CN113972654A - 一种多点接入的区域负荷惯性时间常数辨识方法 - Google Patents

Abstract

一种多点接入的区域负荷惯性时间常数辨识方法，包括：步骤1：基于同步发电机惯量表示式，提出电力系统广义惯量，给出了基于功率波动和频率变化关系的负荷惯量计算式，并以负荷出力为基准，计算负荷的惯性时间常数；步骤2：对单点接入负荷，提出采用负荷并网点电压频率曲线和负荷功率曲线，采用最小二乘法辨识负荷惯量及惯性时间常数；步骤3：参照多机系统同步发电机综合惯性时间常数计算式，采用加权折算的方法计算多点接入的区域负荷惯性时间常数。本发明采用最小二乘法进行惯量辨识，能通过最小化误差的平方和寻找负荷受扰功率与并网点电压频率的最佳函数匹配，提高精确性；对于多点接入的负荷，建立区域负荷惯性时间常数折算方法。

Description

一种多点接入的区域负荷惯性时间常数辨识方法

技术领域

本发明涉及一种多点接入的区域负荷惯性时间常数辨识方法，涉及区域负荷综合惯量计算和频率稳定控制。

背景技术

“双碳”目标推动可再生清洁能源快速发展，大规模发展风能、太阳能等可再生清洁能源发电形式是我国能源战略调整、转变电力发展方式的重要内容，2020年，风光发电占比达到11.4％。相较于传统同步发电机，新能源通过电力电子接入电网，惯量较低，甚至无惯量。高比例电力电子系统中，大规模新能源和直流输电逐渐取代了传统电网的部分同步机，电力系统惯量在特点和形式上发生转变，由此引发的低惯量问题改变了频率特性，对传统的惯量响应体系和分析方法带来巨大挑战；传统异步电机为主的负荷通过变流器并网趋势也日益增长，其惯性也呈下降趋势。惯量不足影响电力系统频率稳定，英国“8.9”、澳大利亚“9.28”大停电原因都与惯量不足有关。部分学者提出虚拟惯量技术，通过技术提高系统惯量，即：系统惯量响应包括电源侧同步机惯量、负荷侧异步机惯量以及虚拟惯量等，称为电力系统广义惯量。

由于电源侧转动惯量逐渐减小，负荷侧的异步电动机惯量作用开始凸显，引起了广泛的重视。异步机相较于同步机，惯性常数较小，但异步电动机负荷的占比可达到总负荷的60％到70％，其惯量总量无法忽视。在系统受扰过程中，静态负荷的电压特性对抑制频率扰动有重要影响，其等效惯量作用能够明显降低受扰时频率变化的速度。为解决大规模可再生能源与电力电子设备接入引发的频率稳定问题，现有研究对变流器进行控制从而使其具有频率调节能力，如下垂控制虚拟惯量控制、虚拟同步机等。然而，这导致系统惯量形式多样、响应特性不同，受扰后的惯量响应过程较复杂，对传统的惯量响应分析带来巨大挑战。

传统惯量主要关注同步发电机，多机系统发电机惯量通常采用累加表示。负荷分布较为分散，其综合惯量效应缺乏研究，一般采用基于经验的负荷调差系数表示。系统中负荷构成较为复杂，存在感应电机为主的恒功率负荷、照明为主恒电压负荷以及其它类型负荷，负荷分布也较为分散，通常只能表示其综合惯量效应。和发电机不同，负荷通常都是工作于额定负载状态，无论是恒功率负荷还是恒阻抗负荷，其额定出力取决于额定电压和频率，即：正常运行的负荷出力就是其额定容量。随着电力系统惯量日益恶化，准确的负荷惯量评估是电力系统频率安全的基础。

发明内容

本发明针对现有技术中的不足，提出一种区域负荷惯性时间常数计算及辨识方法，提出负荷的广义惯量定义方程，并提出基于受扰系统负荷并网点的功率、频率曲线计算辨识负荷惯量，并加权折算获得多点接入的区域负荷惯性时间常数，根据负荷大小计算负荷综合惯量。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种多点接入的区域负荷惯性时间常数辨识方法，包括以下步骤：

步骤1：基于同步发电机惯性时间常数表示式，导出电力系统广义惯量，给出了基于功率波动和频率变化关系的负荷广义惯量，并以负荷出力为基准，计算负荷的惯性时间常数；

步骤2：对单点接入负荷，采用负荷并网点电压频率曲线和负荷功率曲线，根据最小二乘法辨识负荷广义惯量及惯性时间常数；

步骤3：参照多机系统同步发电机综合惯性时间常数计算式，采用加权折算的方法计算多点接入的区域负荷惯性时间常数。

进一步地，步骤1中同步发电机惯性时间常数表达式为：

式中：T_J为惯性时间常数，ΔP_*为标幺化不平衡功率，df_*/dt为标幺化频率变化率。

进一步地，步骤1广义惯量表达式为：

式中：J为虚拟的转子转动惯量，ω为虚拟转子转速，ΔP为不平衡功率，df/dt为频率变化率；广义惯量的物理意义是频率改变时系统虚拟动能的改变量，若采用基于负荷的功率变化和频率变化数据，则为负荷广义惯量。

进一步地，步骤1负荷的惯性时间常数为：

式中：T_{J_Load}表示负荷惯性时间常数，S_Load表示为负荷出力。

进一步地，步骤2中所述的负荷惯性时间常数辨识方法包括以下步骤：

系统受扰后发生功率与频率波动，产生频率和功率的摇摆曲线，取负荷并网点电压频率曲线和负荷功率曲线，反映频率变化对功率变化的影响，负荷的惯性时间常数基于并网点电压频率和负荷功率曲线，采用线性回归最小二乘法进行参数辨识；

设样本点为(x_i,y_i),i＝1,2,L,n，

其中，x_i为频率变化量，y_i为对应的功率变化量，n为样本个数，拟合曲线为y_i＝kx_i，k为斜率，即惯性时间常数，令拟合值

那么

令损失函数

找到参数k使得L最小，令

可知：

进一步地，步骤3中，多机系统的同步机惯性时间常数表达式为：

式中：T_Ji表示第i台机组惯性时间常数，S_Bi表示第i台机组额定容量，T_{J_total}为总惯性时间常数；

所述的多点接入负荷惯性时间常数的加权折算方法，包括以下步骤：

区域负荷通常多点接入，每个点负荷存在一定差异，其惯性时间常数也不同，对于多点接入的负荷，其惯性时间常数可以参照同步发电机采用加权折算：

式中：T_{J_Load_total}表示区域负荷惯性时间常数，T_J-Loadi表示第i并网点负荷惯性时间常数，S_Loadi表示第i并网点负荷功率。

本发明的有益效果是：相比现有技术，本发明具有以下优点：(1)基于广义惯量，提出了负荷惯性时间常数的计算方法；(2)提出用负荷并网点电压频率曲线和负荷功率曲线反映频率变化对功率变化的影响，辨识负荷惯量和惯性时间常数；(3)采用最小二乘法进行惯量辨识，能通过最小化误差的平方和寻找负荷受扰功率与并网点电压频率的最佳函数匹配，使求得参数与实际数据之间误差的平方和最小，提高精确性；(4)对于多点接入的负荷，参照同步发电机对负荷惯性时间常数进行加权折算，建立区域负荷惯性时间常数折算方法。

附图说明

图1为本发明所述的区域负荷惯性时间常数计算流程图；

图2为本发明所述的算例分析3机9节点系统图；

图3为本发明所述的恒功率电机负荷动态模型图；

图4(a)负荷A功率曲线和并网点频率曲线，图4(b)负荷A辨识的惯性时间常数。

具体实施方式

现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。

为解决电力系统中负荷惯性时间常数难以准确评估的问题，本发明所述的区域负荷惯性时间常数辨识方法的流程图如图1所示，首先仿真得出受扰系统单点负荷并网点的功率、母线电压频率曲线，然后采用最小二乘法对辨识单点负荷惯量进行参数辨识，并根据提出的负荷的惯性时间常数表达方程，计算单点负荷惯性时间常数，最后推广应用于负荷多点接入系统，采用加权折算方法计算区域负荷综合惯性时间常数，为电力系统综合惯量评估提供技术支撑。

在上述算法框架的基础上，含多点负荷的电力系统区域负荷综合惯性时间常数辨识与计算方法，包括：在步骤1中，基于传统惯量定义，引出广义惯量，并推导出负荷惯量有名值，并计算其惯性时间常数；在步骤2中，提出基于负荷并网点电压频率曲线和负荷功率摇摆曲线，反映频率变化对功率变化的影响，将所述负荷受扰功率曲线和并网点电压频率曲线作为输入，结合负荷惯性时间常数的线性特征，采用最小二乘法进行参数辨识，得到负荷惯量J_iω²，利用最小二乘法辨识得到的J_iω²计算该点负荷惯性时间；在步骤3中，参照同步发电机建立归一化惯量表达式，推广应用于负荷多点接入系统，采用加权折算的方法计算多点接入负荷的惯性时间常数。算例分析对IEEE3机9节点系统施加扰动，利用上述所提方法检验辨识方法的有效性，并应用于区域负荷惯性时间常数的辨识与计算。

为实现上述目的，本发明采用如下的技术方案，具体包括以下步骤：

步骤1：电力系统惯量表现为对频率波动的抵抗，结合同步发电机惯量表示提出电力系统广义惯量，定义负荷的惯性时间常数表达式，采用额定容量表示正常运行的负荷出力；

发电机惯量为转动惯量，表达式为：

J＝mr²/2

式中：r为转动半径，m为转子质量，J为转子转动惯量；

发电机转动动能取决于转动惯量和转速，表达式：

E_k＝Jω²/2

工程中常用惯性时间常数T_J衡量机组惯性大小，物理意义为发电机转子施加额定转矩，达到额定转速所需的时间，表达式为：

T_J＝2E_k/S_B，

式中：T_J为惯性时间常数，S_B为机组额定容量；

根据转子运动方程式，可得基于功率变化和频率波动的同步发电机惯性时间常数表达式，转子运动方程式为：

式中：δ为发电机功角，ω_*为标幺化角频率，P_m*为标幺化原动机功率，P_e*标幺化电磁功率，ΔP_*为标幺化不平衡功率；

基于功率变化和频率波动的同步发电机惯性时间常数表达式表达式为：

式中：T_J为惯性时间常数，ΔP_*为标幺化不平衡功率，df_*/dt为标幺化频率变化率；

多机系统的同步机惯性时间常数表达式为：

式中：T_Ji表示第i台机组惯性时间常数，S_Bi表示第i台机组额定容量，T_{J_total}为总惯性时间常数。

和同步发电机不同，广义惯量构成复杂，缺乏明确的转子，但是虚构了和频率相关的转子动能这一物理量，并且由于缺乏发电机额定容量这一指标，难以用惯性时间常数表示。常采用有名值进行描述。系统中负荷构成较为复杂，存在感应电机为主的恒功率负荷、照明为主恒电压负荷以及其它类型负荷，负荷分布也较为分散，通常只能表示其综合惯量效应。广义惯量虚拟转子动能表达式为：

其物理意义是频率改变时系统虚拟动能的改变量，由此可知负荷广义惯量有名值为功率变化和频率变化率关系。

考虑到负荷一般工作于额定状态，取负荷功率为基准容量，负荷惯性时间常数的表达式为：

式中：T_{J_Load}表示负荷惯性时间常数，S_Load表示为负荷出力，J为转子转动惯量；负荷的惯性时间常数具有线性特征，采用最小二乘法进行辨识；

步骤2：采用负荷并网点电压频率曲线和负荷功率曲线，反映频率变化对功率变化的影响，将所述负荷受扰过程中的辨识数据作为输入，结合负荷惯性时间常数的线性特征，采用最小二乘法进行负荷惯量参数辨识；将所述负荷受扰过程中的辨识数据作为输入，所述负荷辨识数据包括受扰功率曲线和并网点电压频率曲线，所述最小二乘法通过最小化误差的平方和寻找最佳函数匹配；最小二乘法辨识负荷惯量参数包括以下步骤：

(1)参数辨识是根据数据与既有模型通过算法来确定一组参数的值，使得模型计算得到的预测值尽量能够拟合实际观察值，最小二乘法是广泛应用的参数辨识方法。

(2)采用线性回归最小二乘法进行参数辨识。样本点为(x_i,y_i),i＝1,2,L,n，拟合曲线为y＝kx，令拟合值

那么

令损失函数

找到参数k使得L最小。令

可知：

以IEEE3机9节点为例，图2所示。算例分析对IEEE3机9节点系统发电机2母线设生三相短路故障，0.2s故障清除，利用最小二乘法对发电机2功率和频率曲线进行惯性时间常数辨识，检验辨识方法的有效性，当母线A负荷设置为100％恒功率负荷，恒功率负荷计及频率动态、母线B设置为50％恒功率和50％恒阻抗，恒功率计及频率动态，母线C负荷设置为100％恒阻抗负荷时，基于受扰系统负荷并网点的功率、频率曲线辨识单个负荷点惯性时间常数。恒功率负荷计及频率动态如图3所示，图中ΔP表示电动机电磁功率变化，ΔP_m表示电动机机械功率变化。

图4(a)是负荷A出力波动曲线和并网点母线的频率波动曲线，由图4(b)辨识，得y＝0.398x，如图中斜线所示，即负荷A惯性时间常数为T_A＝0.398。图中呈现一定程度的椭圆环效应是因为功率和频率变化存在一定的时滞。负荷B和负荷C惯性时间常数辨识结果分别为y＝0.008x。负荷C惯性时间常数为T_C为零，即恒阻抗负荷没有惯量。

步骤3：参照同步发电机建立归一化惯量表达式，推广应用于负荷多点接入系统，采用加权折算的方法计算多点接入负荷的惯性时间常数；所述单点负荷惯性时间常数是利用最小二乘法惯量辨识的参数计算得到，所述区域负荷惯性时间常数通过单电负荷惯性时间常数加权得到。其中所述的多点接入负荷惯性时间常数的加权折算方法，包括以下步骤：

式中：T_{J_Load_total}表示区域负荷惯性时间常数，T_{J_Loadi}表示第i并网点负荷惯性时间常数，S_Loadi表示第i并网点负荷功率。

根据负荷总惯性时间常数计算公式，3机系统负荷的总惯性时间常数为T_{Load_total}＝0.212s。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种多点接入的区域负荷惯性时间常数辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：基于同步发电机惯性时间常数表示式，导出电力系统广义惯量，给出了基于功率波动和频率变化关系的负荷广义惯量，并以负荷出力为基准，计算负荷的惯性时间常数；

步骤2：对单点接入负荷，采用负荷并网点电压频率曲线和负荷功率曲线，根据最小二乘法辨识负荷广义惯量及惯性时间常数；

步骤3：参照多机系统同步发电机综合惯性时间常数计算式，采用加权折算的方法计算多点接入的区域负荷惯性时间常数。

2.根据权利要求1所述的一种多点接入的区域负荷惯性时间常数辨识方法，其特征在于，步骤1中同步发电机惯性时间常数表达式为：

式中：T_J为惯性时间常数，ΔP_*为标幺化不平衡功率，df_*/dt为标幺化频率变化率。

3.根据权利要求1所述的一种多点接入的区域负荷惯性时间常数辨识方法，其特征在于，步骤1广义惯量表达式为：

式中：J为虚拟的转子转动惯量，ω为虚拟转子转速，ΔP为不平衡功率，df/dt为频率变化率；广义惯量的物理意义是频率改变时系统虚拟动能的改变量，若采用基于负荷的功率变化和频率变化数据，则为负荷广义惯量。

4.根据权利要求1所述的一种多点接入的区域负荷惯性时间常数辨识方法，其特征在于，步骤1负荷的惯性时间常数为：

式中：T_{J_Load}表示负荷惯性时间常数，S_Load表示为负荷出力。

5.根据权利要求1所述的一种多点接入的区域负荷惯性时间常数辨识方法，其特征在于，步骤2中所述的负荷惯性时间常数辨识方法包括以下步骤：

系统受扰后发生功率与频率波动，产生频率和功率的摇摆曲线，取负荷并网点电压频率曲线和负荷功率曲线，反映频率变化对功率变化的影响，负荷的惯性时间常数基于并网点电压频率和负荷功率曲线，采用线性回归最小二乘法进行参数辨识；

设样本点为(x_i,y_i),i＝1,2,L,n，

其中，x_i为频率变化量，y_i为对应的功率变化量，n为样本个数，拟合曲线为y_i＝kx_i，k为斜率，即惯性时间常数，令拟合值

那么

令损失函数

找到参数k使得L最小，令

可知：

6.根据权利要求1所述的一种多点接入的区域负荷惯性时间常数辨识方法，其特征在于，步骤3中，多机系统的同步机惯性时间常数表达式为：

式中：T_Ji表示第i台机组惯性时间常数，S_Bi表示第i台机组额定容量，T_{J_total}为总惯性时间常数；

所述的多点接入负荷惯性时间常数的加权折算方法，包括以下步骤：

区域负荷通常多点接入，每个点负荷存在一定差异，其惯性时间常数也不同，对于多点接入的负荷，其惯性时间常数可以参照同步发电机采用加权折算：

式中：T_{J_Load_total}表示区域负荷惯性时间常数，T_{J_Loadi}表示第i并网点负荷惯性时间常数，S_Loadi表示第i并网点负荷功率。

Images