CN113919251B - 一种井底防砂介质堵塞与挡砂综合工况模拟及预测方法 - Google Patents

一种井底防砂介质堵塞与挡砂综合工况模拟及预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及油与天然气开发与开采行业中的防砂完井技术领域，公开了一种井底防砂介质堵塞与挡砂综合工况模拟及预测方法，本发明考虑流体吸附，建立一种流体本身吸附堵塞堵塞导致的防砂介质渗透率损失预测方法；考虑防砂介质厚度、孔隙度和孔体积、外部空间体积、地层流体物性、流体含砂率、产出地层砂粒度分布特征，提出来砂PV数指标，构建一套防砂介质外部堵塞平衡时间、介质内部堵塞平衡时间预测模型，以及基于堵塞平衡时间的防砂介质堵塞渗透率、过砂速度和过砂量随时间的定量预测方法。该方法同时适用于室内模拟实验和实际油气井的防砂工况模拟，并且将实验/生产时间尺度统一起来，便于实验数据拟合后直接用于现场防砂工况模拟。

Description

一种井底防砂介质堵塞与挡砂综合工况模拟及预测方法
技术领域
本发明涉及石油与天然气开发与开采行业中的防砂完井技术领域，具体涉及一种井底防砂介质堵塞与挡砂综合工况模拟及预测方法。
背景技术
疏松砂岩油气藏分布广泛，存在开采过程中易出砂等问题困扰正常开采。对于出砂油气井，防砂是主要应对技术措施。目前的防砂工艺主要分为独立机械筛管和筛管砾石充填两大类，这些防砂工艺中，防砂介质起到关键挡砂并提供流体入井通道。防砂介质主要包括筛管的挡砂介质层（不同类型和微观结构的多孔介质材料）和筛管与井筒环空的砾石充填层，如图1所示。
新的防砂井投产后，地层流体携带地层砂产出冲击防砂介质。机械筛管或砾石充填层防砂介质具有一定孔喉结构和尺寸，投产开始即发生挡砂和堵塞过程，如图2所示。
投产后，首先，流体尤其是是稠油、聚合物等高粘流体容易短时间吸附在筛管多孔介质孔喉表面，造成渗透投率损失；更重要的是，地层流体携带地层砂冲击筛管介质，较细部分的砂粒会侵入筛管介质内部，较粗的砂粒被阻挡在筛管表面外部。侵入筛管介质内部的地层砂，其中较细的部分砂粒可以流动通过筛管而产出，这部分砂粒为过砂部分；另一部分较粗的砂粒会被滞留在筛管介质内部而难以产出，从而形成对筛管介质的堵塞。分析可知，筛管的挡砂、过砂和堵塞过程是同时发生的；并且随着时间延续，筛管外部阻挡的地层砂越来越多，内部堵塞滞留的砂粒越来越多并且造成筛管介质渗透率逐渐降低，通过筛管的砂粒越来越少。到达最终状态后，筛管外环空被填满，筛管介质被堵塞平衡渗透率不再变化啊，过砂几乎为零。上述挡砂、过砂、堵塞的动态与筛管挡砂精度、地层产出砂粒径、流体携带条件等密切相关。
防砂投产后的防砂介质挡砂、过砂、堵塞过程的精确定量模拟对于了解井底防砂动态和防砂参数优化具有十分重要的意义。但目前存在的问题主要有：
(1) 目前对于防砂介质投产初期的挡砂、过砂和堵塞机理及其过程仅限于定性认识，尚缺乏精确的定量模拟模型和方法，难以模拟给定防砂和生产条件下的堵塞渗透率、过砂量等随生产时间的变化规律，难以直接指导防砂参数优化。
(2) 目前有研究者通过大量室内模拟实验模拟上述过程，使用实验数据拟合得到堵塞渗透率随时间的关系。但存在的关键问题是：由于实验条件与实际油气井条件差异巨大，室内实验达到堵塞平衡的时间一般不到60min，而实际油气井中这个平衡时间长达几天、十几天甚至几个月，具体取决于出砂和生产条件。室内实验拟合得到的模型在时间尺度上无法转换为实际生产时间，使得模拟的模型无法直接应用于现场实际。
发明内容
本发明提供了一种井底防砂介质堵塞与挡砂综合工况模拟及预测方法，本发明考虑流体吸附，建立一种流体本身吸附堵塞堵塞导致的防砂介质渗透率损失预测方法；考虑防砂介质厚度、孔隙度和孔体积、外部空间体积、地层流体物性、流体含砂率、产出地层砂粒度分布特征，提出来砂PV数指标，构建一套防砂介质外部堵塞平衡时间、介质内部堵塞平衡时间预测模型，以及基于堵塞平衡时间的防砂介质堵塞渗透率、过砂速度和过砂量随时间的定量预测方法。该方法同时适用于室内模拟实验（圆管单向流动情形和径向流情形）和实际油气井（径向流情形）的防砂工况模拟，并且将实验/生产时间尺度统一起来，便于实验数据拟合后直接用于现场防砂工况模拟。
本发明解决技术问题的技术方案为：
一种井底防砂介质堵塞与挡砂综合工况模拟及预测方法，包括：
S1：根据防砂介质类型和流体粘度计算由于地层流体（原油/稠油或聚合物等高粘流体）在多孔介质孔喉表面吸附堵塞导致的防砂介质渗透率损失比例系数：
Figure 128161DEST_PATH_IMAGE001
(1)
式中，ΔKRf为由于地层流体在多孔介质孔喉表面吸附堵塞导致的防砂介质渗透率损失比例系数，即损失的渗透率与原始干净介质渗透率的比值，无量纲；Xm为考虑介质类型孔喉结构差异的校正系数，通过实验确定，无量纲；Xf和Bf为实验拟合系数，推荐分别取值1.0和0.35，无量纲；μf为地层产出流体粘度，Pa.s；μ* f为地层产出流体粘度特征值，Pa.s，推荐取0.5Pa.s；
S2：计算用于挡砂、堵塞模拟分析的静态数据，包括防砂介质的孔隙体积、防砂介质外部空间体积、侵入介质和排出介质的地层砂粒径、防砂介质内部孔隙堵塞平衡时间、防砂介质外部空间堵塞平衡时间：
(1) 防砂介质的孔隙体积计算
对于单向圆管流动情形，一般出现在室内防砂模拟实验中，防砂筛管的防砂介质为圆板状过滤体，其孔隙体积为：
Figure 636066DEST_PATH_IMAGE002
(2)
式中，Vφm—防砂介质的孔隙体积，m3；Z m—防砂介质厚度，m；A md—单向流动下防砂介质过流面积，m2；Φ m—介质孔隙度，小数，无量纲。
对于实际防砂油气井中径向流动情形（室内防砂模拟实验也存在此种情形），如图4所示，防砂筛管的防砂介质为环柱状过滤体，其孔隙体积为：
Figure 901963DEST_PATH_IMAGE003
(3)
Figure 228908DEST_PATH_IMAGE004
(4)
Figure 74504DEST_PATH_IMAGE005
(5)
式中，R mo—防砂介质外径，m；R mi—防砂介质内径，m；A mj—径向流动下防砂介质过流面积，m2；L m—防砂介质高度，m；
(2) 防砂介质外部空间体积计算
对于单向圆管流动情形，防砂筛管的防砂介质为圆板状过滤体，防砂介质外部空间体积为：
Figure 554027DEST_PATH_IMAGE006
(6)
式中，V e—防砂介质的外部空间体积，m3；A md—单向流动下防砂介质的过流面积，m2；Z e—防砂介质外部空间厚度，m；
对于室内实验和实际防砂油气井中径向流动情形，防砂筛管的防砂介质为环柱状过滤体，防砂介质外部空间体积为：
Figure 741557DEST_PATH_IMAGE007
(7)
式中，R o—防砂介质外部空间外径，m；
(3) 侵入介质和排出介质的地层砂粒径计算
设定携砂流体中的地层砂刚开始侵入防砂介质时为初始条件，初始条件下能够侵入防砂介质的地层砂最大粒径：
Figure 306530DEST_PATH_IMAGE008
(8)
式中 ds1—初始条件下能够侵入防砂介质的地层砂最大粒径，mm；wf—防砂介质标称挡砂精度，mm；
初始条件下能够从防砂介质排出的地层砂最大粒径：
Figure 486976DEST_PATH_IMAGE009
(9)
式中ds2为初始条件下能够从防砂介质排出的地层砂最大粒径，mm；Z* m为常用不同类型介质的特征厚度，mm；
对于规则缝隙类防砂介质，Z* m推荐取值5mm；
对于规则滤网类防砂介质，Z* m推荐取值5mm ；
对于不规则金属纤维类防砂介质，Z* m推荐取值8mm ；
对于不规则金属泡沫类防砂介质，Z* m推荐取值8mm；
对于颗粒充填类防砂介质，Z* m推荐取值20mm；
（4）防砂介质内部孔隙堵塞平衡时间计算：
Figure 821005DEST_PATH_IMAGE010
(10)
Figure 677972DEST_PATH_IMAGE011
(11)
式中，Tpei为防砂介质内部孔隙堵塞平衡时间，s；Vf为流体流速，m/s；Cs为流体体积含砂率，小数，无量纲；R si为粒径介于d s1和d s2之间的地层砂占全部地层砂的体积比例，小数，无量纲，其中，所述R si可以根据地层砂筛析曲线获得；Qsei为防砂介质内部堵塞的来砂填埋速度，m3/s；Am为单向或径向条件下介质过流面积，m2；
(5) 防砂介质外部空间堵塞平衡时间
对于单向圆管流动情形，防砂筛管的防砂介质为圆板状过滤体，防砂介质外部空间堵塞平衡时间为：
Figure 526979DEST_PATH_IMAGE012
(12)
Figure 245536DEST_PATH_IMAGE013
(13)
式中，Tpeo为防砂介质外部空间堵塞平衡时间，s；R s1—地层砂中粒径比介质挡砂精度W f大的组分的体积比例，小数，无量纲；Qse1—单向圆管流动情形下防砂介质外部空间堵塞的来砂填埋速度，m3/s；
对于防砂油气井中径向流动情形，防砂筛管的防砂介质为环柱状过滤体，防砂介质外部空间堵塞平衡时间为：
Figure 699651DEST_PATH_IMAGE014
(14)
Figure 212672DEST_PATH_IMAGE015
(15)
Qse2径向流动情形下防砂介质外部空间堵塞的来砂填埋速度，m3/s；
S3：根据侵入和排出防砂介质的粒径和速率，以及防砂介质孔隙空间体积，计算给定时间下防砂介质来砂PV数：
给定时间t下的防砂介质来砂体积总量为：
Figure 500041DEST_PATH_IMAGE016
(16)
式中，Vsand为给定时间t下的防砂介质来砂体积总量，即地层出砂量，m3。
防砂介质来砂PV数的计算：
Figure 22289DEST_PATH_IMAGE017
(17)
式中，PV—防砂介质来砂PV数，无量纲；
S4：根据地层砂粒径与介质精度配比关系、细质含量、泥质含量、流体粘度因素，计算各因素影响堵塞程度的单因素影响因子及综合因子：
计算防砂介质挡砂精度与地层砂粒度中值的比例系数：
Figure 330911DEST_PATH_IMAGE018
(18)
计算地层砂粒径与介质精度配比对地层砂堵塞的影响因子：
Figure 405046DEST_PATH_IMAGE019
(19)
式中，Wf为防砂介质标称精度，mm；ds50为地层砂粒度中值，mm；WSR为防砂精度与地层砂粒径中值比，无量纲；W* SR为防砂精度与地层砂粒径中值比的特征值，推荐取值1.0，无量纲；BWSR为地层砂粒径与防砂精度配比对堵塞影响实验拟合系数，推荐取值0.2，无量纲；XWSR为地层砂粒径与介质精度配比对地层砂堵塞的影响因子，无量纲；
计算地层砂细质含量对地层砂堵塞的影响因子：
Figure 182640DEST_PATH_IMAGE020
(20)
式中，XRf为细质含量对地层砂堵塞的影响因子，无量纲；Rf为地层砂细质体积含量，小数，无量纲；R* f为地层砂细质含量特征值，推荐取值0.1，无量纲；BRf为细质含量对堵塞影响实验拟合系数，推荐取值0.35，无量纲；
计算地层砂泥质含量对地层砂堵塞的影响因子：
Figure 243000DEST_PATH_IMAGE021
(21)
式中，XVCL为泥质含量对地层砂堵塞的影响因子，无量纲；VCL为地层砂泥质体积含量，小数，无量纲；V* CL为地层砂泥质含量特征值，推荐取值0.20，无量纲；BVCL为泥质含量对堵塞影响实验拟合系数，推荐取值0.15，无量纲；
计算流体粘度对地层砂堵塞的影响因子：
Figure 406128DEST_PATH_IMAGE022
(22)
式中，XUf为流体粘度对地层砂堵塞的影响因子，无量纲；μf为地层产出流体粘度，Pa.s；Buf为流体粘度对堵塞影响实验拟合系数，推荐取值0.2，无量纲；
计算生产条件对地层砂堵塞影响的综合因子：
Figure 526531DEST_PATH_IMAGE023
(23)
式中，Xs为生产条件对地层砂堵塞影响的综合因子，无量纲；WWSR—地层砂粒径与介质精度配比对地层砂堵塞的影响因子的权重系数，推荐取值0.2；WVCL—泥质含量，推荐取值0.3；WRf—细质含量对地层砂堵塞的影响因子的权重系数，推荐取值0.25；WUf—流体粘度对堵塞影响因子在综合因子中的权重系数，推荐取值0.25；
S4中的拟合系数、特征值以及权重系数是根据实验规律得到，而影响因子是考虑不同因素并结合不同的加权系数（即拟合系数、特征值以及权重系数）计算得到。
S5：根据防砂介质来砂PV数计算由于地层砂侵入堵塞防砂介质造成的给定时间t时的渗透率损失比例：
使用对数模型计算地层砂堵塞造成的防砂介质渗透率损失比例：
Figure 289956DEST_PATH_IMAGE024
(24)
式中，XS为生产条件对地层砂堵塞影响的综合因子，无量纲；ΔKRS为地层砂堵塞造成的防砂介质渗透率损失比例，无量纲；Ym为针对不同介质类型的修正系数，默认值为1.0；PV—防砂介质来砂PV数，无量纲；
或使用指数模型计算地层砂堵塞造成的防砂介质渗透率损失比例：
Figure 154007DEST_PATH_IMAGE025
(25)
式中Ym为针对不同介质类型的修正系数，默认值为1.0；
S6：计算由于流体吸附堵塞、地层砂侵入堵塞引起的给定生产时间下的防砂介质堵塞渗透率：
由于流体吸附堵塞、地层砂侵入堵塞引起的给定生产时间下的防砂介质堵塞渗透率比为：
Figure 968379DEST_PATH_IMAGE026
(26)
防砂介质堵塞渗透率为：
Figure 525263DEST_PATH_IMAGE027
(27)
式中KR为防砂介质堵塞渗透率比，无量纲；Kst为t时刻防砂介质堵塞渗透率，D；K0为防砂介质初始渗透率，D；
S7：根据通过防砂介质的流体流量和含砂率，考虑防砂介质外部孔隙堵塞平衡时间，计算不同时间时的防砂介质的动态过砂量。
通过防砂介质的初始过砂速度计算方法如下：
Figure 261138DEST_PATH_IMAGE028
(28)
式中，qsp0—通过防砂介质的初始过砂速度，m3/s。
给定时间t通过防砂介质的动态过砂速度q sp计算方法如下：
Figure 682541DEST_PATH_IMAGE029
(29)
式中，q sp为时间t通过防砂介质的动态过砂速度，m3/s。
发明内容中提供的效果仅仅是实施例的效果，而不是发明所有的全部效果，上述技术方案中的一个技术方案具有如下优点或有益效果：
(1) 本发明可以直接用于实际油气井防砂投产后的挡砂、过砂和堵塞综合工况模拟，预测防砂介质堵塞渗透率、过砂速度和过砂量随时间的定量变化规律。该方法考虑防砂介质厚度、孔隙度和孔体积、外部空间体积、地层流体物性、流体含砂率、产出地层砂粒度分布特征，可为防砂方式评价、防砂参数优化提供直接依据。
(2) 本发明提供的方法同时适用于室内模拟实验（圆管单向流动情形和径向流情形）和实际油气井（径向流情形）的防砂工况模拟，并且将实验/生产时间尺度统一起来。其直接有益效果是，直接使用室内实验数据拟合本发明模型中的关键参数，模拟结果可以直接用于现场防砂工况模拟。克服了此前模拟模型由于室内实验和实际现场时间尺度较大差异而无法直接使用的问题。
附图说明
图1为机械筛管和砾石充填挡砂的示意图；
图2为挡砂/过砂/堵塞过程示意图；
图3为单向圆管流动情形下防砂介质挡砂模拟实验示意图；
图4为实验或实际油气井防砂介质挡砂径向流示意图；
图5为总体堵塞渗透率保持率随时间变化图；
图6为过砂速率保持率随时间变化图；
图7为介质内部堵塞平衡时间随含砂浓度变化图；
图8为介质内部堵塞平衡时间随标称精度变化图；
图9为介质内部堵塞平衡时间随介质厚度变化图；
图10为吸附堵塞渗透率比随流体粘度变化；
图中：1.圆板状防砂介质层正面；2.圆板状防砂介质层反面；3.单向来流方向；4.沉积在防砂介质前的粗颗粒地层砂；5.堵塞在防砂介质内部的地层砂颗粒；6.被介质排出的地层砂颗粒；7.圆板状介质外环空的空间；8.防砂介质板孔隙；9.防砂介质板厚度；10.圆筒状防砂介质层；11.圆筒状防砂介质层外径；12.圆筒状防砂介质层内径；13.径向流动方向；14.地层；15.产出中等粒径地层砂颗粒；16.产出粗粒径地层砂颗粒；17侵入防砂介质层的地层砂颗粒；18.通过介质层的地层砂颗粒；19.防砂介质层外径对应的过流面；20.防砂介质层内径对应的过流面。
具体实施方式
为了能清楚说明本方案的技术特点，下面通过具体实施方式，并结合其附图，对本发明进行详细阐述。下文的公开提供了许多不同的实施例或例子用来实现本发明的不同结构。为了简化本发明的公开，下文中对特定例子的部件和设置进行描述。此外，本发明可以在不同例子中重复参考数字和/或字母。这种重复是为了简化和清楚的目的，其本身不指示所讨论各种实施例和/或设置之间的关系。应当注意，在附图中所图示的部件不一定按比例绘制。本发明省略了对公知组件和处理技术及工艺的描述以避免不必要地限制本发明。
如图3所示，单向圆管流动情形下，防砂介质挡砂、过砂动态：携砂流体沿着单向流动方向3冲击圆板状防砂介质层，部分较粗砂粒被阻挡在圆板状防砂介质层正面1，或在圆板状介质外环空的空间7沉积，即为沉积在防砂介质前的粗颗粒地层砂4，部分中粗砂粒在介质层滞留堵塞，即为堵塞在防砂介质内部的地层砂颗粒5，部分细砂粒能够通过介质层，即为被介质排出的地层砂颗粒6，其中，防砂介质板孔隙8为流体通过的通道，流体沿防砂介质厚度9方向穿过防砂介质；
如图4所示，防砂油气井中径向流动情形下，防砂介质挡砂、过砂动态：携砂流体沿着径向流动方向13冲击防砂介质层10，部分较粗砂粒（产出中等粒径地层砂颗粒15、产出粗粒径地层砂颗粒16）被阻挡在防砂介质层10与地层14之间的环空，部分中粗砂粒在防砂介质层滞留堵塞，即为侵入防砂介质层的地层砂颗粒17，部分细砂粒能够通过防砂介质层10，即为通过介质层的地层砂颗粒18，19、20分别代表防砂介质层外径对应的过流面、防砂介质层内径对应的过流面；
实施例1，圆管单向流驱替下规则滤网介质的堵塞与挡砂综合工况模拟及预测
使用的基础数据：驱替流体为增粘水，粘度1mPa·s，流体流量0.5m3/h，流体体积含砂率为0.125%，加砂速度为10.42g/min；驱替方式为圆管单向驱替，单向驱替介质直径为80mm，外部空间为长度160mm；采用的挡砂介质为规则滤网介质，介质精度0.2mm，介质层厚度15mm，介质孔隙度0.55，初始渗透率100D；选用的地层砂粒径中值0.1664mm，泥质含量17.5%，细粉砂含量2.21%，均匀系数2.335。
利用本发明的方法对该实验条件下进行规则滤网介质堵塞与挡砂综合工况模拟及预测的步骤及结果如下：
S1：根据防砂介质类型和流体粘度计算由于地层流体（原油/稠油或聚合物等高粘流体）在多孔介质孔喉表面吸附堵塞导致的防砂介质渗透率损失比例系数。
计算得到多孔介质孔喉表面吸附堵塞导致的防砂介质渗透率损失比例系数为0.1136。
S2：计算用于挡砂、堵塞模拟分析的静态数据，包括防砂介质的孔隙体积、防砂介质外部空间体积、侵入介质和排出介质的地层砂粒径、防砂介质内部孔隙堵塞平衡时间、防砂介质外部空间堵塞平衡时间。
使用基础数据计算得到，规则滤网防砂介质的孔隙体积为4.15×10-5m3，计算得到防砂介质的外部空间体积为8.04×10-4m3；防砂介质外部空间堵塞的来砂填埋速度2.89×10-6m3/s；计算得到防砂介质外部空间堵塞平衡时间为277.95s，防砂介质内部孔隙堵塞平衡时间为452.5s。
S3：根据侵入和排出防砂介质的粒径和速率，以及防砂介质孔隙空间体积，计算给定时间t=226.25s下防砂介质来砂PV数。
基于给定时间t=226.25s，根据流量以及截面积算得流体流速0.0276m/s，计算得到来砂体积总量为3.92×10-5m3，防砂介质来砂PV数为0.94。
S4：考虑地层砂粒径与介质精度配比关系、细质含量、泥质含量、流体粘度因素，计算各因素影响堵塞程度的单因素影响因子及综合因子；
计算得到泥质含量对地层砂堵塞的影响因子为1.023，地层砂粒径与介质精度配比对地层砂堵塞的影响因子为1.037，流体粘度对地层砂堵塞的影响因子为0.289，细质含量对地层砂堵塞的影响因子为0.590，生产条件对地层砂堵塞影响的综合因子子为0.735。
S5：根据防砂介质来砂PV数计算由于地层砂侵入堵塞防砂介质造成的给定时间t时的渗透率损失比例。
计算得到地层砂堵塞造成的防砂介质渗透率损失比例0.2764。
S6：计算由于流体吸附堵塞、地层砂侵入堵塞引起的给定生产时间下的防砂介质堵塞渗透率。
计算得到防砂介质堵塞渗透率比为0.245，防砂介质堵塞渗透率为24.5D。
S7：根据通过防砂介质的流体流量和含砂率，考虑防砂介质外部孔隙堵塞平衡时间，计算不同时间时的防砂介质的动态过砂量。
计算得到通过防砂介质的初始过砂速度0.4352L/h，时间t通过防砂介质的过砂速度0.1247L/h。
部分计算结果如图7~图10所示。
上述虽然结合附图对发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (9)

1.一种井底防砂介质堵塞与挡砂综合工况模拟及预测方法，其特征在于，包括：
S1：根据防砂介质类型和流体粘度计算由于地层流体在多孔介质孔喉表面吸附堵塞导致的防砂介质渗透率损失比例系数：
Figure 775865DEST_PATH_IMAGE001
(1)
式中，ΔKRf为由于地层流体在多孔介质孔喉表面吸附堵塞导致的防砂介质渗透率损失比例系数，即损失的渗透率与原始干净介质渗透率的比值，无量纲；Xm为考虑介质类型孔喉结构差异的校正系数，无量纲；Xf和Bf为实验拟合系数，无量纲；μf为地层产出流体粘度，Pa.s；μ* f为地层产出流体粘度特征值，Pa.s；
S2：计算用于挡砂、堵塞模拟分析的静态数据，包括防砂介质的孔隙体积、防砂介质外部空间体积、侵入介质和排出介质的地层砂粒径、防砂介质内部孔隙堵塞平衡时间、防砂介质外部空间堵塞平衡时间：
(1) 防砂介质的孔隙体积计算
对于单向圆管流动情形，防砂筛管的防砂介质为圆板状过滤体，其孔隙体积为：
Figure 519830DEST_PATH_IMAGE002
(2)
式中，Vφm—防砂介质的孔隙体积，m3；Z m—防砂介质厚度，m；A md—单向流动下防砂介质过流面积，m2；Φ m—介质孔隙度，小数，无量纲；
对于防砂油气井中径向流动情形，防砂筛管的防砂介质为环柱状过滤体，其孔隙体积为：
Figure 632142DEST_PATH_IMAGE003
(3)
Figure 888680DEST_PATH_IMAGE004
(4)
Figure 86443DEST_PATH_IMAGE005
(5)
式中，R mo—防砂介质外径，m；R mi—防砂介质内径，m；A mj—径向流动下防砂介质过流面积，m2；L m—防砂介质高度，m；
(2) 防砂介质外部空间体积计算
对于单向圆管流动情形，防砂筛管的防砂介质为圆板状过滤体，防砂介质外部空间体积为：
Figure 899678DEST_PATH_IMAGE006
(6)
式中，V e—防砂介质的外部空间体积，m3；A md—单向流动下防砂介质的过流面积，m2；Z e—防砂介质外部空间厚度，m；
对于防砂油气井中径向流动情形，防砂筛管的防砂介质为环柱状过滤体，防砂介质外部空间体积为：
Figure 866497DEST_PATH_IMAGE007
(7)
式中，R o—防砂介质外部空间外径，m；
(3) 侵入介质和排出介质的地层砂粒径计算
设定携砂流体中的地层砂刚开始侵入防砂介质时为初始条件，初始条件下能够侵入防砂介质的地层砂最大粒径：
Figure 58051DEST_PATH_IMAGE008
(8)
式中 ds1—初始条件下能够侵入防砂介质的地层砂最大粒径，mm；wf—防砂介质标称挡砂精度，mm；
初始条件下能够从防砂介质排出的地层砂最大粒径：
Figure 477531DEST_PATH_IMAGE009
(9)
式中ds2为初始条件下能够从防砂介质排出的地层砂最大粒径，mm；Z* m为常用不同类型介质的特征厚度，mm；
（4）防砂介质内部孔隙堵塞平衡时间计算：
Figure 94457DEST_PATH_IMAGE010
(10)
Figure 165050DEST_PATH_IMAGE011
(11)
式中，Tpei为防砂介质内部孔隙堵塞平衡时间，s；Vf为流体流速，m/s；Cs为流体体积含砂率，小数，无量纲；R si为粒径介于d s1和d s2之间的地层砂占全部地层砂的体积比例，小数，无量纲；Qsei为防砂介质内部堵塞的来砂填埋速度，m3/s；
(5) 防砂介质外部空间堵塞平衡时间
对于单向圆管流动情形，防砂筛管的防砂介质为圆板状过滤体，防砂介质外部空间堵塞平衡时间为：
Figure 779702DEST_PATH_IMAGE012
(12)
Figure 686478DEST_PATH_IMAGE013
(13)
式中，Tpeo为防砂介质外部空间堵塞平衡时间，s；R s1—地层砂中粒径比介质挡砂精度W f大的组分的体积比例，小数，无量纲；Qse1—单向圆管流动情形下防砂介质外部空间堵塞的来砂填埋速度，m3/s；
对于防砂油气井中径向流动情形，防砂筛管的防砂介质为环柱状过滤体，防砂介质外部空间堵塞平衡时间为：
Figure 326669DEST_PATH_IMAGE014
(14)
Figure 533660DEST_PATH_IMAGE015
(15)
Qse2径向流动情形下防砂介质外部空间堵塞的来砂填埋速度，m3/s；
S3：根据侵入和排出防砂介质的粒径和速率，以及防砂介质孔隙空间体积，计算给定时间下防砂介质来砂PV数：
给定时间t下的防砂介质来砂体积总量为：
Figure 850372DEST_PATH_IMAGE016
(16)
式中，Vsand为给定时间t下的防砂介质来砂体积总量，即地层出砂量，m3;Am为单向或径向条件下介质过流面积，m2；
防砂介质来砂PV数的计算：
Figure 244444DEST_PATH_IMAGE017
(17)
式中，PV—防砂介质来砂PV数，无量纲；
S4：根据地层砂粒径与介质精度配比关系、细质含量、泥质含量、流体粘度因素，计算各因素影响堵塞程度的单因素影响因子及综合因子：
计算防砂介质挡砂精度与地层砂粒度中值的比例系数：
Figure 186861DEST_PATH_IMAGE018
(18)
计算地层砂粒径与介质精度配比对地层砂堵塞的影响因子：
Figure 717200DEST_PATH_IMAGE019
(19)
式中，Wf为防砂介质标称精度，mm；ds50为地层砂粒度中值，mm；WSR为防砂精度与地层砂粒径中值比，无量纲；W* SR为防砂精度与地层砂粒径中值比的特征值，无量纲；BWSR为地层砂粒径与防砂精度配比对堵塞影响实验拟合系数，无量纲；XWSR为地层砂粒径与介质精度配比对地层砂堵塞的影响因子，无量纲；
计算地层砂细质含量对地层砂堵塞的影响因子：
Figure 267130DEST_PATH_IMAGE020
(20)
式中，XRf为细质含量对地层砂堵塞的影响因子，无量纲；Rf为地层砂细质体积含量，小数，无量纲；R* f为地层砂细质含量特征值，无量纲；BRf为细质含量对堵塞影响实验拟合系数，无量纲；
计算地层砂泥质含量对地层砂堵塞的影响因子：
Figure 148498DEST_PATH_IMAGE021
(21)
式中，XVCL为泥质含量对地层砂堵塞的影响因子，无量纲；VCL为地层砂泥质体积含量，小数，无量纲；V* CL为地层砂泥质含量特征值，无量纲；BVCL为泥质含量对堵塞影响实验拟合系数，无量纲；
计算流体粘度对地层砂堵塞的影响因子：
Figure 379759DEST_PATH_IMAGE022
(22)
式中，XUf为流体粘度对地层砂堵塞的影响因子，无量纲；μf为地层产出流体粘度，Pa.s；Buf为流体粘度对堵塞影响实验拟合系数，无量纲；
计算生产条件对地层砂堵塞影响的综合因子：
Figure 37706DEST_PATH_IMAGE023
(23)
式中，Xs为生产条件对地层砂堵塞影响的综合因子，无量纲；WWSR—地层砂粒径与介质精度配比对地层砂堵塞的影响因子的权重系数；WVCL—泥质含量；WRf—细质含量对地层砂堵塞的影响因子的权重系数；WUf—流体粘度对堵塞影响因子在综合因子中的权重系数；
S5：根据防砂介质来砂PV数计算由于地层砂侵入堵塞防砂介质造成的给定时间t时的渗透率损失比例：
使用对数模型计算地层砂堵塞造成的防砂介质渗透率损失比例：
Figure 430641DEST_PATH_IMAGE024
(24)
式中，XS为生产条件对地层砂堵塞影响的综合因子，无量纲；ΔKRS为地层砂堵塞造成的防砂介质渗透率损失比例，无量纲；Ym为针对不同介质类型的修正系数，默认值为1.0；PV—防砂介质来砂PV数，无量纲；
或使用指数模型计算地层砂堵塞造成的防砂介质渗透率损失比例：
Figure 799305DEST_PATH_IMAGE025
(25)
S6：计算由于流体吸附堵塞、地层砂侵入堵塞引起的给定生产时间下的防砂介质堵塞渗透率：
由于流体吸附堵塞、地层砂侵入堵塞引起的给定生产时间下的防砂介质堵塞渗透率比为：
Figure 834258DEST_PATH_IMAGE026
(26)
防砂介质堵塞渗透率为：
Figure 401505DEST_PATH_IMAGE027
(27)
式中KR为防砂介质堵塞渗透率比，无量纲；Kst为t时刻防砂介质堵塞渗透率，D；K0为防砂介质初始渗透率，D；
S7：根据通过防砂介质的流体流量和含砂率，考虑防砂介质外部孔隙堵塞平衡时间，计算不同时间时的防砂介质的动态过砂量：
通过防砂介质的初始过砂速度计算方法如下：
Figure 480188DEST_PATH_IMAGE028
(28)
式中，qsp0—通过防砂介质的初始过砂速度，m3/s；
给定时间t通过防砂介质的动态过砂速度q sp计算方法如下：
Figure 336149DEST_PATH_IMAGE029
(29)
式中，q sp为时间t通过防砂介质的动态过砂速度，m3/s。
2.如权利要求1所述的一种井底防砂介质堵塞与挡砂综合工况模拟及预测方法，其特征在于，Xf和Bf分别取值1.0和0.35，无量纲。
3.如权利要求1所述的一种井底防砂介质堵塞与挡砂综合工况模拟及预测方法，其特征在于，μ* f取0.5Pa.s。
4.如权利要求1所述的一种井底防砂介质堵塞与挡砂综合工况模拟及预测方法，其特征在于，对于规则缝隙类防砂介质，Z* m推荐取值5mm；对于规则滤网类防砂介质，Z* m推荐取值5mm ；对于不规则金属纤维类防砂介质，Z* m推荐取值8mm ；对于不规则金属泡沫类防砂介质，Z* m推荐取值8mm；对于颗粒充填类防砂介质，Z* m推荐取值20mm。
5.如权利要求1所述的一种井底防砂介质堵塞与挡砂综合工况模拟及预测方法，其特征在于，W* SR取值1.0，BWSR取值0.2，均无量纲。
6.如权利要求1所述的一种井底防砂介质堵塞与挡砂综合工况模拟及预测方法，其特征在于，R* f取值0.1，BRf取值0.35，均无量纲。
7.如权利要求1所述的一种井底防砂介质堵塞与挡砂综合工况模拟及预测方法，其特征在于，V* CL取值0.20，BVCL取值0.15，均无量纲。
8.如权利要求1所述的一种井底防砂介质堵塞与挡砂综合工况模拟及预测方法，其特征在于，Buf取值0.2，无量纲。
9.如权利要求1所述的一种井底防砂介质堵塞与挡砂综合工况模拟及预测方法，其特征在于，WWSR取值0.2，WVCL取值0.3，WRf取值0.25，WUf取值0.25，均无量纲。
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Assignor: CHINA University OF PETROLEUM (EAST CHINA)

Contract record no.: X2022370010011

Denomination of invention: A comprehensive working condition simulation and prediction method of bottom hole sand control medium plugging and sand retaining

Granted publication date: 20220218

License type: Common License

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