CN114069708A - 一种计及不确定性的分散光储多层级多目标优化接入方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及不确定性的分散光储多层级多目标优化接入方法。首先，建立以分布式光伏接入容量最大和分布式光储投资建设运维成本最小为目标的分布式光储接入方案优化模型，其中接入方案考虑中压和低压多层级，约束条件包括配电网各项指标、分布式光伏、储能电池相关约束；然后，使用鲁棒优化对约束条件中的不确定参数进行处理，其中不确定参数包括光伏出力和负荷；之后，使用MOEAD算法对建立的多目标优化配置模型进行求解，得到标准Pareto前沿曲线；最后，基于模糊理论对Pareto解集的分布式光储接入方案个体进行排序，用以选择最优接入方案。

Description

一种计及不确定性的分散光储多层级多目标优化接入方法

技术领域

本发明涉及分布式光储规划领域，尤其涉及一种计及源荷不确定性的分散光储多层级多目标优化接入方法，适用于整县光伏背景下分布式光储的合理布局。

背景技术

随着整县分布式光伏开发工作的推进，光伏的开发容量显著增加，但是光伏规划极易出现电网投资浪费、运行方案不合理等问题，所以实现电网精准投资、配电网经济运行以及光伏合理布局是需要重点关注的问题。所以，对于整县分布式光伏规划，同时考虑经济性和接入容量以及多电压层级的接入位置，是很有必要的。

然而，分布式光伏出力和负荷的高度不确定性，会给配电网的安全运行带来较大风险。而储能具有双向功率的灵活特性，若实施有效的措施，有助于提高配电网对光伏的接纳能力，因此，开展分布式光储接入方案的研究很有意义。

发明内容

本发明为了弥补已有技术的缺陷，提供一种计及不确定性的分散光储多层级多目标优化接入方法，同时考虑分布式光伏接入容量最大和分布式光储投资建设运维成本最小两个优化目标。在满足规模化分布式光伏接入下的可持续发展需求的同时，提高规划方案的经济性。

本发明提供一种计及不确定性的分散光储多层级多目标优化接入方法。具体包括：

1)建立分布式光储多层级多目标接入方案优化模型，包括：分布式光伏接入容量最大和分布式光储投资建设运维成本最小目标函数，以及配电网各项指标、分布式光伏、储能电池相关约束条件；

2)使用鲁棒优化对约束条件中的不确定参数进行处理，不确定参数包括光伏出力和负荷，并得到计及源荷不确定性的分布式光储多层级多目标接入方案优化模型；

3)模型求解，包括：使用MOEAD算法得到Pareto前沿曲线和基于模糊理论的排序法选择最优接入方案。

步骤1)所述的目标函数包括：

(1)分布式光伏接入容量最大

目标函数为馈线上所有节点光伏接入容量之和最大，如下式：

式中，P^mv _PV,i为分布式光伏在馈线中压层级侧节点i的装机容量；P^lv _PV,j为分布式光伏在馈线低压层级侧节点j的装机容量，计算中将其作为分布式光伏发电曲线的最大发电功率；N为馈线的中压层级节点数量；M为馈线的低压层级节点数量。

(2)分布式光储投资建设运维成本最小

目标函数为分布式光储投资建设运维成本最小，如下式：

minf₂＝C_cost (2)

C_cost＝C_inv+C_ope (3)

C_ope＝αC_inv (5)

式中，C_cost为分布式光储年投资建设运维成本；C_inv为分布式光储年投资建设成本；C_ope为分布式光储年运维成本；C^PV _inv为分布式光伏的年投资建设成本；C^BESS _inv为储能电池的年投资建设成本；α为运维成本的折算比例，本文取0.1。

分布式光伏的投资建设成本包括低压层级并网的屋顶光伏投资建设成本和中压层级并网的空地集中建设光伏电站投资建设成本，不同电压层级并网的建设成本不同，低压层级并网的建设成本更低。分布式光伏和储能电池的投资建设成本分别如下式所示：

式中，r₀为贴现率；y为适用规划年限，本文中，分布式光伏取20年，储能电池取10年；δ^PV,lv _inv和δ^BESS,lv _inv分别为中压层级并网光伏、储能电池的单位容量投资建设成本；δ^PV,mv _inv和δ^BESS,mv _inv分别为低压层级并网光伏、储能电池的单位容量投资建设成本；，P^mv _BESS,i为储能电池在馈线中压层级侧节点i的装机容量；P^lv _BESS,j为储能电池在馈线低压层级侧节点j的装机容量。

步骤1)所述的约束条件包括：

(1)配电网各项指标约束

①潮流方程约束

式中，P_j,t、Q_j,t、U_j,t为节点j处t时刻有功注入功率、无功注入功率、电压；h(j)、e(j)分别为以节点j为首端节点的支路末端节点集合和以节点j为末端节点的支路首端节点集合；P_ij,t、Q_ij,t为支路ij t时刻从节点i流向节点j的有功功率、无功功率；r_ij、x_ij、b_ij为支路ij的电阻、电抗、电纳；P^G _j,t、Q^G _j,t分别为节点j处t时刻上级电网注入的有功功率和无功功率；P^PV _j,t、Q^PV _j,t分别为节点j处t时刻注入的光伏有功功率和无功功率；P^dis _j,t、Q^ch _j,t分别为节点j处t时刻储能电池放电功率和充电功率；Q^s _j,t为节点j处t时刻连续无功补偿装置注入的无功功率；P^load _j,t、Q^load _j,t分别为节点j处t时刻的有功负荷和无功负荷。

②节点电压约束

U_imin＜U_i,t＜U_imax (9)

式中，U_imin为节点电压下限值，取为0.9，U_imax节点电压上限值，取为1.07.

③支路潮流约束

P_ij,t≤P_ijmax (10)

式中，P_ijmax为线路ij传输单相有功功率的限值，该值可由线路参数中的最大载流量得到，计算公式如下：

式中，U为线路额定电压，I_max为线路最大载流量，cosΦ为功率因数，取0.9。

④短路电流约束

电源接入电网会提高电网的短路电流水平，分布式电源接入后线路的短路电流不应超过该电压等级的限定值。

I_SCL＜I_SCLmax (12)

式中，I_SCL和I_SCLmax分别为线路最大短路电流和断路器最大短路电流。

⑤电压三相不平衡约束

因为低压层级中负荷是单相供电，因此低压层级接入的分布式电源单相接入，所以添加电压三相不平衡约束。

式中，U_i,t ^Φ为时刻t节点i处电压幅值的平方值；U_i,t ^avg为时刻t节点i处电压幅值平方的均值。

(2)储能装置相关约束

①电池荷电状态约束

过度充电或过度放电会大大损坏电池的寿命。为提高电池的利用率，延长电池的使用寿命，储能装置充放电时需要满足电池荷电状态上、下限约束。

S_min≤S_i,t≤S_max (14)

式中，S_min和S_max分别表示储能电池允许的最小SOC和最大SOC；S_i,t为时刻t节点i储能电池的荷电状态。本文设S_min为0.1，S_max为0.9。

式中，Δt为时间间隔；S_i,t+Δt为时刻t+Δt节点i储能电池的荷电状态。P_ch为充电功率；P_dch为放电功率；η_ch为充电效率；η_dch为放电效率；E₀为电池额定容量。

②充放电状态约束

蓄电池不能同时处于充电和放电两种状态，故需要满足充放电状态约束。

U_i,t+V_i,t＝1 (16)

式中，U_i,t和V_i,t分别为时刻t节点i储能装置的充电和放电状态。

(3)分布式光伏约束

①分布式光伏节点安装容量约束

式中，P_PVmin为线路中分布式光伏接入的最小限值；P_PVmax为线路中分布式光伏接入的最大限值。

②分布式光伏安装总量约束

式中，α_PV为分布式光伏并网与负荷总量的比例系数。

步骤2)所述的不确定参数处理和计及源荷不确定性的分布式光储多层级多目标接入方案优化模型包括：

采用区间鲁棒优化的方法对不确定参数进行表示。

式中，

分别为节点j负荷预测值和允许的最大偏差；

分别为节点j分布式光伏出力预测值和允许的最大偏差。根据不确定参数的区间对相应的约束条件进行修改。

对f₁取倒数，即f₁＝1/f₁，所以，f₁和f₂目标统一最小化，即总目标函数F最小化。

计及源荷不确定性的分布式光储多层级多目标接入方案优化模型可表示为：

步骤3)所述的使用MOEAD算法得到Pareto前沿曲线和和基于模糊理论的排序法选择最优接入方案包括：

(1)目标函数归一化处理

对目标函数进行归一化处理，得到多目标优化模型：

式中，f_i为第i个目标函数的真实数值；f_imax为第i个目标函数的极大值；f_imin为第i个目标函数的极小值；ω₁和ω₂分别为两个目标函数所占权重，ω₁+ω₂＝1；

和

分别为目标函数f₁和f₂归一化处理后的函数。

(2)使用基于分解的多目标进化方法MOEAD得到Pareto解集

使用基于分解的多目标进化方法MOEAD，对考虑配电网源荷不确定性的分布式光储多层级多目标接入方案优化模型进行求解。首先，初始化种群，生成均匀分布的权重向量作为参考点，使用切比雪夫法分解，得到两个目标函数对应的子问题，表示如下：

式中，ω^j ₁和ω^j ₂分别为两个目标向量的权重向量；z*₁和z*₂分别为两个目标向量最小值组成的坐标，即z*₁＝min{f₁(x)}，z*₂＝min{f₂(x)}。

然后对两个目标分别先后进行交配变异，从当前亲本权向量邻域随机选择一个交配亲本进行交配，然后使用模拟二进制交叉和多项式变异进行变异，得到新一代种群；然后对不满足约束条件的个体用边界内的个体替代修正；然后根据两个目标聚合函数值更新参考点z，z取当前z与聚合函数值最小的；然后更新权重临近域和EP，从EP中移除支配的向量；直到达到设定的最大迭代次数，结束循环，得到分布式光储接入方案Pareto最优解集。

其中，对于光伏出力和负荷的不确定性采用鲁棒优化进行求解。引入保守度参数建立含有不确定参数约束条件的鲁棒对等式，形成min-max双层优化模型进行求解。

(3)使用模糊理论对得到的Pareto解集排序

式中，Γ_j为Pareto最优解集中第j个最优解的模糊隶属度；N_i为目标函数的个数，这里取2；N_j为Pareto最优解集中最优解的个数；M_j,i为第j个Pareto最优解中第i个目标函数的隶属度值，计算如下式：

式中，M_i为第i个目标函数的隶属度值；f_i为第i个目标函数值；f_i,max为Pareto解集内第i个目标函数的最大值；f_i,min为Pareto解集内第i个目标函数的最小值。

采用以上所述的排序方法对分布式光储接入方案进行排序选择。

本发明的优点是：在整县光伏的背景下，通过优化分布式光储的接入方案实现分布式光储的合理布局、电网的精准投资，同时提高分布式电源接纳能力。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明分布式光储规划模型框架图；

图2为本发明技术框架图。

具体实施方式

以下描述中，为了说明而不是为了限定，提出了诸如特定系统结构、技术之类的具体细节，以便透彻理解本发明实施例。然而，本领域的技术人员应当清楚，在没有这些具体细节的其它实施例中也可以实现本发明。在其它情况中，省略对众所周知的系统、电路以及方法的详细说明，以免不必要的细节妨碍本发明的描述。

该方法包括以下步骤：

1)建立基于支路潮流的配电系统模型。

式中，P_j,t、Q_j,t、U_j,t为节点j处t时刻有功注入功率、无功注入功率、电压；h(j)、e(j)分别为以节点j为首端节点的支路末端节点集合和以节点j为末端节点的支路首端节点集合；P_ij,t、Q_ij,t为支路ij t时刻从节点i流向节点j的有功功率、无功功率；r_ij、x_ij、b_ij为支路ij的电阻、电抗、电纳；P^G _j,t、Q^G _j,t分别为节点j处t时刻上级电网注入的有功功率和无功功率；P^PV _j,t、Q^PV _j,t分别为节点j处t时刻注入的光伏有功功率和无功功率；P^dis _j,t、Q^ch _j,t分别为节点j处t时刻储能电池放电功率和充电功率；Q^s _j,t为节点j处t时刻连续无功补偿装置注入的无功功率；P^load _j,t、Q^load _j,t分别为节点j处t时刻的有功负荷和无功负荷。

2)建立分布式光储多层级多目标接入方案优化模型

模型图如附图1所示，其中，模型的优化对象是分布式光伏和储能电池的接入方案，包括各分布式光伏接入位置及其接入容量、各储能电池接入位置及其接入容量。分布式光伏接入位置包括低压层级和中压层级多层级，其中屋顶光伏从低压层级并网，县空地集中建设光伏电站从中压层级并网。因为分布式光伏不同电压层级并网的成本不同，所以在计算分布式光伏投资建设运维成本时分开计算。对于储能接入位置的处理同理。设所有光伏电站工作在单位功率因数模式下，光伏的最大输出功率等于其装机容量，最小输出功率为0。模型的约束条件从配电网安全运行的各项指标、分布式光伏、储能电池三方面考虑。

3)使用鲁棒优化对不确定参数进行处理。

采用区间鲁棒优化的方法对不确定参数光伏出力和负荷进行表示。

式中，

分别为节点j负荷预测值和允许的最大偏差；

分别为节点j分布式光伏出力预测值和允许的最大偏差。

根据不确定参数的区间对相应的约束条件进行修改，构造鲁棒对等式。为克服鲁棒优化这类方法过于保守的缺点，引入保守度参数，用来调整鲁棒优化解的保守度。通过改变这一参数的取值，目标函数可以得到不同的取值，参数越大，所求得的分布式光储接入方案就越保守。在实际运行中，首先得到最保守情况下的分布式光储接入方案，在这种情况下配置分布式光储，即使对配电网安全威胁最大的情况发生，系统也能安全运行。这些通过鲁棒优化得到的变量值可以确保在配电系统在带有不确定性的分布式电源输出功率和负荷水平下维持自身安全运行。直到保守度参数的取值减小到一定程度时配电网中允许接入的分布式光伏最大容量和最小成本综合效果才会明显提升。配电网规划人员可以调整保守度参数的取值来提升目标函数值带来的效果。但是，更小的取值将增加配电网违反安全约束的风险。

4)使用MOEAD算法对建立的多目标优化配置模型进行求解，得到标准Pareto前沿曲线；之后基于模糊理论对Pareto解集的分布式光储接入方案个体进行排序，用以选择最优接入方案。

因为两个目标，一个追求分布式光伏接入容量最大，另一个追求分布式光储投资建设运维成本最小。为了方便求解，对f₁取倒数，即f₁＝1/f₁，将f₁和f₂目标统一最小化，即总目标函数F最小化。

(1)目标函数归一化处理

因为两个目标的维度、意义均不相同，需要对目标函数进行归一化处理，得到多目标优化模型：

式中，f_i为第i个目标函数的真实数值；f_imax为第i个目标函数的极大值；f_imin为第i个目标函数的极小值；ω₁和ω₂分别为两个目标函数所占权重，ω₁+ω₂＝1；

和

分别为目标函数f₁和f₂归一化处理后的函数。

(2)使用基于分解的多目标进化方法MOEAD得到Pareto解集

使用基于分解的多目标进化方法MOEAD，对考虑配电网源荷不确定性的分布式光储多层级多目标接入方案优化模型进行求解。首先，初始化种群，生成均匀分布的权重向量作为参考点，使用切比雪夫法分解，得到两个目标函数对应的子问题，表示如下：

式中，ω^j ₁和ω^j ₂分别为两个目标向量的权重向量；z*₁和z*₂分别为两个目标向量最小值组成的坐标，即z*₁＝min{f₁(x)}，z*₂＝min{f₂(x)}。

然后对两个目标分别先后进行交配变异，从当前亲本权向量邻域随机选择一个交配亲本进行交配，然后使用模拟二进制交叉和多项式变异进行变异，得到新一代种群；然后对不满足约束条件的个体用边界内的个体替代修正；然后根据两个目标聚合函数值更新参考点z，z取当前z与聚合函数值最小的；然后更新权重临近域和EP，从EP中移除支配的向量；直到达到设定的最大迭代次数，结束循环，得到分布式光储接入方案Pareto最优解集。

其中，对于光伏出力和负荷的不确定性采用鲁棒优化进行求解。引入保守度参数建立含有不确定参数约束条件的鲁棒对等式，形成min-max双层优化模型进行求解。

(3)使用模糊理论对得到的Pareto解集排序

式中，Γ_j为Pareto最优解集中第j个最优解的模糊隶属度；N_i为目标函数的个数，这里取2；N_j为Pareto最优解集中最优解的个数；M_j,i为第j个Pareto最优解中第i个目标函数的隶属度值，计算如下式：

式中，M_i为第i个目标函数的隶属度值；f_i为第i个目标函数值；f_i,max为Pareto解集内第i个目标函数的最大值；f_i,min为Pareto解集内第i个目标函数的最小值。

采用以上所述的排序方法对分布式光储接入方案进行排序选择。

Claims (5)

1.一种计及不确定性的分散光储多层级多目标优化接入方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

1)建立分布式光储多层级多目标接入方案优化模型，包括：分布式光伏接入容量最大和分布式光储投资建设运维成本最小目标函数，以及配电网各项指标、分布式光伏、储能电池相关约束条件；

2)使用鲁棒优化对约束条件中的不确定参数进行处理，不确定参数包括光伏出力和负荷，并得到考虑源荷不确定性的分布式光储多层级多目标接入方案优化模型；

3)模型求解，包括：使用MOEAD算法得到Pareto前沿曲线和基于模糊理论的排序法选择最优接入方案。

2.根据权利要求1所述的计及不确定性的分散光储多层级多目标优化接入方法，其特征在于，步骤1)所述的目标函数包括：

(1)分布式光伏接入容量最大

目标函数为馈线上所有节点光伏接入容量之和最大，如下式：

式中，P^mv _PV,i为分布式光伏在馈线中压层级侧节点i的装机容量；P^lv _PV,j为分布式光伏在馈线低压层级侧节点j的装机容量，计算中将其作为分布式光伏发电曲线的最大发电功率；N为馈线的中压层级节点数量；M为馈线的低压层级节点数量。

(2)分布式光储投资建设运维成本最小

目标函数为分布式光储投资建设运维成本最小，如下式：

minf₂＝C_cost (2)

C_cost＝C_inv+C_ope (3)

C_ope＝αC_inv (5)

式中，C_cost为分布式光储年投资建设运维成本；C_inv为分布式光储年投资建设成本；C_ope为分布式光储年运维成本；C^PV _inv为分布式光伏的年投资建设成本；C^BESS _inv为储能电池的年投资建设成本；α为运维成本的折算比例，本文取0.1。

分布式光伏的投资建设成本包括低压层级并网的屋顶光伏投资建设成本和中压层级并网的空地集中建设光伏电站投资建设成本，不同电压层级并网的建设成本不同，低压层级并网的建设成本更低。分布式光伏和储能电池的投资建设成本分别如下式所示：

式中，r₀为贴现率；y为适用规划年限，本文中，分布式光伏取20年，储能电池取10年；δ^PV,lv _inv和δ^BESS,lv _inv分别为中压层级并网光伏、储能电池的单位容量投资建设成本；δ^PV,mv _inv和δ^BESS,mv _inv分别为低压层级并网光伏、储能电池的单位容量投资建设成本；，P^mv _BESS,i为储能电池在馈线中压层级侧节点i的装机容量；P^lv _BESS,j为储能电池在馈线低压层级侧节点j的装机容量。

3.根据权利要求1所述的计及不确定性的分散光储多层级多目标优化接入方法，其特征在于，步骤1)所述的约束条件包括：

(1)配电网各项指标约束

①潮流方程约束

式中，P_j,t、Q_j,t、U_j,t为节点j处t时刻有功注入功率、无功注入功率、电压；h(j)、e(j)分别为以节点j为首端节点的支路末端节点集合和以节点j为末端节点的支路首端节点集合；P_ij,t、Q_ij,t为支路ij t时刻从节点i流向节点j的有功功率、无功功率；r_ij、x_ij、b_ij为支路ij的电阻、电抗、电纳；P^G _j,t、Q^G _j,t分别为节点j处t时刻上级电网注入的有功功率和无功功率；P^PV _j,t、Q^PV _j,t分别为节点j处t时刻注入的光伏有功功率和无功功率；P^dis _j,t、Q^ch _j,t分别为节点j处t时刻储能电池放电功率和充电功率；Q^s _j,t为节点j处t时刻连续无功补偿装置注入的无功功率；P^load _j,t、Q^load _j,t分别为节点j处t时刻的有功负荷和无功负荷。

②节点电压约束

U_imin＜U_i,t＜U_imax (9)

式中，U_imin为节点电压下限值，取为0.9，U_imax节点电压上限值，取为1.07.

③支路潮流约束

P_ij,t≤P_ijmax (10)

式中，P_ijmax为线路ij传输单相有功功率的限值，该值可由线路参数中的最大载流量得到，计算公式如下：

式中，U为线路额定电压，I_max为线路最大载流量，cosΦ为功率因数，取0.9。

④短路电流约束

电源接入电网会提高电网的短路电流水平，分布式电源接入后线路的短路电流不应超过该电压等级的限定值。

I_SCL＜I_SCLmax (12)

式中，I_SCL和I_SCLmax分别为线路最大短路电流和断路器最大短路电流。

⑤电压三相不平衡约束

因为低压层级中负荷是单相供电，因此低压层级接入的分布式电源单相接入，所以添加电压三相不平衡约束。

式中，U_i,t ^Φ为时刻t节点i处电压幅值的平方值；U_i,t ^avg为时刻t节点i处电压幅值平方的均值。

(2)储能装置相关约束

①电池荷电状态约束

过度充电或过度放电会大大损坏电池的寿命。为提高电池的利用率，延长电池的使用寿命，储能装置充放电时需要满足电池荷电状态上、下限约束。

S_min≤S_i,t≤S_max (14)

式中，S_min和S_max分别表示储能电池允许的最小SOC和最大SOC；S_i,t为时刻t节点i储能电池的荷电状态。本文设S_min为0.1，S_max为0.9。

式中，Δt为时间间隔；S_i,t+Δt为时刻t+Δt节点i储能电池的荷电状态。P_ch为充电功率；P_dch为放电功率；η_ch为充电效率；η_dch为放电效率；E₀为电池额定容量。

②充放电状态约束

蓄电池不能同时处于充电和放电两种状态，故需要满足充放电状态约束。

U_i,t+V_i,t＝1 (16)

式中，U_i,t和V_i,t分别为时刻t节点i储能装置的充电和放电状态。

(3)分布式光伏约束

①分布式光伏节点安装容量约束

式中，P_PVmin为线路中分布式光伏接入的最小限值；P_PVmax为线路中分布式光伏接入的最大限值。

②分布式光伏安装总量约束

式中，α_PV为分布式光伏并网与负荷总量的比例系数。

4.根据权利要求1所述的计及不确定性的分散光储多层级多目标优化接入方法，其特征在于，步骤2)所述的不确定参数处理和考虑源荷不确定性的分布式光储多层级多目标接入方案优化模型包括：

采用区间鲁棒优化的方法对不确定参数进行表示。

式中，

分别为节点j负荷预测值和允许的最大偏差；

分别为节点j分布式光伏出力预测值和允许的最大偏差。根据不确定参数的区间对相应的约束条件进行修改。

对f₁取倒数，即f₁＝1/f₁，所以，f₁和f₂目标统一最小化，即总目标函数F最小化。

计及源荷不确定性的分散光储多层级多目标接入方案优化模型可表示为：

5.根据权利要求1所述的计及不确定性的分散光储多层级多目标优化接入方法，其特征在于，步骤3)所述的使用MOEAD算法得到Pareto前沿曲线和和基于模糊理论的排序法选择最优接入方案包括：

(1)目标函数归一化处理

对目标函数进行归一化处理，得到多目标优化模型：

式中，f_i为第i个目标函数的真实数值；f_imax为第i个目标函数的极大值；f_imin为第i个目标函数的极小值；ω₁和ω₂分别为两个目标函数所占权重，ω₁+ω₂＝1；

和

分别为目标函数f₁和f₂归一化处理后的函数。

(2)使用基于分解的多目标进化方法MOEAD得到Pareto解集

使用基于分解的多目标进化方法MOEAD，对计及源荷不确定性的分散光储多层级多目标接入方案优化模型进行求解。首先，初始化种群，生成均匀分布的权重向量作为参考点，使用切比雪夫法分解，得到两个目标函数对应的子问题，表示如下：

式中，ω^j ₁和ω^j ₂分别为两个目标向量的权重向量；z*₁和z*₂分别为两个目标向量最小值组成的坐标，即z*₁＝min{f₁(x)}，z*₂＝min{f₂(x)}。

然后对两个目标分别先后进行交配变异，从当前亲本权向量邻域随机选择一个交配亲本进行交配，然后使用模拟二进制交叉和多项式变异进行变异，得到新一代种群；然后对不满足约束条件的个体用边界内的个体替代修正；然后根据两个目标聚合函数值更新参考点z，z取当前z与聚合函数值最小的；然后更新权重临近域和EP，从EP中移除支配的向量；直到达到设定的最大迭代次数，结束循环，得到分布式光储接入方案Pareto最优解集。

其中，对于光伏出力和负荷的不确定性采用鲁棒优化进行求解。引入保守度参数建立含有不确定参数约束条件的鲁棒对等式，形成min-max双层优化模型进行求解。

(3)使用模糊理论对得到的Pareto解集排序

式中，Γ_j为Pareto最优解集中第j个最优解的模糊隶属度；N_i为目标函数的个数，这里取2；N_j为Pareto最优解集中最优解的个数；M_j,i为第j个Pareto最优解中第i个目标函数的隶属度值，计算如下式：

式中，M_i为第i个目标函数的隶属度值；f_i为第i个目标函数值；f_i,max为Pareto解集内第i个目标函数的最大值；f_i,min为Pareto解集内第i个目标函数的最小值。

采用以上所述的排序方法对分布式光储接入方案进行排序选择。

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