CN113904733B - 基于基因编码与突变的超长距光传输方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于基因编码与突变的超长距光传输方法及系统，属于光传输技术领域，包括利用基因编码与突变技术，对物理层的原始比特数据进行一次加密，得到一次加密数据；将一次加密数据转换为正交频分复用信号，并对正交频分复用信号的符号矩阵进行索引置乱，进行符号域的二次加密，得到二次加密数据。本发明利用DNA序列配对与突变思想对系统物理层的原始数据进行一次加密，然后结合索引置乱对一次加密数据进行二次加密，提高加密复杂度，以提升系统的安全性能和防窃取能力。

Description

基于基因编码与突变的超长距光传输方法及系统

技术领域

本发明涉及光传输技术领域，特别涉及一种基于基因编码与突变的超长距光传输方法及系统。

背景技术

在光传输中，正交频分复用(Orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)技术可以有效地抑制光纤链路的色散和非线性效应对光通信系统的影响，具有高的频谱效率和灵活的调制方式，目前人们对相干OFDM系统的研究大多集中在信道容量和频谱效率上，未来将其应用在电力系统的传输中，能够实现很好的传输效果。

超长距传输是电力通信系统中的关键技术，能够极大地提高电力输送的效率。在超长距电力通信系统中，通常采用超长的OPGW架空光缆，信号在其中传输时，不仅会遭受到累积的各种信道损伤，还会受到风力等外力的严重破坏，一旦遭到外界的蓄意攻击，信号的损伤将严重加剧，信息被严重泄露。因此，需要对基于相干OFDM系统的超长距电力传输系统进行加密。

传统的加密方法主要在开放系统互连(OSI)模型的上层进行，只有数据得到保护，但在物理层中帧和报头仍然是暴露的。如果窃听者在物理层进行窃听，很容易获取到信息。因此提高物理层的安全性是光传输系统的迫切需求。并且，基于物理层的加密技术能够向数据提供透明的加密，成为了研究的热点。

目前针对正交频分复用-光传输系统提出了许多基于物理层的加密方法，包括阿诺德映射相位掩蔽、时域和频域混沌排列、斯托克斯矢量混沌置乱、布朗运动加密、异或置乱，以及混沌激光通信等混沌加密方案。但这些加密方案产生的密钥空间不足，经过统计分析后可以实现信息的监听。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术存在的缺陷，提高系统的安全子性能和防窃取能力。

为实现以上目的，一方面，本发明采用一种基于基因编码与突变的超长距光传输方法，包括：

利用基因编码与突变技术，对物理层的原始比特数据进行一次加密，得到一次加密数据；

将一次加密数据传输到正交频分复用信号中，并对正交频分复用信号的符号矩阵进行索引置乱，进行符号域的二次加密，得到二次加密数据。

进一步地，所述利用基因编码与突变技术，对物理层的原始比特数据进行一次加密，得到一次加密数据，包括：

基于DNA核苷酸的循环蓄水池，确定所述物理层的原始比特数据在DNA核苷酸上的映射方式及DNA序列的突变规则；

根据所述物理层的原始比特数据在DNA核苷酸上的映射方式及DNA序列的突变规则，对所述原始比特数据进行一次加密，得到所述一次加密数据。

进一步地，所述根据所述物理层的原始比特数据在DNA核苷酸上的映射方式及DNA序列的突变规则，对所述原始比特数据进行一次加密，得到所述一次加密数据，包括：

利用密钥序列key1控制的随机DNA编码规则将所述原始比特数据编码成为碱基；

利用密钥序列key2和密钥序列key3分别控制碱基突变规则和突变次数；

利用密钥序列key4控制的随机DNA解码规则，将DNA序列转换为二进制序列，得到加密后的二进制数据。

进一步地，还包括采用陈映射生成密钥：

其中，x，y，z，q表示陈映射混沌系统的四个状态变量，A，B，C，D，k₁是混沌系统五个参量；

所述密钥序列key1、密钥序列key2、密钥序列key3以及密钥序列key4为：

key1＝mod(ceil(x),8)+1

key2＝mod(ceil(y),6)+1

key3＝mod(ceil(z),4)

key4＝mod(ceil(q),8)+1

其中，ceil()是上舍入运算，mod(u，v)表示返回u除以v的余数。进一步地，所述DNA序列的突变规则为：

x_i≠L(x_i)≠L(L(x_i))≠L(L(L(x_i)))

x_i＝L(L(L(L(x_i))))

其中，x_i代表DNA序列中的元素，而L()代表基因突变。

进一步地，所述将一次加密数据传输到正交频分复用信号中，并对正交频分复用信号的符号矩阵进行索引置乱，进行符号域的二次加密，得到二次加密数据，包括：

将所述一次加密数据传输到正交频分复用信号中；

将正交频分复用信号表示为符号矩阵，符号矩阵的宽度为一帧的符号个数、高度为子载波数；

采用2D-SCL映射对符号矩阵中的每个符号的索引进行随机加扰，得到二次加密数据。

进一步地，所述2D-SCL映射公式表示如下：

x_i+1＝k₂·sin(a·cos(barccosx_i))·(y_i+c)

y_i+1＝k₂·sin(a·cos(barccosy_i))·(x_i+1+c)

其中，a、b、c和k₂是系统参数，且k₂∈(0,1)，a,b∈(0,+∞)，c∈(-∞,+∞)，x,y表示系统内的两个状态变量，x_i表示i时刻的值，x_i+1表示i+1时刻的值，y_i表示i时刻的值，y_i+1表示i+1时刻的值。

进一步地，所述采用2D-SCL映射对符号矩阵中的每个符号的索引进行随机加扰，得到二次加密数据，包括：

采用所述2D-SCL映射生成两个随机序列x和y，并将随机序列x的排序结果作为m，随机序列y的排序结果作为n；

将x、y、m、n中的元素变成元素的索引，并使用x和y元素表示原始OFDM符号的原始索引，m和n元素表示所述符号矩阵中符号的加密索引，对所述符号矩阵进行加密。

另一方面，采用一种基于基因编码与突变的超长距光传输系统，包括一次加密模块和二次加密模块，其中：

一次加密模块用于利用基因编码与突变技术，对物理层的原始比特数据进行一次加密，得到一次加密数据；

二次加密模块用于将一次加密数据传输到正交频分复用信号中，并对正交频分复用信号的符号矩阵进行索引置乱，进行符号域的二次加密，得到二次加密数据。

进一步地，所述一次加密模块包括映射方式及突变规则确定单元和一次加密单元，其中：

映射方式及突变规则确定单元用于基于DNA核苷酸的循环蓄水池，确定所述物理层的原始比特数据在DNA核苷酸上的映射方式及DNA序列的突变规则；

一次加密单元用于根据所述物理层的原始比特数据在DNA核苷酸上的映射方式及DNA序列的突变规则，对所述原始比特数据进行一次加密，得到所述一次加密数据；

所述二次加密模块包括符号矩阵表示单元和二次加密单元，其中：

符号矩阵表示单元用于将正交频分复用信号表示为符号矩阵，符号矩阵的宽度为一帧的符号个数、高度为子载波数；

二次加密单元用于采用2D-SCL映射对符号矩阵中的每个符号的索引进行随机加扰，得到二次加密数据。

与现有技术相比，本发明存在以下技术效果：本发明利用自然界的DNA序列配对与突变思想对系统物理层的原始数据进行编码，并通过逻辑运算对其进行一次加密，然后结合索引置乱对一次加密数据进行二次加密，提高加密复杂度，以提升系统的安全性能和防窃取能力。

附图说明

下面结合附图，对本发明的具体实施方式进行详细描述：

图1是一种基于基因编码与突变的超长距光传输方法的流程图；

图2是基于DNA编码的物理层加密原理图；

图3是蓄水池DNA编码加密原理图；

图4是蓄水池DNA编码解密原理图；

图5是DNA突变方向规则图；

图6是索引置乱示意图；

图7是一种基于基因编码与突变的超长距光传输系统的结构图；

图8是原始PFDM信号和加密后的信号随光信噪比(OSNR)和误码率(BER)性能曲线图；

图9是正交频分多址系统中加密信号和原始信号的CDF性能曲线图。

具体实施方式

为了更进一步说明本发明的特征，请参阅以下有关本发明的详细说明与附图。所附图仅供参考与说明之用，并非用来对本发明的保护范围加以限制。

如图1所示，本实施例公开了一种基于基因编码与突变的超长距光传输方法，包括如下步骤S1至S2：

S1、利用基因编码与突变技术，对物理层的原始比特数据进行一次加密，得到一次加密数据；

S2、将一次加密数据传输到正交频分复用信号中，并对正交频分复用信号的符号矩阵进行索引置乱，进行符号域的二次加密，得到二次加密数据。

基于蓄水池DNA和索引置乱的物理层加密方案原理如图2所示：发射端的原始数据通过DNA编码被加密，其中，DNA加密模块首先是基于DNA核苷酸的循环蓄水池，确定的原始数据在DNA核苷酸上的映射方式以及DNA序列的突变，完成信息的DNA加密，再把它映射到可以在物理层传输的数据，至此，原始数据的一次加密完成；再将一次加密数据经串行到并行(S/P)转换、正交调幅调制和子载波转换等处理之后，数据被传输到正交频分复用信号中，将正交频分复用信号表示为符号矩阵，矩阵的宽度是子载波数，高度是每个子载波中的正交调幅符号数，接着对此符号进行索引置乱，实现符号域的二次加密。

本实施例利用遗传基因的DNA序列配对与突变的思想，对系统物理层的原始数据进行编码加密，同时结合索引置乱，对OFDM符号进行随机扰乱，进行二次加密，提高了加密复杂度，进一步提高了系统的安全性。通信系统传输大量的加密信息，最后在接收端进行逆向操作，即对信息进行解密，完成整个信息的安全传输过程。通过利用自然界中DNA配对与突变的思想可以产生较大的密钥空间，对信息加密，具备很强的保密性与海量数据处理能力，本方案能使得数据海量并行、海量存储和超低功耗，能够明显地提高OFDM通信系统的防窃取能力。

作为进一步优选的技术方案，上述步骤S1：所述利用基因编码与突变技术，对物理层的原始比特数据进行一次加密，得到一次加密数据，包括如下细分步骤S11至S12：

S11、基于DNA核苷酸的循环蓄水池，确定所述物理层的原始比特数据在DNA核苷酸上的映射方式及DNA序列的突变规则；

S12、根据所述物理层的原始比特数据在DNA核苷酸上的映射方式及DNA序列的突变规则，对所述原始比特数据进行一次加密，得到所述一次加密数据。

目前生物学的研究表明DNA是一种包括四种核苷酸的分子，其中腺嘌呤(A)、胸腺嘧啶(T)、胞嘧啶(C)、鸟嘌呤(G)等要素是核苷酸的主要成分。按照DNA规则，A和T，C和G是互补对。在通信加密工作中，如表1所示，我们发现DNA编码可以用来加密传输的二进制数据，以增强安全性。

表1.DNA编解码规则

其中，对所述原始比特数据进行一次加密过程如图3所示，物理层的原始数据是伪随机二进制序列(PRBS)，经由密钥序列key1控制的随机DNA编码规则编码成为碱基。DNA编码后，碱基发生突变，利用密钥序列key2和key3分别控制突变规则和突变次数。最后，根据密钥序列key4控制的随机DNA解码规则，将DNA序列转换为二进制序列。在此过程中，二进制数据被成功加密。

相应地，解密过程如图4所示，解密是加密的逆向变换过程，加密后的二进制数据再按照key4控制的DNA编码规则进行DNA编码，然后根据密钥序列key2和key3从突变中恢复DNA序列。最后，获得的DNA序列经由密钥序列key4得到原始数据，传输的PRBS信号最终被恢复。

作为进一步优选的技术方案，为了提高密钥序列的随机性，减少发送密钥所消耗的资源，本实施例使用如下陈映射来生成密钥：

其中，x，y，z，q表示陈映射混沌系统的四个状态变量，A，B，C，D，k₁是混沌系统五个参量。

作为进一步优选的技术方案，采用上述陈映射生成的四个密钥系列:key1、key2、key3和key4为：

key1＝mod(ceil(x),8)+1

key2＝mod(ceil(y),6)+1

key3＝mod(ceil(z),4)

key4＝mod(ceil(q),8)+1

其中，ceil()是上舍入运算，mod(u，v)表示返回u除以v的余数，通过这种方法，使得密钥序列中的每个元素都是整数。

作为进一步优选的技术方案，上述步骤S12中，DNA序列的突变规则为：

x_i≠L(x_i)≠L(L(x_i))≠L(L(L(x_i)))

x_i＝L(L(L(L(x_i))))

其中，x_i代表DNA序列中的元素，而L()代表基因突变。

需要说明的是，为了增强DNA编码的安全性，可以通过引入序列的突变来进一步加密传统的DNA编码。因为DNA序列中的每个元素只有四种类型，所以突变的最大次数是三次，在本实施例中，用数字0表示元素没有突变，数字1表示只有一次突变，以此类推。根据前面的规则，DNA的六种突变规则如图5所示，每一个碱基按照黑色粗线路线和方向进行突变。在这个过程中，密钥序列key2决定突变规则，key3表示突变次数。key2和key3是随机数序列集，key2中的每个元素都是属于集合{1，2，…，6}，key3属于集合{0，1，2，3}。在脱氧核糖核酸解码中，根据加密时采用的规则，分别将脱氧核糖核酸序列重新映射成物理层原始序列数据。所选的每个规则都由key4控制，key4中的元素是{1，2，…，8}。

作为进一步优选的技术方案，上述步骤S2：将一次加密数据传输到正交频分复用信号中，并对正交频分复用信号的符号矩阵进行索引置乱，进行符号域的二次加密，得到二次加密数据，包括如下细分步骤S21至S23：

S21、将所述一次加密数据传输到正交频分复用信号中；

S22、将正交频分复用信号表示为符号矩阵，符号矩阵的宽度为一帧的符号个数、高度为子载波数；

S23、采用2D-SCL映射对符号矩阵中的每个符号的索引进行随机加扰，得到二次加密数据。

需要说明的是，二进制序列加密后，对正交频分复用信号进行加密，在此过程中，使用2D-SCL映射对正交频分复用信号的索引进行置乱。一个OFDM符号可以表示为一个矩阵，其中宽度和高度分别是子载波数和OFDM符号数。在加密方案中，对于矩阵中的一个元素(五角星形状表示)，该元素的索引将被2D-SCL映射随机加扰，该元素将被移动到新的位置，如图6所示。

作为进一步优选的技术方案，2D-SCL映射由一个线性函数和两个1D混沌映射导出，即正弦映射和切比雪夫映射。为了得到更复杂的混沌序列，本方案设计了一个基于这三个映射的超混沌映射，即2D-SCL映射公式表示如下：

x_i+1＝k₂·sin(a·cos(barccosx_i))·(y_i+c)

y_i+1＝k₂·sin(a·cos(barccosy_i))·(x_i+1+c)

其中，a、b、c和k₂是系统参数，k₂∈(0,1)，a,b∈(0,+∞)，c∈(-∞,+∞)。该模型采用线性函数对切比雪夫映射进行调制，并基于闭环耦合模式将其扩展为二维，由于有两个状态变量和四个参数，所提出的2D-SCL映射比它的1D种子系统更复杂。

作为进一步优选的技术方案，所述采用2D-SCL映射对符号矩阵中的每个符号的索引进行随机加扰，得到二次加密数据，具体加密过程为：

使用2D-SCL映射生成两个随机序列x和y，然后得到两个序列m和n，m是x排序的结果，n是y排序的结果。然后把x，y，m，n中的元素变成元素的索引。在加密过程中，使用x和y元素表示原始OFDM符号的原始索引，m和n元素表示OFDM符号的加密索引。即，正交频分复用符号的索引从(x_i，y_i)变为(m_i，n_i)，并且每个正交频分复用符号都将被改变。如果想恢复数据，需要根据x和y序列恢复OFDM符号的索引。

如图7所示，本实施例公开了一种基于基因编码与突变的超长距光传输系统，包括一次加密模块和二次加密模块，其中：

一次加密模块用于利用基因编码与突变技术，对物理层的原始比特数据进行一次加密，得到一次加密数据；

二次加密模块用于将一次加密数据传输到正交频分复用信号中，并对正交频分复用信号的符号矩阵进行索引置乱，进行符号域的二次加密，得到二次加密数据。

作为进一步优选的技术方案，所述一次加密模块包括映射方式及突变规则确定单元和一次加密单元，其中：

映射方式及突变规则确定单元用于基于DNA核苷酸的循环蓄水池，确定所述物理层的原始比特数据在DNA核苷酸上的映射方式及DNA序列的突变规则；

一次加密单元用于根据所述物理层的原始比特数据在DNA核苷酸上的映射方式及DNA序列的突变规则，对所述原始比特数据进行一次加密，得到所述一次加密数据；

所述二次加密模块包括符号矩阵表示单元和二次加密单元，其中：

符号矩阵表示单元用于将正交频分复用信号表示为符号矩阵，符号矩阵的宽度为一帧的符号个数、高度为子载波数；

二次加密单元用于采用2D-SCL映射对符号矩阵中的每个符号的索引进行随机加扰，得到二次加密数据。

作为进一步优选的技术方案，所述一次加密单元具体用于：

利用密钥序列key1控制的随机DNA编码规则将所述原始比特数据编码成为碱基；

利用密钥序列key2和密钥序列key3分别控制碱基突变规则和突变次数；

利用密钥序列key4控制的随机DNA解码规则，将DNA序列转换为二进制序列，得到加密后的二进制数据。

作为进一步优选的技术方案，所述密钥序列key1、密钥序列key2、密钥序列key3以及密钥序列key4采用如下陈映射生成密钥：

其中，x，y，z，q表示陈映射混沌系统的四个状态变量，A，B，C，D，k₁是混沌系统五个参量；

所述密钥序列key1、密钥序列key2、密钥序列key3以及密钥序列key4为：

key1＝mod(ceil(x),8)+1

key2＝mod(ceil(y),6)+1

key3＝mod(ceil(z),4)

key4＝mod(ceil(q),8)+1

其中，ceil()是上舍入运算，mod(u，v)表示返回u除以v的余数。

作为进一步优选的技术方案，所述DNA序列的突变规则为：

x_i≠L(x_i)≠L(L(x_i))≠L(L(L(x_i)))

x_i＝L(L(L(L(x_i))))

其中，x_i代表DNA序列中的元素，而L()代表基因突变。

作为进一步优选的技术方案，所述2D-SCL映射公式表示如下：

x_i+1＝k₂·sin(a·cos(barccosx_i))·(y_i+c)

y_i+1＝k₂·sin(a·cos(barccosy_i))·(x_i+1+c)

其中，a、b、c和k₂是系统参数，且k₂∈(0,1)，a,b∈(0,+∞)，c∈(-∞,+∞)，x,y表示系统内的两个状态变量，x_i表示i时刻的值，x_i+1表示i+1时刻的值，y_i表示i时刻的值，y_i+1表示i+1时刻的值。

本发明实施例提供的系统是用于执行上述各方法实施例的，具体流程和详细内容请参照上述实施例，此处不再赘述。

为了验证本实施例方案的有效性，在相干光传输系统中进行了16QAM的CO-OFDM系统的仿真。在仿真中，系统的参数设置如下：符号速率为40GBaud，循环前缀长度为一个OFDM符号的1/16，子载波数为256，OFDM符号数为200。信号通过50km的标准单模光纤传输，光纤衰减为0.2dB/km，色散系数为17ps/nm·km。

图8中显示了在正交频分复用系统中原始OFDM信号和加密后的信号随着光信噪比(OSNR)的误码率(BER)曲线。当OSNR大于24dB时，原始信号和加密信号的误码率都小于3.8*10^-3(前向纠错极限)，即这些信号可以正确恢复。而非法接收用户的BER都稳定在0.5左右(图中纵坐标是log10(BER)，即-0.3左右)，表明未经过授权得到正确密钥的用户是无法正确恢复出数据的。结果表明本方案有着很高的安全性，能够有效抵御非法窃听，可以被用作CO-OFDM系统的物理层加密方案。

图9显示出了在正交频分多址系统中加密信号和原始信号的CCDF性能。从图9中可以看出，加密的OFDM信号和原始信号具有几乎一致的CCDF曲线，这表明加密信号的PAPR与原始信号的PAPR基本一致。因此，此发明中的加密方案不会降低系统的传输性能。

因此，采用本实施例方案加密后的OFDM信号可在50km标准单模光纤上成功传输，且分析仿真结果表明，加密过程在PAPR性能上不会对原信号造成损伤，同时具有良好的误码性能。基于基因编码与突变的光物理层加密方法为正交频分复用的光网络系统提供了一种应用前景较佳的安全传输方案。

本发明与现有技术相比具有如下有益效果：

(1)基于生物学中DNA编码与突变的思想进行的加密，具有海量并行、海量存储和超低功耗等特点。利用DNA序列配对与突变对信息进行编码，并通过逻辑运算对其进行加密，再结合索引置乱实现二次加密，提升加密复杂度；

(2)本方案所用密钥皆由高维超混沌映射产生，具有良好随机性和初值敏感性。

(3)整个加密过程需要多组密钥以及多组不同的参数与初值，随机组合得到的密钥空间大小高达10²²⁵，这足以抵抗绝大部分暴力破解。因此，本发明能极大程度的增强光信通系统的防窃取能力，并且具备着海量数据的处理能力。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于基因编码与突变的超长距光传输方法，其特征在于，包括：

利用基因编码与突变技术，对物理层的原始比特数据进行一次加密，得到一次加密数据；

将一次加密数据传输到正交频分复用信号中，并对正交频分复用信号的符号矩阵进行索引置乱，进行符号域的二次加密，得到二次加密数据；

所述利用基因编码与突变技术，对物理层的原始比特数据进行一次加密，得到一次加密数据，包括：

基于DNA核苷酸的循环蓄水池，确定所述物理层的原始比特数据在DNA核苷酸上的映射方式及DNA序列的突变规则；

根据所述物理层的原始比特数据在DNA核苷酸上的映射方式及DNA序列的突变规则，对所述原始比特数据进行一次加密，得到所述一次加密数据。

2.如权利要求1所述的基于基因编码与突变的超长距光传输方法，其特征在于，所述根据所述物理层的原始比特数据在DNA核苷酸上的映射方式及DNA序列的突变规则，对所述原始比特数据进行一次加密，得到所述一次加密数据，包括：

利用密钥序列key1控制的随机DNA编码规则将所述原始比特数据编码成为碱基；

利用密钥序列key2和密钥序列key3分别控制碱基突变规则和突变次数；

利用密钥序列key4控制的随机DNA解码规则，将DNA序列转换为二进制序列，得到加密后的二进制数据。

3.如权利要求2所述的基于基因编码与突变的超长距光传输方法，其特征在于，还包括采用陈映射生成密钥：

其中，x，y，z，q表示陈映射混沌系统的四个状态变量，A，B，C，D，k₁是混沌系统五个参量；

所述密钥序列key1、密钥序列key2、密钥序列key3以及密钥序列key4为：

key1＝mod(ceil(x),8)+1

key2＝mod(ceil(y),6)+1

key3＝mod(ceil(z),4)

key4＝mod(ceil(q),8)+1

其中，ceil()是上舍入运算，mod(u，v)表示返回u除以v的余数。

4.如权利要求1所述的基于基因编码与突变的超长距光传输方法，其特征在于，所述DNA序列的突变规则为：

x_i≠L(x_i)≠L(L(x_i))≠L(L(L(x_i)))

x_i＝L(L(L(L(x_i))))

其中，x_i代表DNA序列中的元素，而L()代表基因突变。

5.如权利要求1所述的基于基因编码与突变的超长距光传输方法，其特征在于，所述将一次加密数据传输到正交频分复用信号中，并对正交频分复用信号的符号矩阵进行索引置乱，进行符号域的二次加密，得到二次加密数据，包括：

将所述一次加密数据传输到正交频分复用信号中；

将正交频分复用信号表示为符号矩阵，符号矩阵的宽度为一帧的符号个数、高度为子载波数；

采用2D-SCL映射对符号矩阵中的每个符号的索引进行随机加扰，得到二次加密数据；其中，2D-SCL映射由一个线性函数和两个1D混沌映射导出，即正弦映射和切比雪夫映射。

6.如权利要求5所述的基于基因编码与突变的超长距光传输方法，其特征在于，所述2D-SCL映射公式表示如下：

x_i+1＝k₂·sin(a·cos(barccosx_i))·(y_i+c)

y_i+1＝k₂·sin(a·cos(barccosy_i))·(x_i+1+c)

其中，a、b、c和k₂是系统参数，且k₂∈(0,1)，a,b∈(0,+∞)，c∈(-∞,+∞)，x,y表示系统内的两个状态变量，x_i表示i时刻的值，x_i+1表示i+1时刻的值，y_i表示i时刻的值，y_i+1表示i+1时刻的值。

7.如权利要求6所述的基于基因编码与突变的超长距光传输方法，其特征在于，所述采用2D-SCL映射对符号矩阵中的每个符号的索引进行随机加扰，得到二次加密数据，包括：

采用所述2D-SCL映射生成两个随机序列x和y，并将随机序列x的排序结果作为m，随机序列y的排序结果作为n；

将x、y、m、n中的元素变成元素的索引，并使用x和y元素表示原始OFDM符号的原始索引，m和n元素表示所述符号矩阵中符号的加密索引，对所述符号矩阵进行加密。

8.一种基于基因编码与突变的超长距光传输系统，用于实现权利要求1-7任意一项所述的基于基因编码与突变的超长距光传输方法，其特征在于，包括一次加密模块和二次加密模块，其中：

一次加密模块用于利用基因编码与突变技术，对物理层的原始比特数据进行一次加密，得到一次加密数据；

二次加密模块用于将一次加密数据传输到正交频分复用信号中，并对正交频分复用信号的符号矩阵进行索引置乱，进行符号域的二次加密，得到二次加密数据。

9.如权利要求8所述的基于基因编码与突变的超长距光传输系统，其特征在于，所述一次加密模块包括映射方式及突变规则确定单元和一次加密单元，其中：

映射方式及突变规则确定单元用于基于DNA核苷酸的循环蓄水池，确定所述物理层的原始比特数据在DNA核苷酸上的映射方式及DNA序列的突变规则；

一次加密单元用于根据所述物理层的原始比特数据在DNA核苷酸上的映射方式及DNA序列的突变规则，对所述原始比特数据进行一次加密，得到所述一次加密数据；

所述二次加密模块包括符号矩阵表示单元和二次加密单元，其中：

符号矩阵表示单元用于将正交频分复用信号表示为符号矩阵，符号矩阵的宽度为一帧的符号个数、高度为子载波数；

二次加密单元用于采用2D-SCL映射对符号矩阵中的每个符号的索引进行随机加扰，得到二次加密数据，其中，2D-SCL映射由一个线性函数和两个1D混沌映射导出，即正弦映射和切比雪夫映射。

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