CN114048607A - 对弹性边界板极限承载力进行分析的统一算法 - Google Patents
对弹性边界板极限承载力进行分析的统一算法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN114048607A CN114048607A CN202111348515.7A CN202111348515A CN114048607A CN 114048607 A CN114048607 A CN 114048607A CN 202111348515 A CN202111348515 A CN 202111348515A CN 114048607 A CN114048607 A CN 114048607A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- plate
- bearing capacity
- stress
- ultimate bearing
- elastic
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 title claims abstract description 20
- 238000000034 method Methods 0.000 claims abstract description 38
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 claims abstract description 23
- 229910000831 Steel Inorganic materials 0.000 claims abstract description 15
- 239000010959 steel Substances 0.000 claims abstract description 15
- 230000007704 transition Effects 0.000 claims abstract description 7
- 230000009471 action Effects 0.000 claims description 13
- 230000006835 compression Effects 0.000 claims description 12
- 238000007906 compression Methods 0.000 claims description 12
- 239000000463 material Substances 0.000 claims description 8
- 238000013459 approach Methods 0.000 claims description 3
- 238000003556 assay Methods 0.000 claims 1
- 238000005452 bending Methods 0.000 claims 1
- 230000006872 improvement Effects 0.000 abstract description 4
- 238000013461 design Methods 0.000 description 6
- 230000008569 process Effects 0.000 description 5
- 238000011160 research Methods 0.000 description 5
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 5
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 4
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 3
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 3
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 2
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 2
- 239000002184 metal Substances 0.000 description 2
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 230000008859 change Effects 0.000 description 1
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 1
- 230000008878 coupling Effects 0.000 description 1
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 description 1
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 238000009434 installation Methods 0.000 description 1
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 1
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 1
- 238000012827 research and development Methods 0.000 description 1
- 230000003068 static effect Effects 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Rolling Contact Bearings (AREA)
Abstract
本发明公开了一种对弹性边界板极限承载力进行分析的统一算法，其特征在于，基于受压局部板件的弹性屈曲应力，通过统一算法计算出板钢结构局部屈曲范围在达到极限状态时的极限承载力，进一步分析板钢结构中最不利板件的承载力提高系数，进而得出弹性边界板的整体极限承载力。本发明提出一种弹性边界板极限承载力的统一算法，其相比较蒙特卡罗随机有限元法，该统一算法克服了蒙特卡罗随机有限元法在Knudsen数方面的限制，弥补了模拟近连续滑移过渡流区绕流状态方面气动环境致结构弹塑性分析的空缺，回避了统计涨落现象。
Description
技术领域
本发明涉及力学领域，特别是涉及一种为大型航天器的离轨陨落再入解体分析提供重要参考依据的弹性边界板极限承载力的统一算法。
背景技术
结构承载力研究一直是力学界研究的重点和难点，结构静力稳定性作为一项课题已研究多年，目前对这一课题仍未充分了解，且设计方法大部分还建立在经验公式的基础上。在传统的设计方法中，结构弹性极限是设计方法的基础，而强度设计仅靠安全系数并不可靠，由于结构构造的原因引起屈曲，甚至失稳，如果结构的连接和屈曲方向的支撑足够，结构屈曲只是降低了承载力，否则，失稳将造成严重的后果，也可能造成结构的垮塌。
在航空航天应用中，由于航天器结构外部环境的复杂性，其数值模拟比普通土建工程中的结构更复杂，还需要特别考虑结构的动力、力-热耦合和太空气体分子的碰撞/摩擦/化学反应等问题。服役期满大型航天器离轨陨落坠入大气层损毁需要预先对其解体飞行航迹落区风险进行详细的评估，将板壳结构统一理论和数值模拟方法推广应用到大型航天器的离轨陨落解体分析中，为后续的货运飞船、空间站、大型卫星的陨落解体落区散布风险预报做准备。
为把握这一问题的主要影响因素，学界常常使用理想构件的极限承载力作为研究素材，再由理想板件扩展至一般的弹性边界板。对于理想构件，极限承载力介于弹性屈曲承载力与屈服强度设计承载力之间，当考虑实际构件在制作和安装造成的缺陷时，结构的极限承载力会大大折减。从这个角度看，结构的极限承载力与屈服强度在应用上是一样的，屈服强度是基于材料强度计算的极限承载力，而极限承载力是基于结构或构件计算的最大承载力。只不过极限承载力的分析过程复杂得多，一般也小于结构的屈服强度承载力，当然也可以把屈服强度承载力看作极限承载力的一种。研究板钢结构的极限承载力有助于分析结构的承载力储备，并可以通过结构设计优化达到结构各构件安全度的一致性，从而可以避免安全事故的发生，也达到节约材料的目的。所以，结构的极限承载力研究十分必要。
随着有限元方法的飞速发展，采用数值方法求解受压简支板的极限承载力已不再是很困难的工作。其中，蒙特卡罗随机有限元法是较为主流的方法。经过四十多年的研究发展，蒙特卡罗随机有限元法在结构承载力研究方面获得了广泛的应用与检验，尤其在模拟稀薄过渡领域飞行器绕流时金属外壳受力分析中取得了可靠的模拟结果。然而，在蒙特卡罗随机有限元法对金属在气流中的受力仿真取得巨大成功的同时，该方法在时、空空间网格剖分上的要求限制了其在小Knudsen数、特别是在模拟近连续滑移过渡区绕流状态的应用；同时，其模拟过程中样本容量的有限性给计算所得的宏观流场参数引入了不可避免的统计涨落。
发明内容
本发明的一个目的是解决至少上述问题和/或缺陷，并提供至少后面将说明的优点。
为了实现根据本发明的这些目的和其它优点，提供了一种对弹性边界板极限承载力进行分析的统一算法，基于受压局部板件的弹性屈曲应力，通过统一算法计算出板钢结构局部屈曲范围在达到极限状态时的极限承载力，进一步分析板钢结构中最不利板件的承载力提高系数，进而得出弹性边界板的整体极限承载力。
优选的是，所述统一算法被配置为包括：
步骤一，基于受压局部板件的弹性屈曲应力，采用逐步逼近法分析得到受压局部板件对应的极限承载力和极限矢度；
步骤二，基于步骤一得出的受压局部板件对应的极限承载力和极限矢度，拟合得到受压局部板件的极限承载力公式；
步骤三，将步骤二中的极限承载力公式推广到其它不同边界条件下的板钢结构中，以得到弹性边界板极限承载力的统一公式，进而得出弹性边界板的整体极限承载力。
优选的是，在步骤一中，基于通过Mises等效应力的概念，对剪切应力与压应力的屈曲承载力进行分析、统一，以使压应力和剪切应力的极限承载力可以用统一的公式表出，以将需要分析的压应力和剪切应力合并为一个力，以基于这一特性，采用逐步逼近法分析受压局部板件中的极限承载力，进而得出不同外界状态下受压局部板件对应的极限承载力和极限矢度表。
优选的是，在步骤二中，受压局部板件的极限承载力公式的拟合过程被配置为包括：
S21、在受压板达到极限状态时，受压板的边界上边缘最先达到屈服，越向中间过渡，到板的中部等效应力较小；受压板加载边中部的应力接近受压板的弹性屈曲应力σcr；
S22、基于对受压板截面应力的全面考虑，假定板中间部分的应力仍保持为受压板的弹性屈曲应力σcr，两侧按有效宽度理论假定为受压板的屈服应力，则理想受压简支板曲后极限承载力公式可以表达为公式一：
其中，Ci为常数，i＝1，2，3，σu为极限应力，σy为屈服强度，σcr为屈曲应力；
S23，基于步骤一中得到的极限承载力和极限矢度表，采用数值拟合法对表中所列数据进行拟合，将受压局部板件的极限承载力公式拟合为公式二：
优选的是，在步骤三中，若假定矩形板在x或y方向的中面应力(σx、σy)和剪应力τ作用下达到弹性屈曲状态，这时矩形板的弹性屈曲等效应力为：
假定弹性屈曲后矩形板的外荷载等比例增加，即σx、σy和τ的比例也保持不变，当矩形板达到极限状态时，采用公式二分析矩形板在面内荷载作用下的极限承载力，以得到其它不同边界条件下矩形板在复杂荷载作用下的极限承载力统一公式：
其中，
分别为等效极限承载力和等效弹性屈曲应力，fy为矩形板材质的屈服强度，且当
计算值大于fy时取
本发明至少包括以下有益效果：本发明提出一种弹性边界板极限承载力的统一算法，其相比较蒙特卡罗随机有限元法，该统一算法在实际应用中，因没有采用蒙特卡罗随机有限元法，因此回避了该方法的统计涨落弊端，故本发明克服了蒙特卡罗随机有限元法在Knudsen数方面的限制，弥补了模拟近连续滑移过渡区绕流状态方面的空缺，回避了统计涨落现象。
本发明的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将通过对本发明的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。
附图说明
图1为本发明采用统一公式进行推广后的计算精度示意图；
图2为应用现有技术后计算精度示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。
本发明提出一种对弹性边界板极限承载力进行分析的统一算法，可以根据局部板件的弹性屈曲应力通过统一算法计算出板钢结构局部屈曲范围达到极限状态时的极限承载力，通过分析最不利板件的承载力提高系数，得出弹性边界板的整体极限承载力。
本发明具有如下三个步骤：
一、计算理想板的极限承载力和矢度表
由于剪切应力与压应力的屈曲承载力分析可以通过Mises等效应力的概念进行统一，因此压应力和剪切应力的极限承载力可以用统一的公式表出，即压剪一致性，从而将需要分析的两个力合并为一个力。
根据这一特性，采用逐步逼近法分析理想受压板的极限承载力，即采用理想弹塑性材料模型，得出理想板的极限承载力和矢度表。
在设定的外界状态下弹性屈曲、极限承载力和极限矢度随宽厚比b/t变化的数据如表1如示：
| b/t | 弹性屈曲(MPa) | 极限承载力(MPa) | 极限矢度(mm) |
| 250.0 | 11.916 | 39.440 | 22.73 |
| 166.67 | 26.811 | 60.224 | 21.56 |
| 106.38 | 65.805 | 99.268 | 19.74 |
| 83.33 | 107.242 | 130.056 | 16.61 |
| 70.42 | 150.169 | 159.324 | 12.52 |
| 62.5 | 190.653 | 187.553 | 6.06 |
| 55.56 | 241.296 | 219.632 | 0.59 |
| 50.0 | 297.896 | 233.892 | 0.13 |
二、拟合得出受压理想板的极限承载力公式
依据真实数值分析表明，当受压板达到极限状态时，受压板的边界上边缘最先达到屈服，越向中间过渡，到板的中部等效应力较小；受压板加载边中部的应力接近受压板的弹性屈曲应力σcr。因此，为全面考虑受压板的截面应力，可假定板中间部分的应力仍保持为受压板的弹性屈曲应力σcr，两侧按有效宽度理论假定为受压板的屈服应力，则理想受压简支板曲后极限承载力公式可以表达为公式一：
其中，Ci为常数，i＝1，2，3，σu为极限应力，σy为屈服强度，σcr为屈曲应力；
针对表1中的外界状态，采用数值拟合法对上表所列数据进行拟合，通过不断调节待定系数，受压理想板的极限承载力公式可以拟合为受压板屈曲应力系数的2次函数，即得到对应的公式二：
三、将理想板的极限承载力公式进行推广应用
将公式二推广到其它不同边界条件的时候，就得到了弹性边界板极限承载力的统一公式，此处以理想矩形板为例在面内复杂荷载作用下的极限承载力分析。
设理想矩形板在x或y方向的中面应力(σx、σy)和剪应力τ作用下达到弹性屈曲状态，这时理想矩形板的弹性屈曲等效应力为
假定弹性屈曲后理想矩形板的外荷载等比例增加，即σx、σy和τ的比例也保持不变，当理想矩形板达到极限状态时，假定采用本专利方法来分析理想矩形板在面内荷载作用下的极限承载力，然后用随机数值分析来验证或修正。
具体来说，就是采用单向受压理想矩形板的极限承载力公式二进行推广来计算复杂荷载作用下的极限承载力，得到统一公式：
这里，
分别为等效极限承载力和等效弹性屈曲应力，fy为矩形板材质的屈服强度，且当
计算值大于fy时取
由此看来，当将公式二推广到其它不同边界条件的时候，就得到了弹性边界板极限承载力的统一公式。从板钢结构的构造上看，将板钢结构假定分隔为不同边界条件的一系列矩形(也可能存在少量其它形状)板件后，可以根据板件的弹性屈曲应力通过统一公式计算出板钢结构局部屈曲范围达到极限状态时的极限承载力，通过分析最不利板件的承载力提高系数ηu＝σu/σcr得出板钢结构的整体极限承载力。该方法可称作板钢结构极限承载力统一理论，也可简称为称统一理论或统一公式。
下面采用随机有限元方法对上述方法进行验证。当理想板在复杂荷载作用下时，为便于随机分析，理想板需要验证的是承载力相关的统一公式，通过该式给理想板赋计算荷载，在分析面内复杂荷载作用下的随机分析时，需要限制等效荷载的大小比材料屈服强度的比例基本一致，而不能赋值过大，导致极限承载力分析过程和弹性屈曲时可能出现的溢出或不收敛。随机分析时，理想板的长宽比在区间[0.8，6.0]上均匀分布，宽厚比在区间[50，250]上均匀分布；考虑到双向受压时的屈曲位形干涉效应，此处的y向荷载产生的应力小于x向压荷载产生的压应力，其余的参数设置和分析方法与前面的随机分析相同。
数值分析表明统一公式的极限承载力计算值与数值分析结果的比值介于0.902～1.205之间(理想结果为1)，均值为1.033，计算样本点如图1所示。这说明单向受压理想板的极限承载力公式可以推广到复杂荷载作用下的理想板承载力分析。
采用现有技术计算结果如图2所示，其极限承载力计算值与数值分析结果的比值介于0.519～1.283之间，均值为0.842。与上述专利方法相比，现有技术的精度要差得多。以上方案只是一种较佳实例的说明，但并不局限于此。在实施本发明时，可以根据使用者需求进行适当的替换和/或修改。
这里说明的设备数量和处理规模是用来简化本发明的说明的。对本发明的应用、修改和变化对本领域的技术人员来说是显而易见的。
尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用。它完全可以被适用于各种适合本发明的领域。对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改。因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。
Claims (5)
1.一种对弹性边界板极限承载力进行分析的统一算法，其特征在于，基于受压局部板件的弹性屈曲应力，通过统一算法计算出板钢结构局部屈曲范围在达到极限状态时的极限承载力，进一步分析板钢结构中最不利板件的承载力提高系数，进而得出弹性边界板的整体极限承载力。
2.如权利要求1所述的对弹性边界板极限承载力进行分析的统一算法，其特征在于，所述统一算法被配置为包括：
步骤一，基于受压局部板件的弹性屈曲应力，采用逐步逼近法分析得到受压局部板件对应的极限承载力和极限矢度；
步骤二，基于步骤一得出的受压局部板件对应的极限承载力和极限矢度，拟合得到受压局部板件的极限承载力公式；
步骤三，将步骤二中的极限承载力公式推广到其它不同边界条件下的板钢结构中，以得到弹性边界板极限承载力的统一公式，进而得出弹性边界板的整体极限承载力。
3.如权利要求2所述的对弹性边界板极限承载力进行分析的统一算法，其特征在于，在步骤一中，基于通过Mises等效应力的概念，对剪切应力与压应力的屈曲承载力进行分析、统一，以使压应力和剪切应力的极限承载力可以用统一的公式表出，以将需要分析的压应力和剪切应力合并为一个力，以基于这一特性，采用逐步逼近法分析受压局部板件中的极限承载力，进而得出不同外界状态下受压局部板件对应的极限承载力和极限矢度表。
4.如权利要求3所述的对弹性边界板极限承载力进行分析的统一算法，其特征在于，在步骤二中，受压局部板件的极限承载力公式的拟合过程被配置为包括：
S21、在受压板达到极限状态时，受压板的边界上边缘最先达到屈服，越向中间过渡，到板的中部等效应力较小；受压板加载边中部的应力接近受压板的弹性屈曲应力σcr；
S22、基于对受压板截面应力的全面考虑，假定板中间部分的应力仍保持为受压板的弹性屈曲应力σcr，两侧按有效宽度理论假定为受压板的屈服应力，则理想受压简支板曲后极限承载力公式可以表达为公式一：
其中，Ci为常数，i＝1，2，3，σu为极限应力，σy为屈服强度，σcr为弹性屈曲应力；
S23，基于步骤一中得到的极限承载力和极限矢度表，采用数值拟合法对表中所列数据进行拟合，将受压局部板件的极限承载力公式拟合为公式二：
5.如权利要求4所述的对弹性边界板极限承载力进行分析的统一算法，其特征在于，在步骤三中，若假定矩形板在x或y方向的垂直截面应力(σx、σy)和剪应力τ作用下达到弹性屈曲状态，这时矩形板的弹性屈曲等效应力为：
假定弹性屈曲后矩形板的外荷载等比例增加，即σx、σy和τ的比例也保持不变，当矩形板达到极限状态时，采用公式二分析矩形板在面内荷载作用下的极限承载力，以得到其它不同边界条件下矩形板在复杂荷载作用下的极限承载力统一公式：
其中，
分别为等效极限承载力和等效弹性屈曲应力，fy为矩形板材质的屈服强度，且当
计算值大于fy时取
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202111348515.7A CN114048607B (zh) | 2021-11-15 | 2021-11-15 | 对弹性边界板极限承载力进行分析的方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202111348515.7A CN114048607B (zh) | 2021-11-15 | 2021-11-15 | 对弹性边界板极限承载力进行分析的方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN114048607A true CN114048607A (zh) | 2022-02-15 |
| CN114048607B CN114048607B (zh) | 2023-04-25 |
Family
ID=80209157
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202111348515.7A Active CN114048607B (zh) | 2021-11-15 | 2021-11-15 | 对弹性边界板极限承载力进行分析的方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN114048607B (zh) |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5722034A (en) * | 1994-12-09 | 1998-02-24 | Japan Energy Corporation | Method of manufacturing high purity refractory metal or alloy |
| US20120245862A1 (en) * | 2009-09-14 | 2012-09-27 | Airbus Operations (S.A.S.) | Method for the structural analysis of panels consisting of an isotropic material and stiffened by triangular pockets |
| CN110287637A (zh) * | 2019-07-03 | 2019-09-27 | 西南交通大学 | 一种弹塑性屈曲承载力计算方法 |
| CN111753351A (zh) * | 2020-03-19 | 2020-10-09 | 江南大学 | 一种变截面柱的抗弯承载力计算方法 |
| CN112084555A (zh) * | 2020-08-11 | 2020-12-15 | 重庆瑜煌电力设备制造有限公司 | 钢管塔环向加劲肋真型试验数据节点环板承载力计算方法 |
-
2021
- 2021-11-15 CN CN202111348515.7A patent/CN114048607B/zh active Active
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5722034A (en) * | 1994-12-09 | 1998-02-24 | Japan Energy Corporation | Method of manufacturing high purity refractory metal or alloy |
| US20120245862A1 (en) * | 2009-09-14 | 2012-09-27 | Airbus Operations (S.A.S.) | Method for the structural analysis of panels consisting of an isotropic material and stiffened by triangular pockets |
| CN110287637A (zh) * | 2019-07-03 | 2019-09-27 | 西南交通大学 | 一种弹塑性屈曲承载力计算方法 |
| CN111753351A (zh) * | 2020-03-19 | 2020-10-09 | 江南大学 | 一种变截面柱的抗弯承载力计算方法 |
| CN112084555A (zh) * | 2020-08-11 | 2020-12-15 | 重庆瑜煌电力设备制造有限公司 | 钢管塔环向加劲肋真型试验数据节点环板承载力计算方法 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| YUANYUAN TENG等: "A new method of determining the partial coefficient in the limit state design of crane structure" * |
| 金路等: "缀板式冷弯薄钢双肢格构柱轴压承载力研究" * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN114048607B (zh) | 2023-04-25 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Natário et al. | Web crippling failure using quasi-static FE models | |
| CN111191378B (zh) | 负泊松比结构的非线性本构关系分析方法、系统及装置 | |
| Aydemir et al. | An adaptive simulation approach designed for tube hydroforming processes | |
| Liu et al. | Plastic wrinkling prediction in thin-walled part forming process: A review | |
| Liu et al. | On the integrated design of curvilinearly grid-stiffened panel with non-uniform distribution and variable stiffener profile | |
| Karmakar et al. | Athermal nonlinear elastic constants of amorphous solids | |
| CN108038318B (zh) | 变截面金属点阵结构初始刚度及塑性破坏强度计算算法 | |
| CN105279325B (zh) | 考虑整体空间作用的钢管混凝土锥形柱稳定计算方法 | |
| Kim et al. | The effect of plastic anisotropy on compressive instability in sheet metal forming | |
| Giuliano et al. | On the evaluation of superplastic characteristics using the finite element method | |
| Krishnan et al. | Multi-fidelity analysis and uncertainty quantification of beam vibration using co-kriging interpolation method | |
| CN114636360A (zh) | 五模冲击隐身复合点阵环状结构及其参数优化方法 | |
| Jonsson et al. | Development of flutter constraints for high-fidelity aerostructural optimization | |
| CN114048607A (zh) | 对弹性边界板极限承载力进行分析的统一算法 | |
| Lai et al. | Homotopic analysis for post-buckling of cylindrical shells with local thickness defects | |
| Loughlan et al. | The effects of local buckling and material yielding on the axial stiffness and failure of uniformly compressed I-section and box-section struts | |
| Levyakov | Thermal elastica of shear-deformable beam fabricated of functionally graded material | |
| Javanmard et al. | Meshless analysis of backward extrusion by natural element method | |
| CN115859715A (zh) | 一种周期性多孔结构材料等效性能的计算方法 | |
| Selamet et al. | Local buckling study of flanges and webs in I-shapes at elevated temperatures | |
| Zhang et al. | An updated parametric hysteretic model for steel tubular members considering compressive buckling | |
| Pilthammar et al. | Framework for simulation-driven design of stamping dies considering elastic die and press deformations | |
| CN113051780A (zh) | 一种平板结构轴压屈曲载荷判断方法 | |
| Zhao | On nonlinear buckling and collapse analysis using riks method | |
| Maknun et al. | Shear correction factor effect on functionally graded material (fgm) beam with timoshenko hencky beam (thb) element |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |