CN114001737A - 工具的动作路径的生成方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开一种工具的动作路径的生成方法，其用以利用虚拟路径生成符合容许误差的正确路径，包含接收步骤：接收包含多个预设点的虚拟路径；辅助点建立步骤：将虚拟路径区分为非弧线区段及弧线区段，并于弧线区段增加多个辅助点；移动及侦测步骤：依据虚拟路径控制工具依序移动至各个预设点及各个辅助点，并控制侦测器侦测工具以对应产生实时位置坐标；计算及判断步骤：如果任一个实时位置坐标与相对应的预设点坐标或辅助点坐标的差值大于容许误差，则修正虚拟路径中的预设点坐标或辅助点坐标，以生成正确路径。

Description

工具的动作路径的生成方法

技术领域

本申请涉及一种工具的动作路径的生成方法，特别是一种适合应用于生成工具于空间中的弧面、曲面移动的工具的动作路径的生成方法。

背景技术

一般来说，使用者欲控制一工具于一三维空间中对一待加工物进行加工作业，用户大多会先利用路径规划软件，规划工具于三维空间中的动作路径。用户利用路径规划软件完成动作路径的规划后，将会以手动的方式，控制工具在没有设置待加工物的空间中，依据动作路径逐步地移动，且在工具每一次移动至定点后，使用者将以手动的方式，控制相关侦测装置，侦测工具的当下的位置，据以取得并记录工具当下的坐标。

最后，用户必须利用相关的统计软件，逐一地比对动作路径的每一个定点的坐标与工具每一步被记录的坐标，据以判断两个坐标的差值是否符合容许误差，若是不符合容许误差，则使用者需要手动地修改动作路径中相对应的坐标。上述整个过程，需要耗费大量的人力及时间。

发明内容

本申请公开一种工具的动作路径的生成方法，主要用以改善习知利用人工手动的方式，进行工具的动作路径的修正所存在的费时、费工等问题。

本申请的其中一个实施例公开一种工具的动作路径的生成方法，其用以利用一虚拟路径生成符合容许误差的一正确路径，虚拟路径是用户欲使一工具于一空间中移动，而通过一路径规划软件所规划形成，虚拟路径包含多个预设点，工具的动作路径的生成方法能被一处理装置执行，工具的动作路径的生成方法包含以下步骤：一接收步骤：接收虚拟路径及一精度信息；一辅助点建立步骤：将虚拟路径区分为至少一非弧线区段及至少一弧线区段，且依据精度信息将弧线区段区分为M个辅助区段，并对应产生M-1个辅助点；其中，弧线区段中包含的辅助点的数量大于弧线区段中所包含的预设点的数量；一移动及侦测步骤：控制一驱动器以使工具依据虚拟路径于空间中依序移动至各个预设点及各个辅助点，并在工具位于各个预设点及各个辅助点时，控制一侦测器侦测设置于工具上的三个反射器，并据以产生一实时位置坐标及两个辅助坐标，实时位置坐标及各个辅助坐标包含一X轴坐标值、一Y轴坐标值及一Z轴坐标值；一计算步骤：将各个实时位置坐标，与相对应的预设点所对应的一预设点坐标进行比对，以计算出各个实时位置坐标与相对应的预设点坐标分别于X轴、Y轴、Z轴的偏移量，并计算工具于各个预设点时，工具的坐标系的X轴、Y轴及Z轴，分别与虚拟路径的坐标系的X轴、Y轴及Z轴的偏转量；其中，各个实时位置坐标与相对应的两个辅助坐标用以共同定义出工具的坐标系的X轴、Y轴及Z轴；一正确路径建立步骤：先复制虚拟路径，以建立一原路径，再修正原路径中偏移量或偏转量大于容许误差的预设点坐标及辅助点坐标，以将原路径修正为正确路径。

可选地，三个反射器分别定义为一第一反射器、一第二反射器及一第三反射器；于接收步骤前还包含一前置步骤：将三个反射器设置于工具，且使第二反射器与第一反射器位于一第一轴在线，并使第三反射器与第一反射器位于一第二轴在线；其中，第一轴线与第二轴线不相互平行；于移动及侦测步骤中，侦测器是侦测第一反射器而产生实时位置坐标，且侦测器是侦测第二反射器及第三反射器而对应产生两个辅助坐标。

可选地，第一轴线与第二轴线相互垂直。

可选地，于接收步骤前，还包含一坐标系校正步骤：先控制工具移动，以使第一反射器移动至一校正坐标，再控制侦测器侦测第一反射器，以产生一侦测坐标；若侦测坐标与校正坐标不相符，则控制工具移动，直到侦测坐标与校正坐标相符。

可选地，于计算步骤中，是利用实时位置坐标分别与两个辅助坐标，分别计算出工具的坐标系的其中两个轴向的一第一轴线向量及一第二轴线向量，并利用第一轴线向量及第二轴线向量计算出工具的坐标系的一第三轴线向量，再计算第一轴线向量、第二轴线向量及第三轴线向量分别与虚拟路径的坐标系的X轴、Y轴及Z轴的偏转量。

可选地，彼此相邻的两个辅助点所分别对应的两个辅助点坐标于X轴坐标的差值、于Y轴坐标的差值及于Z轴坐标的差值，小于位于弧线区段的彼此相邻的两个预设点所对应的两个预设点坐标于X轴坐标的差值、于Y轴坐标的差值及于Z轴坐标的差值。

可选地，于辅助点建立步骤中，处理装置是对虚拟路径所包含的多个预设点所对应的多个预设点坐标进行计算，以利用彼此相邻的两个预设点坐标计算出连接彼此相邻的两个预设点的一区段路径的一弧度；若是该弧度大于一预定弧度，则判定该区段路径为弧线区段，反之则判定该区段路径为非弧线区段。

可选地，于正确路径建立步骤后，还包含一验证步骤：控制工具依据正确路径，于空间中移动，并重复执行辅助点建立步骤、移动及侦测步骤及计算步骤。

综上所述，本申请的工具的动作路径的生成方法，可以自动化地修正虚拟路径，并产生正确路径，而使工具能够更准确地于空间中移动。本申请的工具的动作路径的生成方法，在执行过程中，基本上可以不需要人力介入，而可大幅改善习知利用人工方式进行路径校正所存在的费时、费工的问题。

为能更进一步了解本申请的特征及技术内容，请参阅以下有关本申请的详细说明与附图，但是此等说明与附图仅用来说明本申请，而非对本申请的保护范围作任何的限制。

附图说明

图1为本申请的工具的动作路径的生成方法的其中一实施例的流程示意图。

图2为动作路径、预设点及辅助点的示意图。

图3为本申请的工具的动作路径的生成方法的其中一实施例的流程示意图。

图4为三个反射器设置于工具上的示意图。

图5为本申请的工具的动作路径的生成方法的其中一实施例的示意图。

具体实施方式

于以下说明中，如有指出请参阅特定图式或是如特定图式所示，其仅是用以强调于后续说明中，所述及的相关内容大部份出现于该特定图式中，但不限制该后续说明中仅可参考所述特定图式。

请参阅图1，其显示为本申请的工具的动作路径的生成方法的流程示意图。本申请的工具的动作路径的生成方法，其用以利用一虚拟路径生成符合容许误差的一正确路径，虚拟路径是用户欲使一工具于一空间中移动，而通过一路径规划软件所规划形成，虚拟路径包含多个预设点。工具的动作路径的生成方法能被一处理装置执行，所述处理装置例如是各式微处理器(CPU)、计算机、服务器等，于此不加以限制。

举例来说，假设使用者欲控制一刀具(即前述工具)，对一叶片的一曲面表面进行切削作业，用户可以是先利用路径规划软件，规划刀具对叶片进行切削作业时的一加工路径(即前述虚拟路径)。路径规划软件例如是被计算机执行，而使用者可以是通过与计算机相连接的显示设备(例如各式屏幕)及输入设备(例如鼠标及键盘)操作路径规划软件，以规划出所述加工路径(即前述虚拟路径)。在实际应用中，计算机执行路径规划软件时，用户可以是于路径规划软件中观看到欲被加工的叶片的三维立体模拟图，而用户进行加工路径规划时，可以是直接于叶片的三维立体模拟图中进行绘制。

当用户利用路径规划软件完成加工路径(即前述虚拟路径)的规划时，使用者将可于显示设备中，同时观看到欲被加工的叶片的三维立体仿真图及加工路径(即前述虚拟路径)，且显示设备所显示的加工路径(即前述虚拟路径)，可以是由多个预设点及多个线段构成，而彼此相邻的两个预设点之间是通过一条线段相连接。

依上所述，一般来说，用户利用路径规划软件完成加工路径规划后，用户将会利用路径规划软件直接输出为一路径文件，而后，将路径文件输入至包含所述刀具的一加工设备。加工设备接收路径文件后，将可以依据路径文件控制刀具，以使刀具沿着加工路径(即前述虚拟路径)，对叶片的曲面表面进行加工。然，由于路径规划软件与实际刀具的动作路径可能因为各种因素不尽相同，进而导致最终加工出的成品不符合相关人员的需求。是以，本申请的工具的动作路径的生成方法即是用以修正所述加工路径(即前述虚拟路径)，以使刀具实际移动的路径能更符合虚拟路径，进而使最终加工出的成品符合相关人员的需求。

需说明的是，于上述说明中，是以用户利用路径规划软件规划刀具对叶片的切削路径为例，但不以此为限。于实际应用中，用户可以依据需求利用路径规划软件规划不同的工具于不同的物体上执行不同作业时的动作路径。举例来说，用户也可以是利用路径规划软件规划焊接工具，对曲面钣金件的特定位置进行焊接时的焊接路径；或者，用户也可以是利用路径规划软件规划表面量测工具，对曲面件的表面进行量测时的路径；或者，用户也可以是利用路径规划软件规划漆面厚度量测工具，对曲面件的表面进行量测时的路径；或者，用户也可以是利用路径规划软件规划涂料工具，对曲面件的表面进行喷涂时的路径。

本申请的工具的动作路径的生成方法包含以下步骤：

一接收步骤S1：接收虚拟路径及一精度信息；

一辅助点建立步骤S2：将虚拟路径区分为至少一非弧线区段及至少一弧线区段，且依据精度信息将弧线区段区分为M个辅助区段，并对应产生M-1个辅助点；其中，弧线区段中包含的辅助点的数量大于弧线区段中所包含的预设点的数量；

一移动及侦测步骤S3：控制一驱动器以使工具依据虚拟路径于空间中依序移动至各个预设点及各个辅助点，并在工具位于各个预设点及各个辅助点时，控制一侦测器侦测设置于工具上的三个反射器，并据以产生一实时位置坐标及两个辅助坐标，所述实时位置坐标及各个所述辅助坐标包含一X轴坐标值、一Y轴坐标值及一Z轴坐标值；

一计算步骤S4：将各个实时位置坐标，与相对应的预设点所对应的一预设点坐标进行比对，以计算出各个实时位置坐标与相对应的预设点坐标分别于X轴、Y轴、Z轴的偏移量，并计算工具于各个预设点时，工具的坐标系的X轴、Y轴及Z轴，分别与虚拟路径的坐标系的X轴、Y轴及Z轴的偏转量；其中，各个实时位置坐标与相对应的两个辅助坐标用以共同定义出工具的坐标系的X轴、Y轴及Z轴；

一正确路径建立步骤：先复制所述虚拟路径，以建立一原路径，再修正所述原路径中偏移量或偏转量大于所述容许误差的所述预设点坐标及所述辅助点坐标，以将所述原路径修正为所述正确路径。

在实际应用中，执行路径规划软件的处理装置，也可以是用来执行所述工具的动作路径的生成方法，但不以此为限。在不同的实施例中，用来执行路径规划软件的处理装置，可以是与用来执行所述工具的动作路径的生成方法的处理装置不相同，而用来执行所述工具的动作路径的生成方法的处理装置，可以是通过有线或无线的方式，取得由路径规划软件产生的虚拟路径；举例来说，执行路径规划软件的处理装置，可以是独立于加工设备的计算机，而执行所述工具的动作路径的生成方法的处理装置，则可以是加工设备内的处理装置，而计算机可以是通过各种方式，将其产生的虚拟路径传递至加工设备的处理装置，加工设备则是包含有所述工具、所述侦测器及用来至工具移动的相关零组件。

如图2所示，其显示虚拟路径、预设点及辅助点的示意图，举例来说，假设虚拟路径包含了6个预设点P1，且处理装置于辅助点建立步骤S2中，判断虚拟路径包含了2个非弧线区段及3个弧线区段，则处理装置将于各个弧线区段中增设多个辅助点P2。其中，彼此相邻的两个辅助点所对应两个辅助点坐标于X轴坐标的差值、于Y轴坐标的差值及于Z轴坐标的差值，小于位于弧线区段的彼此相邻的两个预设点所对应的两个预设点坐标于X轴坐标的差值、于Y轴坐标的差值及于Z轴坐标的差值，也就是说，彼此相邻的两预设点之间的区段路径L1中，包含有多个辅助点P2，而多个辅助点P2是用来将彼此相邻的两个预设点P1的区段路径L1，再区隔为多个辅助区段L2。

于所述辅助点建立步骤S2中，处理装置可以是对虚拟路径所包含的多个预设点坐标进行计算，以利用彼此相邻的两个预设点坐标计算出连接彼此相邻的两个预设点坐标的区段路径的弧度，若是该弧度大于一预定弧度，则判定该区段路径为弧线区段，而后，则依据精度信息将弧线区段区分为M个辅助区段。反之，若处理装置计算出彼此相邻的两个预设点之间的区段路径的弧度小于预定弧度，则判定该区段路径为非弧线区段，而后，处理装置基本上不会于该区段路径中新增辅助点。也就是说，处理装置判断两个预设点之间的区段路径为弧线区段时，处理装置将会于区段路径中新增多个辅助点，但该区段路径为非弧线区段时，处理装置则可以是依据用户的设计，选择性地于非弧线区段中增加或不增加辅助点。

如图2所示，在较佳的实施例中，处理装置可以是依据各个弧线区段的弧度决定于该弧线区段中增设多少个辅助点，亦即，处理装置于弧线区段中设置辅助点的数量是与该弧线区段的弧度成正比，弧线区段的弧度越大则处理装置于该弧线区段中设置的辅助点P2的数量则越多。

在实际应用中，用来执行本申请的工具的动作路径的生成方法的处理装置，在执行所述接收步骤前，可以执行一操作程序，且处理装置能联机一显示设备。当处理装置执行操作程序时，处理装置能控制显示设备显示一操作界面，而使用者则可以通过与处理装置相连接的一输入设备，输入所述精度信息，或者，用户可以通过输入设备，于所述操作界面中选择精度信息。举例来说，使用者于操作界面中，可以是看到不同的工具，对应于不同的精度信息，而用户选择操作界面中不同的工具时，操作接口将会显示出相对应的精度信息。其中，所述精度信息例如可以包含有处理装置控制工具每一次移动的距离，或者，所述精度信息可以包含工具直线移动的最小距离。当然，在不同的实施例中，使用者也可以是利用输入设备，依据需求直接输入精度信息。

依上所述，更具体来说，在实际实施中，若是处理装置依据虚拟路径，直接控制工具直接沿着虚拟路径中的弧线区段移动，则工具实际的动作路径，可能是趋近于直线，因此，通过所述辅助点建立步骤S2，可以先将虚拟路径中所包含的各个弧线区段，区隔出更多个辅助区段，据以使虚拟路径中所包含的各个弧线区段，被区隔为多个趋近于直线的辅助区段，而后使工具逐一地沿着非弧线区段及各个辅助区段，如此，工具的真实动作路径，将会更趋近于虚拟路径。请一并参阅图3及图4，图3显示为本申请的工具的动作路径的生成方法的其中一实施例的流程示意图，图4显示为三个反射器设置于工具上的示意图。三个反射器分别定义为一第一反射器R1、一第二反射器R2及一第三反射器R3。

本实施例与前述实施例其中一个不同之处在于：于接收步骤S1前还可以包含一前置步骤S01：将三个反射器设置于工具T，且使第二反射器R2与第一反射器R1位于一第一轴线C1上，使第三反射器R3与第一反射器R1位于一第二轴在线，第一轴线C1与第二轴线C2不相互平行，而于所述移动及侦测步骤S3中，侦测器是侦测第一反射器R1而产生实时位置坐标，且侦测器是侦测第二反射器R2及第三反射器R3而对应产生两个辅助坐标。较佳地，第一轴线C1与第二轴线C2是相互垂直。在实际应用中，第一反射器R1可以是邻近于工具T的一施作头部T2设置，举例来说，工具T为切削刀具，则施作头部T2则是切削刀。

须说明的是，在实际应用中，虚拟路径可以是指工具的施作头部实际移动的路径，而处理装置侦测第一反测器所产生的实时位置坐标后，还可以是通过一位移计算，以将实时位置坐标转换一施作头部坐标，所述施作头部坐标即为施做头部实际所在的位置的坐标。所述位置计算例如是对实时位置坐标的X轴坐标值、Y轴坐标值及Z轴坐标值分别进行加、减、乘、除等计算，或者，可以是使实时位置坐标乘上一坐标转换矩阵，关于位置计算具体的计算内容，则可依据工具的种类、第一反射器及施做头部的外型、尺寸、设置位置等设计，于此不加以限制。

本实施例与前述实施例另一个不同之处在于：于接收步骤S1前，还包含一坐标系校正步骤S02：先控制工具移动，以使第一反射器移动至一校正坐标，再控制侦测器侦测第一反射器，以产生一侦测坐标；若侦测坐标与校正坐标不相符，则控制工具移动，直到侦测坐标与校正坐标相符。通过所述坐标系校正步骤S02的设计，将可以使虚拟路径的原点与工具的坐标系的原点重疊。

本实施例与前述实施例另一个不同之处在于：于计算步骤S4中，是先利用实时位置坐标分别与两个辅助坐标，分别计算出工具的坐标系的其中两个轴向的一第一轴线向量及一第二轴线向量，并利用第一轴线向量及第二轴线向量计算出工具的坐标系的一第三轴线向量，再计算第一轴线向量、第二轴线向量及第三轴线向量分别与虚拟路径的坐标系的X轴、Y轴及Z轴的偏转量。虚拟路径的坐标系例如可以是于坐标系校正步骤S02中，用户通过处理装置自行定义。

请参阅图5，其显示为本申请的工具的动作路径的生成方法的其中一实施例的流程示意图。本实施例与前述实施例最大不同之处在于：于正确路径建立步骤S5后，还包含一验证步骤S6：控制工具依据正确路径，于空间中移动，并重复执行辅助点建立步骤、移动步骤及计算步骤。当验证步骤S6被执行至少一次后，处理装置仍判断多个实时位置坐标所对应的偏移量及偏转量超过容许误差，处理装置则可以是控制一警示装置作动，以警示使用者当前的工具或是相关设备可能出现错误。所述警示装置例如是包含一发光单元及至少一发音单元中的至少一个，而处理装置可以是控制警示装置的的发光单元发出特定颜色的灯光，或是，控制发音单元发出特定声音，以提示使用者当前的工具或是相关设备可能出现错误。举例来说，可能精度信息设定错误、设置了错误的工具等。

综上所述，本申请的工具的动作路径的生成方法，通过辅助点建立步骤、移动及侦测步骤、计算步骤及判断步骤等设计，可以让工具每一次的移动，都趋近于直线移动，借此，将可以使工具于空间中移动的路径，更趋近于虚拟路径，特别是在虚拟路径包含许多弧线区段的情况下，而工具最终沿着正确路径移动时，工具的真实动作路径将会更符合用户利用路径规划软件所生成的虚拟路径。另外，本申请的工具的动作路径的生成方法，在执行过程中，基本上可以不需要人力介入，而可大幅改善习知利用人工方式进行路径校正所存在的费时、费工的问题。

以上所述仅为本申请的较佳可行实施例，非因此局限本申请的专利范围，故举凡运用本申请说明书及图式内容所做的等效技术变化，均包含于本申请的保护范围内。

Claims (8)

1.一种工具的动作路径的生成方法，其特征在于，所述工具的动作路径的生成方法用以利用一虚拟路径生成符合容许误差的一正确路径，所述虚拟路径是用户欲使一工具于一空间中移动，而通过一路径规划软件所规划形成，所述虚拟路径包含多个预设点，所述工具的动作路径的生成方法能被一处理装置执行，所述工具的动作路径的生成方法包含以下步骤：

一接收步骤：接收所述虚拟路径及一精度信息；

一辅助点建立步骤：将所述虚拟路径区分为至少一非弧线区段及至少一弧线区段，且依据所述精度信息将所述弧线区段区分为M个辅助区段，并对应产生M-1个辅助点；其中，所述弧线区段中包含的所述辅助点的数量大于所述弧线区段中所包含的所述预设点的数量；

一移动及侦测步骤：控制一驱动器以使所述工具依据所述虚拟路径于所述空间中依序移动至各个所述预设点及各个所述辅助点，并在所述工具位于各个所述预设点及各个所述辅助点时，控制一侦测器侦测设置于所述工具上的三个反射器，并据以产生一实时位置坐标及两个辅助坐标，所述实时位置坐标及各个所述辅助坐标包含一X轴坐标值、一Y轴坐标值及一Z轴坐标值；

一计算步骤：将各个所述实时位置坐标，与相对应的所述预设点所对应的一预设点坐标进行比对，以计算出各个所述实时位置坐标与相对应的所述预设点坐标分别于X轴、Y轴、Z轴的偏移量，并计算所述工具于各个所述预设点时，所述工具的坐标系的X轴、Y轴及Z轴，分别与所述虚拟路径的坐标系的X轴、Y轴及Z轴的偏转量；其中，各个所述实时位置坐标与相对应的两个所述辅助坐标用以共同定义出所述工具的坐标系的X轴、Y轴及Z轴；

一正确路径建立步骤：先复制所述虚拟路径，以建立一原路径，再修正所述原路径中偏移量或偏转量大于所述容许误差的所述预设点坐标及所述辅助点坐标，以将所述原路径修正为所述正确路径。

2.依据权利要求1所述的工具的动作路径的生成方法，其特征在于，三个所述反射器分别定义为一第一反射器、一第二反射器及一第三反射器；于所述接收步骤前还包含一前置步骤：将三个所述反射器设置于所述工具，且使所述第二反射器与所述第一反射器位于一第一轴在线，并使所述第三反射器与所述第一反射器位于一第二轴在线；其中，所述第一轴线与所述第二轴线不相互平行；于所述移动及侦测步骤中，所述侦测器是侦测所述第一反射器而产生所述实时位置坐标，且所述侦测器是侦测所述第二反射器及所述第三反射器而对应产生两个所述辅助坐标。

3.依据权利要求2所述的工具的动作路径的生成方法，其特征在于，所述第一轴线与所述第二轴线相互垂直。

4.依据权利要求2所述的工具的动作路径的生成方法，其特征在于，于所述接收步骤前，还包含一坐标系校正步骤：先控制所述工具移动，以使所述第一反射器移动至一校正坐标，再控制所述侦测器侦测所述第一反射器，以产生一侦测坐标；若所述侦测坐标与所述校正坐标不相符，则控制所述工具移动，直到所述侦测坐标与所述校正坐标相符。

5.依据权利要求4所述的工具的动作路径的生成方法，其特征在于，于所述计算步骤中，是利用所述实时位置坐标分别与两个所述辅助坐标，分别计算出所述工具的坐标系的其中两个轴向的一第一轴线向量及一第二轴线向量，并利用所述第一轴线向量及所述第二轴线向量计算出所述工具的坐标系的一第三轴线向量，再计算所述第一轴线向量、所述第二轴线向量及所述第三轴线向量分别与所述虚拟路径的坐标系的X轴、Y轴及Z轴的偏转量。

6.依据权利要求1所述的工具的动作路径的生成方法，其特征在于，彼此相邻的两个所述辅助点所分别对应的两个辅助点坐标于X轴坐标的差值、于Y轴坐标的差值及于Z轴坐标的差值，小于位于所述弧线区段的彼此相邻的两个所述预设点所对应的两个所述预设点坐标于X轴坐标的差值、于Y轴坐标的差值及于Z轴坐标的差值。

7.依据权利要求1所述的工具的动作路径的生成方法，其特征在于，于所述辅助点建立步骤中，所述处理装置是对所述虚拟路径所包含的多个所述预设点所对应的多个所述预设点坐标进行计算，以利用彼此相邻的两个所述预设点坐标计算出连接彼此相邻的两个所述预设点的一区段路径的一弧度；若是该弧度大于一预定弧度，则判定该区段路径为所述弧线区段，反之则判定该区段路径为所述非弧线区段。

8.依据权利要求1所述的工具的动作路径的生成方法，其特征在于，于所述正确路径建立步骤后，还包含一验证步骤：控制所述工具依据所述正确路径，于所述空间中移动，并重复执行所述辅助点建立步骤、所述移动及侦测步骤及所述计算步骤。

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