CN1139898C - 基于k-均值聚类及信息融合的角膜病灶图像分割方法 - Google Patents

Abstract

一种基于改进的k-均值聚类及信息融合的角膜病灶图像分割方法，涉及数字图像处理领域及眼病的诊断治疗，特征在于利用外眼角膜病灶图像特征的色度信息，通过改进的k-均值聚类完成图像的初次分割，即自学习确定初始色度聚类中心，再通过全图搜索确定最佳聚类中心，进行聚类分割；其次利用图像的亮度信息，通过改进的k-均值聚类完成图像的二次分割，即自学习确定初始亮度聚类中心，再通过全图搜索确定最佳聚类中心，进行聚类分割；利用一种信息融合技术，根据一种新的判断准则完成对色度和亮度信息分割结果的融合；利用数学形态学，设计结构算子及图像边缘检测算子，来完成对图像分割结果的优化。该方法复杂度低，分割效果理想，具有较好的鲁棒性。

Description

基于k-均值聚类及信息融合的角膜病灶图像分割方法

技术领域

本发明涉及医学图像领域及外眼病的临床诊断治疗，设计了一种结合外眼病图像特征，基于改进的k-均值聚类及信息融合的角膜病灶图像分割方法，将病灶从角膜病灶图像中分割出来以便于随后的特征分析。

背景技术

与角膜病灶图像分割相关的背景技术如下：

角膜病灶图像分割即角膜病灶图象中的角膜区域分割，是图象分割方法的一种具体应用。根据使用知识的特点与层次，通常的图象分割一般分为数据驱动与模型驱动两大类型。诸如边缘检测、区域聚类等算法。

分割算法中的区域聚类通常采用动态聚类法：先选择若干样品作为聚类中心，再按某种聚类准则。其中k-均值算法是一种典型的动态聚类法，此种算法能使聚类域中所有样品到聚类中心的距离平方和最小，其步骤如下所示：(1)选取k个聚类中心Z₁ ¹，Z₂ ¹，Λ，Z_k ¹：(上角标记为聚类中的迭代次数)；(2)对于样本X(设进行到第k次迭代)

如果 $|X-Z_j^k|<|X-Z_i^k|$ 则 $X\&Element;S_j^k$ (i，j＝1，2，Λ，k且i≠j)    (1)

其中S_j ^k是以Z_j ^k为聚类中心的样本集；(3)计算各聚类中心的新向量值： $Z_j^{k+1}=\frac{1}{n_j}\underset{X\&Element;S_j^K}{\mathrm{\&Sigma;}}X---(j=\mathrm{1,2},K,k)---\left(2\right)$

式中n_j为S_j所包含的样本数；(4)如果 $Z_j^{k+1}\&NotEqual;Z_j^k,---j=\mathrm{1,2},\mathrm{\&Lambda;},k$ 则回到第二步，将全部样品重新分类，重新迭代计算；

如果 $Z_j^{k+1}=Z_j^k,---j=\mathrm{1,2},\mathrm{\&Lambda;},k$ 则结束。

这种k-均值聚类算法的优点是：它能够动态聚类，具有一定的自适应性。但是，k-均值聚类的结果易受聚类中心的个数k及初始聚类中心的影响，同时也受样本的几何形状及排列次序的影响。因此，算法能否收敛取决于样本的特性和其能够形成不同区域的个数。

通常图像分割还需利用数学形态学进行结果优化。数学形态学的基本运算有膨胀、腐蚀、开、闭等，其中膨胀和腐蚀是两种最基本的运算，有直观的几何背景，根据它们可定义其它运算。

设A为原始图象，B是对原图像进行运算的结构元素，且A^c是A被b的平移，A_b表示A的补集，

表示B的反射。A被B膨胀的结果： $A\&CirclePlus;B=\underset{b_i\&Element;B}{Y}{A}_{b_i}=\left\{p\right|\underset{b_i\&Element;B}{\&Exists;}(p\&Element;A_{b_i})\}=\{p\left|\underset{b_i\&Element;B}{\&Exists;}\underset{a_j\&Element;A}{\&Exists;}(p=a_j+b_i)\right\}---\left(3\right)$ A被B腐蚀的结果：二值图象的开运算：    foB＝(fΘB)B     (5)开运算的处理效果常表现为使目标轮廓平滑，消除毛刺和孤立点。二值图象的闭运算：    f·B＝(fB)ΘB    (6)闭运算的处理效果常表现为使目标轮廓平滑，填平小沟，弥合空洞和裂缝。

彩色图像的分割通常需要进行彩色空间变换，彩色空间是以数值方式描述色彩的模型，如RGB空间，YIQ空间，HIS空间，CY空间等。由于人眼不能直接感知红绿蓝三色的比例，所以在RGB空间进行图象分割不符合人眼视觉。通常的图像分割算法都利用HIS空间或CY空间进行彩色变换。C-Y色空间与RGB色空间的转换关系如下(Y是亮度分量，R-Y和B-Y是色差分量)： $\left[\begin{array}{c}Y\\ R-Y\\ B-Y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0.299& 0.587& 0.114\\ 0.701& -0.587& -0.114\\ -0.299& -0.587& 0.866\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}R\\ G\\ B\end{array}\right]---\left(7\right)$ 在C-Y色空间内定义为：饱和度分量S：    S＝[(R-Y)²+(B-Y)²]^1/2    (8)色调分量θ： $\mathrm{\&theta;}=\arctan \left(\frac{R-Y}{B-Y}\right)---\left(9\right)$

亮度分量Y：    Y＝0.299*R+0.587*G+0.114*B    (10)其中θ表示彩色彼此相互区分的特性，不同波长的单色光具有不同的色调。而且，传统的彩色图像的分割算法很少利用信息融合的技术，只是简单地对图像的分割结果进行叠加。

发明内容

为了能将角膜病灶图像中的病灶自动分割出来，本发明充分考虑了角膜病灶图像的特点，利用图象处理中的现有技术加以创新，设计了一种新的分割方法，本发明基于上述技术的研究，利用改进的k-均值聚类、数学形态学及信息融合等方法，实现了角膜病灶图像的自动分割。

本发明的技术特征思路为：

1、利用外眼角膜病灶图像特征的色度信息，通过改进的k-均值聚类完成图像的初次分割，即自学习确定初始色度聚类中心，然后再通过全图搜索确定最佳聚类中心，进行聚类分割；

2、其次利用图像的亮度信息，通过改进的k-均值聚类完成图像的二次分割，即自学习确定初始亮度聚类中心，然后再通过全图搜索确定最佳聚类中心，进行聚类分割；

3、利用一种信息融合技术，根据一种新的判断准则完成对色度和亮度信息分割结果的融合；

4、利用数学形态学，设计结构算子及图像边缘检测算子，来完成对图像分割结果的优化；

本发明的技术方案参见图1、图2。这种基于改进的k-均值聚类及信息融合的角膜病灶图像分割方法，是由数码相机完成采集角膜病灶图像(一般指钴兰光病灶图像)，并将角膜病灶图像的光学信号转换为电信号图象输入到计算机进行处理、传输等操作，计算机处理主要是通过USB接口软件、在k-均值聚类及数学形态学的基础上对角膜病灶图像进行读/写处理，处理后的角膜病灶图像或对角膜病灶图象进行分割处理后输出到缓存器，经显示器显示结果，本发明的特征在于它还依次包括下述步骤：

(1)计算机从USB接口读入角膜病灶图象信号，并保存在内存中；

(2)采用通用的直方图均衡的方法对图像进行预处理，由于该系统中的裂隙灯光源条件的限制，拍摄出的角膜病灶图像受光照不均的影响较大，因此在对角膜病灶图像进行病灶分割之前，必须对图像进行预处理；分别对图象的R、G、B三个通道的灰度图象进行直方图均衡，具体方法是：将各通道灰度图象各象素灰度进行以下变换，得到原k级灰度对应的s_K值： $s_K=\underset{j=0}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{n_j}{n}---k=\mathrm{0,1},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,l-1$ 其中，n_j，n分别表示图象中具有j级灰度的象素数和象素总数；l表示灰度的最大级数。然后，再对s_K进行均匀量化得到其对应的新的灰度值_K，量化公式为： ${\hat{S}}_K=\mathrm{Int}\&lsqb;\frac{S_K-S_{\min }}{1-S_{\min }}(l-1)+0.5\&rsqb;$ 其中，s_min为s_K的最小值，Int[]表示取整运算；

(3)进行色度空间转化，将图像从RGB空间转换到CY空间来得到其相应的色度图像和亮度图像；由于角膜病灶图像是彩色图象，而彩色图象与灰度图象的分割有着极大的差别：单纯利用颜色信息对彩色图象进行分割，在光照均匀的前提下，分割效果较好，但在光照不均或光照条件差的条件下，效果较差；而仅利用亮度信息对其分割，会丢失相关彩色信息，造成误分。所以本发明充分利用颜色和亮度信息完成图像分割。同时对于彩色图像而言，由于人眼不能直接感知红绿蓝三色的比例，所以在RGB空间进行图象分割不符合人眼视觉。CY空间和HIS空间都定义了颜色属性的色度、亮度及饱和度，与人类的视觉感知紧密相关；但是由于从RGB空间到HIS空间的转变较为复杂，而从RGB空间到CY空间的转变较为简单，而且速度很快。因此图像在CY空间当中进行色彩分割，效果会更好；

(4)对色度图像进行角膜病灶的分割，其步骤为：设角膜病灶图像的宽度为M，高度为N，同时设图像的像素为所需要聚类的样本，根据图象像素亮度及色度等特点，可将样本分为两类，即病灶像素类和非病灶像素类，具体分类过程为：a、通过自学习确定两个初始聚类中心Z₁ ¹，Z₂ ¹，设角膜病灶图像的像素为X，其三基色为R、G、B，其色度值为X_u，其计算参见背景技术中的公式9，如果G＞R并且G＞B则 $X\&Element;S_1^1,$ 且S₁类中心的矢量 $Z_1^1=\frac{1}{n_1}\underset{X\&Element;S_1^1}{\mathrm{\&Sigma;}}{X}_u,$ 如果B＞G并且B＞R则 $X\&Element;S_2^1,$ 且S₂类中心的矢量 $Z_2^1=\frac{1}{n_2}\underset{X\&Element;S_2^1}{\mathrm{\&Sigma;}}{X}_u,$

接下来再利用传统的k-均值聚类方法进行聚类：b、如果 $|X_u-Z_1^k|<|X_u-Z_2^k|$ 则 $X\&Element;S_1^k,$ c、计算两个聚类中心的新向量值， $Z_j^{k+1}=\frac{1}{n_j}\underset{X\&Element;S_j^K}{\mathrm{\&Sigma;}}{X}_u---(j=\mathrm{1,2}),$ d、如果 $|Z_j^{k+1}-Z_j^k|>\mathrm{\&epsiv;}---j=\mathrm{1,2},$ 则回到b，重新迭代计算，

如果 $|Z_j^{k+1}-Z_j^k|\&le;\mathrm{\&epsiv;}---j=\mathrm{1,2},$ 则结束；

分割的主要思路见图3。因角膜病灶图象(一般指钴兰光病灶图像)有其独特的特征：①图象的背景大都偏蓝；②所分割的病灶颜色以黄绿色为主；③图象的颜色信息受亮度影响较大；④病灶的形状大都是封闭的、不规则的。并且角膜病灶图像可分为病灶和非病灶两部分，即目标和背景两部分。所以k-均值算法的聚类中心应为：k＝2。同时本发明利用这些已有的先验知识，对k-均值算法加以改进：

由于眼科病灶图象是卤素灯全光谱光源通过钴蓝滤色片拍摄而成，这种钴蓝滤色片对红光和绿光有一定的抑制作用，并且对于红光的抑制比绿光更为明显，同时由于滴染的荧光素作用，角膜中的病灶着染为绿色。所以眼科病灶图象以蓝绿分量为主，而红色分量低于蓝绿分量，

对图6a进行色度图像角膜病灶的分割后的结果见图6b；

(5)对亮度图像进行角膜病灶的分割；由于裂隙灯硬件拍摄条件的限制，拍摄出的图像受光照的影响很大，在对亮度进行聚类之前，应对其先进行亮度直方图均衡处理，通过亮度直方图均衡处理过的图像对比度和亮度都得到了明显的改善，这样便于以后的图像分割；经过直方图均衡处理过的图象，再对其亮度进行k-均值聚类，聚类时只有第一步自学习确定两个初始聚类中心与色度的聚类过程不同，其他都相似，

计算图象的平均亮度的步骤是： $\mathrm{aver}\left(Y\right)=\frac{\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}Y(i,j)}{M*N}$ (M为图像的高度，N为图像的宽度，Y为图象像素的亮度分量)，a、通过自学习确定两个初始聚类中心Z₁ ¹，Z₂ ¹，

如果Y＜aver(Y)+ε  (ε＝10)则 $Z_j^1=\frac{1}{n_j}\underset{X\&Element;S_j^1}{\mathrm{\&Sigma;}}Y---(j=1),$

否则Y≥aver(Y)+ε  (ε＝10)则 $Z_j^1=\frac{1}{n_j}\underset{X\&Element;S_j^1}{\mathrm{\&Sigma;}}Y---(j=2),$

接下来再利用传统的k-均值聚类方法进行聚类：b、如果 $|Y-Z_1^k|<|Y-Z_2^k|$ 则 $X\&Element;S_1^k,$ c、计算两个聚类中心的新向量值 $Z_j^{k+1}=\frac{1}{n_j}\underset{X\&Element;S_j^K}{\mathrm{\&Sigma;}}Y---(j=\mathrm{1,2}),$ d、如果 $|Z_j^{k+1}-Z_j^k|>\mathrm{\&epsiv;}---j=\mathrm{1,2},$ 则回到b，重新迭代计算，

如果 $|Z_j^{k+1}-Z_j^k|\&le;\mathrm{\&epsiv;}---j=\mathrm{1,2},$ 则结束，

对图6a进行亮度图像角膜病灶的分割后的结果见图6c；

(6)将色度分割和亮度分割这两种方法得到的结果进行信息融合：

设外眼图像的角膜区域为全集W，色度的k均值聚类结果为A(AW)，亮度的k均值聚类结果为B(BW)，最终的聚类结果为S，则根据下式进行聚类结果信息融合：

在光照条件均匀的情况下，色度和亮度的聚类结果都比较理想，S应为二者的交集，但是在光照条件不理想的情况下，色度的聚类结果失真较大，亮度的聚类结果较为理想，故S应为亮度的聚类结果，而不应取二者的交集，

对图6b和图6c进行色度、亮度分割信息融合后的结果见图6d；

(7)利用数学形态学对得到的图像结果进行优化处理，具体处理过程为：

根据眼科病灶图象特点选择十字形的4-连通结构算子B₁，3×3方形的8-连通结构算子B₂，设原始图像为f，设计了剔除噪声点的数学形态学的边缘检测算子：f·B-(fΘB₁)ΘB₁即(fB₁)ΘB₂-(fΘB₁)ΘB₁，

利用该公式得到分割图象的边缘，由于溃疡病灶基本都是闭合的，所以边缘如果是线状、枝状等非闭合形状，应全部剔除，接下来填充图象，并对图象进行开运算，使分割图象轮廓平滑，消除毛刺和孤立点，

再对图象进行闭运算，填补分割图象中的空洞和裂缝，

对图6d进行数学形态学优化处理后的结果见图6e；

(8)输出并显示图像分割结果。

本发明提出的方法复杂度低，能够满足分割角膜病灶图象的要求，分割效果较理想，而且在光照不均匀的条件下也能得到理想的结果，具有较好的鲁棒性。

附图说明

图1是外眼病灶图像分割系统框图

1、数码相机，2、USB接口，3、计算机处理器，4、输出缓存，5、角膜病灶分割，6、显示器，7、分割结果；

图2是本发明方法主程序流程图；

图3是本发明方法中色度的k均值聚类子程序流程图；

图4是本发明方法中亮度的k均值聚类子程序流程图；

图5是本发明中信息融合得到分割结果S子程序流程图；

图6是角膜病灶图像的分割过程示例；

图中(a)角膜病灶原始图像，(b)色度的k-均值聚类分割结果A，(c)亮度的k-均值聚类分割结果B，(d)A和B进行信息融合的聚类结果S，(e)进行数学形态学运算后的最终分割结果；

图6(a)为输入的角膜病灶原始图象，白色圆圈所包括的范围为角膜，目的是将病灶从角膜当中分割出来；其中溃疡(如B区)，也就是感兴趣区病灶，须将其分割；而周围的过渡区(如A区)，并不是溃疡，不需要分割；

图7是本发明中一幅角膜病灶图像及其分割结果；

图中(a)角膜病灶原始图像，(b)分割的病灶与角膜对比图，(c)病灶分割结果；

其中图b中的三个白色圆圈是角膜当中描述病灶位置的三个常用区域，两条红色的直线分别为角膜的横轴和纵轴，绿线则是描述病灶的形状轮廓。

具体实施方式

本发明的实施方案参见图1-5，原始角膜病灶图象可以是通过数码相机实时采集到的图象，也可以是实现通过数码相机采集到保存在计算机硬盘里的图象。

图1中数码相机和USB接口都是市售的，主要完成采集角膜病灶图象，将角膜病灶图象的光学信号转换为电信号图象输入到计算机，便于计算机处理、传输等操作。计算机处理主要是通过USB接口软件对角膜病灶图象进行读/写处理，处理后的角膜病灶图象输出到缓存器，便于显示。显示器是图象的输出设备，人眼可以通过显示器观看原始角膜病灶图象和分割结果图象，角膜病灶分割是对计算机读入的角膜病灶图象进行分割处理，输出分割结果。

角膜病灶分割主要通过软件来实现。下面结合实例详细描述角膜病灶分割的过程。我们已通过新的外眼图像采集系统采集了150幅角膜病灶图像，并存在计算机硬盘当中，其程序流程图可参见方法流程图，步骤如下：

第一步：首先向病眼滴染荧光素，这样可以着染溃疡病灶，其次在钴兰光的条件下，利用裂隙灯聚焦，然后通过光电接口用数码相机对病人的眼睛进行拍摄，然后通过USB接口传到计算机硬盘当中，这样完成了角膜病灶图像采集过程；

第二步：对角膜病灶图像进行图像预处理，采用传统的直方图均衡，提高图像的对比度和亮度，便于接下来的色度和亮度图像的病灶分割；

第三步：利用已有的色度空间变换公式(见上)，将角膜病灶图像从RGB空间转换到CY空间得到色度图像和亮度图像；

第四步：用改进的k-均值聚类对亮度图像进行病灶分割；具体思路见上述方法简介中的步骤(4)，根据色度信息，确定初始聚类中心。再通过传统的k-均值聚类算法进行聚类得到初次分割图像1；

第五步：利用改进的k-均值聚类对亮度图像进行病灶分割，首先对图像进行亮度直方图均衡预处理。然后对预处理过的图像进行自学习聚类，首先计算图像的平均亮度，将大于平均亮度的像素值作为集合1进行聚类病计算聚类中心1，将小于平均亮度的像素值作为集合2进行聚类病计算聚类中心2。然后再通过全图搜索进行聚类，确定最佳聚类中心，通过上述方法得到分割的病灶图像2；

第六步：将上述方法得到的两幅图像进行信息融合，得到最佳结果。如果在光照均匀的情况下，融合图像取两者的交集；如果在光照不均的情况下，由于利用色度信息分割的图像1效果较差，融合图像应为亮度分割结果，即病灶图像2；

第七步：利用数学形态学对融合图像进行优化——使融合图象轮廓平滑，消除毛刺和孤立点并填补分割图象中的空洞和裂缝；

第八步：得到分割图像结果，见图7；

第九步：得到最佳病灶图像之后，计算病灶中所包含的像素数，同时计算角膜中所包含的像素数，计算病灶占角膜中的百分比。

Claims (1)

1、一种基于k-均值聚类及信息融合的角膜病灶图像分割方法，是由数码相机完成采集角膜病灶图像，并将角膜病灶图像的光学信号转换为电信号图象输入到计算机进行处理，本发明的特征在于它还依次包括下述步骤：

(1)计算机从USB接口读入角膜病灶图象信号，并保存在内存中；

(2)采用通用的直方图均衡的方法对图像进行预处理，即要分别对图象的R、G、B三个通道的灰度图象进行直方图均衡，具体方法是：将各通道灰度图象各象素灰度进行以下变换，得到原k级灰度对应的s_K值： $s_K=\underset{j=0}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{n_j}{n}---k=\mathrm{0,1},...l-1$ 其中，n_j，n分别表示图象中具有j级灰度的象素数和象素总数；l表示灰度的最大级数。然后，再对s_K进行均匀量化得到其对应的新的灰度值_K，量化公式为： ${\hat{s}}_K=\mathrm{Int}\&lsqb;\frac{s_K-s_{\min }}{1-s_{\min }}(l-1)+0.5\&rsqb;$ 其中，s_min为s_K的最小值，Int[]表示取整运算；

(3)进行色度空间转化，将图像从RGB空间转换到CY空间来得到其相应的色度图像和亮度图像；

(4)对色度图像进行角膜病灶的分割，其步骤为：设角膜病灶图像的宽度为M，高度为N，同时设图像的像素为所需要聚类的样本，根据图象像素亮度及色度等特点，可将样本分为两类，即病灶像素类和非病灶像素类，具体分类过程为：a、通过自学习确定两个初始聚类中心Z₁ ¹，Z₂ ¹：设角膜病灶图像的像素为X，其三基色为R、G、B，其色度值为X_u：如果G＞R并且G＞B则 $X\&Element;S_1^1,$ 且S₁类中心的矢量 ${Z_1}^1=\frac{1}{n_1}\underset{x\&Element;S_1^1}{\mathrm{\&Sigma;}}{X}_u,$ 如果B＞G并且B＞R则 $X\&Element;S_2^1,$ 且S₂类中心的矢量 $Z_2^1=\frac{1}{n_2}\underset{X{\&Element;S}_2^1}{\mathrm{\&Sigma;}}{X}_u,$

接下来再利用传统的k-均值聚类方法进行聚类：b、如果 $|X_u-Z_1^k|<|X_u-Z_2^k|$ 则 $X\&Element;S_1^k,$ c、计算两个聚类中心的新向量值 $Z_j^{k+1}=\frac{1}{n_j}\underset{X\&Element;S_j^K}{\mathrm{\&Sigma;}}{X}_u---(j=\mathrm{1,2}),$ d、如果 $|Z_j^{k+1}-Z_j^k|>\mathrm{\&epsiv;}---j=\mathrm{1,2},$ 则回到b，重新迭代计算，

如果 $|Z_j^{k+1}-Z_j^k|\&le;\mathrm{\&epsiv;}---j=\mathrm{1,2},$ 则结束；(5)对亮度图像进行角膜病灶的分割，分割过程如下：

在对亮度进行聚类之前，应对其先进行亮度直方图均衡处理，经过直方图均衡处理过的图象，再对其亮度进行k-均值聚类，聚类时只有第一步自学习确定两个初始聚类中心与色度的聚类过程不同，其他都相似，

计算图象的平均亮度的步骤是： $\mathrm{aver}\left(Y\right)=\frac{\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}Y(i,j)}{M*N}$ (M为图像的高度，N为图像的宽度，Y为图象像素的亮度分量)，

a、通过自学习确定两个初始聚类中心Z₁ ¹，Z₂ ¹，

如果Y＜aver(Y)+ε  (ε＝10)则 $Z_j^1=\frac{1}{n_j}\underset{X\&Element;S_j^1}{\mathrm{\&Sigma;}}Y---(j=1),$

否则Y≥aver(Y)+ε  (ε＝10)则 $Z_j^1=\frac{1}{n_j}\underset{X\&Element;S_j^1}{\mathrm{\&Sigma;}}Y---(j=2),$

接下来再利用传统的k-均值聚类方法进行聚类：b、如果 $|Y-Z_1^k|<|Y-Z_2^k|$ 则 $X\&Element;S_1^k,$ c、计算两个聚类中心的新向量值 $Z_j^{k+1}=\frac{1}{n_j}\underset{X\&Element;S_j^K}{\mathrm{\&Sigma;}}Y---(j=\mathrm{1,2}),$ d、如果 $|Z_j^{k+1}-Z_j^k|>\mathrm{\&epsiv;}---j=\mathrm{1,2},$ 则回到b，重新迭代计算，

如果 $|Z_j^{k+1}-Z_j^k|\&le;\mathrm{\&epsiv;}---j=\mathrm{1,2},$ 则结束；(6)将色度分割和亮度分割这两种方法得到的结果进行信息融合：

设外眼图像的角膜区域为全集W，色度的k均值聚类结果为A(AW)，亮度的k均值聚类结果为B(BW)，最终的聚类结果为S，则根据下式进行聚类结果信息融合：

(7)利用数学形态学对得到的图像结果进行优化处理，具体处理过程为：根据眼科病灶图象特点选择十字形的4-连通结构算子B₁，3×3方形的8-连通结构算子B₂，设原始图像为f，设计了剔除噪声点的数学形态学的边缘检测算子：f·B-(fΘB₁)ΘB₁即(fB₁)ΘB₂-(fΘB₁)ΘB₁，

利用该公式得到分割图象的边缘，接下来填充图象，并对图象进行开运算，使分割图象轮廓平滑，消除毛刺和孤立点，再对图象进行闭运算，填补分割图象中的空洞和裂缝；(8)输出并显示图像分割结果。

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