CN114061513A - 基于纳米圆时栅的自标定方法 - Google Patents

基于纳米圆时栅的自标定方法 Download PDF

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CN114061513A CN202010771565.5A CN202010771565A CN114061513A CN 114061513 A CN114061513 A CN 114061513A CN 202010771565 A CN202010771565 A CN 202010771565A CN 114061513 A CN114061513 A CN 114061513A
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Abstract

本发明公开了一种基于纳米圆时栅的自标定方法，属于精密测量技术领域，该方法将1个纳米圆时栅作为核心测量元器件，该纳米圆时栅有传感单元Ⅰ和传感单元Ⅱ，将传感单元Ⅰ与传感单元Ⅱ互相作为参考，利用全组合测量法进行自标定实现交叉校准，可以通过多次循环迭代从而不断提高两个传感单元的测量精度。

Description

基于纳米圆时栅的自标定方法
技术领域
本发明属于精密测量技术领域，具体涉及一种基于纳米圆时栅的自标定方法。
背景技术
角位移传感器的自标定一般是利用圆周封闭原则，采用误差分离和补偿技术实现高精度标定的方法，其主要有以下方法：(1)两个同类传感器系统进行自标定，这种一般是在当被标定仪器精度很高，没有更高精度标准仪器进行标定时，采用两个同类传感器进行自检；(2)利用辅助装置代替方法(1)的其中一个传感器系统，将辅助装置作为参考，采用多次测量法，分离出误差并进行补偿；(3)利用传感器自身的特性结合测量方法来分离出误差，并进行补偿来实现自标定。上述方法(1)、方法(2)在安装上比较复杂，难以保证两个传感器或仪器的同心度，另一方面上述方法(1)、方法(2)、方法(3)均只有一次标定结果有效，不能通过重复标定来进一步提高测量精度。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于纳米圆时栅的自标定方法，以通过多次标定和误差修正实现角度测量的循环迭代，不断地提高测量精度。
本发明所述的基于纳米圆时栅的自标定方法，该纳米圆时栅包括传感单元Ⅰ和传感单元Ⅱ，传感单元Ⅰ由转子Ⅰ和激励电极Ⅰ组成，传感单元Ⅱ由转子Ⅱ和激励电极Ⅱ组成，激励电极Ⅰ、激励电极Ⅱ间隔设在定子的基体上表面，转子Ⅰ的基体下表面设有感应电极Ⅰ，转子Ⅱ的基体下表面设有感应电极Ⅱ，转子Ⅰ、转子Ⅱ与定子同轴安装，并留有间隙，转子Ⅰ与转子Ⅱ处于同一安装平面且能相对独立转动，感应电极Ⅰ与激励电极Ⅰ正对，感应电极Ⅱ与激励电极Ⅱ正对；自标定时，转子Ⅰ、转子Ⅱ能相对于定子平行转动；所述自标定方法包括：
S1、对激励电极Ⅰ和激励电极Ⅱ分别施加正弦激励电信号，标定系统以转子Ⅱ的角位移测量值作为参考，初始状态转子Ⅱ的转动起始点与转子Ⅰ的转动起始点对齐，然后使转子Ⅰ不动，将转子Ⅱ转位
Figure BDA0002616807440000011
的角度后，使转子Ⅰ与转子Ⅱ共同旋转在整周范围(即0～360°)内进行比较测量，由角位移测量值得到一个测量方程组；
S2、使转子Ⅰ不动，将转子Ⅱ再转位
Figure BDA0002616807440000012
的角度后，使转子Ⅰ与转子Ⅱ共同旋转在整周范围内进行比较测量，由角位移测量值再得到一个测量方程组；
S3、重复S2步骤n1-2次，转子Ⅱ总共转位n1次，总共得到n1个测量方程组；
S4、标定系统的信号处理模块从n1个测量方程组中分离出转子Ⅰ整周范围内的测量误差；
S5、标定系统的信号处理模块利用谐波误差修正法对转子Ⅰ整周范围内的测量误差进行软件补偿，传感单元Ⅰ的测量精度得到一次提高；其中，n1表示转子Ⅱ的转位次数。
所述自标定方法还包括：
S6、对激励电极Ⅰ和激励电极Ⅱ继续施加正弦激励电信号，标定系统以转子Ⅰ的角位移测量值作为参考，初始状态转子Ⅰ的转动起始点与转子Ⅱ的转动起始点对齐，然后使转子Ⅱ不动，将转子Ⅰ转位
Figure BDA0002616807440000021
的角度后，使转子Ⅰ与转子Ⅱ共同旋转在整周范围内进行比较测量，由角位移测量值得到一个测量方程组；
S7、使转子Ⅱ不动，将转子Ⅰ再转位
Figure BDA0002616807440000022
的角度后，使转子Ⅰ与转子Ⅱ共同旋转在整周范围内进行比较测量，由角位移测量值再得到一个测量方程组；
S8、重复S7步骤m1-2次，转子Ⅰ总共转位m1次，总共得到m1个测量方程组；
S9、标定系统的信号处理模块从m1个测量方程组中分离出转子Ⅱ整周范围内的测量误差；
S10、标定系统的信号处理模块利用谐波误差修正法对转子Ⅱ整周范围内的测量误差进行软件补偿，传感单元Ⅱ的测量精度得到一次提高；其中，m1表示转子Ⅰ的转位次数，m1与n1互为质数。
为了实现传感单元Ⅰ、Ⅱ的测量精度的不断提高，所述自标定方法还包括：
执行S11步骤至S20步骤k-1次，i依次取2至k的所有整数，k表示设定的标定次数；
S11、对激励电极Ⅰ和激励电极Ⅱ继续施加正弦激励电信号，标定系统以转子Ⅱ的角位移测量值作为参考，初始状态转子Ⅱ的转动起始点与转子Ⅰ的转动起始点对齐，然后使转子Ⅰ固定不动，将转子Ⅱ转位
Figure 1
的角度后，使转子Ⅰ与转子Ⅱ共同旋转在整周范围内进行比较测量，由角位移测量值得到一个测量方程组；
S12、使转子Ⅰ不动，将转子Ⅱ再转位
Figure BDA0002616807440000024
的角度后，使转子Ⅰ与转子Ⅱ共同旋转在整周范围内进行比较测量，由角位移测量值再得到一个测量方程组；
S13、重复S12步骤ni-2次，转子Ⅱ总共转位ni次，总共得到ni个测量方程组；
S14、标定系统的信号处理模块从ni个测量方程组中分离出转子Ⅰ整周范围内的测量误差；
S15、标定系统的信号处理模块利用谐波误差修正法对转子Ⅰ整周范围内的测量误差进行软件补偿，传感单元Ⅰ的测量精度累计得到i次提高；
S16、对激励电极Ⅰ和激励电极Ⅱ继续施加正弦激励电信号，标定系统以转子Ⅰ的角位移测量值作为参考，初始状态转子Ⅰ的转动起始点与转子Ⅱ的转动起始点对齐，然后使转子Ⅱ不动，将转子Ⅰ转位
Figure BDA0002616807440000031
的角度后，使转子Ⅰ与转子Ⅱ共同旋转在整周范围内进行比较测量，由角位移测量值得到一个测量方程组；
S17、使转子Ⅱ不动，将转子Ⅰ再转位
Figure BDA0002616807440000032
的角度后，使转子Ⅰ与转子Ⅱ共同旋转在整周范围内进行比较测量，由角位移测量值再得到一个测量方程组；
S18、重复S17步骤mi-2次，转子Ⅰ总共转位mi次，总共得到mi个测量方程组；
S19、标定系统的信号处理模块从mi个测量方程组中分离出转子Ⅱ整周范围内的测量误差；
S20、标定系统的信号处理模块利用谐波误差修正法对转子Ⅱ整周范围内的测量误差进行软件补偿，传感单元Ⅱ的测量精度累计得到i次提高；
其中，ni表示第i次标定中转子Ⅱ的转位次数，mi表示第i次标定中转子Ⅰ的转位次数， mi与i互为质数。
执行S11步骤至S20步骤k-1次，即进行循环迭代k-1次，加上第一次，总共进行了 k次标定，进而使传感单元Ⅰ的测量精度得到了k次提高，传感单元Ⅱ的测量精度也得到了 k次提高；其在没有更高精度基准仪器条件下自己提高了自己的精度，自己验证了自己的精度；并且两个传感单元的转位次数不同，可以消除不同频次的误差，这样纳米圆时栅测量值的稳定性能做多好，测量精度就能做多高，彻底改变了国内外现有基于超高精度圆光栅测量技术的角度基准传统思路。
本发明利用一个纳米圆时栅中的两个传感单元(即传感单元Ⅰ、传感单元Ⅱ)互为参考、交叉互检进行全组合测量，标定一次，消除了除m1×n1和m1×n1整数倍次谐波误差以外的所有误差，而剩下的高频谐波误差非常小，因此提高了测量精度。在进行多次标定时，两个传感单元每同时提高一次精度只需进行(mi+ni)次转位，即可消除此次测量结果中除mi×ni和mi×ni整数倍次谐波误差以外的所有误差，剩下的高频谐波误差非常小，因此精度提高很快。
附图说明
图1为实施例中定子、转子Ⅰ、转子Ⅱ的结构示意图。
图2为实施例中转子Ⅰ、转子Ⅱ与定子的对应关系示意图。
图3为实施例的自标定方法中转子Ⅰ、转子Ⅱ的转位原理示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作详细说明。
如图1、图2所示，本实施例中的纳米圆时栅(即测量精度能达到纳米级的时栅角位移传感器)包括传感单元Ⅰ和传感单元Ⅱ，传感单元Ⅰ由转子Ⅰ1和激励电极Ⅰ31组成，传感单元Ⅱ由转子Ⅱ2和激励电极Ⅱ32组成，激励电极Ⅰ31、激励电极Ⅱ32间隔设在定子3 的基体上表面，激励电极Ⅱ32位于激励电极Ⅰ31内侧，转子Ⅰ1的基体下表面设有感应电极Ⅰ11，转子Ⅱ2的基体下表面的感应电极Ⅱ21；转子Ⅰ1、转子Ⅱ2和定子3的基体都采用玻璃作为基材，通过微纳制造工艺在玻璃基材上镀一层导电合金作为电极的极片。转子Ⅰ1、转子Ⅱ2与定子3同轴安装，且转子Ⅰ1与转子Ⅱ2处于同一安装平面，能相对独立转动，转子Ⅰ1的基体下表面、转子Ⅱ2的基体下表面与定子3的基体上表面正对平行，并留有0.5mm间隙。
如图1、图2所示，激励电极Ⅰ31由一圈内圆半径为27mm、径向高度为9mm、圆心角为3.4615°的扇环形极片Ⅰ沿圆周方向等间隔排布组成，该间隔所对的圆心角(即相邻两个扇环形极片Ⅰ之间间隔的圆心角)为3.4165°，激励电极Ⅰ11的对极数M1＝13，每相邻的四个扇环形极片Ⅰ形成一个对极，则总共有52个扇环形极片Ⅰ；其中，沿圆周顺时针方向第4n1+1号扇环形极片Ⅰ(即第1、5、9、...、49号扇环形极片Ⅰ)连成一组，组成A1激励电极组，第4n1+2号扇环形极片Ⅰ(即第2、6、10、...、50号扇环形极片Ⅰ)连成一组，组成B1激励电极组，第4n1+3号扇环形极片Ⅰ(即第3、7、11、...、51号扇环形极片Ⅰ)连成一组，组成C1激励电极组，第4n1+4号扇环形极片Ⅰ(即第4、8、12、...、52 号扇环形极片Ⅰ)连成一组，组成D1激励电极组，n1依次取0至12的所有整数。激励电极Ⅱ32由一圈内圆半径为12mm、径向高度为9mm、圆心角为3.75°的扇环形极片Ⅱ沿圆周方向等间隔排布组成，该间隔所对的圆心角(即相邻两个扇环形极片Ⅱ之间间隔的圆心角) 为3.75°，激励电极Ⅱ32的对极数M2＝12，每相邻的四个扇环形极片Ⅱ形成一个对极，则总共有48个扇环形极片Ⅱ；其中，沿圆周顺时针方向第4n2+1号扇环形极片Ⅱ(即第1、 5、9、...、45号扇环形极片Ⅱ)连成一组，组成A2激励电极组，第4n2+2号扇环形极片Ⅱ (即第2、6、10、...、46号扇环形极片Ⅱ)连成一组，组成B2激励电极组，第4n2+3号扇环形极片Ⅱ(即第3、7、11、...、47号扇环形极片Ⅱ)连成一组，组成C2激励电极组，第4n2+4号扇环形极片Ⅱ(即第4、8、12、...、48号扇环形极片Ⅱ)连成一组，组成D2激励电极组，n2依次取0至11的所有整数。
如图1、图2所示，感应电极Ⅰ11与激励电极Ⅰ31正对，感应电极Ⅱ21与激励电极Ⅱ32正对。
感应电极Ⅰ11由一圈相同的感应极片Ⅰ沿圆周方向等间隔排布组成，该间隔所对的圆心角(即相邻两个感应极片Ⅰ之间间隔的圆心角)为4.6154°，感应电极Ⅰ11的对极数为13，每相邻的三个感应极片Ⅰ形成一个对极，则总共有39个感应极片Ⅰ，感应极片Ⅰ的形状为极坐标下的[0,13.8462°]区间的两条相同的半周期余弦曲线段在起止点与同心的内外圆弧相交而围成的的封闭图形Ⅰ(即斜余弦形Ⅰ)，两条相同的半周期余弦曲线段的起始点所夹的圆心角为4.6154°(即内圆弧所对的圆心角为4.6154°)，内圆弧的半径为27.5mm，外圆弧的半径为35.5mm，每个感应极片Ⅰ的径向高度为8mm。n3依次取0至12的所有整数，沿圆周顺时针方向第3n3+1号感应极片Ⅰ(即第1、4、7、...、37号感应极片Ⅰ)通过第一条感应信号连接线连成一组，组成A1感应电极组，第3n3+2号感应极片Ⅰ(即第2、5、 8、...、38号感应极片Ⅰ)通过第二条感应信号连接线连成一组，组成B1感应电极组，第3n3+3 号感应极片Ⅰ(即第3、6、9、...、39号感应极片Ⅰ)通过第三条感应信号连接线连成一组，组成C1感应电极组。
感应电极Ⅱ21由一圈相同的感应极片Ⅱ沿圆周方向等间隔排布组成，该间隔所对的圆心角(即相邻两个感应极片Ⅱ之间间隔的圆心角)为5°，感应电极Ⅱ21的对极数为12，每相邻的三个感应极片Ⅱ形成一个对极，则总共有36个感应极片Ⅱ，感应极片Ⅱ的形状为极坐标下的[0,15°]区间的两条相同的半周期余弦曲线段在起止点与同心的内外圆弧相交而围成的封闭图形Ⅱ(即斜余弦形Ⅱ)，两条相同的半周期余弦曲线段的起始点所夹的圆心角为5°(即内圆弧所对的圆心角为5°)，内圆弧的半径为12.5mm，外圆弧的半径为20.5mm，每个感应极片Ⅱ的径向高度为8mm。n4依次取0至11的所有整数，沿圆周顺时针方向第 3n4+1号感应极片Ⅱ(即第1、4、7、...、34号感应极片Ⅱ)通过第四条感应信号连接线连成一组，组成A2感应电极组，第3n4+2号感应极片Ⅱ(即第2、5、7、...、35号感应极片Ⅱ)通过第五条感应信号连接线连成一组，组成B2感应电极组，第3n4+3号感应极片Ⅱ (即第3、6、9、...、36号感应极片Ⅱ)通过第六条感应信号连接线连成一组，组成C2感应电极组。
测量时，转子Ⅰ1、转子Ⅱ2与定子3相对平行转动，对A1、B1、C1、D1激励电极组分别施加相位依次相差90°的四路同频等幅正弦激励电信号，同时对A2、B2、C2、D2激励电极组分别施加相位依次相差90°的四路同频等幅正弦激励电信号，在传感单元Ⅰ的A1、B1、 C1感应电极组上产生并输出三路同频等幅相位相差120°的行波信号(即第一组正弦行波信号)，在传感单元Ⅱ的A2、B2、C2感应电极组上产生并输出三路同频等幅相位相差120°的行波信号(即第二组正弦行波信号)，第一组正弦行波信号经信号处理后，输出传感单元Ⅰ的角位移值(即转子Ⅰ1的角位移测量值)，第二组正弦行波信号经信号处理后，输出传感单元Ⅱ的角位移值(即转子Ⅱ2的角位移测量值)。
如图3所示，上述纳米圆时栅在标定时，使定子3固定，使转子Ⅰ1、转子Ⅱ2能独立相对于定子3平行转动，其自标定方法，包括：
S1、对A1、B1、C1、D1激励电极组分别施加相位依次相差90°的四路同频等幅正弦激励电信号，同时对A2、B2、C2、D2激励电极组分别施加相位依次相差90°的四路同频等幅正弦激励电信号，标定系统以转子Ⅱ2的角位移测量值作为参考，初始状态转子Ⅱ2的转动起始点与转子Ⅰ1的转动起始点对齐，然后使转子Ⅰ1不动，将转子Ⅱ2转位
Figure 2
的角度(即 30°)后，使转子Ⅰ1与转子Ⅱ2共同旋转在整周范围(即0～360°)内进行比较测量，由转子Ⅰ1的角位移测量值和转子Ⅱ2的角位移测量值得到一个测量方程组；
S2、使转子Ⅰ1不动，将转子Ⅱ2再转位30°后，使转子Ⅰ1与转子Ⅱ2共同旋转在整周范围内进行比较测量，由转子Ⅰ1的角位移测量值和转子Ⅱ2的角位移测量值再得到一个测量方程组；
S3、重复S2步骤10次，得到10个测量方程组，加上前2个测量方程组，总共得到12个测量方程组；
S4、标定系统的信号处理模块利用全组合运算从12个测量方程组中分离出转子Ⅰ1整周范围内的测量误差；
S5、标定系统的信号处理模块利用谐波误差修正法对转子Ⅰ1整周范围内的测量误差进行软件补偿，传感单元Ⅰ的测量精度得到了一次提高；
S6、继续对A1、B1、C1、D1激励电极组分别施加相位依次相差90°的四路同频等幅正弦激励电信号，对A2、B2、C2、D2激励电极组分别施加相位依次相差90°的四路同频等幅正弦激励电信号，标定系统以转子Ⅰ1的角位移测量值作为参考，初始状态转子Ⅰ1的转动起始点与转子Ⅱ2的转动起始点对齐，初始状态的转动起始点可以是圆周上的任意位置，然后使转子Ⅱ2不动，将转子Ⅰ1转位
Figure 6
的角度(即27.69°)后，使转子Ⅰ1与转子Ⅱ2共同旋转在整周范围内进行比较测量，由转子Ⅰ1的角位移测量值和转子Ⅱ2的角位移测量值得到一个测量方程组；
S7、使转子Ⅱ2不动，将转子Ⅰ1再转位27.69°后，使转子Ⅰ1与转子Ⅱ2共同旋转在整周范围内进行比较测量，由转子Ⅰ1的角位移测量值和转子Ⅱ2的角位移测量值再得到一个测量方程组；
S8、重复S7步骤11次，得到11个测量方程组，加上前2个测量方程组，总共得到13个测量方程组；
S9、标定系统的信号处理模块利用全组合运算从13个测量方程组中分离出转子Ⅱ2整周范围内的测量误差；
S10、标定系统的信号处理模块利用谐波误差修正法对转子Ⅱ2整周范围内的测量误差进行软件补偿，传感单元Ⅱ的测量精度得到了一次提高；
执行S11步骤至S20步骤k-1次，i依次取2至k的所有整数，k表示设置的标定次数；
S11、继续对A1、B1、C1、D1激励电极组分别施加相位依次相差90°的四路同频等幅正弦激励电信号，对A2、B2、C2、D2激励电极组分别施加相位依次相差90°的四路同频等幅正弦激励电信号，标定系统以转子Ⅱ2的角位移测量值作为参考，初始状态转子Ⅱ2的转动起始点与转子Ⅰ1的转动起始点对齐，初始状态的转动起始点可以是圆周上的任意位置，然后使转子Ⅰ1不动，将转子Ⅱ2转位
Figure 3
的角度后，使转子Ⅰ1与转子Ⅱ2共同旋转在整周范围内进行比较测量，由转子Ⅰ1的角位移测量值和转子Ⅱ2的角位移测量值得到一个测量方程组；
S12、使转子Ⅰ1不动，将转子Ⅱ2再转位
Figure 4
的角度后，使转子Ⅰ1与转子Ⅱ2共同旋转在整周范围内进行比较测量，由转子Ⅰ1的角位移测量值和转子Ⅱ2的角位移测量值再得到一个测量方程组；
S13、重复S12步骤ni-2次，得到ni-2个测量方程组，加上前2个测量方程组，总共得到ni个测量方程组；
S14、标定系统的信号处理模块利用全组合运算从ni个测量方程组中分离出转子Ⅰ1整周范围内的测量误差；
S15、标定系统的信号处理模块利用谐波误差修正法对转子Ⅰ1整周范围内的测量误差进行软件补偿，传感单元Ⅰ的测量精度累计得到了i次提高；
S16、继续对A1、B1、C1、D1激励电极组分别施加相位依次相差90°的四路同频等幅正弦激励电信号，对A2、B2、C2、D2激励电极组分别施加相位依次相差90°的四路同频等幅正弦激励电信号，标定系统以转子Ⅰ1的角位移测量值作为参考，初始状态转子Ⅰ1的转动起始点与转子Ⅱ2的转动起始点对齐，初始状态的转动起始点可以是圆周上的任意位置，然后使转子Ⅱ2不动，将转子Ⅰ1转位
Figure BDA0002616807440000081
的角度后，使转子Ⅰ1与转子Ⅱ2共同旋转在整周范围内进行比较测量，由转子Ⅰ1的角位移测量值和转子Ⅱ2的角位移测量值得到一个测量方程组；
S17、使转子Ⅱ2不动，将转子Ⅰ1再转位
Figure 5
的角度后，使转子Ⅰ1与转子Ⅱ2共同旋转在整周范围内进行比较测量，由转子Ⅰ1的角位移测量值和转子Ⅱ2的角位移测量值再得到一个测量方程组；
S18、重复S17步骤mi-2次，得到mi-2个测量方程组，加上前2个测量方程组，总共得到mi个测量方程组；
S19、标定系统的信号处理模块利用全组合运算从mi个测量方程组中分离出转子Ⅱ2整周范围内的测量误差；
S20、标定系统的信号处理模块利用谐波误差修正法对转子Ⅱ2整周范围内的测量误差进行软件补偿，传感单元Ⅱ的测量精度累计得到了i次提高；
其中，ni表示第i次标定中转子Ⅱ2的转位次数，mi表示第i次标定中转子Ⅰ1的转位次数，mi与i互为质数。
执行S11步骤至S20步骤k-1次，即进行循环迭代k-1次，加上第一次，总共进行了 k次标定，进而使传感单元Ⅰ的测量精度得到了k次提高，传感单元Ⅱ的测量精度也得到了 k次提高。

Claims (6)

1.一种基于纳米圆时栅的自标定方法，其特征在于：纳米圆时栅包括传感单元Ⅰ和传感单元Ⅱ，传感单元Ⅰ由转子Ⅰ(1)和激励电极Ⅰ(31)组成，传感单元Ⅱ由转子Ⅱ(2)和激励电极Ⅱ(32)组成，激励电极Ⅰ(31)、激励电极Ⅱ(32)间隔设在定子(3)的基体上表面，转子Ⅰ(1)的基体下表面设有感应电极Ⅰ(11)，转子Ⅱ(2)的基体下表面设有感应电极Ⅱ(21)，转子Ⅰ(1)、转子Ⅱ(2)与定子(3)同轴安装，并留有间隙，转子Ⅰ(1)与转子Ⅱ(2)处于同一安装平面且能相对独立转动，感应电极Ⅰ(11)与激励电极Ⅰ(31)正对，感应电极Ⅱ(21)与激励电极Ⅱ(32)正对；自标定时，转子Ⅰ(1)、转子Ⅱ(2)能相对于定子(3)平行转动；所述自标定方法包括：
S1、对激励电极Ⅰ(31)和激励电极Ⅱ(32)分别施加正弦激励电信号，标定系统以转子Ⅱ(2)的角位移测量值作为参考，初始状态转子Ⅱ(2)的转动起始点与转子Ⅰ(1)的转动起始点对齐，然后使转子Ⅰ(1)不动，将转子Ⅱ(2)转位
Figure FDA0002616807430000011
的角度后，使转子Ⅰ(1)与转子Ⅱ(2)共同旋转在整周范围内进行比较测量，由角位移测量值得到一个测量方程组；
S2、使转子Ⅰ(1)不动，将转子Ⅱ(2)再转位
Figure FDA0002616807430000012
的角度后，使转子Ⅰ(1)与转子Ⅱ(2)共同旋转在整周范围内进行比较测量，由角位移测量值再得到一个测量方程组；
S3、重复S2步骤n1-2次，总共得到n1个测量方程组；
S4、标定系统的信号处理模块从n1个测量方程组中分离出转子Ⅰ(1)整周范围内的测量误差；
S5、标定系统的信号处理模块利用谐波误差修正法对转子Ⅰ(1)整周范围内的测量误差进行软件补偿，传感单元Ⅰ的精度得到一次提高；其中，n1表示转子Ⅱ(2)的转位次数。
2.根据权利要求1所述的基于纳米圆时栅的自标定方法，其特征在于，所述自标定方法还包括：
S6、对激励电极Ⅰ(31)和激励电极Ⅱ(32)继续施加正弦激励电信号，标定系统以转子Ⅰ(1)的角位移测量值作为参考，初始状态转子Ⅰ(1)的转动起始点与转子Ⅱ(2)的转动起始点对齐，然后使转子Ⅱ(2)不动，将转子Ⅰ(1)转位
Figure FDA0002616807430000013
的角度后，使转子Ⅰ(1)与转子Ⅱ(2)共同旋转在整周范围内进行比较测量，由角位移测量值得到一个测量方程组；
S7、使转子Ⅱ(2)不动，将转子Ⅰ(1)再转位
Figure FDA0002616807430000014
的角度后，使转子Ⅰ(1)与转子Ⅱ(2)共同旋转在整周范围内进行比较测量，由角位移测量值再得到一个测量方程组；
S8、重复S7步骤m1-2次，总共得到m1个测量方程组；
S9、标定系统的信号处理模块从m1个测量方程组中分离出转子Ⅱ(2)整周范围内的测量误差；
S10、标定系统的信号处理模块利用谐波误差修正法对转子Ⅱ(2)整周范围内的测量误差进行软件补偿，传感单元Ⅱ的精度得到一次提高；其中，m1表示转子Ⅰ(1)的转位次数，m1与n1互为质数。
3.根据权利要求2所述的基于纳米圆时栅的自标定方法，其特征在于，所述自标定方法还包括：
执行S11步骤至S20步骤k-1次，i依次取2至k的所有整数，k表示设置的标定次数；
S11、对激励电极Ⅰ和激励电极Ⅱ继续施加正弦激励电信号，标定系统以转子Ⅱ(2)的角位移测量值作为参考，初始状态转子Ⅱ(2)的转动起始点与转子Ⅰ(1)的转动起始点对齐，然后使转子Ⅰ(1)不动，将转子Ⅱ(2)转位
Figure FDA0002616807430000021
的角度后，使转子Ⅰ(1)与转子Ⅱ(2)共同旋转在整周范围内进行比较测量，由角位移测量值得到一个测量方程组；
S12、使转子Ⅰ(1)不动，将转子Ⅱ(2)再转位
Figure FDA0002616807430000022
的角度后，使转子Ⅰ(1)与转子Ⅱ(2)共同旋转在整周范围内进行比较测量，由角位移测量值再得到一个测量方程组；
S13、重复S12步骤ni-2次，总共得到ni个测量方程组；
S14、标定系统的信号处理模块从ni个测量方程组中分离出转子Ⅰ(1)整周范围内的测量误差；
S15、标定系统的信号处理模块利用谐波误差修正法对转子Ⅰ(1)整周范围内的测量误差进行软件补偿，传感单元Ⅰ的测量精度累计得到i次提高；
S16、对激励电极Ⅰ和激励电极Ⅱ继续施加正弦激励电信号，标定系统以转子Ⅰ(1)的角位移测量值作为参考，初始状态转子Ⅰ(1)的转动起始点与转子Ⅱ(2)的转动起始点对齐，然后使转子Ⅱ(2)不动，将转子Ⅰ(1)转位
Figure FDA0002616807430000023
的角度后，使转子Ⅰ(1)与转子Ⅱ(2)共同旋转在整周范围内进行比较测量，由角位移测量值得到一个测量方程组；
S17、使转子Ⅱ(2)不动，将转子Ⅰ(1)再转位
Figure FDA0002616807430000024
的角度后，使转子Ⅰ(1)与转子Ⅱ(2)共同旋转在整周范围内进行比较测量，由角位移测量值再得到一个测量方程组；
S18、重复S17步骤mi-2次，总共得到mi个测量方程组；
S19、标定系统的信号处理模块从mi个测量方程组中分离出转子Ⅱ(2)整周范围内的测量误差；
S20、标定系统的信号处理模块利用谐波误差修正法对转子Ⅱ(2)整周范围内的测量误差进行软件补偿，传感单元II的测量精度累计得到i次提高；
其中，ni表示第i次标定中转子II(2)的转位次数，mi表示第i次标定中转子I(1)的转位次数，mi与ni互为质数。
4.根据权利要求1至3任一项所述的基于纳米圆时栅的自标定方法，其特征在于：
所述激励电极I(31)由一圈径向高度相同、圆心角相等的扇环形极片I沿圆周方向等间隔排布组成，第4n1+1号扇环形极片I连成一组，组成A1激励电极组，第4n1+2号扇环形极片I连成一组，组成B1激励电极组，第4n1+3号扇环形极片I连成一组，组成C1激励电极组，第4n1+4号扇环形极片I连成一组，组成D1激励电极组，n1依次取0至M1-1的所有整数，M1表示激励电极I的对极数；
所述激励电极II(32)由一圈径向高度相同、圆心角相等的扇环形极片II沿圆周方向等间隔排布组成，第4n2+1号扇环形极片II连成一组，组成A2激励电极组，第4n2+2号扇环形极片II连成一组，组成B2激励电极组，第4n2+3号扇环形极片II连成一组，组成C2激励电极组，第4n2+4号扇环形极片II连成一组，组成D2激励电极组，n2依次取0至M2-1的所有整数，M2表示激励电极II的对极数，M2与M1互为质数。
5.根据权利要求4所述的基于纳米圆时栅的自标定方法，其特征在于：
所述感应电极I(11)由一圈相同的感应极片I沿圆周方向等间隔排布组成，第3n3+1号感应极片I连成一组，组成A1感应电极组，第3n3+2号感应极片I连成一组，组成B1感应电极组，第3n3+3号感应极片I连成一组，组成C1感应电极组，n3依次取0至M1-1的所有整数；
所述感应电极II(21)由一圈相同的感应极片II沿圆周方向等间隔排布组成，第3n4+1号感应极片II连成一组，组成A2感应电极组，第3n4+2号感应极片II连成一组，组成B2感应电极组，第3n4+3号感应极片II连成一组，组成C2感应电极组，n4依次取0至M2-1的所有整数。
6.根据权利要求5所述的基于纳米圆时栅的自标定方法，其特征在于：
所述感应极片I的形状为极坐标下的
Figure FDA0002616807430000031
区间或者
Figure FDA0002616807430000032
区间的两条相同的半周期余弦曲线段在起止点与同心的内外圆弧相交而围成的封闭图形I，所述内圆弧所对的圆心角为
Figure FDA0002616807430000033
所述感应极片II的形状为极坐标下的
Figure FDA0002616807430000034
区间或者
Figure FDA0002616807430000035
区间的两条相同的半周期余弦曲线段在起止点与同心的内外圆弧相交而围成的封闭图形II，所述内圆弧所对的圆心角为
Figure FDA0002616807430000041
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