CN113962509A - 一种基于负荷聚类的温敏负荷提取及其灵敏度计算方法 - Google Patents

一种基于负荷聚类的温敏负荷提取及其灵敏度计算方法 Download PDF

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CN113962509A CN202111037928.3A CN202111037928A CN113962509A CN 113962509 A CN113962509 A CN 113962509A CN 202111037928 A CN202111037928 A CN 202111037928A CN 113962509 A CN113962509 A CN 113962509A
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Abstract

本发明提供了一种基于负荷聚类的温敏负荷提取及其灵敏度计算方法，所述温敏负荷提取及其灵敏度计算方法具体为首先通过聚类分析对负荷数据进行分类，从而实现用户群体划分，分别对每个用户群的负荷数据以及温度数据进行相关系数计算，从而提取出每个用户群对应的温敏负荷，分别对每个用户群的温敏负荷进行温敏负荷特性指标和温度特性指标分析，根据对应的温敏负荷特性指标以及温度特性指标获取每个用户群对应的温度与负荷的拟合函数，根据温度与负荷的拟合函数进行温敏负荷的灵敏度计算。本发明通过分别对用电行为不同的用户群进行温敏负荷提取及其灵敏度计算，使得提取的温敏负荷能够更加符合实际，同时提高灵敏度计算结果的精度。

Description

一种基于负荷聚类的温敏负荷提取及其灵敏度计算方法
技术领域
本发明涉及电力系统技术领域，尤其是指一种基于负荷聚类的温敏负荷提取及其灵敏度计算方法。
背景技术
随着国家经济社会的快速发展，以及人民生活水平的不断提升，电网的负荷水平不断上升，诸如空调一类的温敏负荷在电网负荷中的占比也不断提升，对于电网经济运行、电力供需平衡难以得到保障。通过对温敏负荷的研究，能够为电网供需平衡、设备容量监控、精准负荷预测以及需求侧合理管控提供必要的基础与条件，而温敏负荷的灵敏度则为温敏负荷的重要研究方向之一。但是现阶段大多基于电网运行过程中整体的温敏负荷对温敏负荷的灵敏度进行分析研究，在电网实际运行过程中，不同用户群体对应的温敏负荷的负荷特性并不相同，其对应的灵敏度也并不相同，因此现有对温敏负荷及其灵敏度的研究并不符合电网运行实际，温敏负荷的灵敏度的准确性也难以得到保证。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术中的缺点，提供一种基于负荷聚类的温敏负荷提取及其灵敏度计算方法。
本发明的目的是通过下述技术方案予以实现：
一种基于负荷聚类的温敏负荷提取及其灵敏度计算方法，包括以下步骤：
步骤一，采集所有用户群体的负荷数据和温度数据，并对所有用户群体的负荷数据进行预处理，对预处理后负荷数据通过聚类方法进行分类，根据分类结果对用户群体进行划分；
步骤二，根据提取到的温度数据分别计算每一类用户群体的负荷数据与对应的温度数据的皮尔森相关系数；
步骤三，根据皮尔森相关系数选出温度数据和负荷数据相关性最低的月份，并以选出的月份的月平均负荷曲线作为所有月份的基础负荷，分别计算每一类用户群体对应的基础负荷，并根据每一类用户群体的负荷数据以及基础负荷获取对应的温敏负荷；
步骤四，根据每一类用户群体的温敏负荷数据计算对应的温敏负荷特性指标，同时根据温度数据进行温度特性指标计算；
步骤五，针对每一类用户群体，通过回归分析法获取温敏负荷特性指标和温度特性指标间的相关关系，并根据温敏负荷特性指标和温度特性指标间的相关关系进行多项式拟合获取温度与负荷的拟合函数，最后分别对每一类用户对应的温度与负荷的拟合函数进行求导处理，获取每一类用户群体对应的温敏负荷的灵敏度。
通过负荷聚类分析来对负荷数据进行分类，每类负荷数据对应一类用户群体，后续以用户群体类型来进行对应的温敏负荷的提取和分析，使得提取的温敏负荷以及后续灵敏度的分析结果在保证精确性的同时，能够更加符合实际。且通过不同用户群体温敏负荷的负荷特性及温度特性进行后续的灵敏度计算，保证获取的灵敏度的准确性。
进一步的，步骤三中通过将每月的总负荷减去每月的基础负荷获取每月对应的温敏负荷。
对每月的负荷组成进行分析，每月的负荷包括不受温度影响的基础负荷以及受温度影响的温敏负荷，因此通过排除基础负荷的方式即可获取温敏负荷，基础负荷通过筛选每月温度数据和负荷数据的相关系数来确定，保证提取的温敏负荷能够符合实际。
进一步的，在采集用户的负荷数据和温度数据时，以天为周期，15分钟为采集节点，采集每天96个节点对应的负荷数据和温度数据，并在采集用户的负荷数据和温度数据后，对节假日的负荷数据和温度数据进行剔除，剔除节假日对应的负荷数据和温度数据后，对剩余的负荷数据和温度数据进行预处理。
由于节假日的负荷数据较为特殊，如空调一类的温敏负荷容易出现较平常不同的情况，因此将节假日的负荷数据进行剔除，后续进行温敏负荷提取时，能够提高温敏负荷提取精度。
进一步的，步骤一中所述预处理包括对用户负荷数据进行平滑处理，所述平滑处理的具体过程为：对于第1、96个时刻，不进行处理，对于第2、95个时刻，将负荷数据处理为：
Figure BDA0003248036730000031
Figure BDA0003248036730000032
对于第3～94个时刻，处理为：
Figure BDA0003248036730000033
其中：L1、L2、L3、L94、L95、L96分别是第1～3个时刻、第95～96个时刻的负荷数据，Lt-2、Lt-1、Lt、Lt+1、Lt+2分别是第t-2～t+2个时刻的负荷数据，L′2为平滑处理后第2个时刻的负荷数据，L′95为平滑处理后第95个时刻的负荷数据，L′t为平滑处理后第t个时刻的负荷数据。
进一步的，在完成平滑处理后，还对负荷数据进行归一化处理，将负荷数据值归一化为0至1之间，所述归一化处理的公式为：
Figure BDA0003248036730000041
其中：L’为归一化处理后负荷数据，Lmin为采集到的负荷数据中的最小负荷数据值，Lmax为采集到的负荷数据中的最大负荷数据值。
在对负荷数据进行平滑处理以及归一化处理后，能够进一步提高后续聚类分析的效率及精准度。
进一步的，步骤二中所述聚类方法为K均值算法，通过K均值算法对负荷数据进行分类的具体步骤为：
1.1，从采集到的负荷数据中随机选择N个负荷数据，再从N个负荷数据中随机选择K个负荷数据作为初始的聚类中心；
1.2，逐一计算N个负荷数据中的每个负荷数据到K个聚类中心的欧氏距离，并将每个负荷数据划分至与其欧式距离最小的聚类中心所在类别；
1.3，划分完N个负荷数据后，分别计算每一类别中负荷数据的平均值，并将每一类别中计算所得平均值作为该类别的新聚类中心；
1.4，重复执行步骤1.2和步骤1.3，直至所有类别的聚类中心都不再发生改变。
通过对负荷数据进行聚类分析来实现负荷数据的分类，每类负荷数据对应一类用户群体，通过对不同用户群体的负荷数据进行分析获取温敏负荷及其灵敏度，保证获取的温敏负荷及其灵敏度的准确性。
进一步的，步骤二中所述负荷数据与对应的温度数据的皮尔森相关系数的计算公式为：
Figure BDA0003248036730000051
其中：X为负荷数据，Y为温度数据，
Figure BDA0003248036730000052
分别是负荷数据和温度数据的均值，xi为第i个负荷数据，yi为第i个温度数据；rxy为负荷数据和温度数据的相关系数。
相关系数能够准确表示温度对于负荷的影响程度，通过对负荷数据与温度数据间的相关系数值的大小，能够准确获取受温度影响较大的负荷，即温敏负荷。
进一步的，所述温敏负荷特性指标包括日最高温敏负荷、日平均温敏负荷，所述温度特性指标包括日最高温度、日平均温度和累积温度。
进一步的，所述累积温度为当日温度以及前两日温度的加权平均数，所述累积温度的计算公式为：
Figure BDA0003248036730000053
其中：Tt为当日的温度，Tt-1为前一日温度，Tt-2为前两日温度，T′t为当日的累积温度。
气温的累积效应是气象因素影响负荷的重要现象，前几日的温度情况对当日的负荷具有比较明显的影响，尤其在持续高温的情况下，影响尤其明显。考虑到温度的累积效应，为了进一步提高温敏负荷的灵敏度计算精度，将累积温度也作为温度特性指标之一。
本发明的有益效果是：
通过对负荷数据的聚类分析来对负荷进行分类，每类负荷对应了一类用户群体，根据分类结果进行后续的温敏负荷相关分析，实现了对不同用户群体的负荷数据进行温敏负荷提取并计算其对应的灵敏度的目的。由于不同用户群体对应的用电行为不同，对应的负荷特性也并不相同，在通过聚类分析进行分类后再进行温敏负荷的提取，保证提取的温敏负荷能够符合每类用户群体的实际用电情况。且分别对不同用户群体的温敏负荷进行灵敏度计算，由于温敏负荷的灵敏度计算需要依靠负荷特性指标进行，不同用户群体的负荷特性指标也并不相同，因此通过分别对不同用户群体的温敏负荷进行灵敏度计算，来进一步提高电网温敏负荷的灵敏度计算精度。
附图说明
图1是本发明的一种流程示意图；
图2是本发明实施例的一种聚类结果的聚类曲线示意图；
图3是本发明实施例的一种日最高温度与日最大负荷的拟合曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步描述。
实施例：
一种基于负荷聚类的温敏负荷提取及其灵敏度计算方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤一，采集所有用户群体的负荷数据和温度数据，并对所有用户群体的负荷数据进行预处理，对预处理后负荷数据通过聚类方法进行分类，根据分类结果对用户群体进行划分；
步骤二，根据提取到的温度数据分别计算每一类用户群体的负荷数据与对应的温度数据的皮尔森相关系数；
步骤三，根据皮尔森相关系数选出温度数据和负荷数据相关性最低的月份，并以选出的月份的月平均负荷曲线作为所有月份的基础负荷，分别计算每一类用户群体对应的基础负荷，并根据每一类用户群体的负荷数据以及基础负荷获取对应的温敏负荷；
步骤四，根据每一类用户群体的温敏负荷数据计算对应的温敏负荷特性指标，同时根据温度数据进行温度特性指标计算；
步骤五，针对每一类用户群体，通过回归分析法获取温敏负荷特性指标和温度特性指标间的相关关系，并根据温敏负荷特性指标和温度特性指标间的相关关系进行多项式拟合获取温度与负荷的拟合函数，最后分别对每一类用户对应的温度与负荷的拟合函数进行求导处理，获取每一类用户群体对应的温敏负荷的灵敏度。
在采集用户的负荷数据和温度数据时，以天为周期，15分钟为采集节点，采集每天96个节点对应的负荷数据和温度数据，并在采集用户的负荷数据和温度数据后，对节假日的负荷数据和温度数据进行剔除，剔除节假日对应的负荷数据和温度数据后，对剩余的负荷数据和温度数据进行预处理。
步骤一中所述预处理包括对用户负荷数据进行平滑处理，所述平滑处理的具体过程为：对于第1、96个时刻，不进行处理，对于第2、95个时刻，将负荷数据处理为：
Figure BDA0003248036730000071
Figure BDA0003248036730000072
对于第3～94个时刻，处理为：
Figure BDA0003248036730000081
其中：L1、L2、L3、L94、L95、L96分别是第1～3个时刻、第95～96个时刻的负荷数据，Lt-2、Lt-1、Lt、Lt+1、Lt+2分别是第t-2～t+2个时刻的负荷数据，L′2为平滑处理后第2个时刻的负荷数据，L′95为平滑处理后第95个时刻的负荷数据，L′t为平滑处理后第t个时刻的负荷数据。
在完成平滑处理后，还对负荷数据进行归一化处理，将负荷数据值归一化为0至1之间，所述归一化处理的公式为：
Figure BDA0003248036730000082
其中：L’为归一化处理后负荷数据，Lmin为采集到的负荷数据中的最小负荷数据值，Lmax为采集到的负荷数据中的最大负荷数据值。
步骤二中所述聚类方法为K均值算法，通过K均值算法对负荷数据进行分类的具体步骤为：
1.1，从采集到的负荷数据中随机选择N个负荷数据，再从N个负荷数据中随机选择K个负荷数据作为初始的聚类中心；
1.2，逐一计算N个负荷数据中的每个负荷数据到K个聚类中心的欧氏距离，并将每个负荷数据划分至与其欧式距离最小的聚类中心所在类别；
1.3，划分完N个负荷数据后，分别计算每一类别中负荷数据的平均值，并将每一类别中计算所得平均值作为该类别的新聚类中心；
1.4，重复执行步骤1.2和步骤1.3，直至所有类别的聚类中心都不再发生改变。
采用两个评价指标分别确定最佳聚类数目以及初始聚类中心随机性的最佳聚类结果。首先通过分类适确性指标(IDB)确定最佳聚类数目，IDB值越小表示类内距离越小，类间距离越大，分类效果越显著，所述IDB的计算公式为：
Figure BDA0003248036730000091
其中：k为聚类数目；ci、cj分别为第i类、第j类的聚类中心；
Figure BDA0003248036730000092
分别为第i类、第j类中的数据点到相应类的聚类中心ci、cj的平均距离。
在确定最佳聚类数目后，再通过误差平方和指标(ISSE)来评价不同初始聚类中心对应的聚类结果。首先设置聚类次数，再根据每次聚类结果计算相应的ISSE值，最终选择ISSE最小时的聚类结果。ISSE的计算公式为：
Figure BDA0003248036730000093
其中：ni为第i个类别中的负荷数据数量；cij为第i个类别中的第j个负荷数据。
根据分类适确性指标以及误差平方和指标，通过多次聚类取得负荷数据的最佳聚类结果，提高聚类结果的准确性。
由于不同用户群体的用电行为不同，其负荷数据与温度数据间的关系也并不相同，所以先通过聚类分析对负荷数据进行分类，再根据分类后每类负荷数据的特性曲线来对用户群体进行划分，如负荷数据的特性曲线显示为单峰趋势，则将该负荷数据所属用户群体划分为零售业用户，如负荷数据的特性曲线显示为三峰趋势，则将该负荷数据所属用户群体划分为制造业用户。对不同用户群体的温敏负荷进行提取以及分析研究，能够有效提高后续灵敏度计算的准确性。
步骤二中所述负荷数据与对应的温度数据的皮尔森相关系数的计算公式为：
Figure BDA0003248036730000101
其中：X为负荷数据，Y为温度数据，
Figure BDA0003248036730000102
分别是负荷数据和温度数据的均值，xi为第i个负荷数据，yi为第i个温度数据；rxy为负荷数据和温度数据的相关系数。
当rxy>0时，负荷数据和温度数据为正相关，当rxy<0时，负荷数据和温度数据为负相关，且rxy的绝对值越大，相关性越强。
步骤三中通过将每月的总负荷减去每月的基础负荷获取每月对应的温敏负荷。
由于同类负荷的构成成分具有相似性，因此将负荷数据和温度数据相关性最小的月份的月平均负荷作为基础负荷，基础负荷为受温度影响较小的负荷，不管温度变化如何，每月均具备基础负荷，其他由于温度影响造成的负荷波动即为温敏负荷，通过对每个月的具体负荷情况进行温敏负荷提取，提高温敏负荷提取的准确性。用户的负荷模型一般由三个分量组成，分别为基础负荷分量、温敏负荷分量和负荷数据的误差量，而负荷数据的误差量相较于整体负荷来说可以忽略。因此在获取温敏负荷时，通过将总负荷减去基础负荷即可获取温敏负荷。
所述温敏负荷特性指标包括日最高温敏负荷、日平均温敏负荷，所述温度特性指标包括日最高温度、日平均温度和累积温度。
所述累积温度为当日温度以及前两日温度的加权平均数，所述累积温度的计算公式为：
Figure BDA0003248036730000111
其中：Tt为当日的温度，Tt-1为前一日温度，Tt-2为前两日温度，T′t为当日的累积温度。
累积温度指考虑温度的累积效应，为当日温度以及前两日温度的加权平均数，因为连续三天高温与当日突然高温两种情况下，当日用电量会有明显差别，因此对累积温度也作为温度特性指标，充分考虑温度对于负荷的影响，使得后续根据温敏负荷以及温度数据间关系获取的拟合函数能够更加贴近实际。
由于温度数据与温敏负荷数据间的关系较为复杂，因此通过不同的函数拟合方式对温度与温敏负荷的函数进行拟合，所述函数拟合方式包括一元一次多项式、一元二次多项式以及一元三次多项式。以一元二次多项式的函数拟合过程为例：
根据温度数据以及温敏负荷数据给定序列(xi，yi)，i＝0，1，2，...，m，其中xi为第i个温敏负荷数据，yi为第i个温度数据，m为序列内温度数据和温敏负荷数据的数量。
设拟合函数f(x)＝a0+a1x+a2x2，得到拟合函数与数据序列的误差平方和，所述误差平方和的表达式为：
Figure BDA0003248036730000112
通过最小二乘法计算求得拟合函数的各项待定系数，使得各点拟合值与实际值之差的平方和最小，其计算公式为：
Figure BDA0003248036730000121
通过化简，得到
Figure BDA0003248036730000122
通过对上述化简后方程即可获取误差平方和最小时对应的拟合函数f(x)。
灵敏度为拟合函数对于温度指标的导数，其表达式为：
Figure BDA0003248036730000123
其中：KT为温敏负荷对于其中一种温度特性指标T的灵敏度，T为温敏负荷对应的其中一种温度特性指标。
以采集到的某年5月-12月的负荷数据与温度数据为例，先通过K均值算法对负荷数据进行分类，同时通过分类适确性指标(IDB)和误差平方和指标(ISEE)确定最佳聚类结果，聚类结果中某一类用户群体在某日的负荷曲线图如图2所示。
在完成分类后，对某一类用户群体的负荷数据与温度数据的相关系数进行计算，该类用户群体对应的每个月负荷数据与温度数据的相关系数如表1所示：
表1某用户群体每个月负荷数据与温度数据的相关系数表
Figure BDA0003248036730000131
从上述表格中可以看出，夏季月份，温度与负荷的相关系数普遍较高，如5月份，天气较为适宜，过于寒冷或过于炎热的天气基本不会出现，因此负荷数据与温度数据的相关系数较低。而7月份，天气变热，空调一类的温敏负荷变多，因此负荷数据与温度数据间的相关系数较之前有了较大提升。
根据该用户群体负荷数据与温度数据的皮尔森相关系数获取温敏负荷，再根据温敏负荷以及对应温度数据获取拟合曲线。
该用户群体对应的日最高温度与日最大负荷的拟合曲线图如图3所示，其一元三次形式的函数表达式为：
Ltemp＝0.01T3-0.7T2+17.37T-93.6
其中：Ltemp为日最大负荷，T为日最高温度。
根据上述函数表达式所求得的该用户对应的温敏负荷对于日最高温度指标的灵敏度KT＝16。
以上所述的实施例只是本发明的一种较佳的方案，并非对本发明作任何形式上的限制，在不超出权利要求所记载的技术方案的前提下还有其它的变体及改型。

Claims (9)

1.一种基于负荷聚类的温敏负荷提取及其灵敏度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，采集所有用户群体的负荷数据和温度数据，并对所有用户群体的负荷数据进行预处理，对预处理后负荷数据通过聚类方法进行分类，根据分类结果对用户群体进行划分；
步骤二，根据提取到的温度数据分别计算每一类用户群体的负荷数据与对应的温度数据的皮尔森相关系数；
步骤三，根据皮尔森相关系数选出温度数据和负荷数据相关性最低的月份，并以选出的月份的月平均负荷曲线作为所有月份的基础负荷，分别计算每一类用户群体对应的基础负荷，并根据每一类用户群体的负荷数据以及基础负荷获取对应的温敏负荷；
步骤四，根据每一类用户群体的温敏负荷数据计算对应的温敏负荷特性指标，同时根据温度数据进行温度特性指标计算；
步骤五，针对每一类用户群体，通过回归分析法获取温敏负荷特性指标和温度特性指标间的相关关系，并根据温敏负荷特性指标和温度特性指标间的相关关系进行多项式拟合获取温度与负荷的拟合函数，最后分别对每一类用户对应的温度与负荷的拟合函数进行求导处理，获取每一类用户群体对应的温敏负荷的灵敏度。
2.根据权利要求1所述的一种基于负荷聚类的温敏负荷提取及其灵敏度计算方法，其特征在于，步骤三中通过将每月的总负荷减去每月的基础负荷获取每月对应的温敏负荷。
3.根据权利要求1所述的一种基于负荷聚类的温敏负荷提取及其灵敏度计算方法，其特征在于，在采集用户的负荷数据和温度数据时，以天为周期，15分钟为采集节点，采集每天96个节点对应的负荷数据和温度数据，并在采集用户的负荷数据和温度数据后，对节假日的负荷数据和温度数据进行剔除，剔除节假日对应的负荷数据和温度数据后，对剩余的负荷数据和温度数据进行预处理。
4.根据权利要求3所述的一种基于负荷聚类的温敏负荷提取及其灵敏度计算方法，其特征在于，步骤一中所述预处理包括对用户负荷数据进行平滑处理，所述平滑处理的具体过程为：对于第1、96个时刻，不进行处理，对于第2、95个时刻，将负荷数据处理为：
Figure FDA0003248036720000021
Figure FDA0003248036720000022
对于第3～94个时刻，处理为：
Figure FDA0003248036720000023
其中：L1、L2、L3、L94、L95、L96分别是第1～3个时刻、第95～96个时刻的负荷数据，Lt-2、Lt-1、Lt、Lt+1、Lt+2分别是第t-2～t+2个时刻的负荷数据，L′2为平滑处理后第2个时刻的负荷数据，L′95为平滑处理后第95个时刻的负荷数据，L′t为平滑处理后第t个时刻的负荷数据。
5.根据权利要求4所述的一种基于负荷聚类的温敏负荷提取及其灵敏度计算方法，其特征在于，在完成平滑处理后，还对负荷数据进行归一化处理，将负荷数据值归一化为0至1之间，所述归一化处理的公式为：
Figure FDA0003248036720000031
其中：L’为归一化处理后负荷数据，Lmin为采集到的负荷数据中的最小负荷数据值，Lmax为采集到的负荷数据中的最大负荷数据值。
6.根据权利要求1所述的一种基于负荷聚类的温敏负荷提取及其灵敏度计算方法，其特征在于，步骤二中所述聚类方法为K均值算法，通过K均值算法对负荷数据进行分类的具体步骤为：
1.1，随机选择K个负荷数据作为初始的聚类中心；
1.2，逐一计算每个负荷数据到K个聚类中心的欧氏距离，并将每个负荷数据划分至与其欧式距离最小的聚类中心所在类别；
1.3，划分完所有负荷数据后，分别计算每一类别中负荷数据的平均值，并将每一类别中计算所得平均值作为该类别的新聚类中心；
1.4，重复执行步骤1.2和步骤1.3，直至所有类别的聚类中心都不再发生改变。
7.根据权利要求1所述的一种基于负荷聚类的温敏负荷提取及其灵敏度计算方法，其特征在于，步骤二中所述负荷数据与对应的温度数据的皮尔森相关系数的计算公式为：
Figure FDA0003248036720000041
其中：X为负荷数据，Y为温度数据，
Figure FDA0003248036720000042
分别是负荷数据和温度数据的均值，xi为第i个负荷数据，yi为第i个温度数据；rxy为负荷数据和温度数据的相关系数。
8.根据权利要求1所述的一种基于负荷聚类的温敏负荷提取及其灵敏度计算方法，其特征在于，所述温敏负荷特性指标包括日最高温敏负荷、日平均温敏负荷，所述温度特性指标包括日最高温度、日平均温度和累积温度。
9.根据权利要求8所述的一种基于负荷聚类的温敏负荷提取及其灵敏度计算方法，其特征在于，所述累积温度为当日温度以及前两日温度的加权平均数，所述累积温度的计算公式为：
Figure FDA0003248036720000043
其中：Tt为当日的温度，Tt-1为前一日温度，Tt-2为前两日温度，T′t为当日的累积温度。
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