CN112507285B - 一种干旱检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种干旱检测方法，所述方法包括以下步骤：步骤一，获取某地区内降水量与蒸发量的差值数据，形成在一时间段内的时间序列数据D；步骤二，利用平滑样条拟合的趋势值来代替Log‑logistic分布的位置参数，得到时变的位置参数Dt；步骤三，基于时变Dt时间序列的Log‑logistic分布，用基于经验频率的概率加权距法PWMs来估计参数，进行干旱检测指标标准化。提出了新的非平稳干旱指数NSPEI，建模方法简单，利用时变log‑logistic分布拟合的非平稳标准化降水蒸散指数NSPEI在干旱检测方面较SPEI更接近于土壤干旱程度，更能反映出干旱信息。

Description

一种干旱检测方法

技术领域

本发明属于干旱检测研究领域，尤其是一种考虑了非平稳性因素对干旱检测 的方法。

背景技术

由于干旱检测研究的复杂性，导致干旱检测指标众多，以气象干旱检测为例， 气象干旱指标主要有标准化降水指数(Standardized Precipitation Index，SPI)、帕 尔默干旱指数(Palmer Drought Severity Index，PDSI)、有效干旱指数(Effective droughtindex，EDI)等。Vicente-Serrano等以降水和温度、太阳辐射、风速、湿 度、海拔等气象数据为基础，考虑多尺度特征及温度变化对干旱的影响等，提出 了标准化降水蒸散指标(Standardized Precipitation Evapotranspiration Index， SPEI)，该指标弥补了SPI未考虑温度变化、太阳辐射、风速、湿度、海拔等气 象要素及气候变暖情景下PDSI描述未来气候情景缺乏多尺度特征的不足，因而 得到了广泛应用。

平稳性假设是分析时间序列分布拟合的基本假设(均值、方差是固定的)， 水文气象要素的平稳性假设受到挑战，特别是全球气候暖化的背景下，未来降水、 气温等要素平稳性假设受到挑战，如极端降水非平稳研究、降水与径流的非平稳 性探讨、全球气温的非平稳变化、洪水过程非平稳性研究等。平稳性干旱指数在 干旱检测中有一定局限性，会导致高估气候变化对未来干旱的影响。目前，非平 稳性干旱指数构建已有一定研究。Li等利用GAMLSS框架将气候指数作为协变 量建立了非平稳标准化降水指数(NSPI)；Wang等构建了基于时间的标准降水蒸 散指数(SPIt)；Bazrafshan等构建了非平稳检测干旱指数(NPDI)；Rashid等将 气候因子纳入GAMLSS模型并开发了非平稳标准化降水指数(NSPI)；Russo等 建立了尺度参数随着时间线性变化的非平稳Gamma分布，并计算出了描述欧洲 降水变化的标准化非平稳降水指数(SnsPI)；Vicente等将西风指数(NAO)纳入 SPEI中对欧洲的非平稳性干旱进行研究。

已有非平稳干旱指数构建多基于GAMLSS框架或纳入气候因子进行非平稳 建模，但由于建立GAMLSS模型过程较为复杂、计算过程不够简便难以推广， 且由于气候因子数据的局限，导致当前的非平稳干旱指数难以应用在未来不同排 放情境下的干旱风险评估。

发明内容

本发明针对上述现有的技术缺陷，提出一种干旱检测方法，解决了在全球气 候变化背景下对非平稳干旱的评估，来提高和弥补常规的干旱指数对非平稳环境 下干旱检测的不足。

为了实现以上目的，本发明采用以下技术方案：

本发明为一种干旱检测方法，所述方法包括以下步骤：

步骤一，获取某地区内降水量与蒸发量的差值数据，形成在一时间段内的时 间序列数据D；

步骤二，利用平滑样条拟合的趋势值来代替Log-logistic分布的位置参数， 得到时变的位置参数Dt；

步骤三，基于时变Dt时间序列的Log-logistic分布，用基于经验频率的概率 加权距法PWMs来估计参数，进行干旱检测指标标准化。

进一步的，所述步骤二具体为：

步骤2.1，使用平滑样条函数Smoothing Splines确定所述间序列数据D的线 性或非线性趋势拟合；

步骤2.2，计算非平稳标准化降水指数NSPEI：

D是随着时间变化的降水与蒸散发的差值，假设Dt为时间序列D存在一个 随着时间变化的自变量，

D_t＝P_t-PET_t (5)

利用平滑样条函数对Dt进行拟合：

其中，f为时间序列Dt的线性拟合函数；h为一个平滑参数；t＝1,…,n，为时 间；PET采用Penman-Monteith蒸散发公式计算的潜在蒸发量，使用的气象指标 分别为降水P、最高气温Tmax、最低气温Tmin、湿度H、风速W、太阳辐射S、 海拔、纬度；

求解得到一个时变的位置参数如下：

更进一步的，所述步骤三具体为：基于时变Dt时间序列的Log-logistic分布 为：

其中，α、β、γ分别是Log-logidtic分布函数的尺度、形状、位置参数，用基 于经验频率的概率加权距法PWMs来估计参数：

Ws是s阶的PWM，N是数据点的个数，Fi为频率估计；

正的NSPEI值表示湿润，负的NSPEI表示干旱。

作为本申请实施的一种优选，所述步骤二中，利用Kolmogorov-Smirnov K-S 检验来评估残差是否符合Log-logistic分布，若K-S检验通过，说明残差服从 Log-logistic分布，则说明可以对时间序列进行均值变化建模。

本发明公开了一种干旱检测方法，其有益效果在于：

本申请一种干旱检测方法提供了一种简单的建模方法，提出了新的非平稳干 旱指数NSPEI，建模方法简单，利用时变log-logistic分布拟合的非平稳标准化降 水蒸散指数NSPEI在干旱检测方面较SPEI更接近于土壤干旱程度，更能反映出 干旱信息。

该NSPEI与sc-PDSI的相关性高于SPEI与sc-PDSI的相关性，也能够表明 NSPEI对干旱的检测结果较SPEI更接近sc-PDSI的检测结果，对干旱的检测结 果更接近于土壤真实的干旱程度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明中的技术方案，下面将对本发明中所需要使用的附 图进行简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例， 对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，可以根据这些附 图获得其它附图。

图1为时序D均值变化曲线图；

图2为时序D的平滑样条拟合曲线图；

图3为不同时间尺度上NSPEI、SPEI、SC-PDSI相关性分析图；

图4为不同时间尺度上NSPEI、SPEI、土壤湿度相关性分析图；

图5为中国旱灾受灾面积与NSPEI、SPEI、sc-PDSI相关性分析图；

图6为2009年9月-2010年5月典型年NSPEI、SPEI、SC-PDSI、土壤湿度 干旱时空分布图；

图7为本申请一种干旱检测方法实施流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合说明书附图对 本发明的实施方式做进一步地详细叙述。

实施例1

对降水与蒸散发差值D的log-logistic分布拟合是假定参数恒定，即尺度、形 状、位置参数恒定。在平稳性假设是分析时间序列分布拟合的基本假设(均值、 方差是固定的)，非平稳序列在进行平稳性的分布拟合时，若不去除非平稳造成 的影响则对参数估计造成偏差，而这种偏差是不可逆转的，并对拟合造成误差。 因此本申请基于这个出发点，提供一种干旱检测方法，将Log-logistic拟合分布 函数构建为时变的Log-logistic拟合分布函数。

如图7所示，本申请方法包括以下步骤：

步骤一，获取某地区内降水量与蒸发量的差值数据，形成在一时间段内的时 间序列数据D；

步骤二，利用平滑样条拟合的趋势值来代替Log-logistic分布的位置参数， 得到时变的位置参数Dt；

步骤三，基于时变Dt时间序列的Log-logistic分布，用基于经验频率的概率 加权距法PWMs来估计参数。

由图1a可知，时序D，其均值、标准差为以时间为自变量的函数；图1可 知，本实施例以三个不同时间段为例：1958年1月—1966年12月、1968年1 月—1976年12月、1981年1月—1989年12月，其时间序列数据D概率密度分 布是不同的，位置参数(均值)随时间而变化。考虑时序D在分布拟合时位置参 数随着时间变化而变化，

本申请提出位置参数为时变的Log-logistic分布函数构建非平稳的SPEI指数NSPEI，由于非平稳过程，位置参数(均值)的变化会呈线性或非线性变化，因 此在构建NSPEI之前，关键之一是选择最优位置参数(均值)拟合模型。

进一步的，步骤二，构建时变的Log-logistic概率分布框架具体为：

步骤2.1，使用平滑样条函数Smoothing Splines确定所述间序列数据D的线 性或非线性趋势拟合；

步骤2.2，计算非平稳标准化降水指数NSPEI：

D是随着时间变化的降水与蒸散发的差值，假设Dt为时间序列D存在一个 随着时间变化的自变量；P为降水，Pt为假设降水随着时间的变化而变化，

D_t＝P_t-PET_t (5)

利用平滑样条函数对Dt进行拟合：

其中，f为时间序列Dt的线性拟合函数；h为一个平滑参数，类似于局部多 项式估计中的振幅；t＝1,…,n，为时间；PET(潜在蒸散发)是采用Penman-Monteith 蒸散发公式计算的潜在蒸发量，为了得到PET将使用的气象指标分别为降水P、 最高气温Tmax、最低气温Tmin、湿度H、风速W、太阳辐射S、海拔、纬度数 据进行计算；

求解得到一个时变的位置参数如下：

所述步骤三具体为：基于时变Dt的Log-logistic分布为：

其中，α、β、γ分别是Log-logistic分布函数的尺度、形状、位置参数，用基 于经验频率的概率加权距法PWMs(Probability weighted distance method)来估计 参数：

Ws是s阶的PWM(概率加权距，Probability weighted distance method)，N 是数据点的个数，Fi为频率估计；

正的NSPEI值表示湿润，负的NSPEI表示干旱。

更进一步的，为了检验所述步骤三中利用PWM估计的时序Dt是否能与步 骤二的真实时序Dt进行均值变化建模，利用Kolmogorov-Smirnov K-S检验来评 估残差是否符合Log-logistic分布，若K-S检验通过，说明残差服从Log-logistic 分布，则说明可以对时间序列进行均值变化建模。

本研究所提出的NSPEI与传统的SPEI采用相同的标准化方法，也即相同的 干旱分类(表1):

表1 NSPEI和SPEI干旱分类

Table 1 Classification of NSPEI and SPEI

从中国站点1-24个月尺度的NSPEI、SPEI与sc-PDSI相关性曲线(图3a) 可知，NSPEI、SPEI与sc-PDSI相关性均先增加再缓慢下降，峰值为9个月尺度。 NSPEI-9与sc-PSDI相关性为0.62、SPEI-9与sc-PSDI相关性为0.60，这说明9 个月尺度的NSPEI、SPEI与sc-PDSI相关性最强。NSPEI与SPEI的相关性从1-24 个月尺度呈现下降趋势，相关系数从0.96下降到0.81；1个月尺度的SPEI通常 代表气象干旱，3—6个月则被认为农业干旱指数，6—12个月尺度则用于指示水 文干旱和检测地表水资源长期演变情况，全球气候变化的背景下，农业干旱、水 文干旱以及地表水资源受到了非平稳性的挑战，因此随着时间尺度的增加，SPEI 对干旱的指示会产生偏差，两种干旱指数的相关性随着时间尺度的增加在逐渐下降。从三种干旱指数累积概率密度曲线(图3b)可看出，NSPEI与SPEI的累积 概率分布相似，而NSPEI的概率分布更接近平稳性Log-logistic分布，SPEI更加 离散，sc-PDSI主要为土壤干旱，数据分布离散且位置参数是-0.2，进一步说明 NSPEI优于SPEI。本文选取了NSPEI、SPEI与sc-PDSI相关系最高的9个月尺 度进行相关性分析(图3c)，NSPEI与sc-PDSI的相关系数为0.61、NSPEI与SPEI 的相关系数为0.85、SPEI与SC-PDSI的相关系数为0.54；NSPEI与sc-PDSI的 相关性高于SPEI与sc-PDSI的相关性，表明NSPEI对干旱的检测结果较SPEI 更接近sc-PDSI的检测结果，对干旱的检测结果更接近于土壤干旱。

为了便于分析参考图3d中sc-PDSI与SPEI站点相关性的均值0.6进行空间 统计分析。从空间格局来看(图3d)，NSPEI与sc-PDSI相关性大的区域主要集 中在中国东部季风区，相关性小的区域主要在西北干旱半干旱区(图6d1)，表明 SPI、SPEI较sc-PDSI更适合于中国湿润地区的干旱检测；SPEI与sc-PDSI的相 关性空间格局有相同规律，但总体上相关性要小于NSPEI与sc-PDSI。NSPEI与 SPEI的空间相关性小的区域与图6a的非平稳站点分布区域相符合，这也证明了 平稳状态下NSPEI与SPEI对干旱的检测基本相同的，但是在非平稳状态下，SPEI 对干旱的检测相对NSPEI的结果存在偏差。

分析NSPEI、SPEI与土壤湿度的关系，分别对NSPEI、SPEI与土壤湿度进 行不同时间尺度、空间上的相关性分析(图4)。图4a为NSPEI、SPEI与土壤湿 度所有站点的1、6、12、24个月尺度的相关性散点图，NSPEI、SPEI与土壤湿 度的相关性均通过了P<0.01的显著性检验，且NSPEI与土壤湿度的相关性要高 于SPEI与土壤湿度的相关性；6个月尺度的NSPEI与土壤湿度的相关性最高为 0.269，SPEI为0.251。全国2474个站点的1-24个月尺度的NSPEI、SPEI与土壤 湿度的相关系数平均值(图4b)表明，从3个月尺度NSPEI与土壤湿度的相关 性高于SPEI与土壤湿度的相关性，在6个月尺度后两种干旱指数的相关系数之 差恒定维持在0.02之间；NSPEI、SPEI与土壤湿度相关性最高值在6、7月尺度 上，分别为0.46和0.48。通过NSPEI-6、SPEI-6与土壤湿度的空间相关性(图 4c)可以看出NSPEI与土壤湿度的相关性在华中、东南、东北和新疆西北的相关 性高于SPEI与土壤湿度的相关性。因此，NSPEI较SPEI更加接近于土壤干旱的 检测。通过NSPEI、SPEI与sc-PDSI、土壤湿度的相关关系分析，可以得出利用 时变log-logistic分布拟合的非平稳标准化降水蒸散指数(NSPEI)在干旱检测方 面较SPEI更接近于土壤干旱，更能反映出干旱信息。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过 硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，该程序可以存储于一种计 算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。

上述仅为本申请的较佳实施例，并不用以限制本申请，凡在本申请的精神和 原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围 之内。

Claims (3)

1.一种干旱检测方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤一，获取某地区内降水量与蒸发量的差值数据，形成在一时间段内的时间序列数据D；

步骤二，利用平滑样条拟合的趋势值来代替Log-logistic分布的位置参数，得到时变的位置参数

步骤三，基于时变Dt时间序列的Log-logistic分布，用基于经验频率的概率加权距法PWMs来估计参数，进行干旱检测指标标准化；

所述步骤二具体为：

步骤2.1，使用平滑样条函数Smoothing Splines确定所述间序列数据D的线性或非线性趋势拟合；

步骤2.2，计算非平稳标准化降水指数NSPEI：

D是随着时间变化的降水与蒸散发的差值，假设Dt为时间序列D存在一个随着时间变化的自变量，

D_t＝P_t-PET_t (5)

利用平滑样条函数对Dt进行拟合：

其中，f为时间序列Dt的线性拟合函数；h为一个平滑参数；t＝1,…,n，为时间；PET采用Penman-Monteith蒸散发公式计算的潜在蒸发量，使用的气象指标分别为降水P、最高气温Tmax、最低气温Tmin、湿度H、风速W、太阳辐射S、海拔、纬度；

求解得到一个时变的位置参数如下：

2.根据权利要求1所述的一种干旱检测方法，其特征在于，所述步骤三具体为：基于时变Dt时间序列的Log-logistic分布为：

其中，α、β、

分别是Log-logistic分布函数的尺度、形状、位置参数，用基于经验频率的概率加权距法PWMs来估计参数，

正的NSPEI值表示湿润，负的NSPEI表示干旱。

3.根据权利要求1所述的一种干旱检测方法，其特征在于，所述步骤二中，利用Kolmogorov-Smirnov K-S检验来评估残差是否符合Log-logistic分布，若K-S检验通过，说明残差服从Log-logistic分布，则说明可以对时间序列进行均值变化建模。

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