CN113930600A - 一种基于数字孪生技术的罩式炉退火过程监测及控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于数字孪生技术的罩式炉退火过程监测及控制方法，由过程监测装置、生产数据库、数值计算模型、工艺制度评估模型、虚拟退火模型五部分组成；首先在罩式炉中安装所述过程监测装置，其次建立所述生产数据库与所述过程监测装置实时通讯，然后建立所述数值计算模型求解炉内流速场和温度场，再建立所述工艺制度评估模型评估退火质量并修正工艺制度，最后建立所述虚拟退火模型实时渲染显示；本发明能够实现对罩式炉退火过程的仿真、实时监测控制、三维渲染显示，并能够及时对退火工艺制度提出修正，提高生产效率和质量稳定性，降低产品质量问题的发生率，实现罩式炉退火设备的智能制造产业升级。

Description

一种基于数字孪生技术的罩式炉退火过程监测及控制方法

技术领域

本发明涉及罩式炉退火过程监测及控制技术领域，特别是涉及一种基于数字孪生技术的 罩式炉退火过程监测及控制方法。

背景技术

在冷轧板带的生产过程中，为了消除钢板内部产生的加工硬化，以恢复其塑性和韧性， 需要对冷轧板卷进行退火处理，罩式炉是应用比较广泛的钢卷退火设备。

罩式炉主要由炉台、循环风机、对流板、内罩、加热罩、冷却罩等部分组成，钢卷在炉 内获得热量的主要方式是和高温保护气体的对流换热，循环风机的作用即为提高内罩中保护 气体的流速，使内罩各部分温度分布更加均匀。在罩式炉退火过程中，首先将钢卷在炉台上 堆垛，一般可放置3-6卷，其次扣上内罩、加热罩，然后按照退火工艺制度，以一定速率将各 层钢卷加热至再结晶温度以上，再进行一段时间的保温，再以一定速度冷却，包括带罩自然 风冷、强制风冷、水冷，待钢卷温度降至退火工艺规定温度时出炉，最后放置在终冷台上自 然冷却。

罩式炉退火过程非常复杂，其退火工艺制度决定着退火过程中钢卷内部温度场的变化， 进而影响着产品的退火质量，因此，一旦退火工艺制度出现不合理时，则可能导致钢卷退火 不均、内外温差大、保温时间过长或过短等问题，进而造成退火钢卷出现质量问题，例如层 间粘接、冲压开裂、表面氧化色等。

由于钢卷厚重、堆垛数量多，并且不同工序中的钢卷堆垛数量、钢卷规格、钢卷材料等 不同，如果退火过程中的工艺制度不能及时调整，将可能导致钢卷温度变化偏离工艺制度的 设定，造成退火质量问题。

由于退火工艺制度是根据位于炉台处温控热电偶的反馈进行温度调整的，然而保护气体 从炉台底部沿着内罩上升时，温度可能有所变化，因此导致炉台处温控热电偶的测量值并不 能真实反映上层钢卷的温度变化，将可能导致上层钢卷温度变化偏离工艺制度的设定，造成 退火质量问题。

针对以上问题，国内外学者进行了大量研究，如申请号为200710053654.0的罩式炉钢卷 退火工艺中的离线预测方法，建立了退火过程中炉内温度场计算的数学模型，能够计算退火 过程中钢卷的温度变化及分布情况，但该方法只能进行离线预测，无法对生产过程中钢卷温 度场进行控制和调整。申请号为200710168421.5的罩式炉退火自适应控制方法，其可实现在 线计算启动前，对该退火过程钢卷温度场进行重现，然后采集在线计算时刻温度场及系列标 志信号，再根据采集信号进行在线计算启动后，钢卷温度场的重现，通过两时刻的对比，来 更新原有钢卷退火工艺制度，但该方法中并未考虑退火过程中炉内不同高度处保护气体温度、 流速的数据采集和计算，因此可能造成对于不同高度处钢卷温度场的重现精度不够。申请号 为201310291980.0的全氢罩式炉加热过程智能模糊控制方法，其采用神经网络智能控制手段， 实现了对全氢罩式炉的智能模糊控制，从而减小了生产过程能耗，但该方法是出于过程能耗 的角度开发的，没有综合反映炉内保护气体流速、钢卷温度场分布及变化等信息，不能有效 解决退火过程中钢卷出现的质量问题。

数字孪生技术充分利用了物理模型、监测信息、历史数据等，结合有限元方法、人工智 能算法和计算机三维显示技术，能够实现对生产过程三维虚拟映射，在产品设计、制造、分 析、工程建设等领域的智能制造产业升级中应用广泛，为解决罩式炉退火过程中存在的上述 问题，提供了很好的解决思路。本发明基于数字孪生技术来实时映射罩式炉退火过程中涉及 的流、固、热等不同物理、化学变化过程，从而实现罩式炉退火过程的仿真、实时监测控制、 三维渲染显示，进而实现从钢卷堆垛、退火工艺设计和退火过程的监测与控制，以解决罩式 炉退火过程中存在的上述问题，同时能够提高生产效率、质量稳定性以及智能制造产业升级。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于数字孪生技术的罩式炉退火过程监测及控制方法，以解决 上述现有技术存在的问题，并充分利用物理模型、监测信息、历史数据等，结合计算机三维 显示技术，实现对生产过程三维虚拟映射，从而实现对罩式炉退火过程的仿真、实时监测控 制、三维渲染显示。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种基于数字孪生技术的罩式炉退火过程监测及控制方法，由过程监测装置、生产数据 库、数值计算模型、工艺制度修正模型、虚拟显示模块五部分组成；首先，在罩式炉中安装 所述过程监测装置，监测生产工序中的炉内各部分的保护气体流速、温度的变化以及各层钢 卷温度的变化；其次，建立所述生产数据库，与所述过程监测装置实时通讯，对数据进行传 输、存储和处理；然后，建立所述数值计算模型，基于所述生产数据库中的数据计算炉内各 层钢卷截面温度分布及其随时间的变化；再建立所述工艺制度修正模型，根据计算结果进行 质量判定，再对工艺制度进行修正，重新输入罩式炉控制系统执行，以防止炉内各层钢卷温 度变化偏离工艺制度的设定；最后，建立所述虚拟显示模块，将罩式炉退火过程在虚拟端实 时渲染显示、状态监控、极限值预警；具体步骤为：

步骤一：将所述过程监测装置与所述内罩同轴心固定安装；所述过程监测装置由主架、 十八个电机、十八个滚珠丝杠、十八个移动支座、十八个气体流速传感器、十八个气体温度 传感器、十八个伸缩电缸和十八个钢卷测温热电偶组成，所述主架由三根光轴和七个圆环架 组成，三根光轴沿圆环架周向均布，七个圆环架沿光轴高度方向均布，将所述主架分为六层， 对应罩式炉中的六层钢卷；十八个所述电机分为六组，每组三个，每组的三个所述电机分别 竖直安装在所述主架每层的光轴处；十八个所述滚珠丝杠的一端分别通过联轴器转动安装在 十八个所述电机的电机轴上，另一端分别通过丝杠支座转动安装在所述主架上；十八个所述 移动支座的一侧分别滑动安装在所述主架的光轴上，另一侧分别通过丝杠螺母配合安装在十 八个所述滚珠丝杠上；十八个所述气体流速传感器和十八个所述气体温度传感器分别固定安 装在十八个所述移动支座一侧；十八个所述伸缩电缸分别沿着主架中圆环架的半径方向安装， 其底部固定安装所述移动支座一侧，其伸缩杆顶部分别安装有十八个所述钢卷测温热电偶；

所述过程监测装置通过所述气体流速传感器和所述气体温度传感器对炉内不同层钢卷外 表面中点处保护气体的流速、温度进行监控和记录，通过所述钢卷测温热电偶对不同层钢卷 外表面中点温度进行监控和记录；通过所述电机、所述滚珠丝杠和所述移动支座来调整所述 钢卷测温热电偶的高度位置，以适应不同工序中的不同钢卷宽度；通过所述伸缩电缸来调整 所述钢卷测温热电偶的水平位置，以适应不同工序中的不同钢卷外径；

步骤二：将步骤一中所测得的数据实时传输并存储至所述生产数据库；所述生产数据库 同时记录退火工序数据，包括该工序中的各层钢卷厚度、宽度、内径、外径、材质信息、退 火工艺制度、保护气体吹扫制度，所述材质信息包括材质名称、密度、比热容、导热率；

所述生产数据库中还包括该罩式炉历史生产过程中所积累的退火工序数据，包括该工序 中的各层钢卷厚度、宽度、内径、外径、材质、退火工艺制度、保护气体吹扫制度，以及该 工序中所述过程监测装置所测得的数据；

所述生产数据库中还包括所述数值计算模型的计算结果、所述工艺制度修正模型的修正 结果；

步骤三：所述数值计算模型包括钢卷温度计算模型和对流换热模型；首先利用所述对流 换热模型求得炉内各层钢卷表面的对流换热系数，然后将对流换热系数代入所述钢卷温度计 算模型中进行求解，最后得到钢卷截面温度分布及其随时间变化；

所述钢卷温度计算模型具体为：

钢卷导热微分方程：

其中，T_i为i时刻钢卷温度，℃；τ为时间，s；r为钢卷径向坐标，m；z为钢卷轴向坐标，m；ρ为带钢密度，kg/m³；C_p为带钢的质量热容，J/(kg·℃)；λ_r为钢卷径向导热系数，W/(m·℃)； λ_z为钢卷轴向导热系数，W/(m·℃)；

初始条件为：

T_i(r，z)＝T₀(r，z)，τ＝0 (2)

内表面边界条件为：

外表面边界条件为：

下端面边界条件为：

上端面边界条件为：

其中，q_r、q_R、q_l、q_L分别为钢卷内表面、外表面、下端面、上端面的辐射热流密度，W/m²；T_f为保护气体温度，℃；T_s为钢卷温度，℃；α_r、α_R、α_l、α_L分别为钢卷内表面、 外表面、下端面、上端面的对流换热系数，W/(m·℃)；

钢卷径向导热系数：

其中，s为带钢厚度，m；b为钢卷层间间隙，m；λ_s为钢种的导热系数，W/(m·℃)；λ_f为保护气体的导热系数，W/(m·℃)；T_m为相邻两层带钢的平均温度，℃；ε为带钢黑度；σ为 斯蒂芬·玻尔兹曼常数，W/(m²·K⁴)；σ_p为带钢表面的粗糙度，μm；

为张力等效作用，

P为带钢打卷张力，MPa；HB为接触固体中材料较软者的硬度；tanθ为带钢 表面形状的平均斜度；

钢卷辐射换热系数：

其中，ε_BC为钢卷表面与内罩内表面的有效黑度；T_IB为钢卷表面的平均温度，℃；T_SC为 内罩内表面的平均温度，℃；

所述对流换热模型具体为：

在罩式炉退火过程中，钢卷从外界获得热量的主要方式是依靠钢卷表面与高温保护气体 之间的对流换热实现的，因此准确计算钢卷表面与高温保护气体间的对流换热系数至关重要；

首先，求解炉内各层钢卷表面处的保护气体流速，计算方程为：

通道当量直径变大造成局部能量损失时，局部阻力系数ζ按式(10)计算，变小时按式(11) 计算，气体速度方向变化造成局部能量损失时，局部阻力系数ζ按式(12)计算：

其中，z₁为过流断面1的位置势能，J；z₂为过流断面2的位置势能，J；P₁为过流断面1的 压强，Pa；P₂为过流断面2的压强，Pa；ρ为流体密度，kg/m³；V₁为过流断面1的平均速度，m/s；V₂为过流断面2的平均速度，m/s；α₁为过流断面1的动能修正系数；α₂为过流断面2的动能修正系数；g为重力加速度，m/s²；Δh为能量输入或输出，J；L为通道当量长度，m；d为 通道当量直径，m；V为通道中的平均速度，m/s；Δ为通道的当量粗糙度，mm；ζ为局部阻力 系数；A₁为过流断面1的面积，m²；A₂为过流断面2的面积，m²；θ为速度变化的角度，°；Δd 为通道前后当量直径的变化量，mm；ε_ra、ε_rb、ε_le、ε_lf、ε_lg、ε_lh、ε_li、ε_lj为修正系数，需 要基于该炉大量的历史生产数据找到其较优值，以使数值计算模型的计算精度达到工业生产 要求；

上述过流断面1是指每一层钢卷的外表面中点所在的水平面，过流断面2是指需要求解流 速的位置所在的水平面，因此将所述过程监测装置测得的不同层钢卷外表面中点处保护气体 的流速代入式(9)中，即可求得炉内任意位置处过流断面的保护气体流速；

然后，将炉内各层钢卷表面处的保护气体流速代入式(13)、式(14)、式(15)中，即可求得 炉内各层钢卷表面的对流换热系数；

钢卷外表面对流换热系数方程：

钢卷内表面对流换热系数方程：

钢卷上、下端面对流换热系数方程：

其中，ρ_g为保护气体密度，kg/m³；v为保护气体流速，m/s；C_g为保护气体比热容，J/(kg·℃)； w为保护气体运动粘度系数；Pr为气体的普朗特常数；n为钢卷堆垛数目；H为特征直径，m； n₁、n₂为指数；

步骤四：所述工艺制度修正模型根据所述数值计算模型得到的钢卷截面温度及其随时间 变化，判定下一时刻的退火质量，若判定下一时刻退火质量合格，则退火过程正常进行；若 判定下一时刻退火质量不合格，则在所述虚拟显示模块中发出预警，并突出显示当前工艺制 度中的不合格段，然后针对该不合格段进行修正；

所述工艺制度修正模型判定下一时刻的退火质量的方法具体为：

(一)、在加热阶段，判定的质量指标为钢卷内部最大温差ΔT；从所述数值计算模型的 计算结果中提取钢卷截面最高温度T₁和最低温度T₂，则有：

ΔT＝T₁-T₂ (16)

当钢卷内部最大温差ΔT在工艺要求范围内，则判定退火质量合格，否则判定退火质量不 合格；

(二)、在最终保温阶段，判定的质量指标为钢卷内部最低温度T₂、最终保温时间差Δt， 从所述数值计算模型的计算结果中提取钢卷内部最低温度T₂、T₂达到工艺制度规定的保温温 度时的时间t₁、工艺制度曲线中冷却阶段开始时的时间t₂；

Δt＝t₂-t₁ (17)

当T₂低于工艺制度规定的保温温度时，或当最终保温时间差Δt＞0，判定退火质量不合格； 否则判定退火质量合格；

所述工艺制度修正模型对不合格段进行修正，具体为：

(一)、在加热阶段，若钢卷内部最大温差ΔT超出工艺要求范围时，则降低工艺制度中 的升温速率，同时利用所述数值计算模型计算钢卷截面温度及其随时间变化；再利用所述工 艺制度修正模型判定退火质量，若钢卷内部最大温差ΔT仍超出工艺要求范围时，则继续降低 工艺制度中的升温速率，直至质量指标判定合格；然后将修改后的工艺制度传输至罩式炉控 制系统执行；

(二)、在最终保温阶段，若T₂低于工艺制度规定的保温温度时，则增加工艺制度中的 最终保温时间，同时利用所述数值计算模型计算钢卷截面温度及其随时间变化，再利用所述 工艺制度修正模型判定退火质量，若T₂仍低于工艺制度规定的保温温度时，则继续增加工艺 制度中的最终保温时间，直至质量指标判定合格；

若最终保温时间差Δt＞0时，则减少工艺制度中的最终保温时间，同时利用所述数值计算 模型计算钢卷截面温度及其随时间变化，再利用所述工艺制度修正模型判定退火质量，若最 终保温时间差Δt＞0，则继续减少工艺制度中的最终保温时间，直至质量指标判定合格；

然后将修改后的工艺制度传输至罩式炉控制系统执行；

步骤五：通过所述虚拟显示模块实时渲染显示罩式炉设备三维模型；通过所述虚拟显示 模块实时渲染显示所述过程监测装置测得的不同层钢卷外表面中点处保护气体的流速和温 度、不同层钢卷外表面中点温度；通过所述虚拟显示模块实时渲染显示所述数值计算模型得 到的保护气体流速、各层钢卷截面温度分布；通过所述虚拟显示模块实时渲染显示所述工艺 制度修正模型修正结果，以及修正后的新工艺制度；

所述虚拟显示模块中显示当前工艺制度曲线、用户所选点的温度变化曲线以及信息提示；

所述罩式炉设备三维模型，包括炉台、循环风机、加热罩、内罩、钢卷、对流板、过程监测装置、冷却罩；每一炉可放置3-6个所述钢卷，所述钢卷与所述炉台竖直同轴心放置，每两层所述钢卷之间放置一个所述对流板；所述过程监测装置与所述内罩同轴心固定安装，然 后将所述内罩同轴心固定安装在所述炉台上；退火过程中所述循环风机工作，带动炉内保护 气体高速流通，促进钢卷与保护气体的对流换热；在加热阶段，将所述加热罩同轴心固定安 装所述炉台上；在冷却阶段，将所述冷却罩同轴心固定安装在所述炉台1上；

所述虚拟显示模块可供用户通过终端设备控制，可实现罩式炉设备三维模型退火进程的 实时动画显示、罩式炉设备三维模型的缩放、罩式炉设备三维模型各零部件的视图操作(包 括隐藏、显示、剖面显示)、钢卷温度场云图显示、保护气体流速场云图显示；

从退火过程开始，每间隔一个时间步长，重复步骤一至五，实现当前时刻罩式炉退火过 程的数字孪生，直至退火过程完成，即完成罩式炉退火全过程数字孪生。

本发明相对于现有技术取得了以下技术效果：本发明提供的一种基于数字孪生技术的罩 式炉退火过程监测及控制方法，能够实现对罩式炉退火过程的仿真、实时监测控制、三维渲 染显示；通过建立生产数据库，能够积累实际生产数据，为后续的生产提供建议和数据基础， 为数值计算模型和工艺制度的修正提供数据基础；通过过程监控装置获得的大量数据，为数 值计算模型和工艺制度的修正提供数据基础；通过虚拟显示模块，能够实时可视化监控保护 气体流速变化、钢卷温度场变化和预测退火质量，并能够及时对退火工艺制度提出修正，进 而提高生产效率和质量稳定性，降低产品质量问题的发生率，实现罩式炉退火设备的智能制 造产业升级。

附图说明

图1为本发明的数字孪生系统框架图；

图2为本发明罩式炉设备的整体结构示意图；

图3为图2中A部分的局部放大示意图；

图4为本发明罩式炉设备中冷却罩的结构示意图；

图5为本发明过程监测装置的整体结构示意图；

图6为图5中B部分的局部放大示意图；

图7为本发明实施例中钢卷外表面中点温度的实测值曲线和计算值曲线；

图8为本发明实施例中炉内通道流速分布的实测值曲线和计算值曲线；

图9为本发明虚拟显示模块平台搭建的原理示意图；

图10为本发明虚拟显示模块显示界面的示意图。

图中：1-炉台、2-循环风机、3-加热罩、4-内罩、5-钢卷、6-对流板、7-过程监测装置、 8-冷却罩；701-主架、702-电机、703-滚珠丝杠、704-移动支座、705-气体流速传感器、706- 气体温度传感器、707-伸缩电缸、708-钢卷测温热电偶。

具体实施方式

以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。

如图1-图10所示，本发明提供了一种基于数字孪生技术的罩式炉退火过程监测及控制方 法，由过程监测装置、生产数据库、数值计算模型、工艺制度修正模型、虚拟显示模块五部 分组成；首先，在罩式炉中安装所述过程监测装置7，监测生产工序中的炉内各部分的保护气 体流速、温度的变化以及各层钢卷温度的变化；其次，建立所述生产数据库，与所述过程监 测装置实时通讯，对数据进行传输、存储和处理；然后，建立所述数值计算模型，基于所述 生产数据库中的数据计算炉内各层钢卷截面温度分布及其随时间的变化；再建立所述工艺制 度修正模型，根据计算结果进行质量判定，再对工艺制度进行修正，重新输入罩式炉控制系 统执行，以防止炉内各层钢卷温度变化偏离工艺制度的设定；最后，建立所述虚拟显示模块， 将罩式炉退火过程在虚拟端实时渲染显示、状态监控、极限值预警；本发明数字孪生系统框 架参见图1，具体步骤为：

步骤一：参见图2-3，本实施例提供的罩式炉在该工序的退火过程中，钢卷堆垛数为6， 退火工序数据如表1所示，将所述过程监测装置7与所述内罩4同轴心固定安装；参见图5-6， 所述过程监测装置7由主架701、十八个电机702、十八个滚珠丝杠703、十八个移动支座704、 十八个气体流速传感器705、十八个气体温度传感器706、十八个伸缩电缸707和十八个钢卷测 温热电偶708组成，所述主架701由三根光轴和七个圆环架组成，三根光轴沿圆环架周向均布， 七个圆环架沿光轴高度方向均布，将所述主架701分为六层，对应罩式炉中的六层钢卷；十八 个所述电机702分为六组，每组三个，每组的三个所述电机702分别竖直安装在所述主架701 每层的光轴处；十八个所述滚珠丝杠703的一端分别通过联轴器转动安装在十八个所述电机 702的电机轴上，另一端分别通过丝杠支座转动安装在所述主架701上；十八个所述移动支座 704的一侧分别滑动安装在所述主架701的光轴上，另一侧分别通过丝杠螺母配合安装在十八 个所述滚珠丝杠703上；十八个所述气体流速传感器705和十八个所述气体温度传感器706分别 固定安装在十八个所述移动支座704一侧；十八个所述伸缩电缸707分别沿着主架中圆环架的 半径方向安装，其底部固定安装所述移动支座704一侧，其伸缩杆顶部分别安装有十八个所述 钢卷测温热电偶708；

表1退火工序数据

所述过程监测装置7通过所述气体流速传感器705和所述气体温度传感器706对炉内不同 层钢卷外表面中点处保护气体的流速、温度进行监控和记录，通过所述钢卷测温热电偶708 对不同层钢卷外表面中点温度进行监控和记录；通过所述电机702、所述滚珠丝杠703和所述 移动支座704来调整所述钢卷测温热电偶708的高度位置，以适应不同工序中的不同钢卷宽度； 通过所述伸缩电缸707来调整所述钢卷测温热电偶708的水平位置，以适应不同工序中的不同 钢卷外径；

步骤二：将步骤一中所测得的数据实时传输并存储至所述生产数据库；所述生产数据库 同时记录退火工序数据，包括该工序中的各层钢卷厚度、宽度、内径、外径、材质信息、退 火工艺制度、保护气体吹扫制度，所述材质信息包括材质名称、密度、比热容、导热率；

本实施例中的退火工序数据如表1所示；退火工艺制度曲线如图7所示；保护气体吹扫制 度如表2所示；

表2保护气体吹扫制度

所述生产数据库中还包括该罩式炉历史生产过程中所积累的退火工序数据，包括该工序 中的各层钢卷厚度、宽度、内径、外径、材质、退火工艺制度、保护气体吹扫制度，以及该 工序中所述过程监测装置7所测得的数据；

所述生产数据库中还包括所述数值计算模型的计算结果、所述工艺制度修正模型的修正 结果；

所述生产数据库与所述过程监测装置7之间的通讯依靠工控机实现，所述过程监测装置7 中中各个传感器实时采集的数据储存在工控机中，在工控机中安装路由器，PC端通过WIFI 无线连接与工控机进行通信，以对传感器采集数据进行进一步处理与分类，储存至所述生产 数据库中；

步骤三：所述数值计算模型包括钢卷温度计算模型和对流换热模型；首先利用所述对流 换热模型求解炉内各层钢卷表面的对流换热系数，然后将对流换热系数代入所述钢卷温度计 算模型中进行求解，最后得到钢卷截面温度分布及其随时间变化；

所述钢卷温度计算模型具体为：

钢卷导热微分方程：

其中，T_i为i时刻钢卷温度，℃；τ为时间，s；r为钢卷径向坐标，m；z为钢卷轴向坐标， m；ρ为带钢密度，kg/m³；C_p为带钢的质量热容，J/(kg·℃)；λ_r为钢卷径向导热系数，W/(m·℃)； λ_z为钢卷轴向导热系数，W/(m·℃)；

初始条件为：

T_i(r，z)＝T₀(r，z)，τ＝0 (2)

内表面边界条件为：

外表面边界条件为：

下端面边界条件为：

上端面边界条件为：

其中，q_r、q_R、q_l、q_L分别为钢卷内表面、外表面、下端面、上端面的辐射热流密度，W/m²；T_f为保护气体温度，℃；T_s为钢卷温度，℃；α_r、α_R、α_l、α_L分别为钢卷内表面、 外表面、下端面、上端面的对流换热系数，W/(m·℃)；

钢卷径向导热系数：

其中，s为带钢厚度，m；b为钢卷层间间隙，m；λ_s为钢种的导热系数，W/(m·℃)；λ_f为保护气体的导热系数，W/(m·℃)；T_m为相邻两层带钢的平均温度，℃；ε为带钢黑度；σ为 斯蒂芬·玻尔兹曼常数，W/(m²·K⁴)；σ_p为带钢表面的粗糙度，μm；

为张力等效作用，

P为带钢打卷张力，MPa；HB为接触固体中材料较软者的硬度；tanθ为带钢 表面形状的平均斜度；

钢卷辐射换热系数：

其中，ε_BC为钢卷表面与内罩内表面的有效黑度；T_IB为钢卷表面的平均温度，℃；T_SC为 内罩内表面的平均温度，℃；

所述对流换热模型具体为：

在罩式炉退火过程中，钢卷从外界获得热量的主要方式是依靠钢卷表面与高温保护气体 之间的对流换热实现的，因此准确计算钢卷表面与高温保护气体间的对流换热系数至关重要；

首先，求解炉内各层钢卷表面处的保护气体流速，计算方程为：

通道当量直径变大造成局部能量损失时，局部阻力系数ζ按式(10)计算，变小时按式(11) 计算，气体速度方向变化造成局部能量损失时，局部阻力系数ζ按式(12)计算：

其中，z₁为过流断面1的位置势能，J；z₂为过流断面2的位置势能，J；P₁为过流断面1的 压强，Pa；P₂为过流断面2的压强，Pa；ρ为流体密度，kg/m³；V₁为过流断面1的平均速度，m/s；V₂为过流断面2的平均速度，m/s；α₁为过流断面1的动能修正系数；α₂为过流断面2的动能修正系数；g为重力加速度，m/s²；Δh为能量输入或输出，J；L为通道当量长度，m；d为 通道当量直径，m；V为通道中的平均速度，m/s；Δ为通道的当量粗糙度，mm；ζ为局部阻力 系数；A₁为过流断面1的面积，m²；A₂为过流断面2的面积，m²；θ为速度变化的角度，°；Δd 为通道前后当量直径的变化量，mm；ε_ra、ε_rb、ε_le、ε_lf、ε_lg、ε_lh、ε_li、ε_lj为修正系数，需 要基于该炉大量的历史生产数据找到其较优值，以使数值计算模型的计算精度达到工业生产 要求；本实施例中得到的修正系数较优值如表3所示；

表3修正系数较优值

上述过流断面1是指每一层钢卷的外表面中点所在的水平面，过流断面2是指需要求解流 速的位置所在的水平面，因此将所述过程监测装置测得的不同层钢卷外表面中点处保护气体 的流速代入上述保护气体流速计算方程中，即可求得炉内各层钢卷表面处的保护气体流速； 本实施例中某时刻炉内通道中保护气体流速的实测值和计算值如图8所示；

然后，将炉内各层钢卷表面处的保护气体流速代入对流换热系数方程中，求解炉内各层 钢卷表面的对流换热系数；

钢卷外表面对流换热系数方程：

钢卷内表面对流换热系数方程：

钢卷上、下端面对流换热系数方程：

其中，ρ_g为保护气体密度，kg/m³；v为保护气体流速，m/s；C_g为保护气体比热容，J/(kg·℃)； w为保护气体运动粘度系数；Pr为气体的普朗特常数；n为钢卷堆垛数目；H为特征直径，m； n₁、n₂为指数；

在本实施例中，步骤三的求解方法具体为：首先基于有限差分法，对钢卷截面进行网格 划分，将式(1)-式(6)离散化，由微分方程离散为差分方程；然后求解式(8)所示的钢卷径向导 热系数、式(9)所示的钢卷辐射换热系数，利用所述对流换热模型求解钢卷对流换热系数；再 将钢卷径向导热系数、钢卷辐射换热系数、钢卷对流换热系数代入式(1)-式(6)的差分方程中 迭代求解，即可得到各层钢卷截面温度分布及其随时间变化；本实施例钢卷外表面中点温度 的实测值和计算值曲线如图7所示；

步骤四：所述工艺制度修正模型根据所述数值计算模型得到的钢卷截面温度及其随时间 变化，判定下一时刻的退火质量，若判定下一时刻退火质量合格，则退火过程正常进行；若 判定下一时刻退火质量不合格，则在所述虚拟显示模块中发出预警，并突出显示当前工艺制 度中的不合格段，然后针对该不合格段进行修正；

所述工艺制度修正模型判定下一时刻的退火质量的方法具体为：

(一)、在加热阶段，判定的质量指标为钢卷内部最大温差ΔT；从所述数值计算模型的 计算结果中提取钢卷截面最高温度T₁和最低温度T₂，则有：

ΔT＝T₁-T₂ (16)

当钢卷内部最大温差ΔT在工艺要求范围内，则判定退火质量合格，否则判定退火质量不 合格；本实施例中工艺要求钢卷内部最大温差ΔT≤25℃；

(二)、在最终保温阶段，判定的质量指标为钢卷内部最低温度T₂、最终保温时间差Δt， 从所述数值计算模型的计算结果中提取钢卷内部最低温度T₂、T₂达到工艺制度规定的保温温 度时的时间t₁、工艺制度曲线中冷却阶段开始时的时间t₂；

Δt＝t₂-t₁ (17)

当T₂低于工艺制度规定的保温温度时，判定退火质量不合格；当最终保温时间差Δt＞0， 则判定退火质量不合格；否则判定退火质量合格；本实施例中工艺制度规定的保温温度为 680℃；

所述工艺制度修正模型对不合格段进行修正，具体为：

(一)、在加热阶段，若钢卷内部最大温差ΔT超出工艺要求范围时，则降低工艺制度中 的升温速率，同时利用所述数值计算模型计算钢卷截面温度及其随时间变化；再利用所述工 艺制度修正模型判定退火质量，若钢卷内部最大温差ΔT仍超出工艺要求范围时，则继续降低 工艺制度中的升温速率，直至质量指标判定合格；然后将修改后的工艺制度传输至罩式炉控 制系统执行；

(二)、在最终保温阶段，若T₂低于工艺制度规定的保温温度时，则增加工艺制度中的 最终保温时间，同时利用所述数值计算模型计算钢卷截面温度及其随时间变化，再利用所述 工艺制度修正模型判定退火质量，若T₂仍低于工艺制度规定的保温温度时，则继续增加工艺 制度中的最终保温时间，直至质量指标判定合格；

若最终保温时间差Δt＞0时，则减少工艺制度中的最终保温时间，同时利用所述数值计算 模型计算钢卷截面温度及其随时间变化，再利用所述工艺制度修正模型判定退火质量，若最 终保温时间差Δt＞0，则继续减少工艺制度中的最终保温时间，直至质量指标判定合格；

然后将修改正的工艺制度传输至罩式炉控制系统执行；

步骤五：参见图10，通过所述虚拟显示模块实时渲染显示罩式炉设备三维模型；通过所 述虚拟显示模块实时渲染显示所述过程监测装置7测得的不同层钢卷外表面中点处保护气体 的流速和温度、不同层钢卷外表面中点温度；通过所述虚拟显示模块实时渲染显示所述数值 计算模型得到的保护气体流速、各层钢卷截面温度分布；通过所述虚拟显示模块实时渲染显 示所述工艺制度修正模型修正结果，以及修正后的新工艺制度；

参见图10，所述虚拟显示模块中显示当前工艺制度曲线、用户所选点的温度变化曲线以 及信息提示；

参见图2-4，所述罩式炉设备三维模型，包括炉台1、循环风机2、加热罩3、内罩4、钢卷 5、对流板6、过程监测装置7、冷却罩8；每一炉可放置3-6个所述钢卷5，所述钢卷5与所述炉 台1竖直同轴心放置，每两层所述钢卷5之间放置一个所述对流板6；所述过程监测装置7与所 述内罩4同轴心固定安装，然后将所述内罩4同轴心固定安装在所述炉台1上；退火过程中所述 循环风机2工作，带动炉内保护气体高速流通，促进钢卷5与保护气体的对流换热；在加热阶 段，将所述加热罩3同轴心固定安装所述炉台1上；在冷却阶段，将所述冷却罩8同轴心固定安 装在所述炉台1上；

所述虚拟显示模块可供用户通过终端设备控制，可实现罩式炉设备三维模型退火进程的 实时动画显示、罩式炉设备三维模型的缩放、罩式炉设备三维模型各零部件的视图操作(包 括隐藏、显示、剖面显示)、钢卷温度场云图显示、保护气体流速场云图显示；

具体为：首先，用浏览器作为所述虚拟显示模块显示平台，构建虚拟的三维场景；其次， 应用Solidworks 2020版软件建立罩式炉设备三维模型，再将罩式炉设备三维模型导出为GLTF 格式，再导入浏览器渲染引擎，基于WebGL标准的three.js为脚本语言进行三维渲染显示；然 后，根据生产数据库中的相关数据，以三维云图形式显示炉内保护气体流场、钢卷温度场的 变化；最后规划UI界面，实现所述虚拟显示模块的上述功能；

参见图9，为所述虚拟显示模块的数字孪生平台搭建原理示意图，包括数据层、通讯层、 接口层、web层、终端层；其中所述数据层包含构建数字孪生的罩式炉设备三维模型信息， 如各零部件的三维坐标、配合运动关系，同时也包含所述生产数据库中的数据，如各传感器 测得的数据、通过所述数值计算模型的实时计算的数据、工艺制度修正模型的判定与修正数 据，同时具备数据存储与缓存功能；所述通讯层包括通信模块、服务模块和管理模块，完成 数字孪生平台与其他系统的信息交流，实现人机交互、数据管理、监控报警等功能；所述接 口层通过接入计算机显卡相关图形API接口，实现罩式炉退火过程在各个平台的实时渲染显 示；可通过所述终端层等访问域名，三维实时渲染显示罩式炉退火过程，同时能够以三维云 图形式显示炉内保护气体流场、钢卷温度场的变化，对关键质量指标进行状态监控、极限值 预警等功能；

本实施例中时间步长为0.5h，从退火过程开始，每间隔一个时间步长，重复步骤一至五， 实现当前时刻罩式炉退火过程的数字孪生，直至退火过程完成，即完成罩式炉退火全过程数 字孪生。

Claims (2)

1.一种基于数字孪生技术的罩式炉退火过程监测及控制方法，其特征在于，由过程监测装置、生产数据库、数值计算模型、工艺制度修正模型、虚拟显示模块五部分组成；首先，在罩式炉中安装所述过程监测装置(7)，监测生产工序中的炉内各部分的保护气体流速、温度的变化以及各层钢卷温度的变化；其次，建立所述生产数据库，与所述过程监测装置实时通讯，对数据进行传输、存储和处理；然后，建立所述数值计算模型，基于所述生产数据库中的数据计算炉内各层钢卷截面温度分布及其随时间的变化；再建立所述工艺制度修正模型，根据计算结果进行质量判定，再对工艺制度进行修正，重新输入罩式炉控制系统执行，以防止炉内各层钢卷温度变化偏离工艺制度的设定；最后，建立所述虚拟显示模块，将罩式炉退火过程在虚拟端实时渲染显示、状态监控、极限值预警；具体步骤为：

步骤一：将所述过程监测装置(7)与所述内罩(4)同轴心固定安装；所述过程监测装置(7)由主架(701)、十八个电机(702)、十八个滚珠丝杠(703)、十八个移动支座(704)、十八个气体流速传感器(705)、十八个气体温度传感器(706)、十八个伸缩电缸(707)和十八个钢卷测温热电偶(708)组成，所述主架(701)由三根光轴和七个圆环架组成，三根光轴沿圆环架周向均布，七个圆环架沿光轴高度方向均布，将所述主架(701)分为六层，对应罩式炉中的六层钢卷；十八个所述电机(702)分为六组，每组三个，每组的三个所述电机(702)分别竖直安装在所述主架(701)每层的光轴处；十八个所述滚珠丝杠(703)的一端分别通过联轴器转动安装在十八个所述电机(702)的电机轴上，另一端分别通过丝杠支座转动安装在所述主架(701)上；十八个所述移动支座(704)的一侧分别滑动安装在所述主架(701)的光轴上，另一侧分别通过丝杠螺母配合安装在十八个所述滚珠丝杠(703)上；十八个所述气体流速传感器(705)和十八个所述气体温度传感器(706)分别固定安装在十八个所述移动支座(704)一侧；十八个所述伸缩电缸(707)分别沿着主架(701)中圆环架的半径方向安装，其底部固定安装所述移动支座(704)一侧，其伸缩杆顶部分别安装有十八个所述钢卷测温热电偶(708)；

步骤二：将步骤一中所测得的数据实时传输并存储至所述生产数据库；所述生产数据库同时记录退火工序数据，包括该工序中的各层钢卷厚度、宽度、内径、外径、材质信息、退火工艺制度、保护气体吹扫制度，所述材质信息包括材质名称、密度、比热容、导热率；所述生产数据库中还包括该罩式炉历史生产过程中所积累的退火工序数据，包括该工序中的各层钢卷厚度、宽度、内径、外径、材质、退火工艺制度、保护气体吹扫制度，以及该工序中所述过程监测装置(7)所测得的数据；所述生产数据库中还包括所述数值计算模型的计算结果、所述工艺制度修正模型的修正结果；

步骤三：所述数值计算模型包括钢卷温度计算模型和对流换热模型；首先利用所述对流换热模型求解炉内各层钢卷表面的对流换热系数，然后将对流换热系数代入所述钢卷温度计算模型中进行求解，最后得到钢卷截面温度分布及其随时间变化；

所述钢卷温度计算模型具体为：

钢卷导热微分方程：

其中，T_i为i时刻钢卷温度，℃；τ为时间，s；r为钢卷径向坐标，m；z为钢卷轴向坐标，m；ρ为带钢密度，kg/m³；C_p为带钢的质量热容，J/(kg·℃)；λ_r为钢卷径向导热系数，W/(m·℃)；λ_z为钢卷轴向导热系数，W/(m·℃)；

初始条件为：

T_i(r，z)＝T₀(r，z)，τ＝0 (2)

内表面边界条件为：

外表面边界条件为：

下端面边界条件为：

上端面边界条件为：

其中，q_r、q_R、q_l、q_L分别为钢卷内表面、外表面、下端面、上端面的辐射热流密度，W/m²；T_f为保护气体温度，℃；T_s为钢卷温度，℃；α_r、α_R、α_l、α_L分别为钢卷内表面、外表面、下端面、上端面的对流换热系数，W/(m·℃)；

钢卷径向导热系数：

其中，s为带钢厚度，m；b为钢卷层间间隙，m；λ_s为钢种的导热系数，W/(m·℃)；λ_f为保护气体的导热系数，W/(m·℃)；T_m为相邻两层带钢的平均温度，℃；ε为带钢黑度；σ为斯蒂芬·玻尔兹曼常数，W/(m²·K⁴)；σ_p为带钢表面的粗糙度，μm；

为张力等效作用，

P为带钢打卷张力，MPa；HB为接触固体中材料较软者的硬度；tanθ为带钢表面形状的平均斜度；

钢卷辐射换热系数：

其中，ε_BC为钢卷表面与内罩内表面的有效黑度；T_IB为钢卷表面的平均温度，℃；T_SC为内罩内表面的平均温度，℃；

所述对流换热模型具体为：

首先，求解炉内各层钢卷表面处的保护气体流速，计算方程为：

通道当量直径变大造成局部能量损失时，局部阻力系数ζ按式(10)计算，变小时按式(11)计算，气体速度方向变化造成局部能量损失时，局部阻力系数ζ按式(12)计算：

其中，z₁为过流断面1的位置势能，J；z₂为过流断面2的位置势能，J；P₁为过流断面1的压强，Pa；P₂为过流断面2的压强，Pa；ρ为流体密度，kg/m³；V₁为过流断面1的平均速度，m/s；V₂为过流断面2的平均速度，m/s；α₁为过流断面1的动能修正系数；α₂为过流断面2的动能修正系数；g为重力加速度，m/s²；Δh为能量输入或输出，J；L为通道当量长度，m；d为通道当量直径，m；V为通道中的平均速度，m/s；Δ为通道的当量粗糙度，mm；ζ为局部阻力系数；A₁为过流断面1的面积，m²；A₂为过流断面2的面积，m²；θ为速度变化的角度，°；Δd为通道前后当量直径的变化量，mm；ε_ra、ε_rb、ε_le、ε_lf、ε_lg、ε_lh、ε_li、ε_lj为修正系数；

所述过流断面1是指每一层钢卷的外表面中点所在的水平面，过流断面2是指需要求解流速的位置所在的水平面，将所述过程监测装置(7)测得的不同层钢卷外表面中点处保护气体的流速代入式(9)中，即可求得炉内任意位置处过流断面的保护气体流速；

然后，将炉内各层钢卷表面处的保护气体流速代入式(13)、式(14)、式(15)中，即可求得炉内各层钢卷表面的对流换热系数；

钢卷外表面对流换热系数方程：

钢卷内表面对流换热系数方程：

钢卷上、下端面对流换热系数方程：

其中，ρ_g为保护气体密度，kg/m³；v为保护气体流速，m/s；C_g为保护气体比热容，J/(kg·℃)；w为保护气体运动粘度系数；Pr为气体的普朗特常数；n为钢卷堆垛数目；H为特征直径，m；n₁、n₂为指数；

步骤四：所述工艺制度修正模型根据所述数值计算模型得到的钢卷截面温度及其随时间变化，判定下一时刻的退火质量，若判定下一时刻退火质量合格，则退火过程正常进行；若判定下一时刻退火质量不合格，则在所述虚拟显示模块中发出预警，并突出显示当前工艺制度中的不合格段，然后针对该不合格段进行修正；

步骤五：通过所述虚拟显示模块实时渲染显示罩式炉设备三维模型；通过所述虚拟显示模块实时渲染显示所述过程监测装置(7)测得的不同层钢卷外表面中点处保护气体的流速和温度、不同层钢卷外表面中点温度；通过所述虚拟显示模块实时渲染显示所述数值计算模型得到的保护气体流速、各层钢卷截面温度分布；通过所述虚拟显示模块实时渲染显示所述工艺制度修正模型修正结果，以及修正后的新工艺制度；

所述虚拟显示模块中显示当前工艺制度曲线、用户所选点的温度变化曲线以及信息提示；

所述虚拟显示模块可供用户通过终端设备控制，可实现罩式炉设备三维模型退火进程的实时动画显示、罩式炉设备三维模型的缩放、罩式炉设备三维模型各零部件的视图操作、钢卷温度场云图显示、保护气体流速场云图显示；

从退火过程开始，每间隔一个时间步长，重复步骤一至五，实现当前时刻罩式炉退火过程的数字孪生，直至退火过程完成，即完成罩式炉退火全过程数字孪生。

2.根据权利要求1所述的一种基于数字孪生技术的罩式炉退火过程监测及控制方法，其特征在于，所述的步骤四中，

所述工艺制度修正模型判定下一时刻的退火质量的方法具体为：

(一)、在加热阶段，判定的质量指标为钢卷内部最大温差ΔT；从所述数值计算模型的计算结果中提取钢卷截面最高温度T₁和最低温度T₂，则有：

ΔT＝T₁-T₂ (16)

当钢卷内部最大温差ΔT在工艺要求范围内，则判定退火质量合格，否则判定退火质量不合格；

(二)、在最终保温阶段，判定的质量指标为钢卷内部最低温度T₂、最终保温时间差Δt，从所述数值计算模型的计算结果中提取钢卷内部最低温度T₂、T₂达到工艺制度规定的保温温度时的时间t₁、工艺制度曲线中冷却阶段开始时的时间t₂；

Δt＝t₂-t₁ (17)

当T₂低于工艺制度规定的保温温度时，或当最终保温时间差Δt＞0，判定退火质量不合格；否则判定退火质量合格；

所述工艺制度修正模型对不合格段进行修正，具体为：

(一)、在加热阶段，若钢卷内部最大温差ΔT超出工艺要求范围时，则降低工艺制度中的升温速率，同时利用所述数值计算模型计算钢卷截面温度及其随时间变化；再利用所述工艺制度修正模型判定退火质量，若钢卷内部最大温差ΔT仍超出工艺要求范围时，则继续降低工艺制度中的升温速率，直至质量指标判定合格；然后将修改后的工艺制度传输至罩式炉控制系统执行；

(二)、在最终保温阶段，若T₂低于工艺制度规定的保温温度时，则增加工艺制度中的最终保温时间，同时利用所述数值计算模型计算钢卷截面温度及其随时间变化，再利用所述工艺制度修正模型判定退火质量，若T₂仍低于工艺制度规定的保温温度时，则继续增加工艺制度中的最终保温时间，直至质量指标判定合格；

若最终保温时间差Δt＞0时，则减少工艺制度中的最终保温时间，同时利用所述数值计算模型计算钢卷截面温度及其随时间变化，再利用所述工艺制度修正模型判定退火质量，若最终保温时间差Δt＞0，则继续减少工艺制度中的最终保温时间，直至质量指标判定合格；

然后将修正后的工艺制度传输至罩式炉控制系统执行。

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