CN113917226A - 一种基于阈值检测和加窗插值fft的电压暂降检测方法及系统 - Google Patents

一种基于阈值检测和加窗插值fft的电压暂降检测方法及系统 Download PDF

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CN113917226A CN202111238043.XA CN202111238043A CN113917226A CN 113917226 A CN113917226 A CN 113917226A CN 202111238043 A CN202111238043 A CN 202111238043A CN 113917226 A CN113917226 A CN 113917226A
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Abstract

本发明公开了一种基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法及系统，基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法的实施步骤包括：对原始电网信号进行截断并采样以得到电力系统电压信号数字采样序列；对采样后的电压暂降起始时刻和持续时间的检测；对采样信号进行分段加Nuttall窗插值FFT方法；计算电压暂降深度和相位跳变；其中一种系统的结构包括电源模块、信号调理电路、低通滤波器、模数转换器和数字信号处理器，信号调理电路的输出端通过低通滤波器、模数转换器和数字信号处理器相连。本发明能够基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法实现电力系统信号电压暂降的快速准确检测，具有计算量小，在快速检测电压暂降特征量的同时，还具有准确度高、不易受谐波与噪声干扰、易嵌入式实现等优点。

Description

一种基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法及 系统
技术领域
本发明涉及电力系统的电压暂降检测与分析技术。具体设计一种基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法及系统，用于实现电力系统的暂降幅值和相位跳变量等特征量快速准确地检测与分析。
背景技术
电压暂降是电力系统中发生频频次最多、影响最大的一类电能质量问题，其会导致电力系统敏感性用电设备非正常工作，严重时还会导致设备发生故障而停止运行，从而给广大用电用户带来巨大的经济损失。随着电子技术和数字信号处理技术的不断发展，产生了残差电压检测法、两点检测法、小波变换法、S变换检测法、和d-q变换法等。
1.残差电压检测法
残差电压检测法是依靠参考电压与实际电压的偏差量来推导出实际电压的幅值和相位信息。该方法计算简单但是在计算缺损电压的幅值时，需要构造参考电压，因此需要引入锁相环并与电压有效值计算方法配合，另外还需要已知参考电压和实际暂降电压的相角，获取这些特征量均要需要一定的时间延时，从而影响检测算法的快速性。
2.两点检测法
两点检测法是一种快速较好的检测方法及系统，因其只需要俩个相邻采样进行乘积运算点便可以计算出电压的幅值，也被称作两采样值积算法，曲线拟合法等。因该方法只需要简单数学和平方运算，故也非常利于编程的实现，但是在进行相位突变的检测则需要连续的四个点，相位突变前2个点和突变后2点，并且只有在相位突变那一时刻会出现突变相位的数值信息，当电压处于持续的相位突变状态时，该方法得到的结果为零。因此实用性较差，此外两点算法受谐波干扰的影响较大。
3.小波变换法
小波变换(Wavelet Transform，WT)是一种具有多分辨率特性的时频局部化分析方法，通过引入可变的尺度因子和平移因子，WT在信号分析时具有可调的时频窗口，巧妙地解决时间分辨率和频域分辨率的矛盾，为信号处理提供了一种多分辨率下的动态分析手段。WT在参数定量检测中的应用仍存在诸多局限性：1)频域分辨率粗糙，各频带间可能存在严重的频率混叠现象。即便引入了尺度因子，其结果仍不是一种真正的时频谱。且不同尺度的小波函数在频域上相互干扰，加之噪声的影响，使得频率较近的谐波和间谐波不能很好地分离；2)只能定性分析信号幅值或谐波分量，而不能准确检测；3)不易实现对诸如电压突升、突降等以时域特征变化为主的扰动信号进行有效检测；4)算法复杂且计算量大，不利于实时计算，目前尚不能在嵌入式系统中实现，难以得到实际应用。
4.S变换检测法
S变换继承并发展了短时傅里叶变换与小波变换的局部思想，是一种可逆的时频分析方法，具有较好的时频聚焦性或分辨率。S变换的结果是形成一个二维的复时频矩阵，该矩阵中的列对应离散频率，行对应采样时间点，每一行对应的都是该时间点上的局部频谱。将S矩阵中每个元素进行求模运算后得到的矩阵称之为S模矩阵，该矩阵反应时间-频率-幅值信息，提取列向量或者行向量可分别得到某一频率幅值随时间变化分布情况，该算法能直接反应出电压暂降信息并且可以有效避开谐波影响，但S变换计算复杂度大，计算时间长，对计算设备要求高。
5.d-q变换法法
d-q变换将电量从静止的abc三相坐标变换到以同步角频率旋转的d、q两相坐标，得到两个正交直流分量。三相对称的正序、负序、零序分量可通过对称分量变换，由三相不对称的电量分解得到。通过d-q变换实现对称三相电压瞬时方均根值的求取，从而实现暂降特征量的获取。但其检测前需要先进行相应的相位延迟，因而会额外增加系统的响应时间，故导致暂降持续时间检测时存在较大误差。
发明内容
本发明要解决的技术问题：针对现有技术的上述问题，提供一种基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法及系统，本发明构建的SN互卷积窗函数具有优良旁瓣特性和谐波频谱间相互泄漏的抑制能力，能够实现任意次谐波的快速准确分析，具有检测精确、计算量小、易嵌入式实现的优点。
为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：
一种基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法及系统，其特征在于实施步骤包括：
1)对原始电网信号进行截断并采样以得到电力系统电压信号数字采样序列；
2)对采样后的电压暂降起始时刻和持续时间的检测；
3)对采样信号进行分段加Nuttall窗插值FFT方法；
4)计算电压暂降深度和相位跳变。
可选地，步骤1)之前还包括对被测电压模拟信号进行信号预处理的步骤，所述信号预处理包括低通滤波和模数转换。
可选地，步骤2)的详细步骤包括：
2.1)电压参数表达式的计算
电压骤降稳定区间内的电压信号模型如下式所示：
Figure BDA0003318213480000031
上式中，A为信号的幅值；f为信号的频率；
Figure BDA0003318213480000032
为信号的初相角。
对s(t)进行求导可得
Figure BDA0003318213480000033
综合s(t)和s(t)′可得，稳定电压信号幅值A如下式所示：
Figure BDA0003318213480000034
对上式进行离散化处理可得
Figure BDA0003318213480000035
上式中，fs为采样频率；n＝1,2,...,N-1。
2.2)电压暂降起始时刻和持续时间的检测：
由于电压暂降信号在暂降开始时刻和结束时刻的导数不连续，即存在奇点，使得通过A的表达式计算出的幅值会远远大于实际幅值，通过合理的设置幅值阈值，就能够很好的确定电压暂降起始、终止时刻，并可得到电压暂降的持续时间。
可选地，步骤3)的详细步骤包括：
3.1)Nuttall窗函数特性：
Nuttall窗为一组余弦组合窗，其时域表达式如下式所示：
Figure BDA0003318213480000036
上式中，式中，N和M分别表示Nuttall窗的长度和项数；bm须满足
Figure BDA0003318213480000037
如果Nuttall窗函数在时域处处可导，则bm还需满足
Figure BDA0003318213480000038
Nuttall窗函数因系数的不同而具有不同旁瓣特性，典型的Nuttall窗函数系数有4项3阶Nuttall窗函数、4项1阶Nuttall窗函数、3项最小旁瓣Nuttall窗函数和4项最小旁瓣Nuttall窗函数。因为4项3阶Nuttall窗函数具有主瓣宽度适中、旁瓣峰值电平较低旁瓣包络衰减速度最快的特点，故采用4项3阶Nuttall窗函数作为加窗插值使用的窗函数。
3.2)对电压暂降信号进行加Nuttall窗函数。
设采样后的电压信号为x(n)，考虑到实际电网环境往往伴有谐波存在，故有
Figure BDA0003318213480000041
上式中，H为谐波的最大阶数；N为信号的采样长度；fh为第h次谐波的频率；fs为采样率；Ah和φh分别为第h次谐波的幅值和初相位。
对x(n)采用Nuttall窗进行加权并进行离散时间傅立叶变换(Discrete TimeFourier Transform，DTFT)可得
Figure BDA0003318213480000042
X(ω)相对应的离散傅立叶变换(Discrete Fourier transform，DFT)如下式所示：
Figure BDA0003318213480000043
上式中，kh＝fhN/fs为频率fh的DFT谱线位置。
3.3)加Nuttall窗插值FFT算法
设两条最大和次大谱线的幅值分别为y1＝|X(kh1)|和y2＝|X(kh2)|。考虑到0≤kh1-kh2≤1，定义，定义α＝kh-kh1-0.5，则有α∈[-0.5,0.5]。引入参数β定义如下式所示：
Figure BDA0003318213480000044
因直接求解β的反函数过于复杂，本文结合kh附近的两个局部最大值谱线并采用最小二乘法来拟合α，具体步骤如下：
(1)α在区间[-0.5,0.5]内按照步进0.01取101个点，分别计为αi(i＝1,2,3,……101)；
(2)根据暂降检测精度要求，选取合适的拟合多项式阶数L。通常取L＝5或7，即可满足要求，本文取L＝7；
(3)通过αi、βi以及拟合阶数L，可以求得拟合多项式的系数ql(l＝1,2,……,L)；
(4)因β是α的偶函数，故拟合多项式的偶数项均为零，即
α＝q1β+q3β3+...+qLβL
通过上述步骤可得，α和β采用Nuttall窗函数的7阶拟合多项式如下式所示：
α＝2.9549β+0.1768β3+0.0898β5+0.0568β7
3.4)电压幅值和相位的计算：
得到α值后，电压信号x(n)的各次谐波频率如下式所示：
Figure BDA0003318213480000051
各次谐波的幅值Ah如下式所示：
Figure BDA0003318213480000052
第h次谐波的相位如下式所示：
Figure BDA0003318213480000053
可选地，步骤4)中的详细步骤为：
4.1)由以上加Nuttall窗插值FFT可以准确得到基波的电压幅值和相位。通过计算电压暂降发生前的基波幅值(A1)和初相位
Figure BDA0003318213480000054
以及电压暂降发生后的基波幅值(A2)和初相位
Figure BDA0003318213480000055
即可得到暂降深度λ＝A2/A1和相位跳变
Figure BDA0003318213480000056
此外，本发明还提供一种基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法及系统，包括：
信号输入程序单元，用于获取经过滤波后的被测电压数字信号；
信号运算程序单元，用于对采样后的电压信号进行求导和运算得到暂降起止时刻和持续时间；
Nuttall窗构建程序单元，用于对被测电压数字信号进行加权操作；
双谱线插值FFT程序单元，用于进行基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法来获取电力系统各次谐波的频率、幅值、相位等参数信息并进一步计算出暂降深度和相位跳变。
此外，本发明还提供一种基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法及系统，包括数字信号处理设备，其特征在于，该数字信号处理设备被编程或配置以执行所述基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法的步骤。
此外，本发明还提供一种基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法及系统，包括数字信号处理设备，其特征在于，该数字信号处理设备的存储器上存储有被编程或配置以执行所述基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法的嵌入式程序。
此外，本发明还提供一种数字信号可读存储介质，其特征在于，该数字信号可读存储介质上存储有被编程或配置以执行所述基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法的嵌入式程序。
此外，本发明还提供一种基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法及系统，包括电源模块、信号调理电路、模数转换器和数字信号处理器，所述电源模块的输出端分别与信号调理电路、模数转换器和数字信号处理器电连接，所述信号调理电路的输出端通过低通滤波器、模数转换器和数字信号处理器相连，所述数字信号处理器被编程或配置以执行所述基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法的步骤。
可选地，所述数字信号处理器还分别连接有同步动态随机存储器、闪存存储器、有源晶振、复位模块以及仿真调试接口。
和现有技术相比，本发明具有下述优点：本发明在获取经过滤波后的被测电压数字信号，将被测电压数字信号进行求导和求和运算，得到暂降起止时刻和持续时间。依据暂将起止时刻划分电压暂降稳定持续区间，对稳定持续区间的采样信号进行加Nuttall窗插值FFT操作，并可得电压暂降的稳定持续区间的幅值和相位等参数信息。通过电压暂降发生前的基波幅值和初相位以及电压暂降发生后的基波幅值和初相位，即可计算得到暂降深度和相位跳变。本发明能够基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法实现电力系统电压暂降特征量快速准确的检测，具有计算量小，在快速检测电压暂降特征量的同时，还具有准确度高、不易受谐波与噪声干扰、易嵌入式实现等优点。
附图说明
图1为本发明实施例方法的基本流程示意图。
图2为本发明实施例中不同系数的Nuttall窗旁瓣特性。
图3为本发明实施例中同时具有幅值下降和相位跳变的电压暂降基于阈值检测和加窗插值FFT的起止时刻和持续时间检测结果。
图4为本发明实施例中含谐波分量的电压暂降基于阈值检测和加窗插值FFT的起止时刻和持续时间检测结果。
图5为本发明实施例系统的基本结构示意图。
图6为本发明实施例系统的框架结构示意图。
具体实施方式
如图1，本实施基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法的实施步骤包括：
1)对原始电网信号进行截断并采样以得到电力系统电压信号数字采样序列；
2)对采样后的电压暂降起始时刻和持续时间的检测；
3)对采样信号进行分段加Nuttall窗插值FFT方法；
4)计算电压暂降深度和相位跳变。
可选地，步骤1)之前还包括对被测电压模拟信号进行信号预处理的步骤，所述信号预处理包括低通滤波和模数转换。
可选地，步骤2)的详细步骤包括：
2.1)电压参数表达式的计算
电压骤降稳定区间内的电压信号模型如下式所示：
Figure BDA0003318213480000071
上式中，A为信号的幅值；f为信号的频率；
Figure BDA0003318213480000072
为信号的初相角。
对s(t)进行求导可得
Figure BDA0003318213480000073
综合s(t)和s(t)′可得，稳定电压信号幅值A如下式所示：
Figure BDA0003318213480000074
对上式进行离散化处理可得
Figure BDA0003318213480000075
上式中，fs为采样频率；n＝1,2,...,N-1。
2.2)电压暂降起始时刻和持续时间的检测：
由于电压暂降信号在暂降开始时刻和结束时刻的导数不连续，即存在奇点，使得通过A的表达式计算出的幅值会远远大于实际幅值，通过合理的设置幅值阈值，就能够很好的确定电压暂降起始、终止时刻，并可得到电压暂降的持续时间。
可选地，步骤3)的详细步骤包括：
3.1)Nuttall窗函数特性：
Nuttall窗为一组余弦组合窗，其时域表达式如下式所示：
Figure BDA0003318213480000076
上式中，式中，N和M分别表示Nuttall窗的长度和项数；bm须满足
Figure BDA0003318213480000077
如果Nuttall窗函数在时域处处可导，则bm还需满足
Figure BDA0003318213480000078
Nuttall窗函数因系数的不同而具有不同旁瓣特性，典型的Nuttall窗函数系数有4项3阶Nuttall窗函数、4项1阶Nuttall窗函数、3项最小旁瓣Nuttall窗函数和4项最小旁瓣Nuttall窗函数。因为4项3阶Nuttall窗函数具有主瓣宽度适中、旁瓣峰值电平较低旁瓣包络衰减速度最快的特点，故采用4项3阶Nuttall窗函数作为加窗插值使用的窗函数。
3.2)对电压暂降信号进行加Nuttall窗函数。
设采样后的电压信号为x(n)，考虑到实际电网环境往往伴有谐波存在，故有
Figure BDA0003318213480000081
上式中，H为谐波的最大阶数；N为信号的采样长度；fh为第h次谐波的频率；fs为采样率；Ah和φh分别为第h次谐波的幅值和初相位。
对x(n)采用Nuttall窗进行加权并进行离散时间傅立叶变换(DiscreteTimeFourier Transform，DTFT)可得
Figure BDA0003318213480000082
X(ω)相对应的离散傅立叶变换(DiscreteFouriertransform，DFT)如下式所示：
Figure BDA0003318213480000083
式中，kh＝fhN/fs为频率fh的DFT谱线位置。
3.3)加Nuttall窗插值FFT算法
设两条最大和次大谱线的幅值分别为y1＝|X(kh1)|和y2＝|X(kh2)|。考虑到0≤kh1-kh2≤1，定义，定义α＝kh-kh1-0.5，则有α∈[-0.5,0.5]。引入参数β定义如下式所示：
Figure BDA0003318213480000084
因直接求解β的反函数过于复杂，本文结合kh附近的两个局部最大值谱线并采用最小二乘法来拟合α，具体步骤如下：
(1)α在区间[-0.5,0.5]内按照步进0.01取101个点，分别计为αi(i＝1,2,3,……101)；
(2)根据暂降检测精度要求，选取合适的拟合多项式阶数L。通常取L＝5或7，即可满足要求，本文取L＝7；
(3)通过αi、βi以及拟合阶数L，可以求得拟合多项式的系数ql(l＝1,2,……,L)；
(4)因β是α的偶函数，故拟合多项式的偶数项均为零，即
α＝q1β+q3β3+…+qLβL
通过上述步骤可得，α和β采用Nuttall窗函数的7阶拟合多项式如下式所示：
α＝2.9549β+0.1768β3+0.0898β5+0.0568β7
3.4)电压幅值和相位的计算：
得到α值后，电压信号x(n)的各次谐波频率如下式所示：
Figure BDA0003318213480000091
各次谐波的幅值Ah可如下式所示：
Figure BDA0003318213480000092
第h次谐波的相位如下式所示：
Figure BDA0003318213480000093
可选地，步骤4)中的详细步骤为：
4.1)由以上加Nuttall窗插值FFT，我们可以准确得到基波的电压幅值和相位。通过计算电压暂降发生前的基波幅值(A1)和初相位
Figure BDA0003318213480000094
以及电压暂降发生后的基波幅值(A2)和初相位
Figure BDA0003318213480000095
即可得到暂降深度λ＝A2/A1和相位跳变
Figure BDA0003318213480000096
下文将对本实施例基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法进行进一步的仿真实现，仿真实验在含有幅值下降和相位跳变、含有谐波以及不同信噪比三种情况下采用本文方法对电压暂降进行检测。仿真时设置采样频率为6.4kHz，采样长度为10个周波。针对同时含有幅值下降和相位跳变的仿真实验的结果如图3所示。在谐波影响下的电压暂降检测仿真实验的结果如图4所示。白噪声影响下的电压暂降检测仿真实验结果如表1所示。其中，图3为同时具有幅值下降和相位跳变的电压暂降基于分段加Nuttall窗函数的起止时刻和持续时间检测结果。图4为含谐波分量的电压暂降基于阈值检测和加窗插值FFT的起止时刻和持续时间检测结果。表1为不同信噪比影响下的相对误差检测结果。
参照图3可知，电压信号幅值在t′1＝0.0397s时发生了暂降，并在t′2＝0.1198s时恢复到正常电压幅值，电压暂降持续时间为td＝t′2-t′1＝0.0801s。依据暂降起止时刻可以划分三个幅值稳定区间为[00.0397]，[0.03970.1198]和[0.11980.20]，且对这三个区间分别进行加Nuttall窗函数插值FFT计算，可得三个区间对应的幅值分别为219.9971V、175.9999V和219.9998V，相位分别为-0.0024°、-32.8107°和-0.0003°。所以，暂降持续期间的暂降幅值为正常电压幅值的80.00％，即暂降深度为0.8。电压信号波形在暂降发生和结束时存在明显的相位跳变，相位跳变量分别为-32.8083°和32.8104°。
参考图4可知，暂降信号的波形由于受到谐波的干扰已经产生了明显的畸变。信号在t′1＝0.0397s时刻发生幅值瞬时下降，并在t′2＝0.11198s时刻恢复正常幅值，电压暂降持续时间为td＝t′2-t′1＝0.0801s。同理，对划分好的三个暂降幅稳定区间分别进行加Nuttall窗函数插值FFT运算可以得到其相应基波幅值分别为219.9944V、176.0001V和220.0000V，基波相位分别为-1.5824°、-62.8123°和-0.0000°。所以，暂降持续期间的暂降幅值为正常电压幅值的80.00％，即暂降深度为0.8；电压信号波形在暂降发生和结束时存在明显的相位跳变，相位跳变量分别为-61.2299°和62.8123°。
参考表1可知，随着测试样本的信噪比逐渐减小，电压暂降三个特征向量检测所得相对误差变化不大，表现出极好的鲁棒性。暂降幅值检测的最大相对误差仅为0.0003％，暂降持续时间检测的最大相对误差仅为0.1953％，相位跳变检测的相对误差相对较大，最大相对误差为9.3703％。
表1不同信噪比影响下的相对误差检测结果
Figure BDA0003318213480000101
因此，仿真实验结果表明，该方法具有计算简单、鲁棒性好等特点，能够准确有效地检测电压暂降信号的三个重要特征量(暂降幅值、持续时间和相位跳变)。与现有检测方法相比，本文方法具有检测精度高、抗燥性好、易于嵌入式实现等优点。
此外，本发明还提供一种基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法及系统，包括：
信号输入程序单元，用于获取经过滤波后的被测电压数字信号；
信号运算程序单元，用于对采样后的电压信号进行求导和运算得到暂降起止时刻和持续时间；
Nuttall窗构建程序单元，用于对被测电压数字信号进行加权操作；
双谱线插值FFT程序单元，用于进行基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法来获取电力系统各次谐波的频率、幅值、相位等参数信息并进一步计算出暂降深度和相位跳变。
此外，本发明还提供一种基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法及系统，包括数字信号处理设备，其特征在于，该数字信号处理设备被编程或配置以执行所述基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法的步骤。
此外，本发明还提供一种基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法及系统，包括数字信号处理设备，其特征在于，该数字信号处理设备的存储器上存储有被编程或配置以执行所述基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法的嵌入式程序。
此外，本发明还提供一种数字信号可读存储介质，其特征在于，该数字信号可读存储介质上存储有被编程或配置以执行所述基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法的嵌入式程序。
如图5所示，被测信号首先经信号调理电路2和低通滤波器3后经模数转换器4转换成适合ADC的小信号，之后ADC输出的离散采样数据发送到数字信号处理器5中进行分析和处理。
如图6所示，本实施例基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测系统包括电源模块1、信号调理电路2、模数转换器3和数字信号处理器4，所述电源模块1的输出端分别与信号调理电路2、模数转换器3、数字信号处理器4电连接，所述信号调理电路2的输出端通过模数转换器3和数字信号处理器4相连，所述数字信号处理器4被编程或配置以执行本实施例前述基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法的步骤。本实施例基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测系统具有结构简单、布局合理的优点。
本实施例中，信号调理电路2将被测电压信号中进行低通滤波处理，根据被测信号时频分辨率要求，确定模拟低通滤波器的电阻电容取值以及模数转换器的采样率和位数。
模数转换器3用于对被测电压信号进行高速模数转换，将被测信号转换为数字信号。本实施例中，模数转换器3采用TI公司生产的ADS8556。
数字信号处理器4被编程或配置以执行本实施例前述基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法的步骤。本实施例中，数字信号处理器4的CPU采用TI公司生产的TMS320C6745，主要参数选择如下：(1)采样速率：6.4kHz；(2)傅里叶变换数据的采样长度N为10个周波。采样长度N可根据信号检测精度和计算机或嵌入式系统设备的运行速度综合考虑确定。
如图6所示，数字信号处理器4还分别连接有同步动态随机存储器(SDRAM)5、闪存存储器6、有源晶振7、复位模块8以及仿真调试接口9。本实施例中，仿真调试接口9具体采用JTAG仿真调试接口，此外也可以根据需要采用其他类型的仿真调试接口。
本实施例中，采用Fluke6105A作为信号标准源生成电压暂降信号U0＝220V，设置其暂降深度为0.8，基波频率为50Hz，并随机加入3、5、7次谐波，ADC采样率为6.4kHz，采样长度为10个周波，暂降发生和结束的时刻分别为0.08和0.12s。本实施例基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测系统所得的各次谐波的测量结果示例如表2所示。
表2实际测量结果
Figure BDA0003318213480000121
以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法及系统，其特征在于实施步骤包括：
1)对原始电网信号进行截断并采样以得到电力系统电压信号数字采样序列；；
2)对采样后的电压暂降起始时刻和持续时间的检测；
3)对采样信号进行分段加Nuttall窗插值FFT方法；
4)计算电压暂降深度和相位跳变。
2.根据权利要求1所述的基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法及系统，其特征在于，步骤1)之前还包括对被测电压模拟信号进行信号预处理的步骤，所述信号预处理包括低通滤波和模数转换。
3.根据权利要求1所述的基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法及系统，其特征在于，步骤2)的详细步骤包括：
2.1)电压参数表达式的计算
电压骤降稳定区间内的电压信号模型如下式所示：
Figure FDA0003318213470000014
上式中，A为信号的幅值；f为信号的频率；
Figure FDA0003318213470000015
为信号的初相角。
对s(t)进行求导可得
Figure FDA0003318213470000011
综合s(t)和s(t)′可得，稳定电压信号幅值A如下式所示：
Figure FDA0003318213470000012
对上式进行离散化处理可得
Figure FDA0003318213470000013
上式中，fs为采样频率；n＝1,2,...,N-1。
2.2)电压暂降起始时刻和持续时间的检测：
由于电压暂降信号在暂降开始时刻和结束时刻的导数不连续，即存在奇点，使得通过A的表达式计算出的幅值会远远大于实际幅值，通过合理的设置幅值阈值，就能够很好的确定电压暂降起始、终止时刻，并可得到电压暂降的持续时间。
4.根据权利要求1所述的基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法及系统，其特征在于，步骤3)的详细步骤包括：
3.1)Nuttall窗函数特性：
Nuttall窗为一组余弦组合窗，其时域表达式如下式所示：
Figure FDA0003318213470000021
上式中，式中，N和M分别表示Nuttall窗的长度和项数；bm须满足
Figure FDA0003318213470000022
如果Nuttall窗函数在时域处处可导，则bm还需满足
Figure FDA0003318213470000023
Nuttall窗函数因系数的不同而具有不同旁瓣特性，典型的Nuttall窗函数系数有4项3阶Nuttall窗函数、4项1阶Nuttall窗函数、3项最小旁瓣Nuttall窗函数和4项最小旁瓣Nuttall窗函数。因为4项3阶Nuttall窗函数具有主瓣宽度适中、旁瓣峰值电平较低旁瓣包络衰减速度最快的特点，故采用4项3阶Nuttall窗函数作为加窗插值使用的窗函数。
3.2)对电压暂降信号进行加Nuttall窗函数。
设采样后的电压信号为x(n)，考虑到实际电网环境往往伴有谐波存在，故有
Figure FDA0003318213470000024
式中，H为谐波的最大阶数；N为信号的采样长度；fh为第h次谐波的频率；fs为采样率；Ah和φh分别为第h次谐波的幅值和初相位。
对x(n)采用Nuttall窗进行加权并进行离散时间傅立叶变换(Discrete Time FourierTransform，DTFT)可得
Figure FDA0003318213470000025
X(ω)相对应的离散傅立叶变换(Discrete Fourier transform，DFT)如下式所示：
Figure FDA0003318213470000026
式中，kh＝fhN/fs为频率fh的DFT谱线位置。
3.3)加Nuttall窗插值FFT算法
设两条最大和次大谱线的幅值分别为y1＝|X(kh1)|和y2＝|X(kh2)|。考虑到0≤kh1-kh2≤1，定义，定义α＝kh-kh1-0.5，则有α∈[-0.5,0.5]。引入参数β定义如下式所示：
Figure FDA0003318213470000027
因直接求解β的反函数过于复杂，本文结合kh附近的两个局部最大值谱线并采用最小二乘法来拟合α，具体步骤如下：
(1)α在区间[-0.5,0.5]内按照步进0.01取101个点，分别计为αi(i＝1,2,3,……101)；
(2)根据暂降检测精度要求，选取合适的拟合多项式阶数L。通常取L＝5或7，即可满足要求，本文取L＝7；
(3)通过αi、βi以及拟合阶数L，可以求得拟合多项式的系数ql(l＝1,2,……,L)；
(4)因β是α的偶函数，故拟合多项式的偶数项均为零，即
α＝q1β+q3β3+…+qLβL
通过上述步骤可得，α和β采用Nuttall窗函数的7阶拟合多项式如下式所示：
α＝2.9549β+0.1768β3+0.0898β5+0.0568β7
3.4)电压幅值和相位的计算：
得到α值后，电压信号x(n)的各次谐波频率如下式所示：
Figure FDA0003318213470000031
各次谐波的幅值Ah如下式所示：
Figure FDA0003318213470000032
第h次谐波的相位如下式所示：
Figure FDA0003318213470000033
5.根据权利要求1所述的基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法及系统，其特征在于，步骤4)中的详细步骤为：
4.1)由以上加Nuttall窗插值FFT，我们可以准确得到基波的电压幅值和相位。通过计算电压暂降发生前的基波幅值(A1)和初相位
Figure FDA0003318213470000034
以及电压暂降发生后的基波幅值(A2)和初相位
Figure FDA0003318213470000035
即可得到暂降深度λ＝A2/A1和相位跳变
Figure FDA0003318213470000036
6.一种基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测检测方法及系统，其特征在于包括：
信号输入程序单元，用于获取经过滤波后的被测电压数字信号；
信号运算程序单元，用于对采样后的电压信号进行求导和运算得到暂降起止时刻和持续时间；
Nuttall构建程序单元，用于对被测电压数字信号进行加权操作；
双谱线插值FFT，用于进行基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法来获取电力系统各次谐波的频率、幅值、相位等参数信息并进一步计算出暂降深度和相位跳变。
7.一种基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法及系统，包括数字信号处理设备，其特征在于，该数字信号处理设备被编程或配置以执行权利要求1～5中任意一项所述基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法的步骤。
8.一种基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法及系统，包括数字信号处理设备，其特征在于，该数字信号处理设备的存储器上存储有被编程或配置以执行权利要求1～5中任意一项所述基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法的嵌入式程序。
9.一种数字信号可读存储介质，其特征在于，该数字信号可读存储介质上存储有被编程或配置以执行权利要求1～5中任意一项所述基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法的嵌入式程序。
10.基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测检测方法及系统，其特征在于，包括电源模块(1)、信号调理电路(2)、模数转换器(3)和数字信号处理器(4)，所述电源模块(1)的输出端分别与信号调理电路(2)、模数转换器(3)和数字信号处理器(4)电连接，所述信号调理电路(2)的输出端通过低通滤波器(3)、模数转换器(3)和数字信号处理器(4)相连，所述数字信号处理器(4)被编程或配置以执行权利要求1～5中任意一项所述基于阈值检测和加窗插值FFT的电压暂降检测方法的步骤。
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