CN114087358A - 一种中间轴制动器最优控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种中间轴制动器最优控制方法，包括：构建中间轴制动器的LQR控制器，并且以制动时间、滑摩功及制动冲击度的综合性能最优为控制目标，建立中间轴制动器的性能指标泛函：

建立带有中间轴制动器变速器的状态方程：

并且根据所述中间轴制动器的性能指标泛函得到u的最优解u^*；当车辆需要升挡且离合器处于分离状态时，获取自动变速器输入轴和输出轴的转速；并且通过所述LQR控制器控制中间轴制动器，使中间轴的转速降低，直到输入轴和输出轴的转速差达到目标转速差；其中，所述LQR控制器的输入为u^*。

Description

一种中间轴制动器最优控制方法

技术领域

本发明属于传动变速系统控制技术领域，特别涉及一种中间轴制动器最优控制方法。

背景技术

啮合套与接合齿圈的换挡方式在AMT上应用广泛，在换挡时，需要在合适的转速差范围内进行换挡，当转速差不合适时，啮合套换挡可能会出现换挡冲击大、换挡失败等问题。

在升挡时，为了缩短换挡时间，快速完成啮合套与接合齿圈的转速同步，一般通过降低中间轴转速的方法完成转速同步，在中间轴上布置带有湿式摩擦片、气缸等零部件的中间轴制动器，采用中间轴制动器对中间轴施加制动力矩，使输入轴转速快速降低至目标转速以满足换挡转速同步的需求。

对于中间轴制动器，目前的控制方法主要是开环控制，在提出换挡请求之后，离合器分离，中间轴制动器开始工作，输入确定的制动力矩使得中间轴转速快速降低，当转速降低至目标转速后，中间轴制动器停止工作。对于开环控制方法，虽然能最快的将中间轴转速降低至目标转速，但其对于齿轮轮系的冲击以及中间轴制动器摩擦片的摩擦磨损等性能并没有过多的考虑，这可能会降低中间轴制动器以及整个传动系统使用寿命。

发明内容

本发明的目的是提供一种中间轴制动器最优控制方法，其通过确定中间轴制动器的LQR控制器的输入u的最优解u^*，能够实现对中间轴的降速速率的优化控制，使中间轴的降速速率在满足换挡时间要求的前提下，降低制动力矩对传动系统的冲击度以及摩擦片的摩擦损失。

本发明提供的技术方案为：

一种中间轴制动器最优控制方法，包括：

构建中间轴制动器的LQR控制器，并且以制动时间、滑摩功及制动冲击度的综合性能最优为控制目标，建立中间轴制动器的性能指标泛函：

建立带有中间轴制动器变速器的状态方程：

其中，x＝[ω₁ Δω T_b]^T，

w＝T_f；

并且根据所述中间轴制动器的性能指标泛函得到u的最优解u^*；

式中，t₀为制动开始的时刻，t_f为制动结束的时刻，ω₁为变速器输入轴转动角速度，Δω为变速器输入轴与输出轴的转速差，T_b为制动力矩，

为制动力矩的导数，T_f为等效到输出轴的负载转矩；q₁、q₂和r分别为滑摩时间、滑摩功和冲击度的权值系数，t表示时间；J₁和J₂分别为变速器输入轴及输出轴的总等效转动惯量，β₁和β₂分别为变速器输入轴以及输出轴旋转粘滞阻尼系数，i_c1为换挡前输入轴到中间轴的齿轮传动比，i为变速器总传动比；

当车辆需要升挡且离合器处于分离状态时，获取自动变速器输入轴和输出轴的转速；并且通过所述LQR控制器控制中间轴制动器，使中间轴的转速降低，直到输入轴和输出轴的转速差达到目标转速差；

其中，所述LQR控制器的输入为u^*。

优选的是，所述变速器输入轴和输出轴的转速差的计算方法为：

Δω＝ω₁-iω₂；

其中，ω₁和ω₂分别为变速器输入轴及输出轴转动角速度。

优选的是，得到u的最优解u^*过程，包括如下步骤：

步骤一、根据上述状态方程，将中间轴制动器的性能指标泛函转换为二次型性能指标形式：

其中，Q，R为权值系数矩阵，

R＝[r]；

步骤二、构造哈密顿函数，并且根据所述哈密顿函数确定u^*的表达式：

u^*＝-R^-1B^TPx-R^-1B^Thw；

其中，P和h为待定的定值矩阵；

步骤三、根据黎卡提方程和哈密顿正则方程确定矩阵P和矩阵h，得到u^*。

优选的是，在所述步骤二中，构造的哈密顿函数为：

其中，λ为拉格朗日乘子向量。

优选的是，所述黎卡提方程为：

-PA-A^TP+PBR^-1B^TP-Q＝0；

其中，矩阵P是满足的所述黎卡提方程的唯一解。

优选的是，矩阵h的确定过程为：

根据所述黎卡提方程和所述哈密顿正则方程得到：

其中，

h＝(PBR^-1B^T-A^T)^-1PS。

优选的是，输入轴和输出轴的转速差达到目标转速差为30～50r/min。

优选的是，根据带有中间轴制动器的变速箱的动力学模型得到所述状态方程；

其中，所述带有中间轴制动器的变速箱的动力学模型为：

式中，J₁和J₂分别为变速器输入轴及输出轴的总等效转动惯量，ω₁和ω₂分别为变速器输入轴及输出轴转动角速度，β₁和β₂分别为变速器输入轴以及输出轴旋转粘滞阻尼系数，i_c1为换挡前输入轴到中间轴的齿轮传动比，T_b为中间轴制动器输出制动力矩，T_f为等效到输出轴的负载转矩。

优选的是，所述的等效到输出轴的负载转矩为：

T_f＝(F_w+F_f+F_j+F_g)R_wh/i₀η；

其中，

F_f＝mgf cosθ，F_j＝δma_j，F_g＝mg sinθ；

式中，C_d为空气阻力系数，A_air为迎风面积，v为车速，m为整车质量，g为重力加速度，f为滚动阻力系数，θ为道路坡度，δ为旋转质量换算系数，a_j为车辆加速度，R_wh为轮胎半径，i₀为主减速器传动比，η为输出轴到车轮的传递效率。

本发明的有益效果是：

本发明提供的中间轴制动器最优控制方法，通过合理设计中间轴制动器的LQR控制器，并且确定中间轴制动器的LQR控制器的输入u的最优解u^*，能够实现对中间轴的降速速率的优化控制，使中间轴的降速速率在满足换挡时间要求的前提下，降低制动力矩对传动系统的冲击度以及摩擦片的摩擦损失。

附图说明

图1为本发明所述的中间轴制动器最优控制方法的流程图。

图2为本发明试验例中不同指标下的中间轴降速控制效果示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

如图1所示，本发明提供了一种中间轴制动器最优控制方法，具体的过程如下：

一、升挡状态与离合器状态判定

当车辆需要升挡且离合器处于分离状态后，中间轴制动器开始工作。

二、获取自动变速器输入轴与输出轴转速，计算转速差以及确定目标转速差。

三、设计中间轴制动器LQR控制器，将制动时间、滑摩功以及冲击度三个中间轴制动器性能作为性能指标，建立中间轴制动器的性能指标泛函。

所述中间轴制动器的性能指标泛函为：

式中，Δω²表示滑摩时间的大小，T_bΔω表示滑摩功的大小，

表示冲击度的大小；q₁、q₂和r分别为滑摩时间、滑摩功以及冲击度的权值系数；t₀为制动开始的时刻，t_f为制动结束的时刻。

四、建立带有中间轴制动器的变速箱的动力学模型：

式中，J₁和J₂分别代表变速器输入轴及输出轴的总等效转动惯量，ω₁和ω₂分别表示变速器输入轴及输出轴转动角速度，β₁和β₂分别为变速器输入轴以及输出轴旋转粘滞阻尼系数，i_c1为换挡前输入轴到中间轴的齿轮传动比，T_b为中间轴制动器输出制动力矩，T_f为等效到输出轴的负载转矩，可表示为：

T_f＝(F_w+F_f+F_j+F_g)R_wh/i₀η；

其中，

F_f＝mgf cosθ，F_j＝δma_j，F_g＝mg sinθ，C_d为空气阻力系数，A_air为迎风面积，v为车速，m为整车质量，g为重力加速度，f为滚动阻力系数，θ为道路坡度，δ为旋转质量换算系数，a_j为车辆加速度，R_wh为轮胎半径，i₀为主减速器传动比，η为输出轴到车轮的传递效率。

五、建立带有中间轴制动器变速器的状态方程

对于上述性能指标，滑摩功正比于输入轴与输出轴的转速差Δω，而冲击度则正比于制动力矩的导数

而控制的最终目标，是将输入轴与输出轴转速差降低到一个适合啮合套与接合齿圈啮合的转速差，因此，引入状态变量Δω和T_b，建立带有中间轴制动器变速器的状态方程为：

其中，x＝[ω₁ Δω T_b]^T，

w＝T_f，

A为系统矩阵，B为控制矩阵，S为扰动矩阵。

Δω＝ω₁-iω₂；i为变速器总传动比，该转速差Δω一般可设定为30～50r/min即可保证换挡正常进行，。

根据上述状态方程，可以将式(1)中间轴制动器的性能指标泛函表示为二次型性能指标形式：

式中，Q，R为权值系数矩阵，可分别表示为：

R＝[r]。

因此，构造哈密顿函数：

其中，λ＝[λ₁,λ₂,λ₃]为拉格朗日乘子向量。

根据极小值原理

可以得到：

u^*＝-R^-1B^Tλ (6)

而又根据

说明u^*可以使得H达到极小值。

由于系统中有系统扰动量w的存在，因此，将拉格朗日乘子λ设为系统状态变量x与系统扰动量w的线性组合，即

λ＝Px+hw (8)

将式(8)代入到式(6)中可以得到系统的最优控制率u^*为：

u^*＝-R^-1B^TPx-R^-1B^Thw (9)

式中，P和h为待定的定值矩阵。

代数Riccati(黎卡提)方程可写为：

-PA-A^TP+PBR^-1B^TP-Q＝0 (10)

矩阵P是满足的上述Riccati方程的唯一解。

h的确定过程如下：

根据哈密顿正则方程可得：

对式(8)求导，结合哈密顿正则方程，带入式(12)，可得：

结合式(8)、(10)以及(13)，可以得到：

假定车辆的等效阻力矩基本恒定，即

则有：

h＝(PBR^-1B^T-A^T)^-1PS (15)

将确定的P和h代入到式(9)中，得到系统最优控制率为：

u^*＝K₁x-K₂w (16)

式中，K₁和K₂分别为状态量和扰动量的控制增益，可表示为：

K₁＝-R^-1B^TP (17)

K₂＝-R^-1B^Th (18)

试验例

如图2所示，设定输入轴初始转速为1500r/min，控制中间轴制动器将输入轴转速降低至1000r/min，根据设计的LQR控制器进行最优控制率u^*的计算，并将u^*作为系统输入进行控制。以啮合时间为主要指标的控制器q₁、q₂和r分别设置为10,1,1；以滑摩功为主要指标的控制器q₁、q₂和r分别设置为1,10,1；以冲击度为主要指标的控制器q₁、q₂和r分别设置为1,1,10。三种控制目标的控制时间均在0.4s以内，且以啮合时间为主要指标的转速差下降时间约为0.2s，说明此时制动力矩较大，以冲击度为主要指标的转速差下降时间约为0.4s，此时制动力矩较小，对于系统的冲击度较小，以滑摩功为主要指标的控制器目的是减小滑摩功，因此对于制动力矩和转速有协调控制的作用，其转速差下降时间约为0.3s，此时保证了系统的滑摩功较小。

上述试验例结果说明：使用本发明提供的LQR控制器，并且以u^*作为系统输入，能够针对不同指标对中间轴制动器进行有效控制。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (9)

1.一种中间轴制动器最优控制方法，其特征在于，包括：

构建中间轴制动器的LQR控制器，并且以制动时间、滑摩功及制动冲击度的综合性能最优为控制目标，建立中间轴制动器的性能指标泛函：

建立带有中间轴制动器变速器的状态方程：

其中，x＝[ω₁ Δω T_b]^T，

w＝T_f；

并且根据所述中间轴制动器的性能指标泛函得到u的最优解u*；

式中，t₀为制动开始的时刻，t_f为制动结束的时刻，ω₁为变速器输入轴转动角速度，Δω为变速器输入轴与输出轴的转速差，T_b为制动力矩，

为制动力矩的导数，T_f为等效到输出轴的负载转矩；q₁、q₂和r分别为滑摩时间、滑摩功和冲击度的权值系数，t表示时间；J₁和J₂分别为变速器输入轴及输出轴的总等效转动惯量，β₁和β₂分别为变速器输入轴以及输出轴旋转粘滞阻尼系数，i_c1为换挡前输入轴到中间轴的齿轮传动比，i为变速器总传动比；

当车辆需要升挡且离合器处于分离状态时，获取自动变速器输入轴和输出轴的转速；并且通过所述LQR控制器控制中间轴制动器，使中间轴的转速降低，直到输入轴和输出轴的转速差达到目标转速差；

其中，所述LQR控制器的输入为u*。

2.根据权利要求1所述的中间轴制动器最优控制方法，其特征在于，所述变速器输入轴和输出轴的转速差的计算方法为：

Δω＝ω₁-iω₂；

其中，ω₁和ω₂分别为变速器输入轴及输出轴转动角速度。

3.根据权利要求2所述的中间轴制动器最优控制方法，其特征在于，得到u的最优解u*过程，包括如下步骤：

步骤一、根据上述状态方程，将中间轴制动器的性能指标泛函转换为二次型性能指标形式：

其中，Q，R为权值系数矩阵，

R＝[r]；

步骤二、构造哈密顿函数，并且根据所述哈密顿函数确定u*的表达式：

u*＝-R^-1B^TPx-R^-1B^Thw；

其中，P和h为待定的定值矩阵；

步骤三、根据黎卡提方程和哈密顿正则方程确定矩阵P和矩阵h，得到u*。

4.根据权利要求3所述的中间轴制动器最优控制方法，其特征在于，在所述步骤二中，构造的哈密顿函数为：

其中，λ为拉格朗日乘子向量。

5.根据权利要求4所述的中间轴制动器最优控制方法，其特征在于，所述黎卡提方程为：

-PA-A^TP+PBR^-1B^TP-Q＝0；

其中，矩阵P是满足的所述黎卡提方程的唯一解。

6.根据权利要求5所述的中间轴制动器最优控制方法，其特征在于，矩阵h的确定过程为：

根据所述黎卡提方程和所述哈密顿正则方程得到：

其中，

h＝(PBR^-1B^T-A^T)^-1PS。

7.根据权利要求5或6所述的中间轴制动器最优控制方法，其特征在于，输入轴和输出轴的转速差达到目标转速差为30～50r/min。

8.根据权利要求7所述的中间轴制动器最优控制方法，其特征在于，根据带有中间轴制动器的变速箱的动力学模型得到所述状态方程；

其中，所述带有中间轴制动器的变速箱的动力学模型为：

式中，J₁和J₂分别为变速器输入轴及输出轴的总等效转动惯量，ω₁和ω₂分别为变速器输入轴及输出轴转动角速度，β₁和β₂分别为变速器输入轴以及输出轴旋转粘滞阻尼系数，i_c1为换挡前输入轴到中间轴的齿轮传动比，T_b为中间轴制动器输出制动力矩，T_f为等效到输出轴的负载转矩。

9.根据权利要求8所述的中间轴制动器最优控制方法，其特征在于，所述的等效到输出轴的负载转矩为：

T_f＝(F_w+F_f+F_j+F_g)R_wh/i₀η；

其中，

F_f＝mgfcosθ，F_j＝δma_j，F_g＝mgsinθ；

式中，C_d为空气阻力系数，A_air为迎风面积，v为车速，m为整车质量，g为重力加速度，f为滚动阻力系数，θ为道路坡度，δ为旋转质量换算系数，a_j为车辆加速度，R_wh为轮胎半径，i₀为主减速器传动比，η为输出轴到车轮的传递效率。

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