CN113902931A - 基于学习型卷积稀疏编码的图像去雨方法 - Google Patents

基于学习型卷积稀疏编码的图像去雨方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及图像复原技术领域，公开了一种基于学习型卷积稀疏编码的图像去雨方法，S1：获取待处理图像；S2：采用基于综合型的全局和局部梯度先验表征背景图像，并采用学习型卷积稀疏编码对雨痕进行处理，构建综合型全局、局部梯度和学习型卷积稀疏编码的图像去雨模型；S3：求解步骤S2中的综合型全局、局部梯度和学习型卷积稀疏编码的图像去雨模型，输出结果去雨图像u和雨层信息图r。与现有技术相比，本发明综合型全局和局部各向异性先验知识保护背景目标信息，可学习型的卷积稀疏表达则表征尺度多变的雨痕目标，更好地对雨痕进行探测，不仅能有效地探测出雨痕信息实现目标去雨，而且使得去雨后的背景图像信息也得到了更好地保护。

Description

基于学习型卷积稀疏编码的图像去雨方法
技术领域
本发明涉及图像复原技术领域，具体涉及一种基于学习型卷积稀疏编码的图像去雨方法。
背景技术
目前，光电成像仪器被广泛应用于信息感知领域。然而，目前成像系统主要是在相对理想环境下设计出来的，即成像系统的工作环境需要具备良好的光照条件以及良好的天气条件。当成像系统面临雨、雪等恶劣天气影响时，其信息感知性能受到很大影响，获得的图像上受雨下落过程产生的痕迹(即雨痕)的影响。虽然目前专家、学者们相继提出了多种图像去雨痕方法，例如基于深度学习神经网络、生成对抗神经网络、雨目标结构先验及稀疏表达等方法，一定程度地缓解了雨痕对成像系统成像质量的影响。但是，由于雨是不可控的自然因素，这些方法去雨痕后的图像仍存在部分雨痕无法去除。
发明内容
发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于学习型卷积稀疏编码的图像去雨方法，有效地改善了图像去雨能力和信息恢复质量。
技术方案：本发明提供了一种基于学习型卷积稀疏编码的图像去雨方法，包括：
S1：获取待处理图像；
S2：采用基于综合型的全局和局部梯度先验表征背景图像，并采用学习型卷积稀疏编码对雨痕进行处理，构建如下综合型全局、局部梯度和学习型卷积稀疏编码的图像去雨模型：
Figure RE-GDA0003373101500000011
且满足如下条件：
Figure RE-GDA0003373101500000012
si＝Dαi；
其中，o代表成像系统拍摄到的雨降质图像，所述雨降质图像为雨层图像与背景图像的线性叠加，u是需要恢复的背景图像，r是雨层图像，αi代表稀疏编码后的稀疏系数,
Figure RE-GDA0003373101500000013
和
Figure RE-GDA0003373101500000014
是分别是水平方向和垂直方向的梯度算子，N是图像被分成的块数，||·||0和||·||1分别代表L1范数和L0范数，分别用于统计全局梯度和局部的幅值较大的梯度，Ri和
Figure RE-GDA0003373101500000015
分别代表对雨痕图取块算子和块重组算子，si是有稀疏系数构建的第i个雨痕图块，D为随机生成字典；λ1,λ2和λ3是非负的正则化系数。
S3：求解步骤S2中的综合型全局、局部梯度和学习型卷积稀疏编码的图像去雨模型，输出结果去雨图像u和雨层信息图
Figure RE-GDA0003373101500000021
进一步地，所述S2中对模型进行去除约束条件，具体为：
Figure RE-GDA0003373101500000022
其中，ti是si的对偶变量，用于保证si逼近于Dαi。β是非负的迭代参数。
进一步地，对去除约束后的模型进行中的每个变量依次进行单独求解，获取子迭代公式：
Figure RE-GDA0003373101500000023
其中，P是以边界填充算子，运算符T代表矩阵的转置运算。
进一步地，对于u的求解，引入辅助变量p1，p2，并使
Figure RE-GDA0003373101500000024
关于变量u的优化问题可以转换为如下等价子问题进行求解：
Figure RE-GDA0003373101500000025
直接对u进行求导等于零确定u的线性解为：
Figure RE-GDA0003373101500000026
u的迭代解为：
Figure RE-GDA0003373101500000027
Figure RE-GDA0003373101500000031
和
Figure RE-GDA0003373101500000032
的迭代解为：
Figure RE-GDA0003373101500000033
Figure RE-GDA0003373101500000034
其中，F(·)和F-1(·)分别代表傅里叶变换和傅里叶反变换。
进一步地，关于
Figure RE-GDA0003373101500000035
的求解，利用直接求导法可得其迭代解为：
Figure RE-GDA0003373101500000036
式中，n是区块算子Ri的元素个数。
进一步地，关于
Figure RE-GDA0003373101500000037
的迭代解具体为：
Figure RE-GDA0003373101500000038
进一步地，关于字典D的求解方法具体为：
所述字典D是由多个形式为列向量的滤波器构成的矩阵，其表现形式为： D＝(d1,d2,…dm)，di为第i个滤波器，把字典的各滤波器展开，则可表示为：
Figure RE-GDA0003373101500000039
且
D∈CPN＝{si+ti∈RN:(I-PPT(si+ti))＝0}(14)
并将其转变成如下非约束条件形式：
Figure RE-GDA00033731015000000310
令gm＝dm，式(15)转变成如下求解问题：
Figure RE-GDA0003373101500000041
Figure RE-GDA0003373101500000042
Figure RE-GDA0003373101500000043
确定
Figure RE-GDA0003373101500000044
的迭代解为：
Figure RE-GDA0003373101500000045
确定
Figure RE-GDA0003373101500000046
的迭代解为：
Figure RE-GDA0003373101500000047
有益效果：
本发明提供的一种基于学习型的卷积稀疏编码的图像去雨方法来实现图像去雨痕和背景信息的保护，利用基于综合型全局和局部各向异性梯度先验知识来表征背景目标信息，利用可学习的卷积稀疏表达来表征多变的雨痕目标。综合型全局和局部各向异性先验知识可以同时保护背景目标信息的幅度较大的边缘结构和幅度较小的轮廓纹理结构；可学习型的卷积稀疏表达则可以表征尺度多变的雨痕目标，更好地对雨痕进行探测。该方法不仅能有效地探测出雨痕信息实现目标去雨，而且使得去雨后的背景图像信息也得到了更好地保护。
附图说明
图1为本发明方法与其他方法在模拟雨降质图像去雨结构比较，(a)无雨参照图；(b) 模拟雨图；(c)线性稀疏表达去雨结果；(d)单方向性总变分去雨结果；(e)深度学习神经网络去雨结果；(f)本发明方法去雨结果；
图2为本发明和其他方法对实际雨中图像去雨性能和目标信息保护对比，第一列：雨图，第二列：基于线性稀疏表达去雨结果；第三列：基于单方向性总变分去雨结果；第四列：基于深度学习神经网络去雨结果；第五列：本发明方法去雨结果。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
本发明公开了一种基于学习型卷积稀疏编码的图像去雨方法，具体技术包括如下步骤：
为能有效地保护图像的背景信息，我们采用基于综合型的全局和局部梯度先验来表征背景图像；为能有效地探测多变的雨痕目标，我们采用学习型卷积稀疏编码对雨痕进行处理。目前的研究中，雨降质图像可以描述为雨层图像与背景图像的线性叠加，即：
o＝u+r(1)
这里o代表成像系统拍摄到的雨降质图像，u是需要恢复的清晰的背景图像，r是雨层图像。
基于上述雨降质模型，本发明提出基于综合型全局和局部梯度和学习型卷积稀疏编码的图像去雨系统可以用如下能量函数表示：
Figure RE-GDA0003373101500000051
且满足如下条件：
Figure RE-GDA0003373101500000052
其中，αi代表稀疏编码后的稀疏系数,
Figure RE-GDA0003373101500000053
和
Figure RE-GDA0003373101500000054
是分别是水平方向和垂直方向的梯度算子，N是图像被分成的块数。||·||0和||·||1分别代表L1范数和L0范数，分别用于统计全局梯度和局部的幅值较大的梯度。Ri和
Figure RE-GDA0003373101500000055
分别代表对雨痕图取块算子和块重组算子，si是有稀疏系数构建的第i个雨痕图块。
对上述的能量函数进行去除约束条件，可以转变成如下形式：
Figure RE-GDA0003373101500000056
其中，ti是si的对偶变量，用于保证si逼近于Dαi。
为能得到迭代公式，需要对公式(3)进行求解，由于公式(3)是多变量的求解问题，无法直接求解，我们对(3)式中的每个变量依次进行单独求解，即：
Figure RE-GDA0003373101500000061
式(4)中，P是以边界填充算子，运算符T代表矩阵的转置运算。
(1)对于u的求解，由于同时存在L1范数和L0范数问题，我们引入辅助变量p1，p2，并使
Figure RE-GDA0003373101500000062
关于变量u的优化问题可以转换为：
Figure RE-GDA0003373101500000063
式(5)是多变量的优化问题，可以转变如下等价子问题进行求解：
Figure RE-GDA0003373101500000064
式(6)中第一式关于u的求解，可直接对u进行求导等于零，即：
Figure RE-GDA0003373101500000065
u的线性解为：
Figure RE-GDA0003373101500000066
式(8)的迭代解为：
Figure RE-GDA0003373101500000067
其中，F(·)和F-1(·)分别代表傅里叶变换和傅里叶反变换。
式(6)中
Figure RE-GDA0003373101500000068
和
Figure RE-GDA0003373101500000069
的迭代解为：
Figure RE-GDA0003373101500000071
Figure RE-GDA0003373101500000072
2)关于
Figure RE-GDA0003373101500000073
的求解：
利用直接求导法可得其迭代解为：
Figure RE-GDA0003373101500000074
式中，n是区块算子Ri的元素个数。
3)关于
Figure RE-GDA0003373101500000075
的求解：
对于
Figure RE-GDA0003373101500000076
的求解，其迭代解为：
Figure RE-GDA0003373101500000077
4)关于字典D的求解：
字典D的求解问题是：
Figure RE-GDA0003373101500000078
由于字典D是由多个形式为列向量的滤波器构成的矩阵，其表现形式为： D＝(d1,d2,…dm)，di为第i个滤波器。
由于字典是在迭代中不断更新的过程，其更新的是滤波器。把字典的各滤波器展开，式 (13)可写成：
Figure RE-GDA0003373101500000081
且D∈CPN＝{si+ti∈RN:(I-PPT(si+ti))＝0}(15) 上式可转变成如下非约束条件形式：
Figure RE-GDA0003373101500000082
令gm＝dm,上式可以转变成如下求解问题：
Figure RE-GDA0003373101500000083
Figure RE-GDA0003373101500000084
Figure RE-GDA0003373101500000085
Figure RE-GDA0003373101500000086
的迭代解为：
Figure RE-GDA0003373101500000087
Figure RE-GDA0003373101500000088
的迭代解为：
Figure RE-GDA0003373101500000089
根据上述描述，本发明的去雨系统对图像处理的具体处理可以归纳为：
Figure RE-GDA00033731015000000810
Figure RE-GDA0003373101500000091
上面层分解参数在实验中取值为：λ1＝0.005，λ2＝0.003，λ3＝3×10-2，ρ＝0.1；β＝0.2。上述参数可根据实际应用，优选理想的值。
利用上述方法进行去雨，本发明图像去雨方法的去雨性能与其他方法在模拟雨降质图像去雨结构比较如附图1，从图1中可以明显看出，本发明的去雨方法的性能更好，其有效地探测出雨痕信息实现目标去雨，而且使得去雨后的背景图像信息也得到了更好地保护。
为了更好的描述本发明去雨方法的性能，参见表1，利用评价值PSNR、SSIM对去雨性能进行比较，从表中明显看出，本发明方法评价值PSNR、SSIM较高。
表1本发明方法与其他方法对模拟图像去雨性能评价值比较
Figure RE-GDA0003373101500000092
图2本发明和其他方法对实际雨中图像去雨性能和目标信息保护对比。第一列：雨图，第二列：基于线性稀疏表达去雨结果；第三列：基于单方向性总变分去雨结果；第四列：基于深度学习神经网络去雨结果；第五列：本专利方法去雨结果。
上述实施方式只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所做的等效变换或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于学习型卷积稀疏编码的图像去雨方法，其特征在于，包括：
S1：获取待处理图像；
S2：采用基于综合型的全局和局部梯度先验表征背景图像，并采用学习型卷积稀疏编码对雨痕进行处理，构建如下综合型全局、局部梯度和学习型卷积稀疏编码的图像去雨模型：
Figure RE-FDA0003373101490000011
且满足如下条件：
Figure RE-FDA0003373101490000012
si＝Dαi；
其中，o代表成像系统拍摄到的雨降质图像，所述雨降质图像为雨层图像与背景图像的线性叠加，u是需要恢复的背景图像，r是雨层图像，αi代表稀疏编码后的稀疏系数,
Figure RE-FDA0003373101490000013
和
Figure RE-FDA0003373101490000014
是分别是水平方向和垂直方向的梯度算子，N是图像被分成的块数，||·||0和||·||1分别代表L1范数和L0范数，分别用于统计全局梯度和局部的幅值较大的梯度，Ri和
Figure RE-FDA0003373101490000015
分别代表对雨痕图取块算子和块重组算子，si是有稀疏系数构建的第i个雨痕图块，D为随机生成字典；λ1,λ2和λ3是非负的正则化系数。
S3：求解步骤S2中的综合型全局、局部梯度和学习型卷积稀疏编码的图像去雨模型，输出结果去雨图像u和雨层信息图
Figure RE-FDA0003373101490000016
2.根据权利要求1所述的基于学习型卷积稀疏编码的图像去雨方法，其特征在于，所述S2中对模型进行去除约束条件，具体为：
Figure RE-FDA0003373101490000017
其中，ti是si的对偶变量，用于保证si逼近于Dαi。β是非负的迭代参数。
3.根据权利要求2所述的基于学习型卷积稀疏编码的图像去雨方法，其特征在于，对去除约束后的模型进行中的每个变量依次进行单独求解，获取子迭代公式：
Figure RE-FDA0003373101490000021
其中，P是以边界填充算子，运算符T代表矩阵的转置运算。
4.根据权利要求3所述的基于学习型卷积稀疏编码的图像去雨方法，其特征在于，对于u的求解，引入辅助变量p1，p2，并使
Figure RE-FDA0003373101490000022
关于变量u的优化问题可以转换为如下等价子问题进行求解：
Figure RE-FDA0003373101490000023
直接对u进行求导等于零确定u的线性解为：
Figure RE-FDA0003373101490000024
u的迭代解为：
Figure RE-FDA0003373101490000025
Figure RE-FDA0003373101490000026
和
Figure RE-FDA0003373101490000027
的迭代解为：
Figure RE-FDA0003373101490000028
Figure RE-FDA0003373101490000031
其中，F(·)和F-1(·)分别代表傅里叶变换和傅里叶反变换。
5.根据权利要求3所述的基于学习型卷积稀疏编码的图像去雨方法，其特征在于，关于
Figure RE-FDA0003373101490000032
的求解，利用直接求导法可得其迭代解为：
Figure RE-FDA0003373101490000033
式中，n是区块算子Ri的元素个数。
6.根据权利要求3所述的基于学习型卷积稀疏编码的图像去雨方法，其特征在于，关于
Figure RE-FDA0003373101490000034
的迭代解具体为：
Figure RE-FDA0003373101490000035
7.根据权利要求3所述的基于学习型卷积稀疏编码的图像去雨方法，其特征在于，关于字典D的求解方法具体为：
所述字典D是由多个形式为列向量的滤波器构成的矩阵，其表现形式为：D＝(d1,d2,…dm)，di为第i个滤波器，把字典的各滤波器展开，则可表示为：
Figure RE-FDA0003373101490000036
并将其转变成如下非约束条件形式：
Figure RE-FDA0003373101490000037
令gm＝dm，式(15)转变成如下求解问题：
Figure RE-FDA0003373101490000041
Figure RE-FDA0003373101490000042
Figure RE-FDA0003373101490000043
确定
Figure RE-FDA0003373101490000044
的迭代解为：
Figure RE-FDA0003373101490000045
确定
Figure RE-FDA0003373101490000046
的迭代解为：
Figure RE-FDA0003373101490000047
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