CN113945954A - 一种单颗低轨星的伪距及多普勒混合测量定位精度评估方法 - Google Patents

一种单颗低轨星的伪距及多普勒混合测量定位精度评估方法 Download PDF

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CN113945954A CN202111012491.8A CN202111012491A CN113945954A CN 113945954 A CN113945954 A CN 113945954A CN 202111012491 A CN202111012491 A CN 202111012491A CN 113945954 A CN113945954 A CN 113945954A
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李平
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张弓
李星
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Abstract

一种单颗低轨星的伪距及多普勒混合测量定位精度评估方法，设定定位时间及采样间隔后，确定卫星测量资料及采样点，计算伪距理论测量值及伪距观测值、多普勒理论测量值多普勒理论测量值，通过构建基于伪距及多普勒的混合测量观测方程，进行用户位置、钟差解算，并通过连续迭代获取单颗低轨星覆盖区域内各网格点的最终定位结果及定位精度。

Description

一种单颗低轨星的伪距及多普勒混合测量定位精度评估方法
技术领域
本发明涉及一种单颗低轨星的伪距及多普勒混合测量定位精度评估方法，属于低轨卫星导航领域。
背景技术
卫星导航系统的应用无所不及，给工业生产、军事应用各领域的定位导航方式带来颠覆性的影响，正因为此，卫星导航系统的脆弱性及弥补途径也越来越被关注。另一方面近年来，低轨卫星迎来蓬勃发展，低轨卫星不同于中高轨导航卫星，轨道高度低，同等数量下覆盖重数远低于中高轨卫星；同时运动速度快，过境时间短。这既为基于低轨卫星进行导航提供了可能，也导致基于少数低轨卫星的导航定位与传统GNSS定位相比存在一定的难度。
发明内容
本发明解决的技术问题是：针对目前现有技术中，少数低轨卫星的导航定位难度较高的问题，提出了一种单颗低轨星的伪距及多普勒混合测量定位精度评估方法。
本发明解决上述技术问题是通过如下技术方案予以实现的：
一种单颗低轨星的伪距及多普勒混合测量定位精度评估方法，步骤如下：
(1)于设定的定位时间Tk内、采样间隔Δt内，确定卫星测量资料ρk、fk，k＝1,...,n，并确定采样点个数
Figure BDA0003239394180000011
计算每个采样点时刻的伪距理论测量值ρ0及伪距观测值ρk；
(2)在步骤(1)的基础上，计算多普勒理论测量值f0及多普勒观测值fk；
(3)构建基于伪距及多普勒的混合测量观测方程；
(4)根据伪距、多普勒计算的单次随机数生成的伪距、多普勒测量精度，进行用户位置、钟差解算；
(5)根据任务数据，通过蒙特卡洛方法评估服从高斯白噪声分布的单颗低轨星覆盖区域内各网格点的定位精度。
单采样时刻伪距理论测量值ρ0的计算方法具体为：
Figure BDA0003239394180000021
式中，(xs,ys,zs)为该时刻卫星位置，(x,y,z)为预先设定的用户真实位置，c为光速，δtu0为设定的用户接收机初始钟差，k本次采样点记数，
Figure BDA0003239394180000022
为用户接收机钟漂；
伪距观测值ρk的计算方法具体为：
ρk＝ρ0+σρ·rand(1,n)
式中，σρ为伪距单次随机数。
单采样时刻多普勒理论测量值f0的计算方法具体为：
Figure BDA0003239394180000023
式中，f0为用户接收机收到的信号频率；(xs,ys,zs)为该时刻卫星位置；v＝[vx，vy，vz]为该时刻卫星相对用户的速度，对于静态或低动态用户即为卫星速度；f*为原始发射信号的频率；
fk＝f0+σf·rand(1,n)
式中，σf为多普勒测量单次随机数。
所述观测方程在1，…k，…n不同采样时刻具体为：
Figure BDA0003239394180000024
式中，
Figure BDA0003239394180000031
为第1个采样时刻伪距计算值，(xs1,ys1,zs1)为第一个采样时刻卫星位置，
Figure BDA0003239394180000032
为第n个采样时刻伪距计算值，(xsn,ysn,zsn)为第n个采样时刻卫星位置，
Figure BDA0003239394180000033
为用户接收机位置上次迭代结果，首次计算为真实位置加5km偏差，
Figure BDA0003239394180000034
为接收机钟差上次迭代结果，首次计算为设定的初始钟差加10m，
Figure BDA0003239394180000035
为用户接收机钟漂上次迭代结果，首次计算为设定值加1m/s；
Figure BDA0003239394180000036
为第1个采样时刻多普勒计算值，
Figure BDA0003239394180000037
为第n个采样时刻多普勒计算值。
所述步骤(4)中，进行用户位置、钟差解算的具体方法为：
(4-1)于预先设定的用户位置，对伪距观测方程及多普勒观测方程进行泰勒展开；
(4-2)计算用户位置改变量，并确定用户位置及钟差钟漂。
所述步骤(4-1)中，泰勒展开后的伪距观测方程、多普勒观测方程具体为：
Figure BDA0003239394180000038
Figure BDA0003239394180000039
式中，ρk为步骤3获得的伪距观测值，
Figure BDA00032393941800000310
为步骤4获得的伪距计算值上次迭代计算结果，
Figure BDA00032393941800000311
为用户接收机位置上次迭代结果，(xsk,ysk,zsk)为卫星在该采样时刻的位置。
Figure BDA00032393941800000312
Figure BDA00032393941800000313
Figure BDA00032393941800000314
Figure BDA00032393941800000315
式中，(vxk,vyk,vzk)为卫星在该采样时刻的速度。
所述步骤(4-2)中，用户位置改变量的计算方法为：
ΔX＝(HTH)-1HT·Δy
H＝[G1,G2]T
Figure BDA0003239394180000041
Figure BDA0003239394180000042
Δy＝HΔx+εΔy＝[Δρ,Δf]T
Figure BDA0003239394180000043
式中，G1、G2为伪距和多普勒观测矩阵，H为组合观测矩阵，ΔX为待求解状态量，包括用户接收机三维位置改变量(Δx,Δy,Δz,)T、钟差δtu、钟漂
Figure BDA0003239394180000044
组成的待求解状态量，Δy为观测值和计算值的偏差。
所述步骤(4-2)中，用户位置及钟差钟漂的计算方法为：
P*＝P0+ΔX
Figure BDA0003239394180000045
式中，P0为初始状态量，包括用户接收机初始位置、钟差、钟漂，P*为迭代计算后得到的新状态量。
所述步骤(5)中，对各网格点进行指定次数的如步骤(4)所述的循环定位计算，并将计算所得用户位置均值作为最终定位结果，根据所得定位结果进行定位精度评估。
用户位置均值计算公式为：
Figure BDA0003239394180000046
式中，100为循环定位的指定次数。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)本发明提供的一种单颗低轨星的伪距及多普勒混合测量定位精度评估方法，针对仅一颗低轨卫星可用的情况，给出基于星上伪距和多普勒两类测量信息资料的定位和精度评估方法，可用于静态及低动态用户进行定位解算，以及所关注区域内的可用定位精度的评估。为低轨卫星单重覆盖进行导航定位提供了技术方法；
(2)本发明基于典型的低轨卫星单重覆盖，提出了基于伪距和多普勒混合测量的定位方法和精度评估方法，为低轨卫星用于导航定位提供技术途径。混合测量资料的使用，一定程度上改善了仅单一测量资料时几何奇异点的问题。
附图说明
图1为发明提供的伪距及多普勒混合测量定位精度评估方法流程图；
具体实施方式
一种单颗低轨星的伪距及多普勒混合测量定位精度评估方法，针对仅一颗低轨卫星可用的情况，给出基于星上伪距和多普勒两类测量信息资料的定位和精度评估方法，可用于静态及低动态用户进行定位解算，以及所关注区域内的可用定位精度的评估，为低轨卫星单重覆盖进行导航定位提供了技术方法，如图1所示，具体定位评估方法步骤为：
(1)于设定的定位时间Tk内、采样间隔Δt内，确定卫星测量资料ρk、fk，k＝1,...,n，并确定采样点个数
Figure BDA0003239394180000051
计算伪距理论测量值ρ0及伪距观测值ρk；
其中，伪距理论测量值ρ0的计算方法具体为：
Figure BDA0003239394180000052
式中，(xs,ys,zs)为该时刻卫星位置，(x,y,z)为预先设定的用户真实位置，c为光速，δtu0为设定的用户接收机初始钟差，k本次采样点记数，
Figure BDA0003239394180000053
为用户接收机钟漂；
伪距观测值ρk的计算方法具体为：
ρk＝ρ0+σρ·rand(1,n)
式中，σρ为伪距单次随机数；
(2)在步骤(1)的基础上，计算多普勒理论测量值f0及多普勒观测值fk；
其中，多普勒理论测量值f0的计算方法具体为：
Figure BDA0003239394180000061
式中，f0为用户接收机收到的信号频率；(xs,ys,zs)为该时刻卫星位置；v＝[vx，vy，vz]为该时刻卫星相对用户的速度，对于静态或低动态用户即为卫星速度；f*为原始发射信号的频率；fk＝f0+σf·rand(1,n)
式中，σf为多普勒测量单次随机数；
(3)构建基于伪距及多普勒的混合测量观测方程；
其中，观测方程具体为：
Figure BDA0003239394180000062
式中，
Figure BDA0003239394180000063
为第1个采样时刻伪距计算值，(xs1,ys1,zs1)为第一个采样时刻卫星位置，
Figure BDA0003239394180000064
为第n个采样时刻伪距计算值，(xsn,ysn,zsn)为第n个采样时刻卫星位置，
Figure BDA0003239394180000065
为用户接收机位置上次迭代结果，首次计算为真实位置加5km偏差，
Figure BDA0003239394180000066
为接收机钟差上次迭代结果，首次计算为设定的初始钟差加10m，
Figure BDA0003239394180000067
为用户接收机钟漂上次迭代结果，首次计算为设定值加1m/s；
Figure BDA0003239394180000068
为第1个采样时刻多普勒计算值，
Figure BDA0003239394180000069
为第n个采样时刻多普勒计算值。
(4)根据伪距、多普勒计算的单次随机数生成的伪距、多普勒测量精度，进行用户位置、钟差解算；
其中，进行用户位置、钟差解算的具体方法为：
(4-1)于预先设定的用户位置，对伪距观测方程及多普勒观测方程进行泰勒展开；
泰勒展开后的伪距观测方程、多普勒观测方程具体为：
Figure BDA00032393941800000711
Figure BDA0003239394180000071
式中，ρk为伪距观测值，
Figure BDA0003239394180000072
为伪距计算值上次迭代计算结果，
Figure BDA0003239394180000073
为用户接收机位置上次迭代结果，(xsk,ysk,zsk)为卫星在该采样时刻的位置。
Figure BDA0003239394180000074
Figure BDA0003239394180000075
Figure BDA0003239394180000076
Figure BDA0003239394180000077
式中，(vxk,vyk,vzk)为卫星在该采样时刻的速度。
(4-2)计算用户位置改变量，并确定用户位置及钟差钟漂；
用户位置改变量的计算方法为：
Δx＝(HTH)-1HT·Δy
H＝[G1,G2]T
Figure BDA0003239394180000078
Figure BDA0003239394180000079
Δy＝HΔx+εΔy＝[Δρ,Δf]T
Figure BDA00032393941800000710
式中，G1、G2为伪距和多普勒观测矩阵，H为组合观测矩阵，ΔX为待求解状态量，包括用户接收机三维位置改变量(Δx,Δy,Δz,)T、钟差δtu、钟漂
Figure BDA0003239394180000085
组成的待求解状态量，Δy为观测值和计算值的偏差。
用户位置及钟差钟漂的计算方法为：
P*＝P0+Δx
Figure BDA0003239394180000081
式中，P0为初始状态量，包括用户接收机初始位置、钟差、钟漂，P*为迭代计算后得到的新状态量。
(5)根据任务数据，通过蒙特卡洛方法评估服从高斯白噪声分布的单颗低轨星覆盖区域内各网格点的定位精度，对各网格点进行指定次数的如步骤(4)所述的循环定位计算，并将计算所得用户位置均值作为最终定位结果，根据所得定位结果进行定位精度评估。
下面结合具体实施例进行进一步说明：
在当前实施例中，针对单颗低轨卫星可用，给出了综合利用伪距和多普勒测量信息的导航定位精度评估方法，具体如下：
(1)事先获得低轨卫星的广播星历用户算法，用于计算任意观测时刻tk卫星位置(xsk,ysk,zsk)、速度(vxk,vyk,vzk)作为已知条件，设计伪距和多普勒观测值。在设定的定位时间Tk内和采样间隔Δt下，设计连续可用时段内的卫星测量资料ρk、fk，k＝1,...,n，采样点个数为
Figure BDA0003239394180000082
伪距理论测量值为ρ0：
Figure BDA0003239394180000083
式中，(xs,ys,zs)为卫星位置，(x,y,z)为预先设定的用户位置。
测量噪声按高斯白噪声处理，某次伪距观测值：
ρk＝ρ0+σρ·rand(1,n)
多普勒理论测量值为：
Figure BDA0003239394180000084
式中，f0是用户接收机收到的信号频率；(xs,ys,zs)是卫星位置；v＝[vx，vy，vz]是卫星相对用户的速度，对于静态或低动态用户即为卫星速度；f*是原始发射信号的频率；
某次多普勒观测值为：
fk＝f0+σf·rand(1,n)
(2)构建基于伪距和多普勒的混合测量的观测方程：
Figure BDA0003239394180000091
(3)基于单次随机数产生的伪距、多普勒测量精度，完成用户位置、钟差解算，首先进行迭代计算，根据初始的多普勒值、伪距值，计算不断变化的多普勒Δfk、伪距变化值Δρk，以此获取下一多普勒理论值及伪距理论值，泰勒展开后伪距观测方程、多普勒观测方程具体为：
Figure BDA0003239394180000092
Figure BDA0003239394180000093
式中，ρk为步骤3获得的伪距观测值，
Figure BDA0003239394180000094
为步骤4获得的伪距计算值上次迭代计算结果，
Figure BDA0003239394180000095
为用户接收机位置上次迭代结果，(xsk,ysk,zsk)为卫星在该采样时刻的位置。
Figure BDA0003239394180000096
Figure BDA0003239394180000101
Figure BDA0003239394180000102
Figure BDA0003239394180000103
式中，(vxk,vyk,vzk)为卫星在该采样时刻的速度。
通过线性化的组合观测定位方程计算用户位置改变量，并求解用户位置及钟差钟漂，具体为：
Δx＝(HTH)-1HT·Δy
H＝[G1,G2]T
Figure BDA0003239394180000104
Figure BDA0003239394180000105
Δy＝HΔx+εΔy＝[Δρ,Δf]T
Figure BDA0003239394180000106
P*＝P0+Δx
Figure BDA0003239394180000107
式中，G1、G2为伪距和多普勒观测矩阵，H为组合观测矩阵，ΔX为待求解状态量，包括用户接收机三维位置改变量(Δx,Δy,Δz,)T、钟差δtu、钟漂
Figure BDA0003239394180000108
组成的待求解状态量，Δy为观测值和计算值的偏差。
P0为初始状态量，包括用户接收机初始位置、钟差、钟漂，P*为迭代计算后得到的新状态量。
(5)利用蒙特卡洛方法评估目标区域内各网格点的定位精度，对每个位置点利用步骤(4)的定位方程进行100次循环定位计算，并计算100次定位结果的均值，作为最终的定位结果：
Figure BDA0003239394180000111
本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域技术人员的公知技术。

Claims (10)

1.一种单颗低轨星的伪距及多普勒混合测量定位精度评估方法，其特征在于步骤如下：
(1)于设定的定位时间Tk内、采样间隔Δt内，确定卫星测量资料ρk、fk，k＝1,...,n，并确定采样点个数
Figure FDA0003239394170000011
计算每个采样点时刻的伪距理论测量值ρ0及伪距观测值ρk；
(2)在步骤(1)的基础上，计算多普勒理论测量值f0及多普勒观测值fk；
(3)构建基于伪距及多普勒的混合测量观测方程；
(4)根据伪距、多普勒计算的单次随机数生成的伪距、多普勒测量精度，进行用户位置、钟差解算；
(5)根据任务数据，通过蒙特卡洛方法评估服从高斯白噪声分布的单颗低轨星覆盖区域内各网格点的定位精度。
2.根据权利要求1所述的一种单颗低轨星的伪距及多普勒混合测量定位精度评估方法，其特征在于：
单采样时刻伪距理论测量值ρ0的计算方法具体为：
Figure FDA0003239394170000012
式中，(xs,ys,zs)为该时刻卫星位置，(x,y,z)为预先设定的用户真实位置，c为光速，δtu0为设定的用户接收机初始钟差，k本次采样点记数，
Figure FDA0003239394170000013
为用户接收机钟漂；
伪距观测值ρk的计算方法具体为：
ρk＝ρ0+σρ·rand(1,n)
式中，σρ为伪距单次随机数。
3.根据权利要求1所述的一种单颗低轨星的伪距及多普勒混合测量定位精度评估方法，其特征在于：
单采样时刻多普勒理论测量值f0的计算方法具体为：
Figure FDA0003239394170000021
式中，f0为用户接收机收到的信号频率；(xs,ys,zs)为该时刻卫星位置；v＝[vx，vy，vz]为该时刻卫星相对用户的速度，对于静态或低动态用户即为卫星速度；f*为原始发射信号的频率；
fk＝f0+σf·rand(1,n)
式中，σf为多普勒测量单次随机数。
4.根据权利要求1所述的一种单颗低轨星的伪距及多普勒混合测量定位精度评估方法，其特征在于：
所述观测方程在1，…k，…n不同采样时刻具体为：
Figure FDA0003239394170000022
式中，
Figure FDA0003239394170000023
为第1个采样时刻伪距计算值，(xs1,ys1,zs1)为第一个采样时刻卫星位置，
Figure FDA0003239394170000024
为第n个采样时刻伪距计算值，(xsn,ysn,zsn)为第n个采样时刻卫星位置，
Figure FDA0003239394170000025
为用户接收机位置上次迭代结果，首次计算为真实位置加5km偏差，
Figure FDA0003239394170000026
为接收机钟差上次迭代结果，首次计算为设定的初始钟差加10m，
Figure FDA0003239394170000027
为用户接收机钟漂上次迭代结果，首次计算为设定值加1m/s；
Figure FDA0003239394170000028
为第1个采样时刻多普勒计算值，
Figure FDA0003239394170000029
为第n个采样时刻多普勒计算值。
5.根据权利要求1所述的一种单颗低轨星的伪距及多普勒混合测量定位精度评估方法，其特征在于：
所述步骤(4)中，进行用户位置、钟差解算的具体方法为：
(4-1)于预先设定的用户位置，对伪距观测方程及多普勒观测方程进行泰勒展开；
(4-2)计算用户位置改变量，并确定用户位置及钟差钟漂。
6.根据权利要求1所述的一种单颗低轨星的伪距及多普勒混合测量定位精度评估方法，其特征在于：
所述步骤(4-1)中，泰勒展开后的伪距观测方程、多普勒观测方程具体为：
Figure FDA0003239394170000031
Figure FDA0003239394170000032
式中，ρk为步骤3获得的伪距观测值，
Figure FDA0003239394170000033
为步骤4获得的伪距计算值上次迭代计算结果，
Figure FDA0003239394170000034
为用户接收机位置上次迭代结果，(xsk,ysk,zsk)为卫星在该采样时刻的位置。
Figure FDA0003239394170000035
Figure FDA0003239394170000036
Figure FDA0003239394170000037
Figure FDA0003239394170000038
式中，(vxk,vyk,vzk)为卫星在该采样时刻的速度。
7.根据权利要求1所述的一种单颗低轨星的伪距及多普勒混合测量定位精度评估方法，其特征在于：
所述步骤(4-2)中，用户位置改变量的计算方法为：
ΔX＝(HTH)-1HT·Δy
H＝[G1,G2]T
Figure FDA0003239394170000039
Figure FDA0003239394170000041
Δy＝HΔx+ε Δy＝[Δρ,Δf]T
Figure FDA0003239394170000042
式中，G1、G2为伪距和多普勒观测矩阵，H为组合观测矩阵，ΔX为待求解状态量，包括用户接收机三维位置改变量(Δx,Δy,Δz,)T、钟差δtu、钟漂
Figure FDA0003239394170000043
组成的待求解状态量，Δy为观测值和计算值的偏差。
8.根据权利要求7所述的一种单颗低轨星的伪距及多普勒混合测量定位精度评估方法，其特征在于：
所述步骤(4-2)中，用户位置及钟差钟漂的计算方法为：
P*＝P0+ΔX
Figure FDA0003239394170000044
式中，P0为初始状态量，包括用户接收机初始位置、钟差、钟漂，P*为迭代计算后得到的新状态量。
9.根据权利要求1所述的一种单颗低轨星的伪距及多普勒混合测量定位精度评估方法，其特征在于：
所述步骤(5)中，对各网格点进行指定次数的如步骤(4)所述的循环定位计算，并将计算所得用户位置均值作为最终定位结果，根据所得定位结果进行定位精度评估。
10.根据权利要求9所述的一种单颗低轨星的伪距及多普勒混合测量定位精度评估方法，其特征在于：
用户位置均值计算公式为：
Figure FDA0003239394170000045
式中，100为循环定位的指定次数。
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