CN114018257A - 一种偏振/惯性安装误差无依托自标定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种偏振/惯性安装误差无依托自标定方法，适用于偏振传感器与惯性测量单元固连在一起的组合导航系统。首先将偏振传感器指向散射角为90±30度的天空区域，摇摆晃动组合导航系统并保存偏振传感器与惯性测量单元量测数据；然后利用纯惯性积分将所有时刻偏振传感器坐标系下的偏振矢量转换到初始时刻载体系下，计算初始时刻载体系下太阳高度角初值、太阳方位角初值；最后，根据瑞利散射模型中太阳矢量与偏振矢量垂直关系，建立非线性最小二乘优化目标函数，利用非线性优化算法求解偏振/惯性安装误差。本发明较现有方法可以不依赖任何外部参考基准进行偏振/惯性安装矩阵误差，具有计算简便、便于实施等优点。

Description

一种偏振/惯性安装误差无依托自标定方法
技术领域
本发明属于仿生组合导航领域，具体涉及一种偏振/惯性安装误差无依托自标定方法。
背景技术
地球大气具有稳定的偏振光分布场，自然界中许多生物具有可以感知天空偏振光的复眼结构，以此实现迁徙、觅食、归巢等行为。近年来，研究学者和工程人员将仿生偏振导航技术应用于导航领域，大幅提升了组合导航系统自主性和抗电磁干扰能力。目前，现有的偏振导航传感器大部分只关注内部安装误差、光强增益系数等内部参数的标定，然而在组合导航应用中偏振传感器与惯性器件的安装误差对导航系统精度也尤为重要。现有专利《一种仿复眼偏振传感器多方向标定方法CN201911251994.3》虽提供了一种偏振传感器与惯性器件的标定方法，但是需要借助外部高精度姿态与航向基准，其使用场景有限。
发明内容
本发明解决的技术问题是，如何不通过外部姿态与航向参考基准实现惯性器件与偏振导航传感器安装误差的自主标定。
本发明的技术解决方案为：一种偏振/惯性安装误差无依托自标定方法，其特征在于，具体实现步骤如下：
(1)将偏振传感器指向散射角90±30度的天空区域，摇摆晃动偏振/惯性系统采集天空区域中不同散射方向的偏振分布信息，同时保存惯性测量单元原始量测数据；
(2)利用纯惯性积分将所有时刻偏振传感器坐标系下的偏振矢量
Figure BDA0003339784880000021
转换到初始时刻载体系下，根据瑞利散射模型中太阳矢量与偏振矢量垂直关系，求得初始时刻载体系下的太阳矢量
Figure BDA0003339784880000022
得到初始时刻载体系下太阳高度角初值
Figure BDA0003339784880000023
太阳方位角初值
Figure BDA0003339784880000024
(3)根据瑞利散射模型中太阳矢量与偏振矢量垂直关系，以太阳矢量与偏振矢量内积最小为优化目标，建立非线性最小二乘优化目标函数e，待估计参数设置为偏振/惯性三轴安装误差角φx,φy,φz以及初始时刻载体系下太阳高度角与太阳方位角
Figure BDA0003339784880000025
最终利用非线性优化算法求解偏振/惯性安装误差。
在所述步骤(2)中，初始时刻载体系下偏振矢量计算方法为：
Figure BDA0003339784880000026
其中，
Figure BDA0003339784880000027
为通过纯惯性积分得到的tn时刻到初始时刻t0的姿态转换矩阵，
Figure BDA0003339784880000028
为理想的偏振/惯性安装矩阵，
Figure BDA0003339784880000029
为偏振传感器坐标系下tn时刻的偏振矢量，具体为
Figure BDA00033397848800000210
Figure BDA00033397848800000211
为tn时刻偏振传感器测量得到的原始偏振角；
初始时刻载体系下的太阳矢量初值
Figure BDA00033397848800000212
为两个矩阵
Figure BDA00033397848800000213
点乘之后的最小特征值所对应的特征向量；初始时刻载体系下的太阳高度角初值
Figure BDA00033397848800000214
太阳方位角初值
Figure BDA00033397848800000215
分别为：
Figure BDA00033397848800000216
式中，
Figure BDA00033397848800000217
分别为太阳矢量初值
Figure BDA00033397848800000218
中的第1/2/3个元素。
在所述步骤(3)中，目标函数e为：
Figure BDA00033397848800000219
式中，
Figure BDA0003339784880000031
表示tn时刻载体系b系下的太阳矢量，假设标定过程内太阳矢量为常值，即
Figure BDA0003339784880000032
Figure BDA0003339784880000033
为tn时刻到初始时刻t0的姿态转换矩阵，由陀螺仪积分得到，
Figure BDA0003339784880000034
为待标定的偏振/惯性安装矩阵；
利用非线性最小二乘方法对偏振/惯性安装矩阵进行标定优化，待标定的目标函数未知数共5个，为：
Figure BDA0003339784880000035
其中，φx,φy,φz分别为三轴安装误差角，
Figure BDA0003339784880000036
为初始时刻载体系下的太阳高度角与太阳方位角；
目标函数的Jacobi矩阵为：
Figure BDA0003339784880000037
其中：
Figure BDA0003339784880000038
Figure BDA0003339784880000039
Figure BDA00033397848800000310
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)不借助任何外部姿态与航向参考基准，即可实现惯性器件与偏振导航传感器安装误差的无依托自主标定。
(2)标定过程简便，计算方法简单，通过惯性器件与偏振导航传感器安装误差标定，可大幅提升仿生偏振组合导航系统精度。
附图说明
图1为本发明一种偏振/惯性安装误差无依托自标定方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图以及实例对本发明具体实施方式进行进一步详细说明。
如图1所示，本发明设计一种偏振/惯性安装误差无依托自标定方法。
具体实现步骤如下：
(1)将偏振传感器指向散射角90±30度的天空区域，摇摆晃动偏振/惯性系统采集天空区域中不同散射方向的偏振分布信息，同时保存惯性测量单元原始量测数据；
(2)利用纯惯性积分将所有时刻偏振传感器坐标系下的偏振矢量
Figure BDA0003339784880000041
转换到初始时刻载体系下，根据瑞利散射模型中太阳矢量与偏振矢量垂直关系，求得初始时刻载体系下的太阳矢量
Figure BDA0003339784880000042
得到初始时刻载体系下太阳高度角初值
Figure BDA0003339784880000043
太阳方位角初值
Figure BDA0003339784880000044
(3)根据瑞利散射模型中太阳矢量与偏振矢量垂直关系，以太阳矢量与偏振矢量内积最小为优化目标，建立非线性最小二乘优化目标函数e，待估计参数设置为偏振/惯性三轴安装误差角φx,φy,φz以及初始时刻载体系下太阳高度角与太阳方位角
Figure BDA0003339784880000045
最终利用非线性优化算法求解偏振/惯性安装误差。
在所述步骤(2)中，初始时刻载体系下偏振矢量计算方法为：
Figure BDA0003339784880000046
其中，
Figure BDA0003339784880000051
为通过纯惯性积分得到的tn时刻到初始时刻t0的姿态转换矩阵，
Figure BDA0003339784880000052
为理想的偏振/惯性安装矩阵，
Figure BDA0003339784880000053
为偏振传感器坐标系下tn时刻的偏振矢量，具体为
Figure BDA0003339784880000054
Figure BDA0003339784880000055
为tn时刻偏振传感器测量得到的原始偏振角；
初始时刻载体系下的太阳矢量初值
Figure BDA0003339784880000056
为两个矩阵
Figure BDA0003339784880000057
点乘之后的最小特征值所对应的特征向量；
初始时刻载体系下的太阳高度角初值
Figure BDA0003339784880000058
太阳方位角初值
Figure BDA0003339784880000059
分别为：
Figure BDA00033397848800000510
式中，
Figure BDA00033397848800000511
分别为太阳矢量初值
Figure BDA00033397848800000512
中的第1/2/3个元素。
在所述步骤(3)中，目标函数e为：
Figure BDA00033397848800000513
式中，
Figure BDA00033397848800000514
表示tn时刻载体系b系下的太阳矢量，假设标定过程内太阳矢量为常值，即
Figure BDA00033397848800000515
Figure BDA00033397848800000516
为tn时刻到初始时刻t0的姿态转换矩阵，由陀螺仪积分得到，
Figure BDA00033397848800000517
为待标定的偏振/惯性安装矩阵；
利用非线性最小二乘方法对偏振/惯性安装矩阵进行标定优化，待标定的目标函数未知数共5个，为：
Figure BDA00033397848800000518
其中，φx,φy,φz分别为三轴安装误差角，
Figure BDA00033397848800000519
为初始时刻载体系下的太阳高度角与太阳方位角；
目标函数的Jacobi矩阵为：
Figure BDA0003339784880000061
其中：
Figure BDA0003339784880000062
Figure BDA0003339784880000063
Figure BDA0003339784880000064

Claims (3)

1.一种偏振/惯性安装误差无依托自标定方法，其特征在于，具体实现步骤如下：
(1)将偏振传感器指向散射角90±30度的天空区域，摇摆晃动偏振/惯性系统采集天空区域中不同散射方向的偏振分布信息，同时保存惯性测量单元原始量测数据；
(2)利用纯惯性积分将所有时刻偏振传感器坐标系下的偏振矢量
Figure FDA0003339784870000011
转换到初始时刻载体系下，根据瑞利散射模型中太阳矢量与偏振矢量垂直关系，求得初始时刻载体系下的太阳矢量
Figure FDA0003339784870000012
得到初始时刻载体系下太阳高度角初值
Figure FDA0003339784870000013
太阳方位角初值
Figure FDA0003339784870000014
(3)根据瑞利散射模型中太阳矢量与偏振矢量垂直关系，以太阳矢量与偏振矢量内积最小为优化目标，建立非线性最小二乘优化目标函数e，待估计参数设置为偏振/惯性三轴安装误差角φx,φy,φz以及初始时刻载体系下太阳高度角与太阳方位角
Figure FDA0003339784870000015
最终利用非线性优化算法求解偏振/惯性安装误差。
2.根据权利要求1所述的一种偏振/惯性安装误差无依托自标定方法，其特征在于：在所述步骤(2)中，初始时刻载体系下偏振矢量计算方法为：
Figure FDA0003339784870000016
其中，
Figure FDA0003339784870000017
为通过纯惯性积分得到的tn时刻到初始时刻t0的姿态转换矩阵，
Figure FDA0003339784870000018
为理想的偏振/惯性安装矩阵，
Figure FDA0003339784870000019
为偏振传感器坐标系下tn时刻的偏振矢量，具体为
Figure FDA00033397848700000110
Figure FDA00033397848700000111
为tn时刻偏振传感器测量得到的原始偏振角；
初始时刻载体系下的太阳矢量初值
Figure FDA00033397848700000112
为两个矩阵
Figure FDA00033397848700000113
点乘之后的最小特征值所对应的特征向量；
初始时刻载体系下的太阳高度角初值
Figure FDA0003339784870000021
太阳方位角初值
Figure FDA0003339784870000022
分别为：
Figure FDA0003339784870000023
式中，
Figure FDA0003339784870000024
分别为太阳矢量初值
Figure FDA0003339784870000025
中的第1/2/3个元素。
3.根据权利要求1所述的一种偏振/惯性安装误差无依托自标定方法，其特征在于：在所述步骤(3)中，目标函数e为：
Figure FDA0003339784870000026
式中，
Figure FDA0003339784870000027
表示tn时刻载体系b系下的太阳矢量，假设标定过程内太阳矢量为常值，即
Figure FDA0003339784870000028
Figure FDA0003339784870000029
为tn时刻到初始时刻t0的姿态转换矩阵，由陀螺仪积分得到，
Figure FDA00033397848700000210
为待标定的偏振/惯性安装矩阵；
利用非线性最小二乘方法对偏振/惯性安装矩阵进行标定优化，待标定的目标函数未知数共5个，为：
Figure FDA00033397848700000211
其中，φx,φy,φz分别为三轴安装误差角，
Figure FDA00033397848700000212
为初始时刻载体系下的太阳高度角与太阳方位角；
目标函数的Jacobi矩阵为：
Figure FDA00033397848700000213
其中：
Figure FDA0003339784870000031
Figure FDA0003339784870000032
Figure FDA0003339784870000033
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