CN113960357A - 一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头，属于电子器件领域。本发明建立了宽频范围适用的分压电路模型，分析了分压器尺寸对探头带宽的影响规律，并给出了一种最大化探头带宽的回路补偿方法。实验结果表明：多层陶瓷电容的等效串联电感，以及PCB平面耦合的传输线效应，是制约差分电压探头带宽的瓶颈问题，采用基于平行板传输线的高带宽分压结构、优化承压臂长度、高频回路补偿等新结构和新方法，可以突破差分探头的带宽极限到500MHz，为一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头和宽禁带器件的设计研发、测试表征、标准制定，提供有益的参考。
Description
技术领域
本发明属于电子器件领域，涉及一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头。
背景技术
与Si IGBT相比，以碳化硅(Silicon carbide，SiC)MOSFET为代表的宽禁带器件，拥有更高的开关速度、更低的开关损耗，能有效提升电气装备的功率密度。相比于Si IGBT几微秒的开关时间，SiC MOSFET的开关时间通常为几十纳秒，GaN HEMT的开关时间甚至仅为几纳秒，对测量探头的性能提出了更高的要求。为了保证不小于98％的测量精度，通常要求探头的带宽是被测信号最大带宽的5倍以上，电压与电流探头带宽不应低于400MHz。然而，目前商业电压探头还不能完全满足测试要求。同时，随着宽禁带器件开关速度的不断提升，由探头性能不足引起的开关损耗测量误差可能超过100％，导致器件选型、热设计和寿命评估等环节产生严重偏差。因此，提升电压探头的性能，提高开关测量的精度，具有十分迫切的工业需求，以及非常重要的研究意义。
针对电压探头的性能提升，已有部分文献从拓扑优化、耦合机制和交互机理3个方面展开了一些研究。在拓扑优化方面，针对单端分压器，在分立电阻两端并联分立电容，可以为高频信号提供低阻抗路径，能够有效提升探头信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)和带宽。对于阻容分压器，计及回路寄生参数，通过优化PCB布局和外围电气结构，减小寄生参数影响，提升电压探头性能。采用同轴电阻的原理，制成的同轴阻容分压器，具有高带宽的潜力，但测试研发成本较分立元件更高。为了满足高压、高频等复杂电气场合的测量需求，基于浮地测量(差分型探头)和隔离测量(隔离型探头)原理的新拓扑也不断涌现。在耦合机制方面，采用电光效应、逆压电效应和电致发光效应等传感原理，对高压模拟信号进行光学调制，实现前后级的模拟隔离测量。此外，采用模数转换器(Analog-to-digitalconverter，ADC)将被测电压信号转换为数字信号，利用数字隔离芯片、数字光调制或无线技术，将数字信号传输至弱电侧，实现数字隔离测量。在交互机理方面，主要集中在探头对宽禁带器件暂态稳定的影响机制研究。通过对探头进行集总参数阻抗建模，考虑被测器件(Device under test,DUT)和电路阻抗，研究探头与DUT之间的相互作用机理和稳定性影响规律，可以给出最大化探头性能的测试方法和测试建议。综上，现有针对电压探头的性能优化研究，主要集中在集总参数表征、寄生参数优化和交互机理探索等方面。然而，对于电压探头带宽制约机理，考虑分布参数的宽带设计模型还鲜有报道，400MHz以上带宽的差分电压探头设计方法更是一片空白，亟待技术创新。
针对差分电压探头带宽约束机理不明、高频设计模型缺乏、测试表征方法匮乏等技术难题，本发明详细研究了一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头的理论模型和设计方法。本发明以包含差分电压探头的典型测量回路为参考，分析影响测量系统带宽的关键环节。基于传输线理论，揭示制约差分电压探头带宽进一步提升的根本原因，建立了宽频范围内适用的统一设计模型，提出了基于平行板传输线的高带宽分压器和差分电压探头，总结了高带宽差分探头的设计方法。采用基于边界元参数提取方法，验证模型可行性和有效性。最后，与当前常用的几款高性能商业电压探头对比，从频域和时域两个角度，验证模型和方法的正确性和适用性。本发明为一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头的设计与研究，提供了新的思路和方法。为高性能电压探头的设计研发、标准制定，以及宽禁带器件的测试与应用，提供有益参考。
一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头的应用需求与研究现状
(1)性能需求
高电压与高带宽性能之间存在明显折中。从射频应用到电网应用，对于电压探头的性能需求，随着工作电压提升，工作频率逐步降低。然而，为了适应SiC等宽禁带功率器件的高频、高压工作能力，既能工作在高压条件，又拥有高频特性，打破了原有需求边界，对探头性能提出了更高的要求。
为了能安全、可靠地测量宽禁带器件的高压特性，需要探头能够浮地测量，实现前后级强弱电的有效隔离，这就需要隔离型探头。同时，相比于Si器件几微秒的开关时间，SiCMOSFET开关时间通常为几十纳秒，GaN HEMT开关时间甚至只有几纳秒，因此为了准确测量其高频特性，通常要求探头的带宽是被测信号最大带宽的5倍以上，探头带宽不应低于400MHz。目前只有Tektronix公司的光隔离探头TIVP1、PMK公司的差分电压探头BumbleBee和Keysight公司的差分电压探头DP0001A能够满足测量要求。
低带宽的探头，会严重影响宽禁带器件的开关特性的测量精度，使开关边沿变慢，无法正确描述器件的开关行为，同时为后续开关损耗的测定带来误差。当宽禁带器件的开关时间小于100ns时，由探头带宽引起的损耗测量误差可能超过100％。
(2)成本需求
电压探头的成本随着带宽的增加而增加。以现有商业化产品为参照，为了准确测量宽禁带功率器件的开关特性，高性能差分电压探头的价格通常大于5万元，光隔离探头的价格甚至超过20万元。高带宽、高精度、高隔离的电压测量，面临高成本的严峻挑战。
(3)研究现状
为了满足宽禁带器件的测量需求，针对隔离型电压探头，已有部分文献开展了一些研究。目前，高压差分探头的研究相对较少，主要集中在集总参数电路建模与分析，带宽普遍不超过20MHz。基于数字隔离芯片，提出一种数字隔离型电压探头。然而，受限于隔离芯片的数据传输速率，探头带宽仅有1MHz，难以满足宽禁带器件严苛的测量要求。利用无线数据传输技术的天然隔离属性，研发了无线电压探头，最高带宽可达100MHz。然而，高带宽的实现需要无线探头拥有极高的采样率，这就造成较高的功耗和庞大的实时数据量，受限于无线传输速率，无线电压探头无法进行实时测量，限制了其在宽禁带器件测试中的应用。光学路径具有高带宽、天然的电气隔离属性等优点，基于此设计的光隔离电压探头，理论上可以实现较高的隔离测量性能，然而，目前还未有文献对其进行过相关报道。可以看出，带宽大于200MHz的隔离型电压探头，其设计方法还鲜有文献报道，带宽制约机理不明。针对隔离型电压探头的带宽提升，还没有形成一套完整有效的数学模型和设计方法，缺乏理论指导。
同时，高压差分探头的学术研究远远落后于商业化产品，关键技术主要掌握在探头厂商手中，开放性低、透明度差。用户难以根据特定使用场合，灵活调整探头的各项参数，以达到最佳的测试效果，定制化程度低。
综上所述，现有差分电压探头研究还不能适应宽禁带功率器件的测量要求，带宽普遍偏低、定制化程度低、测试成本昂贵，成为主要的技术瓶颈。因此，亟需建立一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头的理论模型和设计方法，突破差分电压探头的带宽极限，以避免宽禁带功率器件在测试表征、装备研发和标准制定等方面的技术风险。一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头的设计，面临两大关键技术难题：
难题1：如何刻画差分电压探头的带宽限制因素和提升途径；
难题2：如何构建一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头的宽频数学模型和设计方法。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头，该探头包括依次连接的信号衰减模块、信号变换模块、信号补偿与传输模块和模数变换ADC模块；
高压信号经过信号衰减模块变换为±5V以内的低压信号，再由信号变换模块组成的信号变换网络，将低压信号变换为单端信号，然后经过信号补偿与传输模块，将单端信号经由同轴传输线连接到示波器内，示波器将对单端信号输入ADC模块进行模数变换，将测试波形显示到示波器屏幕。
可选的，所述探头的带宽fmeas为：
其中，fVD、fAmp、fCab和fOSC分别为信号衰减模块、信号变换模块、信号补偿与传输模块和ADC模块的带宽；信号衰减模块将高压、高频输入信号等比缩小后输出；信号变换模块采用运算放大器，对输入差分信号进行变换；信号传输模块用于探头输出阻抗、同轴电缆特性阻抗、示波器输入阻抗的匹配，实现信号的传输；ADC模块实现对输入模拟信号的数字变换。
可选的，所述信号衰减模块阻容分压电路；其中，电阻分压电路实现低频信号的变换，电容分压电路为高频信号提供低阻抗路径，提高探头的高频信噪比SNR；
选择陶瓷电容作为分压电容；单个分压电容的耐压不低于200V，容量不高于1000pF。
可选的，所述陶瓷电容为多层陶瓷电容MLCC，阻抗|ZC|表示为：
f为信号的频率；
MLCC的本征谐振频率为200MHz，谐振频率以下呈显电容特性，谐振点处阻抗为RESL，谐振频率以上呈显电感特性；
当MLCC焊接到印刷电路板PCB时，焊盘会与PCB产生交互耦合，与MLCC呈并联关系，其中，ZPCB为PCB平面耦合阻抗；
对于低频信号时，ZPCB呈显电容特性，随着信号频率的提升，信号的波长将逼近分压电路的几何尺寸，电路将由集总参数退化为分布参数，ZPCB出现传输线效应，使MLCC分压环节性能恶化。
可选的，所述印刷电路板PCB上各元器件之间利用微带线相连，微带线的特性利用金属平行板来近似表征，据法拉第定律和安培定律，微带线的电压和电流满足偏微分方程
其中，v(z,t)和i(z,t)分别为电压波和电流波，Rs、L、G、C分别为平行板单位长度的表面电阻、表面电感、电导与电容，单位分别为Ω/m、H/m、S/m、F/m；
符合标准的“电报方程”形式，平行板的各项属性利用“传输线理论”进行分析；
忽略Rs与G对传输线模型的影响，化简为：
公式(4)为无损传输线的等效电路模型，坐标系表示电压波v(z,t)从z＝–d处进入传输线，行进至o处；d为传输线的长度；
为传输线的特性阻抗；
当无损传输线的终端带有负载实阻抗ZL时，在z＝–d处，输入阻抗Zin表示为
其中，fd/vp＝d/λ为信号在平行板传输线内的电长度，
为相速，单位m/s，λ＝vp/f为信号的波长；
当电长度d/λ为0.25时对应的频率称为此传输线的四分之一λ效应点。
可选的，利用所述平行板传输线构成的分压器，传递函数GVD为
其中，vin和vo分别为分压器的输入和输出电压信号，d1和d2分别为两组平行板传输线的长度，Z01和Z02分别为对应的特性阻抗，Zin1和Zin2分别为对应的输入阻抗，表示为
定义N＝Zin1/Zin2为传输线1与2的输入阻抗比；
要使分压器在宽频段内正常工作，即GVD在宽频范围内均为常数，要求Zin1/Zin2在宽频段内均为定值N；
对于低频段，有
依靠高精度的分压电阻，实现对低频信号的分压；
对于中高频段，由于RL>>Z0，有
利用洛朗级数在原点处线性化函数cot(·)，有
其中，B2n为伯努利数，转换为
为保证在中高频段，Zin1/Zin2＝N恒成立，每一项均应匹配，即
将
和
代入得
为保证等式恒成立，平行板分压器满足
其中，d1C1、d1L1为传输线1的集总电容与集总电感；d2C2、d2L2为传输线2的集总电容与集总电感，有：
为获得高带宽的分压器，要求Zin1/Zin2＝N在全频段恒成立；在设计该高带宽的分压器时，其结构尺寸和电气参数满足
RL1＝NRL2,Nd1C1＝d2C2,d1L1＝Nd2L2,Z01＝NZ02 (16)
引入低通滤波环节，考虑到滤波平滑性、插入损耗与元件数量，选用贝塞尔或巴特沃斯滤波器；为使差分探头获得尽可能宽的带宽，滤波器剪切频率fc选在GVD畸变6dB处，即
经过滤波器补偿后，差分电压探头的带宽近似在传输线1的四分之一λ效应点处。
本发明的有益效果在于：
(1)对于传统差分电压探头，MLCC的串联寄生电感和PCB平面耦合在高频段出现的传输线效应，会严重恶化探头高频性能，成为制约差分电压探头带宽的两大关键因素。采用基于平行板传输线的高带宽分压结构，减小分压器中承压臂的长度，可以有效提升差分电压探头的带宽；
(2)在带宽附近，差分电压探头的幅频与相频特性均有一定程度的畸变。因此，为保证足够的测量精度，依据5倍带宽原则，选择差分电压探头是合适的。同时，对于400MHz以上差分电压探头，由于传输线效应，带宽主要与分压器尺寸有关，输入电容不再与带宽具有明确的反比关系；
(3)所建立的高频传输线模型，能够有效指导一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头的设计。基于平行板传输线结构，所提出的高带宽分压器，本发明研制了高带宽的差分电压探头。基于VNA的频域测试结果表明：探头带宽≥500MHz、输入阻抗4.6pF@10MHz、直流CMRR>80dB，全频段CMRR>50dB。基于DPT的时域测试结果表明：与Tektronix公司1GHz光隔离探头TIVP1、PMK公司400MHz差分电压探头BumbleBee等世界上最先进的商业化产品相比，本发明样机在带宽、成本、开源等方面，具有更好的综合性能。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：
图1为差分电压探头的系统结构、等效电路与关键模块；
图2为MLCC的等效电路和阻抗特性；图2(a)为等效电路；图2(b)为阻抗特性；
图3为MLCC分压电路的基本特性；图3(a)为等效电路；图3(b)为输入阻抗；图3(c)为分压特性；
图4为平行板传输线的模型；图4(a)为物理结构模型；图4(b)为分布参数模型；
图5为无损传输线的模型；图5(a)为电路模型；图5(b)为终端带负载阻抗；
图6为带大负载平行板传输线的输入阻抗；
图7为基于平行板传输线的高带宽分压结构；
图8为阻焊微带线的原理；
图9为两组平行板传输线参数匹配时的分压器特性；图9(a)为阻抗特性；图9(b)为分压特性；
图10为当d1变化(0.039～0.388m)时分压器的特性；图10(a)为阻抗特性；图10(b)为分压特性；
图11为采用不同滤波器阶数时样机幅频特性的实验结果；
图12为各探头归一化幅频特性的实验结果；
图13为各探头输入阻抗的实验结果；
图14为各探头CMRR的实验结果；
图15为开关损耗对比实验结果；图15(a)为开关损耗；图15(b)为开关损耗相对误差。
附图标记：信号衰减模块1、信号变换模块2、信号补偿与传输模块3、ADC模块4、差分电压探头盒5、同轴电缆6、同轴电缆连接头BNC7、示波器8。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
1.一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头的设计理论
针对第1节所述的技术挑战，基于典型的测试回路，本节将详细分析制约探头带宽的关键环节，提出高带宽的分压器新结构，并建立其射频模型，提出一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头的设计理论和补偿方法。
1.1差分电压探头的典型测试回路
所提差分电压探头的基本结构及典型测试回路如图1所示。高压信号经过分压环节变换为±5V以内的低压信号，在差分电压探头盒5内，再由运算放大器组成的信号变换网络，将分压环节输出的差分电压信号，变换为单端信号，随后单端信号经由同轴传输线连接到示波器8内，示波器将对单端信号进行模数变换(Analog-to-digital conversion，ADC)、延时补偿、放大缩小等系列操作，最终将测试波形显示到示波器屏幕。
图1所示典型测试回路的带宽fmeas可以写作
其中，fVD、fAmp、fCab和fOSC分别为信号衰减模块1、信号变换模块2、信号补偿与传输模块3和ADC模块4的带宽。为了保证超高的测试带宽，测试回路的任一模块都应该尽可能提高信号的带宽。信号衰减模块采用高带宽、高降压比的电路或结构，将高压、高频输入信号尽可能保真地等比缩小后输出。信号变换模块采用高带宽运算放大器，对输入差分信号进行无损变换。信号传输模块保证同轴电缆连接头BNC7输出阻抗、同轴电缆6的特性阻抗、示波器输入阻抗的完美匹配，实现信号的无损传输。ADC模块采用低转换时间、低延迟的模-数转换芯片，实现对输入模拟信号的无损数字变换。通常，选择带宽高于差分电压探头的示波器，可以忽略示波器ADC模块对测试回路带宽的影响。此外，信号变换和传输模块容易实现对信号的无损变换，对测试回路带宽的影响较小。因此，信号衰减模块决定差分探头的基础性能，成为制约一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头的技术瓶颈。
1.2差分电压探头的带宽瓶颈分析
对于传统的差分电压探头，信号衰减模块通常采用阻容分压电路。其中，电阻分压电路实现低频信号的变换，电容分压电路为高频信号提供低阻抗路径，提高探头的高频信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)。在实际设计阻容分压电路时，出于容量、成本、体积和寄生参数等因素的考虑，通常选择陶瓷电容作为分压电容。对于高电压、大功率、高带宽等测试场景，为了避免分压环节给被测器件引入过大的负载效应，要求单个分压电容的耐压不低于200V，容量不高于1000pF。
图2为MLCC的等效电路和阻抗特性。以TDK公司的多层陶瓷电容(Multi-layerceramic capacitor，MLCC)为例，其等效电路模型如图2(a)所示。其中，C为陶瓷电容的等效容值，RESR为其等效串联电阻，LESL为其等效串联电感，Rp为其绝缘电阻。MLCC的典型参数如表1所示，通常，陶瓷电容的等效串联电感只与封装尺寸有关，与电容容值无关，封装越大，LESL越大。
表1 MLCC典型参数
基于图2(a)所示的电路模型，MLCC的阻抗|ZC|可以表示为
f为信号的频率。
得到MLCC的阻抗特性，如图2(b)所示。可以发现，MLCC的本征谐振频率在200MHz附近，谐振频率以下呈显电容特性，谐振点处阻抗为RESL，谐振频率以上呈显电感特性。
图3为MLCC分压电路的基本特性。MLCC的等效串联电感，是限制分压环节和差分电压探头带宽的关键因素。此外，当MLCC焊接到印刷电路板(Printed circuit board，PCB)时，两个焊盘会与PCB产生交互耦合，与MLCC呈并联关系，如图3(a)所示。其中，ZPCB为PCB平面耦合阻抗。
对于低频信号时，ZPCB主要呈显电容特性，随着信号频率的提升，信号的波长将逼近分压电路的几何尺寸，此时电路将由集总参数退化为分布参数，ZPCB出现传输线效应，使MLCC分压环节性能恶化，如图3(b)所示。
MLCC分压电路的实测特性，如图3(c)所示。由于MLCC等效串联电感的存在，MLCC分压电路在100MHz附近产生了畸变。随着信号频率上升，ZPCB的传输线效应开始凸显，在400MHz附近出现了第二个畸变。因此，PCB板的平面耦合，也是限制分压环节带宽的关键因素。
综上所述，MLCC的等效串联电感与PCB的平面耦合效应，是制约高带宽分压电路和差分电压探头的关键技术瓶颈。因此，亟需提出全新的、高带宽的分压电路和结构，建立一套统一的宽频范围适用的分压模型，弥补一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头缺乏设计理论和设计方法的问题。
1.3一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头的理论模型
被测信号的频率越高，意味着其波长越小。当波长小到可以与电路尺寸比拟时，电压和电流不再保持空间不变，必须从波的角度进行分析。
图4为平行板传输线的模型。当把元器件焊接到PCB时，各元器件之间利用微带线相连，微带线的特性可以利用金属平行板来近似表征，如图4(a)所示。根据法拉第定律和安培定律，微带线的电压和电流满足偏微分方程
其中，v(z,t)和i(z,t)分别为电压波和电流波，Rs、L、G、C分别为平行板单位长度的表面电阻、表面电感、电导与电容，单位分别为Ω/m、H/m、S/m、F/m。
符合标准的“电报方程”形式，因此平行板的各项属性可以利用“传输线理论”进行分析。传输线的典型分布参数模型如图4(b)所示。
实际中，当信号在传输线上传播时，损耗引起的误差可以忽略不计。因此，一般忽略Rs与G对传输线模型的影响，化简为：
图5为无损传输线的模型。公式(4)为无损传输线的等效电路模型，如图5(a)所示。坐标系表示电压波v(z,t)从z＝–d处进入传输线，行进至o处；d为传输线的长度；
为传输线的特性阻抗。
当无损传输线的终端带有负载实阻抗ZL时，如图5(b)所示，在z＝–d处，输入阻抗Zin可以表示为
其中，fd/vp＝d/λ为信号在平行板传输线内的电长度，
为相速，单位m/s，λ＝vp/f为信号的波长。公式(5)是一个统一低、中、高频信号的模型，对于任意频率输入信号，带载传输线的输入阻抗均可由其描述。
图6给出了带大负载平行板传输线在全频率段的阻抗特性示意图。当电长度d/λ为0.25时对应的频率称为此传输线的四分之一λ效应点。
1.4一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头的设计方法
利用平行板传输线构成的分压器如图7所示，传递函数GVD为
其中，vin和vo分别为分压器的输入和输出电压信号，d1和d2分别为两组平行板传输线的长度，Z01和Z02分别为对应的特性阻抗，Zin1和Zin2分别为对应的输入阻抗，可以表示为
定义N＝Zin1/Zin2为传输线1与2的输入阻抗比。
要使分压器在宽频段内正常工作，即GVD在宽频范围内均为常数，要求Zin1/Zin2在宽频段内均为定值N。下面详细分析Zin1/Zin2在全频段的特征，同时推导Zin1/Zin2＝N需要满足的设计条件。
对于低频段，有
依靠高精度的分压电阻，即可实现对低频信号的分压。
对于中高频段，由于RL>>Z0，有
利用洛朗级数(Laurent series)在原点处线性化函数cot(·)，有
其中，B2n为伯努利数(Bernoulli number)，转换为
为保证在中高频段，Zin1/Zin2＝N恒成立，每一项均应匹配，即
将
和
代入得
为了保证等式恒成立，所设计的平行板分压器应该满足
其中，d1C1、d1L1为传输线1的集总电容与集总电感；d2C2、d2L2为传输线2的集总电容与集总电感。
简单变形，有
综上所述，为了获得高带宽的分压器，基于所提出的平行板传输线分压结构，要求Zin1/Zin2＝N在全频段恒成立。在设计该高带宽的分压器时，其结构尺寸和电气参数应该满足
RL1＝NRL2,Nd1C1＝d2C2,d1L1＝Nd2L2,Z01＝NZ02 (16)
1.5一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头的仿真分析
为了验证所提高带宽分压器的可行性和有效性，采用Polar公司的SI9000边界元场求解仿真软件进行定量分析。结合实际加工工艺，选择如图8所示的阻焊微带线，h为基片的厚度，εr为基片的介电常数，对于FR-4材质的基片，εr＝4.6，t为微带线的厚度，c1为基片阻焊的厚度，c2为微带线的阻焊厚度，cεr为阻焊的介电常数，w1、w2分别为微带线上、下宽度。常用阻焊微带线典型参数如表2所示。
表2 阻焊微带线典型参数
为了实现250倍的电压衰减，选择阻抗比N为250，所提基于平行板传输线的分压器的具体设计结果，如表3所示。
表3 分压器典型参数
分压器的阻抗特性和分压特性，如图9所示。图9(a)为阻抗特性；图9(b)为分压特性。为了获得高带宽的分压特性，两条平行板传输线的四分之一λ效应点，需要完全对齐，稍微的偏差，都将在高频段造成数倍的误差放大。实际应用中，考虑到加工精度的影响，无法做到设计参数与实际参数的完全匹配，也即四条设计要求难以同时满足，一般在满足电阻和电容匹配的基础上，调整电感和阻抗匹配，改善分压器性能。
当设计参数与实际参数不匹配时，分压器的阻抗特性和分压特性会产生偏差。保持N不变，d1变化对Zin和GVD的影响，如图10所示；图10(a)为阻抗特性；图10(b)为分压特性。随着d1减小，传输线1的四分之一λ效应点也随之延后。由于保证N不变，GVD可以在宽频段内保持不变，畸变主要发生在较长传输线的四分之一λ效应点处。传输线1主要承受高压，其元件数量也比传输线2多，d1一般大于d2。因此，传输线1的四分之一λ效应点，要比传输线2靠前。因此，分压器的带宽主要由d1决定，减小d1可以有效提高差分电压探头的带宽。
1.6一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头的变换电路与补偿回路
为了补偿图10所示的分压特性畸变，引入低通滤波环节，滤波器添加位置如图1所示。考虑到滤波平滑性、插入损耗与元件数量，推荐选用贝塞尔(Bessel)或巴特沃斯(Butterworth)滤波器。为了使差分探头获得尽可能宽的带宽，滤波器剪切频率fc应选在GVD畸变6dB处，即
经过滤波器补偿后，差分电压探头的带宽近似在传输线1的四分之一λ效应点处。
2.一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头的实验结果
基于平行板传输线结构，本发明提出一种高带宽的分压器，推导了高带宽分压器的关键设计要求，并给出了一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头的滤波器补偿方法，研制的一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头样机。基于实验样机，本节从频域和时域的角度验证所提模型与方法的有效性。
2.1频域实验结果
采用矢量网络分析仪(Vector network analyzer，VNA)，分析电压探头的频域特性。针对表4所示的现有高带宽商业差分电压探头，分别从幅频特性、输入阻抗和共模抑制比(Common mode rejection ratio，CMRR)等关键指标，进行详细的对比研究。
表4 对比评测的电压探头
对于本发明所研制的一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头样机，巴特沃斯滤波器补偿的实验效果，如图11所示。由于传输线1的四分之一λ效应，差分电压探头的原始幅频特性在470MHz附近有一个明显的畸变。增加补偿滤波器后，可以有效改善差分电压探头的高频特性。经过补偿后，该差分电压探头的带宽高达500MHz。
对于表4所示的差分电压探头，归一化幅频特性的实验结果，如图12所示。可以看出，几种探头在标称带宽附近均有一定程度的畸变，但畸变均小于3dB。为了保证足够的测量精度，按5倍带宽原则选择差分电压探头，是较为合理的方法。
对于表4所示的差分电压探头，输入阻抗的对比实验结果，如图13所示。在探头带宽附近，输入阻抗也会发生较为明显的畸变。各个电压探头在10MHz的输入电容分别为：5.3pF(TIVP1)、7.1pF(BumbleBee)、12.8pF(DP6150B)、14.3p(DP6150A)和4.6pF(样机)。探头的输入电容越小，在测试电路中，探头给被测器件引入的负载效应越小，测量越精确、越稳定。因此，在带宽满足测量要求的条件下，应该优先选用输入电容更小的电压探头。
对于表4所示的差分电压探头，CMRR的对比实验结果，如图14所示。CMRR表征测试环境对探头的影响程度，高频信号可以通过寄生回路耦合至探头内部，从而造成高频CMRR的下降。从图14也可以看出，CMRR随着频率升高而降低。由于TIVP1探头采用光隔离技术，前后级完全电气隔离，拥有最高的CMRR。本发明所研制的差分电压探头，直流CMRR大于80dB，全频段CMRR不小于50dB，能够满足测量所要求的精度。
各电压探头频域特性测试对比结果汇总如表5所示。其中，探头精度由归一化幅频特性变换计算求得：
其中，GN为探头归一化幅频特性，vin和vo分别为VNA输入到探头和探头输出到VNA的信号。可见，与商业差分电压探头相比，本发明所提出的差分电压探头，具有高精度、高带宽、高输入阻抗和高CMRR等优势。
表5 各探头频域测试参数汇总
2.2时域实验结果
采用双脉冲测试(Double pulse test，DPT)，分析电压探头的时域特性。采用Tektronix公司的示波器MSO46(带宽1GHz，采样率6.25GS/s)捕获实验波形，采用Infineon公司的SiC MOSFET功率器件IMZ120R045M1(额定电流52A，额定电压1200V)产生开关脉冲。使用表4所示电压探头测量SiC器件的开关电压暂态。
由于选用的电压探头均满足5倍带宽原则，4种探头测量的vds上升、下降边沿波形都相当接近。但是，由于各探头输入阻抗、CMMR的差异，导致了曲线部分地方存在差异。比如，DP6150B其高频输入电容较大，导致其测量波形在vds下降沿过渡过程震荡更明显。
为了进一步验证差分探头的有效性和可用性，对比综合性能，考虑到差分电压探头在宽禁带器件中的常见应用场景，选取SiC MOSFET开关损耗作为时域性能指标之一。各电压探头测得的SiC MOSFET开关损耗对比结果，如图15所示；图15(a)为开关损耗；图15(b)为开关损耗相对误差。
从图15可以发现：各探头测得的开关损耗几乎一致，若以TIVP1测量结果为参考，DP6150B波动最大，最大相对误差超过5％；BumbleBee波动次之，相对误差保持在±5％以内；本发明所提差分电压探头的相对误差波动不超过±2％。因而，进一步验证了本发明所提差分电压探头模型的有效性和适用性，该差分电压探头可以用来准确评估SiC MOSFET的开关特性。
2.3综合性能评估
与商业差分电压探头相比，本发明所提出的平行板分压器及差分电压探头样机，具有带宽高、成本低、易设计、拓展性强等优势。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
Claims (6)
1.一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头，其特征在于：该探头包括依次连接的信号衰减模块、信号变换模块、信号补偿与传输模块和模数变换ADC模块；
高压信号经过信号衰减模块变换为±5V以内的低压信号，再由信号变换模块组成的信号变换网络，将低压信号变换为单端信号，然后经过信号补偿与传输模块，将单端信号经由同轴传输线连接到示波器内，示波器将对单端信号输入ADC模块进行模数变换，将测试波形显示到示波器屏幕。
2.根据权利要求1所述的一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头，其特征在于：所述探头的带宽fmeas为：
其中，fVD、fAmp、fCab和fOSC分别为信号衰减模块、信号变换模块、信号补偿与传输模块和ADC模块的带宽；信号衰减模块将高压、高频输入信号等比缩小后输出；信号变换模块采用运算放大器，对输入差分信号进行变换；信号传输模块用于探头输出阻抗、同轴电缆特性阻抗、示波器输入阻抗的匹配，实现信号的传输；ADC模块实现对输入模拟信号的数字变换。
3.根据权利要求1所述的一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头，其特征在于：所述信号衰减模块阻容分压电路；其中，电阻分压电路实现低频信号的变换，电容分压电路为高频信号提供低阻抗路径，提高探头的高频信噪比SNR；
选择陶瓷电容作为分压电容；单个分压电容的耐压不低于200V，容量不高于1000pF。
4.根据权利要求3所述的一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头，其特征在于：所述陶瓷电容为多层陶瓷电容MLCC，阻抗|ZC|表示为：
f为信号的频率；
MLCC的本征谐振频率为200MHz，谐振频率以下呈显电容特性，谐振点处阻抗为RESL，谐振频率以上呈显电感特性；
当MLCC焊接到印刷电路板PCB时，焊盘会与PCB产生交互耦合，与MLCC呈并联关系，其中，ZPCB为PCB平面耦合阻抗；
对于低频信号时，ZPCB呈显电容特性，随着信号频率的提升，信号的波长将逼近分压电路的几何尺寸，电路将由集总参数退化为分布参数，ZPCB出现传输线效应，使MLCC分压环节性能恶化。
5.根据权利要求4所述的一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头，其特征在于：所述印刷电路板PCB上各元器件之间利用微带线相连，微带线的特性利用金属平行板来近似表征，据法拉第定律和安培定律，微带线的电压和电流满足偏微分方程
其中，v(z,t)和i(z,t)分别为电压波和电流波，Rs、L、G、C分别为平行板单位长度的表面电阻、表面电感、电导与电容，单位分别为Ω/m、H/m、S/m、F/m；
符合标准的“电报方程”形式，平行板的各项属性利用“传输线理论”进行分析；
忽略Rs与G对传输线模型的影响，化简为：
公式(4)为无损传输线的等效电路模型，坐标系表示电压波v(z,t)从z＝–d处进入传输线，行进至o处；d为传输线的长度；
为传输线的特性阻抗；
当无损传输线的终端带有负载实阻抗ZL时，在z＝–d处，输入阻抗Zin表示为
其中，fd/vp＝d/λ为信号在平行板传输线内的电长度，
为相速，单位m/s，λ＝vp/f为信号的波长；
当电长度d/λ为0.25时对应的频率称为此传输线的四分之一λ效应点。
6.根据权利要求5所述的一种多级微带传输线的高带宽差分电压探头，其特征在于：利用所述平行板传输线构成的分压器，传递函数GVD为
其中，vin和vo分别为分压器的输入和输出电压信号，d1和d2分别为两组平行板传输线的长度，Z01和Z02分别为对应的特性阻抗，Zin1和Zin2分别为对应的输入阻抗，表示为
定义N＝Zin1/Zin2为传输线1与2的输入阻抗比；
要使分压器在宽频段内正常工作，即GVD在宽频范围内均为常数，要求Zin1/Zin2在宽频段内均为定值N；
对于低频段，有
依靠高精度的分压电阻，实现对低频信号的分压；
对于中高频段，由于RL>>Z0，有
利用洛朗级数在原点处线性化函数cot(·)，有
其中，B2n为伯努利数，转换为
为保证在中高频段，Zin1/Zin2＝N恒成立，每一项均应匹配，即
将
和
代入得
为保证等式恒成立，平行板分压器满足
其中，d1C1、d1L1为传输线1的集总电容与集总电感；d2C2、d2L2为传输线2的集总电容与集总电感，有：
为获得高带宽的分压器，要求Zin1/Zin2＝N在全频段恒成立；在设计该高带宽的分压器时，其结构尺寸和电气参数满足
RL1＝NRL2,Nd1C1＝d2C2,d1L1＝Nd2L2,Z01＝NZ02 (16)
引入低通滤波环节，考虑到滤波平滑性、插入损耗与元件数量，选用贝塞尔或巴特沃斯滤波器；为使差分探头获得尽可能宽的带宽，滤波器剪切频率fc选在GVD畸变6dB处，即
经过滤波器补偿后，差分电压探头的带宽近似在传输线1的四分之一λ效应点处。
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