CN114115156B - 一种柔性作业车间的重调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种柔性作业车间的重调度方法，重调度方法包括：S1：获取柔性作业车间的原调度方案中的原始数据信息；S2：根据原始数据，利用二维倒序遍历计算方法，生成阀值矩阵，其中阀值矩阵中的每个元素代表对应工序的最迟完工时间；S3：判断实际工序完成时间是否小于等于所述最迟完工时间，若是，进入步骤S4；否则，进入步骤S5；S4：将所述原调度方案作为所述柔性作业车间的调度方案输出；S5：获取所述阀值矩阵中受扰动工序的最迟完工时间；S6：将所述受扰动工序的最迟完工时间作为重调度时刻点对所述柔性作业车间进行重调度；S7：获取所述重调度方案中的数据信息后返回步骤S2。

Description

一种柔性作业车间的重调度方法

技术领域

本发明涉及车间调度技术领域，具体涉及一种柔性作业车间的重调度方法。

背景技术

柔性作业车间(Flexible Job-shop)中发生扰动会导致原生产调度方案失效。而且由于扰动种类繁多、发生时间和扰动持续时间不确定等因素，导致是否需要重调度以及何时触发重调度成为了亟需解决的难题。为了明确重调度的界限，部分研究人员将扰动分为显性扰动和隐性扰动两类，以分析车间中随机扰动引起的不确定性问题。另外，还有利用累积误差时间量化隐性扰动，提出基于学习的重调度决策机制来分析隐性扰动累积的问题。在柔性作业车间中，一般来说显性扰动对于原调度方案的影响较大，极易触发重调度；而隐性扰动的影响较小，不易触发重调度。但由于扰动的不确定性和隐性扰动累加效应，仅靠扰动的显性和隐性很难定义触发重调度的界限。因此，当扰动发生时，如何及时有效的确定是否需要重调度以及何时进行重调度对车间生产来说十分重要。

当扰动发生时，若重调度不及时，则会发生货物延期交付、设备资源分配不合理等情况，造成经济损失。所以，重调度触发时刻点的研究，对于车间生产来说意义重大。

发明内容

本发明的目的在于提供一种柔性作业车间的重调度方法，以解决现有柔性作业车间调度不及时的问题。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：

本发明提供一种柔性作业车间的重调度方法，所述重调度方法包括：

S1：获取柔性作业车间的原调度方案中的原始数据信息；

S2：根据所述原始数据，利用二维倒序遍历计算方法，生成阀值矩阵，其中所述阀值矩阵中的每个元素代表对应工序的最迟完工时间；

S3：判断实际工序完成时间是否小于等于所述最迟完工时间，若是，进入步骤S4；否则，进入步骤S5；

S4：将所述原调度方案作为所述柔性作业车间的调度方案输出；

S5：获取所述阀值矩阵中受扰动工序的最迟完工时间；

S6：将所述受扰动工序的最迟完工时间作为重调度时刻点对所述柔性作业车间进行重调度；

S7：获取所述重调度方案中的数据信息，并根据所述重调度方案中的数据信息对所述原始数据信息进行更新后返回步骤S2。

可选择地，所述步骤S1中，所述原始数据信息包括工序在工件维度的容许延迟时间和工序在机器维度的容许延迟时间；

根据所述工序在工件维度的容许延迟时间和所述工序在机器维度的容许延迟时间，得到工序的容许延迟时间。

可选择地，所述工序在工件维度的容许延迟时间为：A_i(j+1)+B_i(j+1)-F_ij，其中，所述工序在工件维度的容许延迟时间为：A_i(j+1)+B_i(j+1)-F_ij，其中，A_i(j+1)表示工序O_i(j+1)的容许延迟时间，B_i(j+1)表示工序O_i(j+1)的计划开始时间，F_ij表示第i行j列工序的计划完工时间；

所述工序在机器维度的容许延迟时间为：A_i’j‘+B_i’j‘-F_ij，其中，A_i’j‘表示工序O_{i’j ‘}的容许延迟时间，B_i’j‘表示工序O_i’j‘的计划开始时间，F_ij表示第i行j列工序的计划完工时间。

可选择地，当所述工序在工件维度和/或机器维度上有后序工序时：

所述工序的容许延迟时间为：A_ij＝min{A_i(j+1)+B_i(j+1)-F_ij‘A_i'j‘+B_i'j‘-F_ij}；

当所述工序在工件维度和/或机器维度上没有后序工序时：A_ij＝t_i-F_ij，其中，t_i表示工件i的交货期。

可选择地，所述步骤S2包括：

S21：将所述原始数据信息中各工序的容许延迟时间整理成工序容许延时矩阵；

S22：根据所述工序容许延时矩阵和所述工序在工件维度和机器维度上的后序紧邻工序的容许延迟时间，利用所述二维倒序遍历计算方法，得到所述工序容许延时矩阵的解；

S23：根据所述工序容许延时矩阵的解和所述工序容许延时矩阵中每道工序的计划完工时间，得到所述阀值矩阵。

可选择地，所述步骤S22包括：

S221：根据所述工序容许延时矩阵和所述工序在工件维度和机器维度上的后序紧邻工序的容许延迟时间，得到遍历计算矩阵；

S222：对所述遍历计算矩阵进行求解，得到所述遍历计算矩阵的解的集合；

S223：判断解的集合中所有解的数量是否等于所述遍历计算矩阵中所有元素的数量，若是，进入步骤S224；否则，进入步骤S225；

S224：输出所述解的集合。

S225：将所述解的集合输入所述步骤S221中，以更新所述遍历计算矩阵。

可选择地，所述步骤S21中，所述工序容许延时矩阵为：

其中，A_ij表示第i行j列工序的容许延迟时间；

可选择地，所述步骤S23中，所述阀值矩阵为：

其中，F_ij表示第i行j列工序的计划完工时间。

本发明具有以下有益效果：

(1)将柔性作业车间中的各种扰动划分为非插入型扰动和插入型扰动，在不造成逾期

完工的前提下，分别构造了工序容许完工时间阀值矩阵和插单容许时间矩阵，准确地界定了各工序重调度触发阀值。

(2)在重调度方面，分别用部分重调度与完全重调度进行重调度效果对比，仿真结果表明，重调度时刻点选择准确。

附图说明

图1为本发明所提供的柔性作业车间的重调度方法的流程图；

图2为步骤S2的分步骤流程图；

图3为步骤S22的分步骤流程图；

图4为本发明所提供的柔性作业车间的重调度方法的调度方案的动态关联性；

图5为遍历计算流程图；

图6为本发明实施例3中原调度方案甘特图；

图7为本发明实施例3中扰动效果甘特图；

图8为本发明实施例3中插单扰动仿真甘特图；

图9为本发明实施例3中工序303扰动效果图；

图10为本发明实施例3中工序303扰动后重调度效果图；

图11为本发明实施例3中工序403扰动效果图；

图12为本发明实施例3中工序403扰动后重调度效果图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

实施例1

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：

本发明提供一种柔性作业车间的重调度方法，参考图1所示，所述重调度方法包括：

S1：获取柔性作业车间的原调度方案中的原始数据信息；

S2：根据所述原始数据，利用二维倒序遍历计算方法，生成阀值矩阵，其中所述阀值矩阵中的每个元素代表对应工序的最迟完工时间；

S3：判断实际工序完成时间是否小于等于所述最迟完工时间，若是，进入步骤S4；否则，进入步骤S5；

S4：将所述原调度方案作为所述柔性作业车间的调度方案输出；

S5：获取所述阀值矩阵中受扰动工序的最迟完工时间；

S6：将所述受扰动工序的最迟完工时间作为重调度时刻点对所述柔性作业车间进行重调度；

S7：获取所述重调度方案中的数据信息，并根据所述重调度方案中的数据信息对所述原始数据信息进行更新后返回步骤S2。

可选择地，所述步骤S1中，所述原始数据信息包括工序在工件维度的容许延迟时间和工序在机器维度的容许延迟时间；

根据所述工序在工件维度的容许延迟时间和所述工序在机器维度的容许延迟时间，得到工序的容许延迟时间。

可选择地，所述工序在工件维度的容许延迟时间为：A_i(j+1)+B_i(j+1)-F_ij，其中，所述工序在工件维度的容许延迟时间为：A_i(j+1)+B_i(j+1)-F_ij，其中，A_i(j+1)表示工序O_i(j+1)的容许延迟时间，B_i(j+1)表示工序O_i(j+1)的计划开始时间，F_ij表示第i行j列工序的计划完工时间；

所述工序在机器维度的容许延迟时间为：A_i’j‘+B_i’j‘-F_ij，其中，A_i’j‘表示工序O_{i’j ‘}的容许延迟时间，B_i’j‘表示工序O_i’j‘的计划开始时间，F_ij表示第i行j列工序的计划完工时间。

可选择地，当所述工序在工件维度和/或机器维度上有后序工序时：

所述工序的容许延迟时间为：A_ij＝min{A_i(j+1)+B_i(j+1)-F_ij‘A_i'j‘+B_i'j‘-F_ij}；

当所述工序在工件维度和/或机器维度上没有后序工序时：A_ij＝t_i-F_ij，其中，t_i表示工件i的交货期。

可选择地，参考图2所示，所述步骤S2包括：

S21：将所述原始数据信息中各工序的容许延迟时间整理成工序容许延时矩阵；

S22：根据所述工序容许延时矩阵和所述工序在工件维度和机器维度上的后序紧邻工序的容许延迟时间，利用所述二维倒序遍历计算方法，得到所述工序容许延时矩阵的解；

S23：根据所述工序容许延时矩阵的解和所述工序容许延时矩阵中每道工序的计划完工时间，得到所述阀值矩阵。

可选择地，参考图3所示，所述步骤S22包括：

S221：根据所述工序容许延时矩阵和所述工序在工件维度和机器维度上的后序紧邻工序的容许延迟时间，得到遍历计算矩阵；

S222：对所述遍历计算矩阵进行求解，得到所述遍历计算矩阵的解的集合；

S223：判断解的集合中所有解的数量是否等于所述遍历计算矩阵中所有元素的数量，若是，进入步骤S224；否则，进入步骤S225；

S224：输出所述解的集合。

S225：将所述解的集合输入所述步骤S221中，以更新所述遍历计算矩阵。

可选择地，所述步骤S21中，所述工序容许延时矩阵为：

其中，A_ij表示第i行j列工序的容许延迟时间；

可选择地，所述步骤S23中，所述阀值矩阵为：

其中，F_ij表示第i行j列工序的计划完工时间。

本发明具有以下有益效果：

(1)将柔性作业车间中的各种扰动划分为非插入型扰动和插入型扰动，在不造成逾期

完工的前提下，分别构造了工序容许完工时间阀值矩阵和插单容许时间矩阵，准确地界定了各工序重调度触发阀值。

(2)在重调度方面，分别用部分重调度与完全重调度进行重调度效果对比，仿真结果表明，重调度时刻点选择准确。

实施例2

在柔性作业车间生产中，众多工序间的联系繁杂，当某一工序延后完成时，往往导致许多工序甚至整个系统受到影响。图4展现了调度方案的动态关联性，并描述了在工序201发生延后扰动时所带来的联动影响。

当O₂₀₁发生扰动时，直接影响两道工序O₁₀₂和O₃₀₂，从而间接影响工序O₂₀₃、O₄₀₂、O₃₀₃、O₁₀₃。可以明显看出，每道工序最多直接影响两道工序，即机器上的后一紧邻工序以及工件上的下一紧邻工序。本文将这两种影响归纳为两个维度的影响，即机器维度和工件维度。

柔性作业车间中常见的扰动有多种，如紧急插单、机器故障、工件返工与报废、临时工艺更改、工件加工时间偏差等。常见的分类方法中，有学者将扰动分为隐性扰动和显性扰动，也有研究者将扰动根据扰动程度大小分为A、B、C三个等级。对车间扰动进行分类有助于重调度的进一步研究。

本文对于柔性作业车间内的扰动按照其扰动延时特性进行了分类。将紧急插单、工件返工与报废等需要重新插入新工序的扰动归结为“插入型扰动”。将机器故障、工件加工时间偏差、人员操作失误、物料流转不畅等造成工序延迟加工的扰动归结为“非插入型扰动”。

问题假设

①同一工件的加工顺序固定；

②不同工件的任意工序之间无顺序联系；

③每道工序同一时刻只能在一台机器上加工；

④每台机器同一时刻只能加工一道工序；

⑤不同工件的工序之间加工优先级相同；

⑥同一工序在不同机器上的加工时间可以不相同；

⑦加工不可中断。

某生产线由n台机器组成，假设生产中需要对i个工件进行加工，每个工件有j道工序，主要参数为：

表1参数

针对柔性作业车间中可能发生的所有扰动，计算出各个工序最迟容许完工的时间点，以此作为各工序触发重调度的阀值点。将这些阀值点以矩阵的形式表示出来，简称为阀值矩阵。欲计算出阀值矩阵，需要先计算出各工序的容许延迟时间并建立工序容许延时矩阵。

在只进行简单的右移调度且不改变整体最大完工时间的前提下，计算出各工序的容许延迟时间，作为各个工序触发重调度的界限值，并构造工序容许延时矩阵。为了计算出这种矩阵，本文提出了一种二维倒序遍历的计算方法。首先建立工序在工件维度上和机器维度上的联系关系，再进行倒序的遍历计算。

当各工件的交货期固定时，可以理解为每个工件的最后一道工序不可超出各自的交货期，且每道工序在进行右移调度调整时也不能使任意工件超出交货期。这样在工件维度和机器维度上每道工序都会分别存在一个延迟完工时间的极限值。为了计算这些极限值，从而最终得出每道工序的容许延迟极限，本文提出了一种二维倒序遍历计算方法。

欲计算出工序O_ij的容许延迟时间A_ij，需要计算出工序O_ij在工件和机器两个维度上的容许延迟时间，两者中的最小值即为所求。工件维度上，工序O_ij受到下一工序O_i(j+1)限制，容许延迟时间为：A_i(j+1)+B_i(j+1)-F_ij；机器维度上，工序O_ij受到下一工序O_i‘j‘限制，容许延迟时间为：A_i’j‘+B_i’j‘-F_ij。所以，工序O_ij的容许延迟时间为：

A_ij＝min{A_i(j+1)+B_i(j+1)-F_ij‘A_i'j‘+B_i'j‘-F_ij}

若工序O_ij在工件维度或机器维度上没有后序工序，则工序O_ij在工件维度或机器维度上的容许延迟时间为t_i-F_ij。将各工序的容许延迟时间整理成工序容许延时矩阵：

从计算工序O_ij的容许延迟时间A_ij的表达式中可以看出，只有工序O_ij在工件维度和机器维度上的后一紧邻工序的容许延迟时间值已知的情况下才可以解出。所以，整个工序容许延时矩阵需要从两个维度进行倒序计算才能解出。

再将每道工序的原计划完工时间F_ij加入工序容许延时矩阵中，就得到了阀值矩阵：

在生产过程中，只有工序完工时间超出其对应阀值时才触发重调度，重调度时刻点为其阀值点。

以图4调度方案为例，欲计算出工序102的容许延迟时间，其两个维度上的后序紧邻工序为工序103和工序203。工序103和工序203的容许延迟时间分别为A₁₀₃、A₂₀₃，则工序102的容许延迟时间为min{A₁₀₃+B₁₀₃-F₁₀₂,A₂₀₃+B₂₀₃-F₁₀₂}。

(1)维度关系建立：

①工件维度工序关联矩阵T：

②机器维度工序关联矩阵S：

由于缺少工序A₄₀₃，故“-Inf”作为缺省标记，以便于在保证矩阵正常运算的情况下，该位置处的值一直为负无穷。

计算步骤

工序O_ij的容许延迟时间A_ij只有在该工序两个维度容许值S_ij,T_ij都计算出时才可得出，其中S_ij,T_ij分别代表取矩阵S,T中第i行j列的值。

A_ij＝min{S_ij,T_ij}

将工件维度工序关联矩阵T和机器维度工序关联矩阵S对应位置取最小值，得到新矩阵R：

计算流程如图5所示输入各工序交货期t₁,t₂,t₃,t₄，作为输入集合，遍历计算R矩阵。矩阵中计算出的已知值作为第一层输出值，将第一层输出值添加入输入集合，再次输入矩阵得到第二层输出值……将每层的输入集合循环遍历R矩阵各个元素，直至完全解出矩阵。

①输入：t₁,t₂,t₃,t₄

②第一层输出：A₁₀₃，A₂₀₃，A₃₀₃，A₄₀₃，A₂₀₂

③第二层输出：A₁₀₂，A₂₀₂，A₃₀₂，A₄₀₁

④第三层输出：A₁₀₁，A₂₀₁，A₃₀₁

⑤完全解出，输出工序容许延时矩阵R

将各工序的原计划完工时间加入矩阵R，得到阀值矩阵U：

阀值矩阵的意义

阀值矩阵U中每个元素代表对应工序可允许的最迟完工时间。当工序完成时间不超过其对应阀值时，不会使工件延迟交货，不需要进行重调度；当工序完成时间超过其对应阀值时，则按照原调度方案继续生产一定不满足交货期要求，此时需要进行重调度。所以阀值矩阵既可以实时监测与判断系统是否能够按照要求完工，又可以提供准确的重调度时刻点。

插入型扰动的处理方法

针对工件返工、新订单加入等插入型扰动，一般是利用工序间的空载时间进行插单安排。但是工序间的机器空载时间并不是其所能允许的极限插单时间，在本文考虑工序容许延时的情况下，工序间的最大可利用时间往往更长。也就是说在不触发重调度的前提下，工序间容许插入的工序时间可以更长。

要计算出工序间的最大可利用时间，首先需构造出空载时间矩阵(各工序前紧邻机器空载时间构成的矩阵)，然后结合工序容许延时矩阵，构建插单容许时间矩阵。每台机器最后一道工序后的空载时间可算入下一周期，对于这部分空载时间不在此考虑。

空载时间矩阵：

将上述空载时间矩阵与工序容许延时矩阵相加，得到插单容许时间矩阵：

判断能否进行插单的步骤如下：

①在工序O_ij前插入时间为D_ij的工序，若D_ij>C_ij，则不可以在此插单。若插入的所有工序中，D_ij≤C_ij，则转入步骤②。

②将各插单工序放入调度方案，检验原调度方案中的各工序是否超出其完工时间阀值，若超出则不可插单，不超出则可以插单。

实施例3

本文原调度方案生成程序，使用了Matlab软件和遗传算法，机器数为10，工件数为6，工序数为6，种群数量40，循环迭代50代，变异率取0.6，交叉率取0.8。工序可选加工机器表以及工序加工时间表如表2、表3所示：

表2工序可选加工机器表

表3工序加工时间表

以图6中的原调度方案为例，假设各工件的交货期均为44。当工序O₂₁相较于原调度方案延后完工时间1，即完工时间由6变为7，此时并不触发重调度，只需要将相应的影响工序延后加工即可。若在工序O₂₁延后完成的基础上，工序O₆₂的加工时间也增加了1(扰动效果如图7所示)，则此时工序O₆₂的完工时间由最开始的16变为18，超出其阀值，则应在阀值点17处进行重调度。

工序容许延时矩阵：

工序容许完工时间阀值矩阵：

插入型扰动仿真

图6原调度方案的空载时间矩阵为：

将原调度方案的工序前空载时间矩阵与工序容许延时矩阵相加，得到最终的插单容许时间矩阵。

从原调度方案的工序前空载时间矩阵可以看出，容许插单的最大时间值为25，而插单容许时间矩阵中的最大值为29。从这里可以看出，插单容许时间矩阵可以帮助相关人员更清楚的了解每道工序前的插单时间极限，可以帮助工作人员更好的安排插单任务。

假设加工开始前有3个工件需要插单，每个工件加工时间为19，加工连续不允许中断。由于工艺要求，其中1号工件需要在机器M1上加工，2号工件需要在机器M₃上加工，3号工件需要在机器M9上加工，三个工件之间无加工顺序上的联系。如果按照空载时间矩阵，显然无法同时安排这三个插单工序。但是在插单容许时间矩阵中，可安排1号工件在工序O₃₄前进行加工；2号工件在工序O₁₅前进行加工；3号工件先在工序O₆₃前进行加工。由于工序O₃₄后的空载时间属于下一周期某工序的紧前空载时间，故在本生产周期内不考虑。插单结果如图8所示。

插单过程中，每插入一个工序，其插单容许时间矩阵都发生了改变，改变过程中无负值出现。三个工序全部插入后其插单容许时间矩阵为：

可以看出当以上三个工件插入原调度方案中，最大完工时间并没有发生改变，仅有一些工序进行了微小的右移调度。证实了插单容许时间矩阵相对于空载时间矩阵更加实用，且可以作为插入型扰动的重调度触发判定矩阵。

重调度效果对比

重调度策略一般分为三类：周期性重调度策略、事件驱动型重调度策略以及混合型重调度策略。周期性重调度是有规律地、周期性地进行重调度；事件驱动型重调度是以扰动事件作为触发条件的一种实时响应的重调度方式；混合型重调度策略是将以上两种重调度策略结合，在周期性重调度的条件下，综合考虑扰动事件触发重调度。

综合考虑本文重调度的分类以及触发特点，重调度策略选用事件驱动型重调度，即一旦有工序加工时间超过其容许时间界限，就触发重调度。

当原有调度方案不能满足生产要求时，需要进行重调度，优先选用部分重调度方法。当部分重调度无法满足当前的生产要求时，需对未开始的所有工序采用完全重调度的调度方法。

(1)部分重调度

假设303工序发生扰动，延后时间6完成，大于其容许值3，触发重调度，触发时刻为工序303延后3完成时刻，即时间为21。此时可将工序204放在机器6上加工，工序205及工序504随之后移。不进行重调度的效果图如图9所示，重调度后效果如图10所示。

当403工序延后时间4完成时，扰动效果及重调度效果如图11，12所示。

由图11可以看出，工序403延后时间4完成，会造成工件3、4、5三个工件逾期完成。此时就需要进行重调度以减小逾期损失。重调度时间点为工序403容许扰动极限点t＝31处，预估工序403结束时间，对所有未开工工序进行完全重调度。由图12可以看出，在对未开始工序进行重调度后，逾期工件只有工件4，极大的减少了逾期损失。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种柔性作业车间的重调度方法，其特征在于，所述重调度方法包括步骤：

S1：获取柔性作业车间的原调度方案中的原始数据信息；

S2：根据所述原始数据信息，利用二维倒序遍历计算方法，生成阀值矩阵，其中所述阀值矩阵中的每个元素代表对应工序的最迟完工时间；

S3：判断实际工序完成时间是否小于等于所述最迟完工时间，若是，进入步骤S4；否则，进入步骤S5；

S4：将所述原调度方案作为所述柔性作业车间的调度方案输出；

S5：获取所述阀值矩阵中受扰动工序的最迟完工时间；

S6：将所述受扰动工序的最迟完工时间作为重调度时刻点对所述柔性作业车间进行重调度；

S7：获取所述重调度方案中的数据信息，并根据所述重调度方案中的数据信息对所述原始数据信息进行更新后返回步骤S2；

所述步骤S1中，所述原始数据信息包括工序在工件维度的容许延迟时间和工序在机器维度的容许延迟时间；

根据所述工序在工件维度的容许延迟时间和所述工序在机器维度的容许延迟时间，得到工序的容许延迟时间；

所述步骤S2包括步骤：

S21：将所述原始数据信息中各工序的容许延迟时间整理成工序容许延时矩阵；

S22：根据所述工序容许延时矩阵和所述工序在工件维度和机器维度上的后序紧邻工序的容许延迟时间，利用所述二维倒序遍历计算方法，得到所述工序容许延时矩阵的解的集合；

S23：根据所述工序容许延时矩阵的解的集合和所述工序容许延时矩阵中每道工序的计划完工时间，得到所述阀值矩阵；

所述步骤S22中，所述二维倒序遍历计算方法包括步骤：

S221：根据所述工序容许延时矩阵和所述工序在工件维度和机器维度上的后序紧邻工序的容许延迟时间，得到遍历计算矩阵；

S222：对所述遍历计算矩阵进行求解，得到所述遍历计算矩阵的解的集合；

S223：判断解的集合中所有解的数量是否等于所述遍历计算矩阵中所有元素的数量，若是，进入步骤S224；否则，进入步骤S225；

S224：输出所述解的集合；

S225：将所述解的集合输入所述步骤S221中，以更新所述遍历计算矩阵。

2.根据权利要求1所述的柔性作业车间的重调度方法，其特征在于，所述工序在工件维度的容许延迟时间为：，其中，/>表示工序/>的容许延迟时间，表示工序/>的计划开始时间，/>表示第/>行/>列工序的计划完工时间；

所述工序在机器维度的容许延迟时间为：，其中，/>表示工序/>的容许延迟时间，/>表示工序/>的计划开始时间，/>表示第/>行/>列工序的计划完工时间。

3.根据权利要求2所述的柔性作业车间的重调度方法，其特征在于，

当所述工序在工件维度和/或机器维度上有后序工序时：

所述工序的容许延迟时间为：=/>；

当所述工序在工件维度和/或机器维度上没有后序工序时：=/>，其中，/>表示工件/>的交货期。

4.根据权利要求1所述的柔性作业车间的重调度方法，其特征在于，所述步骤S21中，所述工序容许延时矩阵为：

其中，表示第/>行/>列工序的容许延迟时间。

5.根据权利要求4所述的柔性作业车间的重调度方法，其特征在于，所述步骤S23中，所述阀值矩阵为：

其中，表示第/>行/>列工序的计划完工时间。