CN113911114B - 一种考虑制动的坡路节能车速求解方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种考虑制动的坡路节能车速求解方法，将车辆的燃油消耗最低作为目标巡航算法，将考虑驱动、制动做功情况，以宏观的整车能耗最优作为目标函数，运用最优控制原理中的极小值原理推导坡路经济巡航解析控制率。然后利用边界条件及切换判别式组成等式方程组，将微分方程的边值问题转化为代数方程组求解问题，求解边值问题中的未知参数，从而获取复杂工况下的控制率曲线。建立控制全面、计算高效的坡路经济巡航控制算法，为智能车辆节能辅助驾驶产品的设计开发提供理论及技术支持。

Description

一种考虑制动的坡路节能车速求解方法

技术领域

本发明属于汽车经济性巡航控制技术领域，具体涉及一种考虑制动的坡路节能车速求解方法。

背景技术

坡路经济巡航是当下汽车“新四化”的主要研究内容之一，关于坡路经济巡航的研究方法种类繁多，但现有的理论研究模型多是强调发动机非线性对经济巡航的影响，常以车辆的燃油消耗作为目标函数对坡路经巡航优化问题进行研究，过于关注驱动的连续控制过程，在控制上没有过多可供调整的空间，忽略了制动控制在经济巡航中的作用。在复杂坡道场景下，驱动整车前进的动力既有来自发动机的驱动力也有来自沿下坡产生的驱动力，制动工况本身虽然并不具备节能的特性，但却是影响车速的重要因素。道路坡度产生的驱动力车辆只能被动接受，不能主动控制，所以经常需要制动的介入保证车速在合理的范围内。当车辆在坡度连续变化的道路巡航时，控制的重点应该是发动机做功和道路坡度做功的合理分配，所表现的控制动作即为驱动、滑行和制动的合理切换。车辆在山区和丘陵等区域的多坡道路行驶时，发动机做功和重力做功频繁切换，驾驶员经常需要在驱动和制动之间来回切换控制车辆运行，全面合理的控制策略可以让车辆充分利用道路坡形实现节能，凸显控制器的主动节能效果，对于载重量大的商用车尤为如此。

因此考虑坡路巡航过程中制动做功情况，拓宽控制域的作用区间，求解复杂工况下的控制率曲线，对设计控制全面、功能优良的节能辅助驾驶产品具有重要意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种考虑制动的坡路节能车速求解方法，以宏观的整车能耗最优作为目标函数，求解含有驱动、制动工况的控制率曲线，解决坡路经巡航中控制区间考虑不全面的问题，为智能车辆节能辅助驾驶产品的设计开发提供理论及技术支持。

本发明的目的通过如下技术方案实现：

一种考虑制动的坡路节能车速求解方法，具体步骤如下：

S1、建立含有驱动和制动工况的整车能耗模型；

S1.1选定目标函数J结构形式；

以宏观的整车能耗最低作为目标函数，构建包含驱动和制动形式统一的目标函数，所述的时间-燃油最优控制模型对应目标函J形式为：

其中，t₀、t_f为初末时间，σ为时间因子；

S1.2拟合L表达式中参数；

建立驱动和制动瞬时能耗统一的数学表达式，

L＝c₁|F_l|v+c₂F_lv (2)

其中，L为能耗函数，F_l为纵向控制力，包含驱动和制动；c₁和c₂为拟合系数，根据真实或设计的车辆的驱动及制动能量消耗特性设定L中的待定参数c₁和c₂；

S1.3控制区间的选取；

系统选取的控制向量为纵向控制力F_l，分别由发动机或制动器提供；根据发动机万有特性和制动器相关数据确定发动机的最大驱动力F_tmax和最大制动力F_bmax；

S2、利用最优控制求解切换控制率；

S3、利用驾驶经验求解协态变量初值；

S3.1、利用驾驶经验选定切换顺序，构造系统方程；

在优化系统中，其对应的系统原函数表示为：

X(t)＝G_bang(X₀，t₀，t，F_l) (3)

其中，X₀为系统的初始状态，t₀，t分别为系统运行的起止时间，F_l为输入系统的纵向控制力；

所述的步骤S3.1中系统的控制过程为驱动-滑行-制动切换控制，系统的运行方程表示为：

切换时刻的等式判别条件也可用于求解系统的未知参数。由控制率表达式(9)可知，在驱动和滑行状态间切换时满足：

Z_p(λ_v(t)，v(t))＝λ_v(t)+mc₂v(t)+mc₁v(t) (9)

在制动和滑行状态间切换满足：

Z_n(λ_v(t)，v(t))＝λ_v(t)-mc₁v(t)+mc₂v(t) (10)

然后通过驾驶经验或其他技术手段获取系统的切换顺序，由式(8)-(10)构造代数方程组。

S3.2、利用边界条件求解协态初值

通过系统已知的边界条件包含初末时刻的速度及位置、末端哈密顿函数以及切换时刻的判别式来构造代数方程组，求解正则方程中的未知初始状态量λ_s0、λ_v0；系统已知的边界条件包含初始及终止时刻的速度及位置，末端哈密顿函数；将所有的边界条件记为：

S4、利用动态系统仿真求解节能车速曲线

将状态变量初值和协态变量初值合并共同组成增广状态初值，从初值状态开始依照动力学状态约束和最优控制率求解节能车速曲线。

所述的步骤S2利用最优控制求解切换控制率步骤为建立纵向动力学约束模型，利用最优控制原理求解切换控制率，构建系统的正则方程，求解基于判别函数的切换控制率。

所述的步骤S2利用最优控制求解切换控制率步骤为：

根据驱动力与行驶阻力的平衡关系构建纵向动力学约束方程，形式如下：

其中，x_i为状态变量；

是指x_i的导数，f_i为求取该状态变量值的关系表达式；n为状态变量的个数

根据性能指标函数构建哈密顿函数，形式如下：

H＝L+σ+λ×f(x) (6)

其中，λ为n维协态变量，f(x)为求取该n维状态变量值的关系表达式；

求解使哈密顿函数取极小值时的纵向控制力

根据最优解的必要条件求解正则方程：

有益效果如下：

本发明的目的是提供一种考虑制动的坡路节能车速求解方法，以宏观的整车能耗最优作为目标函数，根据驾驶经验，求解含有驱动、制动工况的控制率曲线，解决坡路经巡航中控制区间考虑不全面的问题。

本发明区别于一般的只将车辆的燃油消耗作为目标函数的巡航算法，将考虑驱动、制动做功情况，以宏观的整车能耗最优作为目标函数，运用最优控制原理中的极小值原理推导坡路经济巡航解析控制率。然后利用边界条件及切换判别式组成等式方程组，将微分方程的边值问题转化为代数方程组求解问题，求解边值问题中的未知参数，从而获取复杂工况下的控制率曲线。建立控制全面、计算高效的坡路经济巡航控制算法，为智能车辆节能辅助驾驶产品的设计开发提供理论及技术支持。

附图说明

图1是考虑制动的坡路节能车速求解方法的流程图；

图2、图3分别是发动机燃油消耗(台架试验)和整车能耗模型；

图4是本发明的实施例1中仿真结果(凸坡，不考虑制动能耗，σ＝20，切换控制过程为驱动-滑行-制动)；

具体实施方式

通过以下实施例及附图对本发明方法作进一步详细说明。

实施例1

参照图1，本发明提供一种考虑制动的坡路节能车速求解方法，具体步骤如下：

S1、建立含有驱动、制动工况的整车能耗模型；

S1.1确定目标函数结构形式

以宏观的整车能耗最优作为目标函数，构建驱动及制动形式统一的目标函数，同时在目标函数的设计中考虑时间成本，引入时间因子σ，建立时间-燃油最优控制模型，对应目标函形式为：

其中，t₀、t_f为初末时间，σ为时间因子；

S1.2拟合L表达式中参数

以某商用车为例，通过发动机试验数据和制动试验数据，内燃机的瞬时油耗和整车功率呈很好的线性关系如图2所示，可用线性模型表达整车能耗。在驱动工况，能耗表达的即为发动机的燃油消耗情况。在制动工况，可以用制动器消耗的整车动能来构建目标函数，将动能损失按照一定的比例折算为燃油消耗量，将驱动及制动消耗的能量表达为与整车功率线性相关的形式，如下式(5)所示：

L＝c₁|F_l|v+c₂F_lv (2)

其中，L为驱动和制动瞬时能耗统一的数学表达式；F_l为纵向控制力，包含驱动和制动；c₁和c₂为拟合系数；

根据真实或设计的车辆的驱动及制动效果设定整车能耗模型L的斜率，如图3所示，确定拟合参数c₁和c₂。

S1.3控制区间的选取

系统选取的控制向量为纵向控制力F_l，分别由发动机或制动器提供。根据发动机万有特性和制动器相关数据确定发动机的最大驱动力和最大制动力。其中，F_tmax为最大驱动力，F_bmax为最大制动力。

S2、利用最优控制求解切换控制率

根据驱动力与行驶阻力的平衡关系构建纵向动力学约束方程，形式如下：

其中，x_i为状态变量；

是指x_i的导数，f_i为求取该状态变量值的关系表达式；n为状态变量的个数

根据性能指标函数构建哈密顿函数，形式如下：

H＝L+σ+λ×f(x) (6)

其中，λ为n维协态变量，f(x)为求取该n维状态变量值的关系表达式；

求解使哈密顿函数取极小值时的纵向控制力

根据最优解的必要条件求解正则方程：

S3、利用驾驶经验搜索协态变量初值；

S3.1、利用驾驶经验选定切换顺序，构造系统方程

在优化系统中，其对应的系统原函数可以表示为：

X(t)＝G_bang(X₀，t₀，t，F_l) (3)

其中，X₀为系统的初始状态，t₀，t分别为系统运行的起止时间，F_l为输入系统的纵向控制力。

根据实际的坡道场景，依据驾驶经验列写系统的控制过程，以驱动-滑行-制动切换控制为例，系统的运行方程可以表示为

切换时刻的等式判别条件也可用于求解系统的未知参数。由控制率表达式(9)可知，在驱动和滑行状态间切换时满足：

Z_p(λ_v(t)，v(t))＝λ_v(t)+mc₂v(t)+mc₁v(t) (9)

在制动和滑行状态间切换满足：

Z_n(λ_v(t)，v(t))＝λ_v(t)-mc₁v(t)+mc₂v(t) (10)

然后通过驾驶经验或其他技术手段获取系统的切换顺序，由式(8)-(10)构造代数方程组。

S3.2、利用边界条件求解协态初值

代入已知的边界条件求解上一步构造的代数方程组，可以解得系统的未知初始协态变量λ_s0、λ_v0。

系统已知的边界条件包含初始及终止时刻的速度及位置，末端哈密顿函数。将所有的边界条件记为下式：

S4、利用动态系统仿真求解节能车速曲线

将状态变量初值和协态变量初值合并共同组成增广状态初值，从初值状态开始依照动力学状态约束和最优控制率求解节能车速曲线。

和已知的状态初值v₀、s₀构成正则方程完整的初始变量，代入系统正则方程(7)从而获得坡路经济选航中的节能车速曲线。

实施例1中凸坡不考虑制动能耗，σ＝20，切换控制过程为驱动-滑行-制动，仿真结果如图4所示；以上仿真结果可以看出：考虑坡路巡航过程中制动做功情况，拓宽控制域的作用区间，求解复杂工况下的控制率曲线，全面合理的控制策略更能体现车辆坡路节能行驶的实际情况，对设计控制全面、功能优良的节能辅助驾驶产品具有重要意义。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (3)

1.一种考虑制动的坡路节能车速求解方法，其特征在于：具体步骤如下：

S1、建立含有驱动和制动工况的整车能耗模型；

S1.1选定目标函数J结构形式；

以宏观的整车能耗最低作为目标函数，构建包含驱动和制动形式统一的目标函数，时间-燃油最优控制模型对应目标函数 J形式为：

其中，t₀、t_f为初末时间，σ为时间因子；

S1.2拟合L表达式中参数；

建立驱动和制动瞬时能耗统一的数学表达式，

L＝c₁|F_l|v+c₂F_lv (2)

其中，L为能耗函数，F_l为纵向控制力，包含驱动和制动；c₁和c₂为拟合系数，根据真实或设计的车辆的驱动及制动能量消耗特性设定L中的待定参数c₁和c₂；

S1.3控制区间的选取；

系统选取的控制向量为纵向控制力F_l，分别由发动机或制动器提供；根据发动机万有特性和制动器相关数据确定发动机的最大驱动力F_tmax和最大制动力F_bmax；

S2、利用最优控制求解切换控制率；

S3、利用驾驶经验求解协态变量初值；

S3.1、利用驾驶经验选定切换顺序，构造系统方程；

在优化系统中，其对应的系统原函数表示为：

X(t)＝G_bang(X₀，t₀，t，F_l) (3)

其中，X₀为系统的初始状态，t₀，t分别为系统运行的起止时间，F_l为输入系统的纵向控制力；

控制过程为驱动-滑行-制动切换控制，系统的运行方程表示为：

切换时刻的等式判别条件也可用于求解系统的未知参数。由控制率表达式(9)可知，在驱动和滑行状态间切换时满足：

Z_p(λ_v(t)，v(t))＝λ_v(t)+mc₂v(t)+mc₁v(t) (9)

在制动和滑行状态间切换满足：

Z_n(λ_v(t)，v(t))＝λ_v(t)-mc₁v(t)+mc₂v(t) (10)

然后通过驾驶经验或其他技术手段获取系统的切换顺序，由式(8)-(10)构造代数方程组；

S3.2、利用边界条件求解协态初值

通过系统已知的边界条件包含初末时刻的速度及位置、末端哈密顿函数以及切换时刻的判别式来构造代数方程组，求解正则方程中的未知初始状态量λ_s0、λ_v0；系统已知的边界条件包含初始及终止时刻的速度及位置，末端哈密顿函数；将所有的边界条件记为：

S4、利用动态系统仿真求解节能车速曲线；

将状态变量初值和协态变量初值合并共同组成增广状态初值，从初值状态开始依照动力学状态约束和最优控制率求解节能车速曲线。

2.如权利要求1所述的考虑制动的坡路节能车速求解方法，其特征在于，所述的步骤S2利用最优控制求解切换控制率步骤为建立纵向动力学约束模型，利用最优控制原理求解切换控制率，构建系统的正则方程，求解基于判别函数的切换控制率。

3.如权利要求2所述的考虑制动的坡路节能车速求解方法，其特征在于，所述的步骤S2利用最优控制求解切换控制率步骤为：

根据驱动力与行驶阻力的平衡关系构建纵向动力学约束方程，形式如下：

其中，x_i为状态变量；

是指x_i的导数，f_i为求取该状态变量值的关系表达式；n为状态变量的个数

根据性能指标函数构建哈密顿函数，形式如下：

H＝L+σ+λ×f(x) (6)

其中，λ为n维协态变量，f(x)为求取该n维状态变量值的关系表达式；

求解使哈密顿函数取极小值时的纵向控制力

根据最优解的必要条件求解正则方程：

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