CN113962128B - 考虑混凝土高温爆裂的rc梁残余抗弯承载力的预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种考虑混凝土高温爆裂的RC梁残余抗弯承载力的预测方法，包括：建立考虑爆裂参数和钢筋‑混凝土粘结滑移本构关系，利用ABAQUS软件建立RC梁的精细化分析模型；以不同的爆裂参数为变量，构建爆裂参数‑残余抗弯承载力对应的样本数据库，采用支持向量机进行训练，建立高温后RC梁残余抗弯承载力预测模型；以不同爆裂参数组成的预测样本为输入数据，利用步骤二中构建的预测模型，得到高温后RC梁残余抗弯承载力的预测结果；将预测结果与ABAQUS软件得到的残余抗弯的承载力的模拟结果进行对比，检验预测模型的泛化性能。本发明验证了通过机器学习建立预测模型来分析梁高温残余抗弯承载力的可行性，为建筑物的防火提供了帮助。
Description
技术领域
本发明属于高温后钢筋混凝土结构力学性能预测领域，具体是一种考虑混凝土高温爆裂 的RC梁残余抗弯承载力的预测方法。
背景技术
火灾是人类活动中发生比较频繁的自然灾害。随着火灾的增加，建筑的损失也越来越大。 在建筑结构中应用最广泛的是钢筋混凝土结构，但钢筋混凝土在火灾情况下，随着温度的升 高，钢筋和混凝土材料将发生一系列的物理和化学反应，其力学性能的降低，严重危害了结 构的安全性，严重威胁了人们的生命安全。
由于火灾发生时情况复杂，混凝土在高温下会发生爆裂，钢筋强度也会逐渐降低，因此， 人们无法对RC梁(Reinforced Concrete，钢筋混凝土梁)在火灾中和火灾后的损伤程度进行 准确预测。但随着计算机人工智能领域的不断发展，人们可以用机器学习的方法对此进行较 为准确的预测。
国内外学者对火灾下钢筋混凝土结构力学性能研究以及评估、预测方法的研究仍有所欠 缺。由于火灾的随机性和高温爆裂的随机性，导致钢筋-混凝土粘结滑移退化、结构承载能力 影响规律的研究并不明确，且在研究过程中往往忽略了多重因素的耦合作用，因此难以达到 准确预测的目的。例如文献《王吉祥.不同荷载比作用下混凝土T形梁高温后残余承载力试验 研究[D].青岛理工大学，2019》中，未考虑混凝土爆裂以及钢筋与混凝土的粘结滑移，建立的 有限元模型不够精细，使得对残余承载力的计算不够准确。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明拟解决的技术问题是，提供一种考虑混凝土高温爆裂的RC 梁残余抗弯承载力的预测方法。
本发明解决所述技术问题的技术方案是，提供一种考虑混凝土高温爆裂的RC梁残余抗 弯承载力的预测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一、建立考虑爆裂参数和钢筋-混凝土粘结滑移本构关系，利用ABAQUS软件建立 RC梁的精细化分析模型；
建立精细化分析模型包括两个步骤：
步骤1、建立不同爆裂参数下的温度场模型并进行温度场的分布情况计算；
步骤2、将温度场模型的计算结果作为时间和位置的函数导入到RC梁的结构场中，同时 考虑钢筋-混凝土的粘结滑移的影响，建立不同爆裂参数下的结构场模型并进行应力分布计 算；
步骤二、以不同的爆裂参数为变量，构建爆裂参数-残余抗弯承载力对应的样本数据库， 采用支持向量机进行训练，建立高温后RC梁残余抗弯承载力预测模型；
步骤三、以不同爆裂参数组成的预测样本为输入数据，利用步骤二中构建的预测模型， 得到高温后RC梁残余抗弯承载力的预测结果；将预测结果与ABAQUS软件得到的残余抗弯 的承载力的模拟结果进行对比，检验预测模型的泛化性能。
与现有技术相比，本发明有益效果在于：
(1)本发明以混凝土梁火灾试验为基础，建立RC梁高温爆裂精细化分析模型，分析不 同的爆裂参数以及钢筋-混凝土的粘结滑移对残余力学性能的影响，采用支持向量机建立高温 爆裂参数下的残余抗弯承载力预测模型，能够更加准确地分析和预测高温后RC梁的残余抗 弯承载能力。
(2)本发明通过有限元建立的考虑爆裂参数和钢筋-混凝土粘结滑移本构的精细化分析 模型，能够更好的接近实际的试验值，对后续进行的残余抗弯承载力的预测提供了更为精确 的模拟结果。
(3)本发明采用了支持向量机的方法预测RC梁的残余抗弯承载力，它具有通用性、鲁 棒性和有效性，能够为RC梁残余抗弯承载力的预测提供更好的精确度和可靠性。
(4)本发明可用于预测高温后RC梁的残余抗弯承载能力，验证了通过机器学习方法建 立预测模型来分析梁高温残余抗弯承载力的可行性，为建筑物的防火提供了帮助。
附图说明
图1为本发明的方法流程框图；
图2为本发明实施例1的预测结果与模拟结果的最小MSE图；
图3为本发明实施例1的预测结果的回归分析图；
图4为本发明实施例1的预测结果与模拟结果的响应图；
图5为本发明实施例1的预测结果的残差结果图。
具体实施方式
下面给出本发明的具体实施例。具体实施例仅用于进一步详细说明本发明，不限制本申 请权利要求的保护范围。
本发明提供了一种考虑混凝土高温爆裂的RC梁残余抗弯承载力的预测方法(简称方法)， 其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一、建立考虑爆裂参数和钢筋-混凝土粘结滑移本构关系，利用ABAQUS有限元分 析软件(简称ABAQUS软件)建立RC梁的精细化分析模型；
建立精细化分析模型采取顺序热力耦合作为热应力分析方式，包括两个步骤：
步骤1、建立不同爆裂参数下的温度场模型并进行温度场的分布情况计算；
步骤2、将温度场模型的计算结果作为时间和位置的函数导入到RC梁的结构场中，同时 考虑钢筋-混凝土的粘结滑移的影响，建立不同爆裂参数下的结构场模型并进行应力分布计 算；温度场通过热变形(膨胀和收缩)以及与温度相关的力学性能来影响结构场；
优选地，步骤一中，爆裂参数包括爆裂位置、爆裂深度和爆裂面积比；所述爆裂面积比 为爆裂面积与网格总面积的比。精细化分析模型在模拟中采用国际标准单位制(即N、m、 Pa、kg、min等)，设置RC梁的爆裂位置、爆裂深度、爆裂面积比和受火时间，斯蒂芬玻尔兹曼常量为3.402×10-6，绝对零度取-273.15℃；
优选地，步骤一的步骤1具体是：
(1)创建混凝土和钢筋部件：混凝土为实体单元，钢筋为线性单元；设定梁的支座处及 其适当范围的周边为不受火面，将保护层厚度、不受火面分界以及加载点的位置在ABAQUS 软件的部件模块(Part模块)中进行切割，切割出不同工况下混凝土的爆裂位置、爆裂深度 和爆裂面积，进而得到混凝土的爆裂单元；
(2)定义材料属性：将创建的混凝土和钢筋部件在ABAQUS软件的材料属性模块中创 建截面，并赋予材料属性；混凝土和钢筋的热工参数包括热传导系数、密度、比热和热膨胀 系数；
优选地，步骤一的步骤1的(2)中，混凝土的热传导系数λc的计算公式如下：
式(1)中，T表示温度；
钢筋的热传导系数λs的计算公式如下：
混凝土的比热cc(T)的计算公式如下：
cc(T)＝921.14J/(kg·℃) (3)
钢筋的比热cs(T)的计算公式如下：
cs(T)＝473+20.1×10-2T+38.1×10-5T2 (4)
混凝土的热膨胀系数αC(T)的计算公式如下：
αC(T)＝(6+0.008T)×10-6[m/m·℃] (5)
钢筋的热膨胀系数αs(T)的计算公式如下：
(3)装配部件：在ABAQUS软件的装配模块中导入定义完材料属性的混凝土和钢筋部 件，再利用阵列和移动命令创建钢筋骨架，然后通过建立基准点的方式在混凝土中进行钢筋 定位，将钢筋骨架整体移动到位于混凝土中的基准点上，完成装配，得到RC梁；
(4)创建分析步：采用瞬态传热分析对RC梁创建两个分析步，第一个分析步为爆裂发 生前的升温时间分析步，第二个分析步为爆裂发生后的升温时间分析步；
优选地，步骤一的步骤1的(4)中，两个分析步的时间长度均按照国际标准化组织(ISO) 中规定的混凝土的等效爆火时间来分别设置(文献为《Schneider U,HakseverA.Bestimmung derBranddauer von statisch bestimmt gelagertenStahlbetonbalken bei natürlichen />(Beitrag zum Berechnungsverfahrennach DIN 18 230E)/von U.Schneider；A. Haksever[J].1976.》)；混凝土的等效爆火时间te采用如下公式计算：
式(7)中，te为等效爆火时间(min)；f为全盛期火灾持时(min)；T0为试验炉内气 体的初始温度(℃)；Tgm为试验炉内气体的最高温度(℃)。
(5)创建好分析步后，在ABAQUS软件的相互作用模块中设置边界条件以及在荷载模 块施加温度载荷；
优选地，步骤一的步骤1的(5)中，所述设置边界条件包括设置顶面和支座范围内的非 受火面的对流换热系数、设置底面和两个侧面的三个受火面的对流换热系数和热辐射系数、 钢筋与混凝土之间采用嵌入式连接实现钢筋混凝土之间的传热以及设置混凝土爆裂后暴露出 来的新受火面的对流换热系数和热辐射系数；所述施加温度载荷为RC梁的升温前的温度为 20℃；
优选地，对流换热系数和热辐射系数中幅值采用ISO834标准升温曲线；
优选地，由于在第一个分析步后混凝土发生了爆裂，因此在第二个分析步中使用相互作 用模块中的生死单元(model change)将混凝土的爆裂单元杀死，然后再通过相互作用模块重 新设置暴露出来的新受火面的对流换热系数和热辐射系数；
(6)划分RC梁的网格，网格控制属性设置为六面体结构化网格，混凝土和钢筋的单元 类型为热传导单元，得到不同爆裂参数下的温度场模型；
(7)将建立好的温度场模型在ABAQUS软件的作业模块中进行计算，得到不同爆裂参 数下的温度场模型的计算结果。
优选地，步骤一的步骤2具体是：
(1)将温度场模型复制到结构场中，使得在温度场中计算得到的所有节点温度值能够准 确地应用到结构场中，结构场模型的网格尺寸和温度场模型保持一致；
(2)修改材料属性：在材料属性模块，将钢筋和混凝土的热工参数改为热力学参数；
所述热力学参数包括高温后混凝土的抗压强度值高温后混凝土的抗拉强度ftT、高 温后混凝土的弹性模量Ec(T)、高温后钢筋的屈服强度fy(T)、高温后钢筋的极限强度fs,u(T)、 高温后钢筋的弹性模量Es(T)以及混凝土与钢筋的应力应变关系；
优选地，步骤一的步骤2的(2)中，高温后混凝土的抗压强度值的计算公式为：
式(8)中，fcu为常温下混凝土的抗压强度；
高温后混凝土的抗拉强度ftT的计算公式为：
式(9)中，ft为常温下混凝土的抗拉强度；
混凝土的泊松比取0.2，根据文献《陆春森,屈立军,薛武平,等.建筑结构耐火设计[M].北京: 中国建筑工业出版社,1995.》(即表1)中给出的高温后混凝土的弹性模量折减，计算出高温 后混凝土的弹性模量Ec(T)：
表1高温后混凝土的弹性模量折减
| T/℃ | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 |
| Ec(T)/Ec | 0.75 | 0.53 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | 0.05 | 0.05 |
表1中，Ec(T)为高温后混凝土的弹性模量；Ec为常温下混凝土的弹性模量； 高温后钢筋的屈服强度fy(T)和极限强度fs,u(T)的计算公式如下：
式(10)和(11)中，fy(T)为高温后钢筋的屈服强度；fy为常温下钢筋的屈服强度；fs,u(T) 为高温后钢筋的极限强度；fs,u常温下钢筋的极限强度；
钢筋的泊松比取0.3，高温后钢筋的弹性模量Es(T)的计算公式如下：
式(12)中，Es(T)为高温后钢筋的弹性模量；Es为常温下钢筋的弹性模量。
所述混凝土与钢筋的应力应变关系包括高温后混凝土的应力-应变的本构模型以及高温 后钢筋的屈服应变-极限应变的本构模型；
所述高温后混凝土的应力-应变的本构模型如式(13)-(16)所示：
式(13)-(16)中，σ为混凝土的应力；为高温后混凝土应力峰值处的应变；/>为高温后混凝土的极限压应变；εu为常温下混凝土的极限压应变；ε0为常温下混凝土应力峰值处的应变；ε为混凝土的应变；
所述高温后钢筋的屈服应变-极限应变的本构模型如式(17)-(21)所示：
弹性段：
强化段：
其中：
η＝(1.5ξ-0.5ξ3)0.62 (19)
式(17)-(21)中，为钢筋的高温屈服强度；/>为钢筋的高温屈服应变值；/>为钢筋的高温弹性模量；/>为钢筋的高温极限强度；/>为钢筋的高温极限应变值；/>为钢筋的高温屈服应变值；α为/>的比值；εy为常温下钢筋的屈服应变值；/>为钢筋的高温极限应变值。
(3)修改装配：为防止加载过程中因发生过大的应力集中而使计算难以收敛，需要在 RC梁的加载点和支座处添加垫片，然后重新进行装配，得到带垫片的RC梁；
(4)修改分析步：将温度场模型中的两个分析步改为静力通用分析，结构场中对应的时 间不具有实际意义，故第一个分析步设定为1，第二个分析步的设定与加载机制幅值有关；
优选地，步骤一的步骤2的(4)中，在第二个分析步中通过加载机制幅值设置实现分级 加载，加载制度参照GBT0152-2012《混凝土结构设计方法标准》中的规定：达到临界荷载前 每级加载值为10kN，超过临界荷载后，每级加载值为5kN，各级加载的持荷时间均设置为 10min。
(5)修改相互作用和荷载：在相互作用模块中，在结构场中考虑钢筋-混凝土的粘结滑 移，因此需要解除温度场模型中钢筋与混凝土之间的嵌入式约束关系，然后设置钢筋与混凝 土仅存在沿梁长度方向上的滑移；在荷载模块中，将不同升温时刻下的温度场以预定义场的 形式导入到结构场中；
优选地，步骤一的步骤2的(5)中，设置钢筋与混凝土仅存在沿梁长度方向上的滑移具 体操作是：在钢筋和混凝土节点处添加三向节点弹簧，设定垂直于钢筋两个方向的弹簧刚度 远远大于平行于钢筋方向的弹簧刚度。
优选地，步骤一的步骤2的(5)中，钢筋-混凝土的粘结滑移通过钢筋-混凝土的粘结滑 移本构模型体现，通过对小尺寸试件进行火灾试验，归纳总结出钢筋-混凝土的粘结滑移本构 关系、带肋钢筋高温粘结强度退化计算模型以及局部粘结滑移模型，用于有限元软件的建模 分析；
所述钢筋-混凝土的粘结滑移本构关系为：
FT＝τT×πdl (22)
式(22)中，FT为节点处钢筋的荷载；τT为相应温度下的局部粘结应力；d为钢筋直径； l为锚固长度或粘结单元长度；
带肋钢筋高温粘结强度退化计算模型如下：
式(23)中，τmax,T为与温度相关的粘结应力；τmax,20为温度为20℃时的粘结应力；
局部粘结滑移模型如下：
式(24)中，τmax为最大粘结应力；s为混凝土与钢筋之间的滑移；α＝0.4；τf＝0.4τmax； s1＝1mm；s2＝3mm；s3为肋间距。
(6)修改网格，网格数量和控制属性不变(与温度场建模时相同)，将热传导单元改为 线性单元(具体是：混凝土的单元类型改为三维应力单元类型，钢筋的单元类型改为桁架单 元类型)，得到不同爆裂参数下的结构场模型；
(7)将建立好的结构场模型在作业模块中进行计算，得到考虑钢筋-混凝土的粘结滑移 的不同爆裂参数下的结构场模型的计算结果。
步骤二、以不同的爆裂参数为变量，组合构建爆裂参数-残余抗弯承载力对应的样本数据 库，采用支持向量机(SVM)的机器学习方法进行学习训练，建立高温后RC梁残余抗弯承 载力预测模型；
优选地，步骤二具体包括以下步骤：
步骤1、建立样本数据库：利用ABAQUS软件计算步骤一建立的每个精细化分析模型的 残余抗弯承载力的模拟结果，再在MATLAB中基于这些模拟结果建立爆裂参数-残余抗弯承 载力对应的样本数据库；
优选地，在MATLAB中，以这些模型结果作为矩阵数据，建立25×3的输入矩阵，输出即为样本数据库。
步骤2、确定训练方法：应用五折交叉验证法训练数据，将样本数据库划分为五份数据； 再对数据进行五次训练，每次训练的数据为轮流选取五份数据中的一份(即每份数据训练一 次)；再对五次训练结果取平均，这样能够有效地防止过拟合现象的发生；
步骤3、得到初始预测模型：利用MATLAB软件通过步骤(2)中的训练方法对不同类型的支持向量机进行试算，得到训练效果最佳的支持向量机，即高温后RC梁残余抗弯承载力初始预测模型(简称初始预测模型)；
步骤4、优化预测模型：经过迭代计算使得残余抗弯承载力在初始预测模型中的预测结 果与精细化分析模型中的模拟结果之间的关联程度逐渐增高，直至得到最优解，即高温后RC 梁残余抗弯承载力预测模型(简称预测模型)；
优选地，步骤二的步骤4中，预测模型参数设置如下：爆裂位置选取梁底面跨中1m处、 预测模型中采用的数据样本数为25、采用的核函数为高斯核函数、核尺度为2、交叉验证次 数为5、优化器选用贝叶斯、迭代数为80；
优选地，预测模型的函数调用指令为：
yfit＝trainedModel.predictFcn(x) (25)
式(25)中，trainedModel为训练好的预测模型名称；x表示新一组需要预测的模型特征。
优选地，步骤二的步骤4中，关联程度体现为相关系数和均方误差；相关系数越接近1 且均方误差越接近0，关联程度越高，则模型越好。
步骤三、以不同爆裂参数组成的预测样本为输入数据，利用步骤二中构建的预测模型， 得到高温后RC梁残余抗弯承载力的预测结果；将预测结果与ABAQUS软件得到的残余抗弯 承载力的模拟结果进行对比，检验预测模型的泛化性能。
实施例1
步骤一、建立考虑爆裂参数和钢筋-混凝土粘结滑移本构关系，利用ABAQUS软件建立 RC梁的精细化分析模型；
本实施例中，设置RC梁的受火时间为120min，爆裂深度分别取5mm、10mm、15mm、20mm、25mm，爆裂面积比分别为15％、27％、51％、75％、100％；爆裂位置为RC梁底面 跨中1m范围内；
步骤一的RC梁的温度场模型的建模和计算具体是：
(1)RC梁采用强度等级为C35的硅质混凝土，梁总长为3000mm，支座中心距梁体端部为100mm，设定梁的支座及支座处100mm长度范围为不受火面，RC梁的截面尺寸为 250mm×400mm，混凝土保护层厚度为30mm，加载位置为梁的三等分点处，将保护层厚度、 不受火面分界以及加载点的位置在部件模块中进行切割，切割出不同工况下混凝土的爆裂位 置、爆裂深度和爆裂面积，进而得到混凝土的爆裂单元。RC梁采用HRB400级带肋钢筋，纵 筋长度2940mm，箍筋间距100mm，左端支座为固定铰支座，右端支座为可动铰支座。
(2)定义材料属性：
混凝土和钢筋的热工参数包括热传导系数、密度、比热和热膨胀系数。由于混凝土在进 行高温试验时随着温度的不断升高内部自由水和结合水相应蒸发，导致整体质量有所损失， 且损失量相对梁整体质量较少，因此，混凝土密度取ρc＝2500kg/m3；混凝土材料分布随机 且复杂，热传导系数受到多种因素的共同影响，结合试验的实际情况300℃内爆裂轻微且水 汽蒸发较少，可认为此阶段传热稳定，因此混凝土的热传导系数选用公式(1)；混凝土的比 热受骨料、温度、含水量和孔隙率的影响较小，因此混凝土的比热选用公式(3)；混凝土的 热膨胀主要与骨料类型有关，随温度升高混凝土的热膨胀系数呈增加趋势，故混凝土的热膨 胀系数选用公式(5)。
钢材内部可蒸发水分较少，在高温下其质量损失可以忽略不计，因此钢筋密度取ρs＝7800kg/m3；钢筋是良好的导热体，其热传导系数选用公式(2)，钢筋的比热选用公式(4)；钢筋的热膨胀系数随温度的升高而不断增大，温度在700℃以内的增长趋势接近线性变化，达到1000℃后其膨胀变形几乎不再变化，可视热膨胀系数为常数，故钢筋的热膨胀系数选用公式(6)。
(3)装配部件，得到RC梁；
(4)创建分析步；实际上全盛期火灾持时对应室内火灾发展过程的充分发展时期，为了 便于计算认为全盛期火灾持时等于相应升温总时间，通过热电偶可量测到炉内气体最高温度， 升温120min时的全盛期火灾持时为120min，试验炉内气体的初始温度为20℃，试验炉内气 体的最高温度为850℃根据计算公式得出升温120min时的模拟升温时间为71min。
对于场输出的选择，由于温度场分析考察的对象为测点温度，故场输出选择测点范围内 的节点温度(Nodal temperature)和单元温度(Element temperature)。
(5)在相互作用模块中设置边界条件以及在荷载模块施加温度载荷：RC梁的升温前的 温度为20℃。顶面和支座范围内的非受火面，对流换热系数取600。底面和两个侧面的三个 受火面，对流换热系数取2100，热辐射系数取0.8，对流换热系数和热辐射系数中幅值采用 ISO834标准升温曲线。钢筋与混凝土之间采用嵌入式连接。使用生死单元来模拟混凝土爆裂。
(6)划分RC梁的网格，沿梁纵向的网格尺寸以30mm为主，其中混凝土单元数量为19404 个，钢筋单元数量为1471个；网格控制属性设置为六面体结构化网格，混凝土的单元类型为 3维8节点线性传热单元(DC3D8)，钢筋的单元类型为1维2节点线性传热单元(DC1D2)， 得到不同爆裂参数下的温度场模型。
(7)将建立好的温度场模型在ABAQUS软件的作业模块中进行计算，得到不同爆裂参 数下的温度场模型的计算结果。
步骤一的RC梁的结构场模型的建模和计算具体是：
(1)将温度场模型复制到结构场中，使得在温度场中计算得到的所有节点温度值能够准 确地应用到结构场中，结构场模型的网格尺寸和温度场模型保持一致，以此为模板进行后续 步骤的修改；
(2)修改材料属性：在材料属性模块，将钢筋和混凝土的热工参数改为热力学参数；
(3)修改装配：为防止加载过程中因发生过大的应力集中而使计算难以收敛，需要在 RC梁的加载点和支座处添加垫片，然后重新进行装配，得到带垫片的RC梁；
(4)修改分析步：将温度场模型中的两个分析步改为静力通用分析，结构场中对应的时 间不具有实际意义，故第一个分析步设定为1，第二个分析步的设定与加载机制幅值有关， 第二个分析步设定为3.6；
(5)修改相互作用和荷载：在相互作用模块中，在结构场中考虑钢筋-混凝土的粘结滑 移，因此需要解除温度场模型中钢筋与混凝土之间的嵌入式约束关系，然后设置钢筋与混凝 土仅存在沿梁长度方向上的滑移；
在荷载模块中，将不同升温时刻下的温度场采用odb格式的文件以预定义场的形式导入 到结构场中；
(6)修改网格，网格数量和控制属性不变，将混凝土的单元类型改为3维8节点减缩积 分单元(C3D8R)，钢筋的单元类型改为3维2节点线性单元(T3D2)，得到结构场模型；
(7)将建立好的结构场模型在作业模块中进行计算，由于暴露于火灾环境下的钢筋与混 凝土的粘结力随温度的升高而很大程度降低，因此，弹簧刚度呈非线性变化。但是，在cae 文件中仅能设置线性弹簧刚度，因此需要先提交到作业模块中进行运算，然后在inp文件中 修改为非线性弹簧刚度后再次提交到作业模块中进行运算，得到考虑钢筋-混凝土的粘结滑移 的不同爆裂参数下的结构场模型的计算结果。
步骤二、以不同的爆裂参数为变量，构建爆裂参数-残余抗弯承载力对应的样本数据库， 采用支持向量机进行训练，建立高温后RC梁残余抗弯承载力预测模型；具体是：
步骤1、建立样本数据库：根据步骤一的建模方法，针对不同爆裂参数建立与之对应的 若干个RC梁的精细化分析模型，再利用ABAQUS软件计算每个精细化分析模型的残余抗弯 承载力的模拟结果(见表2)；再在MATLAB2020b界面建立25×3的输入矩阵，矩阵数据采 用这些模拟结果即表2中的残余抗弯承载力(矩阵前2列为自变量也称为特征参数，第3列 为因变量)，建立爆裂参数-残余抗弯承载力对应的样本数据库；
表2
步骤2、确定训练方法：应用五折交叉验证法训练数据；
步骤3、得到初始预测模型：利用MATLAB软件通过步骤(2)中的训练方法对不同类型的支持向量机进行试算，得到训练效果最佳的支持向量机，即高温后RC梁残余抗弯承载力初始预测模型；
步骤4、优化预测模型：优化预测模型：经过迭代计算使得残余抗弯承载力在初始预测 模型中的预测结果与精细化分析模型中的模拟结果之间的关联程度越高(即相关系数越接近 1且均方误差越接近0)，则模型越好，直至得到最优解，即高温后RC梁残余抗弯承载力预 测模型
预测模型参数设置如下：爆裂位置选取梁底面跨中1m处、预测模型中采用的数据样本 数为25、采用的核函数为高斯核函数、核尺度为2、交叉验证次数为5、优化器选用贝叶斯、 迭代数为80；
预测模型的函数调用指令为：
yfit＝trainedModel.predictFcn(x) (25)
式(25)中，trainedModel为训练好的预测模型名称；x表示新一组需要预测的模型特征。
如图2、图3和图4，可得出相关系数R2和均方误差MSE结果分别为：R2＝0.97， MSE＝0.41945。误差体现了预测结果与模拟结果之间的偏离程度。而残差则表示预测结果与 模拟结果之间的偏离程度，残差值越小，表明预测越精准。由图5可知，本模型的残差范围 在(-1.5～1.5)之间，模型预测效果良好。
步骤三、以不同爆裂参数组成的预测样本为输入数据，利用步骤二中构建的预测模型， 得到高温后RC梁残余抗弯承载力的预测结果；将预测结果与ABAQUS软件得到的残余抗弯 的承载力的模拟结果进行对比，检验预测模型的泛化性能。
为了检验预测模型的泛化性能，预测样本为：设置RC梁的受火时间为120min，爆裂面 积比分别为21％、39％、57％、81％，爆裂深度分别为5mm、10mm、15mm、20mm、25mm， 爆裂位置为RC梁底面跨中1m范围内，并且考虑钢筋-混凝土的粘结滑移的因素，分别用 ABAQUS软件和预测模型计算预测样本，得到残余抗弯承载力的模拟结果和预测结果如表3 所示：
表3
/>
由表3可以看出，模拟结果和预测结果吻合度较高，相对误差在5％以内，说明了支持向 量机预测模型在RC梁高温后残余抗弯承载能力的计算上具有较好的泛化能力。
本发明未述及之处适用于现有技术。
Claims (10)
1.一种考虑混凝土高温爆裂的RC梁残余抗弯承载力的预测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一、建立考虑爆裂参数和钢筋-混凝土粘结滑移本构关系，利用ABAQUS软件建立RC梁的精细化分析模型；
建立精细化分析模型包括两个步骤：
步骤1、建立不同爆裂参数下的温度场模型并进行温度场的分布情况计算；
步骤2、将温度场模型的计算结果作为时间和位置的函数导入到RC梁的结构场中，同时考虑钢筋-混凝土的粘结滑移的影响，建立不同爆裂参数下的结构场模型并进行应力分布计算；
步骤二、以不同的爆裂参数为变量，构建爆裂参数-残余抗弯承载力对应的样本数据库，采用支持向量机进行训练，建立高温后RC梁残余抗弯承载力预测模型；
步骤三、以不同爆裂参数组成的预测样本为输入数据，利用步骤二中构建的预测模型，得到高温后RC梁残余抗弯承载力的预测结果；将预测结果与ABAQUS软件得到的残余抗弯的承载力的模拟结果进行对比，检验预测模型的泛化性能。
2.根据权利要求1所述的考虑混凝土高温爆裂的RC梁残余抗弯承载力的预测方法，其特征在于，步骤一中，爆裂参数包括爆裂位置、爆裂深度和爆裂面积比；所述爆裂面积比为爆裂面积与网格总面积的比；精细化分析模型在模拟中采用国际标准单位制，设置RC梁的爆裂位置、爆裂深度、爆裂面积比和受火时间。
3.根据权利要求1所述的考虑混凝土高温爆裂的RC梁残余抗弯承载力的预测方法，其特征在于，步骤一的步骤1具体是：
(1)创建混凝土和钢筋部件：混凝土为实体单元，钢筋为线性单元；设定梁的支座处及其适当范围的周边为不受火面，将保护层厚度、不受火面分界以及加载点的位置在部件模块中进行切割，切割出不同工况下混凝土的爆裂位置、爆裂深度和爆裂面积，进而得到混凝土的爆裂单元；
(2)定义材料属性：将创建的混凝土和钢筋部件在材料属性模块中创建截面，并赋予材料属性；混凝土和钢筋的热工参数包括热传导系数、密度、比热和热膨胀系数；
(3)装配部件：在装配模块中导入定义完材料属性的混凝土和钢筋部件，再利用阵列和移动命令创建钢筋骨架，然后通过建立基准点的方式在混凝土中进行钢筋定位，将钢筋骨架整体移动到位于混凝土中的基准点上，完成装配，得到RC梁；
(4)创建分析步：采用瞬态传热分析对RC梁创建两个分析步，第一个分析步为爆裂发生前的升温时间分析步，第二个分析步为爆裂发生后的升温时间分析步；
(5)创建好分析步后，在相互作用模块中设置边界条件以及在荷载模块施加温度载荷；
(6)划分RC梁的网格，网格控制属性设置为六面体结构化网格，混凝土和钢筋的单元类型为热传导单元，得到温度场模型；
(7)将建立好的温度场模型在作业模块中进行计算，得到温度场模型的计算结果。
4.根据权利要求3所述的考虑混凝土高温爆裂的RC梁残余抗弯承载力的预测方法，其特征在于，步骤一的步骤1的(4)中，两个分析步的时间长度均按照混凝土的等效爆火时间来分别设置；混凝土的等效爆火时间te采用如下公式计算：
式(7)中，te为等效爆火时间；f为全盛期火灾持时；T0为试验炉内气体的初始温度；Tgm为试验炉内气体的最高温度。
5.根据权利要求3所述的考虑混凝土高温爆裂的RC梁残余抗弯承载力的预测方法，其特征在于，步骤一的步骤1的(5)中，所述设置边界条件包括设置顶面和支座范围内的非受火面的对流换热系数、设置底面和两个侧面的三个受火面的对流换热系数和热辐射系数、钢筋与混凝土之间采用嵌入式连接以及设置混凝土爆裂后暴露出来的新受火面的对流换热系数和热辐射系数；所述施加温度载荷为RC梁的升温前的温度为20℃。
6.根据权利要求1所述的考虑混凝土高温爆裂的RC梁残余抗弯承载力的预测方法，其特征在于，步骤一的步骤2具体是：
(1)将温度场模型复制到结构场中，在温度场中计算得到的所有节点温度值应用到结构场中，结构场模型的网格尺寸和温度场模型保持一致；
(2)修改材料属性：在材料属性模块，将钢筋和混凝土的热工参数改为热力学参数；
所述热力学参数包括高温后混凝土的抗压强度值高温后混凝土的抗拉强度ftT、高温后混凝土的弹性模量Ec(T)、高温后钢筋的屈服强度fy(T)、高温后钢筋的极限强度fs,u(T)、高温后钢筋的弹性模量Es(T)以及混凝土与钢筋的应力应变关系；
(3)修改装配：在RC梁的加载点和支座处添加垫片，然后重新进行装配，得到带垫片的RC梁；
(4)修改分析步：将温度场模型中的两个分析步改为静力通用分析，第一个分析步设定为1，第二个分析步的设定与加载机制幅值有关；
(5)修改相互作用和荷载：在相互作用模块中，解除温度场模型中钢筋与混凝土之间的嵌入式约束关系，然后设置钢筋与混凝土仅存在沿梁长度方向上的滑移；在荷载模块中，将不同升温时刻下的温度场以预定义场的形式导入到结构场中；
(6)修改网格，网格数量和控制属性与温度场建模时相同，将热传导单元改为线性单元，得到结构场模型；线性单元的修改为：混凝土的单元类型改为三维应力单元类型，钢筋的单元类型改为桁架单元类型；
(7)将建立好的结构场模型在作业模块中进行计算，得到结构场模型的计算结果。
7.根据权利要求6所述的考虑混凝土高温爆裂的RC梁残余抗弯承载力的预测方法，其特征在于，步骤一的步骤2的(4)中，在第二个分析步中通过加载机制幅值设置实现分级加载，加载制度为：达到临界荷载前，每级加载值为10kN；超过临界荷载后，每级加载值为5kN；各级加载的持荷时间均设置为10min。
8.根据权利要求6所述的考虑混凝土高温爆裂的RC梁残余抗弯承载力的预测方法，其特征在于，设置钢筋与混凝土仅存在沿梁长度方向上的滑移具体操作是：在钢筋和混凝土节点处添加三向节点弹簧，设定垂直于钢筋两个方向的弹簧刚度大于平行于钢筋方向的弹簧刚度。
9.根据权利要求1所述的考虑混凝土高温爆裂的RC梁残余抗弯承载力的预测方法，其特征在于，步骤二具体包括以下步骤：
步骤1、建立样本数据库：利用ABAQUS软件计算步骤一建立的每个精细化分析模型的残余抗弯承载力的模拟结果，再在MATLAB中基于这些模拟结果建立爆裂参数-残余抗弯承载力对应的样本数据库；
步骤2、确定训练方法：应用五折交叉验证法训练数据，将样本数据库划分为五份数据；再对数据进行五次训练，每次训练的数据为轮流选取五份数据中的一份；
步骤3、得到初始预测模型：利用MATLAB软件通过步骤(2)中的训练方法对不同类型的支持向量机进行试算，得到训练效果最佳的支持向量机，即高温后RC梁残余抗弯承载力初始预测模型；
步骤4、优化预测模型：经过迭代计算使得残余抗弯承载力在初始预测模型中的预测结果与精细化分析模型中的模拟结果之间的关联程度逐渐增高，直至得到最优解，即高温后RC梁残余抗弯承载力预测模型。
10.根据权利要求9所述的考虑混凝土高温爆裂的RC梁残余抗弯承载力的预测方法，其特征在于，步骤二的步骤4中，关联程度体现为相关系数和均方误差；相关系数越接近1且均方误差越接近0，关联程度越高，则模型越好。
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