CN114020027A - 一种动态服务时间的无人机联合配送路径优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种动态服务时间的无人机联合配送路径优化方法，采用无人机和车辆进行联合配送，将配送时间分为路径时间和服务时间，服务时间会因服务的客户点需求量而变动，无人机服务时间会受配送时的载重量影响，车辆服务时间会受客户点的需求量影响。无人机一次发射可以服务多个客户点，配送过程中会受到载重量和续航时间的影响，无人机和车辆之间需要动态协作。将单次路径合成总配送路径，以总配送时间最小为目标，优化整体的路径选择。本发明方法主要用于无人机和车辆路径优化问题，确保快速高效完成物流配送。

Description

一种动态服务时间的无人机联合配送路径优化方法

技术领域

本发明属于交通运输和物流工程领域，涉及运载工具位置控制以及路径优化领域，更具体地说，涉及一种动态服务时间的无人机联合配送路径优化方法。

背景技术

近年来，民用无人机迅速发展，凭借其无视地形飞行、作业效率高、相对成本低等优势，应用范围扩大到物流配送、地理探测、监控巡航、紧急救援、医药运输等多个领域。特别是在物流配送中，国外亚马逊、UPS、DHL，国内京东、顺丰、中国邮政等都加大对无人机配送的研发力度。

目前研究者关注的热点是无人机和车辆联合配送，这种新模式在充分发挥无人机配送优势的同时，利用传统配送车辆运力大、抗干扰性强的能力，弥补了无人机容量小、不能支持长距离飞行的缺点，能有效解决“最后一公里”配送难题。在新冠疫情的影响下，封闭的路段和小区，限制了车辆的配送，如何保证大量货物及时高效、无接触送达，联合配送模式的应用将具有重大意义。

但现有研究均对联合配送进行了较为理想化的假设，无人机单次仅可服务一个客户，且车辆对无人机的发射和接收在固定点进行，无人机在合理的载重范围内，应该允许进行多包裹的配送，而且车辆对于无人机的收发，可以是一种动态过程，这样可以更大的发挥联合配送的机动性。而对于服务时间，许多研究都是假设固定服务时间，或者无服务时间。

发明内容

技术问题：针对现有研究的不足，本发明的目的是提供一种动态服务时间的无人机联合配送路径优化方法。采用无人机和车辆进行联合配送，将配送时间分为路径时间和服务时间，服务时间会因服务的客户点需求量而变动，无人机一次发射可以服务多个客户点，配送过程中会受到载重量和续航时间的影响，无人机和车辆之间需要动态协作。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明的一种动态服务时间的无人机联合配送路径优化方法，包括如下步骤：

步骤1：确定无人机的最大载重量M_max，最大续航时间T_max，平均飞行速度

车辆的平均行驶速度

步骤2：根据无人机的配送条件，确定无人机单次需服务的客户节点；

步骤3：计算无人机的配送时间；

步骤4：根据车辆的配送条件，计算车辆的配送时间；

步骤5：确定车辆的单次需服务的客户节点；

步骤6：重复步骤2-5，将单次路径合成总配送路径，以总配送时间最小为目标，优化整体的路径选择。

本发明中，所述步骤2中确定无人机单次需服务的客户节点包括如下步骤：

步骤21：为最大化无人机单次服务的客户点数，其计算如式(1)所示：

式中：S_N为未服务的客户点集合，S_N＝{1,2，…，n}；x_ij，k为0-1变量，取1表示第k次分配中，无人机从节点i移动到节点j，取0表示第k次分配中，无人机未从节点i移动到节点j；K为分配的总次数，K＝{1，2，…，k}；

为保证无人机单次配送时间不超过无人机最大续航时间，单次携带的货物重量不超过无人机最大载重量，其约束如式(2)和式(3)所示：

式中：g_k为第k次分配，无人机(车辆)花费的时间；T_max为无人机的最大续航时间；m_i为客户点i的货物需求量；M_max为无人机的最大载重量。

本发明中，所述步骤3中无人机配送时间的计算方法包括如下步骤：

步骤31：无人机配送时间由服务节点的路径时间和服务时间组成，无人机的服务时间会受后续节点的货物需求量影响，其配送时间、路径时间和服务时间的计算分别如式(4)(5)(6)所示：

式中：U_k为第k次分配，无人机配送的客户点集合，若本次无人机未分配节点，则

P为所有停靠点的集合；S为所有节点的集合，S＝{0，1，2，…，n}，其中0表示配送中心；g_k为第k次分配，无人机花费的配送时间；g_ij，p为第k次分配，无人机从节点i到节点j的行驶时间；g_i，s为第k次分配，无人机在客户点i的服务时间；x_ij,k为0-1变量，取1表示第k次分配中，无人机从节点i移动到节点j，取0表示第k次分配中，无人机未从节点i移动到节点j；K为分配的总次数，K＝{1,2,…,k}；d_ij为节点i到节点j的直线路径距离；m_i为客户点i的货物需求量；

为无人机的平均飞行速度；α_u为无人机服务的固定时间；β_u为无人机载重服务的重量换算系数；|U_k|为第k次分配，无人机配送的客户点数；N_i为节点i在无人机单次分配中的配送顺序，例如：U_i＝{15,8,20,3}，节点20的配送顺序为N₂₀＝3，若节点i由车辆配送，则N_i＝0。

本发明中，所述步骤4中车辆配送时间的计算方法包括如下步骤：

步骤41：车辆配送时间由服务节点的路径时间和服务时间组成，车辆服务时间会受当前客户点的需求量影响，其配送时间、路径时间和服务时间的计算分别如式(7)(8)(9)所示：

式中：V_k为第k次分配，车辆配送的客户点集合；P为所有停靠点的集合；S为所有节点的集合，S＝{0,1,2,…,n}，其中0表示配送中心；h_k为第k次分配，车辆花费的配送时间；h_ij,p为第k次分配，车辆从节点i到节点j的行驶时间；h_i,s为第k次分配，车辆在客户点i的服务时间；y_ij,k为0-1变量，取1表示第k次分配中，车辆从节点i移动到节点j，取0表示第k次分配中，车辆未从节点i移动到节点j；K为分配的总次数，K＝{1,2,…,k}；d_ij为节点i到节点j的直线路径距离；m_i为客户点i的货物需求量；

为车辆的平均行驶速度；α_v为配送人员服务的固定时间；β_v为配送人员负重服务的重量换算系数。

本发明中，所述步骤5中确定无人机单次需服务的客户节点包括如下步骤：

步骤51：为最大化车辆单次服务的客户点数，其计算如式(10)所示：

式中：S_N为未服务的客户点集合，S_N＝{1,2,…,n}；y_ij,k为0-1变量，取1表示第k次分配中，车辆从节点i移动到节点j，取0表示第k次分配中，车辆未从节点i移动到节点j；K为分配的总次数，K＝{1,2,…,k}；

为保证车辆必定比无人机先到达停靠点，其约束如式(11)所示：

式中：P为所有停靠点的集合；h_k为第k次分配，车辆花费的配送时间；h_i,s为第k次分配，车辆在客户点i的服务时间；g_k为第k次分配，无人机花费的配送时间；

车辆每次至少服务一个客户点，其约束如公式(12)所示：

式中：|V_k|为第k次分配，车辆配送的客户点数。

本发明中，所述步骤6中整体的路径选择的优化方法包括如下步骤：

步骤61：对于所有非停靠点，无人机或车辆仅进出一次，其约束如公式(13)和式(14)所示：

式中：S为所有节点的集合，S＝{0,1,2,…,n}，其中0表示配送中心；P为所有停靠点的集合；x_ij,k为0-1变量，取1表示第k次分配中，无人机从节点i移动到节点j，取0表示第k次分配中，无人机未从节点i移动到节点j；y_ij,k为0-1变量，取1表示第k次分配中，车辆从节点i移动到节点j，取0表示第k次分配中，车辆未从节点i移动到节点j；K为分配的总次数，K＝{1,2,…,k}；

步骤62：对于配送中心，无人机可由车辆携带进出配送中心，也可独自进出，其约束如公式(15)和式(16)所示：

式中：S_C为所有客户点的集合，S_C＝{1，2，…，n}；

步骤63：整个配送流程中，对于所有节点车辆进出流量守恒，其约束如公式(17)所示，对于非停靠点，无人机出入流量守恒，其约束如公式(18)所示：

式中：l为节点下标；

步骤64：单次配送时间为无人机和车辆配送时间中较大者，其计算如式(19)所示，以总配送时间最小为目标，目标函数计算如式(20)所示：

minimize t＝∑_k∈Kt_k (20)

式中：t_k为第k次分配，花费的总时间；g_k为第k次分配，无人机花费的配送时间；h_k为第k次分配，车辆花费的配送时间；K为分配的总次数，K＝{1，2，…，k}；t为配送完所有节点的总时间。

有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：

本发明方法对无人机-车辆的联合配送模式进行路径规划，以总配送时间最小为目标，服务时间会随需求量的不同而不变。考虑到无人机受最大载重量和最大续航时间影响，尽可能提高满载率和续航利用率，无人机一次发射可以服务多个客户点，车辆与无人机互相协作，共同完成所有客户的配送。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

图2为本发明方法的案例1配送结果图。

图3为本发明方法的案例2配送结果图。

图4为本发明方法的案例3配送结果图。

具体实施方式

结合附图和实施例，对本发明技术方案详细说明如下：

示例：随机生成包含101个节点的仿真案例，节点坐标和需求量如表1所示。为测试本发明方法的有效性，取0～101节点作为案例1，0～50号节点作为案例2，0～25号节点作为案例3，3组案例分别对应大中小三种规模。无人机配送条件，最大续航时间T_max＝0.5h，最大载重量M_max＝4kg，无人机的平均飞行速度

无人机服务的固定时间α_u＝0.02h，无人机载重服务的重量换算系数β_u＝0.001h/kg。车辆配送条件，车辆的平均行驶速度

配送人员服务的固定时间α_v＝0h，配送人员负重服务的重量换算系数β_v＝0.0003h/kg。

表1：站点和交叉口以及公交车辆的位置信息

以总配送时间最小为目标，将数据和参数输入，对表1的3种规模案例进行求解，统计运算结果。根据本发明方法，案例1计算结果为9.723h，配送结果如图1所示；案例2计算结果为5.901h，配送结果如图2所示；案例3计算结果为3.551h，配送结果如图3所示。无人机每次配送需从车辆上进行取货，在载重量和飞行时间和限制内，无人机单次发射可以服务多个客户点，送货结束后需返回车辆；车辆负责无人机的发射、回收和电池更换，可携带无人机进行配送，无人机和车辆依据节点的具体特征，协作完成所有客户点的配送。本发明方法对3种规模案例均能快速求解，有效降低总的配送时间。

本发明的实施方式并不受所述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种动态服务时间的无人机联合配送路径优化方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤1：确定无人机的最大载重量M_max，最大续航时间T_max，平均飞行速度

车辆的平均行驶速度

步骤2：根据无人机的配送条件，确定无人机单次需服务的客户节点；

步骤3：计算无人机的配送时间；

步骤4：根据车辆的配送条件，计算车辆的配送时间；

步骤5：确定车辆的单次需服务的客户节点；

步骤6：重复步骤2-5，将单次路径合成总配送路径，以总配送时间最小为目标，优化整体的路径选择。

2.根据权利要求1所述的一种动态服务时间的无人机联合配送路径优化方法，其特征在于，所述步骤2中确定无人机单次需服务的客户节点包括如下步骤：

步骤21：为最大化无人机单次服务的客户点数，其计算如式(1)所示：

式中：S_N为未服务的客户点集合，S_N＝{1，2，…，n}；x_ij，k为0-1变量，取1表示第k次分配中，无人机从节点i移动到节点j，取0表示第k次分配中，无人机未从节点i移动到节点j；K为分配的总次数，K＝{1，2，…，k}；

为保证无人机单次配送时间不超过无人机最大续航时间，单次携带的货物重量不超过无人机最大载重量，其约束如式(2)和式(3)所示：

式中：g_k为第k次分配，无人机(车辆)花费的时间；T_max为无人机的最大续航时间；m_i为客户点i的货物需求量；M_max为无人机的最大载重量。

3.根据权利要求1所述的一种动态服务时间的无人机联合配送路径优化方法，其特征在于，所述步骤3中无人机配送时间的计算方法包括如下步骤：

步骤31：无人机配送时间由服务节点的路径时间和服务时间组成，无人机的服务时间会受后续节点的货物需求量影响，其配送时间、路径时间和服务时间的计算分别如式(4)(5)(6)所示：

式中：U_k为第k次分配，无人机配送的客户点集合，若本次无人机未分配节点，则

P为所有停靠点的集合；S为所有节点的集合，S＝{0，1，2，…，n}，其中0表示配送中心；g_k为第k次分配，无人机花费的配送时间；g_ij，p为第k次分配，无人机从节点i到节点j的行驶时间；g_i，s为第k次分配，无人机在客户点i的服务时间；x_ij，k为0-1变量，取1表示第k次分配中，无人机从节点i移动到节点j，取0表示第k次分配中，无人机未从节点i移动到节点j；K为分配的总次数，K＝{1，2，…，k}；d_ij为节点i到节点j的直线路径距离；m_i为客户点i的货物需求量；

为无人机的平均飞行速度；α_u为无人机服务的固定时间；β_u为无人机载重服务的重量换算系数；|U_k|为第k次分配，无人机配送的客户点数；N_i为节点i在无人机单次分配中的配送顺序，例如：U_i＝{15，8，20，3}，节点20的配送顺序为N₂₀＝3，若节点i由车辆配送，则N_i＝0。

4.根据权利要求1所述的一种动态服务时间的无人机联合配送路径优化方法，其特征在于，所述步骤4中车辆配送时间的计算方法包括如下步骤：

步骤41：车辆配送时间由服务节点的路径时间和服务时间组成，车辆服务时间会受当前客户点的需求量影响，其配送时间、路径时间和服务时间的计算分别如式(7)(8)(9)所示：

式中：V_k为第k次分配，车辆配送的客户点集合；P为所有停靠点的集合；S为所有节点的集合，S＝{0，1，2，…，n}，其中0表示配送中心；h_k为第k次分配，车辆花费的配送时间；h_ij，p为第k次分配，车辆从节点i到节点j的行驶时间；h_i，s为第k次分配，车辆在客户点i的服务时间；y_ij，k为0-1变量，取1表示第k次分配中，车辆从节点i移动到节点j，取0表示第k次分配中，车辆未从节点i移动到节点j；K为分配的总次数，K＝{1，2，…，k}；d_ij为节点i到节点j的直线路径距离；m_i为客户点i的货物需求量；

为车辆的平均行驶速度；α_v为配送人员服务的固定时间；β_v为配送人员负重服务的重量换算系数。

5.根据权利要求1所述的一种动态服务时间的无人机联合配送路径优化方法，其特征在于，所述步骤5中确定无人机单次需服务的客户节点包括如下步骤：

步骤51：为最大化车辆单次服务的客户点数，其计算如式(10)所示：

式中：S_N为未服务的客户点集合，S_N＝{1，2，…，n}；y_ij，k为0-1变量，取1表示第k次分配中，车辆从节点i移动到节点j，取0表示第k次分配中，车辆未从节点i移动到节点j；K为分配的总次数，K＝{1，2，…，k}；

为保证车辆必定比无人机先到达停靠点，其约束如式(11)所示：

式中：P为所有停靠点的集合；h_k为第k次分配，车辆花费的配送时间；h_i，s为第k次分配，车辆在客户点i的服务时间；g_k为第k次分配，无人机花费的配送时间；

车辆每次至少服务一个客户点，其约束如公式(12)所示：

式中：|V_k|为第k次分配，车辆配送的客户点数。

6.根据权利要求1所述的一种动态服务时间的无人机联合配送路径优化方法，其特征在于，所述步骤6中整体的路径选择的优化方法包括如下步骤：

步骤61：对于所有非停靠点，无人机或车辆仅进出一次，其约束如公式(13)和式(14)所示：

式中：S为所有节点的集合，S＝{0，1，2，…，n}，其中0表示配送中心；P为所有停靠点的集合；x_ij，k为0-1变量，取1表示第k次分配中，无人机从节点i移动到节点j，取0表示第k次分配中，无人机未从节点i移动到节点j；y_ij，k为0-1变量，取1表示第k次分配中，车辆从节点i移动到节点j，取0表示第k次分配中，车辆未从节点i移动到节点j；K为分配的总次数，K＝{1，2，…，k}；

步骤62：对于配送中心，无人机可由车辆携带进出配送中心，也可独自进出，其约束如公式(15)和式(16)所示：

式中：S_C为所有客户点的集合，S_C＝{1，2，…，n}；

步骤63：整个配送流程中，对于所有节点车辆进出流量守恒，其约束如公式(17)所示，对于非停靠点，无人机出入流量守恒，其约束如公式(18)所示：

式中：l为节点下标；

步骤64：单次配送时间为无人机和车辆配送时间中较大者，其计算如式(19)所示，以总配送时间最小为目标，目标函数计算如式(20)所示：

minimize t＝∑_k∈Kt_k (20)

式中：t_k为第k次分配，花费的总时间；g_k为第k次分配，无人机花费的配送时间；h_k为第k次分配，车辆花费的配送时间；K为分配的总次数，K＝{1，2，…，k}；t为配送完所有节点的总时间。

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