CN114036982B

CN114036982B - 雷达辐射源个体识别方法、系统、设备及介质

Info

Publication number: CN114036982B
Application number: CN202111302484.1A
Authority: CN
Inventors: 史亚; 王晨奕; 徐胜军; 任君琳; 詹博涵
Original assignee: Xian University of Architecture and Technology
Current assignee: Xian University of Architecture and Technology
Filing date: 2021-11-04
Publication date: 2024-07-02
Anticipated expiration: 2041-11-04

Abstract

本发明公开了一种雷达辐射源个体识别方法、系统、设备及可读存储介质，所述方法利用多核组合及核判别分析对多个模糊函数切片特征进行融合，将核类间散度值作为多核组合系数，并采用最近邻分类器实现分类，得到所述的雷达辐射源个体识别结果；本发明避免了代表性切片特征信息单一的问题，有效提取了非线性判别特征，能够有效提升个体识别的性能；本发明中组合系数、分类方法以及特征提取均简单高效，可以满足实际工程应用中快速训练和快速识别的需求。

Description

雷达辐射源个体识别方法、系统、设备及介质

技术领域

本发明属于雷达辐射源个体识别技术领域，特别涉及一种雷达辐射源个体识别方法、系统、设备及介质。

背景技术

目前，雷达辐射源个体识别的过程是，首先对截获的雷达信号进行个体特征提取，然后根据情报库实现对雷达个体的自动辨识，从而用于威胁告警和战场态势分析，是电子对抗领域的研究热点。个体差异是实现辨识的前提，其源自无法避免、固有存在的脉内无意调制特征；因此，脉内无意调制特征分析法成为目前辐射源个体识别的主流研究方向。

借助信号处理理论和技术，研究人员提出了各种时域、频域和时频域的雷达信号个体特征，从而，从不同角度捕捉个体差异信息。作为一种时频域特征，模糊函数近年来受到了极大关注，它在时延和多普勒频偏二维平面上对雷达信号进行描述，更加全面和细致；其中，基于雷达信号模糊函数变换的代表性频偏切片特征较为有效，现有实验结果表明其具有较好的识别性能。获取个体特征之后，需要设计合适的分类算法实现最终的识别，如模板匹配、神经网络、支持向量机或极限学习机等分类器；从模式识别的角度而言，从信号到个体特征的过程可称之为特征生成，还可以继续对个体特征进行特征提取。

目前，基于深度学习的辐射源个体识别已兴起；深度学习可以经过层层学习而增强特征生成阶段所获得的个体特征的表示能力，可以看作是一种非常有效的特征提取方法。但是，深度学习并不适用于实时训练系统，且深度学习模型的性能依赖于繁多的模型参数，可解释性也较差；另外一种常用的特征提取方法是基于子空间学习的方法，如线性判别分析、典型相关分析、核判别分析及核典型相关分析等；其中，核判别分析利用样本的类内类间可分性提取非线性判别特征，继而采用简单的最近邻分类器即可。

理论上，利用核判别分析可以对模糊函数代表性频偏切片特征进行进一步优化，以期提升性能；然而，代表性切片忽略了模糊函数二维平面上很多有用的信息，仅依靠特征提取则性能提升受限。

发明内容

针对现有技术中存在的技术问题，本发明提供了一种雷达辐射源个体识别方法、系统、设备及介质，利用多核学习和判别分析算法，提取多个模糊函数切片的判别特征，以解决在雷达辐射源个体识别过程中，现有方法忽略了模糊函数二维平面上的有用信息，个体特征判别能力差的技术问题。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案为：

本发明提供了一种雷达辐射源个体识别方法，包括以下步骤：

采集雷达辐射源信号，得到实验数据集；并根据实验数据集，构建训练集和测试集；

分别获取训练集及测试集中每个雷达辐射源信号的模糊函数切片特征；

根据训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数切片特征，分别构建每个模糊函数切片特征下训练集的高斯核矩阵；

根据训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数切片特征，计算各模糊函数切片特征的核类间散度值，并获取多核组合系数；

根据多核组合系数及每个模糊函数切片特征下的训练集的高斯核矩阵，构建得到训练集组合高斯核矩阵；

利用训练集组合高斯核矩阵，获取最优投影矩阵；

根据测试集中每个雷达辐射源信号的模糊函数切片特征，构建测试集中雷达辐射源信号与训练集之间的高斯核矩阵；

根据多核组合系数及测试集中雷达辐射源信号与训练集之间的高斯核矩阵，构建得到测试样本组合高斯核矩阵；

利用最优投影矩阵，分别对训练集组合高斯核矩阵及测试样本组合高斯核矩阵进行投影，得到训练样本投影结果和测试样本投影结果；

对训练样本投影结果和测试样本投影结果进行分类识别，得到所述的雷达辐射源个体识别结果。

进一步的，根据训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数切片特征，分别构建每个模糊函数切片特征下训练集的高斯核矩阵的过程，具体如下：

根据训练集中任意两个雷达辐射源信号的模糊函数切片特征，计算得到训练集的欧拉距离平方矩阵

根据训练集的欧拉距离平方矩阵确定高斯核参数的经验值σ_l；

根据高斯核参数的经验值σ_l，构建每个模糊函数切片特征下训练集的高斯核矩阵；

其中，每个模糊函数切片特征下训练集的高斯核矩阵的表达式为：

其中，为第l个模糊函数切片特征下训练集的高斯核矩阵；为第l个模糊函数切片特征下第u类的第p个样本；为第l个模糊函数切片特征下第u′类的第j个样本；为第l个模糊函数切片特征下第u类的第p个样本与第l个模糊函数切片特征下第u′类的第j个样本之间的欧氏距离平方；σ_l为高斯核参数的经验值；U为类别总数；n_u为第u类样本数目；n_u′为第u′类的样本数目；N为训练集中雷达辐射源信号的总数。

进一步的，根据训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数切片特征，计算各模糊函数切片特征的核类间散度值的过程，具体如下：

获取训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数切片特征的类均值及全局均值

根据训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数切片特征的类均值及全局均值计算得到各模糊函数切片特征的核类间散度值

其中，各模糊函数切片特征的核类间散度值的表达式为：

其中，Φ_l为第l个模糊函数切片特征所对应非线性映射函数。

进一步的，训练集组合高斯核矩阵的表达式为：

其中，为训练集组合高斯核矩阵；μ_l为多核组合系数；L为训练集中所有雷达辐射源信号的模糊函数切片数目；为第r个模糊函数切片特征的核类间散度值。

进一步的，利用训练集组合高斯核矩阵，获取最优投影矩阵的过程，具体如下：

获取训练集组合高斯核矩阵的核类内散度矩阵及核类间散度矩阵

根据训练集组合高斯核矩阵的核类内散度矩阵及核类间散度矩阵构建高斯核类别分析模型；

其中，高斯核类别分析模型的目标函数为：

其中，α为目标函数的待解参数；

求解目标函数的待解参数α，目标函数的待解参数α的最优值即为最优投影矩阵α^*。

进一步的，测试样本组合高斯核矩阵的表达式为：

其中，为测试集组合高斯核矩阵；为第l个模糊函数切片特征下测试样本与训练集之间的高斯核矩阵。

进一步的，对训练样本投影结果和测试样本投影结果进行分类识别，得到所述的雷达辐射源个体识别结果的过程，具体为：

采用最近邻分类器，对训练样本投影结果和测试样本投影结果进行分类识别，得到所述的雷达辐射源个体识别结果。

本发明还提供了一种雷达辐射源个体识别系统，包括：

数据获取模块，用于采集雷达辐射源信号，得到实验数据集；并根据实验数据集，构建训练集和测试集；

特征模块，用于分别获取训练集及测试集中每个雷达辐射源信号的模糊函数切片特征；

训练集高斯核矩阵模块，用于根据训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数切片特征，分别构建每个模糊函数切片特征下训练集的高斯核矩阵；

多核组合系数模块，用于根据训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数切片特征，计算各模糊函数切片特征的核类间散度值，并获取多核组合系数；

训练集组合高斯核矩阵模块，用于根据多核组合系数及每个模糊函数切片特征下的训练集的高斯核矩阵，构建得到训练集组合高斯核矩阵；

最优投影矩阵模块，用于利用训练集组合高斯核矩阵，获取最优投影矩阵；

测试集高斯核矩阵模块，用于根据测试集中每个雷达辐射源信号的模糊函数切片特征，构建测试集中雷达辐射源信号与训练集之间的高斯核矩阵；

测试样本组合高斯核矩阵模块，用于根据多核组合系数及测试集中雷达辐射源信号与训练集之间的高斯核矩阵，构建得到测试样本组合高斯核矩阵；

投影模块，用于利用最优投影矩阵，分别对训练集组合高斯核矩阵及测试样本组合高斯核矩阵进行投影，得到训练样本投影结果和测试样本投影结果；

结果识别模块，用于对训练样本投影结果和测试样本投影结果进行分类识别，得到所述的雷达辐射源个体识别结果。

本发明还提供了一种雷达辐射源个体识别设备，其特征在于，包括：

存储器，用于存储计算机程序；

处理器，用于执行所述计算机程序时实现所述一种雷达辐射源个体识别方法的步骤。

本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述雷达辐射源个体识别方法的步骤。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明提供了一种雷达辐射源个体识别方法，利用多核组合及核判别分析对多个模糊函数切片特征进行融合，避免了代表性切片特征信息单一的问题，有效提取了非线性判别特征，能够有效提升个体识别的性能；将核类间散度值作为多核组合系数，利用组合核进行核判别分析获取训练样本和测试样本的低维投影，并对低维投影进行分类识别分析，得到雷达辐射源个体识别结果；本发明中的组合系数、分类方法以及特征提取均简单高效，可以满足实际工程应用中快速训练和快速识别的需求。

进一步的，采用最近邻分类器对训练样本投影结果和测试样本投影结果进行分类识别，实现对雷达辐射源个体分类，分类过程简单高效。

附图说明

图1为实施例所述的雷达辐射源个体识别方法的流程图；

图2为实施例中外场实测雷达辐射源信号的典型信号波形图；

图3为实施例中单频雷达辐射源信号的模糊函数图；

图4为实施例中模糊函数各切片特征的识别性能曲线图；

图5为实施例中多核组合系数柱状图。

具体实施方式

为了使本发明所解决的技术问题，技术方案及有益效果更加清楚明白，以下具体实施例，对本发明进行进一步的详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

步骤1、采集雷达辐射源信号，得到实验数据集；并根据实验数据集，构建训练集和测试集。

步骤2、分别获取训练集及测试集中每个雷达辐射源信号的模糊函数切片特征。

步骤3、根据训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数切片特征，分别构建每个模糊函数切片特征下训练集的高斯核矩阵；具体过程如下：

步骤31、根据训练集中任意两个雷达辐射源信号的模糊函数切片特征，计算得到训练集的欧拉距离平方矩阵

其中，训练集的欧拉距离平方矩阵的表达式为：

其中，为第l个模糊函数切片特征下第u类的第p个样本与第l个模糊函数切片特征下第u′类的第j个样本之间的欧氏距离平方；为第l个模糊函数切片特征下第u类的第p个样本；为第l个模糊函数切片特征下第u′类的第j个样本。

步骤32、根据训练集的欧拉距离平方矩阵确定高斯核参数的经验值σ_l；

其中，高斯核参数的经验值的表达式为：

其中，σ_l为高斯核参数的经验值；U为类别总数；n_u为第u类样本数目；n_u′为第u′类的样本数目；N为训练集中雷达辐射源信号的总数。

步骤33、根据高斯核参数的经验值σ_l，构建每个模糊函数切片特征下训练集的高斯核矩阵；

其中，为第l个模糊函数切片特征下训练集的高斯核矩阵。

步骤4、根据训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数切片特征，计算各模糊函数切片特征的核类间散度值，并获取多核组合系数；

其中，计算各模糊函数切片特征的核类间散度值的过程，具体如下：

其中，各模糊函数切片特征的核类间散度值的表达式为：

多核组合系数的表达式为：

其中，μ_l为多核组合系数；L为训练集中所有雷达辐射源信号的模糊函数切片数目；为第r个模糊函数切片特征的核类间散度值。

步骤5、根据多核组合系数及每个模糊函数切片特征下的训练集的高斯核矩阵，构建得到训练集组合高斯核矩阵；

其中，训练集组合高斯核矩阵的表达式为：

其中，为训练集组合高斯核矩阵。

步骤6、利用训练集组合高斯核矩阵，获取最优投影矩阵；具体过程如下：

其中，高斯核类别分析模型的目标函数为：

其中，α为目标函数的待解参数；

步骤7、根据测试集中每个雷达辐射源信号的模糊函数切片特征，构建测试集中雷达辐射源信号与训练集之间的高斯核矩阵；具体过程如下：

计算测试集中任意雷达辐射源信号的模糊函数切片特征与训练集之间的欧式距离平方矩阵

其中，测试集中任意雷达辐射源信号的模糊函数切片特征与训练集之间的欧式距离平方矩阵的表达式为：

其中，为测试信号与训练集之间的欧式距离平方矩阵；为第l个模糊函数切片特征下的测试样本；为第l个模糊函数切片特征下的训练样本集合；为第l个模糊函数切片特征下第U类的第n_U个样本；u为类别符号，v为某类别下的第v个样本符号。

根据测试集中任意雷达辐射源信号的模糊函数切片特征与训练集之间的欧式距离平方矩阵及高斯核参数的经验值σ_l，构建测试样本与训练集之间的高斯核矩阵；

其中，测试样本与训练集之间的高斯核矩阵的表达式为：

步骤8、根据多核组合系数及测试集中雷达辐射源信号与训练集之间的高斯核矩阵，构建得到测试样本组合高斯核矩阵；

其中，测试样本组合高斯核矩阵的表达式为：

其中，为测试集组合高斯核矩阵。

步骤9、利用最优投影矩阵，分别对训练集组合高斯核矩阵及测试样本组合高斯核矩阵进行投影，得到训练样本投影结果和测试样本投影结果；

其中，训练样本投影结果的表达式为：

测试样本投影结果的表达式为：

步骤10、采用最近邻分类器，对训练样本投影结果Z^tr和测试样本投影结果z^te进行分类识别，得到所述的雷达辐射源个体识别结果。

本发明还提供了一种雷达辐射源个体识别系统，包括数据获取模块、特征模块、训练集高斯核矩阵模块、多核组合系数模块、训练集组合高斯核矩阵模块、最优投影矩阵模块、测试集高斯核矩阵模块、测试样本组合高斯核矩阵模块、投影模块及结果识别模块。

数据获取模块，用于获取采集雷达辐射源信号，得到实验数据集；并根据实验数据集，构建训练集和测试集；特征模块，用于分别获取训练集及测试集中每个雷达辐射源信号的模糊函数切片特征；训练集高斯核矩阵模块，用于根据训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数切片特征，分别构建每个模糊函数切片特征下训练集的高斯核矩阵；多核组合系数模块，用于根据训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数切片特征，计算各模糊函数切片特征的核类间散度值，并获取多核组合系数；训练集组合高斯核矩阵模块，用于根据多核组合系数及每个模糊函数切片特征下的训练集的高斯核矩阵，构建得到训练集组合高斯核矩阵；最优投影矩阵模块，用于利用训练集组合高斯核矩阵，获取最优投影矩阵；测试集高斯核矩阵模块，用于根据测试集中每个雷达辐射源信号的模糊函数切片特征，构建测试集中雷达辐射源信号与训练集之间的高斯核矩阵；测试样本组合高斯核矩阵模块，用于根据多核组合系数及测试集中雷达辐射源信号与训练集之间的高斯核矩阵，构建得到测试样本组合高斯核矩阵；投影模块，用于利用最优投影矩阵，分别对训练集组合高斯核矩阵及测试样本组合高斯核矩阵进行投影，得到训练样本投影结果和测试样本投影结果；结果识别模块，用于对训练样本投影结果和测试样本投影结果进行分类识别，得到所述的雷达辐射源个体识别结果。

本发明还提供了一种雷达辐射源个体识别设备，包括：存储器，用于存储计算机程序；处理器，用于执行所述计算机程序时实现所述一种雷达辐射源个体识别方法的步骤。

所述处理器执行所述计算机程序时实现上述雷达辐射源个体识别方法的步骤，或者，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述系统中各模块的功能。

示例性的，所述计算机程序可以被分割成一个或多个模块/单元，所述一个或者多个模块/单元被存储在所述存储器中，并由所述处理器执行，以完成本发明。所述一个或多个模块/单元可以是能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段，所述指令段用于描述所述计算机程序在所述雷达辐射源个体识别设备中的执行过程。例如，所述计算机程序可以被分割成包括数据获取模块、特征模块、训练集高斯核矩阵模块、多核组合系数模块、训练集组合高斯核矩阵模块、最优投影矩阵模块、测试集高斯核矩阵模块、测试样本组合高斯核矩阵模块、投影模块及结果识别模块。

各模块具体功能如下：

所述雷达辐射源个体识别设备可以是桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设备。所述雷达辐射源个体识别设备可包括，但不仅限于，处理器、存储器。本领域技术人员可以理解，上述仅仅是雷达辐射源个体识别设备的示例，并不构成对雷达辐射源个体识别设备的限定，可以包括更多的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如所述雷达辐射源个体识别设备还可以包括输入输出设备、网络接入设备、总线等。

所称处理器可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者所述处理器也可以是任何常规的处理器等，所述处理器是所述雷达辐射源个体识别设备的控制中心，利用各种接口和线路连接整个雷达辐射源个体识别设备的各个部分。

所述存储器可用于存储所述计算机程序和/或模块，所述处理器通过运行或执行存储在所述存储器内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据，实现所述雷达辐射源个体识别设备的各种功能。

所述存储器可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序(比如声音播放功能、图像播放功能等)等；存储数据区可存储根据手机的使用所创建的数据(比如音频数据、电话本等)等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card，SMC)，安全数字(Secure Digital，SD)卡，闪存卡(Flash Card)、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。

本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述一种雷达辐射源个体识别方法的步骤。

所述雷达辐射源个体识别设备集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。

基于这样的理解，本发明实现上述方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序指令相关的硬件完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，所述计算机程序在被处理器执行时，可实现上述雷达辐射源个体识别方法的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或预设中间形式等。

所述计算机可读存储介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(Read-OnlyMemory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。

需要说明的是，所述计算机可读存储介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读存储介质不包括电载波信号和电信信号。

实施例

如附图1所示，本实施例提供了一种雷达辐射源个体识别方法，所述方法基于多核判别分析；所述方法包括以下步骤：

步骤1、采集雷达辐射源信号，得到实验数据集；对实验数据集进行随机划分，构建得到训练集和测试集；本实施例中，按照预设比例随机抽取雷达辐射源信号构建训练集，剩余雷达辐射源信号构建测试集；其中，预设比例为所有雷达辐射源信号的10％-20％。

步骤2、获取训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数切片特征；

具体过程包括以下步骤：

步骤21、获取训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数图；本实施例中，对训练集中每个雷达辐射源信号进行模糊函数变换，得到模糊函数模值|A(τ,v)|；其中，对训练集中任意雷达辐射源信号s(t)进行模糊函数变换采用如下公式：

其中，A(τ,υ)为模糊函数；τ为时延；υ为多普勒频偏；s(t+τ/2)为雷达辐射源信号s(t)左移τ/2后的信号；s^*(t-τ/2)为s(t)右移τ/2后的信号的共轭；e^j2πtv为虚指数信号；j为虚数符号；t为时间。

如附图2所示，单频雷达辐射源信号的模糊函数图包括三个显著区域，即附图2中的高亮区域，其中，多普勒频偏υ＝0周围区域比其他区域具有更多细节信息。

步骤22、依次取多普勒频偏υ＝0,1,…,L-1时的模糊函数频偏切片特征，即共得到L个模糊函数切片特征；本实施例中，训练集中每个信号的第l个模糊函数切片特征记作AF-l；其中AF为模糊函数英文名称ambiguity function首字母缩写，l＝0,1,…,L-1；训练集中每个信号的第l个模糊函数切片特征AF-l的表达式为：

其中，为第l个模糊函数切片特征下第u类的第v个样本；U为类别总数；n_u为第u类样本数目；N为训练集中雷达辐射源信号的总数，d为每个模糊函数切片特征的维数。

步骤3、根据训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数切片特征，分别构建每个模糊函数切片特征下训练集的高斯核矩阵。

以训练集中第l(l＝0,…,L-1)个模糊函数切片特征AF-l为例，构建高斯核矩阵的过程，具体包括以下步骤：

步骤31、根据训练集中任意两个雷达辐射源信号的模糊函数切片特征，计算得到训练集的欧拉距离平方矩阵其中，训练集的欧拉距离平方矩阵的表达式为：

其中，为第l个模糊函数切片特征下第u类的第p个样本；为第l个模糊函数切片特征下第u′类的第j个样本；为第l个模糊函数切片特征下第u类的第p个样本与第l个模糊函数切片特征下第u′类的第j个样本之间的欧氏距离平方。

步骤32、根据训练集的欧式距离平方矩阵确定高斯核参数σ_l的经验值；其中，高斯核参数σ_l的经验值的计算过程如下：

步骤33、根据高斯核参数σ_l的经验值，分别构建每个模糊函数切片特征下训练集的高斯核矩阵其中，高斯核矩阵的表达式为：

其中，为第l个模糊函数切片特征下训练集的高斯核矩阵。

步骤4、计算训练集中雷达辐射源信号的各模糊函数切片特征的核类间散度值。

在核特征空间中，核类间散度值能够度量训练样本的类间可分性，值越大表明类间可分性越好，越能得到较好的识别性能；以第l(l＝0,1,…,L-1)个模糊函数切片特征AF-l为例，假设其对应的非线性映射函数为其中，d为映射前每个模糊函数切片特征的维数，Ω为非线性映射后高维空间中特征的维数，计算核类间散度值的具体实现步骤为：

步骤41、计算每个模糊函数切片特征AF-l的类均值和全局均值

其中，模糊函数切片特征的类均值的计算式为：

模糊函数切片特征的全局均值的计算式为：

步骤42、根据每个模糊函数切片特征的类均值和全局均值计算雷达辐射源信号的各模糊函数切片特征的核类间散度值的计算式为：

步骤5、计算多核组合系数，获得训练集组合高斯核矩阵；具体过程如下：

步骤51、对核类间散度值进行归一化，并将此归一化值作为多核组合系数其中，多核组合系数μ_l的表达式为：

步骤52、根据多核组合系数训练集组合高斯核矩阵的表达式为：

其中，为训练集组合高斯核矩阵。

步骤6、利用训练集组合高斯核矩阵，训练高斯核判别分析模型，得到投影矩阵，并对训练样本进行投影；本实施例中，组合高斯核矩阵的每一列可视为一个“核样本点”，即第u类的第v个核样本可记作其中，x^u,v表示第u类的第v个样本，仅作为记号使用，无实际含义。

具体计算过程如下：

步骤61、计算核类内散度矩阵和核类间散度矩阵计算式分别为：

其中，和m^ξ分别表示第u类核样本均值和全局均值，计算式分别为：

步骤62、求解目标函数获得最优投影；本实施例中，α为待解参数，其代表了投影向量，最优值记作α^*；具体的：

步骤621、对进行正则化处理以避免矩阵奇异问题，即变为其中，为正则化类内核矩阵，其计算式为：

其中，I为与大小相同的单位矩阵，λ＞0为正则参数。

步骤622、对和进行广义特征分解，取最大的前若干个特征值(假设为n)所对应的特征向量构成最优投影矩阵

步骤63、对训练数据进行投影，投影之后的数据记作其计算式为：

步骤7、对测试集中的数据进行投影，继而采用最近邻分类器实现最终的分类识别；对测试集中任意的雷达辐射源信号，先获取L个模糊函数切片特征，然后构建与训练集之间的高斯核矩阵，并根据组合系数得到测试集组合高斯核矩阵，最后进行投影和分类识别。

具体过程如下：

步骤71、对于测试集中的任意测试信号，利用步骤2的操作，获取测试集中每个雷达辐射源信号的模糊函数图及测试集中每个雷达辐射源信号的模糊函数切片特征，假设测试集中每个雷达辐射源信号的模糊函数切片特征记作

步骤72、计算测试集中任意雷达辐射源信号的模糊函数切片特征与训练集之间的欧式距离平方其中，第l个模糊函数切片特征下的欧式距离平方的表达式为：

步骤73、构建测试样本与训练集之间的高斯核矩阵；其中，第l个模糊函数切片特征下测试样本与训练集之间的高斯核矩阵的表达式为：

步骤74、计算测试样本组合高斯核矩阵其计算式为：

步骤75、对测试样本进行投影，投影之后的样本记作测试样本投影结果z^te，其计算式为：

步骤76：根据训练样本投影结果Z^tr和测试样本投影结果z^te，采用最近邻分类器实现分类识别。

实验结果说明：

1、实验环境

测试实验在配置了Windows 10系统、Intel i7-8565U CPU和20G RAM的笔记本电脑上进行，软件平台为MATLAB R2020b。

2、实验数据与实验设置

实验数据为30类的单频雷达辐射源信号，每类包含100个样本，信号长度为512。典型脉冲波形示意图如附图3所示，其模糊函数图如附图2所示。分别随机选取6％、10％、20％和50％的样本作为训练集，其余作为测试集，对10次随机划分的结果取平均值和方差。

对比算法有：AF代表性切片+最近邻分类器、AF代表性切片+随机核极限学习机、AF代表性切片+高斯核极限学习机以及AF代表性切片+核判别分析+最近邻分类器。正则化参数λ设置为0.0001。模糊函数切片个数L取为20。投影后的维数n取29。

3、实验结果

本实施例和对比算法的识别结果如表1所示，本实施例的模型训练时间和单个样本的测试时间如表2所示。以20％训练比例为例，附图4给出本实施例各AF切片+核判别分析+最近邻分类器的识别结果，附图5给出本实施例计算所得的多核组合系数值。

表1本实施例和各对比算法的识别结果(平均识别率±方差，％)

表2本实施例的模型训练时间和单个样本的测试时间(平均时间±方差，单位：秒)

从表1可见，由于本实施例对多个模糊函数切片特征进行了融合，并且利用核判别分析提取了非常有效的判别特征，其识别性能优于各对比算法；特别地，当训练比例较小时即在小样本条件下(如6％、10％时)，本实施例的识别率远远优于模糊函数代表性切片特征。对比图4和图5，可以看到，模糊函数各切片特征的性能趋势与多核组合系数保持一致，因此利用核类间散度值作为多核组合系数是非常合理的。

从表2可见，本实施例的模型训练时间和测试时间均很快，能够很好地满足实际工程应用中快速训练和快速识别的需求。

本实施例提供的雷达辐射源个体识别系统、设备及介质中相关部分的说明可以参见本实施例所述的基于多核判别分析雷达辐射源个体识别方法中对应部分的详细说明，在此不再赘述。

上述实施例仅仅是能够实现本发明技术方案的实施方式之一，本发明所要求保护的范围并不仅仅受本实施例的限制，还包括在本发明所公开的技术范围内，任何熟悉本技术领域的技术人员所容易想到的变化、替换及其他实施方式。

Claims

1.一种雷达辐射源个体识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

利用训练集组合高斯核矩阵，获取最优投影矩阵；

2.根据权利要求1所述的一种雷达辐射源个体识别方法，其特征在于，根据训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数切片特征，分别构建每个模糊函数切片特征下训练集的高斯核矩阵的过程，具体如下：

3.根据权利要求1所述的一种雷达辐射源个体识别方法，其特征在于，根据训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数切片特征，计算各模糊函数切片特征的核类间散度值的过程，具体如下：

获取训练集中每个雷达辐射源信号的模糊函数切片特征的类均值及全局均值m^Φl；

其中，各模糊函数切片特征的核类间散度值的表达式为：

4.根据权利要求2所述的一种雷达辐射源个体识别方法，其特征在于，训练集组合高斯核矩阵的表达式为：

5.根据权利要求1所述的一种雷达辐射源个体识别方法，其特征在于，利用训练集组合高斯核矩阵，获取最优投影矩阵的过程，具体如下：

其中，高斯核类别分析模型的目标函数为：

其中，α为目标函数的待解参数；

6.根据权利要求1所述的一种雷达辐射源个体识别方法，其特征在于，测试样本组合高斯核矩阵的表达式为：

7.根据权利要求1所述的一种雷达辐射源个体识别方法，其特征在于，对训练样本投影结果和测试样本投影结果进行分类识别，得到所述的雷达辐射源个体识别结果的过程，具体为：

8.一种雷达辐射源个体识别系统，其特征在于，包括：

9.一种雷达辐射源个体识别设备，其特征在于，包括：

存储器，用于存储计算机程序；

处理器，用于执行所述计算机程序时实现如权利要求1-7任一项所述一种雷达辐射源个体识别方法的步骤。

10.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-7任一项所述雷达辐射源个体识别方法的步骤。