CN113917434B - 一种基于代价参考粒子滤波器组的检测前跟踪方法 - Google Patents

一种基于代价参考粒子滤波器组的检测前跟踪方法 Download PDF

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Abstract

一种基于代价参考粒子滤波器组(CRPF bank)的检测前跟踪方法，将目标回波近似为分段线性调频信号，建立状态空间模型；并采用CRPF bank估计可能的目标状态；最后进行目标检测。本发明中，滤波器组具有完全并行结构，基于CRPF bank的估计结果，分别累积各段观测信号，将各段的累积能量与给定门限比较，实现给定虚警概率下目标在各个时刻的目标检测。仿真结果表明，与现有的基于粒子滤波的检测前跟踪方法相比，本发明提出的方法检测能力强，运行速率高。

Description

一种基于代价参考粒子滤波器组的检测前跟踪方法
技术领域
本发明属于目标检测与跟踪技术领域，特别涉及一种基于代价参考粒子滤波器组的检测前跟踪方法。
背景技术
延长观测时间是雷达中检测微弱目标的有效方法。但在较长的观测时间内，目标机动性等给信号积累带来困难。例如，在天波雷达中，在较长的观测时间内，目标处在同一个检测单元内，但转向或加速等使目标回波具有复杂的调频特性，可模拟为未知的非线性调频信号。此种情况下，长时间信号积累检测微弱目标的问题，即是检测低信噪比的非线性调频信号的问题。
国内外学者提出了很多检测非线性调频信号的方法，从检测结果看，可将这些方法分为两类。第一类，基于非线性调频信号的状态估计结果累积观测数据，通过门限比较实现给定虚警率下的检测。脊能量检测方法和时频分布累积方法，都是沿瞬时频率曲线在频域累积观测数据能量实现目标检测。此外，基于粒子滤波(particle filter,PF)构造观测数据的联合似然比，基于代价参考粒子滤波(cost-reference particle filter,CRPF)和FB-CRPF(Forward-backward CRPF)构造累积代价，也是通过累积观测数据的能量实现目标检测。第二类方法主要是基于PF的检测前跟踪(track-before-detect,TBD)方法(PF-TBD)。此类方法在目标状态向量中增加表示目标存在状态的离散变量，估计各个时刻的目标存在概率，当存在概率大于给定门限时，即判断目标在该时刻存在。
上述两类方法中，第一类方法虽然可提供给定虚警概率下的目标检测，但无法判断目标出现和消失的具体时刻；第二类方法虽然能够判断目标出现和消失的具体时刻，但采用存在概率描述检测能力，较难用常规的检测概率和虚警概率衡量算法性能。
上述两类方法的关键都是非线性调频信号的瞬时频率估计，瞬时频率估计精度与检测能力直接相关。PF类方法用大量带有权值的随机样本近似目标状态的后验概率密度函数，可提供更准确的非线性调频信号瞬时频率估计，广泛应用于雷信号处理、图像处理等领域。但PF类方法的状态估计精度与收敛速度直接相关。通常，非线性调频信号检测问题的先验信息非常有限，导致PF类方法的收敛速度较慢。此外，有限的先验信息要获得较好的估计结果，就需要大量样本，大量的样本必然带来巨大的计算量。而PF类算法的并行化执行一直是一个难题。因而，在先验信息非常有限的情况下，收敛速度和计算复杂度是限制PF类检测方法的主要因素。
发明内容
针对PF类算法收敛慢和计算复杂度高的问题，本发明的目的在于提供一种基于代价参考粒子滤波器组的检测前跟踪方法，滤波器组具有完全并行结构，基于CRPF bank的估计结果，分别累积各段观测信号，将各段的累积能量与给定门限比较，实现给定虚警概率下目标在各个时刻的目标检测。仿真结果表明，与现有的PF-TBD方法相比，本发明提出的方法检测能力强，运行速率高。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种基于代价参考粒子滤波器组的检测前跟踪方法，包括：
1、建立状态空间模型
假设目标存在，将目标回波近似为分段线性调频信号。
1.1回波信号模型
在观测时间t∈[0，Tob]s内，回波信号(t)是未知的非线性调频信号s(t)与未知的背景噪声w(t)的混合，如下式所示。
z(t)＝s(t)+w(t)，t∈[0，Tob]s.
1.2观测方程
将[0，Tob]划分为K段等长的子区间，第k段子区间的观测信号记为：
zk(t)＝sk(t)+wk(t)
sk(t)可近似为下式所示的线性调频信号：
t∈[(k-1)ΔT，kΔT]，fk表示sk(t)的左端频率，rk表示sk(t)的调频率。
1.3系统方程
将左端频率fk和调频率rk定义为状态向量xk，xk＝[fk，rk]T，T表示转置。
系统方程为
即
xk＝Axk-1+Evk-1
1.4状态空间模型
在实际应用中，对观测z(t)以采样时间ts进行采样。令ΔT＝Lts，则，观测zk(t)，回波信号sk(t)及噪声wk(t)均成为L维的向量，分别记为zk，sk，wk。
此时，状态空间模型维可记为
xk＝Axk-1+Evk-1
式中，h(xk)＝exp(j2πfktsL+jπrk(tSL)2)，L＝[0，1，…，L-1]。
2、采用CRPF bank估计可能的目标状态
基于上述装状态空间模型，采用CRPF bank估计可能的目标状态。
2.1第m个CRPF的先验信息
2.1.1当
N表示样本数，U[fmin，fmax]表示[fmin，fmax]内的均匀分布，[fmin，fmax]为多普勒频率的先验信息。
[rmin，rmax]为调频率的先验信息。
2.1.2当
N表示样本数，U[fmin，fmax]表示[fmin，fmax]内的均匀分布，[fmin，fmax]为多普勒频率的先验信息。
2.1.3当
将观测时间[0，Tob]s划分为P段等长的子区间，如[0，Tp]，[Tp，2Tp]，…，[(P-1)Tp，PTp]，满足随后，将每个子观测区间内的回波信号近似为分段线性调频信号，针对每个子区间内的观测数据建立状态空间，对每段子空间内的观测数据采用CRPF bank进行状态估计。第p段子观测区间内，第p个CRPF bank中第m个CRPF的初始时刻化为：，
2.2第m个CRPF的滤波过程
2.2.1初始化。在k＝0的初始时刻，初始化第m个CRPF的样本和代价为其中/>
2.2.2重采样。在k时刻，从更新样本-代价集合中以权重重采样，获得重采样的样本-代价/>对于CRPF，当且仅当时，/> 的计算如下所示，式中参数q取正整数。
2.2.3更新。从重采样得到的样本-代价集合获得k时刻的更新样本-代价集合/>
上式中，表示均值为/>标准差为Eσ的高斯分布，σ＝|fmax-fmin|/2K。
2.2.4第m个CRPF的状态估计
2.2.5计算第m个CRPF的累积代价
2.3CRPF bank的状态估计结果如下：
3、目标检测
3.1假设H1成立，采用CRPF bank估计可能目标的状态序列
3.2基于ZK＝{z1，...，zK}计算各个观测时段内信号的相干累积能量，记为/>
3.3比较和检测门限VT。当/>判断该时刻目标出现；当判断该时刻无目标：
3.4检测门限VT可估计方法如下：在H0情况下，估计状态序列，将MT次仿真获得的KMT个累积能量从小到大排序，取排序后的第KMT(1-Pfa)个累积能量为虚警概率Pfa对应的检测门限VT。
与现有技术相比，本发明一种具有并行结构的非线性调频信号瞬时频率估计方法CRPF bank，并在此基础上提出了可同时在各个时刻检测目标和估计目标状态的检测前跟踪算法CRPF bank-TBD。仿真结果表明，CRPF bank-TBD方法的检测性能、估计性能及运行速度均优于同类方法。
附图说明
图1是CRPF bank的基本结构示意图。
图2是假设的先验信息与原始先验信息的对比。
图3是CRPF bank-TBD的检测策略。
图4是CRPF bank-TBD、PF-TBD与Rutten PF-TBD的检测概率及瞬时频率RMSE比较，SNR＝-9dB，Pfa＝0.01。
图5是CRPF bank-TBD、PF-TBD与Rutten PF-TBD的检测概率及瞬时频率RMSE比较，SNR＝-7dB，Pfa＝0.01。
图6是目标出现时刻及持续时间对CRPF bank-TBD、PF-TBD与Rutten PF-TBD的检测概率及瞬时频率RMSE的影响。
图7是CRPF的数量对CRPF bank-TBD检测性能和估计性能的影响。
图8是样本数对CRPF bank-TBD检测性能和估计性能的影响。
具体实施方式
下面结合附图和实施例详细说明本发明的实施方式。
一种基于代价参考粒子滤波器组的检测前跟踪方法，包括：
1、建立状态空间模型
以天波雷达为例，假设在观测时间t∈[0，Tob]s内，目标处于一个检测单元中。此时目标检测问题可归结为如下的二元假设检验问题：
若H0成立，则目标不存在，观测z(t)仅包含未知的背景噪声w(t)；若H1成立，则目标存在，观测z(t)是未知的非线性调频信号s(t)与未知的背景噪声w(t)的混合，如式(1)所示。目标检测问题就是根据观测z(t)来判断H0成立或H1成立。
若采用基于PF的方法处理上述二元假设检验问题，则要先假设H1成立，在此基础上建立状态空间模型来估计目标状态。本发明提出的CRPF bank也是一类PF算法，因此需要建立状态空间模型。下面，假设H1成立，将回波信号s(t)近似为分段线性调频信号来建立状态空间模型，以估计s(t)的瞬时频率。
s(t)可表示为式(2)的形式，a(t)表示未知信号的幅度，是未知信号的相位，f(t)表示s(t)的瞬时频率。先验信息为f(t)及调频率r(t)＝f′(t)的可能范围为：f(t)∈[fmin，fmax]Hz，r(t)∈[rmin，rmax]Hz/s。
将[0，Tob]内的观测z(t)划分为K段等长的子区间[(k-1)ΔT，kΔT]，k＝1，…，K，当t∈[(k-1)ΔT，kΔT]时，第k段子区间的回波信号sk(t)可近似为式(3)所示的线性调频信号。式(3)中ak表示回波幅度，/>表示初始相位，fk表示左端频率，rk表示调频率。
由于本发明仅关心瞬时频率的估计，ak及的估计可忽略。因此，将左端频率fk和调频率rk定义为状态向量xk，xk＝[fk，rk]T，T表示转置。此时，观测方程可近似为：
zk(t)＝sk(t)+wk(t) (4)
为获得系统方程，将瞬时频率曲线f(t)在t0＝(k-1)ΔT点进行泰勒展开：
式中，f(t0)＝fk-1，f′(t0)＝r(t0)＝rk-1。令t＝kΔT，则f(t)＝f(kΔT)＝fk，带入式(5)可得：
fk＝fk-1+rk-1ΔT+0.5(ΔT)2f″(ξ) (6)
ξ∈[(k-2)ΔT，(k-1)ΔT]。对式(5)求导，代入t＝kΔT可得：
rk＝f′((k-1)ΔT)
＝rk-1+ΔTf″(ξ) (7)
将未知量ΔTf″(ξ)模拟为零均值的变量vk [9]。则由式(6)和式(7)可得系统方程如下：
即，
xk＝Axk-1+Evk-1 (8)
在实际应用中，对观测z(t)以采样时间ts进行采样。令ΔT＝Lts，则，式(4)中的观测zk(t)，回波信号sk(t)及噪声wk(t)均成为L维的向量，分别记为zk，sk，wk。此时，状态空间模型维可记为：
xk＝Axk-1+Evk-1 (9)
式中h(xk)＝exp(j2πfktsL+jπrk(tsL)2)，L＝[0，1，…，L-1]。
基于式(9)-(10)的状态空间模型，非线性调频信号的瞬时频率曲线估计问题转化为从观测序列ZK＝{z1，...，zK}中估计状态序列X＝{x1，...，xK}。基于状态估计结果和观测序列，可进行目标检测。
2、CRPF bank的结构
基于分段调频信号状态空间模型，提出CRPF bank来快速、准确地估计非线性调频信号的瞬时频率。图1是CRPF bank的基本结构，包括M个并行的CRPF，每个CRPF采用相同的状态空间模型，如式(9)、(10)所示，但先验信息不同。
图1中，f0，m表示第m个CRPF在初始时刻的多普勒频率；CRPF-1，CRPF-2，…，CRPF-M表示并行的M个CRPF；表示各个CRPF的状态估计结果；表示各个CRPF的累积代价；/>表示CRPF bank的估计结果。CRPFbank包含以下四个步骤：
1)从先验多普勒频率范围[fmin，fmax]中均匀采样作为第m个CRPF的初始时刻的多普勒频率，即，f0，m～U[fmin，fmax]，U[fmin，fmax]表示[fmin，fmax]内的均匀分布，为第m个CRPF设计更精确的先验信息。
2)将第m个CRPF的先验信息和观测序列ZK输入第m个CRPF，获得第m个CRPF的估计结果
3)基于计算第m个CRPF的累积代价/>
4)比较M个CRPF的累积代价，将累积代价最小的CRPF的估计结果作为CRPF bank的估计结果。
显然，步骤1)，2)和3)可并行执行。因此，CRPF bank的运行时间Ttotal为：
Ttotal＝Tinitial+TCRPF+Tcompare (11)
式中Tinitial表示计算第m个CRPF的更精确的先验信息的计算时间，TCRPF表示第m个CRPF的运行时间，Tcompare表示比较M个累积代价的时间。
3、计算详细的先验信息
从式(8)的系统方程可得下列关系：
式(12)表示在分段线性调频信号的假设下，调频率的均值与时刻无关，E(rk-1)表示计算rk-1的均值。
此外，由式(8)可从多普勒频率估计调频率：
结合先验信息f(t)∈[fmin，fmax]，由式(13)可得调频率的均值的可能范围如下：
将式(14)中调频率均值的可能范围，近似为调频率的可能范围，则与先验信息r(t)∈[rmin，rmax]相比，有以下三种情况：
1)此时，若假设f0＝f0，m，f0，m～U[fmin，fmax]，则在第k段观测时间tk∈[(k-1)ΔT，kΔT]内，目标回波的可能频率范围为：
f0，m+rminkΔT≤f(tk)≤f0，m+rmaxkΔT (15)
2)此时，若假设f0＝f0，m，f0，m～U[fmin，fmax]，则目标回波的调频率的范围为：
在第k段观测时间tk∈[(k-1)ΔT，kΔT]内，目标回波的频率的可能范围为：
3)此时，将观测时间[0，Tob]s划分为P段等长的子区间，如[0，Tp]，[Tp，2Tp]，…，[(P-1)Tp，PTp]，满足/> 随后，将每个子观测区间内的回波信号近似为分段线性调频信号，针对每个子区间内的观测数据建立状态空间，对每段子空间内的观测数据采用CRPF bank进行状态估计。假设第p段子观测区间内，初始时刻的目标回波频率为则在第p段子观测区间内，目标回波的调频率的可能范围为：
相应地，第p段子观测区间内第k段观测时刻 的频率范围为：
图2比较了三种不同情况下假设的先验信息与原有的先验信息f(t)∈[fmin，fmax]Hz的比较，阴影部分是基于情况1)、2)和3)获得假设的先验信息。可见，在分段线性调频信号及具体的初始时刻频率的假设下，假设的先验信息更详细。
4、CRPF bank伪码
本步骤给出CRPF bank中第m个CRPF的伪码，对应情况1)，情况2)以及情况3)的第p段子观测观测区间。
(1)初始化。在k＝0的初始时刻，初始化第m个CRPF的样本和代价为其中/>f0，m～U[fmin，fmax]，/>由式(15)、(16)或(17)表示的区间均匀采样获得，N表示样本数。
(2)重采样。在k时刻，从更新样本-代价集合中以权重重采样，获得重采样的样本-代价/>对于CRPF，当且仅当时，/> 的计算如下所示，式中参数q取正整数[9]。
(3)更新。从重采样得到的样本-代价集合获得k时刻的更新样本-代价集合/>
上式中，表示均值为/>标准差为Eσ的高斯分布，σ＝|fmax-fmin|/2K.
(4)第m个CRPF的状态估计
(5)计算第m个CRPF的累积代价
最后，CRPF bank的状态估计结果如下：
5、基于CRPF bank的TBD算法
针对式(1)描述的检测问题，本步骤提出一种基于CRPF bank的目标检测策略，可在给定虚警概率下，判断目标在各个时刻是否出现，如图3所示。
由图3可见，基于CRPF bank的检测策略包含以下三个步骤：
1)假设H1成立，采用CRPF bank估计可能目标的状态序列
2)基于ZK＝{z1，...，zK}计算各个观测时段内信号的相干累积能量，记为/> 的计算如式(23)所示。
3)比较和检测门限VT。当/>判断该时刻目标出现；当判断该时刻无目标。如式(24)所示。
步骤3)中的检测门限VT可离线估计，估计方法如下：在H0情况下，估计状态序列，将MT次仿真获得的KMT个累积能量从小到大排序，取排序后的第KMT(1-Pfa)个累积能量为虚警概率Pfa对应的检测门限VT。
6、仿真
6.1测试信号
为了证明CRPF bank在运行速度、信号检测性能方面的优越性，本发明采用如下的两类测试信号：
SNR＝10lg(a2(1+0.5b2)) (26)
式(25)中，a(1+bcos(12πt))表示时变的信号幅度，b∈[0，1)，a1，a2，a3，a4∈[-20,20]。w(t)服从方差为1，形状参数为0.5的复广义高斯分布[19]。观测信号的信噪比(signalto noise ratio，SNR)如式(26)所示。
z2(t)＝s2(t)+w(t)
＝a exp(-jbcos(2πt))+w(t) (27)
SNR＝10lg(a2) (28)
式(27)中，b∈[-40,40]，观测信号的信噪比如式(28)所示。
6.2 CRPF bank-TBD的检测性能和瞬时频率估计性能
针对步骤6.1的测试信号，设置采样时间子区间长度/>本步骤本发明估计如下三种测试信号的检测概率和瞬时频率。第一种：测试信号为z1(t)，t∈[0，0.5]s，b＝0.1，K＝8，目标在t∈[0.25，0.5]s出现，即在k＝5时刻出现，持续到k＝8时刻。第二种：观测信号为z1(t)，t∈[0，1]s，b＝0.1，K＝16，目标在t∈[0.25，0.75]s出现，即目标在k＝5时刻出现，持续到k＝12时刻。第三种：测试信号为z2(t)，t∈[0，1]s，K＝16，目标在t∈[0.25，0.75]s出现，即目标在k＝5时刻出现，持续到k＝12时刻。
图4和图5所示为SNR＝-9dB，-7dB，Pfa＝0.01时，对三种测试信号，CRPF bank-TBD、PF-TBD[10]和Rutten PF-TBD[11]在各个时刻的检测概率Pd和瞬时频率曲线的均方根误差RMSE(root mean square error)。其中瞬时频率曲线的RMSE定义如式(29)所示。式中，f表示测试信号的瞬时频率，表示瞬时频率的估计，/>表示观测序列的长度。仿真中，CRPF-bank-TBD包含2000个CRPF，每个CRPF仅用1个样本，PF-TBD和Rutten PF-TBD的样本数是6000。PF-TBD和Rutten PF-TBD在各个时刻的检测概率计算如下：将各个时刻的存在概率当作检测统计量，根据虚警概率确定检测门限，当存在概率大于检测门限宣布目标存在，否则宣布目标不存在。此时，三种方法的检测结果可直接比较，同样的虚警概率下，检测概率大者，检测能力更强。
表1是PF-TBD、Rutten PF-TBD和CRPF bank-TBD的平均单次运行时间。PF-TBD和Rutten PF-TBD的单次运行时间是指其处理一个观测信号得出检测结果的时间。CRPFbank-TBD的单次运行时间是其中一个CRPF的运行时间、多个CRPF的累积代价的比较时间、各段信号积累的时间以及门限比较的时间之和。表1表明，CRPF bank-TBD的运行时间仅为PF-TBD的千分之一。
仿真结果表明，本发明提出的CRPF bank-TBD方法的检测和估计能力均优于同类方法，且复杂度更低，运算时间更短。
表1CRPF bank-TBD与PF-TBD、Rutten PF-TBD的运行时间比较
PF-TBD(s) Rutten PF-TBD(s) CRPF bank-TBD(s)
第一种情况 1.135×10-1 2.535×10-1 1.058×10-4
第二种情况 3.125×10-1 5.218×10-1 2.180×10-4
第三种情况 3.352×10-1 5.244×10-1 2.128×10-4
6.3目标出现时刻及持续时间对CRPF bank-TBD性能的影响
本步骤分析目标出现时刻及持续时间对CRPF bank-TBD、PF-TBD及RuttenPF-TBD性能的影响。图6所示是第二种测试信号，SNR＝-7dB，b＝0.1，目标出现在t∈[0.25，0.75]s时，PF-TBD，Rutten PF及CRPF bank-TBD在各个时刻的检测概率和瞬时频率曲线RMSE，以及目标出现在t∈[0.125，0.4375]s时，PF-TBD，Rutten PF及CRPF bank-TBD在各个时刻的检测概率和瞬时频率曲线RMSE。仿真结果表明，三种方法的检测能力和瞬时频率估计能力对目标出现的时刻及持续的时间都不敏感。但CRPF bank-TBD的检测能力状态瞬时频率曲线估计精度均远高于PF-TBD及Rutten PF-TBD方法。
6.4CRPF的数量、样本数及子区间长度对CRPF bank-TBD性能的影响
本步骤分析CRPF的数量、样本数量及子区间长度对CRPF bank-TBD性能的影响。图7所示是第二种测试信号，SNR＝-7dB，b＝0.1，目标出现在t∈[0.25，0.75]s，每个CRPF只用1个样本，CRPF bank-TBD包含的CRPF的数量分别为50，100，500，1000，2000，2500，3000时，CRPF bank-TBD的检测概率和瞬时频率曲线RMSE比较。仿真结果表明，随着CRPF的数量增加，CRPF bank-TBD的检测能力和估计能力会缓慢增加。当CRPF的数量大于2000后，CRPFbank-TBD的检测和估计能力基本稳定。
图8所示是第二种测试信号，SNR＝-7dB，b＝0.1，目标出现在t∈[0.25，0.75]s，CRPF bank-TBD包含2000个CRPF，各个CRPF采用的样本数分别是N＝1，5，10，20，50，100时，CRPF bank-TBD的检测概率和瞬时频率曲线RMSE比较。仿真结果表明，随着样本数的数量增加，CRPF bank-TBD的检测和估计能力会下降。即在其他条件一样的情况下，样本数为1时CRPF bank-TBD的检测能力和瞬时频率估计能力最好。
综上可见，本发明提出了一种具有并行结构的非线性调频信号瞬时频率估计方法CRPF bank，并在此基础上提出了可同时在各个时刻检测目标和估计目标状态的检测前跟踪算法CRPF bank-TBD。仿真结果表明，CRPF bank-TBD方法的检测性能、估计性能及运行速度均优于同类方法。

Claims (2)

1.一种基于代价参考粒子滤波器组的检测前跟踪方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，将目标回波近似为分段线性调频信号，建立状态空间模型；包括：
(1)建立回波信号模型
在观测时间t∈[0,Tob]s内，回波信号是未知的非线性调频信号s(t)与未知的背景噪声w(t)的混合，表示如下：
z(t)＝s(t)+w(t),t∈[0,Tob]s
(2)建立观测方程
将[0,Tob]划分为K段等长的子区间，第k段子区间的观测信号记为：
zk(t)＝sk(t)+wk(t)
将sk(t)近似为下式所示的线性调频信号
fk表示sk(t)的左端频率，rk表示sk(t)的调频率；
(3)建立系统方程
将左端频率fk和调频率rk定义为状态向量xk,xk＝[fk,rk]T，T表示转置，系统方程为：
即
xk＝Axk-1+Evk-1
(4)建立状态空间模型
对观测z(t)以采样时间ts进行采样，令ΔT＝Lts，则，观测zk(t)、回波信号sk(t)及噪声wk(t)均成为L维的向量，分别记为zk，sk，wk，此时，状态空间模型维记为
xk＝Axk-1+Evk-1
式中，h(xk)＝exp(j2πfktsL+jπrk(tsL)2)，L＝[0,1,…,L-1]；
步骤2，采用CRPF bank估计可能的目标状态；其中，所述CRPF bank包括M个并行的代价参考粒子滤波器(CRPF)，每个CRPF采用相同的状态空间模型，但先验信息不同；
第m个CRPF的先验信息计算如下：
(1)当
N表示样本数，U[fmin,fmax]表示[fmin,fmax]内的均匀分布，[fmin,fmax]为多普勒频率的先验信息；
[rmin,rmax]为调频率的先验信息；
(2)当
N表示样本数，U[fmin,fmax]表示[fmin,fmax]内的均匀分布，[fmin,fmax]为多普勒频率的先验信息；
(3)当
将观测时间[0,Tob]s划分为P段等长的子区间，如[0,Tp],[Tp,2Tp],…,[(P-1)Tp,PTp]，满足随后，将每个子观测区间内的回波信号近似为分段线性调频信号，针对每个子区间内的观测数据建立状态空间，对每段子空间内的观测数据采用CRPF bank进行状态估计；第p段子观测区间内，第p个CRPF bank中第m个CRPF的初始时刻化为：/>
第m个CRPF的滤波过程如下：
(1)初始化
在k＝0的初始时刻，初始化第m个CRPF的样本和代价为其中
(2)重采样
在k时刻，从更新样本-代价集合中以权重/>重采样，获得重采样的样本-代价/>对于CRPF，当且仅当/> 时， 的计算如下所示，式中参数q取正整数；
(3)更新
从重采样得到的样本-代价集合获得k时刻的更新样本-代价集合
上式中，表示均值为/>标准差为Eσ的高斯分布，σ＝|fmax-fmin|/2K；
(4)第m个CRPF的状态估计
(5)计算第m个CRPF的累积代价
所述CRPF bank的状态估计结果如下：
步骤3，进行目标检测。
2.根据权利要求1所述基于代价参考粒子滤波器组的检测前跟踪方法，其特征在于，所述步骤3包括：
(1)，假设H1成立，采用CRPF bank估计可能目标的状态序列
(2)，基于ZK＝{z1,…,zK}计算各个观测时段内信号的相干累积能量，记为/>
(3)，比较和检测门限VT；当/>判断该时刻目标出现；当/>判断该时刻无目标:
(4)，检测门限VT可估计方法如下：在H0情况下，估计状态序列，将MT次仿真获得的KMT个累积能量从小到大排序，取排序后的第KMT(1-Pfa)个累积能量为虚警概率Pfa对应的检测门限VT。
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基于代价参考粒子滤波的存在概率检测算法;卢锦;王鑫;章为川;;电子学报;20170615(第06期);全文 *

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