CN114102603A - 一种基于笛卡尔空间的零力拖动方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于笛卡尔空间的机械臂零力拖动方法，包括步骤：(1)计算机械臂各关节的重力力矩τg及摩擦力矩τv；(2)根据各关节的当前位置q计算各关节的笛卡尔位置，并据此得到雅克比矩阵J；(3)将各关节的当前速度
Figure DDA0003406574300000011
乘以雅可比矩阵J得到各关节的角速度；(4)根据步骤(3)得到的各关节的角速度计算得到笛卡尔空间的关节所受的扭矩m，并根据所述雅克比矩阵J计算得到关节空间的关节运动力矩τw＝JT*m；(5)根据机械臂动力学方程及重力力矩τg、摩擦力矩τv及关节运动力矩τw计算得到关节的目标输出力矩τ输出＝τg+τv+τw。本发明在不增加力传感器的基础上通过运动学得到当前的转动方向，并在当前的转动方向上施加主动力，使得医生的操作灵活度更高，减少了手术复杂度和流程。

Description

一种基于笛卡尔空间的零力拖动方法
技术领域
本发明涉及机器人控制领域，尤其涉及一种基于笛卡尔空间的零力拖动方法。
背景技术
目前微创手术已基本取代开放手术成为外科医学领域发展的主要方向。相比于传统的开放式手术，微创手术具有创伤小、病痛轻、恢复快等优势。随着机器人技术的发展，以达芬奇手术机器人为代表的基于机器人辅助系统的微创手术逐渐成熟，并被广泛应用。
手术机器人为主从遥操作式结构，医生通过操作主手来控制从手侧末端器械和内窥镜的运动。主从操作的基本流程为，主手与工具臂末端器械位姿匹配，医生操作主手控制从手侧工具臂。医生手持主手的末端执行器位置并进行操作，控制器实时将主手的姿态和位置映射到工具臂末端器械端，工具臂末端器械端实时复现主手的位姿。
在手术操作过程中，医生会不断地抓持主手末端执行器，改变姿态。主手一般将位置和姿态解耦，前三个关节负责末端的位置信息，后四个关节负责末端的姿态信息，医生在改变末端姿态的时候，因为机械设计原因以及串联机器人原理，姿态分为三个正交的旋转轴，将姿态进行解耦，医生操作时需要分别转动相应的旋转轴来改变姿态，不符合物体可以以任意旋转轴转动的原理，医生无法最快地达到期望位姿，极大地降低手术过程的连续性以及医生操作的舒适性，且延长了手术时间，增加手术风险。基于此需求，有必要发明一种符合人体操作直觉的新零力拖动方法。
发明内容
发明目的：本发明针对上述不足，提出了一种基于笛卡尔空间的零力拖动方法，更加符合人体操作直觉。
技术方案：
一种基于笛卡尔空间的机械臂零力拖动方法，包括步骤：
(1)计算机械臂各关节的重力力矩τg及摩擦力矩τv；
(2)根据机械臂各关节的当前位置q计算得到各关节的笛卡尔位置，并据此得到雅克比矩阵J；
(3)将各关节的当前速度
Figure BDA0003406574280000025
乘以所述雅可比矩阵J得到各关节的角速度；
(4)根据步骤(3)得到的各关节的角速度计算得到笛卡尔空间的关节所受的扭矩m，并根据步骤(2)得到的雅克比矩阵J计算得到关节空间的关节运动力矩τw＝JT*m；
(5)根据机械臂动力学方程及步骤(1)得到的重力力矩τg、摩擦力矩τv及步骤(4)得到的关节运动力矩τw计算得到关节的目标输出力矩τ输出＝τg+τv+τw。
所述步骤(1)中，根据械臂各关节的当前位置、各连杆的质心位置、各连杆质量通过逆动力学计算得到当前各关节所受的重力力矩。
所述步骤(1)中，通过库伦-摩擦力模型计算出当前的各个关节所受的摩擦力矩。
所述步骤(2)中，读取当前各关节位置，通过DH建模方法计算得到各关节的笛卡尔位置，并将各关节的笛卡尔位置矢量按列排布，得到雅可比矩阵。
所述机械臂调节其末端姿态的为后四个关节Z4、Z5、Z6、Z7，则得到雅可比矩阵J＝[Z4 Z5 Z6 Z7]。
所述步骤(4)中，所述各关节的角速度w得到
Figure BDA0003406574280000021
其中，
Figure BDA0003406574280000022
表示关节电机转动方向，
Figure BDA0003406574280000023
表示关节在q位置时的关节运动角速度；将所述各关节的角速度w乘以增益矩阵k得到笛卡尔空间内关节所受的扭矩
Figure BDA0003406574280000024
其中，所述增益矩阵k为与机械臂关节数量对应的权重矩阵，根据设置所述增益矩阵k中的对应某一关节的元素值以调整对对应关节的控制量。
有益效果：本发明在不增加力传感器的基础上通过运动学识别了当前的转动方向，并在当前的转动方向上施加主动力，使得医生的操作灵活度更高，可以以任意转轴进行旋转，提高了医生操作的舒适性和手术过程的连续性，减少了手术复杂度和流程，加快了手术进程，减轻了病人痛苦。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为主手机械臂的关节转轴示意图；
图3为姿态空间角速度矢量图；
图4为本发明的控制原理图；其中，InvDyn表示重力计算模型，motor表示电机，Friction表示库伦-摩擦力模型。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明。
参照图2和图3所示，主手机械臂由7个关节在组成，其中，前三个关节Z1、Z2、Z3用于调整末端的位置，后四个关节Z4、Z5、Z6、Z7用于调节末端的姿态。
图1为本发明的流程图，如图1所示，本发明的基于笛卡尔空间的零力拖动方法包括如下步骤：
(1)在主手机械臂基关节Z0处建立基坐标系Obase，并通过DH建模方法对机械臂进行运动学建模，得到机械臂末端坐标系Oend相对于基坐标系Obase的位姿变换矩阵[Ri，Pi]，其中，Ri、Pi分别表示机械臂中第i个关节的旋转变换和位置变换；实际使用过程中，医生更多的是操作主手改变末端的姿态，所以前三个关节Z1、Z2、Z3基本上可以认为位置姿态不变，本发明中主要关注后四个关节Z4、Z5、Z6、Z7的位姿变化，后四个关节Z4、Z5、Z6、Z7在基座标系Obase下的位姿描述为O0i，i∈[4，7]，如图2所示；
(2)零力拖动时需要主手机械臂各关节进入受力平衡状态，则若要使得关节在克服关节所受到的重力力矩τg和摩擦力矩τv处于受力平衡状态下为了让末端随着人手的姿态转变而主动运动而驱动关节以加速度为
Figure BDA0003406574280000031
的运动，则需要关节电机提供关节运动力矩
Figure BDA0003406574280000032
M表示关节质量；从而根据动力学方程(忽略科里奥利力)得到关节的目标输出力矩为τ输出＝τg+τv+τw；
(3)根据主手机械臂各关节的当前位置、各连杆的质心位置、各连杆质量通过逆动力学计算得到当前各关节所受的重力力矩τg；
(4)通过库伦-摩擦力模型计算出当前的各个关节所受的摩擦力矩τv；
(5)在当前关节速度大于预设速度时，读取当前关节位置q，通过DH建模方法计算得到各关节Z4、Z5、Z6、Z7在基座标系Obase中的笛卡尔位置，并将各关节的笛卡尔位置矢量按列排布，得到雅可比矩阵J＝[Z4 Z5 Z6 Z7]，并计算出雅可比矩阵的转置JT；
(6)将当前的关节速度乘以步骤(5)中计算得到的雅可比矩阵J得到当前关节角速度
Figure BDA0003406574280000041
Figure BDA0003406574280000042
表示关节在q位置时的关节速度；变换表达方式即为
Figure BDA0003406574280000043
其中，
Figure BDA0003406574280000044
表示关节电机转动方向，
Figure BDA0003406574280000045
表示关节在q位置时的关节运动角速度；如图3所示；
(7)将步骤(6)中得到的当前关节角速度w乘以自定义的增益矩阵k可以得到笛卡尔空间内关节所受的扭矩
Figure BDA0003406574280000046
其中，自定义的增益矩阵k为与机械臂关节数量对应的权重矩阵，根据设置增益矩阵k中的对应某一关节的元素值以调整对应关节的控制量；
(8)将步骤(5)中得到的雅可比转置JT乘以步骤(7)中的笛卡尔空间关节所受的扭矩m，得到解耦到关节空间的关节运动力矩τw＝JT*m；
(9)根据步骤(2)将步骤(3)得到的重力力矩τg、步骤(4)得到的摩擦力矩τv及步骤(8)得到的关节运动力矩τw求和得到关节目标输出力矩τ输出，忽略科里奥式力；其中，根据步骤(2)的动力学方程可得关节目标输出力矩τ输出分别克服步骤(3)得到的重力力矩τg、步骤(4)得到的摩擦力矩τv，而关节运动力矩τw控制关节以加速度为
Figure BDA0003406574280000047
运动，机械臂末端执行器将会向当前的角速度方向转动，也即操作人员仅需提供该关节运动力矩τw既可以操作末端实现位姿的改变。
本发明在通过增加角速度矢量方向的扭矩输出，使机械臂末端执行器朝着医生操作方向移动，操作人员仅需一个很小的力既可以操作末端实现位姿的改变。
本发明建立一个控制器，控制器末端姿态曲线跟随实时辨识出的姿态曲线，通过K时刻的关节速度
Figure BDA0003406574280000048
和雅可比矩阵J可以计算出空间角速度w，也就是姿态曲线的梯度方向ΔR，通过增益矩阵将空间角速度w换算为空间扭矩m作为控制器的期望输入；考虑主手机械臂本身的动力学特性，将实时计算的重力力矩τg和摩擦力矩τv作为控制器前馈，空间扭矩m映射到关节空间得到电机的期望力矩τw作为控制器输出，流程如图4，在不增加力传感器的基础上通过运动学识别了当前的转动方向，并在当前的转动方向上施加主动力，使得医生的操作灵活度更高，可以以任意转轴进行旋转，减少了手术复杂度和流程，加快了手术进程，减轻了病人痛苦。
以上详细描述了本发明的优选实施方式，但是本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种等同变换(如数量、形状、位置等)，这些等同变换均属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于笛卡尔空间的机械臂零力拖动方法，其特征在于：包括步骤：
(1)计算机械臂各关节的重力力矩τg及摩擦力矩τv；
(2)根据机械臂各关节的当前位置q计算得到各关节的笛卡尔位置，并据此得到雅克比矩阵J；
(3)将各关节的当前速度
Figure FDA0003406574270000015
乘以所述雅可比矩阵J得到各关节的角速度；
(4)根据步骤(3)得到的各关节的角速度计算得到笛卡尔空间的关节所受的扭矩m，并根据步骤(2)得到的雅克比矩阵J计算得到关节空间的关节运动力矩τw＝JT*m；
(5)根据机械臂动力学方程及步骤(1)得到的重力力矩τg、摩擦力矩τv及步骤(4)得到的关节运动力矩τw计算得到关节的目标输出力矩τ输出＝τg+τv+τw。
2.根据权利要求1所述的机械臂零力拖动方法，其特征在于：所述步骤(1)中，根据械臂各关节的当前位置、各连杆的质心位置、各连杆质量通过逆动力学计算得到当前各关节所受的重力力矩。
3.根据权利要求1所述的机械臂零力拖动方法，其特征在于：所述步骤(1)中，通过库伦-摩擦力模型计算出当前的各个关节所受的摩擦力矩。
4.根据权利要求1所述的机械臂零力拖动方法，其特征在于：所述步骤(2)中，读取当前各关节位置，通过DH建模方法计算得到各关节的笛卡尔位置，并将各关节的笛卡尔位置矢量按列排布，得到雅可比矩阵。
5.根据权利要求4所述的机械臂零力拖动方法，其特征在于：所述机械臂调节其末端姿态的为后四个关节Z4、Z5、Z6、Z7，则得到雅可比矩阵J＝[Z4 Z5 Z6 Z7]。
6.根据权利要求1所述的机械臂零力拖动方法，其特征在于：所述步骤(4)中，所述各关节的角速度w得到
Figure FDA0003406574270000011
其中，
Figure FDA0003406574270000012
表示关节电机转动方向，
Figure FDA0003406574270000013
表示关节在q位置时的关节运动角速度；将所述各关节的角速度w乘以增益矩阵k得到笛卡尔空间内关节所受的扭矩
Figure FDA0003406574270000014
其中，所述增益矩阵k为与机械臂关节数量对应的权重矩阵，根据设置所述增益矩阵k中的对应某一关节的元素值以调整对对应关节的控制量。
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