CN114039659A - 一种光纤通信高阶色散预测算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种光纤通信高阶色散预测算方法，包括：构建光纤传播模型，获取光纤传播过程中的数据样本；随机初始化i个解向量，对种群进行初始化；基于每个解向量建立神经网络；将数据样本作为训练集，对神经网络进行训练；采用增强的海洋捕食算法搜索神经网络隐藏层参数的最优解；根据最优解计算并选择最优适应度的解向量作为神经网络的隐藏层参数，完成神经网络的训练；利用训练好的神经网络实现结果预测。本发明提出高阶色散预测算方法，将深度神经网络技术应用于光纤色散的预测问题上，利用深度神经网络直接预测光纤另一端信号脉冲的时域剖面与光强度剖面，充分考虑更加广义的光纤传播模型，不依赖光纤信道以外的部分，支持更广的应用范围。

Description

一种光纤通信高阶色散预测算方法

技术领域

本发明涉及光纤通信技术领域，特别是涉及一种光纤通信高阶色散预测算方法。

背景技术

不同频率或模态的光信号在光纤传输的过程中会不可避免地发生脉冲展宽现象，这种现象称为光纤色散。光纤色散增加了接收端解调光信号的难度，并导致光信号传递误码率的升高，光纤色散现象是影响光纤通信质量的一个重要因素。在光纤色散中相速度色散属于一阶色散效应，群速度色散属于二阶色散效应，因此光纤色散属于一种复杂的非线性变换效应，且不同信道之间均可能存在差异。近期深度学习技术在非线性控制与预测问题上表现出巨大的潜力，例如：输入状态稳定神经网络在自主水下航行器非线性控制上的应用，BP神经网络在PID控制器上的应用以及神经网络在光纤色散均衡器上的应用。论文[1]瞿国庆,于树科.基于深度学习的数据中心光通信色散估计与管理[J].光学技术,2018,44(005):617-621将深度神经网络成功应用于光纤通信均衡器上，对光纤色散进行估计。但该方案具有一定的局限性，一方面所提模型需要包含均衡器部分，另一方面神经网络直接在训练集上进行监督训练，对实际应用环境具有较高的要求。

发明内容

本发明为克服以上至少一种技术问题，提供一种光纤通信高阶色散预测算方法，该方法不依赖光纤信号以外的部分，支持更广的应用范围。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

一种光纤通信高阶色散预测算方法，包括以下步骤：

S1：构建光纤传播模型，获取光纤传播过程中的数据样本；

S2：随机初始化i个解向量，对种群进行初始化；

S3：基于每个解向量建立神经网络；

S4：将数据样本作为训练集，对神经网络进行训练；

S5：采用增强的海洋捕食算法搜索神经网络隐藏层参数的最优解；

S6：根据最优解计算并选择最优适应度的解向量作为神经网络的隐藏层参数，完成神经网络的训练；

S7：将待测算的光纤传播过程的数据样本输入训练好的神经网络中，输出预测算结果。

在现有方案中，高阶色散导致光信号在光线的传播过程中常常发生非线性失真的现象，并导致接收信号的误码率升高。为了解决该问题，本方案提出了基于深度神经网络的光信号预测技术，首先总结了光纤通信系统的信号传播模型，然后确定深度神经网络输入层与输出层的参数，最后在训练阶段通过增强的海洋捕食算法搜索神经网络隐藏层的参数，实现了对接收光信号正确波形的预测，为光纤色散补偿提供了基础。

上述方案中，本方案将深度神经网络技术应用于光纤色散的预测问题上，利用深度神经网络直接预测光纤另一端信号脉冲的时域剖面与光强度剖面，其充分考虑更加广义的光纤传播模型，不依赖光纤信道以外的部分，支持更广的应用范围。

其中，在所述步骤S1中，所述光纤传播模型光信号的非线性传播过程分解为预啁啾阶段与非线性传播阶段，在非线性传播阶段，脉冲的时域剖面何光谱强度剖面均可能发生变化。假设初始脉冲为ψ₀(t)，其峰值能量为P₀。光信号先经过光栅、棱镜及空心光纤等线性色散介质创博，该预啁啾阶段等价于在脉冲上增加一个抛物线谱相位，可描述为数学式为C₀ω²/2，其中，C₀为啁啾系数，表示传播介质的累加群速度色散，ω为角频率；传播模型考虑了多种典型的初始化脉冲形状，包括：高斯脉冲、双曲正切脉冲、抛物线脉冲以及超高斯脉冲。

其中，非线性传播阶段中，采用薛定谔方程(Nonlinear

Equation，NLSE)光孤子产生非线性脉冲整形处理所需的特征数据，NLSE可描述脉冲在光纤中传播的各种非线性现象，包括群速度色散和非线性自相位调整；其中，复电场包络的NLSE方程具体表示为：

式中，ψ为复电场包络，z为信号传播的坐标，t为迟滞时间，β₂为光纤的群速度色散，γ为光纤的克尔非线性系数；式(1)共有5个参数，但这些参数之间存在一定的关联性，为了降低神经网络的学习难度，对式(1)进行降维处理；具体将式(1)改写为下式(2)：

式中：N表示色散长度与初始化脉冲非线性长度间的比值；式(2)将式(1)的变量减少为h、j和k三个变量，这三个变量的数学式如下：

其中，P₀表示脉冲峰值能量，T₀为脉冲的时域特征；此时，式(1)的非线性整形问题依赖于5个物理量，即T₀,P₀,C₀,β₂,γ；而式(2)将问题映射成3个参数h,j,k，降低了问题维度；接着采用分步傅里叶算法求解式(2)，设置时间窗口进行采样；为了捕捉光脉冲的时域属性与光谱强度属性，对式(2)的光谱剖面进行斜采样，获取光纤传播过程中的数据样本。

其中，在所述步骤S4中，采用贝叶斯正则化反向传播算法训练神经网络。

其中，在所述步骤S5中，增强的海洋捕食算法又称为增强的MPA算法，其搜索神经网络隐藏层参数包括隐藏层节点数量、节点偏置与连接权值；假设神经网络输入节点的数量为N_in，隐藏层节点的最大数量为N_hi，输出节点的数量为N_out；

在[2,N_hi]范围内搜索隐藏层的最优节点数量，MPA解向量的长度具体表示为：

l＝N_hi×(2+N_in+N_out) (4)

式中，前N_hi个元素值为0或1，表示对应的隐藏节点是否有效，第(N_hi～2N_hi-1)个元素为相应隐藏节点的偏置值，之后的元素为连接权值。

其中，在所述步骤S2中，初始化种群过程具体表示为：

Z_id＝LB_d+r₁×(UB_d-LB_d) (5)

其中，Z_id表示第i个解向量第d个元素的初始值，即第i个种群第d个元素的初始值；UB_d与LB_d分别为解向量第d个元素的上界与下界，r₁为[0,1]范围的一个随机数；

在所述步骤S5中，MPA算法的搜索个体包括猎物与捕食者两种类型，分别使用两个矩阵表示这两种个体，捕食者矩阵表示为：

其中，Z^I为顶级捕食者向量，该向量被复制N次构建捕食者矩阵；N为种群数量；D为搜索空间的维度；

猎物矩阵表示为：

其中，猎物矩阵E与捕食者矩阵具有相同维数，捕食者根据猎物矩阵E更新位置；Z_kj表示第k个猎物第j维空间位置；

所述MPA算法具体包括全局搜索、速度切换、局部开发、聚集鱼群和更新记忆库五个阶段，最终在记忆库中搜索神经网络隐藏层参数的最优解。

其中，在所述步骤S5中，所述全局搜索具体为：MPA将前三分之一迭代定为全局搜索阶段，设max_I为MPA算法最大迭达次数，该阶段捕食者高速移动寻找食物源，猎物在该阶段停止移动，捕食者数学模型表示为：

式中，i＝1，2，…，k，

a为当前阶段的迭代次数；R∈[0,1]，P是一个固定常量，R_B为基于布朗游走正态分布的随机向量，S_i为移动步长，

为逐项乘法运算；

其中，在所述步骤S5中，在所述速度切换中，捕食者与猎物的移动速度相等，猎物服从莱维飞行，捕食者服从布朗运动，该阶段猎物移动的数学模型表示为：

式中，i＝1，2，…，k/2，R_L表示服从莱维分布的随机数，该种群负责局部开发；该阶段捕食者移动的数学模型表示为：

式中，i＝1，2，…，k/2，C_F为控制捕食者移动步长的变量，R_B为基于布朗游走正态分布的随机向量，该种群负责全局搜索；

式中，t为该阶段当前迭代次数，t_max为该阶段最大迭代次数，

其中，在所述步骤S5中，在所述局部开发中，该阶段捕食者的移动速度慢于猎物，该阶段的数学模型表示为：

其中，i＝1，2，…，k，

b为该阶段当前迭代次数。

其中，在所述步骤S5中，所述聚集鱼群中，其数学模型如下：

式中，F_AD为对聚集过程影响概率，其值为设定的常数；r₅∈[0,1]为随机数，r₁、r₂为两个猎物列表的随机索引。

其中，MPA算法通过猎物与捕食者两种不同的种群搜索食物源，其全局搜索能力强于单一种群的遗传算法、粒子群算法等，但也导致其局部开发阶段容易陷入局部最优，为此，为了避免MPA的早熟收敛现象，在局部开发阶段进行修改，在个体间分享搜索经验来提高局部开发的效果。定义一个基于概率P_l的个体移动因子，通过移动因子增加局部开发阶段的多样性，增强的MPA算法跳出局部极值的能力，P_l具体定义为：

式中，i表示种群大小，p为当前种群随机选择的粒子，a和b分别等于0.05和0.25；

为局部开发阶段增加移动因子项，具体为：

式中：δ为移动系数，MF_i为移动因子；将δ定义为S型生长曲线，δ的数学式具体为：

式中：I'与I_max分别为该阶段当前迭代次数与该阶段最大迭代次数。

其中，在所述步骤S6中，根据最优解计算并选择最优适应度的解向量过程采用均方误差MSE作为优化算法的适应度函数，MSE的公式如下：

式中，A_k为已知的实际输出，F_k是神经网络的输出；适应度函数用来评价神经网络的准确性，因此，在训练阶段实际就是调整神经网络的参数，调整到最优后固定下来，完成对神经网络的训练并用来预测。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

本发明提出一种光纤通信高阶色散预测算方法，将深度神经网络技术应用于光纤色散的预测问题上，利用深度神经网络直接预测光纤另一端信号脉冲的时域剖面与光强度剖面，其充分考虑更加广义的光纤传播模型，不依赖光纤信道以外的部分，支持更广的应用范围。

附图说明

图1为本发明所述方法流程示意图；

图2为深度神经网络结构示意图；

图3为神经网络参数编码的示意图；

图4为一实施例中MPA算法的流程图；

图5为一实施例中当前移动因子的选择策略示意图；

图6为一实施例中MPA半监督学习的一次收敛曲线实例图；

图7为一实施例中高斯光脉冲在正常色散情况下的时域剖面预测对比图；

图8为一实施例中高斯光脉冲在正常色散情况下的光强度剖面预测对比图；

图9为一实施例中高斯光脉冲在非正常色散情况下的时域剖面预测对比图；

图10为一实施例中高斯光脉冲在非正常色散情况下的光强度剖面预测对比图；

图11为一实施例中测试集光脉冲预测的量化结果示意图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例1

如图1所示，一种光纤通信高阶色散预测算方法，包括以下步骤：

S1：构建光纤传播模型，获取光纤传播过程中的数据样本；

S2：随机初始化i个解向量，对种群进行初始化；

S3：基于每个解向量建立神经网络；

S4：将数据样本作为训练集，对神经网络进行训练；

S5：采用增强的海洋捕食算法搜索神经网络隐藏层参数的最优解；

S6：根据最优解计算并选择最优适应度的解向量作为神经网络的隐藏层参数，完成神经网络的训练；

S7：将待测算的光纤传播过程的数据样本输入训练好的神经网络中，输出预测算结果。

在具体实施过程中，本方案将深度神经网络技术应用于光纤色散的预测问题上，利用深度神经网络直接预测光纤另一端信号脉冲的时域剖面与光强度剖面，其充分考虑更加广义的光纤传播模型，不依赖光纤信道以外的部分，如调制器参数、均衡器参数，因此该技术支持更广的应用范围；同时，提出的半监督的深度神经网络参数学习方法，降低了神经网络的训练难度。

更具体的，在所述步骤S1中，所述光纤传播模型光信号的非线性传播过程分解为预啁啾阶段与非线性传播阶段，在非线性传播阶段，脉冲的时域剖面何光谱强度剖面均可能发生变化。假设初始脉冲为ψ₀(t)，其峰值能量为P₀。光信号先经过光栅、棱镜及空心光纤等线性色散介质创博，该预啁啾阶段等价于在脉冲上增加一个抛物线谱相位，可描述为数学式为C₀ω²/2，其中，C₀为啁啾系数，表示传播介质的累加群速度色散，ω为角频率；传播模型考虑了多种典型的初始化脉冲形状，包括：高斯脉冲、双曲正切脉冲、抛物线脉冲以及超高斯脉冲。

在具体实施过程中，所述高斯脉冲的方程式如下：

式中，T₀为脉冲的时域特征。

双曲正切脉冲的方程式如下：

式中，sech()为双曲正切函数。

抛物线脉冲的方程式如下：

式中，θ(x)为阶跃函数。

超高斯脉冲的方程式如下：

更具体的，非线性传播阶段中，采用薛定谔方程(Nonlinear

Equation，NLSE)光孤子产生非线性脉冲整形处理所需的特征数据，NLSE可描述脉冲在光纤中传播的各种非线性现象，包括群速度色散和非线性自相位调整；其中，复电场包络的NLSE方程具体表示为：

式中，ψ为复电场包络，z为信号传播的坐标，t为迟滞时间，β₂为光纤的群速度色散，γ为光纤的克尔非线性系数；式(1)共有5个参数，但这些参数之间存在一定的关联性，为了降低神经网络的学习难度，对式(1)进行降维处理；具体将式(1)改写为下式(2)：

式中：N表示色散长度与初始化脉冲非线性长度间的比值；式(2)将式(1)的变量减少为h、j和k三个变量，这三个变量的数学式如下：

其中，P₀表示脉冲峰值能量，T₀为脉冲的时域特征；此时，式(1)的非线性整形问题依赖于5个物理量，即T₀,P₀,C₀,β₂,γ；而式(2)将问题映射成3个参数h,j,k，降低了问题维度；接着采用分步傅里叶算法求解式(2)，将时间窗口设置为80×T₀，每个时间窗口采取2¹³个点的均匀网络。为了捕捉光脉冲的时域属性与光谱强度属性，对式(2)的光谱剖面进行斜采样：在0×T₀之间共设置35个采样点，提取脉冲光谱强度剖面的特征，作为光纤传播过程中的数据样本。

更具体的，在所述步骤S4中，采用贝叶斯正则化反向传播算法训练神经网络。其中，神经网络的结构如图2所示，共包含m个隐藏层，每个隐藏层包含n个神经元。

更具体的，在所述步骤S5中，增强的海洋捕食算法又称为增强的MPA算法，其搜索神经网络隐藏层参数包括隐藏层节点数量、节点偏置与连接权值；假设神经网络输入节点的数量为N_in，隐藏层节点的最大数量为N_hi，输出节点的数量为N_out，连接数量为N_con,第i个隐藏节点是否有效的标识符号为y_i，第i个隐藏节点的偏置为b_i，第j个连接的权值为i。

在[2,N_hi]范围内搜索隐藏层的最优节点数量，MPA解向量的长度具体表示为：

l＝N_hi×(2+N_in+N_out) (4)

式中，前N_hi个元素值为0或1，表示对应的隐藏节点是否有效，第(N_hi～2N_hi-1)个元素为相应隐藏节点的偏置值，之后的元素为连接权值。

在具体实施过程中，如图3所示的一个神经网络参数编码的例子，网络包括2个输入节点、4个隐藏节点与2个输出节点。解向量y₁～y₄表示隐藏节点是否有效，b₁～b₄表示隐藏节点的偏置值，w₁～w₁₆表示连接权值。

更具体的，在所述步骤S2中，初始化种群过程具体表示为：

Z_id＝LB_d+r₁×(UB_d-LB_d) (5)

其中，Z_id表示第i个解向量第d个元素的初始值，即第i个种群第d个元素的初始值；UB_d与LB_d分别为解向量第d个元素的上界与下界，r₁为[0,1]范围的一个随机数；

在所述步骤S5中，增强的MPA算法的搜索个体包括猎物与捕食者两种类型，分别使用两个矩阵表示这两种个体，捕食者矩阵表示为：

其中，Z^I为顶级捕食者向量，该向量被复制N次构建捕食者矩阵；N为种群数量；D为搜索空间的维度；

猎物矩阵表示为：

其中，猎物矩阵E与捕食者矩阵具有相同维数，捕食者根据猎物矩阵E更新位置；Z_kj表示第k个猎物第j维空间位置；

所述增强的MPA算法具体包括全局搜索、速度切换、局部开发、聚集鱼群和更新记忆库五个阶段，最终在记忆库中搜索神经网络隐藏层参数的最优解。

在具体实施过程中，MPA作为现有的算法，主要流程如图4所示。其中，在初始化相关参数后，概率P_l用于生产一个随机数来选择移动因子，避免MPA的早熟收敛现象。从当前种群随机选择两个粒子p₁,p₂，这两个粒子便是由概率P_l生产的随机数选择得到的移动因子。此时，MPA算法最大迭达次数与种群的最大值i_m一致，从图中可以清楚得到，MPA将前三分之一迭代定为全局搜索阶段，MPA通过猎物与捕食者两种不同的种群搜索食物源，其全局搜索能力强于单一种群的遗传算法、粒子群算法等，但也导致其局部开发阶段容易陷入局部最优。

在具体实施过程中，为了避免MPA陷入局部最优的情况，本方案对于现有的MPA第三阶段的局部开发阶段进行修改，通过个体间分享搜索经验来提高局部开发的效果，操作大致为：定义一个基于概率P_l的个体移动因子，通过移动因子增加局部开发阶段的多样性，从而增强了MPA算法跳出局部极值的能力。

更具体的，在所述步骤S5中，所述全局搜索具体为：MPA将前三分之一迭代定为全局搜索阶段，设max_I为MPA算法最大迭达次数，该阶段捕食者高速移动寻找食物源，猎物在该阶段停止移动，捕食者数学模型表示为：

式中，i＝1，2，…，k，

a为当前阶段的迭代次数；R∈[0,1]，P是一个固定常量，R_B为基于布朗游走正态分布的随机向量，S_i为移动步长，

为逐项乘法运算；

更具体的，在所述步骤S5中，在所述速度切换中，捕食者与猎物的移动速度相等，猎物服从莱维飞行，捕食者服从布朗运动，该阶段猎物移动的数学模型表示为：

式中，i＝1，2，…，k/2，R_L表示服从莱维分布的随机数，该种群负责局部开发；该阶段捕食者移动的数学模型表示为：

式中，i＝1，2，…，k/2，C_F为控制捕食者移动步长的变量，R_B为基于布朗游走正态分布的随机向量，该种群负责全局搜索；

式中，t为该阶段当前迭代次数，t_max为该阶段最大迭代次数，

更具体的，在所述步骤S5中，在所述局部开发中，该阶段捕食者的移动速度慢于猎物，该阶段的数学模型表示为：

其中，i＝1，2，…，k，

b为该阶段当前迭代次数。

其中，在所述步骤S5中，所述聚集鱼群中，其数学模型如下：

式中，F_AD为对聚集过程影响概率，其值为设定的常数；r₅∈[0,1]为随机数，r₁、r₂为两个猎物列表的随机索引。

更具体的，MPA算法通过猎物与捕食者两种不同的种群搜索食物源，其全局搜索能力强于单一种群的遗传算法、粒子群算法等，但也导致其局部开发阶段容易陷入局部最优，为此，为了避免MPA的早熟收敛现象，在局部开发阶段进行修改，在个体间分享搜索经验来提高局部开发的效果。定义一个基于概率P_l的个体移动因子，通过移动因子增加局部开发阶段的多样性，增强的MPA算法跳出局部极值的能力，P_l具体定义为：

式中，i表示种群大小，p为当前种群随机选择的粒子，a和b分别等于0.05和0.25；图5为当前移动因子的选择策略示意图。

为局部开发阶段增加移动因子项，具体为：

式中：δ为移动系数，MF_i为移动因子；将δ定义为S型生长曲线，δ的数学式具体为：

式中：I'与I_max分别为该阶段当前迭代次数与该阶段最大迭代次数。

其中，在所述步骤S6中，根据最优解计算并选择最优适应度的解向量过程采用均方误差MSE作为优化算法的适应度函数，MSE的公式如下：

式中，A_k为已知的实际输出，F_k是神经网络的输出；适应度函数用来评价神经网络的准确性，因此，在训练阶段实际就是调整神经网络的参数，调整到最优后固定下来，完成对神经网络的训练并用来预测。

在具体实施过程中，神经网络参数的半监督学习过程总结如下：

输入：隐藏层节点最大数量N_hi，解数量n，MPA相关参数。

输出：隐藏层层数H_N，隐藏层神经数量，隐藏神经偏置值，连接权重值。

(1)初始化种群：随机初始化n个解向量；

(2)基于每个解向量建立神经网络；

(3)神经网络在训练集上训练；

(4)增强的MPA算法搜索最优解；

(5)选择最优适应度的解向量作为神经网络的参数。

实施例2

更具体的，在实施例1的基础上，对本方法进行模拟仿真，具体实验环境为：Intelcore i7 10875H处理器，2.3GHz主频，16GB内存。采用Matlab的神经网络工具箱编程实现神经网络结构，在Matlab平台上进行NSLE数值仿真以及神经网络训练。

采用NLSE数值仿真器产生6000个数据样本作为训练集，NLSE高斯脉冲的宽度范围取为[0.01,4]。从训练集随机选择3000个样本覆盖光纤正常色散区的参数空间，N的取值范围为[0.001,4]；剩下的3000个样本覆盖光纤非常色散区的参数空间，N的取值范围为[0.001,3]。采用NLSE数值仿真器产生20000个数据样本作为测试集。

首先在训练集上通过MPA半监督学习搜索神经网络的隐藏层参数集。MPA的捕食者个体数量设为50，猎物个体数量设为30，最大迭代次数为2100次，即第一阶段、第二阶段、第三阶段分别为700次迭代。神经网络隐藏层的激活函数为sigmoid函数。图6所示是MPA半监督学习的一次收敛曲线实例。由图中曲线可知，在第一阶段适应度值较高，种群的多样性较高；在第二阶段的末尾部分，适应度值开始下降，逐渐进入局部开发阶段；在第三阶段，适应度值较低，且具有较好的稳定性。在训练集上独立完成了20次半监督学习实验，最终发现隐藏层层数等于4、每层节点数等于10时，预测MSE的平均值最低，因此下文采用该神经网络结构完成光纤色散的预测实验。

图7、图8所示是神经网络对高斯光脉冲在正常色散情况下的一组预测结果，正常色散的NLSE参数为{ξ＝2，N＝4}。图7与图8分别为接收光脉冲的时域剖面与光强度剖面的图形，由图7可知，深度神经网络预测的时域剖面在高斯脉冲的顶峰与底部出现不一致的情况，但偏差较小。由图8可知，深度神经网络预测的光强度剖面在高斯脉冲的底部出现不一致的情况，偏差也较小。对于正常色散区的光脉冲，神经网络通过产生时域加宽与光谱加宽的采样点，能够预测脉冲时域的细节。利用深度神经网络具有较强的非线性拟合能力，能够对正常色散区的高斯脉冲进行较好预测。

图9、图10所示是神经网络对高斯光脉冲在非常色散情况下的一组预测结果，正常色散的NLSE参数为{ξ＝1.7，N＝2.3}。图9与图10分别为接收光脉冲的时域剖面与光强度剖面的图形，由图9可知，深度神经网络预测的时域剖面在高斯脉冲的顶峰与底部出现不一致的情况，但偏差较小。由图10可知，深度神经网络预测的光强度剖面在高斯脉冲的多个位置均出现不一致的情况，且存在明显的偏差。由于非常色散区的传播动态更加复杂，因此在非常色散区的预测偏差高于正常色散区，但神经网络依然能够预测出非常色散区光脉冲的轮廓。

在具体实施过程中，采用两个指标评价神经网络的预测性能，分别为时域预测偏差率MR_Tem与光强度预测偏差率MR_SI。MR_Tem的计算公式如下：

式中：I_PRE为神经网络预测的时域剖面，I_ACT为传播模型实际产生的时域剖面，ALL表示一个脉冲周期的所有期望采样点(由NLSE模型产生)。

MR_SI的计算公式如下：

式中：E_PRE为神经网络预测的光谱强度剖面，E_ACT为NLSE传播模型输出的光谱强度剖面。

利用训练的神经网络在测试集的20000个数据上进行预测实验，预测结果的平均值与偏差如图11所示。观察图中MR_Tem的统计结果可知，时域剖面的平均预测准偏差为0.0104。分析全部测试样本的实验结果，发现90％以上时域剖面预测结果的偏差均小于0.02。观察图中MR_SI的统计结果可知，光谱强度剖面的平均预测准偏差为0.01587，分析全部测试样本的实验结果，发现90％以上光强度剖面预测结果的偏差均小于0.03。

在具体实施过程中，本发明首次将海洋捕食者算法应用于深度神经网络的超参数搜索问题上，海洋捕食者算法的多种群搜索特点使其具有很强的种群多样性与全局搜索能力，但也导致在局部开发阶段容易陷入局部最优。本方案对其局部开发阶段进行修改，在个体间分享搜索经验来提高局部开发的效果；本方案为了缓冲光纤通信固有的高阶色散现象，基于深度神经网络对接收光脉冲的时域剖面与光强度剖面进行预测，实验结果显示，该方法对正常色散区与非正常色散区均具有较高的预测准确性，最终，深度神经网络对时域剖面的平均预测准偏差为0.0104，对光强度剖面的平均预测准偏差为0.01587，且90％以上预测结果的偏差均小于0.03。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种光纤通信高阶色散预测算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：构建光纤传播模型，获取光纤传播过程中的数据样本；

S2：随机初始化i个解向量，对种群进行初始化；

S3：基于每个解向量建立神经网络；

S4：将数据样本作为训练集，对神经网络进行训练；

S5：采用增强的海洋捕食算法搜索神经网络隐藏层参数的最优解；

S6：根据最优解计算并选择最优适应度的解向量作为神经网络的隐藏层参数，完成神经网络的训练；

S7：将待测算的光纤传播过程的数据样本输入训练好的神经网络中，输出预测算结果。

2.根据权利要求1所述的一种光纤通信高阶色散预测算方法，其特征在于，在所述步骤S1中，所述光纤传播模型光信号的非线性传播过程分解为预啁啾阶段与非线性传播阶段，预啁啾阶段等价于在脉冲上增加一个抛物线谱相位，数学式为C₀ω²/2，其中，C₀为啁啾系数，表示传播介质的累加群速度色散，ω为角频率；非线性传播阶段中，采用薛定谔方程NLSE光孤子产生非线性脉冲整形处理所需的特征数据，描述脉冲在光纤中传播的各种非线性现象，包括群速度色散和非线性自相位调整；其中，复电场包络的NLSE方程具体表示为：

式中，ψ为复电场包络，z为信号传播的坐标，t为迟滞时间，β₂为光纤的群速度色散，γ为光纤的克尔非线性系数；式(1)共有5个参数，但这些参数之间存在一定的关联性，为了降低神经网络的学习难度，对式(1)进行降维处理；具体将式(1)改写为下式(2)：

式中：N表示色散长度与初始化脉冲非线性长度间的比值；式(2)将式(1)的变量减少为h、j和k三个变量，这三个变量的数学式如下：

其中，P₀表示脉冲峰值能量，T₀为脉冲的时域特征；此时，式(1)的非线性整形问题依赖于5个物理量，即T₀,P₀,C₀,β₂,γ；而式(2)将问题映射成3个参数h,j,k，降低了问题维度；接着采用分步傅里叶算法求解式(2)，设置时间窗口进行采样；为了捕捉光脉冲的时域属性与光谱强度属性，对式(2)的光谱剖面进行斜采样，获取光纤传播过程中的数据样本。

3.根据权利要求1所述的一种光纤通信高阶色散预测算方法，其特征在于，在所述步骤S4中，采用贝叶斯正则化反向传播算法训练神经网络。

4.根据权利要求1所述的一种光纤通信高阶色散预测算方法，其特征在于，在所述步骤S5中，增强的海洋捕食算法又称为增强的MPA算法，其搜索神经网络隐藏层参数包括隐藏层节点数量、节点偏置与连接权值；假设神经网络输入节点的数量为N_in，隐藏层节点的最大数量为N_hi，输出节点的数量为N_out；

在[2,N_hi]范围内搜索隐藏层的最优节点数量，MPA解向量的长度具体表示为：

l＝N_hi×(2+N_in+N_out) (4)

式中，前N_hi个元素值为0或1，表示对应的隐藏节点是否有效，第(N_hi～2N_hi-1)个元素为相应隐藏节点的偏置值，之后的元素为连接权值。

5.根据权利要求4所述的一种光纤通信高阶色散预测算方法，其特征在于，在所述步骤S2中，初始化种群过程具体表示为：

Z_id＝LB_d+r₁×(UB_d-LB_d) (5)

其中，Z_id表示第i个解向量第d个元素的初始值，即第i个种群第d个元素的初始值；UB_d与LB_d分别为解向量第d个元素的上界与下界，r₁为[0,1]范围的一个随机数；

在所述步骤S5中，MPA算法的搜索个体包括猎物与捕食者两种类型，分别使用两个矩阵表示这两种个体，捕食者矩阵表示为：

其中，Z^I为顶级捕食者向量，该向量被复制N次构建捕食者矩阵；N为种群数量；D为搜索空间的维度；

猎物矩阵表示为：

其中，猎物矩阵E与捕食者矩阵具有相同维数，捕食者根据猎物矩阵E更新位置；Z_kj表示第k个猎物第j维空间位置；

所述MPA算法具体包括全局搜索、速度切换、局部开发、聚集鱼群和更新记忆库五个阶段，最终在记忆库中搜索神经网络隐藏层参数的最优解。

6.根据权利要求5所述的一种光纤通信高阶色散预测算方法，其特征在于，在所述步骤S5中，所述全局搜索具体为：MPA将前三分之一迭代定为全局搜索阶段，设max_I为MPA算法最大迭达次数，该阶段捕食者高速移动寻找食物源，猎物在该阶段停止移动，捕食者数学模型表示为：

式中，i＝1，2，…，k，

a为当前阶段的迭代次数；R∈[0,1]，P是一个固定常量，RB为基于布朗游走正态分布的随机向量，S_i为移动步长，

为逐项乘法运算。

7.根据权利要求5所述的一种光纤通信高阶色散预测算方法，其特征在于，在所述步骤S5中，在所述速度切换中，捕食者与猎物的移动速度相等，猎物服从莱维飞行，捕食者服从布朗运动，该阶段猎物移动的数学模型表示为：

式中，i＝1，2，…，k/2，R_L表示服从莱维分布的随机数，该种群负责局部开发；该阶段捕食者移动的数学模型表示为：

式中，i＝1，2，…，k/2，C_F为控制捕食者移动步长的变量，R_B为基于布朗游走正态分布的随机向量，该种群负责全局搜索；

式中，t为该阶段当前迭代次数，t_max为该阶段最大迭代次数，

8.根据权利要求5所述的一种光纤通信高阶色散预测算方法，其特征在于，在所述步骤S5中，在所述局部开发中，该阶段捕食者的移动速度慢于猎物，该阶段的数学模型表示为：

其中，i＝1，2，…，k，

b为该阶段当前迭代次数。

9.根据权利要求5所述的一种光纤通信高阶色散预测算方法，其特征在于，在所述步骤S5中，所述聚集鱼群中，其数学模型如下：

式中，F_AD为对聚集过程影响概率，其值为设定的常数；r₅∈[0,1]为随机数，r₁、r₂为两个猎物列表的随机索引。

10.根据权利要求5所述的一种光纤通信高阶色散预测算方法，其特征在于，所述MPA算法在局部开发阶段容易陷入局部最优，为此，在局部开发阶段进行修改，定义一个基于概率P_l的个体移动因子，通过移动因子增加局部开发阶段的多样性，增强的MPA算法跳出局部极值的能力，P_l具体定义为：

式中，i表示种群大小，p为当前种群随机选择的粒子，a和b分别等于0.05和0.25；

为局部开发阶段增加移动因子项，具体为：

式中：δ为移动系数，MF_i为移动因子；将δ定义为S型生长曲线，δ的数学式具体为：

式中：I'与I_max分别为该阶段当前迭代次数与该阶段最大迭代次数。

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