CN113933528B - 一种应用于天地基空间碎片监测平台的像移速度计算方法 - Google Patents

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CN113933528B CN202110969519.0A CN202110969519A CN113933528B CN 113933528 B CN113933528 B CN 113933528B CN 202110969519 A CN202110969519 A CN 202110969519A CN 113933528 B CN113933528 B CN 113933528B
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Abstract

一种应用于天地基空间碎片监测平台的像移速度计算方法，包括步骤：(1)根据监测平台的姿态角和姿态角速度，计算姿态转换矩阵Abo及更新矩阵
Figure DDA0003225425510000014
(2)计算天地基监测平台在地心赤道惯性系下的位置
Figure DDA0003225425510000011
和速度
Figure DDA0003225425510000012
(3)根据步骤(2)，计算从地心赤道惯性系到平台运动系的转换矩阵AoI及更新矩阵
Figure DDA0003225425510000013
(4)根据步骤(1)、(2)、(3)，计算从光学成像中心c到目标点t的距离在光轴上的分量zc及其一阶导数
Figure DDA0003225425510000015
(5)根据步骤(1)、(2)、(3)、(4)，建立像移速度计算模型。本方法综合考虑了空间碎片和监测平台的运动特性，建立了可应用于天地基两种监测平台的高精度像移速度模型，为空间碎片监测提供了高精度的参数信息。

Description

一种应用于天地基空间碎片监测平台的像移速度计算方法
技术领域
本发明属于空间光电探测技术领域，涉及一种应用于天地基空间碎片监测平台的像移速度计算方法。
背景技术
随着空间技术的发展，航天活动产生的空间碎片越来越多，对未来的太空应用产生了严重的影响。因此，加强空间碎片监测，获取其尺寸、材质、运行轨道等参数，对未来空间活动的顺利开展，具有重要的意义。
准确地计算空间碎片在光学监测系统中的像移速度，可为监测系统曝光时间的设置提供更为精确的参数。现有的关于空间碎片监测的像移速度计算方法，主要存在以下问题：
(1)精度不高，现有的计算方法得到的是空间碎片相对于监测平台的运动角速度，相较于三维方向上的线速度而言，表征像移速度的参量较少，精度较低；
(2)主要针对天基或地基某一平台进行建模，缺乏将二者统一的建模方法。
发明内容
本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种应用于天地基空间碎片监测平台的像移速度计算方法，该方法综合考虑了空间碎片的位置、速度、监测平台的位置、速度、姿态角、姿态角速度等参数，提高了像移速度的计算精度，为监测系统设置曝光时间等参数提供了更为精确的依据。
本发明的技术解决方案是：
一种应用于天地基空间碎片监测平台的像移速度计算方法，包括如下步骤：
1)根据监测平台的姿态角和姿态角速度，确定姿态转换矩阵Abo及Abo的更新矩阵
Figure BDA0003225425490000011
2)计算天地基监测平台在地心赤道惯性系下的位置
Figure BDA0003225425490000021
和速度/>
Figure BDA0003225425490000022
3)根据步骤2)所述监测平台在地心赤道惯性系下的位置
Figure BDA0003225425490000023
和速度/>
Figure BDA0003225425490000024
确定从地心赤道惯性系到平台运动系的转换矩阵AoI及AoI的更新矩阵/>
Figure BDA0003225425490000025
4)根据步骤1)所述姿态转换矩阵Abo及Abo的更新矩阵
Figure BDA0003225425490000026
步骤2)所述天地基监测平台在地心赤道惯性系下的位置/>
Figure BDA0003225425490000027
和速度/>
Figure BDA0003225425490000028
步骤3)所述转换矩阵AoI及AoI的更新矩阵
Figure BDA0003225425490000029
计算光学相机的光学成像中心c到目标点t的距离在光轴上的分量zc及zc的一阶导数
Figure BDA00032254254900000210
5)根据步骤1)所述姿态转换矩阵Abo及Abo的更新矩阵
Figure BDA00032254254900000211
步骤2)所述监测平台在地心赤道惯性系下的位置/>
Figure BDA00032254254900000212
和速度/>
Figure BDA00032254254900000213
步骤3)所述转换矩阵AoI及AoI的更新矩阵/>
Figure BDA00032254254900000214
步骤4)所述的从光学成像中心c到目标点t的距离在光轴上的分量zc及zc的一阶导数/>
Figure BDA00032254254900000215
建立像移速度模型，根据所建立的像移速度模型计算天地基空间碎片监测平台中的像移速度。
可选地，所述步骤1)中，根据监测平台的俯仰角
Figure BDA00032254254900000216
滚动角θ、偏航角ψ使用3-1-2的欧拉角转序，确定姿态转换矩阵Abo，具体为：
Figure BDA00032254254900000217
式中，
Figure BDA00032254254900000218
Figure BDA00032254254900000219
可选地：所述步骤(1)中，根据监测平台的滚动角速度
Figure BDA00032254254900000220
俯仰角速度/>
Figure BDA00032254254900000221
偏航角速度/>
Figure BDA00032254254900000222
使用3-1-2欧拉角转序，确定Abo的更新矩阵/>
Figure BDA00032254254900000223
具体为：
Figure BDA00032254254900000224
式中，
Figure BDA0003225425490000031
可选地，所述步骤2)中，若为天基监测平台，且给出的是天基监测平台在地球固联系下的位置
Figure BDA0003225425490000032
和速度/>
Figure BDA0003225425490000033
确定地心赤道惯性系下的位置/>
Figure BDA0003225425490000034
和速度/>
Figure BDA0003225425490000035
具体为：
Figure BDA0003225425490000036
Figure BDA0003225425490000037
式中，从地球固联系到地心赤道惯性系的转换矩阵AIw为
Figure BDA0003225425490000038
AIw的更新矩阵
Figure BDA0003225425490000039
为
Figure BDA00032254254900000310
式中，ωe为地球自转角速度，α为初始时刻，地心赤道惯性系和地球固联系间的夹角，T为从初始时刻到当前时刻所经历的时间。
可选地，所述步骤2)中，若为地基监测平台，且给出的是地基监测平台在地球固联系下的位置
Figure BDA00032254254900000311
确定地心赤道惯性系下的位置/>
Figure BDA00032254254900000312
和速度/>
Figure BDA00032254254900000313
具体为：
Figure BDA00032254254900000314
Figure BDA00032254254900000315
可选地，所述步骤3)中，根据监测平台在地心赤道惯性系下的位置
Figure BDA00032254254900000316
和速度/>
Figure BDA00032254254900000317
确定从地心赤道惯性系到平台运动系的转换矩阵AoI，具体为：
AoI＝[xo,yo,zo]T
式中，
Figure BDA00032254254900000318
xo＝yo×zo。
可选地，所述步骤3)中，根据监测平台在地心赤道惯性系下的位置
Figure BDA0003225425490000041
和速度/>
Figure BDA0003225425490000042
确定从地心赤道惯性系到平台运动系的转换矩阵AoI的更新矩阵/>
Figure BDA0003225425490000043
具体为：
Figure BDA0003225425490000044
式中，
Figure BDA0003225425490000045
Figure BDA0003225425490000046
式中，ω为地心赤道惯性系下平台绕地心运动的角速度，ωx、ωy、ωz为ω在x、y、z方向上的分量。
可选地，所述步骤4)中，确定从光学成像中心c到目标点t的距离在光轴上的分量zc及zc的一阶导数
Figure BDA0003225425490000047
具体为：
Figure BDA0003225425490000048
Figure BDA0003225425490000049
式中，Acb表示从平台本体系到相机系的转换矩阵，
Figure BDA00032254254900000410
为从地心e指向目标t的矢量在地心赤道惯性系下的表示，/>
Figure BDA00032254254900000411
表示/>
Figure BDA00032254254900000412
的一阶导数。
可选地，所述步骤5)中，像移速度模型具体为：
Figure BDA00032254254900000413
式中，f表示光学系统焦距。
本发明与现有技术相比的优点在于：
1)本发明建模精度更高，考虑平台的运动参数更为全面。在本发明中，基于监测平台的位置、速度、姿态角、姿态角速度等参数，能够得到高精度的三维像移速度模型；
2)本发明所建模型的通用性更强。在本发明中，建立了一种通用的像移速度计算模型，可以应用于天基平台和地基平台，提高了模型的通用性。
附图说明
图1为本发明方法流程图；
图2为光学系统成像几何关系示意图；
图3为监测系统对空间碎片目标观测的矢量关系图；
图4为像面点与对应目标点间的坐标转换关系。
具体实施方式
本发明一种应用于天地基空间碎片监测平台的像移速度计算方法，如图1所示，包括步骤：
1、根据监测平台的姿态角和姿态角速度，确定姿态转换矩阵Abo及Abo的更新矩阵
Figure BDA0003225425490000051
(11)根据监测平台的俯仰角
Figure BDA0003225425490000052
滚动角θ、偏航角ψ(分别对应x轴、y轴、z轴的姿态角)，使用3-1-2的欧拉角转序，得到从平台运动系到平台本体系的姿态转换矩阵Abo为
Figure BDA0003225425490000053
式中，
Figure BDA0003225425490000054
Figure BDA0003225425490000055
(12)根据监测平台的滚动角速度
Figure BDA0003225425490000056
俯仰角速度/>
Figure BDA0003225425490000057
偏航角速度/>
Figure BDA0003225425490000058
(分别对应x轴、y轴、z轴的姿态角速度)，使用3-1-2的欧拉角转序，得到Abo的更新矩阵/>
Figure BDA0003225425490000059
具体为：
Figure BDA0003225425490000061
Figure BDA0003225425490000062
2、计算天地基监测平台在地心赤道惯性系下的位置
Figure BDA0003225425490000063
和速度/>
Figure BDA0003225425490000064
(21)若为天基监测平台，且给出的是天基监测平台在地球固联系下的位置
Figure BDA0003225425490000065
和速度/>
Figure BDA0003225425490000066
确定地心赤道惯性系下的位置/>
Figure BDA0003225425490000067
和速度/>
Figure BDA0003225425490000068
具体为：
Figure BDA0003225425490000069
Figure BDA00032254254900000610
式中，从地球固联系到地心赤道惯性系的转换矩阵AIw为
Figure BDA00032254254900000611
AIw的更新矩阵
Figure BDA00032254254900000612
为
Figure BDA00032254254900000613
式中，ωe为地球自转角速度，α为初始时刻，地心赤道惯性系和地球固联系间的夹角，T为从初始时刻到当前时刻所经历的时间。
(22)若为地基监测平台，且给出的是地基监测平台在地球固联系下的位置
Figure BDA00032254254900000614
确定地心赤道惯性系下的位置/>
Figure BDA00032254254900000615
和速度/>
Figure BDA00032254254900000616
具体为：
Figure BDA00032254254900000617
Figure BDA00032254254900000618
3、根据步骤2所述监测平台在地心赤道惯性系下的位置
Figure BDA00032254254900000619
和速度/>
Figure BDA00032254254900000620
确定从地心赤道惯性系到平台运动系的转换矩阵AoI及AoI的更新矩阵/>
Figure BDA00032254254900000621
(31)根据监测平台在地心赤道惯性系下的位置
Figure BDA00032254254900000622
和速度/>
Figure BDA00032254254900000623
确定从地心赤道惯性系到平台运动系的转换矩阵AoI，具体为：
AoI＝[xo,yo,zo]T
式中，
Figure BDA0003225425490000071
xo＝yo×zo。
(32)根据监测平台在地心赤道惯性系下的位置
Figure BDA0003225425490000072
和速度/>
Figure BDA0003225425490000073
确定从地心赤道惯性系到平台运动系的转换矩阵AoI的更新矩阵/>
Figure BDA0003225425490000074
具体为：
Figure BDA0003225425490000075
式中，
Figure BDA0003225425490000076
Figure BDA0003225425490000077
式中，ω为地心赤道惯性系下平台绕地心运动的角速度，ωx、ωy、ωz为ω在x、y、z方向上的分量。
4、根据步骤1所述姿态转换矩阵Abo及Abo的更新矩阵
Figure BDA0003225425490000078
步骤2所述天地基监测平台在地心赤道惯性系下的位置/>
Figure BDA0003225425490000079
和速度/>
Figure BDA00032254254900000710
步骤3所述转换矩阵AoI及AoI的更新矩阵/>
Figure BDA00032254254900000711
计算光学相机的光学成像中心c到目标点t的距离在光轴上的分量zc及zc的一阶导数/>
Figure BDA00032254254900000712
具体为：
Figure BDA00032254254900000713
Figure BDA00032254254900000714
其中，Acb表示从平台本体系到相机系的转换矩阵，
Figure BDA00032254254900000715
为从地心e指向目标t的矢量在地心赤道惯性系下的表示，/>
Figure BDA00032254254900000716
表示/>
Figure BDA00032254254900000717
的一阶导数。
5、根据步骤1所述姿态转换矩阵Abo及Abo的更新矩阵
Figure BDA00032254254900000718
步骤2所述监测平台在地心赤道惯性系下的位置/>
Figure BDA00032254254900000719
和速度/>
Figure BDA00032254254900000720
步骤3所述转换矩阵AoI及AoI的更新矩阵/>
Figure BDA00032254254900000721
步骤4所述的从光学成像中心c到目标点t的距离在光轴上的分量zc及zc的一阶导数/>
Figure BDA00032254254900000722
建立像移速度模型，根据所建立的像移速度模型计算天地基空间碎片监测平台中的像移速度，具体为：
Figure BDA0003225425490000081
式中，f表示光学系统焦距。
实施例
步骤1建立光学成像系统的数学模型
光学系统对目标成像时，各矢量间的几何关系如图2所示。
图2中，p为像面系的原点，i为目标t在像面上所对应的像面点，f为光学系统焦距，zc为光学成像中心c到目标点t的距离在光轴上的分量。
基于图2表示的成像几何关系，得到关系式：
Figure BDA0003225425490000082
式(1)中，Rpi表示从p点指向i点的矢量，Rci表示从c点指向i点的矢量，Rcp表示从c点指向p点的矢量，Rct表示从c点指向t点的矢量。
步骤2将光学模型式(1)中，不同坐标系下表示的矢量，统一到像面系下表示
本发明中，涉及到的坐标系及其定义主要有：
①地心赤道惯性坐标系(表示为I系)。原点Oe位于地心，OeXI在赤道平面内指向春分点，OeZI与地球自转角速度矢量方向一致，OeYI与其他两轴构成右手坐标系。
②地球固联坐标系(表示为w系)。原点Oe位于地心，OeXe在赤道平面内指向春分点，OeZe与地球自转角速度矢量方向一致，OeYe与其他两轴构成右手坐标系。
③平台运动坐标系(表示为o系)。原点Os位于平台质心，Osxo位于平台运动平面内，指向平台的前进方向，Oszo指向地心，Osyo与其他两轴垂直，且构成右手坐标系。
④平台本体坐标系(表示为b系)。
原点为平台质心Os，Osxb、Osyb、Oszb与星体固联，且互相垂直，构成右手坐标系。在无姿态运动和误差时，平台本体系b系和平台运动系o系重合。
⑤相机坐标系(表示为c系)。原点Oc为物镜中心(光学成像中心)，Ocxcyc平面为物镜平面；Oczc轴沿光轴方向指向目标，与Ocxc、Ocyc轴构成右手坐标系。
⑥像平面坐标系(表示为p系)。原点Op为像面中心，Oczc轴与像平面法线平行，Opxp、Opyp分别与Ocxc、Ocyc平行，且方向相反。在不考虑光学系统内部误差时，Oczc轴与光轴重合。
当监测系统对空间碎片目标观测时，各矢量间的关系如图3所示。
图3中，t为目标点，Oc为相机系的原点(光学成像中心)，Os为平台本体系的原点，Oe为地心，Rct为c指向t的矢量，Rsc为s指向c的矢量，Rst为s指向t的矢量，Ret为e指向t的矢量，Res为e指向s的矢量。
在实际应用中，式(1)中的矢量参数会在不同的坐标系下表示，为建立像移速度模型，需将其统一到像面系下。
本发明中，像面系p系下表示的像面点与地心赤道惯性系I系下表示的目标点间的转换关系如图4所示。
以下结合图3、图4进行具体说明。
像面系p系下表示的像面点与地心赤道惯性系I系中表示的对应目标点间的转换过程主要有：
21、像面系p系与相机系c系间的转换
根据成像几何关系式(1)，建立像面点系下表示的像面点与相机系下表示的目标点间的关系式
Figure BDA0003225425490000091
式(2)中，
Figure BDA0003225425490000092
为像面系p系下表示的矢量Rpi，/>
Figure BDA0003225425490000093
为像面系p系下表示的矢量Rci，/>
Figure BDA0003225425490000094
为像面系p系下表示的矢量Rcp，/>
Figure BDA0003225425490000095
为相机系c系下表示的矢量Rct，/>
Figure BDA0003225425490000101
为相机系c系下表示的矢量Rcp。
22、相机系c系与平台本体系b系间的转换
通过安装矩阵(从平台本体系b系到相机系c系的转换矩阵)Acb，可完成相机系和平台本体系b系间的转换，如(3)式所示。
Figure BDA0003225425490000102
式(3)中，
Figure BDA0003225425490000103
为平台本体系b系下表示的矢量Rct
在平台本体系b系中，有
Figure BDA0003225425490000104
式(4)中，
Figure BDA0003225425490000105
为平台本体系b系下表示的矢量Rst,/>
Figure BDA0003225425490000106
为平台本体系b系下表示的矢量Rsc。
因此，(2)式可写为
Figure BDA0003225425490000107
23、平台本体系b系与平台运动系o系间的转换
通过转换矩阵(从平台运动系o系到平台本体系b系的转换矩阵)Abo，有
Figure BDA0003225425490000108
式(6)中，
Figure BDA0003225425490000109
为平台运动系o系下表示的矢量Rst。
可以进一步将式(5)改写为
Figure BDA00032254254900001010
24、平台运动系o系与地心赤道惯性系I系间的转换
通过转换矩阵(从地心赤道惯性系I系到平台运动系o系的转换矩阵)AoI，基于式(6)，有以下的转换关系式
Figure BDA00032254254900001011
式(8)中，
Figure BDA00032254254900001012
为地心赤道惯性系I系下表示的矢量Ret，/>
Figure BDA00032254254900001013
为平台运动系o系下表示的矢量Res，
综上，得到地心赤道惯性系I系下表示的空间碎片t的位置
Figure BDA0003225425490000111
与对应的像面系p系下表示的像面点/>
Figure BDA0003225425490000112
间关系的表达式
Figure BDA0003225425490000113
步骤3对步骤2中建立的成像模型式(9)进行求导，得到像移速度模型
结合式(5)，将式(9)对时间求导，得到像移速度模型的表达式如下：
Figure BDA0003225425490000114
针对实际情况，对上式中的一些参数进行必要化简，具体如下：
①成像时焦距保持不变，有
Figure BDA0003225425490000115
②成像距离遥远(一般为百公里以上量级)，平台质心s与光学成像中心c距离较近(一般为米级)，在计算像移时可认为平台质心与光学成像中心重合，有Rsc＝0，Rct＝Rst
③相机安装位置固定，有
Figure BDA0003225425490000116
安装矩阵固定，有/>
Figure BDA0003225425490000117
基于此，参考式(9)，对式(10)进行简化，得到像移速度模型的表达式为：
Figure BDA0003225425490000118
式(11)中，
Figure BDA0003225425490000119
Figure BDA0003225425490000121
式(11)～式(13)中：
①
Figure BDA0003225425490000122
表示像面系原点p指向目标t对应的像面点i的矢量在像面系p系下的表示，
Figure BDA0003225425490000123
表示/>
Figure BDA0003225425490000124
的一阶导数(即像移速度)；
②f表示光学系统焦距；
③zc表示从光学成像中心c到目标点t的距离在光轴上的分量，
Figure BDA0003225425490000125
表示zc的一阶导数；
④Acb表示从平台本体系b系到相机系c系的转换矩阵；
⑤Abo表示从平台运动系o系到平台本体系b系的姿态转换矩阵，
Figure BDA0003225425490000126
表示Abo的更新矩阵；
⑥AoI表示从地心赤道惯性系I系到平台运动系o系的姿态转换矩阵，
Figure BDA0003225425490000127
表示AoI的更新矩阵；
⑦
Figure BDA0003225425490000128
表示从地心e指向目标t的矢量在地心赤道惯性系I系下的表示，/>
Figure BDA0003225425490000129
表示/>
Figure BDA00032254254900001210
的一阶导数(即目标t在地心赤道惯性系下的速度)；
⑧
Figure BDA00032254254900001211
表示从地心e指向平台质心s的矢量在地心赤道惯性系I系下的表示，/>
Figure BDA00032254254900001212
表示
Figure BDA00032254254900001213
的一阶导数(即平台s在地心赤道惯性系下的速度)；
一般情况下，为计算像移速度，需根据步骤4得到姿态转换矩阵Abo及其更新矩阵
Figure BDA00032254254900001214
根据步骤6得到地心赤道惯性系I系到平台运动系o系的转换矩阵AoI及其更新矩阵/>
Figure BDA00032254254900001215
式(11)～(13)中的其他参数为已知量。
步骤4根据姿态敏感器测得的姿态角和姿态角速度，得到像移速度式(11)、(12)、(13)中的姿态转换矩阵Abo及其更新矩阵
Figure BDA00032254254900001216
本发明中，姿态描述指的是平台本体系b系和平台运动系o系间的旋转关系。定义x轴、y轴、z轴的姿态角分别为滚动角
Figure BDA00032254254900001217
俯仰角θ、偏航角ψ，姿态角速度分别为滚动角速度/>
Figure BDA00032254254900001218
俯仰角速度/>
Figure BDA00032254254900001219
偏航角速度/>
Figure BDA00032254254900001220
姿态角、姿态角速度可由平台上的姿态敏感器测得。
设在本发明中，使用的欧拉角转序为3-1-2。
41、求解姿态转换矩阵Abo
根据3-1-2的欧拉角转序，得到姿态转换矩阵Abo为：
Figure BDA0003225425490000131
式中，
Figure BDA0003225425490000132
Figure BDA0003225425490000133
42、求解Abo的更新矩阵
Figure BDA0003225425490000134
设
Figure BDA0003225425490000135
表示姿态角速度在平台本体系b系下的分量，根据3-1-2的欧拉角转序，得到
Figure BDA0003225425490000136
进一步得到，
Figure BDA0003225425490000137
/>
步骤5将监测平台的位置和速度在地心赤道惯性系下表示(分别为位置量
Figure BDA0003225425490000138
和速度量/>
Figure BDA0003225425490000139
)
51、若为天基监测平台，且给出的是平台在地固系下的位置和速度量
Figure BDA00032254254900001310
Figure BDA00032254254900001311
则根据步骤511、512将其转换为地心赤道惯性系I系下的位置和速度量/>
Figure BDA00032254254900001312
Figure BDA00032254254900001313
511、根据地球自转角速度ωe计算从地固系w系到地心赤道惯性系I系的转换矩阵AIw及姿态更新矩阵
Figure BDA00032254254900001314
设初始时刻，地心赤道惯性系I系和地固系w系间的夹角为α，经过时间T，从地固系w系到地心赤道惯性系I系的转换矩阵AIw可表示为
Figure BDA0003225425490000141
更新矩阵
Figure BDA0003225425490000142
为
Figure BDA0003225425490000143
512、根据步骤511得到的AIw和
Figure BDA0003225425490000144
计算地心赤道惯性系I系下的位移和速度参数
Figure BDA0003225425490000145
具体为
Figure BDA0003225425490000146
Figure BDA0003225425490000147
52、对地基平台而言，一般情况下给出的是地球固联系w系下的位置量
Figure BDA0003225425490000148
且由于其相对于地面位置固定，有/>
Figure BDA0003225425490000149
根据式(19)求得
Figure BDA00032254254900001410
为/>
Figure BDA00032254254900001411
根据式(20)求得
Figure BDA00032254254900001412
为
Figure BDA00032254254900001413
步骤6根据监测平台在地心赤道惯性系I系下的位置
Figure BDA00032254254900001414
和速度/>
Figure BDA00032254254900001415
得到像移速度式(11)、(12)、(13)中，从地心赤道惯性系I系到平台运动系o系的转换矩阵AoI及其更新矩阵
Figure BDA00032254254900001416
61、根据平台在地心赤道惯性系I系下的位置
Figure BDA00032254254900001417
速度/>
Figure BDA00032254254900001418
计算得到在地心赤道惯性系I系下表示的平台运动系坐标轴的单位矢量为
Figure BDA00032254254900001419
得到从地心赤道惯性系I系到平台运动系o系的转换矩阵AoI为
Figure BDA0003225425490000151
62、根据平台在地心赤道惯性系I系下的位置量
Figure BDA0003225425490000152
速度量
Figure BDA0003225425490000153
计算地心赤道惯性系I系下平台运动角速度的模值为
Figure BDA0003225425490000154
63、根据式(24)、动量矩与角速度方向间的关系，计算地心赤道惯性系I系下的平台运动角速度
地心赤道惯性系I系下平台运动的角速度方向与动量矩h的方向相同，与式(13)中yo的方向相反，由式(13)得到yo为单位矢量，从而得到地心赤道惯性系I系下平台绕地心运动的角速度为
Figure BDA0003225425490000155
式中，ωx、ωy、ωz为ω在x、y、z方向上的分量。
64、根据步骤63得到地心赤道惯性系I系下的平台运动角速度，得到更新矩阵
Figure BDA0003225425490000156
由刚体运动学理论，有
Figure BDA0003225425490000157
从而得到
Figure BDA0003225425490000158
本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。
本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (7)

1.一种应用于天地基空间碎片监测平台的像移速度计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)根据监测平台的姿态角和姿态角速度，确定姿态转换矩阵Abo及Abo的更新矩阵
Figure QLYQS_1
2)计算天地基监测平台在地心赤道惯性系下的位置
Figure QLYQS_2
和速度/>
Figure QLYQS_3
3)根据步骤2)所述监测平台在地心赤道惯性系下的位置
Figure QLYQS_4
和速度/>
Figure QLYQS_5
确定从地心赤道惯性系到平台运动系的转换矩阵AoI及AoI的更新矩阵/>
Figure QLYQS_6
4)根据步骤1)所述姿态转换矩阵Abo及Abo的更新矩阵
Figure QLYQS_7
步骤2)所述天地基监测平台在地心赤道惯性系下的位置/>
Figure QLYQS_8
和速度/>
Figure QLYQS_9
步骤3)所述转换矩阵AoI及AoI的更新矩阵/>
Figure QLYQS_10
计算光学相机的光学成像中心c到目标点t的距离在光轴上的分量zc及zc的一阶导数/>
Figure QLYQS_11
5)根据步骤1)所述姿态转换矩阵Abo及Abo的更新矩阵
Figure QLYQS_12
步骤2)所述监测平台在地心赤道惯性系下的位置/>
Figure QLYQS_13
和速度/>
Figure QLYQS_14
步骤3)所述转换矩阵AoI及AoI的更新矩阵/>
Figure QLYQS_15
步骤4)从所述的光学成像中心c到目标点t的距离在光轴上的分量zc及zc的一阶导数/>
Figure QLYQS_16
建立像移速度模型，根据所建立的像移速度模型计算天地基空间碎片监测平台中的像移速度；
所述步骤4)中，确定从光学成像中心c到目标点t的距离在光轴上的分量zc及zc的一阶导数
Figure QLYQS_17
具体为：
Figure QLYQS_18
Figure QLYQS_19
式中，Acb表示从平台本体系到相机系的转换矩阵，
Figure QLYQS_20
为从地心e指向目标t的矢量在地心赤道惯性系下的表示，/>
Figure QLYQS_21
表示/>
Figure QLYQS_22
的一阶导数；
所述步骤5)中，像移速度模型具体为：
Figure QLYQS_23
式中，f表示光学系统焦距。
2.根据权利要求1所述的一种应用于天地基空间碎片监测平台的像移速度计算方法，其特征在于，所述步骤1)中，根据监测平台的俯仰角
Figure QLYQS_24
滚动角θ、偏航角ψ，使用3-1-2的欧拉角转序，确定姿态转换矩阵Abo，具体为：
Figure QLYQS_25
式中，
Figure QLYQS_26
Figure QLYQS_27
3.根据权利要求2所述的一种应用于天地基空间碎片监测平台的像移速度计算方法，其特征在于：所述步骤1)中，根据监测平台的滚动角速度
Figure QLYQS_28
俯仰角速度/>
Figure QLYQS_29
偏航角速度/>
Figure QLYQS_30
使用3-1-2欧拉角转序，确定Abo的更新矩阵/>
Figure QLYQS_31
具体为：
式中，
Figure QLYQS_33
4.根据权利要求3所述的一种应用于天地基空间碎片监测平台的像移速度计算方法，其特征在于，所述步骤2)中，若为天基监测平台，且给出的是天基监测平台在地球固联系下的位置
Figure QLYQS_34
和速度/>
Figure QLYQS_35
确定地心赤道惯性系下的位置/>
Figure QLYQS_36
和速度/>
Figure QLYQS_37
具体为：
Figure QLYQS_39
式中，从地球固联系到地心赤道惯性系的转换矩阵AIw为
Figure QLYQS_40
AIw的更新矩阵
Figure QLYQS_41
为
Figure QLYQS_42
式中，ωe为地球自转角速度，α为初始时刻，地心赤道惯性系和地球固联系间的夹角，T为从初始时刻到当前时刻所经历的时间。
5.根据权利要求3所述的一种应用于天地基空间碎片监测平台的像移速度计算方法，其特征在于，所述步骤2)中，若为地基监测平台，且给出的是地基监测平台在地球固联系下的位置
Figure QLYQS_43
确定地心赤道惯性系下的位置/>
Figure QLYQS_44
和速度/>
Figure QLYQS_45
具体为：
Figure QLYQS_46
Figure QLYQS_47
6.根据权利要求4或5所述的一种应用于天地基空间碎片监测平台的像移速度计算方法，其特征在于，所述步骤3)中，根据监测平台在地心赤道惯性系下的位置
Figure QLYQS_48
和速度/>
Figure QLYQS_49
确定从地心赤道惯性系到平台运动系的转换矩阵AoI，具体为：
AoI＝[xo,yo,zo]T
式中，
Figure QLYQS_50
xo＝yo×zo。
7.根据权利要求4或5所述的一种应用于天地基空间碎片监测平台的像移速度计算方法，其特征在于，所述步骤3)中，根据监测平台在地心赤道惯性系下的位置
Figure QLYQS_51
和速度/>
Figure QLYQS_52
确定从地心赤道惯性系到平台运动系的转换矩阵AoI的更新矩阵/>
Figure QLYQS_53
具体为：
Figure QLYQS_54
式中，
Figure QLYQS_56
式中，ω为地心赤道惯性系下平台绕地心运动的角速度，ωx、ωy、ωz为ω在x、y、z方向上的分量。
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