CN114014038A - 一种散货码头装船作业优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种散货码头装船作业优化方法。本发明方法，包括：根据散货码头装船方案和装船作业工艺流程，建立散货码头装船作业调度优化的混合整数规划模型；基于建立的混合整数规划模型，并根据船舶需求、装船设备、堆场产品分布信息，设计基于启发式逻辑的Benders分解算法；基于设计的Benders分解算法，对建立的混合整数规划模型进行求解，得到优化后的装船作业调度方案。本发明的技术方案能够缩短所有船舶的装船作业完成时间，不仅可为每艘船舶分配合理的装船方案，还能避免各装船机之间作业冲突以及避免各取料机之间作业冲突。同时，本发明的技术方案在一定程度上可为散货码头装船作业提供辅助决策，对提高散货码头装船作业效率和服务水平具有重要价值。

Description

一种散货码头装船作业优化方法

技术领域

本发明涉及船舶作业技术领域，具体而言，尤其涉及一种散货码头装船作业优化方法。

背景技术

随着干散货需求的快速增长，装船作业作为散货码头运营中重要的作业环节，其合理性直接影响散货码头的运营效率。而装船机和取料机作为装船作业工艺流程中主要的装船设备。为了充分利用这些装船设备，通常需要根据每艘船舶的需求和装舱顺序，结合堆场现有产品库存，为每艘船舶制定多个装船方案，即每个方案包括各舱所需产品的堆垛位置。在实际的装船作业过程中，不同的装船方案分配不同的取料机和装船机。在执行装船方案时，由于取料机在不同轨道上存在碰撞或同轨道上交叉等作业冲突以及装船机在同轨道上交叉等作业冲突，会导致装船作业工艺流程频繁中断。尤其是随着船舶需求的增加，以传统的人工经验方法调度装船设备作业，已不能满足当下的需求，如何更加合理有效地调度装船作业已成为当下散货码头运营亟需解决的问题。但现有技术中提出的模型并未考虑不同装船方案情况下取料机与装船机作业调度优化。为了更加贴合散货码头装船作业工艺流程的实际情况，需要同时考虑各取料机之间作业冲突以及各装船机之间作业冲突问题，建立散货码头装船作业调度优化模型，得到科学合理的装船作业调度方案，为散货码头管理者提供装船作业辅助决策。

发明内容

根据上述提出的技术问题，本发明提供一种散货码头装船作业优化方法。本发明方法能够缩短所有船舶的装船作业完成时间，不仅可为每艘船舶分配合理的装船方案，还能避免各装船机之间作业冲突以及避免各取料机之间作业冲突。

本发明采用的技术手段如下：

一种散货码头装船作业优化方法，包括：

S1、根据散货码头装船方案和装船作业工艺流程，建立散货码头装船作业调度优化的混合整数规划模型；

S2、基于建立的混合整数规划模型，并根据船舶需求、装船设备、堆场产品分布信息，设计基于启发式逻辑的Benders分解算法；

S3、基于设计的Benders分解算法，对建立的混合整数规划模型进行求解，得到优化后的装船作业调度方案。

进一步地，所述步骤S1中，散货码头装船方案和装船作业工艺流程具体为：

所述散货码头装船方案是指码头运营商通常根据每艘船舶的需求和装舱顺序，结合堆场现有产品库存，制定多个装船方案，即每个方案包括各舱所需产品的堆垛位置；

所述装船作业工艺流程是指取料机沿轨道行走到对应堆垛位置将产品取出，经皮带式运输系统转运至装船机，再由装船机沿轨道行走到对应的船舱位置进行装载；其中，装船机和取料机作为装船作业工艺流程中主要的装船设备。

进一步地，所述步骤S1中，建立的散货码头装船作业调度优化的混合整数规划模型，具体为：

其中，公式(1)表示目标函数为最小化最大装船作业完成时间；公式(2)表示确保每艘船舶分配一个装船方案；公式(3)表示同一轨道上多台装船机作业约束，确保所有停靠泊位的船舶分配一台装船机进行装料作业，以避免同一轨道上装船机发生交叉作业冲突；公式(4)表示根据已分配的装船方案和装船机，分配一台取料机进行取料作业；公式(5)表示同一轨道上多台取料机作业约束，确保同一轨道上分配一台取料机取料作业，以避免发生取料机交叉作业冲突；公式(6)表示不同轨道上取料机作业约束，以避免堆垛位置两侧轨道上取料机同时对同一堆垛位置进行取料作业而发生碰撞；公式(7)表示计算每个船舱取料机执行一个作业任务的完成时间，即该作业任务的取料时间加上最后一部分产品到船舶所停靠泊位的运输时间；公式(8)表示每艘船舶装船作业开始时间；公式(9)表示确保同一艘船舶两次作业的顺序与装船方案的任务顺序一致；公式(10)和公式(11)表示确保同一取料机上两个作业之间的优先关系；公式(12)表示计算船舶装船作业完成时间；公式(13)和公式(14)表示定义变量的取值范围。

进一步地，所述步骤S2的具体实现过程如下：

S21、建立主问题模型，如下：

X_i,p,Y_k,Z_i,p,j,r,U_i,l∈{0,1} (24)

其中，公式(15)表示确保最大装船作业完成时间不小于每艘船舶的装船作业完成时间；公式(16)表示确保取料机r分配每个作业任务都有最小释放和结束时间；公式(17)表示分配给取料机r的作业任务满足该取料机执行O_i,p,j产生最小释放和结束时间；公式(18)和公式(19)分别表示计算得到取料机r的最小释放时间和最小结束时间的约束条件；公式(20)表示最大装船作业完成时间大于分配给每台取料机所有任务的完成时间，即每台取料机所有任务的完成时间等于所有任务的释放时间、作业时间和结束时间的总和；公式(21)表示取料机r执行作业的约束。公式(22)-公式(24)决定了变量的取值范围；

S22、建立子问题模型，当求解主问题模型后，得到一组变量

的值，并将这组值作为原模型中的固定参数，得到原问题分解为子问题的模型如下：

Y_{i,p,j,i′,p′,j′}∈{0,1} (30)

其中，公式(25)表示确保每艘船舶所有作业任务的顺序；公式(26)和公式(27)表示确保同一台取料机执行不同作业任务的顺序；公式(28)表示计算取料机执行一个作业任务的完成时间；公式(29)表示确保最大装船作业完成时间大于每艘船舶的装船方案所有作业任务的完成时间；公式(30)定义了变量的取值范围。

S23、因为子问题对于主问题的任何解都是可行的，则需要在主问题中引入最优割平面；由于原问题是求解最小化问题，则主问题得到的解是最大装船作业完成时间的下界，而子问题得到的解是最大装船作业完成时间的上界，则最优割平面公式如下：

其中，公式(31)表示将主问题中相同解的最大装船作业完成时间限制在子问题所获得最大装船作业完成时间之内。

进一步地，所述步骤S3的具体实现过程如下：

S31、初始化参数，上界UB＝+∞，下界LB＝0，η＝0.05，当前迭代次数λ＝0；

S32、求解主问题模型的目标函数

及

的初始值，同时更新下界

S33、令λ＝λ+1，将得到

的值带入子问题模型进行求解，从结果中选出最大装载作业完成时间的船舶；并根据启发式策略生成多个最优割平面；

S34、将生成的多个最优割平面同时添加至主问题中；

S35、求解主问题模型得其目标函数

及

的值，同时更新下界

S36、判断Gap<η或者运算时间超过限制时间，否则从S33开始继续进行循环操作；

S37、重复以上步骤，直到符合设定的Gap<η或者到达限制时间后，输出最优的装船作业调度方案。

进一步地，所述步骤S33中的启发式策略用于改变该船舶的装船方案并重新分配装船设备，具体为：

船舶i的第p个装船方案的作业完成时间大于原有的子问题的解，而该装船方案中作业任务完成时间较长是由取料机r执行第j次作业的任务，改变装船方案并重新分配装船设备，更换船舶i的第p′个装船方案由取料机r′执行第j′次作业的任务，即产生了新的装船设备分配方案。

较现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明提供的散货码头装船作业优化方法，能够缩短所有船舶的装船作业完成时间，不仅可为每艘船舶分配合理的装船方案，还能避免各装船机之间作业冲突以及避免各取料机之间作业冲突。

2、本发明提供的散货码头装船作业优化方法，在一定程度上可为散货码头装船作业提供辅助决策，对提高散货码头装船作业效率和服务水平具有重要价值。

基于上述理由本发明可在装船作业等领域广泛推广。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明方法流程图。

图2为本发明实施例提供的HLBBD算法流程图。

图3为本发明实施例提供的散货码头布局示意图。

图4为本发明实施例提供的某港区一二期码头布局示意图。

图5为本发明实施例提供的HLBBD算法获得最优的装船作业调度方案。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

如图1所示，本发明提供了一种散货码头装船作业优化方法，包括：

S1、根据散货码头装船方案和装船作业工艺流程，建立散货码头装船作业调度优化的混合整数规划模型；

S2、基于建立的混合整数规划模型，并根据船舶需求、装船设备、堆场产品分布信息，设计基于启发式逻辑的Benders分解算法；

S3、基于设计的Benders分解算法，对建立的混合整数规划模型进行求解，得到优化后的装船作业调度方案。

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S1中，散货码头装船方案和装船作业工艺流程具体为：

所述散货码头装船方案是指码头运营商通常根据每艘船舶的需求和装舱顺序，结合堆场现有产品库存，制定多个装船方案，即每个方案包括各舱所需产品的堆垛位置；

所述装船作业工艺流程是指取料机沿轨道行走到对应堆垛位置将产品取出，经皮带式运输系统转运至装船机，再由装船机沿轨道行走到对应的船舱位置进行装载；其中，装船机和取料机作为装船作业工艺流程中主要的装船设备。

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S1中，建立的散货码头装船作业调度优化的混合整数规划模型，具体为：

其中，公式(1)表示目标函数为最小化最大装船作业完成时间；公式(2)表示确保每艘船舶分配一个装船方案；公式(3)表示同一轨道上多台装船机作业约束，确保所有停靠泊位的船舶分配一台装船机进行装料作业，以避免同一轨道上装船机发生交叉作业冲突；公式(4)表示根据已分配的装船方案和装船机，分配一台取料机进行取料作业；公式(5)表示同一轨道上多台取料机作业约束，确保同一轨道上分配一台取料机取料作业，以避免发生取料机交叉作业冲突；公式(6)表示不同轨道上取料机作业约束，以避免堆垛位置两侧轨道上取料机同时对同一堆垛位置进行取料作业而发生碰撞；公式(7)表示计算每个船舱取料机执行一个作业任务的完成时间，即该作业任务的取料时间加上最后一部分产品到船舶所停靠泊位的运输时间；公式(8)表示每艘船舶装船作业开始时间；公式(9)表示确保同一艘船舶两次作业的顺序与装船方案的任务顺序一致；公式(10)和公式(11)表示确保同一取料机上两个作业之间的优先关系；公式(12)表示计算船舶装船作业完成时间；公式(13)和公式(14)表示定义变量的取值范围。其中上式公式中符号的含义如下：

集合和下标：V、R、L分别表示船舶、取料机和装船机集合，且(i,i′)∈V，(r,r′)∈R，(l,l′)∈L；D表示泊位集合，d∈D；P_i表示船舶i的装船方案集合，(p,p′)∈P_i；HO_i,p表示船舶i第p装船方案中所有舱作业顺序集合；j和j′表示装船方案中作业编号，(j,j′)∈HO_i,p。G表示堆垛位置编号集合，g∈G；R_i,p,j表示船舶i的第p装船方案中第j次作业可用的取料机集合；L_i,d表示停靠泊位d的船舶i可用的装船机集合。

参数：O_i,p,j表示执行船舶i第p装船方案中第j次作业的任务；R_i,p,j表示O_i,p,j可以利用的取料机；Rt_i,p,j,r表示O_i,p,j使用取料机的取料时间；Distance_i,d,l,r表示取料机r到装船机l的距离，即取料机r到船舶i所在泊位d的距离；T_i,p,j,r表示O_i,p,j使用取料机的作业时间。M表示一个最大整数；C_i表示船舶i的装船作业完成时间；W_i,j表示船舶i的第j次作业任务的完成时间。

决策变量：X_i,p、Z_i,p,j,r、Y_{i,p,j,i′,p′,j′}、U_i,p,d,l、K_r,r′、S_g,r均为0-1决策变量。若船舶i的第p装船方案被选择，则X_i,p＝1，否则X_i,p＝0。若O_i,p,j被分配给取料机r取料作业，则Z_i,p,j,r＝1，否则Z_i,p,j,r＝0。若停靠泊位d的船舶i第p装船方案由装船机l执行装料作业，则U_i,p,d,l＝1，否则U_i,p,d,l＝0。若O_i,p,j直接或者间接O_{i′,p′,j′}之后，则Y_{i,p,j,i′,p′,j′}＝1；否则为Y_{i,p,j,i′,p′,j′}＝0。若两个取料机r和r′属于同一轨道上，则K_r,r′＝1，否则为K_r,r′＝0。若堆垛位置g由取料机r执行取料作业，则S_g,r＝1，否则为S_g,r＝0。

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S2的具体实现过程如下：

当一艘船舶分配了一个装船方案和对应的装船设备(取料机和装船机)时，取料机在执行装船方案中某个舱的取料作业时，该取料机需要等到该舱最后一部分产品运输至装船机后，才能执行本船的下一个舱取料机作业或其他船的某个舱取料作业。而装船机需要执行完该船舶的装船方案后，才能执行其他船舶的装料作业。因此，每艘船舶装船作业完成时间主要取决于所有舱对应取料机的总作业时间，则原问题的松弛问题可看成为最大装船作业完成时间大于每艘船舶的装船作业完成时间和分配给每台取料机所有任务的完成时间。为了便于计算，引入释放和结束时间两个变量。其中释放时间是一个任务可能最早开始的作业时间，而结束时间是该任务完成可能最少的完成时间。

S21、建立主问题模型，如下：

X_i,p,Y_k,Z_i,p,j,r,U_i,l∈{0,1}(24)

其中，公式(15)表示确保最大装船作业完成时间不小于每艘船舶的装船作业完成时间；公式(16)表示确保取料机r分配每个作业任务都有最小释放和结束时间；公式(17)表示分配给取料机r的作业任务满足该取料机执行O_i,p,j产生最小释放和结束时间；公式(18)和公式(19)分别表示计算得到取料机r的最小释放时间和最小结束时间的约束条件；公式(20)表示最大装船作业完成时间大于分配给每台取料机所有任务的完成时间，即每台取料机所有任务的完成时间等于所有任务的释放时间、作业时间和结束时间的总和；公式(21)表示取料机r执行作业的约束。公式(22)-公式(24)决定了变量的取值范围；上式中，

和

分别表示计算取料机r的最小释放时间和最小结束时间。

和

为0-1决策变量，若取料机r执行O_i,p,j产生最小释放时间，则

否则，

若取料机r执行O_i,p,j产生最小结束时间，则

否则，

Y_r为0-1决策变量，若计算分配了一个作业任务给取料机r的最小释放和结束时间，则Y_r＝1；否则，Y_r＝0。

S22、建立子问题模型，当求解主问题模型后，得到一组变量

的值，并将这组值作为原模型中的固定参数，得到原问题分解为子问题的模型如下：

Y_{i,p,j,i′,p′,j′}∈{0,1} (30)

其中，公式(25)表示确保每艘船舶所有作业任务的顺序；公式(26)和公式(27)表示确保同一台取料机执行不同作业任务的顺序；公式(28)表示计算取料机执行一个作业任务的完成时间；公式(29)表示确保最大装船作业完成时间大于每艘船舶的装船方案所有作业任务的完成时间；公式(30)定义了变量的取值范围；上式中，

和

都是为本次迭代求解主问题中X_i,p,U_i,p,d,l,Z_i,p,j,r的值。

S23、因为子问题对于主问题的任何解都是可行的，则需要在主问题中引入最优割平面；由于原问题是求解最小化问题，则主问题得到的解是最大装船作业完成时间的下界，而子问题得到的解是最大装船作业完成时间的上界，则最优割平面公式如下：

其中，公式(31)表示将主问题中相同解的最大装船作业完成时间限制在子问题所获得最大装船作业完成时间之内。上式中，

是子问题在当前迭代时所得到的最大装船作业完成时间。主问题的最优解实际上是变量U_i,p,d,l和Z_i,p,j,r的一组值，而这组值是用于估计最大装船作业完成时间松弛后的最优解。当利用这些值求解子问题时，可得到原问题可行的最大装船作业完成时间。

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，如图2所示，所述步骤S3的具体实现过程如下：

S31、初始化参数，上界UB＝+∞，下界LB＝0，η＝0.05，当前迭代次数λ＝0；

S32、求解主问题模型的目标函数

及

的初始值，同时更新下界

S33、令λ＝λ+1，将得到

的值带入子问题模型进行求解，从结果中选出最大装载作业完成时间的船舶；并根据启发式策略生成多个最优割平面；

S34、将生成的多个最优割平面同时添加至主问题中；

S35、求解主问题模型得其目标函数

及

的值，同时更新下界

S36、判断Gap<η或者运算时间超过限制时间，否则从S33开始继续进行循环操作；

S37、重复以上步骤，直到符合设定的Gap<η或者到达限制时间后，输出最优的装船作业调度方案。

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S33中的启发式策略用于改变该船舶的装船方案并重新分配装船设备，具体为：

船舶i的第p个装船方案的作业完成时间大于原有的子问题的解，而该装船方案中作业任务完成时间较长是由取料机r执行第j次作业的任务，改变装船方案并重新分配装船设备，更换船舶i的第p′个装船方案由取料机r′执行第j′次作业的任务，即产生了新的装船设备分配方案。

实施例

以某港区一二期码头为例，对所提出的模型和方法进行仿真计算。本文所有的实验运算环境为一台3.50GHz处理器和64GB RAM的计算机，其仿真平台为Matlab 2017a和Gurobi 9.1.2。某港区一二期码头总共有12个堆场区域，12台取料机和8台装船机，每个堆场区域有8个堆垛位置以及对应的产品种类分布情况，如图4所示。其中，一期码头堆场负责停靠泊位号100-103的船舶需求，二期码头堆场负责停靠泊位号200-203的船舶需求。装船机与取料机的数据如表1所示，泊位到堆场区域距离如表2所示。每个堆垛位置长为200米，皮带式运输系统的运输速率为5m/s。其中，1201-1208表示堆垛位置号范围。

表1取料机与装船机的数据

装船机	装船机编号	所属码头	取料机	取料机编号	所属码头	作业效率(吨/时)
							SLK	1	1	R0	1	1	3000
SL1	2	1	R1	2	1	6000
							SL2	3	1	R2	3	1	3000
SL3	4	1	R3	4	1	6000
							SL4	5	2	R4	5	1	3000
SL5	6	2	R10	6	1	6000
							SL6	7	2	R5	7	2	6000
SL7	8	2	R6	8	2	6000
							-	-	-	R7	9	2	3000
-	-	-	R8	10	2	6000
							-	-	-	R9	11	2	3000
-	-	-	R11	12	2	6000

表2泊位的数据

随机选取8艘船舶为例，其相关数据如表3所示。该数据包括了船舶编号、停靠泊位号、总需求量、装舱顺序、装船方案、各舱需求种类及需求量。其中，装船方案是在符合装舱顺序情况下，根据所需每种产品类型在堆场选取两个堆垛位置(距离船舶停靠泊位较近的堆垛位置)而组合产生的装船方案。例如“1#:9(10800)”表示1号舱需要9号产品的装载量为10800吨。

表3 8艘船舶的数据

通过比较混合整数规划优化算法(MIP)、LBBD和HLBBD三种方法分别在120s、1500s和3600s的计算结果如表4所示。其中LBBD中使用了最优切割(31)，而HLBBD中使用了最优切割(31)和启发式策略。MIP算法在120s、1500s和3600s达到的最优差分别为18.9％、2.3％和0.7％。而LBBD算法在120s、1500s和3600s达到的最优差分别为5.7％、1.8％和0.3％。与MIP算法和LBBD算法相比，HLBBD算法在120s达到最优差为0％，求得8艘船舶最优的装船作业调度方案见图5。其中，横纵轴分别代表时间和分配的取料机，一个矩形框代表船舶一个舱。例如“1_2#_(708)_SL6”表示1号船舶的2号舱由取料机R5在708号堆垛进行取料作业以及装船机SL6进行装料作业。如5号船舶的装船方案为1#_(207)-3#_(703)-2#_(101)-4#_(101)，而分配对应取料作业的取料机为R1-R1-R0-R0，以及装料作业的装船机为SLK。从图5可知，根据取料机取料作业所在堆垛位置和装船机装料作业所在船舶停靠泊位位置，各取料机之间以及各装船机之间均未发生碰撞、交叉作业冲突情况。

表4不同计算时间限制下MIP、LBBD和HLBBD三种方法计算结果

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (6)

1.一种散货码头装船作业优化方法，其特征在于，包括：

S1、根据散货码头装船方案和装船作业工艺流程，建立散货码头装船作业调度优化的混合整数规划模型；

S2、基于建立的混合整数规划模型，并根据船舶需求、装船设备、堆场产品分布信息，设计基于启发式逻辑的Benders分解算法；

S3、基于设计的Benders分解算法，对建立的混合整数规划模型进行求解，得到优化后的装船作业调度方案。

2.根据权利要求1所述的散货码头装船作业优化方法，其特征在于，所述步骤S1中，散货码头装船方案和装船作业工艺流程具体为：

所述散货码头装船方案是指码头运营商通常根据每艘船舶的需求和装舱顺序，结合堆场现有产品库存，制定多个装船方案，即每个方案包括各舱所需产品的堆垛位置；

所述装船作业工艺流程是指取料机沿轨道行走到对应堆垛位置将产品取出，经皮带式运输系统转运至装船机，再由装船机沿轨道行走到对应的船舱位置进行装载；其中，装船机和取料机作为装船作业工艺流程中主要的装船设备。

3.根据权利要求1所述的散货码头装船作业优化方法，其特征在于，所述步骤S1中，建立的散货码头装船作业调度优化的混合整数规划模型，具体为：

其中，公式(1)表示目标函数为最小化最大装船作业完成时间；公式(2)表示确保每艘船舶分配一个装船方案；公式(3)表示同一轨道上多台装船机作业约束，确保所有停靠泊位的船舶分配一台装船机进行装料作业，以避免同一轨道上装船机发生交叉作业冲突；公式(4)表示根据已分配的装船方案和装船机，分配一台取料机进行取料作业；公式(5)表示同一轨道上多台取料机作业约束，确保同一轨道上分配一台取料机取料作业，以避免发生取料机交叉作业冲突；公式(6)表示不同轨道上取料机作业约束，以避免堆垛位置两侧轨道上取料机同时对同一堆垛位置进行取料作业而发生碰撞；公式(7)表示计算每个船舱取料机执行一个作业任务的完成时间，即该作业任务的取料时间加上最后一部分产品到船舶所停靠泊位的运输时间；公式(8)表示每艘船舶装船作业开始时间；公式(9)表示确保同一艘船舶两次作业的顺序与装船方案的任务顺序一致；公式(10)和公式(11)表示确保同一取料机上两个作业之间的优先关系；公式(12)表示计算船舶装船作业完成时间；公式(13)和公式(14)表示定义变量的取值范围。

4.根据权利要求1所述的散货码头装船作业优化方法，其特征在于，所述步骤S2的具体实现过程如下：

S21、建立主问题模型，如下：

X_i,p,Y_k,Z_i,p,j,r,U_i,l∈{0,1} (24)

其中，公式(15)表示确保最大装船作业完成时间不小于每艘船舶的装船作业完成时间；公式(16)表示确保取料机r分配每个作业任务都有最小释放和结束时间；公式(17)表示分配给取料机r的作业任务满足该取料机执行O_i,p,j产生最小释放和结束时间；公式(18)和公式(19)分别表示计算得到取料机r的最小释放时间和最小结束时间的约束条件；公式(20)表示最大装船作业完成时间大于分配给每台取料机所有任务的完成时间，即每台取料机所有任务的完成时间等于所有任务的释放时间、作业时间和结束时间的总和；公式(21)表示取料机r执行作业的约束。公式(22)-公式(24)决定了变量的取值范围；

S22、建立子问题模型，当求解主问题模型后，得到一组变量

的值，并将这组值作为原模型中的固定参数，得到原问题分解为子问题的模型如下：

Y_{i,p,j,i′,p′,j′}∈{0,1} (30)

其中，公式(25)表示确保每艘船舶所有作业任务的顺序；公式(26)和公式(27)表示确保同一台取料机执行不同作业任务的顺序；公式(28)表示计算取料机执行一个作业任务的完成时间；公式(29)表示确保最大装船作业完成时间大于每艘船舶的装船方案所有作业任务的完成时间；公式(30)定义了变量的取值范围；

S23、因为子问题对于主问题的任何解都是可行的，则需要在主问题中引入最优割平面；由于原问题是求解最小化问题，则主问题得到的解是最大装船作业完成时间的下界，而子问题得到的解是最大装船作业完成时间的上界，则最优割平面公式如下：

其中，公式(31)表示将主问题中相同解的最大装船作业完成时间限制在子问题所获得最大装船作业完成时间之内。

5.根据权利要求1所述的散货码头装船作业优化方法，其特征在于，所述步骤S3的具体实现过程如下：

S31、初始化参数，上界UB＝+∞，下界LB＝0，η＝0.05，当前迭代次数λ＝0；

S32、求解主问题模型的目标函数

及

的初始值，同时更新下界

S33、令λ＝λ+1，将得到

的值带入子问题模型进行求解，从结果中选出最大装载作业完成时间的船舶；并根据启发式策略生成多个最优割平面；

S34、将生成的多个最优割平面同时添加至主问题中；

S35、求解主问题模型得其目标函数

及

的值，同时更新下界

S36、判断Gap<η或者运算时间超过限制时间，否则从S33开始继续进行循环操作；

S37、重复以上步骤，直到符合设定的Gap<η或者到达限制时间后，输出最优的装船作业调度方案。

6.根据权利要求5所述的散货码头装船作业优化方法，其特征在于，所述步骤S33中的启发式策略用于改变该船舶的装船方案并重新分配装船设备，具体为：

船舶i的第p个装船方案的作业完成时间大于原有的子问题的解，而该装船方案中作业任务完成时间较长是由取料机r执行第j次作业的任务，改变装船方案并重新分配装船设备，更换船舶i的第p′个装船方案由取料机r′执行第j′次作业的任务，即产生了新的装船设备分配方案。

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