CN103076537A - 一种基于面积法则的输电网暂态电压稳定的判定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于面积法则的输电网暂态电压稳定的判定方法，属于电网稳定控制技术领域。本发明判定方法，首先根据扰动后负荷母线中电动机的有功功率变化计算电动机的加速面积和减速面积，通过比较加速面积与减速面积的大小，以及扰动后电动机有功功率与扰动前电动机有功功率的大小，快速判断该负荷母线是否发生暂态电压失稳。本发明判定方法，具有物理意义明晰、实现简单、判断准确等优点。本发明方法应用于输电网暂态电压稳定的在线实时监测和控制中，可以准确、快速判断扰动后负荷母线的暂态电压稳定性，为后续的校正控制提供有利条件。

Description

一种基于面积法则的输电网暂态电压稳定的判定方法

技术领域

本发明涉及一种基于面积法则的输电网暂态电压稳定的判定方法，属于电网稳定控制技术领域。

背景技术

目前，输电网暂态电压稳定判据主要分为两大类：

第一类：按照暂态过程中电压低于某个阈值持续一段时间来进行判断（例如：国家电网各系统采用“电压低于0.8p.u.持续时间不超过1秒”，南方电网采用“电压低于0.75p.u.持续时间不超过1秒”）。该类判据是依据实际系统运行经验或数值仿真经验得到的，在实践中易于采用和推广，为国内外大多数电网采用的方法。然而这种方法机理性不强，可靠性和准确性随着系统条件以及负荷条件的差异而变化，容易造成漏判和误判的情况。

第二类：在暂态过程中比较电磁转矩和机械转矩的大小，以及转子滑差和临界滑差的大小；二者综合得到稳定判据。该类判据中典型的是比较暂态过程中恢复电压最高点的电磁转矩和机械转矩以及转子滑差和临界滑差来进行判断，其规则较多，物理意义不够明确。由于电磁转矩是和滑差以及电压都相关的，在暂态过程中三者之间关系比较复杂，只是靠比较转矩或者滑差大小并不能完全准确的反映电动机失稳与否的物理本质；另外电磁转矩以及转子滑差是只能在离线计算中观测得到的变量，对模型的准确性依赖很高，因而不易在线推广。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于面积法则的输电网暂态电压稳定的判定方法，根据扰动发生后电动机负荷的有功功率的标么值计算电动机的加速面积和减速面积，通过比较加速面积和减速面积的大小以及电动机有功功率与扰动前的功率值之比较，对输电网暂态电压稳定性进行判断，以用于大电网暂态电压稳定的在线实时监测和控制。

本发明提出的基于面积法则的输电网暂态电压稳定的判定方法，包括以下各步骤：

（1）利用离线负荷成份统计方法或在线负荷参数辨识方法，获取输电网负荷母线中恒阻抗负荷功率占输电网负荷母线总功率的比例K_Z；

（2）分别测量输电网负荷母线的电压U、电流I和有功功率P；

（3）当输电网达到运行稳态时，将输电网负荷母线的电压、电流和有功功率的三个测量值分别记为U₀、I₀和P₀；

（4）计算运行稳态时输电网负荷母线中电动机的机械负载功率P_M0，P_M0=P₀×(1-K_Z)；

（5）实时测量输电网负荷母线电压，设定一个输电网负荷母线的电压阈值，将实时测量的输电网负荷母线电压与该阈值进行比较，若实时测量值小于阈值，则认定输电网发生故障，并进行步骤（6），若实时测量值大于或等于阈值，则继续实时测量；

（6）连续测量输电网负荷母线的电压，电流和有功功率，分别记录输电网负荷母线的电压、电流和有功功率U(n)、I(n)和P(n)；

（7）计算故障发生后输电网负荷母线中恒阻抗负荷的有功功率P_Z(n)，P_Z(n)=(P₀×K_Z)(U(n)/U₀)²；

（8）计算故障发生后输电网负荷母线中电动机负荷的有功功率P_M(n)，P_M(n)=P(n)-P_z(n)；

（9）根据上述P_M(n)和P_M0，计算输电网负荷母线中电动机负荷的减速面积S_d(n)和加速面积S_a(n)，计算方法如下：

（9－1）设加速面积和减速面积的初始值均为0，即S_a(0)=0，S_d(0)=0；

（9－2）分别对故障发生后输电网负荷母线中电动机负荷的有功功率P_M(n)和稳态时输电网负荷母线中电动机的机械负载功率P_M0进行比较，若P_M(n)≥P_M0，则输电网负荷母线中电动机负荷的加速面积S_a(n)=S_a(n-1)+(P_M(n)-P_M0)Δt，输电网负荷母线中电动机负荷的减速面积S_d(n)=S_d(n-1)，若P_M(n)<P_M0，则输电网负荷母线中电动机负荷的加速面积S_a(n)=S_a(n-1)，输电网负荷母线中电动机负荷的减速面积S_d(n)=S_d(n-1)+(P_M0-P_M(n))Δt，其中Δt是两次采样之间的时间间隔；

（10）根据实时测量的输电网负荷母线的电压U(n)和故障发生后输电网负荷母线中电动机负荷的有功功率P_M(n)，判断故障切除后负荷母线中电动机有功功率的极大值点，判断过程如下：

（10－1）设定判据：

a：U(n)＞0.6pu，

b：P_M(n)<P_M(n-1)<P_M(n-2)<P_M(n-3)>P_M(n-4)>P_M(n-5)>P_M(n-6)>P_M(n-7)，

c：当前采样时刻距离输电网故障发生的时间间隔小于1秒；

（10－2）若a满足，b不满足，c满足，则判断负荷母线尚未达到故障切除后负荷母线中电动机有功功率的极大值点，并从步骤（6）开始重复，继续测量；

（10－3）若a不满足，b满足，c满足，则判断负荷母线尚未达到故障切除后负荷母线中电动机有功功率的极大值点，并从步骤（6）开始重复，继续测量；

（10－4）若a不满足，b不满足，c满足，则判断负荷母线尚未达到故障切除后负荷母线中电动机有功功率的极大值点，并从步骤（6）开始重复，继续测量；

（10－5）若a满足，b不满足，c不满足，则判断负荷母线发生暂态电压失稳，判断流程结束；

（10－6）若a不满足，b满足，c不满足，则判断负荷母线发生暂态电压失稳，判断流程结束；

（10－6）若a不满足，b不满足，c不满足，则判断负荷母线发生暂态电压失稳，判断流程结束；

（10－7）若a满足，b满足，c满足或不满足，则判断第n-3个采样时刻为故障切除后负荷母线中电动机有功功率的极大值点，并进行步骤（11）；

（11）根据故障切除后的电动机有功功率曲线的极大值点处的输电网负荷母线中电动机负荷的加速面积S_a(n)、输电网负荷母线中电动机负荷的减速面积S_d(n)、输电网负荷母线中电动机负荷的有功功率P_M(n)和运行稳态时输电网负荷母线中电动机的机械负载功率P_M0，对负荷母线的暂态电压稳定性进行判断，判断过程如下：

（11－1）计算输电网负荷母线中电动机负荷的加速面积S_a(n)和输电网负荷母线中电动机负荷的减速面积S_d(n)的比面积值

设定比面积阈值R_cr，取值为R_cr=0.6；

（11－2）若满足P_M(n-3)<P_M0，或比面积值

则判断负荷母线发生暂态电压失稳；

（11－3）若满足P_M(n-3)>P_M0，且比面积值

则判断负荷母线未发生暂态电压失稳。

本发明提出的基于面积法则的输电网暂态电压稳定的判定方法，根据扰动后负荷母线中电动机的有功功率变化计算电动机的加速面积和减速面积，通过比较加速面积与减速面积的大小，以及扰动后电动机有功功率与扰动前电动机有功功率的大小，快速判断该负荷母线是否发生暂态电压失稳。本发明的判定方法，不单纯依靠扰动后负荷母线的电压作为判断暂态电压失稳的依据，而是测量扰动后负荷母线中电动机有功功率，用可测的电动机有功功率代替不可测的电动机电磁转矩，进行加速面积和减速面积的计算，综合加速面积/减速面和和电动机有功功率值两类数据对负荷母线的暂态电压稳定性做出判断。本发明方法通过提取扰动后电动机有功功率的变化特征来估计电动机滑差的变化趋势，据此判断负荷母线电压稳定性，是一种区别于现有工程判据的新方法。本发明判定方法，紧密结合包含电动机负荷和恒阻抗负荷的负荷母线发生暂态电压的物理机理，电动机有功功率的变化特征反映了扰动中电动机减速和扰动切除后电动机加速过程中滑差的变化趋势，据此作出的负荷母线暂态电压稳定性判断，具有更高的准确度，可以避免单纯根据电压值作为失稳判据造成的误判和漏判。该方法具有物理意义明晰、实现简单、判断准确等优点。本发明所涉方法应用于输电网暂态电压稳定的在线实时监测和控制中，可以准确、快速判断扰动后负荷母线的暂态电压稳定性，为后续的校正控制提供有利条件。

附图说明

图1是已有技术的输电网中包含恒阻抗和电动机的综合负荷模型示意图。

图2是已有技术中感应电动机等效电路图。

图3是感应电动机等效电路及其功率分布。

图4是本发明方法的流程框图。

具体实施方式

本发明提出的基于面积法则的输电网暂态电压稳定的判定方法，其流程框图如图1所示，包括以下各步骤：

（1）利用离线负荷成份统计方法或在线负荷参数辨识方法，获取输电网负荷母线中恒阻抗负荷功率占输电网负荷母线总功率的比例K_Z，其中的离线负荷成份统计方法可以参考美国电科院的综合负荷软件里提供的方法，统计负荷母线下工业用电、商业用电、农业用电、居民用电等不同性质用电负荷功率在总负荷功率中占的比例，根据一套综合负荷等效累加的方法计算该负荷母线中恒阻抗负荷功率占输电网负荷母线总功率的比例K_Z；在线负荷参数辨识方法则是根据负荷母线在电网扰动后输出电压、电流、有功、无功等数据的变化特征，采用模型辨识的方法，计算该负荷母线中恒阻抗负荷功率占输电网负荷母线总功率的比例K_Z。

（2）分别测量输电网负荷母线的电压U、电流I和有功功率P；

（3）当输电网达到运行稳态时，将输电网负荷母线的电压、电流和有功功率的三个测量值分别记为U₀、I₀和P₀；

（4）计算运行稳态时输电网负荷母线中电动机的机械负载功率P_M0，P_M0=P₀×(1-K_Z)；

（5）实时测量输电网负荷母线电压，设定一个输电网负荷母线的电压阈值，将实时测量的输电网负荷母线电压与该阈值进行比较，若实时测量值小于阈值，则认定输电网发生故障，并进行步骤（6），若实时测量值大于或等于阈值，则继续实时测量；

（6）连续测量输电网负荷母线的电压，电流和有功功率，分别记录输电网负荷母线的电压、电流和有功功率U(n)、I(n)和P(n)；

（7）计算故障发生后输电网负荷母线中恒阻抗负荷的有功功率P_Z(n)，P_Z(n)=(P₀×K_Z)(U(n)/U₀)²；

（8）计算故障发生后输电网负荷母线中电动机负荷的有功功率P_M(n)，P_M(n)=P(n)-P_z(n)；

（9）根据上述P_M(n)和P_M0，计算输电网负荷母线中电动机负荷的减速面积S_d(n)和加速面积S_a(n)，计算方法如下：

（9－1）设加速面积和减速面积的初始值均为0，即S_a(0)=0，S_d(0)=0；

（9－2）分别对故障发生后输电网负荷母线中电动机负荷的有功功率P_M(n)和稳态时输电网负荷母线中电动机的机械负载功率P_M0进行比较，若P_M(n)≥P_M0，则输电网负荷母线中电动机负荷的加速面积S_a(n)=S_a(n-1)+(P_M(n)-P_M0)Δt，输电网负荷母线中电动机负荷的减速面积S_d(n)=S_d(n-1)，若P_M(n)<P_M0，则输电网负荷母线中电动机负荷的加速面积S_a(n)=S_a(n-1)，输电网负荷母线中电动机负荷的减速面积S_d(n)=S_d(n-1)+(P_M0-P_M(n))Δt，其中Δt是两次采样之间的时间间隔；

（10）根据实时测量的输电网负荷母线的电压U(n)和故障发生后输电网负荷母线中电动机负荷的有功功率P_M(n)，判断故障切除后负荷母线中电动机有功功率的极大值点，判断过程如下：

（10－1）设定判据：

a：U(n)＞0.6pu，

b：P_M(n)<P_M(n-1)<P_M(n-2)<P_M(n-3)>P_M(n-4)>P_M(n-5)>P_M(n-6)>P_M(n-7)，

c：当前采样时刻距离输电网故障发生的时间间隔小于1秒；

（10－2）若a满足，b不满足，c满足，则判断负荷母线尚未达到故障切除后负荷母线中电动机有功功率的极大值点，并从步骤（6）开始重复，继续测量；

（10－3）若a不满足，b满足，c满足，则判断负荷母线尚未达到故障切除后负荷母线中电动机有功功率的极大值点，并从步骤（6）开始重复，继续测量；

（10－4）若a不满足，b不满足，c满足，则判断负荷母线尚未达到故障切除后负荷母线中电动机有功功率的极大值点，并从步骤（6）开始重复，继续测量；

（10－5）若a满足，b不满足，c不满足，则判断负荷母线发生暂态电压失稳，判断流程结束；

（10－6）若a不满足，b满足，c不满足，则判断负荷母线发生暂态电压失稳，判断流程结束；

（10－6）若a不满足，b不满足，c不满足，则判断负荷母线发生暂态电压失稳，判断流程结束；

（10－7）若a满足，b满足，c满足或不满足，则判断第n-3个采样时刻为故障切除后负荷母线中电动机有功功率的极大值点，并进行步骤（11）；

（11）根据故障切除后的电动机有功功率曲线的极大值点处的输电网负荷母线中电动机负荷的加速面积S_a(n)、输电网负荷母线中电动机负荷的减速面积S_d(n)、输电网负荷母线中电动机负荷的有功功率P_M(n)和运行稳态时输电网负荷母线中电动机的机械负载功率P_M0，对负荷母线的暂态电压稳定性进行判断，判断过程如下：

（11－1）计算输电网负荷母线中电动机负荷的加速面积S_a(n)和输电网负荷母线中电动机负荷的减速面积S_d(n)的比面积值

设定比面积阈值R_cr，取值为R_cr=0.6；

（11－2）若满足P_M(n-3)<P_M0，或比面积值

则判断负荷母线发生暂态电压失稳；

（11－3）若满足P_M(n-3)>P_M0，且比面积值

则判断负荷母线未发生暂态电压失稳。

本发明提出的基于面积法则的输电网暂态电压稳定的判定方法，以电动机负荷的有功功率标么值替代电磁转矩标么值进行面积法则计算，并作为负荷暂态电压稳定性的判据，其理论依据如下：

为了更好的描述电力系统在动态过程中负荷吸收的功率随电压和频率变化的特性，准确把握与负荷特性密切相关的电压稳定情况，目前国内外电力系统计算分析时大多采用恒阻抗加感应电动机的综合负荷模型，其结构如图2所示。感应电动机部分通常采用三阶模型描述其动态行为，其等效电路可用图3表示。

感应电动机转子运行方程为：

$\frac{\mathrm{d\&omega;}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{2H}(T_E-T_L)$

其中ω为电动机转速，H为转子惯量，T_E为电磁转矩，T_L为机械负载转矩。当电力系统故障引起负载的感应电动机滞转或停转时，可认为是该处负荷发生暂态电压失稳的标志，与此相对应的，负荷保持暂态电压稳定的必要条件是故障切除后，转速能够恢复至扰动前的水平。

在短路故障期间，负荷侧电压降低，感应电动机电磁转矩下降，电动机减速，滑差增大；在故障切除后，负荷侧电压上升，电磁转矩也上升，此时有两种可能：

一种是能保持电压稳定的情况，这种情况的特点是故障切除后一段时间内感应电动机的电磁转矩高于机械转矩，该阶段电动机加速，滑差减小，电磁转矩减小，最后当转速恢复到故障前的水平时，电磁转矩与机械转矩相等，重回稳定态。

另一种是电压失稳的情况，或者由于故障切除后电磁转矩始终低于机械转矩，转速单调减小直至失稳；或者由于电磁转矩虽瞬时高于机械转矩，但维持时间不够，转速振荡性减小直至失稳。

通过上述分析可以看出，故障前后转速的变化是观测负荷暂态电压稳定的重要依据。在一段时间内转速的变化可以用下式的积分来表示：

$S=\frac{1}{2H}{\&Integral;}_{t1}^{t2}(T_E-T_L)\mathrm{dt}=\frac{1}{2H}{S}_{[t1,t2]}---\left(1\right)$

其中S_[t1，t2]为T_E和T_L两条曲线在t₁和t₂间所夹的面积。

T_E<T_L时，该时段内转速减小，此时T_E和T_L两条曲线所夹面积为减速面积；T_E>T_L时，该时段间内转速增加，此时T_E和T_L两条曲线所夹面积为加速面积。由前述分析，在稳定的情形下，故障前后转速变化很小，因此加速面积应该近似等于减速面积；而在失稳的情形下，一种原因是加速面积为零，另一种原因是加速面积远小于减速面积。

分析如图4所示的感应电动机等效电路可知，有功功率由两部分组成，一部分是电流流经定子电阻造成的损耗，称为定子铜损P_Cu，一部分是经过定转子气隙形成的电磁功率P_E（在等效电路中表示为经过转子电阻的功率）。在电机自身容量为基值的标么值系统下，定子电阻Rs约为0.01～0.07，转子电阻Rr约为0.01-0.08，考虑到感应电动机稳态滑差一般为0.01～0.04，因而有R_r/s>>R_s，由于Xm>>Xr，励磁支路分得的电流I_m只是定子电流的很小一部分，可以认为转子电流与定子电流相差不大，即I_r≈I_s，从而有

即定子铜损P_Cu远小于电磁功率P_E。电动机负荷的有功功率P_Motor=P_E+P_Cu≈P_E，以电动机总的有功功率替代电磁功率带来的误差很小。

根据上述规律，本分别提出一种基于面积法则的暂态电压稳定判据：检测故障前后的电磁转矩和机械转矩，并对其差值按时间积分分别计算减速面积S_d和加速面积S_a，若S_a/S_b<R_cr即可判断负荷发生暂态电压失稳，其中R_cr为预设的阈值，是一个接近1的数，考虑到电动机负荷机械转矩随转速变化的特性，R_cr值可在[0.61]区间选取，一般取0.6为宜。

上述针对电磁转矩提出的比面积法判据推导严格，物理意义清晰。然而，电磁转矩是电动机内部的量，在实际系统中无法量测，因此上述方法仅适用于离线仿真分析，无法在线应用。

电磁功率P_E=ω_nT_E,ω_n=2πf为定子电压额定角频率，在以电动机自身容量为基值的标么值系统下，电磁功率标么值与电磁转矩标么值相等。

综上所述，在以电动机自身容量为基值的标么值系统下，感应电动机的电磁转矩标么值与电磁功率标么值相等，而电动机的电磁功率可以近似用电动机吸收的总有功功率代替，两者误差很小。

Claims (1)

1.一种基于面积法则的输电网暂态电压稳定的判定方法，其特征在于该方法包括以下各步骤： 

（1）利用离线负荷成份统计方法或在线负荷参数辨识方法，获取输电网负荷母线中恒阻抗负荷功率占输电网负荷母线总功率的比例K_Z； 

（2）分别测量输电网负荷母线的电压U、电流I和有功功率P； 

（3）当输电网达到运行稳态时，将输电网负荷母线的电压、电流和有功功率的三个测量值分别记为U₀、I₀和P₀； 

（4）计算运行稳态时输电网负荷母线中电动机的机械负载功率P_M0，P_M0＝P₀×(1-K_Z)； 

（5）实时测量输电网负荷母线电压，设定一个输电网负荷母线的电压阈值，将实时测量的输电网负荷母线电压与该阈值进行比较，若实时测量值小于阈值，则认定输电网发生故障，并进行步骤（6），若实时测量值大于或等于阈值，则继续实时测量； 

（6）连续测量输电网负荷母线的电压，电流和有功功率，分别记录输电网负荷母线的电压、电流和有功功率U(n)、I(n)和P(n)； 

（7）计算故障发生后输电网负荷母线中恒阻抗负荷的有功功率P_Z(n)，P_Z(n)＝(P₀×K_Z)(U(n)/U₀)²； 

（8）计算故障发生后输电网负荷母线中电动机负荷的有功功率P_M(n)，P_M(n)＝P(n)-P_z(n)； 

（9）根据上述P_M(n)和P_M0，计算输电网负荷母线中电动机负荷的减速面积S_d(n)和加速面积S_a(n)，计算方法如下： 

（9－1）设加速面积和减速面积的初始值均为0，即S_a(0)＝0，S_d(0)＝0； 

（9－2）分别对故障发生后输电网负荷母线中电动机负荷的有功功率P_M(n)和稳态时输电网负荷母线中电动机的机械负载功率P_M0进行比较，若P_M(n)≥P_M0，则输电网负荷母线中电动机负荷的加速面积S_a(n)＝S_a(n-1)+(P_M(n)-P_M0)Δt，输电网负荷母线中电动机负荷的 减速面积S_d(n)＝S_d(n-1)，若P_M(n)＜P_M0，则输电网负荷母线中电动机负荷的加速面积S_a(n)＝S_a(n-1)，输电网负荷母线中电动机负荷的减速面积S_d(n)＝S_d(n-1)+(P_M0-P_M(n))Δt，其中Δt是两次采样之间的时间间隔； 

（10）根据实时测量的输电网负荷母线的电压U(n)和故障发生后输电网负荷母线中电动机负荷的有功功率P_M(n)，判断故障切除后负荷母线中电动机有功功率的极大值点，判断过程如下： 

（10－1）设定判据： 

a：U(n)＞0.6pu， 

b：P_M(n)＜P_M(n-1)＜P_M(n-2)＜P_M(n-3)＞P_M(n-4)＞P_M(n-5)＞P_M(n-6)＞P_M(n-7)， 

c：当前采样时刻距离输电网故障发生的时间间隔小于1秒； 

（10－2）若a满足，b不满足，c满足，则判断负荷母线尚未达到故障切除后负荷母线中电动机有功功率的极大值点，并从步骤（6）开始重复，继续测量； 

（10－3）若a不满足，b满足，c满足，则判断负荷母线尚未达到故障切除后负荷母线中电动机有功功率的极大值点，并从步骤（6）开始重复，继续测量； 

（10－4）若a不满足，b不满足，c满足，则判断负荷母线尚未达到故障切除后负荷母线中电动机有功功率的极大值点，并从步骤（6）开始重复，继续测量； 

（10－5）若a满足，b不满足，c不满足，则判断负荷母线发生暂态电压失稳，判断流程结束； 

（10－6）若a不满足，b满足，c不满足，则判断负荷母线发生暂态电压失稳，判断流程结束； 

（10－7）若a不满足，b不满足，c不满足，则判断负荷母线发生暂态电压失稳，判断流程结束； 

（10－8）若a满足，b满足，c满足或不满足，则判断第n-3个采样时刻为故障切除后负荷母线中电动机有功功率的极大值点，并进行步骤（11）； 

（11）根据故障切除后的电动机有功功率曲线的极大值点处的输电网负荷母线中电动机负荷的加速面积S_a(n)、输电网负荷母线中电动机负荷的减速面积S_d(n)、输电网负荷母线中电动机负荷的有功功率P_M(n)和运行稳态时输电网负荷母线中电动机的机械负载功率P_M0，对负荷母线的暂态电压稳定性进行判断，判断过程如下： 

（11－1）计算输电网负荷母线中电动机负荷的加速面积S_a(n)和输电网负荷母线中电动机负荷的减速面积S_d(n)的比面积值

设定比面积阈值R_cr，取值为R_cr＝0.6； 

（11－2）若满足P_M(n-3)<P_M0，或比面积值

则判断负荷母线发生暂态电压失稳； 

（11－3）若满足P_M(n-3)>P_M0，且比面积值则判断负荷母线未发生暂态电压失稳。 

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