CN113965124A - 一种直线感应电机的参数计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种直线感应电机的参数计算方法，建立直线感应电机的三维瞬态电磁场有限元模型，将电机的铁轭、齿槽、极距、极数、绕组、气隙、次级反应板结构型式和尺寸、次级反应板电阻率，以及铁心饱和特性曲线参数化输入到有限元模型中，对不同给定电流和频率进行计算，得到电机推力，利用电机的推力与堵动电流和频率的关系式建立非线性拟合模型，求解被测直线感应电机的次级电阻和励磁电感，对电机空载测试，得到电机初级电流和感应电势的值，进一步求得电机的初级电阻和初级漏感值，本发明所提供的直线感应电机的参数计算方法简便易用、准确度高，适用工程设计。
Description
技术领域
本发明涉及机电领域，尤其是一种直线感应电机的参数计算方法。
背景技术
随着直线驱动技术的不断发展，直线电机已经越来越多地应用在轨道交通、电磁快速驱动、航空航天、垂向牵引等领域中。直线感应电机在初级绕组中通入电流，产生的磁动势通过气隙使次级导体板上形成感应涡流，从而直接获得直线推力。直线感应电机继承了异步电机结构简单、制造方便、运行可靠和成本较低等优点，成为了直线驱动领域的主要装置。
然而，直线感应电机也存在着参数获取难、调速性能不高等问题，难以在宽速度范围，如0～马赫级的宽速域下精确运行。直线感应电机由其自身结构引起的磁路开断等问题，会带来纵向和横向端部效应等现象，同时还存在铁心饱和等非线性特性，这些都将直接影响电机的电磁参数，尤其是应用于持续加速的直线感应电机，其励磁电感和次级电阻需要在不同速度下进行修正。
对于处在设计阶段的直线电机，常用类似于旋转电机的计算公式通过电机结构尺寸的设计参数获得相应的电磁参数。但是，除了计算方法比较复杂，直线电机在工程中的各种特殊结构也使得通过计算公式难以获取准确的结果。此外，直线电机的端部效应也不易通过补偿系数应用到工程实际中。对于直线感应电机实物，可以采用类似旋转电机的堵动和空载试验来获得电机的电磁参数，但是对直线电机进行正式试验十分困难。
文献“何晋伟,史黎明.一种基于静态特性的直线感应电机参数辨识方法[J].电工电能新技术,2009,28(04):50-53+70.”中描述了一种基于变频器驱动的直线感应电机等效电路参数辨识方法，利用不同频率时的电机推力、变频器输出电压和电流等静态堵转特性得到电机参数。但该方法是建立在静态参数的基础上，适用的速度范围较小，也没有考虑铁心饱和对电磁参数的影响。
文献“徐伟,孙广生,李耀华,金能强.一种新型的直线异步电机参数测量方案[J].电工技术学报,2007(06):54-58.”中描述了一种通过开路试验的方法测定单边直线感应电机的电磁参数的方案，并考虑了铁损和附加损耗。但是，该方法需要建立直线感应电机测试平台，通入实际的电压电流，将直线推力转换为转速进行测量，对于工作在高速、大电流和大推力的直线感应电机是无法实现的。
中国专利“李健,贺昆.一种直线感应电机参数离线测量方法[P].湖北：CN111257749A, 2020-06-09.”公布了一种通过实验的方式离线测量直线感应电机参数的方法。该方法对直线感应电机进行额定频率电流的短路实验和空载试验，确定被测电机的短路和空载特性曲线，从而获得电机参数。但是，该方法需要将被测电机的次级拖动至所需的速度，不适用于大型电机和高速电机。
中国专利“吕刚,马云双,孙守光.用于通用变频器的直线感应牵引电机参数自动识别方法[P].山东：CN102193065A,2011-09-21.”公布了一种利用变频器应用矢量控制算法测量直线感应电机参数的方法。该方法通过直流实验确定电机的矢量模型，再通过空载实验测定电机的参数。但是该方法未考虑直线感应电机的非线性特性，也没有考虑次级对电机电磁特性的影响，不适用于需要精确控制的直线感应电机。
总结上述现有技术可知，电机试验虽然能获得电机的电气特性曲线，获得范围内的电机参数，但是建立直线电机试验平台十分困难，也无法兼顾不同速度、不同电流、不同结构和不同型式的直线感应电机，不能适合于高速大推力的工程场合。
发明内容
为了简洁准确的获得直线感应电机的电磁参数，本发明提出一种直线感应电机的参数计算方法，将直线感应电机的端部效应、铁心饱和以及交流损耗等影响定量体现，特别适合在短时间应用于宽速域、长距离、大功率直线驱动的直线感应电机，适用于不同结构型式的直线感应电机。
本发明的技术方案为一种直线感应电机的参数计算方法，包括如下步骤：
(1)建立直线感应电机的三维瞬态电磁场有限元模型，将直线电机初级供电单元的铁心轭部尺寸、齿槽尺寸、极距极数、绕组形式、绕组电阻率、初级和次级之间的气隙尺寸、次级反应板的结构型式和尺寸参数输入到三维瞬态电磁场有限元模型中；
(2)将铁心的磁化曲线、次级反应板的电阻率、初级绕组电流电磁参数输入到三维瞬态电磁场有限元模型中；
(3)设次级反应板的运动速度为0，此时电流的角频率ω1即为转差角频率ωs，设置电机初级绕组激励为有效值相同、频率不同的电流，对直线感应电机的有限元模型进行计算，获得不同频率的电流对应的电机推力F，得到一组推力F和转差角频率ωs一一对应的计算结果；
(4)根据如下公式，建立以转差角频率ωs为自变量、电机推力F为因变量、次级电阻 r'2和励磁电感lm0为参数的非线性拟合模型，将步骤(3)中的有限元模型计算得到的F-ωs输入到非线性拟合模型中，采用Levenberg-Marquardt算法，设置迭代停止判据为简化的卡方检定值(Reduced Chi-sqr)，求取以转差角频率ωs为自变量、电机推力F为因变量的拟合曲线以及对应的次级电阻r'2和励磁电感lm0的拟合值；
式中，m1为初级绕组的相数，I1为初级相电流的有效值，τ为极距，ωs为转差角频率，r'2为次级电阻，lm0为励磁电感；
(5)以步骤(4)中获得的次级电阻r'2和励磁电感lm0的拟合值作为参数的初始值，将步骤(3)中的计算结果分n段输入步骤(4)中的非线性拟合模型中，采用Levenberg-Marquardt 算法，设置迭代停止判据为简化的卡方检定值(Reduced Chi-sqr)，求取以转差角频率ωs为自变量、电机推力F为因变量的n段拟合曲线，以及对应的n组次级电阻r'2和励磁电感的拟合值lm0；
(6)改变初级绕组电流设定值，重复步骤(3)、(4)、(5)，获得不同电流下被测直线感应电机的次级电阻r'2和励磁电感lm0；
(7)建立直线感应电机的无次级三维瞬态电磁场有限元模型，电机参数与步骤(1)和 (2)中的模型参数相同；
(8)对直线感应电机注入不同频率的电流I1，通过步骤(7)中的无次级三维瞬态电磁场有限元模型计算感应电势，获得电机的初级电阻r1和初级漏感值l1，通过步骤(1)中的模型的得到的感应电势E和注入的不同频率的电流I1，修正有次级情况下的电机的初级漏感值；
(9)通过步骤(1)至步骤(8)，获得直线感应电机在不同电流、不同速度下的电磁参数。
进一步的，步骤(1)中的计算模型可以包括电机底座、紧固件等影响电磁性能的结构件。
进一步的，步骤(1)和(2)中的结构尺寸和电磁参数可以作为变量进行并行计算。
进一步的，步骤(4)中的电流频率设定值应集中在对应最大推力值的电流频率值附近。
进一步的，步骤(5)中的n为2时，可以将对应最大推力值的电流频率值作为分界点。
进一步的，步骤(5)中，可以将参数的初始值替换为分段后获得的次级电阻和励磁电感的拟合值，不断增加n的值，重复步骤(5)获得更准确的结果。
进一步的，步骤(8)中的模型的电流频率设定值可以在电机运行工况的全速度范围内取对应的电流频率值。
通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
(1)本发明所提供的直线感应电机的参数计算方法，采用电磁场有限元计算的方式，将电机的铁心齿槽、绕组、气隙、次级反应板的结构型式、尺寸以及铁心饱和特性曲线、次级反应板电阻率等进行参数化，对不同电流给定值和频率进行并行计算，可以获得更高的计算效率，更高的准确性，更广泛的适用性，特别适合于宽速域、长距离、大功率直线驱动的直线感应电机。
(2)本发明所提供的直线感应电机的参数计算方法，建立了直线感应电机的三维瞬态电磁场有限元计算模型，将直线电机的纵向和横向端部效应纳入计算，还将电机底座、紧固件等影响电磁性能的结构件包含在计算模型中，可以获得更精确的电机参数。
(3)本发明所提供的直线感应电机的参数计算方法，利用直线感应电机的推力计算公式，建立以电流频率为自变量、电机推力为因变量、次级电阻和励磁电感为参数的非线性拟合模型，通过多次分段非线性拟合计算获得次级电阻和励磁电感值，可以获得更准确的电机参数。
(4)本发明所提供的直线感应电机的参数计算方法，在不同电流给定值和频率下进行参数计算，将电机在铁心饱和特性曲线上不同运行点的工况以及交流损耗的影响体现在计算结果中，可以获得更准确的电机参数。
(5)本发明所提供的直线感应电机的参数计算方法，从工程实际出发，将相同电流输入情况下的有次级模型和无次级模型对比计算，对不同磁场激励下的初级漏感和励磁电感值进行修正，可以获得更准确的电机参数。
附图说明
图1为采用本发明的方法计算电机参数的直线感应电机实施例一主要结构模型截面图；
图2为实施例一初级铁心的饱和特性曲线；
图3为直线感应电机等效电路；
图4为实施例一的堵转推力频率特性初步拟合结果与仿真结果对比图；
图5为实施例一的堵转推力频率特性分段拟合结果与仿真结果对比图；
图6为实施例一的堵转推力电流特性的预计算结果和仿真结果对比图；
图7为实施例一的初级电阻的计算结果；
其中，1初级绕组、2次级反应板、3初级铁心、4电机固定板。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅为本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在不付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
根据本发明的实施例，提出一种直线感应电机的参数计算方法，步骤如下：
(1)图1为实施例一的主要电磁结构的纵截面图，包括初级铁心3、初级绕组1、次级反应板2以及电机固定板4。对实施例一建立三维瞬态电磁场有限元计算模型，将初级铁心3、初级绕组1、气隙、次级反应板2的结构型式和尺寸作为设计参数输入到计算模型中，将电机底座、紧固件等影响电磁性能的结构件也输入到模型中。计算模型的求解域中涉及到的矢量有：磁场强度H、磁感应强度B、电场强度E、电场密度J、导电媒质在磁场中的运动速度v。模型求解域中电磁场各量的关系为：
式中，σ为电导率、μ为磁导率。由洛伦兹方程可得，电磁力密度F为：
F＝J×B
(2)将实施例一的初级铁心的磁化曲线(图3)、次级反应板的电阻率、初级绕组电流等电磁参数输入到模型中。
(3)将实施例一的次级反应板的运动速度在有限元计算模型中设定为0，将初级绕组电流的频率设置为1Hz、3Hz、5Hz、7Hz等多个不同的值，进行有限元计算，获得不同电流频率的电压电流，初次计算后可知最大推力点的电流频率在1Hz至3Hz之间，故进行电流频率为1.5Hz、2Hz、2.5Hz等的补充计算。根据步骤(1)中的公式，通过离散化求取偏微分方程的数值解，求解过程简要归纳为以下几个主要步骤：
①建立以磁位A为变量的偏微分方程组，在给定的区域和边界条件下，求出能量泛函达到极小值时的磁位A；
②把求解区域用三角单元或四边形单元划分为有限的网格，然后在单元中构造一个插值函数；
③将能量泛函的极值问题转化为能量函数的极值问题，建立相应的线性方程组；
④利用第一类边界条件对方程组进行修正，利用高斯消去法或三角分解法，求解上述建立的线性方程组，得到所有节点的磁位，进一步求取其他需要的磁通密度、绕组电感、感应电动势和电磁力。
(4)实施例一的直线感应电机等效电路如图4所示，图4中初级电阻r1、初级漏感l1、励磁电感lm0、次级电阻r'2为待计算的参数，转差s为计算时需要设置的参数。直线感应电机推力F计算公式为：
式中，m1为初级绕组的相数，I1为初级相电流的有效值，τ为极距，ωs为转差角频率。
利用直线感应电机的推力计算公式，建立以电流频率(转差角频率ωs)为自变量、电机推力F为因变量、次级电阻r'2和励磁电感lm0为参数的非线性拟合模型，输入步骤(3)中的计算结果，采用Levenberg-Marquardt算法，设置迭代停止判据为简化的卡方检定值(Reduced Chi-sqr)，获得以ωs为自变量、F为因变量的拟合曲线以及对应的r'2和lm0的拟合值，图5为实施例一的第一次拟合结果与仿真结果的对比图。
(5)以步骤(4)中获得的r'2和lm0的拟合值作为参数的初始值，将步骤(3)中的计算结果分n段输入步骤(4)中的非线性拟合模型中，采用Levenberg-Marquardt算法，设置迭代停止判据为简化的卡方检定值(Reduced Chi-sqr)，获得以ωs为自变量、F为因变量的n段拟合曲线以及对应的n组次级电阻和励磁电感的拟合值，图6为分2段(n＝2)的拟合结果和仿真结果的对比图。
(6)图7为按照直线感应电机的计算公式计算的不同I1下的F和仿真结果对比图，图 7说明不同电流下的r'2和lm0是变化的，改变I1的设定值，重复步骤(3)、(4)、(5)，获得不同电流下实施例一的r'2和lm0。
(7)建立实施例一的无次级的三维瞬态电磁场有限元计算模型，电机的设计参数和电磁参数与步骤(1)和(2)中的模型参数相同。
(8)对实施例一的有限元计算模型进行电流频率为1Hz、10Hz、50Hz、100Hz、200Hz等不同值的有限元计算，通过步骤(7)中的模型的感应电势和电流的计算结果，获得电机的初级电阻r1和初级漏感l1的值，通过步骤(1)中的模型的感应电势和电流的计算结果，修正有次级情况下的电机的l1的值。
通过步骤(1)至步骤(8)，可以获得直线感应电机在不同电流、不同速度下的电磁参数，包含端部效应、铁心饱和及交流损耗的影响。图7为计算的各同步角频率下初级电阻r1的值。
直线感应电机是短初级、长次级形式，或是长初级、短次级形式。
本发明描述的直线感应电机的参数计算方法，适用于短初级、长次级形式直线感应电机，适用于长初级、短次级形式直线感应电机，改变自变量参数后，同样适用于直线同步电机，以及其他形式的直线电机。
尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，且应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
Claims (6)
1.一种直线感应电机的参数计算方法，所述直线感应电机是短初级、长次级形式，或是长初级、短次级形式，其特征在于，参数计算包括以下步骤：
(1)建立直线感应电机的三维瞬态电磁场有限元模型，将直线电机初级供电单元的铁心轭部尺寸、齿槽尺寸、极距极数、绕组形式、绕组电阻率、初级和次级之间的气隙尺寸、次级反应板的结构型式和尺寸参数输入到三维瞬态电磁场有限元模型中；
(2)将铁心的磁化曲线、次级反应板的电阻率、初级绕组电流电磁参数输入到三维瞬态电磁场有限元模型中；
(3)设次级反应板的运动速度为0，此时电流的角频率ω1即为转差角频率ωs，设置电机初级绕组激励为有效值相同、频率不同的电流，对直线感应电机的有限元模型进行计算，获得不同频率的电流对应的电机推力F，得到一组推力F和转差角频率ωs一一对应的计算结果；
(4)根据如下公式，建立以转差角频率ωs为自变量、电机推力F为因变量、次级电阻r'2和励磁电感lm0为参数的非线性拟合模型，将步骤(3)中的有限元模型计算得到的F-ωs输入到非线性拟合模型中，采用Levenberg-Marquardt算法，设置迭代停止判据为简化的卡方检定值(Reduced Chi-sqr)，求取以转差角频率ωs为自变量、电机推力F为因变量的拟合曲线以及对应的次级电阻r'2和励磁电感lm0的拟合值；
式中，m1为初级绕组的相数，I1为初级相电流的有效值，τ为极距，ωs为转差角频率，r'2为次级电阻，lm0为励磁电感；
(5)以步骤(4)中获得的次级电阻r'2和励磁电感lm0的拟合值作为参数的初始值，将步骤(3)中的计算结果分n段输入步骤(4)中的非线性拟合模型中，采用Levenberg-Marquardt算法，设置迭代停止判据为简化的卡方检定值(Reduced Chi-sqr)，求取以转差角频率ωs为自变量、电机推力F为因变量的n段拟合曲线，以及对应的n组次级电阻r'2和励磁电感的拟合值lm0；
(6)改变初级绕组电流设定值，重复步骤(3)、(4)、(5)，获得不同电流下被测直线感应电机的次级电阻r'2和励磁电感lm0；
(7)建立直线感应电机的无次级三维瞬态电磁场有限元模型，电机参数与步骤(1)和(2)中的模型参数相同；
(8)对直线感应电机注入不同频率的电流I1，通过步骤(7)中的无次级三维瞬态电磁场有限元模型计算感应电势，获得电机的初级电阻r1和初级漏感值l1，通过步骤(1)中的模型的得到的感应电势E和注入的不同频率的电流I1，修正有次级情况下的电机的初级漏感值；
(9)通过步骤(1)至步骤(8)，获得直线感应电机在不同电流、不同速度下的电磁参数，其中包含端部效应、铁心饱和及交流损耗的影响。
2.根据权利要求1所述的直线感应电机的参数计算方法，其特征在于：所述步骤(5)中，将参数的初始值替换为分段后，获得的次级电阻和励磁电感的拟合值，不断增加n的值，重复步骤(5)获得更准确的结果。
3.根据权利要求1所述的直线感应电机的参数计算方法，其特征在于：所述步骤(8)中的模型的电流频率设定值在电机运行工况的全速度范围内取对应的电流频率值。
4.根据权利要求1所述的直线感应电机的参数计算方法，其特征在于：所述步骤(1)和(2)中的结构尺寸和电磁参数作为变量进行并行计算。
5.根据权利要求1所述的直线感应电机的参数计算方法，其特征在于：所述步骤(3)中的电流的角频率在设定时应集中在对应最大推力值的电流频率值的附近预定范围，具体的，先取等间隔分布的电流频率设定值进行计算，再根据计算结果得到对应最大推力值的电流频率值的估计范围，然后在此范围内补充电流频率设定值再进行计算。
6.根据权利要求1所述的直线感应电机的参数计算方法，其特征在于：所述步骤(5)中的n为2时，将对应最大推力值的电流频率值作为分界点。
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| CN116068395A (zh) * | 2023-03-07 | 2023-05-05 | 中国科学院电工研究所 | 一种静止状态下直线感应电机的参数测试方法 |
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