CN113959428A - 一种用于跟踪非刚性多扩展目标的phd滤波方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种用于跟踪非刚性多扩展目标的PHD滤波方法，首先，利用时空高斯过程对目标扩展的关键点进行建模，并利用运动学内部参考点来构建扩展目标的状态，然后采用概率假设密度滤波器传播非刚性多扩展目标随机有限集的一阶矩；此外，建立量测跟踪门挑选目标以及对应的量测，然后对目标和量测分群，给出一种合适的非刚性多扩展目标最优划分的预测似然，并提供了滤波器递归以及必要的近似和假设，最后通过将后验密度转换为高斯混合形式，得到了其闭式解及其相应的平滑滤波器的闭式解，在杂波、漏检和噪声存在的情况下能够准确估计非刚性目标的数量、运动状态和形状。

Description

一种用于跟踪非刚性多扩展目标的PHD滤波方法
技术领域
本发明涉及多目标跟踪技术领域，尤其涉及一种用于跟踪非刚性多扩展目标的PHD滤波方法。
背景技术
近年来基于随机有限集(RFS)框架的多目标跟踪方法成为研究热点，RFS方法将集值目标状态和集值量测模型引入到贝叶斯滤波的框架中，用于估计杂波和关联不确定性下扩展目标状态的动态，但在实际应用中，仍存在许多不足，例如在跟踪监视多个目标时会受到杂波干扰产生虚假量测，在漏检、噪声存在的情况下无法准确估计非刚性目标的数量、运动状态和形状。
发明内容
本发明的目的在于提供一种用于跟踪非刚性多扩展目标的PHD滤波方法，旨在解决现有技术中的基于杂波和漏检条件下的未知数量非刚性扩展目标跟踪效果较差的技术问题。
为实现上述目的，本发明采用一种用于跟踪非刚性多扩展目标的PHD滤波方法，包括下列步骤：
初始化系统参数，接收场景内的量测数据；
参数合并成增广状态，并对增广目标状态进行预测演化；
建立跟踪门筛选并分群；
挑选分群后的量测最优区，对预测之后的增广目标状态进行修正；
对修正之后的目标增广状态进行平滑处理，获得平滑解。
其中，在初始化系统参数，接收场景内的量测数据的过程中，将目标与量测都建模为随机有限集，并接收固定位置的新生目标，所述量测数据由内部参考点的位置信息以及目标外形参数合并生成。
其中，所述内部参考点位于扩展目标内任何地方，通过内部参考点估计目标的外形，而增广状态由内部参考点以及扩展目标外形参数合并形成，首先通过时空高斯模型为扩展目标的外形建模，并与内部参考点合并，再将内部参考点空间与扩展目标外形参数空间合并成增广空间。
其中，所述增广状态由内部参考点以及扩展目标外形参数合并形成，首先通过时空高斯模型为扩展目标的外形建模，并与内部参考点合并，再将内部参考点空间与扩展目标外形参数空间合并成增广空间。
其中，在参数合并成增广状态，并对增广目标状态进行预测演化的过程中，通过增广转移矩阵对增广目标进行预测演化。
其中，在建立跟踪门筛选并分群的过程中，通过内部参考点和扩展目标外形参数计算质心的位置，再利用质心建立跟踪门，将在门内的量测与其对应的目标分为一类，然后将具有公共量测的类合并成群，没有公共量测的类则单独成群。
其中，在挑选分群后的量测最优区，对预测之后的增广目标状态进行修正的过程中，在测量和目标分群后，通过量测划分对每一个群的量测并行操作，计算每个区内所有元胞对应的预测似然，各区内所有元胞的预测似然的乘积则表示该区的权重，而权重最大的区则表示量测最优区，通过所述量测最优区对预测的目标进行修正。
其中，在对修正之后的目标增广状态进行平滑处理，获得平滑解的过程中，通过固定延迟平滑器对修正目标状态的均值、权重以及协方差进行单步时间滞后的平滑。
本发明的一种用于跟踪非刚性多扩展目标的PHD滤波方法，首先，利用时空高斯过程对目标扩展的关键点进行建模，并利用运动学内部参考点来构建扩展目标的状态，然后采用概率假设密度滤波器传播非刚性多扩展目标随机有限集的一阶矩；此外，建立量测跟踪门挑选目标以及对应的量测，然后对目标和量测分群，给出一种合适的非刚性多扩展目标最优划分的预测似然，并提供了滤波器递归以及必要的近似和假设，最后通过将后验密度转换为高斯混合形式，得到了其闭式解及其相应的平滑滤波器的闭式解，在杂波、漏检和噪声存在的情况下能够准确估计非刚性目标的数量、运动状态和形状。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明的一种用于跟踪非刚性多扩展目标的PHD滤波方法的步骤示意图。
图2是本发明的一种用于跟踪非刚性多扩展目标的PHD滤波方法的执行流程示意图。
图3是本发明的仿真具体实施例的场景1中的目标轨迹以及估计图。
图4是图3内对应的局部细节图。
图5是场景1中各算法的平均形状精度(Pu)和回忆(Ru)估计对比图。
图6是场景1中各算法的F1-Measure和势(cardinality)估计对比图。
图7是场景1中各算法的质心(COT)误差估计对比图。
图8本发明的仿真具体实施例的场景2中的目标轨迹以及估计图。
图9是图8内对应的局部细节图。
图10是场景2中各算法的平均形状精度(Pu)和回忆(Ru)估计对比图。
图11是场景2中各算法的F1-Measure和势(cardinality)估计对比图。
图12是场景2中各算法的质心(COT)误差估计对比图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
在本发明申请中，有如下表示术语：“GM”表示高斯混合形式，“STGP”表示时空高斯模型，“GP”表示高斯模型，“PHD”表示概率假设密度滤波，“STGPRTSS”表示平滑算法。
请参阅图1，本发明提出了一种用于跟踪非刚性多扩展目标的PHD滤波方法，包括下列步骤：
S1：初始化系统参数，接收场景内的量测数据；
S2：参数合并成增广状态，并对增广目标状态进行预测演化；
S3：建立跟踪门筛选并分群；
S4：挑选分群后的量测最优区，对预测之后的增广目标状态进行修正；
S5：对修正之后的目标增广状态进行平滑处理，获得平滑解。
在初始化系统参数，接收场景内的量测数据的过程中，将目标与量测都建模为随机有限集，并接收固定位置的新生目标，所述量测数据由内部参考点的位置信息以及目标外形参数合并生成。
所述内部参考点位于扩展目标内任何地方，通过内部参考点估计目标的外形，而所述增广状态由内部参考点以及扩展目标外形参数合并形成，首先通过时空高斯模型为扩展目标的外形建模，并与内部参考点合并，再将内部参考点空间与扩展目标外形参数空间合并成增广空间。
所述增广状态由内部参考点以及扩展目标外形参数合并形成，首先通过时空高斯模型为扩展目标的外形建模，并与内部参考点合并，再将内部参考点空间与扩展目标外形参数空间合并成增广空间。
在参数合并成增广状态，并对增广目标状态进行预测演化的过程中，通过增广转移矩阵对增广目标进行预测演化。
在建立跟踪门筛选并分群的过程中，通过内部参考点和扩展目标外形参数计算质心的位置，再利用质心建立跟踪门，将在门内的量测与其对应的目标分为一类，然后将具有公共量测的类合并成群，没有公共量测的类则单独成群。
在挑选分群后的量测最优区，对预测之后的增广目标状态进行修正的过程中，在测量和目标分群后，通过量测划分对每一个群的量测并行操作，计算每个区内所有元胞对应的预测似然，各区内所有元胞的预测似然的乘积则表示该区的权重，而权重最大的区则表示量测最优区，通过所述量测最优区对预测的目标进行修正。
在对修正之后的目标增广状态进行平滑处理，获得平滑解的过程中，通过固定延迟平滑器对修正目标状态的均值、权重以及协方差进行单步时间滞后的平滑。
以下就所述用于跟踪非刚性多扩展目标的PHD滤波方法的步骤做进一步说明：
S1、初始化系统参数，接收场景内的量测数据。
具体的，初始化系统参数，包括：空间长度范围值lθ，先验径向方差
Figure BDA0003282083500000051
跟踪场景平面大小Nx×Ny，关于量测数量的泊松均值λm，关于杂波数量的泊松均值λc，量测为随机有限集Zk＝{zk,1,…,zk,N}，存活概率Ps，增广转移矩阵F，增广过程噪声Q，其中
Figure BDA0003282083500000052
Figure BDA0003282083500000053
FI和QI分别为点目标对应的转移矩阵和过程噪声，IB是维度为B的单位矩阵，FE为外形的演化矩阵。
S2、参数合并成增广状态，并对增广目标状态进行预测演化。
具体的，设X为扩展目标状态空间，XI表示内部参考点状态空间，XE为扩展外形状态空间，则增广状态空间表示为
X＝XI×XE
其中×表示笛卡尔积，每个增广状态x＝[xI,xE]∈X由内部参考点xI∈XI和扩展外形参数xE∈XE组成。而转移方程可表示为
xk/k-1＝Fxk-1+Q
S3、建立跟踪门筛选并分群。
具体的，通过对k+1时刻第i个预测目标的质心建立跟踪门。如果k+1时刻第j个量测落入跟踪门，则第i个预测目标与第j个量测聚为一类，跟踪门可表示为
Figure BDA0003282083500000054
Figure BDA0003282083500000055
Figure BDA0003282083500000056
λg＝chi2inv(PG)
其中
Figure BDA0003282083500000057
为第j个量测，
Figure BDA0003282083500000058
为质心的位置参数，
Figure BDA0003282083500000059
的功能是提取包含在第i个预测目标协方差中的位置信息，
Figure BDA00032820835000000510
为协方差，chi2inv(·)是卡方分布的反函数。
然后将满足门控条件的测量结果及其相应的扩展目标组合成一类：
Figure BDA00032820835000000511
其中具有公共量测的类被组合成一个群，而没有公共度量的类被单独分群。例如:假设有三个类，Ψ1，Ψ2和Ψ3，其中Ψ3与Ψ1或Ψ2没有公共量测，而Ψ1和Ψ2有公共量测，则将Ψ1和Ψ2合成一个群，Ψ3单独成群。
S4、挑选分群后的量测最优区，对预测之后的增广目标状态进行修正。
具体的，在测量和目标分群后，通过量测划分对每一个群的量测并行操作。利用STGP-PHD滤波器的预测似然可以得到测量集的最佳分区。方法如下:
第一步：划分量测集
p∠Z＝{p1,p2,…,pn}
pj＝{Wj,1,…,Wj,i,…}(j＝1,2,…,n)
根据距离阈值的不同，可以将量测集划分为不同的分区。假设有n个特定的距离阈值，其中p∠Z为对应的n个量测集划分方法。每个分区p包含不同的非空量测胞元W。
第二步：计算预测似然
Figure BDA0003282083500000061
Figure BDA0003282083500000062
其中Pd为检测概率，λ为杂波率，c(z)表示杂波空间分布。δi,j是狄拉克函数，φj,i(·)表示似然函数，γ(x)为与目标相关的泊松率，
Figure BDA0003282083500000063
表示第j个分区中第i个量测单元对应的基于泊松模型的预测似然值。
第三步：选择量测集的最优分区
Figure BDA0003282083500000064
Figure BDA0003282083500000065
其中
Figure BDA0003282083500000066
为第j个分区的权重，通过最大权重选择量测集的最优分区。选择最优分区之后，可将STGP-PHD算法的计算复杂度从O((M1+…+Mn)l)降低到O(Mpl)。
Figure BDA0003282083500000067
为分区中的量测胞元数，Mp为最佳分区中的测量胞元数，l是目标的数量。
S5、对修正之后的目标增广状态进行平滑处理，获得平滑解。
具体的，设预测后的滤波密度为
Figure BDA0003282083500000068
其中
Figure BDA0003282083500000069
为新生目标强度，ωi,k+1/k、mi,k+1/k和Pi,k+1/k分别为存活高斯成分的权重、均值和协方差。
设校正之后的滤波密度为
Figure BDA0003282083500000071
根据预测和校正的结果，平滑滤波器GM-STGPRTSS-PHD是一个与GM-STGP-PHD分布相同的单步滞后多目标平滑密度，其成分可表示为
Figure BDA0003282083500000072
Figure BDA0003282083500000073
Figure BDA0003282083500000074
Figure BDA0003282083500000075
用于平滑滤波器的GM分量数与GM-STGP-PHD滤波器相同，即
Figure BDA0003282083500000076
本发明还提供了具体的实施例，通过仿真实验，将GM-STGP-PHD滤波器与相应的平滑滤波器以及基于GP模型的PHD滤波器进行了比较：
1、仿真条件：本发明在Intel(R)Core(TM)i7-7700 CPU@3.60GHz，内存8.0GB处理器的电脑上，采用MATLAB R2020a软件完成仿真。
2、仿真场景设置：我们给出了一些重要信息的值。空间长度尺度为lθ＝15°，先验径向方差为
Figure BDA0003282083500000077
时间相关性为
Figure BDA0003282083500000078
目标存活概率为PS＝0.99，检测概率为PD＝0.98。测量值服从平均为λm＝20泊松分布，转移矩阵F表示为
Figure BDA0003282083500000079
Figure BDA00032820835000000710
其中Kron(a,b)表示a和b的克罗内克积，核参数v＝2.5、时间长度尺度lt＝2、关键点个数为B＝24，采样时间间隔为Ts＝0.04s，IB为维度为B的单位矩阵。过程噪声表示为
Figure BDA00032820835000000711
Figure BDA00032820835000000712
Figure BDA0003282083500000081
Figure BDA0003282083500000082
Figure BDA0003282083500000083
式中QI为点目标的过程噪声，周期p＝2，Θ和Θ*为输入角度值，qt为谱密度，
Figure BDA0003282083500000084
为超参数，
Figure BDA0003282083500000085
是维度向量。
在场景1中，考虑一个二维场景空间[-100,100]m×[-150,150]m，其中四个目标在监控区域使用近匀速运动模型移动60个时间步，如图3和图4所示，四个类三角形的目标会在运动过程中随机改变大小。
图3分别给出了GM-STGP-PHD、GM-GP-PHD和GM-STGPRTSS-PHD滤波器估计轨迹的叠加图和真实轨迹图，图4为局部放大图。GM-STGP-PHD是基于STGP模型的PHD滤波器的高斯混合实现。GM-GP-PHD是基于GP模型的PHD滤波器的高斯混合实现。GM-STGPRTSS-PHD是GM-STGP-PHD的平滑滤波器。各滤波器的平均形状精度Pu和平均形状回忆Ru的比较如图5所示。当平均形状精度和平均形状回忆的统计值接近1时，算法估计的目标形状更接近真实目标的形状。从图5、图6、图7和表1可以看出，本发明中提出的GM-STGP-PHD滤波器在平均形状精度、平均形状查全率和F1-Measure的统计值与GM-STGPRTSS-PHD滤波器相似，且两者的统计值均大于GM-GP-PHD滤波器。结果表明，GM-STGP-PHD滤波器和GM-STGPRTSS-PHD滤波器在形状估计方面优于GM-STGP-PHD滤波器。原因是，与STGP模型相比，GP模型不能适应目标形状随时间的变化。
表1：平均估计值
Filter Pu Ru F1-Measure ErrorofCOT
GM-GP-PHD 0.4352 0.5986 0.4997 16.8372
GM-STGP-PHD 0.7156 0.8505 0.7713 12.0637
GM-STGPRTSS-PDH 0.7133 0.8576 0.7730 9.8055
图7为类三角形目标的质心(COT)误差统计值。平均结果如表1所示。可以发现，GM-STGPRTSS-PHD滤波器的性能明显优于GM-GP-PHD滤波器和GM-STGP-PHD滤波器。统计值的波动可以很好地解释为目标的产生(在时间15和20)和消失(在时间36)，而随着测量信息的积累，它们将很快趋于稳定。从图6可以看出，三种滤波器都能准确估计出目标的数量。
在场景2中，考虑一个二维场景空间[-150,150]m×[-150,150]m，其中四个目标在监控区域使用近匀速运动模型移动60个时间步，如图8和图9所示。且四个类12边形的目标会在运动过程中随机改变大小。图10至图12为参数对比图，其平均值在表2给出。
与场景1中的结论相似，GM-STGP-PHD和GM-STGPRTSS-PHD过滤器的估计中，形状精度、平均形状回忆、F1-Measure和势估计并没有太多不同之处。GM-STGP-PHD和GM-STGPRTSS-PHD滤波器在形状估计方面优于GM-GP-PHD滤波器。GM-STGPRTSS-PHD滤波器在目标质心的估计性能最好。
表2：平均估计值
Filter Pu Ru F1-Measure ErrorofCOT
GM-GP-PHD 0.8002 0.8231 0.8112 15.4304
GM-STGP-PHD 0.9534 0.9448 0.9490 12.7585
GM-STGPRTSS-PDH 0.9471 0.9501 0.9486 7.7663
本发明提出的滤波算法能够在杂波、漏检和噪声存在的情况下准确估计非刚性目标的数量、运动状态和形状。与GM-GP-PHD滤波器相比，本发明中提出的算法在非刚性扩展目标形状估计方面有很大改进。GM-STGP-PHD滤波器的平均形状精度提高了88％，平均形状回忆提高了78％，F1-Measure值提高了46％。GM-STGP-PHD及其相应的平滑滤波器在形状估计方面表现出相似的性能。而在COT估计方面，GM-STGP-PHD滤波器和GM-STGPRTSSPHD滤波器的性能分别提高了42％和53％。
以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分流程，并依本发明权利要求所作的等同变化，仍属于发明所涵盖的范围。

Claims (7)

1.一种用于跟踪非刚性多扩展目标的PHD滤波方法，其特征在于，包括下列步骤：
初始化系统参数，接收场景内的量测数据；
参数合并成增广状态，并对增广目标状态进行预测演化；
建立跟踪门筛选并分群；
挑选分群后的量测最优区，对预测之后的增广目标状态进行修正；
对修正之后的目标增广状态进行平滑处理，获得平滑解。
2.如权利要求1所述的用于跟踪非刚性多扩展目标的PHD滤波方法，其特征在于，在初始化系统参数，接收场景内的量测数据的过程中，将目标与量测都建模为随机有限集，并接收固定位置的新生目标，所述量测数据由内部参考点的位置信息以及目标外形参数合并生成。
3.如权利要求2所述的用于跟踪非刚性多扩展目标的PHD滤波方法，其特征在于，所述内部参考点位于扩展目标内任何地方，通过内部参考点估计目标的外形，而增广状态由内部参考点以及扩展目标外形参数合并形成，首先通过时空高斯模型为扩展目标的外形建模，并与内部参考点合并，再将内部参考点空间与扩展目标外形参数空间合并成增广空间。
4.如权利要求1所述的用于跟踪非刚性多扩展目标的PHD滤波方法，其特征在于，在参数合并成增广状态，并对增广目标状态进行预测演化的过程中，通过增广转移矩阵对增广目标进行预测演化。
5.如权利要求1所述的用于跟踪非刚性多扩展目标的PHD滤波方法，其特征在于，在建立跟踪门筛选并分群的过程中，通过内部参考点和扩展目标外形参数计算质心的位置，再利用质心建立跟踪门，将在门内的量测与其对应的目标分为一类，然后将具有公共量测的类合并成群，没有公共量测的类则单独成群。
6.如权利要求1所述的用于跟踪非刚性多扩展目标的PHD滤波方法，其特征在于，在挑选分群后的量测最优区，对预测之后的增广目标状态进行修正的过程中，在测量和目标分群后，通过量测划分对每一个群的量测并行操作，计算每个区内所有元胞对应的预测似然，各区内所有元胞的预测似然的乘积则表示该区的权重，而权重最大的区则表示量测最优区，通过所述量测最优区对预测的目标进行修正。
7.如权利要求1所述的用于跟踪非刚性多扩展目标的PHD滤波方法，其特征在于，在对修正之后的目标增广状态进行平滑处理，获得平滑解的过程中，通过固定延迟平滑器对修正目标状态的均值、权重以及协方差进行单步时间滞后的平滑。
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