CN114024811A - 基于深度学习的otfs波形papr抑制方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种基于深度学习的OTFS波形PAPR抑制方法与装置，其中，方法包括：将在时延‑多普勒域中的数据符号传输至编码器进行编码；通过ISFFT运算，将编码后的数据符号从时延‑多普勒域转换到时频域，通过海森堡变换将编码后的数据符号转化为低PAPR的时域信号；将时域信号经过信道模块传输后，通过OTFS解调将时域信号转化为时延‑多普勒域信号；将时延‑多普勒域信号经过解码器输出得到原始信号；通过联合损失函数训练编码器和解码器，调整深度神经网络的参数直至收敛得到最优模型；其中，编码器和解码器是基于深度神经网络进行训练，本发明采用两步训练方法来提高网络的收敛性能在保持较好BER性能的同时有效地降低发射信号的峰均比。
Description
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，尤其涉及一种基于深度学习的OTFS波形PAPR抑制方法及装置。
背景技术
第五代及以后的无线通信系统预计将支持多种使用场景，包括实时视频流和自动驾驶车辆。目前在移动通信系统中采用的正交频分复用(Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing,OFDM)调制方案在快速时变信道中性能急剧恶化，为了应对这一挑战，最近提出了在延迟多普勒平面上工作的正交时频空间(Orthogonal Time Frequency Space,OTFS)调制。在OTFS调制中，信息符号被扩展到二维正交基函数上，并且借助于均衡可以将OFDM所经历的衰落的时变无线信道转换为一个时间无关的信道，其复杂信道增益对所有符号都是恒定的。这种对全信道分集的提取使得OTFS调制能够显著地减少由物理层自适应引起的开销，并且在许多情况下性能得到提升，特别是在双色散衰落信道中。
然而，作为一种多载波调制技术，OTFS调制也面临着高峰均功率比(Peak-to-Average Power Ratio,PAPR)的问题，高功率放大器(High Power Amplifier,HPA)的非线性特性导致了载波间的干扰。一般情况下，高功率放大器需要工作在线性区域，否则可能会导致高邻信道干扰，从而严重损害误码率(Bit Error Rate,BER)性能。这种情况导致放大效率低下，增加了硬件成本。因此，对于OTFS调制降低PAPR是非常必要的。
近年来，深度学习(Deep Learning,DL)技术在图像分类、目标检测等领域引起了广泛的关注。深度神经网络(Deep Neural Network,DNN)以其强大的特征提取能力已成功应用于通信系统中，如信道估计和信号检测。自动编码器是最常用的DNN结构之一，被广泛用于对损坏的数据进行去噪，但它在降低PAPR方面也显示出巨大的潜力。它是一种由编码器和解码器组成的前馈神经网络，其中编码器将输入信号转换为低维表示，而解码器则从低维表示重构输入信号。然后，基于自动编码器的整个通信系统可以通过最小化某一损失函数，而不需要对发射机和接收机有任何先验知识，从而以端到端的方式进行优化。
发明内容
本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。
为此，本发明的第一个目的在于提出一种基于深度学习的OTFS波形PAPR抑制方法，通过训练编码器来降低峰均比，解码器在接收端重建原始信号。此外，还设计了一种新的损耗函数，其中引入了一个超参数来平衡PAPR降低和误码率性能，并采用两步训练方法来提高网络的收敛性。以实现能在保持较好BER性能的同时有效地降低发射信号的峰均比。
本发明的第二个目的在于提出一种基于深度学习的OTFS波形PAPR抑制装置。
为达上述目的，本发明第一方面实施例提出了一种基于深度学习的OTFS波形PAPR抑制方法，包括：
将在时延-多普勒域中的数据符号传输至编码器进行编码；
通过ISFFT运算，将编码后的数据符号从所述时延-多普勒域转换到时频域，通过海森堡变换将所述编码后的数据符号转化为低PAPR的时域信号；
将所述时域信号经过信道模块传输后，通过OTFS解调将所述时域信号转化为时延-多普勒域信号；其中，所述OTFS解调包括维格纳变换和SFFT；
将所述时延-多普勒域信号经过解码器输出得到原始信号；
通过联合损失函数训练所述编码器和所述解码器，调整深度神经网络的参数直至收敛得到最优模型；其中，所述编码器和所述解码器是基于所述深度神经网络进行训练。
另外，根据本发明上述实施例的基于深度学习的OTFS波形PAPR抑制方法还可以具有以下附加的技术特征：
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述在时延-多普勒域中的数据符号x经过编码器输出为f(x；θf)；所述编码器由一个输入层，两个隐藏层和一个输出层串联构成，表示为f(·；θf)。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述通过海森堡变换转化将所述编码后的数据符号转化为低PAPR的时域信号s，表示为：s＝IFFT(ISFFT(f(x；θf)))。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述将所述时域信号经过信道模块传输后，通过OTFS解调将所述时域信号转化为时延-多普勒域信号，包括：
所述时域信号s通过所述信道模块H到达接收端，所述接收端接收信号通过所述维格纳变换转化到所述时频域，通过所述SFFT运算转化为所述时延-多普勒域信号y，表示为：y＝SFFT(FFT(Hs)))。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述接收端的时延-多普勒域信号y经过所述解码器输出重构信号
所述解码器与所述编码器构架相同表示为g(·；θg)，其中θg为所述编码器的模型参数。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述联合损失函数
包括两部分，表示为：
其中，第一部分是重构原始信号的损失函数
第二部分是描述OTFS信号PAPR的损失函数
η为引入的超参数，表示两个损失函数的权重。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述通过联合损失函数训练所述编码器和所述解码器，调整深度神经网络的参数直至收敛得到最优模型，包括：预训练和训练，
所述预训练包括：模型参数θ＝(θf,θg)被Glorot均匀分布初始化器初始化，在训练过程中，计算所述损失函数
并根据Adam优化器更新所述模型参数，在下一次迭代中，使用更新后的参数计算所述损失函数
当模型达到迭代次数时，所述模型的训练终止；
所述训练包括：使用所述预训练得到的模型参数作为初始化值，设置训练SNR和超参数η的值，在训练过程中，计算所述损失函数
并根据Adam优化器更新所述模型参数，在下一次迭代中，使用更新后的参数计算所述损失函数
当模型达到迭代次数时，所述模型的训练终止。
本发明实施例基于深度学习的OTFS波形PAPR抑制方法，通过将在时延-多普勒域中的数据符号传输至编码器进行编码；通过ISFFT运算，将编码后的数据符号从时延-多普勒域转换到时频域，通过海森堡变换将编码后的数据符号转化为低PAPR的时域信号；将时域信号经过信道模块传输后，通过OTFS解调将时域信号转化为时延-多普勒域信号；其中，OTFS解调包括维格纳变换和SFFT；将时延-多普勒域信号经过解码器输出得到原始信号；通过联合损失函数训练编码器和解码器，调整深度神经网络的参数直至收敛得到最优模型；其中，编码器和解码器是基于深度神经网络进行训练。本发明提出了一种自动编码器结构，通过训练编码器来降低峰均比，解码器在接收端重建原始信号。此外，还设计了一种新的损耗函数，其中引入了一个超参数来平衡PAPR降低和误码率性能，并采用两步训练方法来提高网络的收敛性。能在保持较好BER性能的同时有效地降低发射信号的峰均比。
为达上述目的，本发明第二方面实施例提出了一种基于深度学习的OTFS波形PAPR抑制装置，包括：
传输模块，用于将在时延-多普勒域中的数据符号传输至编码器进行编码；
变换模块，用于通过ISFFT运算，将编码后的数据符号从所述时延-多普勒域转换到时频域，通过海森堡变换将所述编码后的数据符号转化为低PAPR的时域信号；
解调模块，用于将所述时域信号经过信道模块传输后，通过OTFS解调将所述时域信号转化为时延-多普勒域信号；其中，所述OTFS解调包括维格纳变换和SFFT；
输出模块，用于将所述时延-多普勒域信号经过解码器输出得到原始信号；
训练模块，用于通过联合损失函数训练所述编码器和所述解码器，调整深度神经网络的参数直至收敛得到最优模型；其中，所述编码器和所述解码器是基于所述深度神经网络进行训练。
本发明实施例的基于深度学习的OTFS波形PAPR抑制装置，通过传输模块，用于将在时延-多普勒域中的数据符号传输至编码器进行编码；变换模块，用于通过ISFFT运算，将编码后的数据符号从时延-多普勒域转换到时频域，通过海森堡变换将编码后的数据符号转化为低PAPR的时域信号；解调模块，用于将时域信号经过信道模块传输后，通过OTFS解调将时域信号转化为时延-多普勒域信号；其中，OTFS解调包括维格纳变换和SFFT；输出模块，用于将时延-多普勒域信号经过解码器输出得到原始信号；训练模块，用于通过联合损失函数训练编码器和解码器，调整深度神经网络的参数直至收敛得到最优模型；其中，编码器和解码器是基于深度神经网络进行训练。本发明提出了一种自动编码器结构，通过训练编码器来降低峰均比，解码器在接收端重建原始信号。此外，还设计了一种新的损耗函数，其中引入了一个超参数来平衡PAPR降低和误码率性能，并采用两步训练方法来提高网络的收敛性。能在保持较好BER性能的同时有效地降低发射信号的峰均比。
本发明具有的有益效果是：利用自动编码器架构中的编码器来降低OTFS信号的PAPR，解码器来重构原始信号，从而实现在降低PAPR的同时保证较好的BER性能。此外，还设计了一种新的损耗函数，其中引入了一个超参数来平衡PAPR降低和BER性能，并采用两步训练方法来提高网络的收敛性。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1为本发明实施例所提供的基于深度学习的OTFS波形框图；
图2为本发明实施例所提供的基于深度学习的OTFS波形PAPR抑制方法流程图；
图3为本发明实施例所提供的不同方法PAPR抑制性能仿真图；
图4为本发明实施例所提供的不同方法系统BER性能仿真图；
图5是本发明实施例所提供的当超参数η取值不同时，BER和平均PAPR的对应关系图。
图6是本发明实施例所提供的基于深度学习的OTFS波形PAPR抑制装置结构示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
下面参考附图描述本发明实施例的基于深度学习的OTFS波形PAPR抑制方法和装置。
本申请实施例的基于深度学习的OTFS波形PAPR抑制方法，涉及一种基于深度学习(Deep Learning,DL)的正交时频空(Orthogonal Time Frequency Space,OTFS)系统峰均比(Peak-to-Average Power Ratio,PAPR)抑制方法，利用自动编码器架构中的编码器来降低OTFS信号的PAPR，解码器来重构原始信号，从而实现在降低PAPR的同时保证较好的(BitError Rate,BER)性能,如图1所示。
图2为本发明实施例所提供的一种基于深度学习的OTFS波形PAPR抑制方法的流程示意图。
如图2所示，该基于深度学习的OTFS波形PAPR抑制方法包括以下步骤：
步骤S1，将在时延-多普勒域中的数据符号传输至编码器进行编码。
具体地，在时延-多普勒域中的数据符号x经过编码器输出为f(x；θf)。基于深度学习的编码器由一个输入层，两个隐藏层和一个输出层串联构成，可以表示为f(·；θf)，其中θf为编码器的模型参数。具体来说，输入层包含一个没有激活函数的全连接层；每个隐藏层可以进一步分为三个子层：全连接层、ReLU和BN层；输出层包含一个全连接层和tanh层。
步骤S2，通过ISFFT运算，将编码后的数据符号从时延-多普勒域转换到时频域，通过海森堡变换将编码后的数据符号转化为低PAPR的时域信号。
具体地，首先通过ISFFT运算，将f(x；θf)从时延-多普勒域转换到时频域，然后通过海森堡变换转化为时域信号s，其表示为：s＝IFFT(ISFFT(f(x；θf)))。
步骤S3，将时域信号经过信道模块传输后，通过OTFS解调将时域信号转化为时延-多普勒域信号；其中，OTFS解调包括维格纳变换和SFFT。
具体地，时域信号首先通过信道模块到达接收端，接收信号通过维格纳变换转化到时频域，然后通过SFFT运算转化为时延-多普勒域信号，其表示为：y＝SFFT(FFT(Hs)))。
步骤S4，将时延-多普勒域信号经过解码器输出得到原始信号。
具体地，接收端的时延-多普勒域信号y经过解码器输出重构信号
基于深度学习的解码器架构与编码器相同，可以表示为g(·；θg)，其中θg为编码器的模型参数。
步骤S5，通过联合损失函数训练编码器和解码器，调整深度神经网络的参数直至收敛得到最优模型；其中，编码器和解码器是基于深度神经网络进行训练。
通过训练该网络，不断调整神经网络的参数，直至收敛，从而得到最优模型。
上述的联合损失函数
包括两部分，可以表示为：
其中，第一部分是用来重构原始信号的损失函数
第二部分是描述OTFS信号PAPR的损失函数
η为引入的超参数，表示两个损失函数的权重。具体来说，η越小，系统的BER性能越好，PAPR抑制效果越差，反之亦然。通过设置超参数η可以实现BER性能和PAPR抑制的平衡。
上述的训练过程分为两个步骤：
(1)预训练：模型参数θ＝(θf,θg)被Glorot均匀分布初始化器初始化。在训练过程中，计算损失函数
并根据Adam优化器更新模型参数。在下一次迭代中，使用更新后的参数计算损失函数
当模型达到迭代次数时，模型的训练终止；
(2)训练：使用预训练得到的模型参数作为初始化值，设置训练SNR和超参数η的值。在训练过程中，计算损失函数
并根据Adam优化器更新模型参数。在下一次迭代中，使用更新后的参数计算损失函数
当模型达到迭代次数时，模型的训练终止。
根据本发明提出的基于深度学习的OTFS波形PAPR抑制方法，通过将在时延-多普勒域中的数据符号传输至编码器进行编码；通过ISFFT运算，将编码后的数据符号从时延-多普勒域转换到时频域，通过海森堡变换将编码后的数据符号转化为低PAPR的时域信号；将时域信号经过信道模块传输后，通过OTFS解调将时域信号转化为时延-多普勒域信号；其中，OTFS解调包括维格纳变换和SFFT；将时延-多普勒域信号经过解码器输出得到原始信号；通过联合损失函数训练编码器和解码器，调整深度神经网络的参数直至收敛得到最优模型；其中，编码器和解码器是基于深度神经网络进行训练。本发明提出了一种自动编码器结构，通过训练编码器来降低峰均比，解码器在接收端重建原始信号。此外，还设计了一种新的损耗函数，其中引入了一个超参数来平衡PAPR降低和误码率性能，并采用两步训练方法来提高网络的收敛性。能在保持较好BER性能的同时有效地降低发射信号的峰均比。
进一步地，图3是不同方法PAPR抑制性能仿真图，如图3所示，横坐标是PAPR，纵坐标是互补累积密度函数CCDF，用于衡量PAPR超过给定能量阈值γ的概率，定义为：
CCDF＝Pr(CCDF>γ)
由仿真图可知，提出的基于深度学习的方案相比原始OTFS信号，可以有效降低其PAPR。其性能优于clipping和companding方法，且η的值越大，对PAPR的抑制效果越好。
进一步地，图4是不同方法系统BER性能仿真图，如图4所示，横坐标是SNR，纵坐标是BER。由仿真图可知，提出的基于深度学习的方案(η＝0.03)在低信噪比和高信噪比的情景下BER性能都优于图中其他方法的性能。与此同时，所提出的方法抑制PAPR性能也优于图中的其他方法。
进一步地，图5是当超参数η取值不同时，如图5所示，BER和平均PAPR的对应关系图(系统SNR＝20dB)，横坐标是平均PAPR，纵坐标是BER。由仿真图可知，通过改变η的值，可以实现降低PAPR与BER性能之间的折衷，即如果BER性能是关键因素时，则可以将η设置为相对较小的数，反之亦然。
其次参照附图描述根据本发明实施例提出的基于深度学习的OTFS波形PAPR抑制装置。
图6是本发明一个实施例的基于深度学习的OTFS波形PAPR抑制装置的结构示意图。
如图6所示，该基于深度学习的OTFS波形PAPR抑制装置10包括：传输模块100、变换模块200、解调模块300、输出模块400和训练模块500。
传输模块100，用于将在时延-多普勒域中的数据符号传输至编码器进行编码；
变换模块200，用于通过ISFFT运算，将编码后的数据符号从时延-多普勒域转换到时频域，通过海森堡变换将编码后的数据符号转化为低PAPR的时域信号；
解调模块300，用于将时域信号经过信道模块传输后，通过OTFS解调将时域信号转化为时延-多普勒域信号；其中，OTFS解调包括维格纳变换和SFFT；
输出模块400，用于将时延-多普勒域信号经过解码器输出得到原始信号；
训练模块500，用于通过联合损失函数训练编码器和解码器，调整深度神经网络的参数直至收敛得到最优模型；其中，编码器和解码器是基于深度神经网络进行训练。
进一步地，上述传输模块100中，在时延-多普勒域中的数据符号x经过编码器输出为f(x；θf)；编码器由一个输入层，两个隐藏层和一个输出层串联构成，表示为f(·；θf)。
进一步地，上述变换模块200中，通过海森堡变换转化将编码后的数据符号转化为低PAPR的时域信号s，表示为：s＝IFFT(ISFFT(f(x；θf)))。
根据本发明实施例提出的基于深度学习的OTFS波形PAPR抑制装置，通过传输模块，用于将在时延-多普勒域中的数据符号传输至编码器进行编码；变换模块，用于通过ISFFT运算，将编码后的数据符号从时延-多普勒域转换到时频域，通过海森堡变换将编码后的数据符号转化为低PAPR的时域信号；解调模块，用于将时域信号经过信道模块传输后，通过OTFS解调将时域信号转化为时延-多普勒域信号；其中，OTFS解调包括维格纳变换和SFFT；输出模块，用于将时延-多普勒域信号经过解码器输出得到原始信号；训练模块，用于通过联合损失函数训练编码器和解码器，调整深度神经网络的参数直至收敛得到最优模型；其中，编码器和解码器是基于深度神经网络进行训练。本发明提出了一种自动编码器结构，通过训练编码器来降低峰均比，解码器在接收端重建原始信号。此外，还设计了一种新的损耗函数，其中引入了一个超参数来平衡PAPR降低和误码率性能，并采用两步训练方法来提高网络的收敛性。能在保持较好BER性能的同时有效地降低发射信号的峰均比。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
Claims (10)
1.一种基于深度学习的OTFS波形PAPR抑制方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
将在时延-多普勒域中的数据符号传输至编码器进行编码；
通过ISFFT运算，将编码后的数据符号从所述时延-多普勒域转换到时频域，通过海森堡变换将所述编码后的数据符号转化为低PAPR的时域信号；
将所述时域信号经过信道模块传输后，通过OTFS解调将所述时域信号转化为时延-多普勒域信号；其中，所述OTFS解调包括维格纳变换和SFFT；
将所述时延-多普勒域信号经过解码器输出得到原始信号；
通过联合损失函数训练所述编码器和所述解码器，调整深度神经网络的参数直至收敛得到最优模型；其中，所述编码器和所述解码器是基于所述深度神经网络进行训练。
2.根据权利要求1所述的基于深度学习的OTFS波形PAPR抑制方法，其特征在于，所述在时延-多普勒域中的数据符号x经过编码器输出为f(x；θf)；所述编码器由一个输入层，两个隐藏层和一个输出层串联构成，表示为f(·；θf)。
3.根据权利要求1所述的基于深度学习的OTFS波形PAPR抑制方法，其特征在于，所述通过海森堡变换转化将所述编码后的数据符号转化为低PAPR的时域信号s，表示为：
s＝IFFT(ISFFT(f(x；θf))) 。
4.根据权利要求3所述的基于深度学习的OTFS波形PAPR抑制方法，其特征在于，所述将所述时域信号经过信道模块传输后，通过OTFS解调将所述时域信号转化为时延-多普勒域信号，包括：
所述时域信号s通过所述信道模块H到达接收端，所述接收端接收信号通过所述维格纳变换转化到所述时频域，通过所述SFFT运算转化为所述时延-多普勒域信号y，表示为：
y＝SFFT(FFT(Hs))) 。
5.根据权利要求4所述的基于深度学习的OTFS波形PAPR抑制方法，其特征在于，所述接收端的时延-多普勒域信号y经过所述解码器输出重构信号
所述解码器与所述编码器构架相同表示为g(·；θg)，其中θg为所述编码器的模型参数。
6.根据权利要求1所述的基于深度学习的OTFS波形PAPR抑制方法，其特征在于，所述联合损失函数
包括两部分，表示为：
其中，第一部分是重构原始信号的损失函数
第二部分是描述OTFS信号PAPR的损失函数
η为引入的超参数，表示两个损失函数的权重。
7.根据权利要求1所述的基于深度学习的OTFS波形PAPR抑制方法，其特征在于，所述通过联合损失函数训练所述编码器和所述解码器，调整深度神经网络的参数直至收敛得到最优模型，包括：预训练和训练，
所述预训练包括：模型参数θ＝(θf,θg)被Glorot均匀分布初始化器初始化，在训练过程中，计算所述损失函数
并根据Adam优化器更新所述模型参数，在下一次迭代中，使用更新后的参数计算所述损失函数
当模型达到迭代次数时，所述模型的训练终止；
所述训练包括：使用所述预训练得到的模型参数作为初始化值，设置训练SNR和超参数η的值，在训练过程中，计算所述损失函数
并根据Adam优化器更新所述模型参数，在下一次迭代中，使用更新后的参数计算所述损失函数
当模型达到迭代次数时，所述模型的训练终止。
8.一种基于深度学习的OTFS波形PAPR抑制装置，其特征在于，包括：
传输模块，用于将在时延-多普勒域中的数据符号传输至编码器进行编码；
变换模块，用于通过ISFFT运算，将编码后的数据符号从所述时延-多普勒域转换到时频域，通过海森堡变换将所述编码后的数据符号转化为低PAPR的时域信号；
解调模块，用于将所述时域信号经过信道模块传输后，通过OTFS解调将所述时域信号转化为时延-多普勒域信号；其中，所述OTFS解调包括维格纳变换和SFFT；
输出模块，用于将所述时延-多普勒域信号经过解码器输出得到原始信号；
训练模块，用于通过联合损失函数训练所述编码器和所述解码器，调整深度神经网络的参数直至收敛得到最优模型；其中，所述编码器和所述解码器是基于所述深度神经网络进行训练。
9.根据权利要求8所述的基于深度学习的OTFS波形PAPR抑制装置，其特征在于，所述传输模块中，在时延-多普勒域中的数据符号x经过编码器输出为f(x；θf)；所述编码器由一个输入层，两个隐藏层和一个输出层串联构成，表示为f(·；θf)。
10.根据权利要求8所述的基于深度学习的OTFS波形PAPR抑制装置，其特征在于，所述变换模块中，通过海森堡变换转化将所述编码后的数据符号转化为低PAPR的时域信号s，表示为：
s＝IFFT(ISFFT(f(x；θf))) 。
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