CN113961880B - 一种水文干旱历时和烈度相依结构变异的诊断方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种水文干旱历时和烈度相依结构变异的诊断方法，属于水文干旱研究技术领域，能够解决现有水文干旱历时和烈度相依结构变异诊断时存在局限性强、考虑因素不全面及应用效果较差的问题。所述方法包括：获取标准化径流指数，并以所述标准化径流指数表征水文干旱，通过游程理论识别水文干旱的干旱历时和干旱烈度；基于Copula函数构建所述干旱历时和所述干旱烈度的联合分布模型；基于所述联合分布模型，通过Copula函数的极大似然比方法对所述干旱历时和所述干旱烈度的相依结构进行变异诊断，得到Z序列统计值；获取所述Z序列统计值中绝对值大于预设阈值且绝对值最大的Z值，将所述Z值记为变异点。
Description
技术领域
本发明涉及一种水文干旱历时和烈度相依结构变异的诊断方法，属于水文干旱研究技术领域。
背景技术
水文干旱是指由降水与地表水、地下水收支不平衡造成的异常水分短缺现象。由于地表径流是大气降水和下垫面调蓄的综合产物，它在一定程度上能反映降水与地面条件的综合特性。因此，水文干旱主要指的是由地表径流和地下水位造成的异常水分短缺现象。
变化环境下，学者们采用不同因子，多角度的分析区域干旱动态变化原因，太阳黑子(Sunspot)、太平洋年代际振荡指数(PDO)、厄尔尼诺-南方涛动(ENSO)、北极涛动(AO)等遥相关因子的研究已经成为了水文、气象上的热点话题。
现有的水文干旱历时和烈度相依结构变异诊断时，存在局限性强、考虑因素不全面及应用效果较差的问题。
发明内容
本发明提供了一种水文干旱历时和烈度相依结构变异的诊断方法，能够解决现有水文干旱历时和烈度相依结构变异诊断时存在局限性强、考虑因素不全面及应用效果较差的问题。
本发明提供了一种水文干旱历时和烈度相依结构变异的诊断方法，所述方法包括：
获取标准化径流指数，并以所述标准化径流指数表征水文干旱，通过游程理论识别水文干旱的干旱历时和干旱烈度；
基于Copula函数构建所述干旱历时和所述干旱烈度的联合分布模型；
基于所述联合分布模型，通过Copula函数的极大似然比方法对所述干旱历时和所述干旱烈度的相依结构进行变异诊断，得到Z序列统计值；
获取所述Z序列统计值中绝对值大于预设阈值且绝对值最大的Z值，将所述Z值记为变异点。
可选的，所述以所述标准化径流指数表征水文干旱，通过游程理论识别水文干旱的干旱历时和干旱烈度包括：
通过游程理论，以年为计算期，识别并计算目标年份每月的历时与烈度数据，并根据所述目标年份每月的历时与烈度数据，确定干旱历时和干旱烈度。
可选的，所述基于Copula函数构建所述干旱历时和所述干旱烈度的联合分布模型包括：
利用Gringorten经验频率公式计算所述干旱历时的边缘分布及所述干旱烈度的边缘分布；
通过极大似然法获得Copula函数的参数；
基于Copula函数、Copula函数的参数、所述干旱历时的边缘分布及所述干旱烈度的边缘分布构建所述干旱历时和所述干旱烈度的联合分布函数。
可选的，在构建所述干旱历时和所述干旱烈度的联合分布函数后，所述方法还包括：
通过所述联合分布函数计算目标年份的干旱历时和干旱烈度对应的联合概率。
可选的，所述Copula函数包括Clayton Copula函数、Frank Copula函数和GumbelCopula函数。
可选的，所述基于Copula函数构建所述干旱历时和所述干旱烈度的联合分布模型还包括：
在构建所述干旱历时和所述干旱烈度的联合分布函数后，通过AIC准则选取Copula函数中的最优Copula函数，以使该Copula函数构建的联合分布函数的AIC值最小。
可选的，在获取所述Z序列统计值中绝对值大于预设阈值且绝对值最大的Z值，将所述Z值记为变异点后，所述方法还包括：
通过双累积曲线法验证所述变异点的准确性。
可选的，在通过Copula函数的极大似然比方法对所述干旱历时和所述干旱烈度的相依结构进行变异诊断，得到Z序列统计值后，所述方法还包括：
获取与地表产汇流直接或间接相关的相关因子；
计算所述相关因子与所述Z序列统计值的Pearson相关系数；
根据所述Pearson相关系数分析所述相关因子对水文干旱的干旱历时和干旱烈度的相依结构动态变化的影响程度。
可选的，所述相关因子包括气象因子、人类活动因子和遥相关因子。
可选的，所述气象因子包括降雨及潜在蒸散发；
所述人类活动因子为人类取用水；
所述遥相关因子包括北极涛动、太平洋年代际振荡指数、厄尔尼诺-南方涛动和太阳黑子数量。
本发明能产生的有益效果包括：
本发明的相依结构变异的诊断方法能够解决现有水文干旱历时和烈度相依结构变异诊断时局限性强，考虑因素不全面，应用效果较差的问题。
本发明的相依结构变异的诊断方法还能为流域社会经济的可持续发展及应对气候变化提供参考依据，在水资源管理上具有比较大的价值。
附图说明
图1为本发明实施例提供的相依结构变异的诊断方法的方法流程图；
图2为本发明实施例提供的研究区域示意图；
图3为本发明实施例提供的Z序列统计值的折线图；
图4为本发明实施例提供的双累积曲线法验证分析得到的双累积曲线图；
图5为本发明实施例提供的变异点前后干旱历时和干旱烈度的联合概率直方图；
图6为本发明实施例提供的相关因子与Z序列统计值相关系数图。
具体实施方式
下面结合实施例详述本发明，但本发明并不局限于这些实施例。
如图1-6所示，本发明实施例提供了一种水文干旱历时和烈度相依结构变异的诊断方法，方法包括：
S1、获取标准化径流指数，并以标准化径流指数表征水文干旱，通过游程理论识别水文干旱的干旱历时和干旱烈度。
如图1、图2所示，以标准化径流指数表征水文干旱，通过游程理论识别水文干旱的干旱历时和干旱烈度包括：
通过游程理论，以年为计算期，识别并计算目标年份每月的历时与烈度数据，并根据目标年份每月的历时与烈度数据，确定干旱历时和干旱烈度。
具体的，如图1、图2所示，本实施例中，选用渭河流域作为研究对象，选择华县站、张家山站和状头站1960-2010年径流资料为基础进行研究。
获取标准化径流指数(SRI)，并以标准化径流指数(SRI)表征水文干旱。采用游程理论，其中标准化径流指数(SRI)的阈值取-0.5，识别在目标年份中华县站、张家山站和状头站每个月的水文干旱历时和烈度。
其中，识别到目标年份某月的SRI值小于阈值，则该月发生干旱，历时记为1，否则历时记为0，烈度为阈值减去SRI值并取绝对值。
例如，某月的SRI值为-0.8，则该月历时为1，烈度为0.3。
本实施例中，干旱历时为目标年份所有发生干旱的月份历时相加，干旱烈度为该年所有发生干旱的月份烈度相加。
S2、基于Copula函数构建干旱历时和干旱烈度的联合分布模型，具体包括：利用Gringorten经验频率公式计算干旱历时的边缘分布及干旱烈度的边缘分布；
通过极大似然法估计Copula函数的参数，结果如表1所示；
基于Copula函数、Copula函数的参数、干旱历时的边缘分布及干旱烈度的边缘分布构建干旱历时和干旱烈度的联合分布函数。Copula函数包括Clayton Copula函数、FrankCopula函数和Gumbel Copula函数。
在构建干旱历时和干旱烈度的联合分布函数后，方法还包括：通过联合分布函数计算目标年份的干旱历时和干旱烈度对应的联合概率。
基于Copula函数构建干旱历时和干旱烈度的联合分布模型还包括：在构建干旱历时和干旱烈度的联合分布函数后，通过AIC准则选取Copula函数中的最优Copula函数，以使该Copula函数构建的联合分布函数的AIC值最小。
表1干旱历时与干旱烈度联合分布模型参数
表1中粗体表示最优Copula函数的参数。
由表1可知，本实施例中，华县站的最优Copula函数为Clayton Copula函数，张家山站的最优Copula函数为Frank Copula函数，状头站的最优Copula函数为Gumbel Copula函数。
S3、基于联合分布模型，通过Copula函数的极大似然比方法对干旱历时和干旱烈度的相依结构进行变异诊断，得到Z序列统计值。
S4、获取Z序列统计值中绝对值大于预设阈值且绝对值最大的Z值，将Z值记为变异点。
在获取Z序列统计值中绝对值大于预设阈值且绝对值最大的Z值，将Z值记为变异点后，方法还包括：通过双累积曲线法验证变异点的准确性。
Copula函数的极大似然比方法(CLR)具体为：已知由Copula函数构建的d维水文系列的联合分布为：
H(xi,yi)＝C(ui|θi)
式中：i＝1,2,…,n；ui是Xi的边缘概率向量；C(·)代表一个Copula函数；θi是Copula函数的参数向量。
假设Copula函数的类型不变，则Xi(i＝1,2,…,n)相关结构中没有变化时的零假设为：H0＝θ1＝θ2＝...＝θn＝η0。备择假设为：H1：存在λ*并满足1≤λ*≤n-1，使得
且η1≠η2。
如果零假设被拒绝，那么λ*就是相关结构的变异点。
基于Copula函数的似然比Λλ的检验统计量如下：
式中：Ln(·)代表零假设下整个系列的似然函数；Lλ(·)和
分别是系列达到λ*和在λ*之后的似然函数；C(·)是Copula的密度函数；
分别是η0，η1，η2的最大似然估计。
似然比统计量的对数形式如下：
一般情况下，变异点都是未知：
统计量
的近似分布可通过Monte Carlo方法估算得到。考虑本申请的资料序列长度，在5％的显著性水平下Zn的边界值取8.8。
具体的，如图1所示，应用Copula函数的极大似然比方法(CLR)分别对华县站、张家山站和状头站的干旱历时和干旱烈度的相依结构进行变异诊断，得到对应水文站的Z序列统计值，并根据对应水文站的Z序列统计值绘制折线图，预设阈值取8.8。
如图3所示，华县站的Z值在-18.48至-4.74之间波动，绝对值最大的Z值为-18.48，超过预设阈值8.8，对应的年份为1993年；张家山站的Z值在-16.40至-2.18之间波动，绝对值最大的Z值为-16.40，超过预设阈值8.8，对应的年份为1982年；状头站的Z值在-28.49至15.75之间波动，绝对值最大的Z值为-28.49，超过预设阈值8.8，对应的年份为1994年。因此，在不断变化的环境下，华县站、张家山站和状头站的干旱历时和干旱烈度的相依结构的平稳性均被破坏，发生了变异，且变异开始的时间分别为1993年、1982年、1994年。
进一步的，应用双累积曲线法分析华县站、张家山站和状头站水文干旱的干旱历时和干旱烈度的相关关系，结果如图4所示。
如图4所示，华县站的干旱历时与干旱烈度的双累积曲线的斜率在1993年发生了偏折，1994-2010年的斜率大于1960-1993年的斜率；张家山站的干旱历时与干旱烈度的双累积曲线的斜率在1982年发生偏折，1983-2010年的斜率小于1960-1982年的斜率；状头站的干旱历时与干旱烈度的双累积曲线的斜率在1994年发生偏折，1995-2010年的斜率大于1960-1994年的斜率。因此华县站、张家山站、状头站水文干旱的干旱历时和干旱烈度的相关关系分别在1993年、1982年和1994年发生了变异，与采用Copula函数的极大似然比方法(CLR)得到的变异点一致，验证了CLR方法的可靠性。
以变异点为分割点，分别将华县站、张家山站和状头站水文干旱的干旱历时与干旱烈度组成的序列分割为两个子序列，计算这两个子序列的联合概率，并分别绘制三个站点的联合概率直方图，结果如图5所示。
如图5所示，华县站、张家山站和状头站在变异点前后时段，水文干旱的干旱历时和干旱烈度的联合分布发生了明显的变化。
如图6所示，在通过Copula函数的极大似然比方法分别对华县站、张家山站和状头站干旱历时和干旱烈度的相依结构进行变异诊断，得到Z序列统计值后，方法还包括：
获取与地表产汇流直接或间接相关的相关因子。
其中，相关因子包括气象因子、人类活动因子和遥相关因子。
具体的，气象因子包括降雨(P)及潜在蒸散发(PET)。人类活动因子为人类取用水(HWC)。遥相关因子包括北极涛动(AO)、太平洋年代际振荡指数(PDO)、厄尔尼诺-南方涛动(ENSO)和太阳黑子数量(Sunspot)。
计算相关因子与Z序列统计值的Pearson相关系数。
根据Pearson相关系数分析相关因子对水文干旱的干旱历时和干旱烈度的相依结构动态变化的影响程度，结果如表2与图4所示。
表2各相关因子与Z序列统计值相关系数表
如表2与图4可知，华县站、张家山站和状头站虽然表现出明显的差异，但仍存在一定的规律性。人类活动因子和遥相关因子是影响Z序列统计值变化的主要因素。其中，华县站的Z序列统计值与太平洋年代际振荡指数(PDO)、状头站的Z序列统计值与北极涛动(AO)和太阳黑子数量(Sunspot)的相关性均超过了95％的置信度检验；张家山站和状头站的Z序列统计值与人类取用水(HWC)的相关性均超过了99％的置信度检验。
本发明的相依结构变异的诊断方法能够解决现有水文干旱历时和烈度相依结构变异诊断时局限性强，考虑因素不全面，应用效果较差的问题。
本发明的相依结构变异的诊断方法还能为流域社会经济的可持续发展及应对气候变化提供参考依据，在水资源管理上具有比较大的价值，应用效果好。
以上，仅是本申请的几个实施例，并非对本申请做任何形式的限制，虽然本申请以较佳实施例揭示如上，然而并非用以限制本申请，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本申请技术方案的范围内，利用上述揭示的技术内容做出些许的变动或修饰均等同于等效实施案例，均属于技术方案范围内。
Claims (9)
1.一种水文干旱历时和烈度相依结构变异的诊断方法，其特征在于，所述方法包括：
获取标准化径流指数，并以所述标准化径流指数表征水文干旱，通过游程理论识别水文干旱的干旱历时和干旱烈度；
基于Copula函数构建所述干旱历时和所述干旱烈度的联合分布模型；
基于所述联合分布模型，通过Copula函数的极大似然比方法对所述干旱历时和所述干旱烈度的相依结构进行变异诊断，得到Z序列统计值；
获取所述Z序列统计值中绝对值大于预设阈值且绝对值最大的Z值，将所述Z值记为变异点；
所述以所述标准化径流指数表征水文干旱，通过游程理论识别水文干旱的干旱历时和干旱烈度包括：
通过游程理论，以年为计算期，识别并计算目标年份每月的历时与烈度数据，并根据所述目标年份每月的历时与烈度数据，确定干旱历时和干旱烈度；
干旱历时为目标年份所有发生干旱的月份历时相加，干旱烈度为该年所有发生干旱的月份烈度相加。
2.根据权利要求1所述的诊断方法，其特征在于，所述基于Copula函数构建所述干旱历时和所述干旱烈度的联合分布模型包括：
利用Gringorten经验频率公式计算所述干旱历时的边缘分布及所述干旱烈度的边缘分布；
通过极大似然法获得Copula函数的参数；
基于Copula函数、Copula函数的参数、所述干旱历时的边缘分布及所述干旱烈度的边缘分布构建所述干旱历时和所述干旱烈度的联合分布函数。
3.根据权利要求2所述的诊断方法，其特征在于，在构建所述干旱历时和所述干旱烈度的联合分布函数后，所述方法还包括：
通过所述联合分布函数计算目标年份的干旱历时和干旱烈度对应的联合概率。
4.根据权利要求2所述的诊断方法，其特征在于，所述Copula函数包括Clayton Copula函数、Frank Copula函数和Gumbel Copula函数。
5.根据权利要求2或4所述的诊断方法，其特征在于，所述基于Copula函数构建所述干旱历时和所述干旱烈度的联合分布模型还包括：
在构建所述干旱历时和所述干旱烈度的联合分布函数后，通过AIC准则选取Copula函数中的最优Copula函数，以使该Copula函数构建的联合分布函数的AIC值最小。
6.根据权利要求1所述的诊断方法，其特征在于，在获取所述Z序列统计值中绝对值大于预设阈值且绝对值最大的Z值，将所述Z值记为变异点后，所述方法还包括：
通过双累积曲线法验证所述变异点的准确性。
7.根据权利要求1所述的诊断方法，其特征在于，在通过Copula函数的极大似然比对所述干旱历时和所述干旱烈度的相依结构进行变异诊断，得到Z序列统计值后，所述方法还包括：
获取与地表产汇流直接或间接相关的相关因子；
计算所述相关因子与所述Z序列统计值的Pearson相关系数；
根据所述Pearson相关系数分析所述相关因子对水文干旱的干旱历时和干旱烈度的相依结构动态变化的影响程度。
8.根据权利要求7所述的诊断方法，其特征在于，所述相关因子包括气象因子、人类活动因子和遥相关因子。
9.根据权利要求8所述的诊断方法，其特征在于，所述气象因子包括降雨及潜在蒸散发；
所述人类活动因子为人类取用水；
所述遥相关因子包括北极涛动、太平洋年代际振荡指数、厄尔尼诺-南方涛动和太阳黑子数量。
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2021
- 2021-11-01 CN CN202111291408.5A patent/CN113961880B/zh active Active
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
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