CN113992042A - 一种应用于三相并网逆变器的定频模型预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种应用于三相并网逆变器的定频模型预测控制方法。该方法针对传统的有限控制集模型预测电流控制算法(FCS‑MPCC)存在开关频率不固定导致逆变器的输出滤波器难以设计、并网质量差和在线计算量大造成系统延时的问题，通过增加延时补偿策略以应对系统延时，设计定频模型预测电流控制算法（FSF‑MPCC）。本发明方法能够提高并网质量，降低系统延时。

Description

一种应用于三相并网逆变器的定频模型预测控制方法

技术领域

本发明属于电力设备领域，具体涉及一种应用于三相并网逆变器的定频模型预测控制方法。

背景技术

在三相电压型并网逆变器中常见的控制策略有：PID控制、电流滞环跟踪控制、模糊控制以及预测控制。在工程实际应用场合中，应用最广泛的控制策略是PID控制，PID控制器结构简单，系统抗干扰能力强且理论成熟，但是，由于控制器中存在积分环节，在跟踪参考信号时存在稳态跟踪误差且PID参数设计困难，特别是在非线性系统和多变量系统中较为明显。电力电子系统本质上是混合型的非线性系统，传统的线性控制技术在此存在一定的局限性，而MPC对于处理非线性系统具有较大的优势。其中，有限控制集模型预测控制(FCS-MPC)无需调制器、运算量小而且无需综合考虑预测时域、控制时域、各时域目标函数权值系统的配合设计等，这使得其成为研究热点，FCS-MPC因其开关动作随机且单个控制周期内仅选择一个最优的电压矢量，从而导致电力电子系统的开关频率不固定。恒定的开关频率是设计滤波器的一个重要参数，无法实现定频控制则难以准确设计滤波器的大小，往往为了削弱较低开关频率所产生的谐波畸变而选择较大的滤波器参数，使得滤波器的体积与成本增加且跟踪参考时存在稳态静差。因此，通过实现FCS-MPC的定频控制则可以优化滤波器设计，在减小滤波器的体积的同时仍能够保持控制系统具有较低的谐波畸变。

发明内容

本发明的目的在于针对传统的有限控制集模型预测电流控制(FCS-MPCC)存在开关频率不固定导致逆变器的输出滤波器难以设计、并网质量差和在线计算量大造成系统延时的问题，提供一种应用于三相并网逆变器的定频模型预测控制方法，该方法通过增加延时补偿策略以应对系统延时，并设计定频模型预测电流控制算法。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种应用于三相并网逆变器的定频模型预测控制方法，包括如下步骤：

S1、对三相电压型并网逆变器的数学模型进行欧拉法离散化并通过Clarke等功率变换得到其在两相静止αβ坐标系中的数学模型：

式中，i_α(k)、i_β(k)分别为k时刻α、β轴上并网电流分量，i_pα(k+1)、i_pβ(k+1)分别为k时刻对k+1时刻α、β轴上并网电流分量的预测值，e_α(k)、e_β(k)分别为k时刻α、β轴上电网电压分量，u_α(k)、u_β(k)分别为k时刻α、β轴上输出电压分量，T_s为采样周期，L为输出滤波电感，R为线路串联等效电阻；

S2、以系统的并网电流预测值与并网电流参考值的误差最小作为评价指标，在构建控制集时，电压矢量中既要含有使并网电流α轴分量增大与减小的电压矢量，又要含有使并网电流β轴分量增大与减小的电压矢量；三相电压型并网逆变器共有八个电压矢量，其中包含V₀、V₇两个零电压矢量以及六个有效电压矢量V₁、V₂、V₃、V₄、V₅、V₆，为简化分析各电压矢量对电流的影响，忽略系统中等效串联电阻；在扇区Ⅰ中，当控制器选择电压矢量V₄时di_α/dt为正，而V₁、V₂、V₃、V_0,7使di_α/dt为负，特别地，当θ在

区间时V₅、V₆使di_α/dt为负，反之，在

区间时V₅、V₆使di_α/dt为正；当

时，di_α/dt为零，电压矢量V₂、V₆使di_β/dt为正，而V₁、V₃、V₄、V₅、V_0,7使di_β/dt为负，特别地，当θ＝0时V₃、V₄、V_0,7使di_β/dt为零；其中：

式中

为电网电压与电压矢量V₆在α轴上分量相等时的空间电角度，V_d为直流输入电压，e_a为电网相电压；

以此类推，可得到其余五个扇区中不同电压矢量对并网电流的影响；六个扇区中所包含的电压矢量满足使并网电流的α、β分量增大与减小，利于实现并网电流的稳态零误差调控，同时保证开关损耗最小，因此可以得到六组控制集；

对于选定的六组控制集，需要通过计算各电压矢量作用时间，从而实际并网电流能够快速准确地跟踪参考并网电流；通过分析各电压矢量对并网电流的α、β轴分量的影响，可以得到在不同电压矢量作用下的电流变化率并考虑使并网电流稳态误差为零的状态，从而精确计算电压矢量作用时间；在第k个控制周期中的其中一组控制集的电压矢量作用下，第k+1个控制周期的并网电流预测值可根据下式得到：

式中，t_j为第k个控制周期中三个电压矢量作用时间，δ_αj、δ_βj为第k个控制周期中三个电压矢量作用下所产生的并网电流变化率，j＝0,1,2,δ_αj、δ_βj可由下式表示：

式中di_αj、di_βj分别为第k个控制周期中α、β轴上并网电流分量的变化量，j＝0,1,2，e_α、e_β分别为α、β轴上电网电压分量，u_α、u_β分别为α、β轴上输出电压分量；

在第k个控制周期中，经过三个电压矢量作用后，并网电流的预测值i_pα(k+1)、i_pβ(k+1)与并网电流参考值i^* _α(k+1)、i^* _β(k+1)之间的偏差为零，即：

式中ε_α、ε_β为并网电流参考值与预测值之间的偏差，即：

联立式(3)与式(6)，可以得到三个电压矢量的作用时长分别为：

式中，Δi_α(k)与Δi_β(k)为第k个控制周期起始时刻采样值与结束时并网电流参考值的偏差，即：

δ_αβ＝δ_β0δ_α2+δ_β1δ_α0+δ_β2δ_α1-δ_β1δ_α2-δ_β2δ_α0-δ_β0δ_α1

若在6次在线寻优中存在使t₁、t₂、t₀满足条件的控制集，则剔除电压矢量作用时间不符合要求的控制集，在电压矢量作用时间符合要求的控制集中，将并网电流参考值与并网电流预测值代入评价函数，选择使评价函数最小的控制集作为系统最优控制集；若在6次在线寻优中所得到的6组t₁、t₂、t₀中存在负数，则无最优解，对于此种情况，若存在使t₁>0、t₂>0且t₀<0的控制集，则在其中择优，因为根据平行四边形法则，两个有效电压矢量构成的虚拟电压矢量可以使并网电流预测值最大幅度地跟踪并网电流参考值，所造成的电流误差最小。

在本发明一实施例中，步骤S2中，电压矢量作用时间满足以下条件：

1)电压矢量作用时间t₁、t₂、t₀为非负数；

2)电压矢量作用的总时间与系统的控制周期相同。

在本发明一实施例中，步骤S2中，在通常情况下并网电流值与并网电流参考值可以实现稳态零误差，但是当并网电流参考值存在大幅度阶跃变化时，并网电流可能无法在一个控制周期内跟踪上并网电流参考，电流误差不为零；在此状况下，为使并网电流可以迅速地跟踪并网电流参考，需要使其只选择最优电压矢量动作；通过判断在控制周期内并网电流参考斜率的绝对值是否大于整个控制周期内任意一个电压矢量作用下的并网电流的斜率绝对值的最大值，若成立，则只选择与并网电流参考斜率最接近的一个电压矢量作为系统的最优矢量。

在本发明一实施例中，步骤S2中，构建的评价函数的的控制目标为：一个控制周期内并网电流的跟踪误差最小化；评价函数定义如下：

式中ε_αi、ε_βi为第i个电压矢量作用后并网电流参考值与预测值之间的误差，i＝1,2…7。

在本发明一实施例中，还提供一延时补偿策略，以解决由计算延时、采样延时所带来的延时问题，具体如下：

1)在t_k-1时刻通过步骤S2得到在t_k时刻应用的控制集S(k)，因此，在t_k时刻通过系统的预测模型f{i(k)，S(k)}可以得到t_k+1时刻的并网电流的预测值i_p(k+1)；

2)已知i_p(k+1)以及6个控制集S_j，因此，可以通过系统的预测模型f{i_p(k+1)，S_j}及遍历法得到在t_k+2时刻的预测值i_pj(k+2)；

3)最后，计算评价函数g_j(k+2)＝{i^*(k+2)，i_pj(k+2)}，通过比较得到其最小值，从而确定在t_k+1时刻应用的最优控制集S(k+1)。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：

1、本发明针对开关频率不固定且并网质量差问题，设计控制集以及评价函数以实现定频控制策略，从而提高并网质量；

2、本发明通过设计动态判别方式选择控制方式保证算法的快速性；

3、本发明设计延时补偿策略，解决了在线计算量大造成系统延时的问题。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

图2为本发明系统控制框图。

图3为扇区Ⅰ中各电压矢量对电流的影响。

图4为扇区Ⅰ中控制集作用顺序。

图5为不同矢量组合下并网电流的误差。

图6为不同控制集作用下的并网电流预测轨迹示意图。

图7为延时补偿策略下FCS-MPCC工作原理。

图8为三相逆变器电压矢量。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

如图1所示，为本发明一种应用于三相并网逆变器的定频模型预测控制方法的流程图，图为本发明系统控制框图，以下具体讲述本发明方法实现方式：

1、本发明对三相电压型并网逆变器的数学模型进行欧拉法离散化并通过Clarke等功率变换得到其在两相静止αβ坐标系中的数学模型。

式中，i_α(k)、i_β(k)分别为k时刻α、β轴上并网电流分量，i_pα(k+1)、i_pβ(k+1)分别为k时刻对k+1时刻α、β轴上并网电流分量的预测值，e_α(k)、e_β(k)分别为k时刻α、β轴上电网电压分量，u_α(k)、u_β(k)分别为k时刻α、β轴上输出电压分量，T_s为采样周期，L为输出滤波电感，R为线路串联等效电阻；

2、本发明是以系统的并网电流预测值与并网电流参考值的误差最小作为评价指标。为了在一个控制周期内实现对并网电流的精确调控，精确地分配各矢量作用时间，理论上实现稳态零误差，因此，在构建控制集时，电压矢量中既要含有使并网电流α轴分量增大与减小的电压矢量，又要含有使并网电流β轴分量增大与减小的电压矢量。三相电压型并网逆变器共有八个电压矢量，其中包含V₀、V₇两个零电压矢量以及六个有效电压矢量，电压矢量如图8所示，三相电压型并网逆变器的开关状态合成矢量可以由下式计算得到：

C＝S_a+αS_b+α²S_c

式中，α＝e^j2π/3；

三相电压型并网逆变器交流侧输出电压的合成矢量可表示为：

V_i＝C_iV_d i＝0,...,7。

V_i为第i个电压矢量，C_i为第i个开关状态矢量，V_d为直流母线电压。

以扇区Ⅰ为例，八个电压矢量对并网电流的α、β轴分量的影响如图3。在图3中，实线为交流侧输出电压合成矢量，虚线为在不同电压矢量作用下并网电流合成矢量的变化量。为了简化分析各电压矢量对电流的影响，忽略系统中等效串联电阻。在扇区Ⅰ中，当控制器选择电压矢量V₄时di_α/dt为正，而V₁、V₂、V₃、V_0,7使di_α/dt为负，特别地，当θ在

区间时V₅、V₆使di_α/dt为负，反之，在

区间时V₅、V₆使di_α/dt为正，当

时，di_α/dt为零；电压矢量V₂、V₆使di_β/dt为正，而V₁、V₃、V₄、V₅、V_0,7使di_β/dt为负，特别地，当θ＝0时V₃、V₄、V_0,7使di_β/dt为零。其中：

式中

为电网电压与电压矢量V₆在α轴上分量相等时的空间电角度，V_d为直流输入电压，e_a为电网相电压；

以此类推，通过整理可以得到其余五个扇区中不同电压矢量对并网电流的影响。六个扇区中所包含的电压矢量满足使并网电流的α、β分量增大与减小，利于实现并网电流的稳态零误差调控，同时保证开关损耗最小，因此可以得到六组控制集，如表1。

表1 FSF-MPCC的六组控制集

在每个控制周期中，三相电压型并网逆变器的六个开关器件都存在一次开通以及一次关断。在一个控制周期内以零电压矢量V₀作为起始电压矢量和结束电压矢量，于是，在相邻的两个控制周期过度时不会发生开关状态的切换，即相邻的两个控制周期，开关管的触发电平不会发生跳变，确保较小的开关损耗。在FSF-MPCC中零电压矢量V₀、V₇的矢量作用时间相同，均为t₀/2。零电压矢量V₀在控制周期的两端作用且对称分布，因此其在一端的矢量作用时间为t₀/4，如图4所示。

对于选定的6组控制集，需要通过计算各电压矢量作用时间，从而实际并网电流能够快速准确地跟踪参考并网电流。通过分析各电压矢量对并网电流的α、β轴分量的影响，可以得到在不同电压矢量作用下的电流变化率并考虑使并网电流稳态误差为零的状态，从而精确计算电压矢量作用时间。在第k个控制周期中的其中一组控制集的电压矢量作用下，第k+1个控制周期的并网电流预测值可根据下式得到：

式中，δ_αj、δ_βj为第k个控制周期中三个电压矢量作用下所产生的并网电流变化率，j＝0,1,2,其可由式(4)表示：

式中di_αj、di_βj分别为第k个控制周期中α、β轴上并网电流分量的变化量，j＝0,1,2，e_α、e_β分别为α、β轴上电网电压分量，u_α、u_β分别为α、β轴上输出电压分量；

在第k个控制周期中，经过三个电压矢量作用后，并网电流的预测值i_pα(k+1)、i_pβ(k+1)与并网电流参考值i^* _α(k+1)、i^* _β(k+1)之间的偏差为零，即：

式中ε_α、ε_β为并网电流参考值与预测值之间的偏差，即：

联立式(3)与式(6)，可以得到三个电压矢量的作用时长分别为：

式中，Δi_α(k)与Δi_β(k)为第k个控制周期起始时刻采样值与结束时并网电流参考值的偏差，即：

δ_αβ＝δ_β0δ_α2+δ_β1δ_α0+δ_β2δ_α1-δ_β1δ_α2-δ_β2δ_α0-δ_β0δ_α1

电压矢量作用时间需要满足以下条件：

1)电压矢量作用时间t₁、t₂、t₀为非负数。

2)电压矢量作用的总时间与系统的控制周期相同。

若MSL-MPCC在6次在线寻优中存在使t₁、t₂、t₀满足要求的控制集，则剔除电压矢量作用时间不符合要求的控制集，在电压矢量作用时间符合要求的控制集中，将并网电流参考值与并网电流预测值代入评价函数，选择使评价函数最小的控制集作为系统最优控制集。若在6次在线寻优中所得到的6组t₁、t₂、t₀中存在负数，则MSL-MPCC无最优解，对于此种情况，若存在使t₁>0、t₂>0且t₀<0的控制集，则在其中择优，因为根据平行四边形法则，两个有效电压矢量构成的虚拟电压矢量可以使并网电流预测值最大幅度地跟踪并网电流参考值，所造成的电流误差最小。以扇区Ⅰ为例，如图5所示。

图5中，ε₁为V₀与V₄共同作用时并网电流的误差值；ε₂为V₀与V₆共同作用时并网电流的误差值；ε_vir为V₄与V₆作用时并网电流的误差值。从图5中可以看到，在两个有效电压矢量合成的虚拟电压矢量V_vir作用下，并网电流的误差值是最小的。

在t₁>0、t₂>0且t₀<0的控制集中，显然t₁、t₂之和大于控制周期T_s，需要将两个有效电压矢量的作用时间按比例进行调整，如式(8)，同时令零电压矢量作用时间t₀＝0。经过对电压矢量作用时间的处理使其满足要求，再进行后续的遍历寻优过程。

在通常情况下并网电流值与并网电流参考值可以实现稳态零误差，但是当并网电流参考值存在大幅度阶跃变化时，例如切载，并网电流可能无法在一个控制周期内跟踪上并网电流参考，电流误差不为零。在此状况下，为了使并网电流可以迅速地跟踪并网电流参考，确保本算法具有良好的动态性能，需要使其只选择最优电压矢量动作。通过判断在控制周期内并网电流参考斜率的绝对值是否大于整个控制周期内任意一个电压矢量作用下的并网电流的斜率绝对值的最大值，若成立，则只选择与并网电流参考斜率最接近的一个电压矢量作为系统的最优矢量。

3、本发明构建的评价函数的主要的控制目标为：一个控制周期内并网电流的跟踪误差最小化。在6组备选控制集中，每一组控制集的电压矢量作用时间都是以稳态零误差方式计算，意味着存在6条预测轨迹使并网电流预测值与并网电流参考值相等。以两条预测轨迹举例说明，如图6所示。

图6中，i_α1、i_β1为第一个控制集作用下的并网电流预测值轨迹，i_α2、i_β2为第二个控制集作用下的并网电流预测值轨迹，i_αref、i_βref为并网电流值参考轨迹。为了实现一个控制周期内并网电流预测轨迹与并网电流参考轨迹之间的误差最小化，因此，通过评价函数选择在控制周期内最小电流误差的并网电流预测轨迹，从而得到最优控制集。以t＝t_k+t₀/4为例，该时刻为两个电压矢量作用的转折点，在t_k至t_k+t₀/4内，并网电流预测值随着第一个电压矢量的作用而变化，则t_k+t₀/4时刻，i_α的预测值为：

为了对控制周期内的最小并网电流误差进行计算，需要定义控制周期内的并网电流参考变化轨迹。在控制周期足够小时，可以认为并网电流参考轨迹为一个恒定值，然而，为了接近实际的正弦轨迹，本节定义：在控制周期内并网电流参考轨迹成一定比例变化。为了在转折点计算并网电流预测值与并网电流的参考值的误差，由式(9)可得并网电流参考值变化率δ_αref、δ_βref：

式中Δi_α与Δi_β为控制周期起始时刻采样值与结束时并网电流参考值的偏差；

在得到并网电流参考值变化率后，将其与电压矢量作用时间相乘便可以得到在电压矢量作用期间的并网电流参考值为：

式中i_α(k)并网电流采样值、i^* _α(k)并网电流参考值，联立式(9)、(11)可得t＝t_k+t₀/2时刻并网电流误差值为：

依此类推，能够计算在控制周期内α轴的其余4个转折点以及β轴的并网电流预测轨迹与并网电流参考轨迹之间的误差为：

在FSF-MPCC算法中，评价函数g_cost定义为：

式中ε_αi、ε_βi为第i个电压矢量作用后并网电流参考值与预测值之间的误差，i＝1,2…7。

4、本发明为了保证系统正常稳定的工作，需要解决系统延时所带来的问题。减少算法的复杂度以降低控制器计算量以及延时补偿策略为常用的两种方式。降低算法的复杂度虽然可以减轻控制器的运算负担，但是也需要付出系统控制性能降低的代价且延时问题仍旧存在；延时补偿策略可以有效地解决由计算延时、采样延时所带来的延时问题，仅增加少量的计算，可以实现改善输出波形质量，提高控制性能的目标。延时补偿策略具体算法如下：

1)在t_k-1时刻通过步骤S2得到在t_k时刻应用的控制集S(k)，因此，在t_k时刻通过系统的预测模型f{i(k)，S(k)}可以得到t_k+1时刻的并网电流的预测值i_p(k+1)；

2)已知i_p(k+1)以及6个控制集S_j，因此，可以通过系统的预测模型f{i_p(k+1)，S_j}及遍历法得到在t_k+2时刻的预测值i_pj(k+2)；

3)最后，计算评价函数g_j(k+2)＝{i^*(k+2)，i_pj(k+2)}，通过比较得到其最小值，从而确定在t_k+1时刻应用的最优控制集S(k+1)。

延时补偿策略工作原理如图7所示。

本文所采用的延时补偿策略需要满足：

T_s＞t_s+t_c

式中，T_s为控制周期，t_s为采样延时，t_c为计算延时。

通过上述分析可知，在延时补偿策略中需要未知量i^* _α(k+1)、i^* _β(k+1)以及e_α(k+1)、e_β(k+1)参与运算。在较高的采样频率下，可以认为i^* _α(k+1)、i^* _β(k+1)以及e_α(k+1)、e_β(k+1)与i^* _α(k)、i^* _β(k)以及e_α(k)、e_β(k)相等；或者采用拉格朗日插值法计算，如下式。

e_x(k+1)＝3e_x(k)-3e_x(k-1)+e_x(k-2)

式中i^* _x(k-n)为第k-n个周期的并网电流参考值在x轴上的分量，e_x(k-n)为第k-n个周期的电网电压采样值在x轴上的分量，n＝1、2，x＝α、β。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种应用于三相并网逆变器的定频模型预测控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、对三相电压型并网逆变器的数学模型进行欧拉法离散化并通过Clarke等功率变换得到其在两相静止αβ坐标系中的数学模型：

式中，i_α(k)、i_β(k)分别为k时刻α、β轴上并网电流分量，i_pα(k+1)、i_pβ(k+1)分别为k时刻对k+1时刻α、β轴上并网电流分量的预测值，e_α(k)、e_β(k)分别为k时刻α、β轴上电网电压分量，u_α(k)、u_β(k)分别为k时刻α、β轴上输出电压分量，T_s为采样周期，L为输出滤波电感，R为线路串联等效电阻；

S2、以系统的并网电流预测值与并网电流参考值的误差最小作为评价指标，在构建控制集时，电压矢量中既要含有使并网电流α轴分量增大与减小的电压矢量，又要含有使并网电流β轴分量增大与减小的电压矢量；三相电压型并网逆变器共有八个电压矢量，其中包含V₀、V₇两个零电压矢量以及六个有效电压矢量V₁、V₂、V₃、V₄、V₅、V₆，为简化分析各电压矢量对电流的影响，忽略系统中等效串联电阻；在扇区Ⅰ中，当控制器选择电压矢量V₄时di_α/dt为正，而V₁、V₂、V₃、V_0,7使di_α/dt为负，特别地，当θ在

区间时V₅、V₆使di_α/dt为负，反之，在

区间时V₅、V₆使di_α/dt为正；当

时，di_α/dt为零，电压矢量V₂、V₆使di_β/dt为正，而V₁、V₃、V₄、V₅、V_0,7使di_β/dt为负，特别地，当θ＝0时V₃、V₄、V_0,7使di_β/dt为零；其中：

式中

为电网电压与电压矢量V₆在α轴上分量相等时的空间电角度，V_d为直流输入电压，e_a为电网相电压；

以此类推，可得到其余五个扇区中不同电压矢量对并网电流的影响；六个扇区中所包含的电压矢量满足使并网电流的α、β分量增大与减小，利于实现并网电流的稳态零误差调控，同时保证开关损耗最小，因此可以得到六组控制集；

对于选定的六组控制集，需要通过计算各电压矢量作用时间，从而实际并网电流能够快速准确地跟踪参考并网电流；通过分析各电压矢量对并网电流的α、β轴分量的影响，可以得到在不同电压矢量作用下的电流变化率并考虑使并网电流稳态误差为零的状态，从而精确计算电压矢量作用时间；在第k个控制周期中的其中一组控制集的电压矢量作用下，第k+1个控制周期的并网电流预测值可根据下式得到：

式中，t_j为第k个控制周期中三个电压矢量作用时间，δ_αj、δ_βj为第k个控制周期中三个电压矢量作用下所产生的并网电流变化率，j＝0,1,2,δ_αj、δ_βj可由下式表示：

式中di_αj、di_βj分别为第k个控制周期中α、β轴上并网电流分量的变化量，j＝0,1,2，e_α、e_β分别为α、β轴上电网电压分量，u_α、u_β分别为α、β轴上输出电压分量；

在第k个控制周期中，经过三个电压矢量作用后，并网电流的预测值i_pα(k+1)、i_pβ(k+1)与并网电流参考值i^* _α(k+1)、i^* _β(k+1)之间的偏差为零，即：

式中ε_α、ε_β为并网电流参考值与预测值之间的偏差，即：

联立式(3)与式(6)，可以得到三个电压矢量的作用时长分别为：

式中，Δi_α(k)与Δi_β(k)为第k个控制周期起始时刻采样值与结束时并网电流参考值的偏差，即：

δ_αβ＝δ_β0δ_α2+δ_β1δ_α0+δ_β2δ_α1-δ_β1δ_α2-δ_β2δ_α0-δ_β0δ_α1

若在6次在线寻优中存在使t₁、t₂、t₀满足条件的控制集，则剔除电压矢量作用时间不符合要求的控制集，在电压矢量作用时间符合要求的控制集中，将并网电流参考值与并网电流预测值代入评价函数，选择使评价函数最小的控制集作为系统最优控制集；若在6次在线寻优中所得到的6组t₁、t₂、t₀中存在负数，则无最优解，对于此种情况，若存在使t₁>0、t₂>0且t₀<0的控制集，则在其中择优，因为根据平行四边形法则，两个有效电压矢量构成的虚拟电压矢量可以使并网电流预测值最大幅度地跟踪并网电流参考值，所造成的电流误差最小。

2.根据权利要求1所述的一种应用于三相并网逆变器的定频模型预测控制方法，其特征在于，步骤S2中，电压矢量作用时间满足以下条件：

1)电压矢量作用时间t₁、t₂、t₀为非负数；

2)电压矢量作用的总时间与系统的控制周期相同。

3.根据权利要求1所述的一种应用于三相并网逆变器的定频模型预测控制方法，其特征在于，步骤S2中，在通常情况下并网电流值与并网电流参考值可以实现稳态零误差，但是当并网电流参考值存在大幅度阶跃变化时，并网电流可能无法在一个控制周期内跟踪上并网电流参考，电流误差不为零；在此状况下，为使并网电流可以迅速地跟踪并网电流参考，需要使其只选择最优电压矢量动作；通过判断在控制周期内并网电流参考斜率的绝对值是否大于整个控制周期内任意一个电压矢量作用下的并网电流的斜率绝对值的最大值，若成立，则只选择与并网电流参考斜率最接近的一个电压矢量作为系统的最优矢量。

4.根据权利要求1所述的一种应用于三相并网逆变器的定频模型预测控制方法，其特征在于，步骤S2中，构建的评价函数的的控制目标为：一个控制周期内并网电流的跟踪误差最小化；评价函数g_cost定义如下：

式中ε_αi、ε_βi为第i个电压矢量作用后并网电流参考值与预测值之间的误差，i＝1,2…7。

5.根据权利要求1所述的一种应用于三相并网逆变器的定频模型预测控制方法，其特征在于，还提供一延时补偿策略，以解决由计算延时、采样延时所带来的延时问题，具体如下：

1)在t_k-1时刻通过步骤S2得到在t_k时刻应用的控制集S(k)，因此，在t_k时刻通过系统的预测模型f{i(k)，S(k)}可以得到t_k+1时刻的并网电流的预测值i_p(k+1)；

2)已知i_p(k+1)以及6个控制集S_j，因此，可以通过系统的预测模型f{i_p(k+1)，S_j}及遍历法得到在t_k+2时刻的预测值i_pj(k+2)；

3)最后，计算评价函数g_j(k+2)＝{i^*(k+2)，i_pj(k+2)}，通过比较得到其最小值，从而确定在t_k+1时刻应用的最优控制集S(k+1)。

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