和h₀分别是路面板的模量、密度和厚度，f(x,y,t)是板上承受的交通荷载，

是基层给路面板的反作用力，

柔性路面和基层的控制方程为：

其中u^b是层的位移，G_b和λ_b是层的拉梅常数，ρ_b是层的密度，τ^b是层的应力，τ^b和ε^b分别表示层的应力和应变，δ_ij为Kronecker符号，

非饱和路基控制方程为：

其中，

A₁₄＝1，

A₂₄＝1，

a＝1-K_b/K_s，K_b和K_s分别为土骨架和土颗粒的体积压缩模量，p_w和p_a分别表示孔隙水和气体的压力，ρ_w和ρ_a分别为孔隙水和气的密度，W_i和V_i为孔隙水与孔隙气体在i方向上相对土颗粒的位移分量，g代表重力加速度，k_w和k_a分别表示孔隙水和孔隙气体的渗透系数；χ为有效应力参数，α、m和d为土水特征曲线模型拟合参数；S_e为有效饱和度，S_w0为束缚饱和度，n为土体孔隙度，S_r表示饱和度；

步骤S103，处理设备根据车辆荷载作用形式，分别将刚性路面控制方程、柔性路面和基层的控制方程、非饱和路基控制方程中变量的时间项设为简谐形式

并分离出来，再利用双重Fourier变换分别将刚性路面控制方程、柔性路面和基层的控制方程、非饱和路基控制方程中对三维空间域的偏导降为常微分方程，求解之后得到不同层位的单元刚度矩阵，再建立总体动力刚度矩阵，其中，双重Fourier变换为：

其中，β和γ分别为x和y方向上的波数，f和

分别为空间域和相应变换域内的变量，

刚性路面在变换域内的控制方程为：

变换域内柔性路面的应力应变关系为：

其中，矩阵中元素的上标0表示层顶面，矩阵中元素的上标1表示层底面，应力向量

[D^p]为路面的位移矩阵，[S^p]为路面的应力矩阵，位移向量

[K^p]＝[S^p][D^p]^-1为该层的动力刚度矩阵，α₁ ²＝β²+γ²-k₁ ²；α₂ ²＝β²+γ²-k₂ ²，

c、c₁和c₂分别为交通荷载速度、弹性介质的压缩波速和剪切波速，ω＝Ω₀-βc，h代表该层的厚度，i为虚数，

在变换域内弹性基层的应力应变关系为：

在变换域内非饱和路基的应力应变关系为：

其中，

B_wn＝ω²ρ_wS_nλ_n-f_wnλ_n，B_an＝ω²ρ_aS_nλ_n-f_anλ_n，B_n＝2μS_nλ_n ²+λ-aχf_wn-a(1-χ)f_an，

d_n为方程d_n ³+b₄d_n ²+b₅d_n+b₆＝0的根，b₄＝-b₁₂-b₃₃-b₂₁，b₅＝b₁₂b₃₃-b₁₃b₃₂+b₂₁b₁₂+b₂₁b₃₃-b₂₂b₁₁-b₂₃b₃₁，b₆＝-b₂₁b₁₂b₃₃-b₁₃b₃₁b₂₂-b₂₃b₁₁b₃₂+b₂₁b₁₃b₃₂+b₂₂b₁₁b₃₃+b₂₃b₃₁b₁₂，n＝1,2,3，

b₁₁＝b^aρ_aA₁₁，b₁₂＝b^aρ_aA₁₂，b₁₃＝ω²ρ_a+b^aρ_aA₁₃，b₂₁＝b^wρ_wA₂₁，b₂₂＝b^wρ_wA₂₂，b₂₃＝ω²ρ_w+b^wρ_wA₂₃，

柔性路面高速公路模型的总体刚度矩阵为：

其中，

上标0,1,2对应三层模型中从上往下所示的不同层位，[K^f]为11×11的矩阵，

刚性路面高速公路模型的总体刚度矩阵为：

其中，

[K^r]为8×8的矩阵；

步骤S104，处理设备根据具体车辆确定荷载形式和大小，作为边界条件代入对应模型的刚度矩阵中求解，得到待求参数在频域内的解，其中，具体车辆确定荷载形式和大小为：

其中，P代表车辆的总轴载，在移动坐标系中x＝x₁-Vt，y＝y₁，z＝z₁，

在变换域内，具体车辆确定荷载形式和大小为：

刚性路面高速公路模型的边界条件为：

刚性路面高速公路模型的边界条件，去掉时间项

后表示为：

其中，

B₃₃是[K^r]^-1中的第三行第三列的元素，与竖向位移对应，

柔性路面高速公路模型的边界条件为：

柔性路面高速公路模型的边界条件，去掉时间项

后表示为：

其中，对于刚性路面高速公路模型，将对应边界条件带入刚性路面高速公路模型的总体刚度矩阵，对于柔性路面高速公路模型，将对应边界条件带入柔性路面高速公路模型的总体刚度矩阵，得到各个面上的位移，将路基顶面的位移

代入在变换域内非饱和路基的应力应变关系中求得在频域内路基内部任意位置处的应力

和位移

路基的振动速度和加速度可通过位移计算出速度

加速度

步骤S105，处理设备采用快速Fourier逆变换将待求参数在频域内的解

转换成在时域内的解f，其中，时域内的解f为应力{τ_xz,s τ_yz,s τ_zz,s p_w p_α}、位移{u² _x u² _y u² _z W²V²}、速度v_ij、加速度a_ij。

结合本申请第一方面，在本申请第一方面第一种可能的实现方式中，在步骤S101之前，方法还包括步骤S106：

处理设备获取目标高速公路路段的路基的性能确定任务。

结合本申请第一方面第一种可能的实现方式，在本申请第一方面第二种可能的实现方式中，步骤S106具体包括：

处理设备监测系统上的工程项目数据中是否发生更新；

若是，则处理设备基于发生更新的目标工程项目数据，获取目标高速公路路段的路基的性能确定任务。

结合本申请第一方面第一种可能的实现方式，在本申请第一方面第三种可能的实现方式中，步骤S106具体包括：

处理设备接收用户录入的目标高速公路路段的路基的性能确定任务。

结合本申请第一方面，在本申请第一方面第四种可能的实现方式中，在步骤S105之后，方法还包括步骤S107：

处理设备输出在时域内的解f。

结合本申请第一方面第四种可能的实现方式，在本申请第一方面第五种可能的实现方式中，步骤S107，具体包括：

处理设备输出目标高速公路路段的路基的性能确定报告，其中，性能确定报告包括在时域内的解f。

结合本申请第一方面，在本申请第一方面第六种可能的实现方式中，在步骤S105之后，方法还包括步骤S108：

处理设备判断在时域内的解f中的值是否达到预设的警戒值；

若是，则处理设备输出警报提示。

第二方面，本申请提供了一种高速公路路段的路基的性能确定装置，装置包括：

结构模型简化单元，用于采用Odemark模量和厚度当量假定，将目标高速公路路段的公路结构简化为三层模型，其中，三层模型为：

其中，H_e为等效厚度，E为需要进行换算层的模量，H为需要进行换算层的厚度，E₁为目标层的模量；

控制方程推导单元，用于在三层模型的基础上，将目标公路路段的基层设为弹性介质以及将目标公路路段的路基设为非饱和多孔介质，推导得到刚性路面控制方程、柔性路面和基层的控制方程、非饱和路基控制方程，其中，刚性路面控制方程为：

其中，D_p＝E_ph_p ³/[12(1-μ_p ²)]是路面板的弯曲刚度，W(x,y,t)是路面板的竖向位移，E_p、ρ₀和h₀分别是路面板的模量、密度和厚度，f(x,y,t)是板上承受的交通荷载，

是基层给路面板的反作用力，

柔性路面和基层的控制方程为：

其中u^b是层的位移，G_b和λ_b是层的拉梅常数，ρ_b是层的密度，τ^b是层的应力，τ^b和ε^b分别表示层的应力和应变，δ_ij为Kronecker符号，

非饱和路基控制方程为：

其中，

A₁₄＝1，

A₂₄＝1，

a＝1-K_b/K_s，K_b和K_s分别为土骨架和土颗粒的体积压缩模量，p_w和p_a分别表示孔隙水和气体的压力，ρ_w和ρ_a分别为孔隙水和气的密度，W_i和V_i为孔隙水与孔隙气体在i方向上相对土颗粒的位移分量，g代表重力加速度，k_w和k_a分别表示孔隙水和孔隙气体的渗透系数；χ为有效应力参数，α、m和d为土水特征曲线模型拟合参数；S_e为有效饱和度，S_w0为束缚饱和度，n为土体孔隙度，S_r表示饱和度；

刚度矩阵构建单元，用于根据车辆荷载作用形式，分别将刚性路面控制方程、柔性路面和基层的控制方程、非饱和路基控制方程中变量的时间项设为简谐形式

并分离出来，再利用双重Fourier变换分别将刚性路面控制方程、柔性路面和基层的控制方程、非饱和路基控制方程中对三维空间域的偏导降为常微分方程，求解之后得到不同层位的单元刚度矩阵，再建立总体动力刚度矩阵，其中，双重Fourier变换为：

其中，β和γ分别为x和y方向上的波数，f和

分别为空间域和相应变换域内的变量，

刚性路面在变换域内的控制方程为：

变换域内柔性路面的应力应变关系为：

其中，矩阵中元素的上标0表示层顶面，矩阵中元素的上标1表示层底面，应力向量

[D^p]为路面的位移矩阵，[S^p]为路面的应力矩阵，位移向量

[K^p]＝[S^p][D^p]^-1为该层的动力刚度矩阵，α₁ ²＝β₂+γ²-k₁ ²；α₂ ²＝β²+γ²-k₂ ²，

c、c₁和c₂分别为交通荷载速度、弹性介质的压缩波速和剪切波速，ω＝Ω₀-βc，h代表该层的厚度，i为虚数，

在变换域内弹性基层的应力应变关系为：

在变换域内非饱和路基的应力应变关系为：

其中，

B_wn＝ω²ρ_wS_nλ_n-f_wnλ_n，B_an＝ω²ρ_aS_nλ_n-f_anλ_n，B_n＝2μS_nλ_n ²+λ-aχf_wn-a(1-χ)f_an，

d_n为方程d_n ³+b₄d_n ²+b₅d_n+b₆＝0的根，b₄＝-b₁₂-b₃₃-b₂₁，b₅＝b₁₂b₃₃-b₁₃b₃₂+b₂₁b₁₂+b₂₁b₃₃-b₂₂b₁₁-b₂₃b₃₁，b₆＝-b₂₁b₁₂b₃₃-b₁₃b₃₁b₂₂-b₂₃b₁₁b₃₂+b₂₁b₁₃b₃₂+b₂₂b₁₁b₃₃+b₂₃b₃₁b₁₂，n＝1,2,3，

b₁₁＝b^aρ_aA₁₁，b₁₂＝b^aρ_aA₁₂，b₁₃＝ω²ρ_a+b^aρ_aA₁₃，b₂₁＝b^wρ_wA₂₁，b₂₂＝b^wρ_wA₂₂，b₂₃＝ω²ρ_w+b^wρ_wA₂₃，

柔性路面高速公路模型的总体刚度矩阵为：

其中，

上标0,1,2对应三层模型中从上往下所示的不同层位，[K^f]为11×11的矩阵，

刚性路面高速公路模型的总体刚度矩阵为：

其中，

[K^r]为8×8的矩阵；

求解单元，用于根据具体车辆确定荷载形式和大小，作为边界条件代入对应模型的刚度矩阵中求解，得到待求参数在频域内的解，其中，具体车辆确定荷载形式和大小为：

其中，P代表车辆的总轴载，在移动坐标系中x＝x₁-Vt，y＝y₁，z＝z₁，

在变换域内，具体车辆确定荷载形式和大小为：

刚性路面高速公路模型的边界条件为：

刚性路面高速公路模型的边界条件，去掉时间项

后表示为：

其中，

B₃₃是[K^r]^-1中的第三行第三列的元素，与竖向位移对应，

柔性路面高速公路模型的边界条件为：

柔性路面高速公路模型的边界条件，去掉时间项

后表示为：

其中，对于刚性路面高速公路模型，将对应边界条件带入刚性路面高速公路模型的总体刚度矩阵，对于柔性路面高速公路模型，将对应边界条件带入柔性路面高速公路模型的总体刚度矩阵，得到各个面上的位移，将路基顶面的位移

代入在变换域内非饱和路基的应力应变关系中求得在频域内路基内部任意位置处的应力

和位移

路基的振动速度和加速度可通过位移计算出速度

加速度

转换单元，用于采用快速Fourier逆变换将待求参数在频域内的解

转换成在时域内的解f，其中，时域内的解f为应力{τ_xz,s τ_yz,s τ_zz,s p_w p_α}、位移{u² _x u² _y u² _z W² V²}、速度v_ij、加速度a_ij。

结合本申请第二方面，在本申请第二方面第一种可能的实现方式中，装置还包括任务获取单元，用于：

获取目标高速公路路段的路基的性能确定任务。

结合本申请第二方面第一种可能的实现方式，在本申请第二方面第二种可能的实现方式中，任务获取单元，具体用于：

监测系统上的工程项目数据中是否发生更新；

若是，则基于发生更新的目标工程项目数据，获取目标高速公路路段的路基的性能确定任务。

结合本申请第二方面第一种可能的实现方式，在本申请第二方面第三种可能的实现方式中，任务获取单元，具体用于：

接收用户录入的目标高速公路路段的路基的性能确定任务。

结合本申请第二方面，在本申请第二方面第四种可能的实现方式中，装置还包括输出单元，用于：

输出在时域内的解f。

结合本申请第二方面第四种可能的实现方式，在本申请第二方面第五种可能的实现方式中，输出单元，具体用于：

输出目标高速公路路段的路基的性能确定报告，其中，性能确定报告包括在时域内的解f。

结合本申请第二方面，在本申请第二方面第六种可能的实现方式中，装置还包括预警单元，用于：

判断在时域内的解f中的值是否达到预设的警戒值；

若是，则输出警报提示。

第三方面，本申请提供了一种处理设备，包括处理器和存储器，存储器中存储有计算机程序，处理器调用存储器中的计算机程序时执行本申请第一方面或者本申请第一方面任一种可能的实现方式提供的方法。

第四方面，本申请提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有多条指令，指令适于处理器进行加载，以执行本申请第一方面或者本申请第一方面任一种可能的实现方式提供的方法。

从以上内容可得出，本申请具有以下的有益效果：

从以上所示内容可看出，本申请针对于高速公路的路基的性能分析，从高速公路的结构模型的构建，到动力学控制方程的推导，进而剥离动力学控制方程中的时间项并通过双重Fourier变换构建对应的动力刚度矩阵，接着引入边界条件对动力刚度矩阵继续进行求解，最后再通过快速Fourier逆变换将频域范围的参数求解结果转换为时域范围的参数求解结果，如此在分析目标高速公路路段的路基的性能时，在充分考虑了车辆荷载的移动速度和振动特性、高速公路的层状特性、路基土体的非饱和特性的情况下，能够精确的计算出路基内部的应力、位移、速度、加速度，为工程项目的开展提供强有力的数据依据。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请高速公路路段的路基的性能确定方法的一种流程示意图；

图2为本申请高速公路模型的一种结构示意图；

图3为本申请高速公路路段的路基的性能确定装置的一种结构示意图；

图4为本申请处理设备的一种结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

本申请的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的实施例能够以除了在这里图示或描述的内容以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或模块的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或模块，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或模块。在本申请中出现的对步骤进行的命名或者编号，并不意味着必须按照命名或者编号所指示的时间/逻辑先后顺序执行方法流程中的步骤，已经命名或者编号的流程步骤可以根据要实现的技术目的变更执行次序，只要能达到相同或者相类似的技术效果即可。

本申请中所出现的模块的划分，是一种逻辑上的划分，实际应用中实现时可以有另外的划分方式，例如多个模块可以结合成或集成在另一个系统中，或一些特征可以忽略，或不执行，另外，所显示的或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，模块之间的间接耦合或通信连接可以是电性或其他类似的形式，本申请中均不作限定。并且，作为分离部件说明的模块或子模块可以是也可以不是物理上的分离，可以是也可以不是物理模块，或者可以分布到多个电路模块中，可以根据实际的需要选择其中的部分或全部模块来实现本申请方案的目的。

在介绍本申请提供的高速公路路段的路基的性能确定方法之前，首先介绍本申请所涉及的背景内容。

本申请提供的高速公路路段的路基的性能确定方法、装置以及计算机可读存储介质，可应用于处理设备，用于在分析目标高速公路路段的路基的性能时，在充分考虑了车辆荷载的移动速度和振动特性、高速公路的层状特性、路基土体的非饱和特性的情况下，能够精确的计算出路基内部的应力、位移、速度、加速度。

本申请提及的高速公路路段的路基的性能确定方法，其执行主体可以为高速公路路段的路基的性能确定装置，或者集成了该高速公路路段的路基的性能确定装置的服务器、物理主机或者用户设备(User Equipment，UE)等不同类型的处理设备。其中，高速公路路段的路基的性能确定装置可以采用硬件或者软件的方式实现，UE具体可以为智能手机、平板电脑、笔记本电脑、台式电脑或者个人数字助理(Personal Digital Assistant，PDA)等终端设备，处理设备可以通过设备集群的方式设置。

下面，开始介绍本申请提供的高速公路路段的路基的性能确定方法。

首先，参阅图1，图1示出了本申请高速公路路段的路基的性能确定方法的一种流程示意图，本申请提供的高速公路路段的路基的性能确定方法，具体可包括如下步骤：

步骤S101，处理设备采用Odemark模量和厚度当量假定，将目标高速公路路段的公路结构简化为三层模型，其中，三层模型为：

其中，H_e为等效厚度，E为需要进行换算层的模量，H为需要进行换算层的厚度，E₁为目标层的模量；

可以理解，此处可参考图2示出的本申请高速公路模型的一种结构示意图，在本申请中，相比于现有技术中将简单地将高速公路简化为层状的弹性介质，本申请则根据高速公路设计方案或实际情况，选择柔性路面或者刚性路面，假设基层为弹性介质，路基为非饱和多孔介质，构建了精细的公路结构模型，为后续精细的性能分析提供坚实基础。

步骤S102，处理设备在三层模型的基础上，将目标公路路段的基层设为弹性介质以及将目标公路路段的路基设为非饱和多孔介质，推导得到刚性路面控制方程、柔性路面和基层的控制方程、非饱和路基控制方程，

其中，刚性路面控制方程为：

其中，D_p＝E_ph_p ³/[12(1-μ_p ²)]是路面板的弯曲刚度，W(x,y,t)是路面板的竖向位移，E_p、ρ₀和h₀分别是路面板的模量、密度和厚度，f(x,y,t)是板上承受的交通荷载，

是基层给路面板的反作用力，

可以理解的是，在本申请中，函数(·)表示对时间的求导，也对应了后续内容中时间项的相关处理。

柔性路面和基层的控制方程为：

其中u^b是层的位移，G_b和λ_b是层的拉梅常数，ρ_b是层的密度，τ^b是层的应力，τ^b和ε^b分别表示层的应力和应变，δ_ij为Kronecker符号，

非饱和路基控制方程为：

其中，

A₁₄＝1，

A₂₄＝1，

a＝1-K_b/K_s，K_b和K_s分别为土骨架和土颗粒的体积压缩模量，p_w和p_a分别表示孔隙水和气体的压力，ρ_w和ρ_a分别为孔隙水和气的密度，W_i和V_i为孔隙水与孔隙气体在i方向上相对土颗粒的位移分量，g代表重力加速度，k_w和k_a分别表示孔隙水和孔隙气体的渗透系数；χ为有效应力参数，α、m和d为土水特征曲线模型拟合参数；S_e为有效饱和度，

S_w0为束缚饱和度，n为土体孔隙度，S_r表示饱和度；

在此处，应当注意到的是，在控制方程(4)中，本申请引入了一个重要的输入指标-土体的饱和度S_r，本申请认为该饱和度的变化，可以对整体结构的动力响应产生很明显的影响，因此如该饱和度S_r的引入，可以促使整个性能的分析处理，关注到路基内部含水状态变化对整体结构的影响。

此外，对于控制方程(4)，在方程中还可看出，涉及到土体中土体、液体以及气体的三个方面的参数，从而，还可实现关注到土体中固-液-气三相之间的耦合作用的效果，关注到现有技术中未关注到的土体的多相性。

步骤S103，处理设备根据车辆荷载作用形式，分别将刚性路面控制方程、柔性路面和基层的控制方程、非饱和路基控制方程中变量的时间项设为简谐形式

并分离出来，再利用双重Fourier变换分别将刚性路面控制方程、柔性路面和基层的控制方程、非饱和路基控制方程中对三维空间域的偏导降为常微分方程，求解之后得到不同层位的单元刚度矩阵，再建立总体动力刚度矩阵，其中，双重Fourier变换为：

其中，β和γ分别为x和y方向上的波数，f和

分别为空间域和相应变换域内的变量，

刚性路面在变换域内的控制方程为：

变换域内柔性路面的应力应变关系为：

其中，矩阵中元素的上标0表示层顶面，矩阵中元素的上标1表示层底面，应力向量

[D^p]为路面的位移矩阵，[S^p]为路面的应力矩阵，位移向量

[K^p]＝[S^p][D^p]^-1为该层的动力刚度矩阵，α₁ ²＝β²+γ²-k₁ ²；α₂ ²＝β²+γ²-k₂ ²，

c、c₁和c₂分别为交通荷载速度、弹性介质的压缩波速和剪切波速，ω＝Ω₀-βc，h代表该层的厚度，i为虚数，

在变换域内弹性基层的应力应变关系表示为：

在变换域内非饱和路基的应力应变关系表示为：

其中，

B_wn＝ω²ρ_wS_nλ_n-f_wnλ_n，B_an＝ω²ρ_aS_nλ_n-f_anλ_n，B_n＝2μS_nλ_n ²+λ-aχf_wn-a(1-χ)f_an，

d_n为方程d_n ³+b₄d_n ²+b₅d_n+b₆＝0的根，b₄＝-b₁₂-b₃₃-b₂₁，b₅＝b₁₂b₃₃-b₁₃b₃₂+b₂₁b₁₂+b₂₁b₃₃-b₂₂b₁₁-b₂₃b₃₁，b₆＝-b₂₁b₁₂b₃₃-b₁₃b₃₁b₂₂-b₂₃b₁₁b₃₂+b₂₁b₁₃b₃₂+b₂₂b₁₁b₃₃+b₂₃b₃₁b₁₂，n＝1,2,3，

b₁₁＝b^aρ_aA₁₁，b₁₂＝b^aρ_aA₁₂，b₁₃＝ω²ρ_a+b^aρ_aA₁₃，b₂₁＝b^wρ_wA₂₁，b₂₂＝b^wρ_wA₂₂，b₂₃＝ω²ρ_w+b^wρ_wA₂₃，

柔性路面高速公路模型的总体刚度矩阵为：

其中，

上标0,1,2对应三层模型中从上往下所示的不同层位(图2所示模型结构)，[K^f]为11×11的矩阵，

刚性路面高速公路模型的总体刚度矩阵为：

其中，

[K^r]为8×8的矩阵；

可以理解，刚度矩阵的构建，用于为后续的性能分析提供有限单元体的分析单位。

步骤S104，处理设备根据具体车辆确定荷载形式和大小，作为边界条件代入对应模型的刚度矩阵中求解，得到待求参数在频域内的解，其中，具体车辆确定荷载形式和大小为：

其中，P代表车辆的总轴载，在移动坐标系中x＝x₁-Vt，y＝y₁，z＝z₁，

在变换域内，具体车辆确定荷载形式和大小为：

刚性路面高速公路模型的边界条件为：

刚性路面高速公路模型的边界条件，去掉时间项

后表示为：

其中，

B₃₃是[K^r]^-1中的第三行第三列的元素，与竖向位移对应，

柔性路面高速公路模型的边界条件为：

柔性路面高速公路模型的边界条件，去掉时间项

后表示为：

其中，对于刚性路面高速公路模型，将对应边界条件带入刚性路面高速公路模型的总体刚度矩阵，对于柔性路面高速公路模型，将对应边界条件带入柔性路面高速公路模型的总体刚度矩阵，得到各个面上的位移，将路基顶面的位移

代入在变换域内非饱和路基的应力应变关系中求得在频域内路基内部任意位置处的应力

和位移

路基的振动速度和加速度可通过位移计算出速度

加速度

在该处理中，则是考虑高速公路实际环境中可涉及到的车辆，例如重载10轮卡车所带来的载荷，引入至上面步骤S104中构建的刚度矩阵中进行求解，而在求解过程中，还可涉及到配置的边界条件的约束，约束求解范围，使得求解结果具有更高的精确性。

应当理解到的是，此时的求解结果，还是处于频域范围的参数的，还需继续进行数据的加工，以方便实际使用。

步骤S105，处理设备采用快速Fourier逆变换将待求参数在频域内的解

转换成在时域内的解f，其中，时域内的解f为应力{τ_xz,s τ_yz,s τ_zz,s p^w p^a}、位移{u² _x u² _y u² _z W²V²}、速度v_ij、加速度a_ij。

此处，与上面的双重Fourier变换对应的，通过快速Fourier逆变换，将步骤S104中求解的频域范围的参数转换为时域范围内的参数，才是最终要求得的参数，也是实际应用中方便使用的参数。

例如，可以在-16<β<16m-1和-16<γ<16m-1之间取2048×2048个点，计算各个积分点上待求变量在频域内的值。

从以上所示内容可看出，本申请针对于高速公路的路基的性能分析，从高速公路的结构模型的构建，到动力学控制方程的推导，进而剥离动力学控制方程中的时间项并通过双重Fourier变换构建对应的动力刚度矩阵，接着引入边界条件对动力刚度矩阵继续进行求解，最后再通过快速Fourier逆变换将频域范围的参数求解结果转换为时域范围的参数求解结果，如此在分析目标高速公路路段的路基的性能时，在充分考虑了车辆荷载的移动速度和振动特性、高速公路的层状特性、路基土体的非饱和特性的情况下，能够精确的计算出路基内部的应力、位移、速度、加速度，为工程项目的开展提供强有力的数据依据。

进一步的，继续结合实际应用，对上述图1所示实施例的各个步骤及其在实际应用中可能的实现方式进行详细阐述。

可以理解，作为上述高速公路路段的路基的性能分析处理的触发，在实际应用中，还可以任务的形式实现。

即，本申请所提供的高速公路路段的路基的性能确定方法，在执行步骤S101之前，还包括步骤S106：

处理设备获取目标高速公路路段的路基的性能确定任务。

其中，该目标高速公路路段的路基的性能确定任务的获取，可以是主动调取的，也可以是被动接收的，具体可随实际需要调整。

作为一种主动调取的实现方式，具体可以为：

处理设备监测系统上的工程项目数据中是否发生更新；

若是，则处理设备基于发生更新的目标工程项目数据，获取目标高速公路路段的路基的性能确定任务。

可以理解，处理设备本身可以作为工程项目的办公系统中包括的设备本身，从系统内部达到监测更新的目的。

或者，处理设备也可从外部与工程项目的办公系统建立通信连接关系，从而可与系统交互，达到监测更新的目的。

作为一种被动接收的实现方式，具体可以为：

处理设备接收用户录入的目标高速公路路段的路基的性能确定任务。

其中，该任务，具体可以是设备本地通过人机交互的用户操作录入的任务，该场景适用于现场办公场景。

或者，也可以是设备本地从其他设备处接收到的其由人机交互的用户操作录入的任务，该场景适用于远程任务的分发场景。

此外，在通过步骤S105转换得到时域范围内的参数求解结果之后，还可对其进行输出，即，高速公路路段的路基的性能确定方法，还可包括步骤S107：

处理设备输出在时域内的解f。

可以理解，此处的输出处理，是在预设的输出策略下执行的，其涉及的输出载体，可以是显示屏甚至扬声器、指示灯等硬件，而输出形式则具体可以为短信、即时消息、文档、图像、语音、震动、灯光效果等形式，具体可随实际应用中涉及的输出效果需求进行配置。

其中，本申请还结合实际应用中所涉及的工程场景，提出一种适于实用的实现方式，在输出过程中，可具体包括：

处理设备输出目标高速公路路段的路基的性能确定报告，其中，性能确定报告包括在时域内的解f。

可以理解，直接将在时域内的解f(时域范围内的参数求解结果)携带在原应用场景中存在的性能确定报告中，大大方便应用，在该报告中，还包含了其他不同方面的内容。

当然，该性能确定报告也可以是针对原应用场景中普遍存在的报告工作方式所配置的报告，方便在数据输出的末端处理环节植入到具体的应用场景中。

此外，针对于时域范围内的参数求解结果，其在实际应用中还可引入预警机制，如此，高速公路路段的路基的性能确定方法，在步骤S105之后，还可包括步骤S108：

处理设备判断在时域内的解f中的值是否达到预设的警戒值；

若是，则处理设备输出警报提示。

可以理解，该预设的警戒值，可以为数值阈值，或者，还可引入时间元素作为动态监测的警戒值，例如单位时间内的变化率、单位时间内的变化幅度等，从而可根据不同的预警需求，配置不同的具体预警条件。

其次，警报提示的输出，也可随实际需要配置不同的输出形式，其涉及的输出载体，可以是显示屏甚至扬声器、指示灯等硬件，而输出形式则具体可以为短信、即时消息、文档、图像、语音、震动、灯光效果等形式，具体可随实际应用中涉及的输出效果需求进行配置。

以上是本申请提供高速公路路段的路基的性能确定方法的介绍，为便于更好的实施本申请提供的高速公路路段的路基的性能确定方法，本申请还从功能模块角度提供了一种高速公路路段的路基的性能确定装置。

参阅图3，图3为本申请高速公路路段的路基的性能确定装置的一种结构示意图，在本申请中，高速公路路段的路基的性能确定装置300具体可包括如下结构：

结构模型简化单元301，用于采用Odemark模量和厚度当量假定，将目标高速公路路段的公路结构简化为三层模型，其中，三层模型为：

其中，H_e为等效厚度，E为需要进行换算层的模量，H为需要进行换算层的厚度，E₁为目标层的模量；

控制方程推导单元302，用于在三层模型的基础上，将目标公路路段的基层设为弹性介质以及将目标公路路段的路基设为非饱和多孔介质，推导得到刚性路面控制方程、柔性路面和基层的控制方程、非饱和路基控制方程，其中，刚性路面控制方程为：

其中，D_p＝E_ph_p ³/[12(1-μ_p ²)]是路面板的弯曲刚度，W(x,y,t)是路面板的竖向位移，E_p、ρ₀和h₀分别是路面板的模量、密度和厚度，f(x,y,t)是板上承受的交通荷载，

是基层给路面板的反作用力，

柔性路面和基层的控制方程为：

其中u^b是层的位移，G_b和λ_b是层的拉梅常数，ρ_b是层的密度，τ^b是层的应力，τ^b和ε^b分别表示层的应力和应变，δ_ij为Kronecker符号，

非饱和路基控制方程为：

其中，

A₁₄＝1，

A₂₄＝1，

a＝1-K_b/K_s，K_b和K_s分别为土骨架和土颗粒的体积压缩模量，p_w和p_a分别表示孔隙水和气体的压力，ρ_w和ρ_a分别为孔隙水和气的密度，W_i和V_i为孔隙水与孔隙气体在i方向上相对土颗粒的位移分量，g代表重力加速度，k_w和k_a分别表示孔隙水和孔隙气体的渗透系数；χ为有效应力参数，α、m和d为土水特征曲线模型拟合参数；S_e为有效饱和度，S_w0为束缚饱和度，n为土体孔隙度，S_r表示饱和度；

刚度矩阵构建单元303，用于根据车辆荷载作用形式，分别将刚性路面控制方程、柔性路面和基层的控制方程、非饱和路基控制方程中变量的时间项设为简谐形式

并分离出来，再利用双重Fourier变换分别将刚性路面控制方程、柔性路面和基层的控制方程、非饱和路基控制方程中对三维空间域的偏导降为常微分方程，求解之后得到不同层位的单元刚度矩阵，再建立总体动力刚度矩阵，其中，双重Fourier变换为：

其中，β和γ分别为x和y方向上的波数，f和

分别为空间域和相应变换域内的变量，

刚性路面在变换域内的控制方程为：

变换域内柔性路面的应力应变关系为：

其中，矩阵中元素的上标0表示层顶面，矩阵中元素的上标1表示层底面，应力向量

[D^p]为路面的位移矩阵，[S^p]为路面的应力矩阵，位移向量

[K^p]＝[S^p][D^p]^-1为该层的动力刚度矩阵，α₁ ²＝β²+γ²-k₁ ²；α₂ ²＝β²+γ²-k₂ ²，

c、c₁和c₂分别为交通荷载速度、弹性介质的压缩波速和剪切波速，ω＝Ω₀-βc，h代表该层的厚度，i为虚数，

在变换域内弹性基层的应力应变关系为：

在变换域内非饱和路基的应力应变关系为：

其中，

B_wn＝ω²ρ_wS_nλ_n-f_wnλ_n，B_an＝ω²ρ_aS_nλ_n-f_anλ_n，B_n＝2μS_nλ_n ²+λ-aχf_wn-a(1-χ)f_an，

d_n为方程d_n ³+b₄d_n ²+b₅d_n+b₆＝0的根，b₄＝-b₁₂-b₃₃-b₂₁，b₅＝b₁₂b₃₃-b₁₃b₃₂+b₂₁b₁₂+b₂₁b₃₃-b₂₂b₁₁-b₂₃b₃₁，b₆＝-b₂₁b₁₂b₃₃-b₁₃b₃₁b₂₂-b₂₃b₁₁b₃₂+b₂₁b₁₃b₃₂+b₂₂b₁₁b₃₃+b₂₃b₃₁b₁₂，n＝1,2,3，

b₁₁＝b^aρ_aA₁₁，b₁₂＝b^aρ_aA₁₂，b₁₃＝ω²ρ_a+b^aρ_aA₁₃，b₂₁＝b^wρ_wA₂₁，b₂₂＝b^wρ_wA₂₂，b₂₃＝ω²ρ_w+b^wρ_wA₂₃，

柔性路面高速公路模型的总体刚度矩阵为：

其中，

上标0,1,2对应三层模型中从上往下所示的不同层位，[K^f]为11×11的矩阵，

刚性路面高速公路模型的总体刚度矩阵为：

其中，

[K^r]为8×8的矩阵；

求解单元304，用于根据具体车辆确定荷载形式和大小，作为边界条件代入对应模型的刚度矩阵中求解，得到待求参数在频域内的解，其中，具体车辆确定荷载形式和大小为：

其中，P代表车辆的总轴载，在移动坐标系中x＝x₁-Vt，y＝y₁，z＝z₁，

在变换域内，具体车辆确定荷载形式和大小为：

刚性路面高速公路模型的边界条件为：

刚性路面高速公路模型的边界条件，去掉时间项

后表示为：

其中，

B₃₃是[K^r]^-1中的第三行第三列的元素，与竖向位移对应，

柔性路面高速公路模型的边界条件为：

柔性路面高速公路模型的边界条件，去掉时间项

后表示为：

其中，对于刚性路面高速公路模型，将对应边界条件带入刚性路面高速公路模型的总体刚度矩阵，对于柔性路面高速公路模型，将对应边界条件带入柔性路面高速公路模型的总体刚度矩阵，得到各个面上的位移，将路基顶面的位移

代入在变换域内非饱和路基的应力应变关系中求得在频域内路基内部任意位置处的应力

和位移

路基的振动速度和加速度可通过位移计算出速度

加速度

转换单元305，用于采用快速Fourier逆变换将待求参数在频域内的解

转换成在时域内的解f，其中，时域内的解f为应力{τ_xz,s τ_yz,s τ_zz,s p_w p_α}、位移{u² _x u² _y u² _z W² V²}、速度v_ij、加速度a_ij。

在一种示例性的实现方式中，装置还包括任务获取单元306，用于：

获取目标高速公路路段的路基的性能确定任务。

在又一种示例性的实现方式中，任务获取单元306，具体用于：

监测系统上的工程项目数据中是否发生更新；

若是，则基于发生更新的目标工程项目数据，获取目标高速公路路段的路基的性能确定任务。

在又一种示例性的实现方式中，任务获取单元306，具体用于：

接收用户录入的目标高速公路路段的路基的性能确定任务。

在又一种示例性的实现方式中，装置还包括输出单元，用于：

输出在时域内的解f。

在又一种示例性的实现方式中，输出单元305，具体用于：

输出目标高速公路路段的路基的性能确定报告，其中，性能确定报告包括在时域内的解f。

在又一种示例性的实现方式中，装置还包括预警单元307，用于：

判断在时域内的解f中的值是否达到预设的警戒值；

若是，则输出警报提示。

本申请还从硬件结构角度提供了一种处理设备，参阅图4，图4示出了本申请处理设备的一种结构示意图，具体的，本申请处理设备可包括处理器401、存储器402以及输入输出设备403，处理器401用于执行存储器402中存储的计算机程序时实现如图1对应实施例中高速公路路段的路基的性能确定方法的各步骤；或者，处理器401用于执行存储器402中存储的计算机程序时实现如图3对应实施例中各单元的功能，存储器402用于存储处理器401执行上述图1对应实施例中高速公路路段的路基的性能确定方法所需的计算机程序。

示例性的，计算机程序可以被分割成一个或多个模块/单元，一个或者多个模块/单元被存储在存储器402中，并由处理器401执行，以完成本申请。一个或多个模块/单元可以是能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段，该指令段用于描述计算机程序在计算机装置中的执行过程。

处理设备可包括，但不仅限于处理器401、存储器402、输入输出设备403。本领域技术人员可以理解，示意仅仅是处理设备的示例，并不构成对处理设备的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如处理设备还可以包括网络接入设备、总线等，处理器401、存储器402、输入输出设备403等通过总线相连。

处理器401可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现场可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等，处理器是处理设备的控制中心，利用各种接口和线路连接整个设备的各个部分。

存储器402可用于存储计算机程序和/或模块，处理器401通过运行或执行存储在存储器402内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器402内的数据，实现计算机装置的各种功能。存储器402可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序等；存储数据区可存储根据处理设备的使用所创建的数据等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card，SMC)，安全数字(SecureDigital，SD)卡，闪存卡(Flash Card)、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。

处理器401用于执行存储器402中存储的计算机程序时，具体可实现以下功能：

采用Odemark模量和厚度当量假定，将目标高速公路路段的公路结构简化为三层模型，其中，三层模型为：

其中，H_e为等效厚度，E为需要进行换算层的模量，H为需要进行换算层的厚度，E₁为目标层的模量；

在三层模型的基础上，将目标公路路段的基层设为弹性介质以及将目标公路路段的路基设为非饱和多孔介质，推导得到刚性路面控制方程、柔性路面和基层的控制方程、非饱和路基控制方程，其中，刚性路面控制方程为：

其中，D_p＝E_ph_p ³/[12(1-μ_p ²)]是路面板的弯曲刚度，W(x,y,t)是路面板的竖向位移，E_p、ρ₀和h₀分别是路面板的模量、密度和厚度，f(x,y,t)是板上承受的交通荷载，

是基层给路面板的反作用力，

柔性路面和基层的控制方程为：

其中u^b是层的位移，G_b和λ_b是层的拉梅常数，ρ_b是层的密度，τ^b是层的应力，τ^b和ε^b分别表示层的应力和应变，δ_ij为Kronecker符号，

非饱和路基控制方程为：

其中，

A₁₄＝1，

A₂₄＝1，

a＝1-K_b/K_s，K_b和K_s分别为土骨架和土颗粒的体积压缩模量，p_w和p_a分别表示孔隙水和气体的压力，ρ_w和ρ_a分别为孔隙水和气的密度，W_i和V_i为孔隙水与孔隙气体在i方向上相对土颗粒的位移分量，g代表重力加速度，k_w和k_a分别表示孔隙水和孔隙气体的渗透系数；χ为有效应力参数，α、m和d为土水特征曲线模型拟合参数；S_e为有效饱和度，S_w0为束缚饱和度，n为土体孔隙度，S_r表示饱和度；

根据车辆荷载作用形式，分别将刚性路面控制方程、柔性路面和基层的控制方程、非饱和路基控制方程中变量的时间项设为简谐形式

并分离出来，再利用双重Fourier变换分别将刚性路面控制方程、柔性路面和基层的控制方程、非饱和路基控制方程中对三维空间域的偏导降为常微分方程，求解之后得到不同层位的单元刚度矩阵，再建立总体动力刚度矩阵，其中，双重Fourier变换为：

其中，β和γ分别为x和y方向上的波数，f和

分别为空间域和相应变换域内的变量，

刚性路面在变换域内的控制方程为：

变换域内柔性路面的应力应变关系为：

其中，矩阵中元素的上标0表示层顶面，矩阵中元素的上标1表示层底面，应力向量

[D^p]为路面的位移矩阵，[S^p]为路面的应力矩阵，位移向量

[K^p]＝[S^p][D^p]^-1为该层的动力刚度矩阵，α₁ ²＝β²+γ²-k₁ ²；α₂ ²＝β²+γ²-k₂ ²，

c、c₁和c₂分别为交通荷载速度、弹性介质的压缩波速和剪切波速，ω＝Ω₀-βc，h代表该层的厚度，i为虚数，

在变换域内弹性基层的应力应变关系为：

在变换域内非饱和路基的应力应变关系为：

其中，

B_wn＝ω²ρ_wS_nλ_n-f_wnλ_n，B_an＝ω²ρ_aS_nλ_n-f_anλ_n，B_n＝2μS_nλ_n ²+λ-aχf_wn-a(1-χ)f_an，

d_n为方程d_n ³+b₄d_n ²+b₅d_n+b₆＝0的根，b₄＝-b₁₂-b₃₃-b₂₁，b₅＝b₁₂b₃₃-b₁₃b₃₂+b₂₁b₁₂+b₂₁b₃₃-b₂₂b₁₁-b₂₃b₃₁，b₆＝-b₂₁b₁₂b₃₃-b₁₃b₃₁b₂₂-b₂₃b₁₁b₃₂+b₂₁b₁₃b₃₂+b₂₂b₁₁b₃₃+b₂₃b₃₁b₁₂，n＝1,2,3，

b₁₁＝b^aρ_aA₁₁，b₁₂＝b^aρ_aA₁₂，b₁₃＝ω²ρ_a+b^aρ_aA₁₃，b₂₁＝b^wρ_wA₂₁，b₂₂＝b^wρ_wA₂₂，b₂₃＝ω²ρ_w+b^wρ_wA₂₃，

柔性路面高速公路模型的总体刚度矩阵为：

其中，

上标0,1,2对应三层模型中从上往下所示的不同层位，[K^f]为11×11的矩阵，

刚性路面高速公路模型的总体刚度矩阵为：

其中，

[K^r]为8×8的矩阵；

根据具体车辆确定荷载形式和大小，作为边界条件代入对应模型的刚度矩阵中求解，得到待求参数在频域内的解，其中，具体车辆确定荷载形式和大小为：

其中，P代表车辆的总轴载，在移动坐标系中x＝x₁-Vt，y＝y₁，z＝z₁，

在变换域内，具体车辆确定荷载形式和大小为：

刚性路面高速公路模型的边界条件为：

刚性路面高速公路模型的边界条件，去掉时间项

后表示为：

其中，

B₃₃是[K^r]^-1中的第三行第三列的元素，与竖向位移对应，

柔性路面高速公路模型的边界条件为：

柔性路面高速公路模型的边界条件，去掉时间项

后表示为：

其中，对于刚性路面高速公路模型，将对应边界条件带入刚性路面高速公路模型的总体刚度矩阵，对于柔性路面高速公路模型，将对应边界条件带入柔性路面高速公路模型的总体刚度矩阵，得到各个面上的位移，将路基顶面的位移

代入在变换域内非饱和路基的应力应变关系中求得在频域内路基内部任意位置处的应力

和位移

路基的振动速度和加速度可通过位移计算出速度

加速度

采用快速Fourier逆变换将待求参数在频域内的解

转换成在时域内的解f，其中，时域内的解f为应力{τ_xz,s τ_yz,s τ_zz,s p_w p_α}、位移{u² _x u² _y u² _z W² V²}、速度v_ij、加速度a_ij。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的高速公路路段的路基的性能确定装置、处理设备及其相应单元的具体工作过程，可以参考如图1对应实施例中高速公路路段的路基的性能确定方法的说明，具体在此不再赘述。

本领域普通技术人员可以理解，上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤可以通过指令来完成，或通过指令控制相关的硬件来完成，该指令可以存储于一计算机可读存储介质中，并由处理器进行加载和执行。

为此，本申请提供一种计算机可读存储介质，其中存储有多条指令，该指令能够被处理器进行加载，以执行本申请如图1对应实施例中高速公路路段的路基的性能确定方法的步骤，具体操作可参考如图1对应实施例中高速公路路段的路基的性能确定方法的说明，在此不再赘述。

其中，该计算机可读存储介质可以包括：只读存储器(Read Only Memory，ROM)、随机存取记忆体(Random Access Memory，RAM)、磁盘或光盘等。

由于该计算机可读存储介质中所存储的指令，可以执行本申请如图1对应实施例中方法的步骤，因此，可以实现本申请如图1对应实施例中高速公路路段的路基的性能确定方法所能实现的有益效果，详见前面的说明，在此不再赘述。

以上对本申请提供的高速公路路段的路基的性能确定方法、装置、处理设备以及计算机可读存储介质进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本申请的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本申请的方法及其核心思想；同时，对于本领域的技术人员，依据本申请的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本申请的限制。

Claims (6)

1.一种高速公路路段的路基的性能确定方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤S101，处理设备采用Odemark模量和厚度当量假定，将目标高速公路路段的公路结构简化为三层模型；

步骤S102，所述处理设备在所述三层模型的基础上，将所述目标高速公路路段的基层设为弹性介质以及将所述目标高速公路路段的路基设为非饱和多孔介质，推导得到刚性路面控制方程、柔性路面和基层的控制方程、非饱和路基控制方程；

步骤S103，所述处理设备根据车辆荷载作用形式，分别将所述刚性路面控制方程、所述柔性路面和基层的控制方程、所述非饱和路基控制方程中变量的时间项设为简谐形式

并分离出来，再利用双重Fourier变换分别将所述刚性路面控制方程、所述柔性路面和基层的控制方程、所述非饱和路基控制方程中对三维空间域的偏导降为常微分方程，求解之后得到不同层位的单元刚度矩阵，再建立总体动力刚度矩阵；

步骤S104，所述处理设备根据具体车辆确定荷载形式和大小，作为边界条件代入对应模型的刚度矩阵中求解，得到待求参数在频域内的解；

步骤S105，所述处理设备采用快速Fourier逆变换将待求参数在频域内的解

转换成在时域内的解f，其中，所述时域内的解f为应力{τ_xz,s τ_yz,s τ_zz,s p_w p_α}、位移{u² _x u² _y u² _z W²V²}、速度v_ij、加速度a_ij；

所述步骤S101中，所述三层模型为：

其中，H_e为等效厚度，E为需要进行换算层的模量，H为需要进行换算层的厚度，E₁为目标层的模量；

所述步骤S102中，所述刚性路面控制方程为：

其中，D_p＝E_ph_p ³/[12(1-μ_p ²)]是路面板的弯曲刚度，W(x,y,t)是路面板的竖向位移，E_p、ρ_p和h_p分别是路面板的模量、密度和厚度，f(x,y,t)是板上承受的交通荷载，

是基层给路面板的反作用力，

所述柔性路面和基层的控制方程为：

其中u^b是层的位移，G_b和λ_b是层的拉梅常数，ρ_b是层的密度，τ^b是层的应力，τ^b和ε^b分别表示层的应力和应变，δ_ij为Kronecker符号，

所述非饱和路基控制方程为：

其中，

A₂₄＝1，

a＝1-K_b/K_s，K_b和K_s分别为土骨架和土颗粒的体积压缩模量，p_w和p_a分别表示孔隙水和气体的压力，ρ_w和ρ_a分别为孔隙水和气的密度，W_i和V_i为孔隙水与孔隙气体在i方向上相对土颗粒的位移分量，g代表重力加速度，k_w和k_a分别表示孔隙水和孔隙气体的渗透系数；χ为有效应力参数，α、m和d为土水特征曲线模型拟合参数；S_e为有效饱和度，S_w0为束缚饱和度，n为土体孔隙度，S_r表示饱和度；

所述步骤S103中，所述双重Fourier变换为：

其中，β和γ分别为x和y方向上的波数，f和

分别为空间域和相应变换域内的变量，

刚性路面在变换域内的控制方程为：

变换域内柔性路面的应力应变关系为：

其中，矩阵中元素的上标0表示层顶面，矩阵中元素的上标1表示层底面，应力向量

[D^p]为路面的位移矩阵，[S^p]为路面的应力矩阵，位移向量

[K^p]＝[S^p][D^p]^-1为该层的动力刚度矩阵，

c、c₁和c₂分别为交通荷载速度、弹性介质的压缩波速和剪切波速，ω＝Ω₀-βc，h代表该层的厚度，i为虚数，

在变换域内弹性基层的应力应变关系为：

在变换域内非饱和路基的应力应变关系为：

其中，

B_wn＝ω²ρ_wS_nλ_n-f_wnλ_n，B_an＝ω²ρ_aS_nλ_n-f_anλ_n，B_n＝2μS_nλ_n ²+λ-aχf_wn-a(1-χ)f_an·，

d_n为方程d_n ³+b₄d_n ²+b₅d_n+b₆＝0的根，b₄＝-b₁₂-b₃₃-b₂₁，b₅＝b₁₂b₃₃-b₁₃b₃₂+b₂₁b₁₂+b₂₁b₃₃-b₂₂b₁₁-b₂₃b₃₁，b₆＝-b₂₁b₁₂b₃₃-b₁₃b₃₁b₂₂-b₂₃b₁₁b₃₂+b₂₁b₁₃b₃₂+b₂₂b₁₁b₃₃+b₂₃b₃₁b₁₂，n＝1,2,3，

b₁₁＝b^aρ_aA₁₁，b₁₂＝b^aρ_aA₁₂，b₁₃＝ω²ρ_a+b^aρ_aA₁₃，b₂₁＝b^wρ_wA₂₁，b₂₂＝b^wρ_wA₂₂，b₂₃＝ω²ρ_w+b^wρ_wA₂₃，

柔性路面高速公路模型的总体刚度矩阵为：

其中，

上标0,1,2对应所述三层模型中从上往下所示的不同层位，[K^f]为11×11的矩阵，

刚性路面高速公路模型的总体刚度矩阵为：

其中，

[K^r]为8×8的矩阵；

所述步骤S104中，所述具体车辆确定荷载形式和大小为：

其中，P代表车辆的总轴载，在移动坐标系中x＝x₁-Vt，y＝y₁，z＝z₁，

在变换域内，所述具体车辆确定荷载形式和大小为：

所述刚性路面高速公路模型的边界条件为：

所述刚性路面高速公路模型的边界条件，去掉时间项

后表示为：

其中，

B₃₃是[K^r]^-1中的第三行第三列的元素，与竖向位移对应，

所述柔性路面高速公路模型的边界条件为：

所述柔性路面高速公路模型的边界条件，去掉时间项

后表示为：

其中，对于所述刚性路面高速公路模型，将对应边界条件带入所述刚性路面高速公路模型的总体刚度矩阵，对于所述柔性路面高速公路模型，将对应边界条件带入所述柔性路面高速公路模型的总体刚度矩阵，得到各个面上的位移，将路基顶面的位移

代入在变换域内非饱和路基的应力应变关系中求得在频域内路基内部任意位置处的应力

和位移

路基的振动速度和加速度可通过位移计算出速度

加速度

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤S101之前，所述方法还包括步骤S106：

所述处理设备获取所述目标高速公路路段的路基的性能确定任务。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤S105之后，所述方法还包括步骤S107：

所述处理设备输出所述在时域内的解f。

4.一种高速公路路段的路基的性能确定装置，其特征在于，所述装置包括：

结构模型简化单元，用于采用Odemark模量和厚度当量假定，将目标高速公路路段的公路结构简化为三层模型；

控制方程推导单元，用于在所述三层模型的基础上，将所述目标高速公路路段的基层设为弹性介质以及将所述目标高速公路路段的路基设为非饱和多孔介质，推导得到刚性路面控制方程、柔性路面和基层的控制方程、非饱和路基控制方程；

刚度矩阵构建单元，用于根据车辆荷载作用形式，分别将所述刚性路面控制方程、所述柔性路面和基层的控制方程、所述非饱和路基控制方程中变量的时间项设为简谐形式

并分离出来，再利用双重Fourier变换分别将所述刚性路面控制方程、所述柔性路面和基层的控制方程、所述非饱和路基控制方程中对三维空间域的偏导降为常微分方程，求解之后得到不同层位的单元刚度矩阵，再建立总体动力刚度矩阵；

求解单元，用于根据具体车辆确定荷载形式和大小，作为边界条件代入对应模型的刚度矩阵中求解，得到待求参数在频域内的解；

转换单元，用于采用快速Fourier逆变换将待求参数在频域内的解

转换成在时域内的解f，其中，所述时域内的解f为应力{τ_xz,s τ_yz,s τ_zz,s p_w p_α}、位移{u² _x u² _y u² _z W² V²}、速度v_ij、加速度a_ij；

所述装置通过各单元执行如权利要求1至3任一项所述的方法。

5.一种处理设备，其特征在于，包括处理器和存储器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器调用所述存储器中的计算机程序时执行如权利要求1至3任一项所述的方法。

6.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有多条指令，所述指令适于处理器进行加载，以执行权利要求1至3任一项所述的方法。

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