CN114024632A - 地-各向异性电离层波导vlf波传播特性的获取方法 - Google Patents

地-各向异性电离层波导vlf波传播特性的获取方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种地‑各向异性电离层波导VLF波传播特性的获取方法，属于电子通信技术领域。本发明方法利用坐标变换和地球的椭球率，采用二分法求解过球面上两定点的大圆所满足的方程，确定电磁波的传播路径；还提出了一种新的电子密度模型，通过国际地磁参考场和坐标变换以求得传播路径上各向异性电离层的介电系数，基于有限元方法计算地‑各向异性电离层波导VLF波的传播特性，与实测结果对比，对该电子密度模型进行修正，最终得到地‑各向异性电离层波导VLF波的传播特性。通过计算不同频率VLF波在接收点的幅度和相位的传播特性以模拟原始信号，通过模拟原始信号及与实测结果的比对，实现电离层监测、地震监测、达到通信、导航目的。

Description

地-各向异性电离层波导VLF波传播特性的获取方法
技术领域
本发明属于电子通信技术领域，具体涉及一种模拟地-各向异性 电离层波导VLF波传播特性的方法。
背景技术
甚低频(Very Low Frequency，VLF)电磁波(3～30kHz)在通信和导 航、授时、电离层监测、地质勘探和地震预测等方面有着广泛的应用 前景。VLF电磁波在地球-电离层波导中传播时损耗小，幅度与相位 稳定，并能穿透一定深度的海水和土壤。除了实验手段，常见的计算 地-电离层波导VLF波传播的方法包括波导模理论方法和时域有限差 分方法。与数值FDTD方法相比，频域有限元(Finite element method， FEM)方法可以采用非均匀三角形网格，边界适应性强，具有求解速 度快等优点，迄今为止尚未见基于有限元法地-电离层波导的波传播 特性研究。此外，在现有的解析解和数值仿真中，传播路径的确定多 基于发射点和接收点满足的球面三角(或精度为3°的多个地理方位 角)，将地球等效为一均匀圆球，未引入椭球率；尽管有文献基于波 导模理论研究了地磁场引起电离层的各向异性，但均采用简化模型， 未考虑地磁场沿传播路径的变化，这些因素一定程度上会影响地-电 离层波导结构模型建立的准确性。
发明内容
本发明是针对背景技术存在的缺陷，提供一种地-各向异性电离 层波导VLF波传播特性的获取方法。
本发明采用的技术方案如下：
一种地-各向异性电离层波导VLF波传播特性的获取方法，包括 以下步骤：
S1已知VLF波的发射点和接收点的经纬度，以及VLF波实际 传播路径上任意一个待求点的经度L3，计算在地电离层波导结构直角 坐标系下VLF波实际传播路径所在的大圆路径。
S2计算VLF波实际传播路径上任意一点在任意时刻的电离层D 区的电子密度Ne(h)。
S3选取VLF波实际传播路径上的若干预测点，计算所有预测点 的地磁要素。
S4计算VLF波实际传播路径上所有预测点的各向异性的相对 介电系数。
S5基于有限元方法进行数值建模仿真，获得接收点VLF波的 幅度和相位的传播特性。
本发明方法利用坐标变换和地球的椭球率，采用二分法求解过球 面上两定点的大圆所满足的方程，确定电磁波的传播路径；还提出了 一种新的电子密度模型，通过国际地磁参考场和坐标变换以求得传播 路径上各向异性电离层的介电系数，基于有限元方法计算地-各向异 性电离层波导VLF波的传播特性，与实测结果对比，对该电子密度 模型进行修正，最终得到地-各向异性电离层波导VLF波的传播特性。 通过计算不同频率VLF波在接收点的幅度和相位的传播特性以模拟 原始信号，通过模拟原始信号及与实测结果的比对，实现电离层监测、 地震监测、达到通信、导航目的。
附图说明
图1为地球直角坐标系-地电离层波导结构直角坐标系的变换关 系示意图；
图2为二维直角坐标系下地-电离层波导模型；
图3为地电离层波导结构直角坐标系和地磁场所在球坐标系的 转换示意图。
具体实施方式
以下结合附图以及具体实施例对本发明进行详细说明。
本实施例通过计算获得的地-各向异性电离层波导VLF波传播特 性，实现电离层监测、通信和导航的目的。
S1已知VLF波的发射点和接收点的经纬度，以及VLF波实际 传播路径上任意一个待求点的经度L3，计算在地电离层波导结构直 角坐标系下VLF波实际传播路径所在的大圆路径。
S1.1地球椭球坐标系-地球直角坐标系的转换。
在地球椭球坐标系下，已知发射点的经度L1和纬度u1，接收点 的经度L2和纬度u2，利用公式(1)的地球椭球坐标系和地球直角坐 标系的转换关系，得到地球直角坐标系下发射点的坐标(x1，y1，z1) 和接收点的坐标(x2，y2，z2)。
Figure BDA0003333906680000031
其中，xn、yn和zn分别为空间中任意一点位置在地球直角坐标系 下的三个分量，下标n＝1、2、3...，a和b分别为地球的赤道半径和 极半径。
S1.2已知VLF波实际传播路径上任意一个待求点的经度L3，计 算该待求点在地球直角坐标系下的坐标(x3，y3，z3)。
通过接收点、发射点和待求点的空间平面方程表示为：
f＝a1xn+b1yn+c1zn＝0 (2)
其中f为空间平面方程，系数a1、b1和c1满足：
a1＝y1z2-y2z1,b1＝x2z1-x1z2,c1＝x1y2-x2y1
已知实际传播路径上任意一个待求点的经度L3，采用二分法求 解式(1)和式(2)，得到待求点的纬度u3，然后代入式(1)得到待求点 在地球直角坐标系下的坐标(x3，y3，z3)。
具体的，将经度L3代入式(1)和式(2)，通过计算发射点和接收点 纬度区间范围内中点对应的函数值f，并检验其正负号，将有根的纬 度区间范围作为新的纬度区间范围；迭代计算新的纬度区间范围内中 点对应的函数值f，直到纬度区间范围的宽度达到精度要求，将纬度 区间的中点作为待求点的纬度u3。本实施例采用的二分法具有计算简 单可靠，能够得到收敛的精确解的优势。
S1.3计算待求点在地电离层波导结构直角坐标系下的坐标 (X″3,Y″3)，从而得到在地电离层波导结构直角坐标系下VLF波实际传 播路径所在的大圆路径。
利用有限元方法进行建模时，需要将VLF波的实际传播路径投 影到地电离层波导结构直角坐标系，因此需要进行相应的坐标变换。 如图1所示，将地球直角坐标系oxyz先绕y轴旋转β角，再绕x轴旋 转-α角，即可得到地电离层波导结构直角坐标系O″X″Y″Z″。具体的， 地球直角坐标系-地电离层波导结构直角坐标系的变换关系为：
Figure BDA0003333906680000051
其中R为转换矩阵，X″n、Y″n、Z″n分别为传播路径上任意一点在地 电离层波导结构直角坐标系下的三个分量，下标n＝1、2、3...，α和β 为坐标变换的旋转角度。
令Z″n＝0，分别将(x1，y1，z1)和(x2，y2，z2)代入式(3)，即可求出 α和β。
再代入地球直角坐标系下发射点的坐标(x1，y1，z1)、接收点的坐 标(x2，y2，z2)、待求点的坐标(x3，y3，z3)，得到地电离层波导结构 直角坐标系下的发射点的坐标(X″1,Y″1)、接收点的坐标(X″2,Y″2)、待求 点的坐标(X″3,Y″3)，从而得到在地电离层波导结构直角坐标系下VLF 波实际传播路径所在的大圆路径。
S2计算VLF波实际传播路径上任意一点在任意时刻的电离层 D区的电子密度Ne(h)
在地电离层波导结构直角坐标系下，VLF波实际传播路径上任意 一点的电离层D区的电子密度Ne(h)可以采用现有的电子密度指数模 型或国际电离层参考模型(International Reference Ionosphere，IRI)计算 得到。
其中，现有的电离层电子密度指数模型可以采用国际无线电咨询 委员会(International Radio Consultative Committee，CCIR)推荐的模 型：
Ne(h)＝1.43×107e-0.15He(β1-0.15)(h-H) (4)
其中Ne(h)表示离地高度h的电子密度，β1表示电子浓度随高度 变化的梯度参数，单位km-1；H为低电离层距地面的参考高度，单位 为km。
本实施例还提出了一种新的适用于低电离层D区的电子密度模 型：
Figure BDA0003333906680000061
Figure RE-GDA0003404064670000062
其中x为天顶角，系数R0、A、y0、A1、A2、x0、d随太阳天顶角、 离地高度、地理位置经纬度和季节的变化而变化，这些系数的初值根 据电子密度IRI模型提供的某一天内随高度和传播路径变化的电子密 度数据，结合传播路径上该天24小时内太阳天顶角的变化，采用数据拟合的方式确定，从而得到初始的电子密度模型。
S3选取VLF波实际传播路径上的若干预测点，计算所有预测点 的地磁要素
IGRF(International Geomagnetic Reference Field，国际地磁参考场) 作为国际通用的全球地磁标准模型，描述了地球的主磁场及其长期变 化。
在地电离层波导结构直角坐标系下，在电离层D区选取至少30 层不同的离地高度，同一离地高度下选取VLF波实际传播路径的至 少30个点作为预测点；然后根据IGRF全球地磁标准模型计算所有 预测点的磁场三个分量、磁倾角、磁偏角这些地磁要素。
S4计算VLF波实际传播路径上所有预测点的相对介电系数
从地电离层波导结构直角坐标系到地磁场所在球坐标系的转换 关系为：
Figure BDA0003333906680000071
其中Q为转换矩阵，
Figure BDA0003333906680000072
Aθ、Ar为地磁场所在球坐标系的坐标或电 磁场矢量的三个分量，AX、AY、AZ为地-电离层波导结构直角坐标系的 坐标或电磁场矢量的三个分量，θi为磁倾角，θd为磁偏角。
在地磁场所在球坐标系中，预测点地磁场H0的方向与球坐标系 中坐标或电磁场Ar方向重合，电离层D区中各向异性的相对介电系 数张量表达式为：
Figure BDA0003333906680000073
其中
Figure BDA0003333906680000074
Figure BDA0003333906680000075
Figure BDA0003333906680000076
ε′,ε″,q为计算过程的中间变量，没有具体物理意义；ω为工作 角频率，ω0为等离子体频率，ωT为磁旋频率，ν为等离子体碰撞频率， ε0为真空介电常数，i为虚数单位。
在电离层D区中，离地高度h的等离子频率满足：
Figure BDA0003333906680000081
Ne(h)为离地高度h的电子密度，m为电子质量。
磁旋频率满足：
ωT＝μ0eH0/m (11)
e为电子的电量，H0为预测点的地磁场，μ0为真空磁导率。
得到在地电离层波导结构直角坐标系O″X″Y″Z″下，电离层D区各 预测点的各向异性的介电系数：
Figure BDA0003333906680000082
将本实施例提出的适用于电离层D区的电子密度模型、或现有 电离层电子密度指数模型或IRI模型Ne(h)代入式(10)，国际地磁参考 场IGRF得到的磁场强度代入式(11)，磁倾角和磁偏角代入式(11)，然 后代入式(12)，即可得到电离层D区各预测点的各向异性的介电系数。
S5基于有限元方法进行数值建模仿真，获得接收点VLF波的幅 度和相位。
基于有限元方法，根据待求点的经度和纬度，获取大圆路径上的 横纵坐标进行地层、空气层和电离层的建模，设置工作频率、电偶极 子源、散射边界条件、发射点和接收点的位置，引入随横纵坐标变换 的电子密度，设置各向异性的介电系数，然后进行网格划分，对矩阵 方程进行物理求解，进而获得接收点VLF波的幅度和相位。
S6优化适用于低电离层D区的电子密度模型
将基于有限元方法得到的接收点VLF波幅度和相位与实测结果 进行对比，对本实施例步骤S2提出的适用于低电离层D区的初始电 子密度模型进行参数修正，得到新的随离层高度、太阳天顶角、地理 位置和季节变化的电子密度模型，迭代优化直到VLF波传播的仿真 结果和实测结果在一天24小时内的吻合精度满足要求，确定这些系 数的最终值，得到最终的适用于低电离层D区的电子密度模型。
通过计算不同频率VLF电磁波幅度和相位的传播特性以模拟原 始信号，通过模拟原始信号及与实测结果的比对，实现电离层监测、 地震监测、达到通信、导航等目的。

Claims (4)

1.一种地-各向异性电离层波导VLF波传播特性的获取方法，包括以下步骤：
S1已知VLF波的发射点和接收点的经纬度，以及VLF波实际传播路径上任意一个待求点的经度L3，计算在地电离层波导结构直角坐标系下VLF波实际传播路径所在的大圆路径；
S2计算VLF波实际传播路径上任意一点在任意时刻的电离层D区的电子密度Ne(h)；
S3选取VLF波实际传播路径上的若干预测点，计算所有预测点的地磁要素；
S4计算VLF波实际传播路径上所有预测点的各向异性的相对介电系数；
S5基于有限元方法进行数值建模仿真，获得接收点VLF波的幅度和相位的传播特性。
2.如权利要求1所述的一种地-各向异性电离层波导VLF波传播特性的获取方法，其特征在于，步骤S1中，计算在地电离层波导结构直角坐标系下VLF波实际传播路径所在的大圆路径，包括以下步骤：
S1.1地球椭球坐标系-地球直角坐标系的转换；
在地球椭球坐标系下，已知发射点的经度L1和纬度u1，接收点的经度L2和纬度u2，利用公式(1)的地球椭球坐标系和地球直角坐标系的转换关系，得到地球直角坐标系下发射点的坐标(x1，y1，z1)和接收点的坐标(x2，y2，z2)：
Figure FDA0003333906670000011
其中，xn、yn和zn分别为空间中任意一点位置在地球直角坐标系下的三个分量，下标n＝1、2、3...，a和b分别为地球的赤道半径和极半径；
S1.2已知VLF波实际传播路径上任意一个待求点的经度L3，计算该待求点在地球直角坐标系下的坐标(x3，y3，z3)；
通过接收点、发射点和待求点的空间平面方程表示为：
f＝a1xn+b1yn+c1zn＝0 (2)
其中f为空间平面方程，系数a1、b1和c1满足：
a1＝y1z2-y2z1,b1＝x2z1-x1z2,c1＝x1y2-x2y1
已知实际传播路径上任意一个待求点的经度L3，采用二分法求解式(1)和式(2)，得到待求点的纬度u3，然后代入式(1)得到待求点在地球直角坐标系下的坐标(x3，y3，z3)；
S1.3计算待求点在地电离层波导结构直角坐标系下的坐标(X″3,Y″3)，从而得到在地电离层波导结构直角坐标系下VLF波实际传播路径所在的大圆路径；
将地球直角坐标系oxyz先绕y轴旋转β角，再绕x轴旋转-α角，得到地电离层波导结构直角坐标系O″X″Y″Z″；地球直角坐标系-地电离层波导结构直角坐标系的变换关系为：
Figure FDA0003333906670000021
其中R为转换矩阵，X″n、Y″n、Z″n分别为传播路径上任意一点在地电离层波导结构直角坐标系下的三个分量，下标n＝1、2、3...，α和β为坐标变换的旋转角度；
令Z″n＝0，分别将(x1，y1，z1)和(x2，y2，z2)代入式(3)，求出α和β；
再代入地球直角坐标系下发射点的坐标(x1，y1，z1)、接收点的坐标(x2，y2，z2)、待求点的坐标(x3，y3，z3)，得到地电离层波导结构直角坐标系下的发射点的坐标(X″1,Y″1)、接收点的坐标(X″2,Y″2)、待求点的坐标(X″3′,Y″3)，从而得到在地电离层波导结构直角坐标系下VLF波实际传播路径所在的大圆路径。
3.如权利要求2所述的一种地-各向异性电离层波导VLF波传播特性的获取方法，其特征在于，步骤S4中，计算VLF波实际传播路径上所有预测点的相对介电系数，包括以下步骤：
从地电离层波导结构直角坐标系到地磁场所在球坐标系的转换关系为：
Figure FDA0003333906670000031
其中Q为转换矩阵，
Figure FDA0003333906670000032
Aθ、Ar为地磁场所在球坐标系的坐标或电磁场矢量的三个分量，AX、AY、AZ为地-电离层波导结构直角坐标系的坐标或电磁场矢量的三个分量，θi为磁倾角，θd为磁偏角；
在地磁场所在球坐标系中，预测点地磁场H0的方向与球坐标系中坐标或电磁场Ar方向重合，电离层D区中各向异性的相对介电系数张量表达式为：
Figure FDA0003333906670000033
其中
Figure FDA0003333906670000034
Figure FDA0003333906670000035
Figure FDA0003333906670000036
ε′、ε″、q为计算过程的中间变量，没有具体物理意义；ω为工作角频率，ω0为等离子体频率，ωT为磁旋频率，ν为等离子体碰撞频率，ε0为真空介电常数，i为虚数单位；
在电离层D区中，离地高度h的等离子频率满足：
Figure FDA0003333906670000041
Ne(h)为离地高度h的电子密度，m为电子质量；
磁旋频率满足：
ωT＝μ0eH0/m (11)
e为电子的电量，H0为预测点的地磁场，μ0为真空磁导率；
得到在地电离层波导结构直角坐标系O″X″Y″Z″下，电离层D区各预测点的各向异性的介电系数：
Figure FDA0003333906670000042
4.如权利要求1-3任一项所述的一种地-各向异性电离层波导VLF波传播特性的获取方法，其特征在于，步骤S2中，采用适用于低电离层D区的电子密度模型，计算VLF波实际传播路径上任意一点在任意时刻的电离层D区的电子密度Ne(h)；
所述适用于低电离层D区的电子密度模型为：
Figure RE-FDA0003404064660000043
Figure RE-FDA0003404064660000044
其中x为天顶角，系数R0、A、y0、A1、A2、x0、d随太阳天顶角、离地高度、地理位置经纬度和季节的变化而变化，系数的初值由电子密度IRI模型提供的某一天内随高度和传播路径变化的电子密度数据，结合传播路径上该天24小时内太阳天顶角的变化，采用数据拟合的方式确定，从而得到初始的电子密度模型；
然后基于初始的电子密度模型计算电离层D区各预测点的各向异性的介电系数；基于有限元方法进行数值建模仿真得到接收点VLF波幅度和相位，通过与实测结果进行对比，对初始电子密度模型进行参数修正，得到新的随离层高度、太阳天顶角、地理位置和季节变化的电子密度模型，迭代优化直到VLF波传播的仿真结果和实测结果在一天24小时内的吻合精度满足要求，确定这些系数的最终值，得到最终的适用于低电离层D区的电子密度模型。
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