CN114062180A - 一种两交叉抛物柱体切向刚度测量装置 - Google Patents

一种两交叉抛物柱体切向刚度测量装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种两交叉抛物柱体切向刚度测量装置。该装置由测量装置、夹紧装置、激振装置以及旋转平台组成。测量装置起实时测量试件力和位移的作用。夹紧装置起固定试件的作用。激振装置对试件施加激振力，使试件产生力和位移。旋转平台通过旋转改变两交叉抛物线之间的角度。测量装置能够检测出两抛物柱体实时的切向刚度，便于对抛物柱体接触特性进行研究。该装置结构简单，易于操作。

Description

一种两交叉抛物柱体切向刚度测量装置
技术领域
本发明属于接触力学分析和动力学研究领域，具体涉及一种抛物柱体规则形貌结合面在法向和切向载荷作用下的力学特性，尤其涉及到两交叉抛物柱体切向刚度的测量装置。
背景技术
机床优良的加工性能与其刚度特性紧密相关。机床刚度不足会引起机床加工过程中的变形和振动，这不仅会影响机床加工的各项精度和工件的表面质量，而且还会降低生产效率和刀具的耐用度，甚至会降低机床的使用寿命。因此，对机械结合面切向刚度的研究就显得尤为重要。
同时，在加工表面接触过程中，将粗糙表面中规则性和周期性的形貌特征与随机形貌特征成分进行分离，抽取了粗糙表面中确定的规则的形貌特征，将粗糙表面上确定的规则的形貌特征等效成两交叉抛物柱体接触模型。因此，建立了一个不同轴线交叉角度下的抛物柱体接触模型，并研究两抛物柱面的切向刚度。两抛物柱面力学性能的深入研究具有重要意义，在宏观和微观上都有很大的工程应用。目前，针对于随机结合面切向刚度的研究，大多是基于分形理论进行研究，但是对于实验的可重复性和验证是个问题。对于规则结合面切向刚度的研究还有所欠缺。为了建立一种可重复验证的规则结合面切向刚度，有必要建立一种两交叉抛物柱体切向刚度测量装置。本装置运用了动力学的方法，通过控制不同的激振力，从而测量两交叉抛物柱体的切向刚度。
发明内容
本发明的目的是提供一种机构简单、易于操作、安装方便，高效准确的试验测量装置。为了测量两交叉抛物柱体切向刚度，设计了一套专门测量两交叉抛物柱体的测量装置。
为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
两交叉抛物柱体切向刚度测量装置，该测量装置主要由测量装置、夹紧装置、激振装置以及旋转平台组成。测量装置主要包括力传感器，涡流位移传感器等。主要负责实时监测试件所受的法向力与切向力以及在力的作用下所产生的切向位移，以便对抛物柱体的接触特性进行研究。夹紧装置主要是对上下两个抛物柱体起到一个夹紧的作用，保证试件在测试过程中不会脱落。该夹紧装置可以适应大小不同的试件，满足不同的试验要求。激振装置主要是由激振器组成，通过激振杆对试件进行施加力。对试件施加不同的激振力，从而测量得到试件不同的切向刚度。旋转平台由减速电机驱动，主要起支撑、旋转的作用。旋转平台可以上下移动以及转动，通过旋转平台的转动，可以调节两个抛物柱体的轴线交叉角度，从而测量不同轴线交叉角度下的抛物柱体的切向刚度。
本发明所述的两交叉抛物柱体切向刚度测量装置。将难以测量的静力学问题转化为动力学问题来求解。通过特定的夹具将抛物柱体夹紧，旋转平台改变试件之间的轴线交叉角度，用传感器收集的数据来计算出两交叉抛物柱体的切向刚度。结构简单，操作方便，易于测量。
附图说明
图1整体结构示意图
图2整体结构俯视图
图3接触关系示意图
图4接触面积示意图
图中：1为减振垫，2为激振器，3为激振杆，4为力传感器，5为旋转平台，6为导轨，7为螺栓，8为下夹具，9为下试件，10上试件，11为支撑结构，12为上夹具，13为预压紧螺钉，14为力传感器，15为涡流位移传感器，16位减速电机。
具体实施方式
下面参照发明实例中的附图，对本发明中的技术方案进行完整、清晰的描述。
参照附图，本发明提供了一种两交叉抛物柱体切向刚度测量装置：该装置包括旋转平台、激振装置、夹紧装置以及测量装置。
整个测量装置放置在减振垫1上，其目的是在测量过程中起到减振的作用。旋转平台5由减速电机16驱动进行上下移动与旋转，通过旋转下试件来调节试件之间的轴线交叉角度，以达到测量不同轴线交叉角度下试件切向刚度的目的。同时其上放置夹紧装置和激振装置，也会随着旋转平台一起旋转。
激振装置包括激振器2和激振杆3。激振器通过螺栓固定在旋转平台5上，通过不断地对下试件9进行激振从而达到施加载荷的作用。同时力信号和位移信号会被安装在下试件9上的力传感器4和涡流位移传感器15进行收集。
夹紧装置包括夹紧下试件9的下夹具8和夹紧上试件10的上夹具12。下夹具通过螺栓7固定在旋转平台5上，并且可以通过旋转平台上的导轨6，调节左右位移。上夹具12固定在支撑结构11上，同时在上夹具上通过预压紧螺钉13可以精确调节上试件10和下试件9之间的法向力，并且通过力传感器14来监测法向力的变化。通过对上试件施加法向力，使得试件之间产生接触并产生接触区域。上下试件安装在同一中轴线上，并通过导轨6来调节。
测量装置主要包括检测法向力和切向力的力传感器4，以及检测切向位移的涡流位移传感器15。测量装置能在检测过程中实时监测力和位移的大小，并为后续分析提供必要的数据。
两交叉抛物柱体切线刚度测量装置在使用时，首先将抛物柱体上试件10和下试件9分别安装在上夹具12和下夹具8上并夹紧。然后将安装好的下试件9在导轨6上进行调整位置与上试件10进行对中。与此同时通过旋转平台2旋转整个下试件9以此来获得需要测量的角度。通过旋转平台的上下移动使上下试件接触。在支撑机构11上通过预压紧螺钉13对上试件10加载法向力使得上下试件接触。打开激振器2，调节不同的激振力，使得激振杆3与下试件9进行接触，开始测量。在实验过程中，为满足试验要求，可不断通过预压紧螺钉调节试件之间的法向力，同时也可以通过激振器2来调节试件之间的切向力。为后续公式求解提供数据。
假设两抛物柱体的焦距均为p，材料相同，在没加载之前仅为点接触。在法向载荷P作用后，根据赫兹理论，接触面为椭圆，e为接触椭圆离心率。抛物柱体在法向产生变形。在切向载荷F作用后，接触面仍为椭圆，抛物柱体在切向产生变形。两抛物柱体的接触面部分具有摩擦，摩擦系数为μ，摩擦类型为库伦摩擦。根据赫兹理论，两抛物柱体接触表面的位移为：
Figure BDA0003318046600000031
式中:G为抛物柱体等效剪切模量，
Figure BDA0003318046600000032
E为两抛物柱体等效弹性模量，E1、E2为两抛物柱体的弹性模量，υ为泊松比，υ1、υ2为两抛物柱体的泊松比，R1为接触椭圆上任意一点(x’，y’)到指定点(x，y)之间的距离。R1如图3所示，其中
Figure BDA00033180466000000311
为极角。
可以用已知的切应力分布公式的组合来构造一个正确的切应力分布，通过两个赫兹应力的叠加，就能得到新的满足边界条件的切应力分布：
Figure BDA0003318046600000033
在此切应力分布条件下，两抛物柱体会形成相应的接触面，接触面形状如图4所示。其中a为接触大椭圆的长轴，b为接触大椭圆的短轴。c为接触小椭圆的长轴，d为接触小椭圆的短轴。τ1为接触大椭圆中心处的切应力，τ2为接触小椭圆中心处的切应力。τ1＝μpo，
Figure BDA0003318046600000034
po为接触椭圆中点处的法向应力。
因此，在切应力分布条件下，抛物柱体切向位移解析表达式为:
Figure BDA0003318046600000035
式中K为一积分常数：
Figure BDA0003318046600000036
接触大椭圆长轴a由下式定义：
Figure BDA0003318046600000037
其中
Figure BDA0003318046600000038
K(e)为第一类椭圆积分、E(e)为第二类椭圆积分：
Figure BDA0003318046600000039
Figure BDA00033180466000000310
接触椭圆离心率e由
Figure BDA0003318046600000041
定义，其中θ为两抛物柱体之间轴线交叉角度。
则根据抛物柱体切向位移解析表达式可知切向刚度
Figure BDA0003318046600000042
Figure BDA0003318046600000043
从切向刚度的解析表达式可以得知，切向刚度与法向力和切向力以及切向位移相关，在实验过程中，在已知材料的情况下，只有通过实验传感器测量的数据，才能得到两交叉抛物柱体的切向刚度。
结论
综上，本发明一种交叉抛物柱体的测量装置能够准确方便的测量两交叉抛物柱体的切向刚度。所需设备简单，容易开展，方法简便，容易测量。并为后续规则抛物柱体结合面整体切向刚度提供依据。

Claims (1)

1.一种两交叉抛物柱体切向刚度测量装置，其特征在于：该装置包括旋转平台、激振装置、夹紧装置以及测量装置；
整个测量装置放置在减振垫上，其目的是在测量过程中起到减振的作用；旋转平台由减速电机驱动进行上下移动与旋转，通过旋转下试件来调节试件之间的轴线交叉角度，以达到测量不同轴线交叉角度下试件切向刚度的目的；同时其上放置夹紧装置和激振装置，也会随着旋转平台一起旋转；
激振装置包括激振器和激振杆；激振器通过螺栓固定在旋转平台上，通过不断地对下试件进行激振从而达到施加载荷的作用；同时力信号和位移信号会被安装在下试件上的力传感器和涡流位移传感器进行收集；
夹紧装置包括夹紧下试件的下夹具和夹紧上试件的上夹具；下夹具通过螺栓固定在旋转平台上，并且可以通过旋转平台上的导轨，调节左右位移；上夹具固定在支撑结构上，同时在上夹具上通过预压紧螺钉调节上试件和下试件之间的法向力，并且通过力传感器来监测法向力的变化；通过对上试件施加法向力，使得试件之间产生接触并产生接触区域；上下试件安装在同一中轴线上，并通过导轨来调节；
测量装置包括检测法向力和切向力的力传感器，以及检测切向位移的涡流位移传感器；
两交叉抛物柱体切线刚度测量装置在使用时，首先将抛物柱体上试件和下试件分别安装在上夹具和下夹具上并夹紧；然后将安装好的下试件在导轨上进行调整位置与上试件进行对中；与此同时通过旋转平台旋转整个下试件以此来获得需要测量的角度；通过旋转平台的上下移动使上下试件接触；在支撑机构上通过预压紧螺钉对上试件加载法向力使得上下试件接触；打开激振器，调节不同的激振力，使得激振杆与下试件进行接触，开始测量；
在实验过程中，可不断通过预压紧螺钉调节试件之间的法向力，同时也可以通过激振器来调节试件之间的切向力；
假设两抛物柱体的焦距均为p，材料相同，在没加载之前仅为点接触；在法向载荷P作用后，根据赫兹理论，接触面为椭圆，e为接触椭圆离心率；抛物柱体在法向产生变形；在切向载荷F作用后，接触面仍为椭圆，抛物柱体在切向产生变形；两抛物柱体的接触面部分具有摩擦，摩擦系数为μ，摩擦类型为库伦摩擦；根据赫兹理论，两抛物柱体接触表面的位移为：
Figure FDA0003318046590000011
式中:G为抛物柱体等效剪切模量，
Figure FDA0003318046590000021
E为两抛物柱体等效弹性模量，E1、E2为两抛物柱体的弹性模量，υ为泊松比，υ1、υ2为两抛物柱体的泊松比，R1为接触椭圆上任意一点(x’，y’)到指定点(x，y)之间的距离，
Figure FDA0003318046590000022
为极角；
用已知的切应力分布公式的组合来构造一个正确的切应力分布，通过两个赫兹应力的叠加，得到新的满足边界条件的切应力分布：
Figure FDA0003318046590000023
在此切应力分布条件下，两抛物柱体会形成相应的接触面，其中a为接触大椭圆的长轴，b为接触大椭圆的短轴；c为接触小椭圆的长轴，d为接触小椭圆的短轴；τ1为接触大椭圆中心处的切应力，τ2为接触小椭圆中心处的切应力；τ1＝μpo，
Figure FDA0003318046590000024
po为接触椭圆中点处的法向应力；
因此，在切应力分布条件下，抛物柱体切向位移解析表达式为:
Figure FDA0003318046590000025
式中K为一积分常数：
Figure FDA0003318046590000026
接触大椭圆长轴a由下式定义：
Figure FDA0003318046590000027
其中
Figure FDA0003318046590000028
K(e)为第一类椭圆积分、E(e)为第二类椭圆积分：
Figure FDA0003318046590000029
Figure FDA00033180465900000210
接触椭圆离心率e由
Figure FDA00033180465900000211
定义，其中θ为两抛物柱体之间轴线交叉角度；
则根据抛物柱体切向位移解析表达式知切向刚度
Figure FDA00033180465900000212
Figure FDA0003318046590000031
从切向刚度的解析表达式得知，切向刚度与法向力和切向力以及切向位移相关，在实验过程中，在已知材料的情况下，通过实验传感器测量的数据，得到两交叉抛物柱体的切向刚度。
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