CN113904598A - 一种用于交流永磁同步电机的预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于交流永磁同步电机的预测控制方法，从永磁同步电机三相绕组电感电流经过d‑q坐标变换后的q轴电流入手，通过对永磁同步电机控制量U_q的遍历寻优，来预测下面几个时刻电感q轴电流来达到预测控制效果。本发明的预测控制策略在保留传统预测控制中优秀动态响应特性及高鲁棒性的同时，免去了传统预测控制策略运算冗杂的特点，降低了预测模型运算难度，解决传统遍历寻优预测控制开关频率不固定的问题，同时也可以解决开关管较多的电力电子变换装置面临的开关管开关状态组合过多而导致运算量过大的问题。

Description

一种用于交流永磁同步电机的预测控制方法

技术领域

本发明属于电机控制领域，尤其是一种用于交流永磁同步电机的预测控制方法。

背景技术

永磁同步电机因其机械结构简单、能量密度高、转矩惯量较高等显著优点，在航空航天、汽车、制造业等领域得到了广泛应用。随着上述领域的不断发展，对永磁同步电机的控制效果也提出了更高的要求。传统PI控制策略会使电机系统具有良好的鲁棒性，但由于自身固有的滞后特性，导致系统的动态特性较差，而模型预测控制(Model PredictiveControl,MPC)在动态响应方面相较PI控制拥有更好效果。

现有永磁同步电机预测控制一般分为两个方向，一种方向是传统的模型预测控制，将预测控制模型带入相应状态向量矩阵进行最用控制量求解，但其最优控制矩阵一般是多维矩阵，求解十分复杂前工业控制中常见的控制器很难完成相应求解工作，这很大程度上制约了预测控制在实际生产生活中的应用；另一种方向则引入遍历寻优的思想，即每个控制周期分别计算在电机在开关管不同开关状态下的下一时刻输出状态，根据这些输出状态选取最优开关管开关状态，根据上述方法不断更新变换器开关管状态来达到控制效果，这种方法虽然控制策略简单且快速，但相邻控制周期彼此相互独立，而且需要很高的控制频率。会带来变换器工作频率跳变、开关管开关状态无规律等问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种用于交流永磁同步电机的预测控制方法，能够维持电网稳定运行，能够快速，准确给出最优的负荷转供方案，极大的提升调度员的工作效率，保障电网的安全稳定运行。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种用于交流永磁同步电机的预测控制方法，包括以下步骤：

步骤1、建立永磁同步电机电流两步预测模型；

步骤2、采集机械角速度、磁链幅值和电感电流，构建遍历寻优算法，计算经过d-q坐标变换后得到的实际采样值，并通过步骤1中建立的预测模型计算电机电流后两个时刻的预测值；

步骤3、在步骤1中建立的预测模型上增加补偿环节；

步骤4、构建代价函数，将电机电流及其后两个时刻的预测值带入构建的代价函数计算当前永磁同步电机电流两步预测模型的输出量，并与设定的期望目标进行对比，选择代价函数影响最小值，并根据代价函数得到电机电流下一时刻最优输出以及电机下一时刻最优控制量；

步骤5、运行SVPWM调制，根据最优控制量产生调制信号，与载波信号作比较形成开关管脉冲驱动信号；

步骤6、判断是否还需要预测电机下一时刻的最优控制量，若不需要则退出运行，否则存储最优控制量并计算下一控制周期内预测模型补偿量，并返回步骤4。

而且，所述步骤1的具体实现方法为：在同步旋转d-q坐标系中，将永磁同步电机的定子电压进行d-q变换后，得到dq轴电压：

其中，U_d为三相绕组电压经过d-q坐标轴变换后的d轴电压；U_q为三相绕组电压经过d-q坐标轴变换后的q轴电压；R_s为电机定子电阻；i_d为三相绕组电流经过d-q坐标轴变换后的d轴电流；i_q分别为三相绕组电流经过d-q坐标轴变换后的q轴电流；L_d为电机三相绕组电感经过d-q坐标轴变换后的d轴电感；L_q为电机三相绕组电感经过d-q坐标轴变换后的q轴电感；ω_e是电机的机械角速度；

是永磁体磁链幅值；

通过前向欧拉法将dq轴电压进行离散：

进而得到永磁同步电机的电流预测模型：

其中，T_s为单个采样周期所需时间；ω_e(k)是当前时刻电机的机械角速度；

是当前时刻的磁链幅值；i_d(k+1)为永磁同步电机下一时刻的d轴电流，i_q(k+1)为永磁同步电机下一时刻的q轴电流；i_d(k)为永磁同步电机当前时刻的d轴电流；i_q(k)为永磁同步电机当前时刻的q轴电流；U_d(k)为永磁同步电机当前时刻的d轴电压；U_q(k)为永磁同步电机当前时刻的q轴电压；

由于采样周期远小于控制周期，连续两时刻之间电机的机械角速度和磁链幅值不发生变化，得到：

最终得到永磁同步电机电流两步预测模型：

将永磁同步电机电流两步预测模型简化为两个单输入单输出的系统，将d轴和q轴之间的交叉耦合项看成扰动，得到：

其中A、B、C为常数，i_q(k)和i_d(k)均由采样计算得出，U_d(k)和U_q(k)由步骤2计算得出，i_qi(k+2)为两时刻后的q轴电流预测值；i_di(k+2)为两时刻后的d轴电流预测值。

而且，所述步骤2的具体实现方法为：基于永磁同步电机电流两步预测模型的控制量U_q(k)和U_d(k)，分别对下一时刻列举两组，每组各三种出现的控制量：

第一组为：U_q(k)-ΔU_q、U_q(k)和U_q(k)+ΔU_q，

第二组为：U_d(k)-ΔU_d、U_d(k)、U_d(k)+ΔU_d，

将这两组出现的控制量分别代入简化后的永磁同步电机电流两步预测模型，分别得出两组，每组各三种对后两时刻输出结果的预测值：i_qi(k+2)(i＝1、2、3)和i_di(k+2)(i＝1、2、3)；

其中ΔU_d和ΔU_q是预先设定的一个较小的控制量增量：

其中I_{q_ref}为电机转速PID控制环输出的控制量；I_d(k)和I_q(k)是电机三相电感电流经过d-q坐标变换后得到的实际采样计算值；ΔU_{d_m}和ΔU_{q_m}是根据设定的期望输出目标人为设定的控制增量，λd和λq是根据设定的期望输出目标人为设定的一个权重系数。

而且，所述步骤3中预测模型补偿的计算方法为：

其中，I_{di_real}(k)为预测模型计算预测出的当前时刻的d轴电流；I_{di_real}(k)为预测模型计算预测出的当前时刻的q轴电流，I_{di_real}(k+2)为最终预测模型在不同控制量下的后两拍的d轴预测电流值，I_{qi_real}(k+2)为最终预测模型在不同控制量下的后两拍的q轴预测电流值，λ_p为人为设定的系数；i_d(k)为永磁同步电机当前时刻的d轴电流；i_q(k)为永磁同步电机当前时刻的q轴电流；i_qi(k+2)为两时刻后的q轴电流预测值；i_di(k+2)为两时刻后的d轴电流预测值。

而且，所述步骤4的具体实现方法为：

构建的代价函数：

erro_i＝α₁G_{1_i}+α₂G_{2_i}

其中，G_{1_i}为预测值与目标电压的误差关系，决定了系统预测的准确性；G_{2_i}为预测值与当前时刻的误差关系，表示了系统的稳态效果，当系统处于非稳态过程中时，G_{1_i}起主要作用，当系统处于稳态过程中时，G_{2_i}起到了主要作用；α₁为G_{1_i}的加权系数，α₂为G_{2_i}的加权系数，α₁+α₂＝1，当α₁占比更大时，变换器电感电流更接近期望值，当α₂占比更大时变换器电感电流纹波更小；

将步骤2中计算得到的三个对下一时刻输出结果的预测值i_qi(k+1)(i＝1.2.3)带入代价函数来评估当前预测模型输出量相较期望目标量的差距，得到三个代价函数erro1、erro2和erro3，取三个代价函数erro1、erro2和erro3中最小值，得出下一时刻最优输出电流，根据永磁同步电机电流两步预测模型计算出下一时刻的最优控制量U_{d_p}(k+1)。

本发明的优点和积极效果是：

1、本发明从永磁同步电机三相绕组电感电流经过d-q坐标变换后的q轴电流入手，通过对永磁同步电机控制量U_q的遍历寻优，来预测下面几个时刻电感q轴电流来达到预测控制效果。本发明的预测控制策略在保留传统预测控制中优秀动态响应特性及高鲁棒性的同时，免去了传统预测控制策略运算冗杂的特点，降低了预测模型运算难度，解决传统遍历寻优预测控制开关频率不固定的问题，同时也可以解决开关管较多的电力电子变换装置面临的开关管开关状态组合过多而导致运算量过大的问题。

2、本发明以最常见的永磁同步电机转速电流双闭环控制系统为基础，将电流内环中d轴和q轴电流控制环替换为本发明的模型预测控制，以此保证系统高鲁棒性的同时，提高系统的动态效果并减小输出结果的超调量。同时能够根据实际误差来增加或减小控制增量，使得控制器在大误差状态下可迅速跟踪上目标控制量，在小误差状态下可减少控制扰动，提高系统输出质量。

3、本发明在控制策略上提出了补偿模块，能够提高预测模型的预测精准度。

附图说明

图1为本发明预测控制方法的流程图；

图2为本发明预测控制方法的结构图；

图3为本发明用于电机驱动的隔离式三相全桥AC-DC变换器的电路拓扑图；

图4为本发明预测控制方法转速突变输出波形示意图；

图5为传统预测控制转速突变输出波形示意图；

图6为传统PI控制间转速突变输出波形示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明做进一步详述。

一种用于交流永磁同步电机的预测控制方法，如图1和图2所示，包括以下步骤：

步骤1、建立永磁同步电机电流两步预测模型。在同步旋转d-q坐标系中，将永磁同步电机的定子电压进行d-q变换后，得到dq轴电压：

其中，U_d为三相绕组电压经过d-q坐标轴变换后的d轴电压；U_q为三相绕组电压经过d-q坐标轴变换后的q轴电压；R_s为电机定子电阻；i_d为三相绕组电流经过d-q坐标轴变换后的d轴电流；i_q分别为三相绕组电流经过d-q坐标轴变换后的q轴电流；L_d为电机三相绕组电感经过d-q坐标轴变换后的d轴电感；L_q为电机三相绕组电感经过d-q坐标轴变换后的q轴电感；ω_e是电机的机械角速度；

是永磁体磁链幅值。

通过前向欧拉法将dq轴电压进行离散：

经过简单数学运算得到永磁同步电机的电流预测模型：

其中，T_s为单个采样周期所需时间；ω_e(k)是当前时刻电机的机械角速度；

是当前时刻的磁链幅值；i_d(k+1)为永磁同步电机下一时刻的d轴电流，i_q(k+1)为永磁同步电机下一时刻的q轴电流；i_d(k)为永磁同步电机当前时刻的d轴电流；i_q(k)为永磁同步电机当前时刻的q轴电流；U_d(k)为永磁同步电机当前时刻的d轴电压；U_q(k)为永磁同步电机当前时刻的q轴电压。

考虑控制器计算周期以及采样延时，采用两步预测，即预测同一个控制量作用于系统两个控制周期后的输出结果。由于采样周期远小于控制周期，认为连续两时刻之间电机的机械角速度和磁链幅值不发生变化，得到：

最终得到永磁同步电机电流两步预测模型：

为了减少模型预测控制算法的复杂程度，将永磁同步电机电流两步预测模型简化为两个单输入单输出的系统，将d轴和q轴之间的交叉耦合项看成扰动，得到：

其中A、B、C为常数，i_q(k)和i_d(k)均由采样计算得出，U_d(k)和U_q(k)则由下述遍历寻优算法得出，i_qi(k+2)为两时刻后的q轴电流预测值；i_di(k+2)为两时刻后的d轴电流预测值。

步骤2、采集机械角速度、磁链幅值和电感电流经过d-q坐标变换后得到的实际采样计算值，构建遍历寻优算法，计算后两个时刻的预测值。

基于永磁同步电机电流两步预测模型的控制量U_q(k)和U_d(k)，分别对下一时刻列举两组，每组各三种出现的控制量：

第一组为：U_q(k)-ΔU_q、U_q(k)和U_q(k)+ΔU_q，

第二组为：U_d(k)-ΔU_d、U_d(k)、U_d(k)+ΔU_d，

将这两组出现的控制量分别代入简化后的永磁同步电机电流两步预测模型，分别得出两组，每组各三种对后两时刻输出结果的预测值：i_qi(k+2)(i＝1、2、3)和i_di(k+2)(i＝1、2、3)；

其中ΔU_d和ΔU_q是预先设定的一个较小的控制量增量：

其中I_{q_ref}为电机转速PID控制环输出的控制量；I_d(k)和I_q(k)是电机三相电感电流经过d-q坐标变换后得到的实际采样计算值；ΔU_{d_m}和ΔU_{q_m}是根据设定的期望输出目标人为设定的一个相对较小的控制增量，λd和λq是根据设定的期望输出目标为设定的一个权重系数。

以ΔU_q举例，若｜I_{q_ref}-I_q(k)｜的结果很大时，ΔU_q会变的很大，从而加快所控制的电流达到最终目标电流；若｜I_{q_ref}-I_q(k)｜的结果很小时，ΔU_q接近于ΔD_m，使得电流相较目标量更加精准。ΔU_d计算机理与ΔU_q一致。

步骤3、根据永磁同步电机电流两步预测模型，预测模型的补偿。由于电机系统自身参数会因为温度、物理碰撞、电路电压和电路电流等因素的影响而发生改变，从而导致预测模型失配，进而导致最终预测结果与实际结果存在相应误差，故需要对预测模型进行补偿：

其中，I_{di_real}(k)为预测模型计算预测出的当前时刻的d轴电流；I_{di_real}(k)为预测模型计算预测出的当前时刻的q轴电流，I_{di_real}(k+2)为最终预测模型在不同控制量下的后两拍的d轴预测电流值，I_{qi_real}(k+2)为最终预测模型在不同控制量下的后两拍的q轴预测电流值，λ_p为人为设定的系数；i_d(k)为永磁同步电机当前时刻的d轴电流；i_q(k)为永磁同步电机当前时刻的q轴电流；i_qi(k+2)为两时刻后的q轴电流预测值；i_di(k+2)为两时刻后的d轴电流预测值。

步骤4、构建代价函数，根据永磁同步电机电流两步预测模型及其后两个时刻的预测值计算下一时刻最优控制量。

构建的代价函数：

erro_i＝α₁G_{1_i}+α₂G_{2_i}

其中，G_{1_i}为预测值与目标电压的误差关系，决定了系统预测的准确性；G_{2_i}为预测值与当前时刻的误差关系，表示了系统的稳态效果，当系统处于非稳态过程中时，G_{1_i}起主要作用，当系统处于稳态过程中时，G_{2_i}起到了主要作用；α₁为G_{1_i}的加权系数，α₂为G_{2_i}的加权系数，α₁+α₂＝1，当α₁占比更大时，变换器电感电流更接近期望值，当α₂占比更大时变换器电感电流纹波更小。

将步骤2中计算得到的三个对下一时刻输出结果的预测值i_qi(k+1)(i＝1.2.3)带入代价函数来评估当前预测模型输出量相较期望目标量的差距，得到三个代价函数erro1、erro2和erro3，取三个代价函数erro1、erro2和erro3中最小值，得出下一时刻最优输出电流，根据永磁同步电机电流两步预测模型计算出下一时刻的最优控制量U_{d_p}(k+1)。

步骤5、运行SVPWM调制，根据最优控制量产生调制信号，与载波信号作比较形成开关管脉冲驱动信号。

步骤6、判断是否运行结束，若完成结束则退出运行，否则存储最优控制量并计算下一控制周期内预测模型补偿量，并返回步骤4。

如图4和图5所示，本发明预测控制和传统PI控制在负载突变时，使用本发明所述预测控制的电机转速系统在0.02s时趋于目标转速并稳定运行，而采用传统PI控制的电机转速系统则在0.04s时才趋于目标转速并稳定运行，在超调量方面二者近乎一致，说明了本发明所述的预测控制在动态效果方面要优于传统PI控制，在稳定性方面与传统PI控制基本相同。

如图4和图6所示，本发明所述预测控制和传统预测控制在负载突变时，使用本发明所述预测控制的电机转速最大超调量为650，而采用传统预测控制的电机转速系统最大超调量为660，大于本发明所述预测控制，而在快速性方面，二者近乎一致，说明了本发明所述的预测控制在稳定性方面要优于传统预测控制，在动态效果方面则与传统预测控制基本相同。

综上所述，本发明所述的预测控制在保留了传统预测控制快速性以及传统PI控制稳定性的基础上，改善了上述两种预测控制的相应缺点，具有更好的综合控制效果。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (5)

1.一种用于交流永磁同步电机的预测控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、建立永磁同步电机电流两步预测模型；

步骤2、采集机械角速度、磁链幅值和电感电流，构建遍历寻优算法，计算经过d-q坐标变换后得到的实际采样值，并通过步骤1中建立的预测模型计算电机电流后两个时刻的预测值；

步骤3、在步骤1中建立的预测模型上增加补偿环节；

步骤4、构建代价函数，将电机电流及其后两个时刻的预测值带入构建的代价函数计算当前永磁同步电机电流两步预测模型的输出量，并与设定的期望目标进行对比，选择代价函数影响最小值，并根据代价函数得到电机电流下一时刻最优输出以及电机下一时刻最优控制量；

步骤5、运行SVPWM调制，根据最优控制量产生调制信号，与载波信号作比较形成开关管脉冲驱动信号；

步骤6、判断是否还需要预测电机下一时刻的最优控制量，若不需要则退出运行，否则存储最优控制量并计算下一控制周期内预测模型补偿量，并返回步骤4。

2.根据权利要求1所述的一种用于交流永磁同步电机的预测控制方法，其特征在于：所述步骤1的具体实现方法为：在同步旋转d-q坐标系中，将永磁同步电机的定子电压进行d-q变换后，得到dq轴电压：

其中，U_d为三相绕组电压经过d-q坐标轴变换后的d轴电压；U_q为三相绕组电压经过d-q坐标轴变换后的q轴电压；R_s为电机定子电阻；i_d为三相绕组电流经过d-q坐标轴变换后的d轴电流；i_q分别为三相绕组电流经过d-q坐标轴变换后的q轴电流；L_d为电机三相绕组电感经过d-q坐标轴变换后的d轴电感；L_q为电机三相绕组电感经过d-q坐标轴变换后的q轴电感；ω_e是电机的机械角速度；

是永磁体磁链幅值；

通过前向欧拉法将dq轴电压进行离散：

进而得到永磁同步电机的电流预测模型：

其中，T_s为单个采样周期所需时间；ω_e(k)是当前时刻电机的机械角速度；

是当前时刻的磁链幅值；i_d(k+1)为永磁同步电机下一时刻的d轴电流，i_q(k+1)为永磁同步电机下一时刻的q轴电流；i_d(k)为永磁同步电机当前时刻的d轴电流；i_q(k)为永磁同步电机当前时刻的q轴电流；U_d(k)为永磁同步电机当前时刻的d轴电压；U_q(k)为永磁同步电机当前时刻的q轴电压；

由于采样周期远小于控制周期，连续两时刻之间电机的机械角速度和磁链幅值不发生变化，得到：

最终得到永磁同步电机电流两步预测模型：

将永磁同步电机电流两步预测模型简化为两个单输入单输出的系统，将d轴和q轴之间的交叉耦合项看成扰动，得到：

其中A、B、C为常数，i_q(k)和i_d(k)均由采样计算得出，U_d(k)和U_q(k)由步骤2计算得出，i_qi(k+2)为两时刻后的q轴电流预测值；i_di(k+2)为两时刻后的d轴电流预测值。

3.根据权利要求1或2所述的一种用于交流永磁同步电机的预测控制方法，其特征在于：所述步骤2的具体实现方法为：基于永磁同步电机电流两步预测模型的控制量U_q(k)和U_d(k)，分别对下一时刻列举两组，每组各三种出现的控制量：

第一组为：U_q(k)-ΔU_q、U_q(k)和U_q(k)+ΔU_q，

第二组为：U_d(k)-ΔU_d、U_d(k)、U_d(k)+ΔU_d，

将这两组出现的控制量分别代入简化后的永磁同步电机电流两步预测模型，分别得出两组，每组各三种对后两时刻输出结果的预测值：i_qi(k+2)(i＝1、2、3)和i_di(k+2)(i＝1、2、3)；

其中ΔU_d和ΔU_q是预先设定的一个较小的控制量增量：

其中I_{q_ref}为电机转速PID控制环输出的控制量；I_d(k)和I_q(k)是电机三相电感电流经过d-q坐标变换后得到的实际采样计算值；ΔU_{d_m}和ΔU_{q_m}是根据设定的期望输出目标人为设定的控制增量，λd和λq是根据设定的期望输出目标人为设定的一个权重系数。

4.根据权利要求1所述的一种用于交流永磁同步电机的预测控制方法，其特征在于：所述步骤3中预测模型补偿的计算方法为：

其中，I_{di_real}(k)为预测模型计算预测出的当前时刻的d轴电流；I_{di_real}(k)为预测模型计算预测出的当前时刻的q轴电流，I_{di_real}(k+2)为最终预测模型在不同控制量下的后两拍的d轴预测电流值，I_{qi_real}(k+2)为最终预测模型在不同控制量下的后两拍的q轴预测电流值，λ_p为人为设定的系数；i_d(k)为永磁同步电机当前时刻的d轴电流；i_q(k)为永磁同步电机当前时刻的q轴电流；i_qi(k+2)为两时刻后的q轴电流预测值；i_di(k+2)为两时刻后的d轴电流预测值。

5.根据权利要求1至4任一项所述的一种用于交流永磁同步电机的预测控制方法，其特征在于：所述步骤4的具体实现方法为：

构建的代价函数：

erro_i＝α₁G_{1_i}+α₂G_{2_i}

其中，G_{1_i}为预测值与目标电压的误差关系，决定了系统预测的准确性；G_{2_i}为预测值与当前时刻的误差关系，表示了系统的稳态效果，当系统处于非稳态过程中时，G_{1_i}起主要作用，当系统处于稳态过程中时，G_{2_i}起到了主要作用；α₁为G_{1_i}的加权系数，α₂为G_{2_i}的加权系数，α₁+α₂＝1，当α₁占比更大时，变换器电感电流更接近期望值，当α₂占比更大时变换器电感电流纹波更小；

将步骤2中计算得到的三个对下一时刻输出结果的预测值i_qi(k+1)(i＝1.2.3)带入代价函数来评估当前预测模型输出量相较期望目标量的差距，得到三个代价函数erro1、erro2和erro3，取三个代价函数erro1、erro2和erro3中最小值，得出下一时刻最优输出电流，根据永磁同步电机电流两步预测模型计算出下一时刻的最优控制量U_{d_p}(k+1)。

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