CN113916719A - 一种流体密度与流速在线同步检测系统与检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种流体密度与流速在线同步检测系统与检测方法，通过单换能器产生激励，双换能器接收的方式传递超声波信号，采用三次样条插值提高信号采样率进而提高检测精度，利用互相关将两接收换能器接收到的超声波信号的到达时间差值解析出来，将其转换成超声波信号在流体中不同方向上的渡越时间，再依据换能器的发射角度以及安装距离等信息，解析出流体的流动速度以及超声波在流体中的传播速度，最后结合环境温度、流场压力，以及超声波在流体中的传播速度等信息，解算出流体的密度。本发明的系统精度高，可同步实时检测流体的流速与密度；结构简单，无损安装，无需停工；无昂贵的电子元器件与复杂的机械结构，成本低。

Description

一种流体密度与流速在线同步检测系统与检测方法

技术领域

本发明属于流体检测与信号传输处理技术领域，尤其涉及一种基于超声波的流体密度与流速在线同步检测系统与检测方法。

背景技术

在工业生产中，流速检测与密度检测占据着重要的地位，但凡涉及到有流动介质的工艺流程，无论是液体、气体还是固体颗粒，都要求进行严格的检测与控制。目前对流体流速与密度的检测通常是分开进行的，不仅需要额外增添检测仪器，多设备的安装与维护也增加了人工成本。设计一个能够满足流体流速与密度在线同步检测的系统与测试方法，便于对设备的管理与维护，更加便于对流体参数的综合分析，具有重要的意义。

科氏质量流量计是市面上少有的可同时高精度检测流体密度与流速的仪器，但其价格昂贵，且需要破坏原有的管道进行安装，无法广泛应用于各类流体检测系统中。超声波检测技术作为一种低成本无损检测技术，可以在不破坏现场环境的情况下，实现对流体流速与密度的测量，并对流体各参数进行充分的分析。目前，使用超声波进行流体流速检测的技术相对成熟，相关的产品种类齐全。针对流体密度检测，也涌现了不少高性能产品，如普来森仪器有限公司的9600系列被广泛应用于矿业冶炼的在线过程分析；伟势公司的ENV系列的超声波密度计能够实现不同尺寸管道的流体密度检测。但目前市场上，能够实现流体密度、流量两种参数在线同步测量的超声波检测仪器尚未出现。

发明内容

为了解决上述已有技术存在的不足，本发明提出一种基于超声波的流体密度与流速在线同步检测系统与检测方法，本发明的具体技术方案如下：

一种流体密度与流速在线同步检测系统，包括设置在管道外壁的温度传感器和四个超声波换能器，FPGA超声信号激励采集模块和处理器，其中，

第一超声波换能器、第四超声波换能器用于超声波发送和接收，第二超声波换能器、第三超声波换能器仅用于超声波接收，所述FPGA超声信号激励采集模块分时给予超声波换能器激励信号，采集超声波信号与温度信息存储至内部存储空间，同时传输至所述信号处理器，所述信号处理器对采集的超声波信号与温度信息进行处理与解析得到流体流速与密度。

进一步地，所述第一超声波换能器与所述第二超声波换能器位置的连线与管道轴线平行，所述第三超声波换能器与所述第四超声波换能器位置的连线与管道轴线平行，所有超声波换能器均在同一个管道纵截面上；

超声波信号在四个超声波换能器中的传递路径呈“N”形，即第一超声波换能器产生的超声波信号经过管壁与流体后到达所述第四超声波换能器，再经管壁反射到达所述第二超声波换能器，所述第四超声波换能器产生的超声波信号经过管壁与流体后到达所述第一超声波换能器，再经管壁反射到达所述第三超声波换能器。

进一步地，所述检测系统还包括显示设备，显示处理器解析处理的结果。

一种流体密度与流速在线同步检测系统的检测方法，所述检测方法包括以下步骤：

S1：获取测量信号；

S2：超声波信号的预处理；

S3：求解超声波信号接收时间差；

S4：解析流体流速与密度。

进一步地，所述步骤S2的具体过程为：

S2-1：采用窗口法设计近似理想窄带频率特性的线性相位FIR带通滤波器，滤除超声波信号频率窗口中心频率±(5～6)kHz处的噪声；

S2-2：对滤波后的数字信号进行三次样条插值，将一次采样的n个超声波信号数据分成n-1个区间[(x₁,x₂),(x₂,x₃),…,(x_n-1,x_n)]，在每个分段小区间[x_i,x_i+1]上，分别构造一个三次函数S(x_i)＝y_i，i＝1,2,…,n-1，其中：

y_i＝a_i+b_ix_i+c_ix_i ²+d_ix_i ³

其中，x_i为超声波信号的采样点，y_i为超声波信号幅值，通过求解方程的未知数a_i,b_i,c_i,d_i求得该三次方程；在每个[x_i,x_i+1]区间的三次方程上进行n个等间隔的数据点采样。

进一步地，所述步骤S3的具体过程为：

S3-1：第一超声波换能器接收到FPGA超声信号激励采集模块给予的连续脉冲激励时，并不会立即产生超声波信号，经历一个激励延时t_δ后，超声波信号透过管壁进入流体内，一部分信号从流体穿过管壁到达第四换能器，另外一部分超声波信号经管壁反射，穿越管壁到达第二超声波换能器；由于穿越角度与厚度相同，认为每次超声波信号从管壁内外侧穿透的时间t₁相等；

由FPGA超声信号激励采集模块给予第一超声波换能器激励到第四超声波换能器接收到第一个超声波信号，所需时间为T₁＝t_δ+2t₁+t₂，其中，t₂为超声波信号从第一超声波换能器所在位置的管壁内侧穿过流体到达第四超声波换能器所在位置的管壁内侧所需的时间；

由FPGA超声信号激励采集模块给予第一超声波换能器激励到第二超声波换能器接收到第一个超声波信号，所需时间为T₂＝t_δ+2t₁+t₂+t₃，其中，t₃为超声波信号从第四超声波换能器所在位置的管壁内侧穿过流体到达第二超声波换能器所在位置的管壁内侧所需的时间，解算得第二超声波换能器与第四超声波换能器接收到的第一个信号时间差为T₂-T₁＝t₃，其对应超声波信号从第四超声波换能器所在位置的管壁内侧穿过流体到达第二超声波换能器所在位置的管壁内侧所需的时间；

S3-2：采用互相关的方法求解两超声波信号接收时间差：

其中，S₁(t)、S₂(t)分别为用于求解接收时间差的两路超声波信号，N为采样超声波信号长度，t为时间，

为互相关计算结果，当

取最大值时，对应的时间差τ为两路超声波信号的接收时间差，是采样间隔时间的整数倍。

进一步地，所述步骤S4的具体过程为：

S4-1：由步骤S3-2求得超声波信号从第四超声波换能器所在位置的管壁内侧穿过流体到达第二超声波换能器所在位置的管壁内侧所需的时间t₃以及超声波信号从第一超声波换能器所在位置的管壁内侧穿过流体到达第三超声波换能器所在位置的管壁内侧所需的时间t₅，分别为：

联立上式，求得流体流速为：

其中，v表示管道内流体的平均流速，θ为超声波换能器所在位置的管道截面直径与超声波信号传播路径的夹角，d为管道内径；

S4-2：流体密度与声速的关系为：

结合时间与传播路径关系，得出：

流体密度模型为：

其中，ρ为流体密度，c为超声波在流体中的传播速度；k_s为流体的弹性体积模量，与流体的种类及温度相关，测量特定种类的流体在不同温度下的弹性体积模量，存储对应关系，在实际测量中，根据流体种类及温度值获取对应弹性体积模量k_s的值，进而解算流体的实时密度值ρ。

进一步地，所述步骤S4-1中，考虑到管道内的流体流速并不是均匀分布的，补偿流体流速，补偿模型为：

其中，

为补偿后的流速，k为修正系数；

修正系数k与雷诺数R_e相关，R_e由流体的粘度、管径和流体的流速来决定的，通过计算，当流体在管内流动时，R_e表示为：

式中，v是流体速度，γ_e是流体运动粘度，D是管道内径；

当雷诺数R_e≤2300时，流体是层流状态时，修正系数k＝3/4；

当雷诺数2300<R_e<4000时，修正系数

当雷诺数R_e≥4000时，修正系数k＝1.119-0.11logR_e。

本发明的有益效果在于：

1.本发明提出“N”形超声波换能器安装方式，在该方式下，四个超声波换能器中的两个分时产生激励信号，当一个超声波换能器产生激励的时候，另外两个超声波换能器接收超声波信号，即单换能器发送双换能器接收，将超声波信号传输到这两个超声波换能器的时间差值转换成超声波信号在固定声路上的渡越时间，有效消除激励延时、声楔、管壁等对超声波信号渡越时间的测量误差影响。

2.本发明通过对采样的超声波信号进行三次样条插值，提高了超声波信号的采样率，提升了超声波信号接收时间差值的测量分辨率，进而提高流体流速与密度的检测精度。

3.相比于现有技术中采用高精度的计时器来求取时间，大多采用阈值法，容易受到干扰；本发明通过互相关的求解方式，解析超声波信号的接收时间差，不仅消除白噪声对信号的影响，同时充分利用了采集的整个超声波信号信息，可以有效避免干扰的影响，由于本发明用于求解时间差的两路超声波信号具有较强的相关性，因此互相关求解时间差效果更好，提高检测结果的鲁棒性。

4.本发明采用单一种类的传感器，检测出超声波信号在不同方向的传播速度，并根据流体流速及密度与超声波信号传播速度的关系，对两个参数同步求取，实现了对流体流速与密度的同步实时在线检测，便于对流体参数的综合分析。

5.本发明为最大程度减少环境噪声对超声波信号的干扰，采用FIR窄带滤波器对超声波信号主要频段外的噪声进行剔除，降低量化误差。

6.本发明在管壁外侧添加了温度传感器，在采集超声波信号的同时，也对管道内的流体温度信息进行采集，进而对流体密度值进行温度补偿，以降低环境温度对流体密度检测的影响，实现流体流速与密度的同时高精度解算。

7.本发明采用外贴式安装方式，无需停工，无需破坏管道结构，测量管道的尺寸在一定范围可做选择，便于安装与维护。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，通过参考附图会更加清楚的理解本发明的特征和优点，附图是示意性的而不应理解为对本发明进行任何限制，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，可以根据这些附图获得其他的附图。其中：

图1是本发明的系统结构图；

图2是本发明FIR带通滤波器的频谱特性曲线图；

图3是本发明超声波传播路径及传感器安装示意图。

图4是本发明实施例1中对模拟超声波信号进行窄带滤波前后的实验结果，其中，(a)是未加噪声前超声波信号，(b)是添加噪声后超声波信号，(c)是滤波后超声波信号；

图5是本发明实施例1中对模拟超声波信号三次样条插值前后示意图，其中，(a)是信号插值前的时域波形，(b)是信号插值后时域波形；

图6是本发明实施例2中生成的两路具有一定时间差的模拟超声波信号；

图7是本发明实施例2中对多组具有不同时间差的模拟超声波信号进行时间差解析结果。

图8是本发明实施例3中氯化钠溶液的流速与密度测量仿真实验结果，其中，(a)是密度为1.08g/cm³氯化钠溶液在不同流速下的流速解析结果，(b)为3.05m/s的流速下不同密度的氯化钠溶液解析结果。

具体实施方式

为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。

如图1所示，本发明的一种基于超声波的流体密度与流速在线同步检测系统与测试方法，通过单换能器产生激励，双换能器接收的方式传递超声波信号，采用三次样条插值提高信号采样率进而提高检测精度，利用互相关将两接收换能器接收到的超声波信号的到达时间差值解析出来，将其转换成超声波信号在流体中不同方向上的渡越时间，再依据换能器的发射角度以及安装距离等信息，解析出流体的流动速度以及超声波在流体中的传播速度，最后结合环境温度、流场压力，以及超声波在流体中的传播速度等信息，解算出流体的密度。

一种流体密度与流速在线同步检测系统，包括设置在管道外壁的温度传感器和四个超声波换能器，FPGA超声信号激励采集模块和处理器，其中，

第一超声波换能器、第四超声波换能器用于超声波发送和接收，第二超声波换能器、第三超声波换能器仅用于超声波接收，所述FPGA超声信号激励采集模块分时给予超声波换能器激励信号，采集超声波信号与温度信息存储至内部存储空间，同时传输至所述信号处理器，所述信号处理器对采集的超声波信号与温度信息进行处理与解析得到流体流速与密度。

如图3所示，在一些实施方式中，所述第一超声波换能器与所述第二超声波换能器位置的连线与管道轴线平行，所述第三超声波换能器与所述第四超声波换能器位置的连线与管道轴线平行，所有超声波换能器均在同一个管道纵截面上；

超声波信号在四个超声波换能器中的传递路径呈“N”形，即第一超声波换能器产生的超声波信号经过管壁与流体后到达所述第四超声波换能器，再经管壁反射到达所述第二超声波换能器，所述第四超声波换能器产生的超声波信号经过管壁与流体后到达所述第一超声波换能器，再经管壁反射到达所述第三超声波换能器。

在一些实施方式中，所述检测系统还包括显示设备，显示处理器解析处理的结果。

一种流体密度与流速在线同步检测系统的检测方法，所述检测方法包括以下步骤：

S1：获取测量信号；

S2：超声波信号的预处理；

S2-1：采用窗口法设计近似理想窄带频率特性的线性相位FIR带通滤波器，滤除超声波信号频率窗口中心频率±(5～6)kHz处的噪声，如图2所示，带通hanning窗的FIR带通滤波器频率响应图；

S2-2：对滤波后的数字信号进行三次样条插值，将一次采样的n个超声波信号数据分成n-1个区间[(x₁,x₂),(x₂,x₃),…,(x_n-1,x_n)]，在每个分段小区间[x_i,x_i+1]上，分别构造一个三次函数S(x_i)＝y_i，i＝1,2,…,n-1，其中：

y_i＝a_i+b_ix_i+c_ix_i ²+d_ix_i ³

其中，x_i为超声波信号的采样点，y_i为超声波信号幅值，通过求解方程的未知数a_i,b_i,c_i,d_i求得该三次方程；在每个[x_i,x_i+1]区间的三次方程上进行n个等间隔的数据点采样。

S3：求解超声波信号接收时间差；

S3-1：第一超声波换能器接收到FPGA超声信号激励采集模块给予的连续脉冲激励时，并不会立即产生超声波信号，经历一个激励延时t_δ后，超声波信号透过管壁进入流体内，一部分信号从流体穿过管壁到达第四换能器，另外一部分超声波信号经管壁反射，穿越管壁到达第二超声波换能器；由于穿越角度与厚度相同，认为每次超声波信号从管壁内外侧穿透的时间t₁相等；

由FPGA超声信号激励采集模块给予第一超声波换能器激励到第四超声波换能器接收到第一个超声波信号，所需时间为T₁＝t_δ+2t₁+t₂，其中，t₂为超声波信号从第一超声波换能器所在位置的管壁内侧穿过流体到达第四超声波换能器所在位置的管壁内侧所需的时间；

由FPGA超声信号激励采集模块给予第一超声波换能器激励到第二超声波换能器接收到第一个超声波信号，所需时间为T₂＝t_δ+2t₁+t₂+t₃，其中，t₃为超声波信号从第四超声波换能器所在位置的管壁内侧穿过流体到达第二超声波换能器所在位置的管壁内侧所需的时间，解算得第二超声波换能器与第四超声波换能器接收到的第一个信号时间差为T₂-T₁＝t₃，其对应超声波信号从第四超声波换能器所在位置的管壁内侧穿过流体到达第二超声波换能器所在位置的管壁内侧所需的时间；

S3-2：采用互相关的方法求解两超声波信号接收时间差：

其中，S₁(t)、S₂(t)分别为用于求解接收时间差的两路超声波信号，N为采样超声波信号长度，t为时间，

为互相关计算结果，当

取最大值时，对应的时间差τ为两路超声波信号的接收时间差，是采样间隔时间的整数倍。

S4：解析流体流速与密度。

S4-1：由步骤S3-2求得超声波信号从第四超声波换能器所在位置的管壁内侧穿过流体到达第二超声波换能器所在位置的管壁内侧所需的时间t₃以及超声波信号从第一超声波换能器所在位置的管壁内侧穿过流体到达第三超声波换能器所在位置的管壁内侧所需的时间t₅，分别为：

联立上式，求得流体流速为：

其中，v表示管道内流体的平均流速，θ为超声波换能器所在位置的管道截面直径与超声波信号传播路径的夹角，d为管道内径；

考虑到管道内的流体流速并不是均匀分布的，补偿流体流速，补偿模型为：

其中，

为补偿后的流速，k为修正系数；

修正系数k与雷诺数R_e相关，R_e由流体的粘度、管径和流体的流速来决定的，通过计算，当流体在管内流动时，R_e表示为：

式中，v是流体速度，γ_e是流体运动粘度，D是管道内径；

当雷诺数R_e≤2300时，流体是层流状态时，修正系数k＝3/4；

当雷诺数2300<R_e<4000时，修正系数

当雷诺数R_e≥4000时，修正系数k＝1.119-0.11logR_e。

S4-2：流体密度与声速的关系为：

结合时间与传播路径关系，得出：

流体密度模型为：

其中，ρ为流体密度，c为超声波在流体中的传播速度；k_s为流体的弹性体积模量，与流体的种类及温度相关，测量特定种类的流体在不同温度下的弹性体积模量，存储对应关系，在实际测量中，根据流体种类及温度值获取对应弹性体积模量k_s的值，进而解算流体的实时密度值ρ，下表给出了常见几种流体在不同温度与弹性体积模型的关系表。

表1常见几种流体温度与其弹性体积模量k_s的关系表

为了方便理解本发明的上述技术方案，以下通过具体实施例对本发明的上述技术方案进行详细说明。

实施例1

本实施例为超声波信号的预处理过程，由于给予超声波换能器的激励频率固定，产生的超声波信号频率也是固定的，因此可以将超声信号主要频段外的信号视为噪声进行滤除。本发明通过FIR窄带滤波器滤除超声波信号主要频段外的噪声实验，减少噪声对检测结果的干扰，具体效果如下：

如图4所示，首先通过一个升余弦信号仿真模拟超声波信号，频率为200kHz，采样时间为150us，采样频率10mHz，信噪比20dB，根据实验结果，模拟超声波信号的信噪比提升至35dB可以发现，进行窄带滤波后，超声波信号失真度显著降低，信噪比明显提高。

图5是对图4所述的滤除噪声后的超声波信号进行三次样条10倍插值后的结果，为了验证三次样条插值的效果，采用了常规的线性插值进行对比分析。由对模拟超声波信号进行插值的结果可以看出，三次样条插值算法插值点连线更加平滑，更接近真实的超声波激励波形，而线性插值算法的方式缺乏平滑性，在对超声波信号这种与正弦线性相类似的平滑曲线的插值效果并不理想。

实施例2

本实施例求解超声波信号接收时间差。本发明测量流体密度与流体流速的关键在获取超声波信号接收时间差值。本发明通过互相关法求解超声波信号接收时间差，具体效果如下。

如图6所示，通过一个升余弦信号仿真模拟两路超声波信号，频率为200kHz，采样时间为150us，采样频率10mHz，信噪比20dB，两路超声波信号具有一定的时间差，设置多组具有不同时间差的超声波信号，经过窄带滤波与10倍的样条插值后，采用互相关法求解两路超声波的时间差。为了对比分析本发明的求解超声波信号接收时间差的方法效果，同时采用了阈值法作为对比，结果如图7所示。

由实验结果可知，本发明的时间差解析结果最稳定且精度高，可以稳定在10ns左右，而基于阈值法的解析结果无论是稳定性还是解析精度都不高。

实施例3

本实施例为流体流速与密度的求解，以氯化钠溶液作为被测流体，环境温度为40℃，设置若干组不同密度的氯化钠溶液，分别在不同的流速环境下分别测得其对应的流速以及密度。

按照本发明中超声波信号的获取方式仿真生成四路超声波信号，信号频率为1mHz,管道直径为150mm，管道截面直径与超声波信号传播路径的夹角θ为45°，进行氯化钠溶液的密度的流速与密度测量模拟实验，结果如图8所示。

由图可以看出，本发明系统及方法的流速解析精度可达±0.05m/s，密度解析精度可达到±0.02g/cm³，可以有效解析出氯化钠溶液的密度与流速。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征之“上”或之“下”可以包括第一和第二特征直接接触，也可以包括第一和第二特征不是直接接触而是通过它们之间的另外的特征接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”包括第一特征在第二特征正上方和斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”包括第一特征在第二特征正下方和斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。

在本发明中，术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”仅用于描述目的，不能理解为指示或暗示相对重要性。术语“多个”指两个或两个以上，除非另有明确的限定。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种流体密度与流速在线同步检测系统，其特征在于，包括设置在管道外壁的温度传感器和四个超声波换能器，FPGA超声信号激励采集模块和处理器，其中，

第一超声波换能器、第四超声波换能器用于超声波发送和接收，第二超声波换能器、第三超声波换能器仅用于超声波接收，所述FPGA超声信号激励采集模块分时给予超声波换能器激励信号，采集超声波信号与温度信息存储至内部存储空间，同时传输至所述信号处理器，所述信号处理器对采集的超声波信号与温度信息进行处理与解析得到流体流速与密度。

2.根据权利要求1所述的一种流体密度与流速在线同步检测系统，其特征在于，所述第一超声波换能器与所述第二超声波换能器位置的连线与管道轴线平行，所述第三超声波换能器与所述第四超声波换能器位置的连线与管道轴线平行，所有超声波换能器均在同一个管道纵截面上；

超声波信号在四个超声波换能器中的传递路径呈“N”形，即第一超声波换能器产生的超声波信号经过管壁与流体后到达所述第四超声波换能器，再经管壁反射到达所述第二超声波换能器，所述第四超声波换能器产生的超声波信号经过管壁与流体后到达所述第一超声波换能器，再经管壁反射到达所述第三超声波换能器。

3.根据权利要求1或2所述的一种流体密度与流速在线同步检测系统，其特征在于，所述检测系统还包括显示设备，显示处理器解析处理的结果。

4.根据权利要求1-3之一所述的一种流体密度与流速在线同步检测系统的检测方法，其特征在于，所述检测方法包括以下步骤：

S1：获取测量信号；

S2：超声波信号的预处理；

S3：求解超声波信号接收时间差；

S4：解析流体流速与密度。

5.根据权利要求4所述的一种流体密度与流速在线同步检测系统的检测方法，其特征在于，所述步骤S2的具体过程为：

S2-1：采用窗口法设计近似理想窄带频率特性的线性相位FIR带通滤波器，滤除超声波信号频率窗口中心频率±(5～6)kHz处的噪声；

S2-2：对滤波后的数字信号进行三次样条插值，将一次采样的n个超声波信号数据分成n-1个区间[(x₁,x₂),(x₂,x₃),…,(x_n-1,x_n)]，在每个分段小区间[x_i,x_i+1]上，分别构造一个三次函数S(x_i)＝y_i，i＝1,2,…,n-1，其中：

y_i＝a_i+b_ix_i+c_ix_i ²+d_ix_i ³

其中，x_i为超声波信号的采样点，y_i为超声波信号幅值，通过求解方程的未知数a_i,b_i,c_i,d_i求得该三次方程；在每个[x_i,x_i+1]区间的三次方程上进行n个等间隔的数据点采样。

6.根据权利要求4或5所述的一种流体密度与流速在线同步检测系统的检测方法，其特征在于，所述步骤S3的具体过程为：

S3-1：第一超声波换能器接收到FPGA超声信号激励采集模块给予的连续脉冲激励时，并不会立即产生超声波信号，经历一个激励延时t_δ后，超声波信号透过管壁进入流体内，一部分信号从流体穿过管壁到达第四换能器，另外一部分超声波信号经管壁反射，穿越管壁到达第二超声波换能器；由于穿越角度与厚度相同，认为每次超声波信号从管壁内外侧穿透的时间t₁相等；

由FPGA超声信号激励采集模块给予第一超声波换能器激励到第四超声波换能器接收到第一个超声波信号，所需时间为T₁＝t_δ+2t₁+t₂，其中，t₂为超声波信号从第一超声波换能器所在位置的管壁内侧穿过流体到达第四超声波换能器所在位置的管壁内侧所需的时间；

由FPGA超声信号激励采集模块给予第一超声波换能器激励到第二超声波换能器接收到第一个超声波信号，所需时间为T₂＝t_δ+2t₁+t₂+t₃，其中，t₃为超声波信号从第四超声波换能器所在位置的管壁内侧穿过流体到达第二超声波换能器所在位置的管壁内侧所需的时间，解算得第二超声波换能器与第四超声波换能器接收到的第一个信号时间差为T₂-T₁＝t₃，其对应超声波信号从第四超声波换能器所在位置的管壁内侧穿过流体到达第二超声波换能器所在位置的管壁内侧所需的时间；

S3-2：采用互相关的方法求解两超声波信号接收时间差：

其中，S₁(t)、S₂(t)分别为用于求解接收时间差的两路超声波信号，N为采样超声波信号长度，t为时间，

为互相关计算结果，当

取最大值时，对应的时间差τ为两路超声波信号的接收时间差，是采样间隔时间的整数倍。

7.根据权利要求4或5所述的一种流体密度与流速在线同步检测系统的检测方法，其特征在于，所述步骤S4的具体过程为：

S4-1：由步骤S3-2求得超声波信号从第四超声波换能器所在位置的管壁内侧穿过流体到达第二超声波换能器所在位置的管壁内侧所需的时间t₃以及超声波信号从第一超声波换能器所在位置的管壁内侧穿过流体到达第三超声波换能器所在位置的管壁内侧所需的时间t₅，分别为：

联立上式，求得流体流速为：

其中，v表示管道内流体的平均流速，θ为超声波换能器所在位置的管道截面直径与超声波信号传播路径的夹角，d为管道内径；

S4-2：流体密度与声速的关系为：

结合时间与传播路径关系，得出：

流体密度模型为：

其中，ρ为流体密度，c为超声波在流体中的传播速度；k_s为流体的弹性体积模量，与流体的种类及温度相关，测量特定种类的流体在不同温度下的弹性体积模量，存储对应关系，在实际测量中，根据流体种类及温度值获取对应弹性体积模量k_s的值，进而解算流体的实时密度值ρ。

8.根据权利要求7所述的一种流体密度与流速在线同步检测系统的检测方法，其特征在于，所述步骤S4-1中，考虑到管道内的流体流速并不是均匀分布的，补偿流体流速，补偿模型为：

其中，

为补偿后的流速，k为修正系数；

修正系数k与雷诺数R_e相关，R_e由流体的粘度、管径和流体的流速来决定的，通过计算，当流体在管内流动时，R_e表示为：

式中，v是流体速度，γ_e是流体运动粘度，D是管道内径；

当雷诺数R_e≤2300时，流体是层流状态时，修正系数k＝3/4；

当雷诺数2300<R_e<4000时，修正系数

当雷诺数R_e≥4000时，修正系数k＝1.119-0.11logR_e。

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