CN113962257B - 一种基于变分模态分解的超声速燃烧不稳定识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于变分模态分解(VMD)的超声速燃烧不稳定识别方法。其中主要方法包括：利用高频压力传感器获取不同当量比参数下超燃冲压发动机燃烧室的压力时间序列；针对源信号应用变分模态分解方法得到多个低阶模态函数，结合最小包络信息熵确定变分模态最优值；对时间序列应用支持向量机方法，确定最佳的惩罚系数和核函数参数，分析最佳的惩罚系数和核函数参数下支持向量机对压力时间序列的检测效果，准确识别信号的时频特性，对超声速燃烧不稳定的燃烧状况进行识别。本发明能利用压力时间序列识别出间歇或混沌背景下的燃烧室动力系统燃烧不稳定，可以应用到超燃冲压发动机燃烧系统的模式识别、故障诊断和燃烧不稳定的主动控制等工程问题中。

Description

一种基于变分模态分解的超声速燃烧不稳定识别方法

技术领域

本发明属于超燃冲压发动机模式识别与控制领域，涉及一种应用于超声速燃烧不稳定的识别方法，特别涉及一种基于变分模态分解的超声速燃烧不稳定识别方法。

背景技术

传统的超燃冲压发动机工作过程为：高超声速来流经过进气道和隔离段压缩后，以超声速进入燃烧室与燃料进行掺混燃烧；燃烧产物经过尾喷管膨胀加速排出以产生推力。超燃冲压发动机内部的超声速燃烧过程已经得到了持续和广泛的研究。随着研究的不断深入，超声速燃烧基础研究的关注热点，也逐渐从以火焰稳定过程为代表的准稳态过程，转到了以燃烧振荡过程为代表的非稳态过程。超声速燃烧具有很强的非稳态流动特征，其内部过程固有存在激波/剪切层、激波/边界层相互作用模式的改变、激波反射结构的变化、以及火焰面的不稳定等本质非线性过程。这些本质非线性过程及质能传递的动态过程的耦合作用，决定了超声速燃烧过程的基本属性为周期、准周期的非线性振荡过程。因此应用于燃烧室的燃烧不稳定识别方法一直是超燃冲压发动机技术领域有待进一步解决的关键技术。

VMD方法是一种可将信号分解成有限个本征模态函数(IMF)分量之和的变分模态分解方法，其特征是自适应的、非递归的，因此特别适用于非线性信号的模式识别和特征分析，它不仅能够自适应地确定各个模态的相关频带，同时还能够估计出对应的各个模态，该方法已广泛应用于对非线性信号的处理问题中，但尚未在超声速燃烧领域发挥作用，如何应用变分模态分解方法(VMD方法)对超声速燃烧室压力信号进行分解，在此基础上对其特征进行有效提取，对超声速燃烧不稳定进行识别正是本发明要分析解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于解决现有技术中的不足，提供一种基于变分模态分解的超声速燃烧不稳定识别方法，从而在不影响超声速燃烧室工作性能的前提下，识别燃烧过程在临近临界状态下的典型特征，研究火焰结构与流场周期变化规律，进而实现超声速燃烧不稳定的高精度快速识别。

为实现所述目的，本发明提供一种基于变分模态分解的超声速燃烧不稳定识别方法，包括以下步骤：

1)利用高频压力传感器获取不同当量比参数下超燃冲压发动机燃烧室的压力时间序列；

2)针对压力时间序列应用变分模态分解方法得到多个低阶模态函数，并利用基于包络信息熵的自适应参数方法确定变分模态的最优值；

3)对低阶模态函数应用支持向量机方法，分析最佳的惩罚系数和核函数参数下支持向量机对压力时间序列的检测效果，通过支持向量机方法准确识别信号的时频特性，对超燃冲压发动机燃烧室的燃烧不稳定现象进行识别。

作为优选的一种技术方案，所述步骤1)的具体步骤如下：

步骤1.1)在燃烧室壁面若干个位置设置高频压力测点，安装高频压力传感器，传感器的采样频率应不低于100KHz；

步骤1.2)对燃气流量进行调节，通过改变燃气流量来改变燃烧状态，并通过数据采集卡来对上述测点位置的传感器信号进行采集，得到一系列燃烧室压力时间序列f(t)。

作为优选的一种技术方案，所述步骤2)中，

将燃烧室压力时间序列f(t)视为多分量信号，经过VMD分解算法预先分解为K个有限带宽的模态分量u_k(t)，求解其对应的中心频率ω_k和带宽，采用二次惩罚和拉格朗日乘数将约束问题转换为非约束问题，并用交替方向乘子法求解这个非约束问题，通过迭代更新最终得到信号分解的所有模态；

然后利用基于包络信息熵的自适应参数方法确定变分模态的最优值。

第k个模态信号第j点的包络值概率由以下公式得出：

a_kj是原信号经VMD分解后第k个模态信号的第j个点的包络幅值，N是信号经VMD分解后的第k个模态信号的数据长度；

IMF_EE(k)是第k个模态信号的包络信息熵，其公式如下：

那么最小包络信息熵MEE即为原信号分解出的k个模态信号包络信息熵的最小值：

MEE＝min{IMF_EE(1),...,IMF_EE(k)}

利用各IMF分量的最小包络信息熵确定最优参数K值：当分量数设为K时，且分解出的K个分量的最小包络信息熵大于S时，K＝K+1；当其小于等于S时，K即为最佳模态分解数，其中S按经验设为0.01。

作为优选的一种技术方案，所述步骤3)中，具体步骤如下：

步骤3.1)

将燃烧室每个压力时间序列都按照步骤(2)进行处理，得到第h个时间序列的第k个模态分量的信号为X_hk，对其信号代表的燃烧状态用Y_hk表示，Y_hk代表正常状态、间歇状态或混沌状态，其中，0表示正常状态，0.5表示间歇状态，1表示混沌状态；

步骤3.2)在进行支持向量机算法建模时，将矩阵X_hk作为输入，Y_hk作为输出，构建训练集T：

对训练集数据进行预处理，将X_hk和Y_hk的值归一化到[0,1]区间，增加数据的分辨率，由于热声振动时间序列的建模具有高度非线性，选用在高维空间映射中表现更好的径向基函数exp(g×|x_i-x_j|²)作为核函数；

步骤3.3)应用SVM对时间序列进行计算，完成超声速燃烧不稳定状态识别方法的构建，具体步骤如下：采用网格搜索寻优方法对支持向量机方法核心参数进行参数优化选取，包括惩罚因子c和径向基函数系数g。该参数优化方法将训练集作为原始数据集，得到每组c和g下训练集的验证分类准确率，选取使得验证分类准确率最高的那组c和g为最佳参数，损失函数的参数∈控制回归带宽，一般按经验选取0.01，完成超声速燃烧不稳定识别方法的构建。并将输出结果与验证结果对比，验证识别方法的有效性。

本发明的方法能利用压力时间序列识别出间歇或混沌背景下的燃烧室动力系统燃烧不稳定，可以应用到超燃冲压发动机燃烧系统的模式识别、故障诊断和燃烧不稳定的主动控制等工程问题中。

附图说明

图1为本发明实施例中，超声速燃烧室结构和压力测量点布局分布示意图。

图2为本发明实施例中，利用最小包络信息熵确定VMD最优参数K值的流程图。

图3为本发明实施例中，利用变分模态分解对燃烧不稳定状态进行识别的流程图。

附图标记：1-燃烧室进口；2-隔离段；3-燃烧室上壁面压力测点；4-燃料喷射口；

5-凹腔稳燃器；6-燃烧室侧壁面压力测点；7-扩张段；8-燃烧室出口。

具体实施方式

本发明可为超燃冲压发动机燃烧室提供一种燃烧不稳定识别方法，利用时间序列数据进行燃烧状态的特征提取和分类，以实现超声速燃烧不稳定的高精度快速识别，为发动机状态监测及实施燃烧不稳定主动控制提供技术支撑。下面结合具体实施方式和附图对本发明方法作进一步说明。

一种基于变分模态分解(VMD)的超声速燃烧不稳定识别方法，包括如下步骤：

1)利用高频压力传感器获取不同当量比参数下超燃冲压发动机燃烧室的压力时间序列；

2)针对压力时间序列应用变分模态分解方法得到多个低阶模态函数，并利用基于包络信息熵的自适应参数方法确定变分模态的最优值；即将包含主要信号的模态进行重构，从而达到去噪和特征提取的效果；

3)对时间序列应用支持向量机方法，分析最佳的惩罚系数和核函数参数下支持向量机对压力时间序列的检测效果，通过支持向量机方法准确识别信号的时频特性，对超燃冲压发动机燃烧室的燃烧不稳定状态进行识别。

所述步骤1)的具体步骤如下：

燃烧室分为隔离段，凹腔稳燃器和扩张段。隔离段为燃烧室前端的等直段部分；凹腔为超声速燃烧提供稳燃的条件；扩张段的设置主要是为了在不发生热阻塞的条件下在燃烧过程加入更多的能量。如图1所示实例中，燃烧室分为隔离段2，凹腔稳燃器5以及扩张段7。隔离段2由燃烧室前端的等直段部分组成；凹腔稳燃器5为设置的串联或并联式凹腔。在燃烧过程中，空气由燃烧室进口1进入，燃料由燃料喷口4进入，燃料和空气混合后在凹腔稳燃器5和扩张段7稳定燃烧，最后由燃烧室出口8喷出；

步骤1.1)随当量比的变化出现燃烧不稳定，燃烧室内的压力场出现明显变化，在燃烧室上侧内壁面3和侧壁面6设置高频压力测点(p1-pn)，安装高频压力传感器，传感器的采样频率为500KHz；

步骤1.2)利用燃料流量调节阀对燃气流量进行调节，通过改变燃气流量来改变燃烧状态，并通过数据采集卡来对上述测点位置的传感器信号进行采集，得到一系列燃烧室压力时间序列f(t)。

所述步骤2)中，将燃烧室压力时间序列f(t)视为多分量信号，经过VMD分解算法预先分解为K个有限带宽的模态分量u_k(t)，求解其对应的中心频率ω_k和带宽，采用二次惩罚和拉格朗日乘数将约束问题转换为非约束问题，并用交替方向乘子法求解这个非约束问题，通过迭代更新最终得到信号分解的所有模态；具体步骤如下：

步骤2.1)将燃烧室压力时间序列f(t)视为多分量信号，经过VMD分解算法后被分解为K个有限带宽的模态分量u_k(t)，模态分量u_k(t)的表达式为：u_k(t)＝A_k(t)cos[φ_k(t)]k＝1,2....K，其中A_k(t)为模态分量u_k(t)的瞬时幅值，φ_k(t)表示模态分量u_k(t)的瞬时相位，K为模态分量的个数；

步骤2.2)对模态分量u_k(t)进行希尔伯特(Hilbert)变换计算相应的解析信号，求解模态分量的单侧频谱:变换公式如下[σ(t)+j/πt]u_k(t)，其中σ(t)为单位脉冲函数；j表示虚数单位，令为模态分量u_k(t)的预估中心频率，其中ω_k为模态分量u_k(t)的中心频率，利用下式将模态分量的解析函数与其对应的中心频率的指数项混合，得到每个模态分量u_k(t)的估计带宽；

步骤2.3)将问题转化为求解带约束条件的变分问题，假设各模态分量的估计带宽之和最小，约束条件为所有模态分量的估计带宽之和与滤波后的声音信号相等，其中表示对函数求时间t的偏导，f(t)表示燃烧室压力时间序列,u_k表示分解后的第k个模态分量，{ω_k}:＝{ω₁,...,ω_K}代表各个分量的中心频率：

步骤2.4)将约束性变分问题变为无约束性变分问题，其表达式如下，并采用用交替方向乘子法搜索其鞍点：

具体是通过二次惩罚因子α初始化{λ¹}和n,其中λ为拉格朗日乘法算子，n为迭代次数：

按照公式得到模态分量u_k的更新方法：

按照公式得到频率中心ω_k的更新方法：

按照公式得到拉格朗日乘法算子λ的更新方法：

步骤2.5)当迭代精度ε＞0，且满足下式时达到迭代停止准则，获得K个IMF分量，即将燃烧室压力时间序列f(t)分解为K个压力传感信号p(t)分量：

然后利用基于包络信息熵的自适应参数方法确定变分模态的最优值：

模态分量数K和二次惩罚因子α对VMD的分解结果有显著影响。当K过小时，信号的分解可能是不完全的，某些分量可能以其他方式叠加。当K值过大时，可能发生过分解和模态混叠。本发明采用最小包络信息熵(MEE)作为VMD的自适应参数，以获取最佳分解参数，超声速燃烧压力信号经VMD算法处理后，如果所得IMF分量中包含的噪声较多，与燃烧不稳定震荡相关的周期性冲击特征不明显，则分量信号的稀疏性较弱，包络熵值较大；如果IMF分量中包含的燃烧不稳定震荡信息较多，波形中出现规律性冲击脉冲，则信号将呈现出较强的稀疏特性，包络熵值较小，因此利用基于包络信息熵的自适应参数方法确定变分模态的最优值。

具体如下，第k个模态信号第j点的包络值概率由以下公式得出：

a_kj是原信号经VMD分解后第k个模态信号的第j个点的包络幅值，N是信号经VMD分解后的第k个模态信号的数据长度；

IMF_EE(k)是第k个模态信号的包络信息熵，其公式如下：

那么最小包络信息熵MEE即为原信号分解出的k个模态信号包络信息熵的最小值：

MEE＝min{IMF_EE(1),...,IMF_EE(k)}

利用各IMF分量的最小包络信息熵确定最优参数K值：当分量数设为K时，且分解出的K个分量的最小包络信息熵大于S时，K＝K+1，继续获得各IMF分量的最小包络信息熵；当其小于等于S时，K即为最佳模态分解数，其中S按经验设为0.01，流程图如附图2。

所述步骤3)中，具体步骤如下：

步骤3.1)将燃烧室每个压力时间序列都按照步骤(2)进行处理，得到第h个时间序列的第k个模态分量的信号为X_hk，对其信号代表的燃烧状态用Y_hk表示，Y_hk代表正常状态、间歇状态或混沌状态，其中，0表示正常状态，0.5表示间歇状态，1表示混沌状态；

步骤3.2)在进行支持向量机算法建模时，将矩阵X_hk作为输入，Y_hk作为输出，构建训练集T：

步骤3.3)应用SVM对时间序列进行计算，完成超声速燃烧不稳定状态识别方法的构建，具体步骤如下：采用网格搜索寻优方法对支持向量机方法核心参数进行参数优化选取，包括惩罚因子c和径向基函数系数g。该参数优化方法将训练集作为原始数据集，得到每组c和g下训练集的验证分类准确率，选取使得验证分类准确率最高的那组c和g为最佳参数，损失函数的参数∈控制回归带宽，一般按经验选取0.01，完成超声速燃烧不稳定识别方法的构建，并将输出结果与验证结果对比，验证识别方法的有效性，具体流程见附图3。

以上仅举出本发明创造在一种示意超声速燃烧室中的具体应用措施，而非本发明创造实际可行范围的诠释。就本领域一般技术人员而言，在未改变发明原理的前提下，对本发明作出任何显而易见的改动，均被视为在本发明创造的权利要求保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于变分模态分解VMD的超声速燃烧不稳定识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)利用高频压力传感器获取不同当量比参数下超燃冲压发动机燃烧室的压力时间序列；

2)针对每一个压力时间序列均应用变分模态分解方法分解得到低阶模态函数，并利用基于包络信息熵的自适应参数方法确定变分模态的最优值；

3)对时间序列应用支持向量机方法，分析最佳的惩罚系数和核函数参数下支持向量机对压力时间序列的检测效果，通过支持向量机方法准确识别信号的时频特性，对超燃冲压发动机燃烧室的燃烧不稳定现象进行识别；

所述步骤2)中，具体步骤如下：

将燃烧室压力时间序列f(t)视为多分量信号，经过VMD分解算法预先分解为K个有限带宽的模态分量u_k(t)，求解其对应的中心频率ω_k和带宽，采用二次惩罚和拉格朗日乘数将约束问题转换为非约束问题，并用交替方向乘子法求解这个非约束问题，通过迭代更新最终得到信号分解的所有模态；

然后利用基于包络信息熵的自适应参数方法确定变分模态的最优值：第k个模态信号第j点的包络值概率由以下公式得出：

a_kj是原信号经VMD分解后第k个模态信号的第j个点的包络幅值，N是信号经VMD分解后的模态信号的数据长度；

IMF_EE(k)是第k个模态信号的包络信息熵，其公式如下：

那么最小包络信息熵MEE即为原信号分解出的k个模态信号包络信息熵的最小值：

MEE＝min{IMF_EE(1),…,IMF_EE(k)}

利用各IMF分量的最小包络信息熵确定最优参数K值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1)的具体步骤如下：

步骤1.1)在燃烧室壁面若干个位置设置高频压力测点，安装高频压力传感器；

步骤1.2)对燃气流量进行调节，通过改变燃气流量来改变燃烧状态，并通过数据采集卡来对上述测点位置的传感器信号进行采集，得到一系列燃烧室压力时间序列f(t)。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，获得各IMF分量的最小包络信息熵后，若此时最小包络信息熵小于等于S，则此时K即为最佳模态分解数，若最小包络信息熵大于S时，令K＝K+1，再确定各IMF分量的最小包络信息熵，直至其小于等于S，其中S取0.01。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3)中，具体步骤如下：

步骤3.1)将燃烧室每个压力时间序列都按照步骤(2)进行处理，得到第h个时间序列的第k个模态分量的信号为X_hk，对其信号代表的燃烧状态用Y_hk表示，Y_hk代表正常状态、间歇状态或混沌状态，其中，0表示正常状态，0.5表示间歇状态，1表示混沌状态；

步骤3.2)在进行支持向量机算法建模时，将矩阵X_hk作为输入，Y_hk作为输出，构建训练集T：

对训练集数据进行预处理，将X_hk和Y_hk的值归一化到[0,1]区间，增加数据的分辨率，由于热声振动时间序列的建模具有高度非线性，选用径向基函数exp(g×|x_i-x_j|²)作为核函数；

步骤3.3)应用SVM对时间序列进行计算，完成超声速燃烧不稳定模式识别方法的构建，并将输出结果与验证结果对比，验证识别方法的有效性。