CN113922684B - 电力电子变压器的两级直流母线协调控制方法、装置 - Google Patents

电力电子变压器的两级直流母线协调控制方法、装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种电力电子变压器的两级直流母线协调控制方法、装置，所述方法包括：对变换器原边和副边的电容电压值进行离散化，建立电力电子变压器能量传输状态方程；在变换器的采样时间内，对移相占空比的取值进行划分，根据能量传输状态方程，结合瞬时有功功率，计算变换器电容储存能量的预测值；以电容储存能量的预测值和参考值之间的差值建立能量代价函数，取能量代价函数输出值最小时的移相占空比，用于电力电子变压器的控制。采用上述方案，兼顾多段直流母线电压的控制，实现储能总量合理的、动态的分配给高压和低压两侧共同承担，解决高压和低压直流侧电压剧烈波动的问题，同时系统动态响应的速度很快。

Description

电力电子变压器的两级直流母线协调控制方法、装置
技术领域
本发明涉及电力电子技术领域，尤其涉及一种电力电子变压器的两级直流母线协调控制方法、装置。
背景技术
电力电子变压器(power electronic transformer，PET)作为交直流混合电网中的关键设备，具有高度可控性。相比传统的工频变换器，PET具有体积小、功率密度高等优点，特别是在交流转直流的应用场合中，PET的优势更为显著。
在级联H桥(Cascaded H-bridge，CHB)和双有源桥(Dual Active Bridge，DAB)两级式的电力电子变压器的控制方面，现有技术中采用的方案是，将级联H桥和双有源桥视作两个独立的部分，令它们分别负责高压和低压直流母线电压的控制，其中存在的问题是，没有考虑到级联H桥和双有源桥之间的相互影响和动态配合关系，进而会影响系统的动态调节过程，在两级之间的动态响应配合较差时，会引起高压、低压直流电压的剧烈波动。
发明内容
发明目的：本发明提供一种电力电子变压器的两级直流母线协调控制方法、装置，在考虑到电力电子变压器两级之间的相互影响和动态配合关系的基础上，兼顾多段直流母线电压的控制，在输入级调节储能总量的同时，实现储能总量合理的、动态的分配给高压和低压两侧共同承担，解决高压和低压直流侧电压剧烈波动的问题，同时系统动态响应的速度很快，实现高效率的两级协调控制。
技术方案：本发明提供一种电力电子变压器的两级直流母线协调控制方法，包括：
基于电力电子变压器原边和副边的电容储存的总能量参考值，得到电力电子变压器的三相整流器的有功功率参考值；所述电力电子变压器包括三相整流器和直流变换器；
对三相整流器的输入电流、输入电压和开关状态进行离散化，建立在两相静止坐标系下的瞬时有功功率和瞬时无功功率的预测计算公式；
以有功功率参考值、瞬时有功功率和瞬时无功功率的误差最小建立功率代价函数，取功率代价函数输出值最小时的三相整流器开关状态矢量，作为最优的开关状态矢量；
对变换器原边和副边的电容电压值进行离散化，建立电力电子变压器能量传输状态方程；
在变换器的采样时间内，对移相占空比的取值进行划分，根据能量传输状态方程，结合瞬时有功功率，分别计算变换器原边和副边的电容储存能量的预测值；
以变换器原边和副边的电容储存能量的预测值和参考值之间的差值建立能量代价函数，取能量代价函数输出值最小时的移相占空比，用于电力电子变压器的控制。
具体的，所述三相整流器为级联H桥，所述直流变换器为双有源桥，所述总能量参考值Eallref采用以下公式计算：
其中，CH表示原边的参考电容值，UHref表示原边的参考电容电压值，CL表示副边的参考电容值，ULref表示副边的参考电容电压值；
基于总能量参考值计算原边和副边电容储存的总能量Eall，采用以下公式计算：
其中，Udc表示原边的电容电压值，Uo表示副边的电容电压值；
将总能量参考值Eallref和总能量Eall用于PI控制器，经过调节得到有功功率参考值和无功功率参考值。
具体的，所述并计算在两相静止坐标系下的瞬时有功功率和瞬时无功功率，包括：
采集三相电网电流isa、isb和isc，三相电网电压esa、esb和esc，三相电压ua、ub和uc，三相整流器三个桥臂的开关信号S1、S2和S3，三个桥臂的电阻Rsa、Rsb和Rsc，及三个桥臂的漏感Lsa、Lsb和Lsc，三相整流器交流侧电动势的回路方程为：
对应的矢量方程为：
其中，三相整流器交流侧输出电压矢量uafe＝Safeudc，udc表示高压直流侧母线电压；
采用以下公式计算输入电流矢量is、输入电压矢量es和开关状态矢量Safe：
其中，a＝ej(2π/3)表示矢量单位；
基于三相整流器交流侧电动势的回路方程对应的矢量方程，进行离散化，计算k+1时刻的输入电流矢量：
在正交坐标系下利用离散化的输入电流矢量和输入电压矢量，计算瞬时有功功率Pin和瞬时无功功率Qin，采用如下公式进行计算：
其中，esα和esβ分别为静止坐标系下的两相输入电压，isα和isβ分别为静止坐标系下的两相输入电流。
具体的，所述功率代价函数，采用如下公式进行计算：
其中，Pin *表示有功功率参考值。
具体的，所述能量传输状态方程如下：
EH(k+1)＝EHB(k)+EH(k)-EDAB(k)，
EL(k+1)＝EDAB(k)+EL(k)-ELo(k)，
其中，EH(k)和EL(k)分别为在第k个采样周期内高压直流侧和低压直流侧母线电容存储的能量，EHB(k)为在第k个采样周期内输入高压直流侧的能量，EDAB(k)为在第k个采样周期内从高压直流侧向低压直流侧转移的能量，ELo(k)为在第k个采样周期内负载从低压直流侧吸收的能量。
具体的，变换器原边和副边的电容储存能量的预测值，采用以下公式计算：
其中，Ts表示开关周期，L表示变换器的等效漏感，d(i)表示划分后的移相占空比子取值范围中的第i份，io表示低压直流侧电流。
具体的，所述能量代价函数采用以下公式：
JDAB＝|(EH(k+1)-EL(k+1))-(EHref-ELref)|，
其中，EHref表示原边的电容储存的能量，ELref表示副边的电容储存的能量。
本发明还提供一种电力电子变压器的两级直流母线协调控制装置，包括：参考值计算单元、瞬时功率计算单元、能量传输建立单元和协调控制单元，其中：
所述参考值计算单元，用于基于电力电子变压器原边和副边的电容储存的总能量参考值，得到电力电子变压器的三相整流器的有功功率参考值；所述电力电子变压器包括三相整流器和直流变换器；
所述瞬时功率计算单元，用于对三相整流器的输入电流、输入电压和开关状态进行离散化，建立在两相静止坐标系下的瞬时有功功率和瞬时无功功率的预测计算公式；以有功功率参考值、瞬时有功功率和瞬时无功功率的误差最小建立功率代价函数，取功率代价函数输出值最小时的三相整流器开关状态矢量，作为最优的开关状态矢量；
所述能量传输建立单元，用于对变换器原边和副边的电容电压值进行离散化，建立电力电子变压器能量传输状态方程；
所述协调控制单元，用于在变换器的采样时间内，对移相占空比的取值进行划分，根据能量传输状态方程，结合瞬时有功功率，分别计算变换器原边和副边的电容储存能量的预测值；以变换器原边和副边的电容储存能量的预测值和参考值之间的差值建立能量代价函数，取能量代价函数输出值最小时的移相占空比，用于电力电子变压器的控制。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下显著优点：兼顾多段直流母线电压的控制，实现储能总量合理的、动态的分配给高压和低压两侧共同承担，解决高压和低压直流侧电压剧烈波动的问题，同时系统动态响应的速度很快。
附图说明
图1为本发明提供的电力电子变压器的两级直流母线协调控制方法的流程示意图；
图2为本发明提供的电力电子变压器的拓扑结构图；
图3为本发明提供的电力电子变压器的能量流动的状态图；
图4为本发明提供的基于模型预测的电力电子变压器的两级直流母线协调控制图；
图5(a)-图5(e)为在负载变化时应用本发明提供的控制方法的仿真波形图，其中图5(a)为原边电容电压值波形图，图5(b)为副边电容电压值波形图，图5(c)为负载电流波形图，图5(d)为原边储存能量波形图，图5(e)为副边储存能量波形图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。
参阅图1，其为本发明提供的电力电子变压器的两级直流母线协调控制方法的流程示意图，包括具体步骤。
步骤1，基于电力电子变压器原边和副边的电容储存的总能量参考值，得到电力电子变压器的三相整流器的有功功率参考值；所述电力电子变压器包括三相整流器和直流变换器。
参阅图2，其为本发明提供的电力电子变压器的拓扑结构图。
本发明实施例中，所述三相整流器为级联H桥，所述直流变换器为双有源桥。
本发明实施例中，基于电力电子变压器原边和副边两侧的参考电容值、参考电容电压值，得到原边和副边两侧的电容储存的总能量参考值，所述总能量参考值Eallref采用以下公式计算：
其中，CH表示原边的参考电容值，UHref表示原边的参考电容电压值，CL表示副边的参考电容值，ULref表示副边的参考电容电压值；
基于总能量参考值，和采样获得的原边和副边电容电压值Udc和Uo，计算原边和副边电容实际储存的总能量Eall，采用以下公式计算：
其中，Udc表示原边的电容电压值，Uo表示副边的电容电压值；
将总能量参考值Eallref和总能量Eall进行比较，经由PI控制器调节后，得到有功功率参考值，无功功率参考值按照电力电子变压器系统需要进行设定。
步骤2，对三相整流器的输入电流、输入电压和开关状态进行离散化，建立在两相静止坐标系下的瞬时有功功率和瞬时无功功率的预测计算公式。
本发明实施例中，采集三相电网电流isa、isb和isc，三相电网电压esa、esb和esc，三相电压ua、ub和uc，三相整流器三个桥臂的开关信号S1、S2和S3，三个桥臂的电阻Rsa、Rsb和Rsc，及三个桥臂的漏感Lsa、Lsb和Lsc，三相整流器交流侧电动势的回路方程为：
基于三相整流器交流侧电动势的回路方程，对应的矢量方程为：
其中，三相整流器交流侧输出电压矢量uafe＝Safeudc，udc表示高压直流侧母线电压；
采用以下公式计算输入电流矢量is、输入电压矢量es和开关状态矢量Safe：
其中，a＝ej(2π/3)表示矢量单位，代表在相间的120°相位差；
基于三相整流器交流侧电动势的回路方程对应的矢量方程，进行离散化，计算k+1时刻的输入电流矢量：
在正交坐标系下利用离散化的输入电流矢量和输入电压矢量，计算瞬时有功功率Pin和瞬时无功功率Qin，采用如下公式进行计算：
其中，esα和esβ分别为静止坐标系下的两相输入电压，isα和isβ分别为静止坐标系下的两相输入电流。
在具体实施中，根据输入级的相关参数建立系统实际的有功功率计算公式，在后续的关系构建中，再与二级控制(双有源桥)进行关联，进而实现储能总量合理的、动态的分配给高压和低压两侧共同承担，解决高压和低压直流侧电压剧烈波动的问题。
步骤3，以有功功率参考值、瞬时有功功率和瞬时无功功率的误差最小建立功率代价函数，取功率代价函数输出值最小时的三相整流器开关状态矢量，作为最优的开关状态矢量，将最优的开关状态矢量用于协调控制。
本发明实施例中，所述功率代价函数，采用如下公式进行计算：
其中，Pin *表示有功功率参考值。
步骤4，对变换器原边和副边的电容电压值进行离散化，建立电力电子变压器能量传输状态方程。
参阅图3，其为本发明提供的电力电子变压器的能量流动的状态图。
本发明实施例中，所述能量传输状态方程如下：
EH(k+1)＝EHB(k)+EH(k)-EDAB(k)，
EL(k+1)＝EDAB(k)+EL(k)-ELo(k)，
其中，EH(k)和EL(k)分别为在第k个采样周期内高压直流侧和低压直流侧母线电容存储的能量，EHB(k)为在第k个采样周期内输入高压直流侧的能量，EDAB(k)为在第k个采样周期内从高压直流侧向低压直流侧转移的能量，ELo(k)为在第k个采样周期内负载从低压直流侧吸收的能量。
在具体实施中，图3中体现了电力电子变压器内部的能量流动状态。下一个采样周期的高压直流侧母线电容所储存的能量，为当前时刻所储存的能量加上当前输入高压直流侧的能量，并减去当前采样周期双有源桥从高压直流侧向低压直流侧转移的能量。下一个采样周期的低压直流侧母线电容所储存的能量，为当前时刻所储存的能量加上当前采样周期双有源桥从高压直流侧向低压直流侧转移的能量，并减去当前采样周期内负载消耗的能量。
在具体实施中，在建立能量传输状态方程，构建电力电子变压器两级之间的相互影响和动态配合关系，基于此进行后续的电压控制方案，可以更好的兼顾多段直流母线电压的控制。
步骤5，在变换器的采样时间内，对移相占空比的取值进行划分，根据能量传输状态方程，结合瞬时有功功率，分别计算变换器原边和副边的电容储存能量的预测值。
本发明实施例中，变换器原边和副边的电容储存能量的预测值，采用以下公式计算：
其中，Ts表示开关周期，L表示变换器的等效漏感，d(i)表示划分后的移相占空比子取值范围中的第i份，io表示低压直流侧电流。
在具体实施中，基于瞬时有功功率的计算公式和能量传输状态方程，提出电容储存能量的预测值计算公式，充分考虑电力电子变压器两级控制的动态协调关系。
步骤6，以变换器原边和副边的电容储存能量的预测值和参考值之间的差值建立能量代价函数，取能量代价函数输出值最小时的移相占空比，用于电力电子变压器的控制。
本发明实施例中，所述能量代价函数采用以下公式：
JDAB＝|(EH(k+1)-EL(k+1))-(EHref-ELref)|，
其中，EHref表示原边的电容储存的能量，ELref表示副边的电容储存的能量。
在具体实施中，将移相占空比的取值范围划分为若干份，将每一份子取值范围内的中间值代入能量代价函数。
参阅图4，其为本发明提供的基于模型预测的电力电子变压器的两级直流母线协调控制图。
在具体实施中，通过以上方案达到电力电子变压器两级控制之间的协调配合，实现储能总量合理的、动态的分配给高压和低压两侧共同承担，解决高压和低压直流侧电压剧烈波动的问题。同时需要注意的是，以上方案通过建立能量传输状态方程实现两级控制的兼顾，计算量较小，大部分参数可以通过采样获得，因此系统动态响应的速度很快，相比其他两级控制方案较慢的动态响应速度，具有很强的实用性。
参阅图5(a)-(e)，负载从125.49Ω突变至55.65Ω，原边和副边的电容电压值存在动态变化过程，但快速恢复至参考值700V附近；由于负载突变，负载电流由5.579A突变至12.577A；原边和副边电容的储能跟随电容电压变化有动态变化过程，同样快速恢复至参考值附近，动态响应较好。
本发明还提供一种电力电子变压器的两级直流母线协调控制装置，包括：参考值计算单元、瞬时功率计算单元、能量传输建立单元和协调控制单元，其中：
所述参考值计算单元，用于基于电力电子变压器原边和副边的电容储存的总能量参考值，得到电力电子变压器的三相整流器的有功功率参考值；所述电力电子变压器包括三相整流器和直流变换器；
所述瞬时功率计算单元，用于对三相整流器的输入电流、输入电压和开关状态进行离散化，建立在两相静止坐标系下的瞬时有功功率和瞬时无功功率的预测计算公式；以有功功率参考值、瞬时有功功率和瞬时无功功率的误差最小建立功率代价函数，取功率代价函数输出值最小时的三相整流器开关状态矢量，作为最优的开关状态矢量；
所述能量传输建立单元，用于对变换器原边和副边的电容电压值进行离散化，建立电力电子变压器能量传输状态方程；
所述协调控制单元，用于在变换器的采样时间内，对移相占空比的取值进行划分，根据能量传输状态方程，结合瞬时有功功率，分别计算变换器原边和副边的电容储存能量的预测值；以变换器原边和副边的电容储存能量的预测值和参考值之间的差值建立能量代价函数，取能量代价函数输出值最小时的移相占空比，用于电力电子变压器的控制。
本发明实施例中，所述参考值计算单元，用于采用以下公式计算总能量参考值Eallref：
其中，CH表示原边的参考电容值，UHref表示原边的参考电容电压值，CL表示副边的参考电容值，ULref表示副边的参考电容电压值；
基于总能量参考值计算原边和副边电容储存的总能量Eall，采用以下公式计算：
其中，Udc表示原边的电容电压值，Uo表示副边的电容电压值；
将总能量参考值Eallref和总能量Eall用于PI控制器，经过调节得到有功功率参考值和无功功率参考值。
本发明实施例中，所述瞬时功率计算单元，用于采集三相电网电流isa、isb和isc，三相电网电压esa、esb和esc，三相电压ua、ub和uc，三相整流器三个桥臂的开关信号S1、S2和S3，三个桥臂的电阻Rsa、Rsb和Rsc，及三个桥臂的漏感Lsa、Lsb和Lsc，三相整流器交流侧电动势的回路方程为：
对应的矢量方程为：
其中，三相整流器交流侧输出电压矢量uafe＝Safeudc，udc表示高压直流侧母线电压；
采用以下公式计算输入电流矢量is、输入电压矢量es和开关状态矢量Safe：
其中，a＝ej(2π/3)表示矢量单位；
基于三相整流器交流侧电动势的回路方程对应的矢量方程，进行离散化，计算k+1时刻的输入电流矢量：
在正交坐标系下利用离散化的输入电流矢量和输入电压矢量，计算瞬时有功功率Pin和瞬时无功功率Qin，采用如下公式进行计算：
其中，esα和esβ分别为静止坐标系下的两相输入电压，isα和isβ分别为静止坐标系下的两相输入电流。
本发明实施例中，所述瞬时功率计算单元，用于采用如下公式进行计算所述功率代价函数：
其中，Pin *表示有功功率参考值。
本发明实施例中，所述能量传输建立单元，用于采用如下所述能量传输状态方程：
EH(k+1)＝EHB(k)+EH(k)-EDAB(k)，
EL(k+1)＝EDAB(k)+EL(k)-ELo(k)，
其中，EH(k)和EL(k)分别为在第k个采样周期内高压直流侧和低压直流侧母线电容存储的能量，EHB(k)为在第k个采样周期内输入高压直流侧的能量，EDAB(k)为在第k个采样周期内从高压直流侧向低压直流侧转移的能量，ELo(k)为在第k个采样周期内负载从低压直流侧吸收的能量。
本发明实施例中，所述协调控制单元，用于采用以下公式计算变换器原边和副边的电容储存能量的预测值：
其中，Ts表示开关周期，L表示变换器的等效漏感，d(i)表示划分后的移相占空比子取值范围中的第i份，io表示低压直流侧电流。
本发明实施例中，所述协调控制单元，用于采用以下所述能量代价函数公式：
JDAB＝|(EH(k+1)-EL(k+1))-(EHref-ELref)|，
其中，EHref表示原边的电容储存的能量，ELref表示副边的电容储存的能量。

Claims (7)

1.一种电力电子变压器的两级直流母线协调控制方法，其特征在于，包括：
基于电力电子变压器原边和副边的电容储存的总能量参考值，得到电力电子变压器的三相整流器的有功功率参考值；所述电力电子变压器包括三相整流器和直流变换器；
对三相整流器的输入电流、输入电压和开关状态进行离散化，建立在两相静止坐标系下的瞬时有功功率和瞬时无功功率的预测计算公式；
以有功功率参考值、瞬时有功功率和瞬时无功功率的误差最小建立功率代价函数，取功率代价函数输出值最小时的三相整流器开关状态矢量，作为最优的开关状态矢量；
对变换器原边和副边的电容电压值进行离散化，建立电力电子变压器能量传输状态方程；
在变换器的采样时间内，对移相占空比的取值进行划分，根据能量传输状态方程，结合瞬时有功功率，分别计算变换器原边和副边的电容储存能量的预测值；变换器原边和副边的电容储存能量的预测值，采用以下公式计算：
其中，EH(k)和EL(k)分别为在第k个采样周期内高压直流侧和低压直流侧母线电容存储的能量，Pin表示瞬时有功功率，Ts表示开关周期，CH表示原边的参考电容值，CL表示副边的参考电容值，Udc表示原边的电容电压值，Uo表示副边的电容电压值，L表示变换器的等效漏感，d(i)表示划分后的移相占空比子取值范围中的第i份，io表示低压直流侧电流；
以变换器原边和副边的电容储存能量的预测值和参考值之间的差值建立能量代价函数，取能量代价函数输出值最小时的移相占空比，用于电力电子变压器的控制。
2.根据权利要求1所述的电力电子变压器的两级直流母线协调控制方法，其特征在于，所述三相整流器为级联H桥，所述直流变换器为双有源桥，所述总能量参考值Eallref采用以下公式计算：
其中，UHref表示原边的参考电容电压值，ULref表示副边的参考电容电压值；
基于总能量参考值计算原边和副边电容储存的总能量Eall，采用以下公式计算：
将总能量参考值Eallref和总能量Eall用于PI控制器，经过调节得到有功功率参考值和无功功率参考值。
3.根据权利要求2所述的电力电子变压器的两级直流母线协调控制方法，其特征在于，计算在两相静止坐标系下的瞬时有功功率和瞬时无功功率，包括：
采集三相电网电流isa、isb和isc，三相电网电压esa、esb和esc，三相电压ua、ub和uc，三相整流器三个桥臂的开关信号S1、S2和S3，三个桥臂的电阻Rsa、Rsb和Rsc，及三个桥臂的漏感Lsa、Lsb和Lsc，三相整流器交流侧电动势的回路方程为：
对应的矢量方程为：
其中，三相整流器交流侧输出电压矢量uafe＝Safeudc，udc表示高压直流侧母线电压；
采用以下公式计算输入电流矢量is、输入电压矢量es和开关状态矢量Safe：
其中，a＝ej(2π/3)表示矢量单位；
基于三相整流器交流侧电动势的回路方程对应的矢量方程，进行离散化，计算k+1时刻的输入电流矢量：
在正交坐标系下利用离散化的输入电流矢量和输入电压矢量，计算瞬时有功功率Pin和瞬时无功功率Qin，采用如下公式进行计算：
其中，esα和esβ分别为静止坐标系下的两相输入电压，isα和isβ分别为静止坐标系下的两相输入电流。
4.根据权利要求3所述的电力电子变压器的两级直流母线协调控制方法，其特征在于，所述功率代价函数，采用如下公式进行计算：
其中，Pin *表示有功功率参考值。
5.根据权利要求4所述的电力电子变压器的两级直流母线协调控制方法，其特征在于，所述能量传输状态方程如下：
EH(k+1)＝EHB(k)+EH(k)-EDAB(k)，
EL(k+1)＝EDAB(k)+EL(k)-ELo(k)，
其中，EHB(k)为在第k个采样周期内输入高压直流侧的能量，EDAB(k)为在第k个采样周期内从高压直流侧向低压直流侧转移的能量，ELo(k)为在第k个采样周期内负载从低压直流侧吸收的能量。
6.根据权利要求5所述的电力电子变压器的两级直流母线协调控制方法，其特征在于，所述能量代价函数采用以下公式：
JDAB＝|(EH(k+1)-EL(k+1))-(EHref-ELref)|，
其中，EHref表示原边的电容储存的能量，ELref表示副边的电容储存的能量。
7.一种电力电子变压器的两级直流母线协调控制装置，其特征在于，包括：参考值计算单元、瞬时功率计算单元、能量传输建立单元和协调控制单元，其中：
所述参考值计算单元，用于基于电力电子变压器原边和副边的电容储存的总能量参考值，得到电力电子变压器的三相整流器的有功功率参考值；所述电力电子变压器包括三相整流器和直流变换器；
所述瞬时功率计算单元，用于对三相整流器的输入电流、输入电压和开关状态进行离散化，建立在两相静止坐标系下的瞬时有功功率和瞬时无功功率的预测计算公式；以有功功率参考值、瞬时有功功率和瞬时无功功率的误差最小建立功率代价函数，取功率代价函数输出值最小时的三相整流器开关状态矢量，作为最优的开关状态矢量；
所述能量传输建立单元，用于对变换器原边和副边的电容电压值进行离散化，建立电力电子变压器能量传输状态方程；
所述协调控制单元，用于在变换器的采样时间内，对移相占空比的取值进行划分，根据能量传输状态方程，结合瞬时有功功率，分别计算变换器原边和副边的电容储存能量的预测值；
变换器原边和副边的电容储存能量的预测值，采用以下公式计算：
其中，EH(k)和EL(k)分别为在第k个采样周期内高压直流侧和低压直流侧母线电容存储的能量，Pin表示瞬时有功功率，Ts表示开关周期，CH表示原边的参考电容值，CL表示副边的参考电容值，Udc表示原边的电容电压值，Uo表示副边的电容电压值，L表示变换器的等效漏感，d(i)表示划分后的移相占空比子取值范围中的第i份，io表示低压直流侧电流；
以变换器原边和副边的电容储存能量的预测值和参考值之间的差值建立能量代价函数，取能量代价函数输出值最小时的移相占空比，用于电力电子变压器的控制。
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