CN113901707A - 一种车用锂离子动力电池soh时间序列预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对现有技术的不足,提供一种车用锂离子动力电池SOH时间序列预测方法,包括以下步骤；1）对锂离子动力电池系统SOH时间序列进项混沌判别；2）建立NARX预测模型；3）采集锂离子动力电池退化状态监测到的数据集；4）选择NARX预测模型的输入变量；5）确定嵌入维数和时间延迟，然后应用于采集到的一维实验数据相空间重构中,构造出训练样本集和测试样本集；6）将重构后的训练样本集训练NARX模型，将测试样本集对NARX模型进行预测，得到最终的锂离子动力电池SOH输出值，本发明具有较高的预测精度及较好的响应速度，具有较高的应用价值。

Description

一种车用锂离子动力电池SOH时间序列预测方法

技术领域:

本发明涉及一种锂离子动力电池参数据预测方法,特别是一种车用锂离子动力电池SOH时间序列预测方法。

背景技术:

锂电池存在绿色环保、比能量大及使用寿命长等诸多优势，目前正广泛应用于新能源汽车、手机通信、智能电网及医疗器械等多个领域，但随着锂离子电池的频繁使用，会出现内阻增加、容量减少等老化现象，并引发一系列安全问题，有时会导致灾难性的事故发生，影响使用者的生命安全，因此精确预测健康状态(SOH)、荷电状态(SOC)等状态量对于提高锂离子动力电池的使用安全性具有重大的现实意义。

目前针对锂离子动力电池的健康状态(SOH)研究主要为基于数据驱动的预测方法，如：徐元中等针对BP网络的权值存在局部最优的不足缺陷，采用模拟退火算法(SA)优化BP神经网络权值，使BP神经网络权值取全局最优，通过实验仿真有效验证了该算法可以有效提高锂离子动力电池的健康状态(SOH)预测精度；张任等提出了基于粒子群优化RBF神经网络的预测算法，构建了锂离子动力电池的等效电路模型及热力学模型，提取影响锂离子电池SOH的关键参数，并对关键参数进行在线实时辨识，结果显示预测精度比BP神经网络提高了 20％，优化时间也节省66.7％以上；潘海鸿等学者通过构建表征电池衰退的健康指标(HI)，然后用极限学习机算法对健康指标进行训练和预测,实现了健康状态(SOH)的在线预测，并且预测误差没有超过2％。

以上健康状态(SOH)预测算法主要是针对传统算法存在的不足进行改进，并且所用到的数据样本大多为一维状态空间的时间序列或者单变量数据样本，也未从锂电池系统本身固有的非线性动力学混沌特性开展研究，因此数据样本包含的信息比较单一，不够全面。

发明内容:

针对现有技术的不足,本发明提供了一种车用锂离子动力电池SOH时间序列预测方法：通过对锂电池系统的混沌动力学进行判定，利用相空间重构技术对实验采集到的一维状态空间的时间序列数据进行重构，恢复锂电池系统本身的混沌动力学特性属性，然后利用NARX神经网络对重构后的时间序列数据进行训练和预测，得到最终的SOH输出值，包括以下步骤：

(1)使用关联维D₂法对锂离子动力电池系统SOH时间序列进项混沌判别；

(2)建立NARX预测模型；

(3)采集锂离子动力电池退化状态监测到的数据集；

(4)采用灰色关联从采集到的数据中选择NARX预测模型的输入变量；

(5)采用C-C法确定嵌入维数和时间延迟，经计算，最后确定τ＝3和m＝8，利用上述结果应用于对实验采集到的一维实验数据相空间重构中,构造出训练样本集{(x_i,y_i)}，x_i∈R^N×M,y_i∈R^N×1，测试样本集{(x_t,y_t)},x_t∈R^N×M,y_t∈R^N×1；

(6)将重构后的训练样本集{(x_i,y_i)}，x_i∈R^N×M,y_i∈R^N×1训练NARX模型，将测试样本集{(x_t,y_t)},x_t∈R^N×M,y_t∈R^N×1对NARX模型进行预测，得到最终的锂离子动力电池SOH输出值。

优选的，步骤(1)所述的关联维D₂法，其方法如下：

在考察m维相空间中设相点之间的欧氏距离为r_ij(m)

r_ij(m)＝||X_m(t_i)-X_m(t_j)|| (1)

任给一标度r，统计小于r的点对数目在所有点中所占的比例为：

其中,n为相点数，θ为Heaviside函数,

关联维D(m)记为：

不随m改变，于是得到锂离子动力电池系统的关联维数,

当D₂＞2.3为分数，表明锂离子动力电池系统具有混沌特性，则该锂离子动力电池系统吸引子的维数为D₂，可对锂离子动力电池系统SOH时间序列进行预测。

优选的，步骤(2)中NARX网络模型可表示如下：

y(t)＝f(y(t-1),y(t-2),…,y(t-n_y),u(t-1),u(t-2),...,u(t-n_u)) (5)

式中：f为非线性函数；y(t)为期望目标向量；u(t)为外部输入向量； y(t-1),y(t-2),...,y(t-n_y)为时延后的期望目标向量；u(t-1),u(t-2),...,u(t-n_u)为时延后的外部输入向量，NARX网络模型的隐层激活函数f¹选取tansig函数；输出层激活函数f²选取purelin函数，分别表示为下式：

f²(x)＝x (7)

NARX神经网络训练采用的是Levenberg-Marquards算法，假设一个最大位移作为区域半径，然后在该区域内寻找代价函数的极小值点，若目标代价函数值增大，则调整该区域半径改变范围，继续求解；若目标代价函数值减小，则继续迭代计算。

优选的，步骤(3)所述采集锂离子动力电池退化状态监测到的数据集，是锂离子动力电池在常温25℃条件下进行充电、放电和电阻测量等3个实验操作，并实时测量电池终端电压、输出电流、温度、充电器电压、充电器电流等实验数据，其步骤如下：

1)以2A恒流充电，直至电池电压达到4.2V，再以恒压充电，直至I≤20mA；

2)以2A恒流放电，直至B5和B6电池电压分别降至2.7V和2.5V；

3)重复上述步骤(1)和步骤(2)充放电循环过程使锂离子电池老化，当电池实际容量下降到额定容量的70％(从2Ah降至4Ah)时停止老化实验；

4)以上步骤(1)和(2)记为一次循环过程，共完成200次循环，过程中数据的采用频率设置为1HZ，实时同步采集电池终端电压、输出电流、温度、充电器电压、充电器电流及数据采集时间等数据，并且同时记录电池的最大可用容量；采用频率扫描范围为0.1HZ～5HZ的EIS方法获取电池阻抗。

优选的，步骤(5)中C-C方法确定嵌入维数和时间延迟，其步骤如下：

1)假定τ_s为锂离子动力电池系统时间序列的采样间隔,τ_d＝tτ_s为时间序列的延迟，τ_w＝(m-1)τ_d为延迟时间窗口，τ_p为平均轨道周期(τ_w≥τ_p)；

2)计算锂离子动力电池系统的给定时间序列的标准差σ；

3)通过下式可得S(t)、ΔS(t)及S_cor(t)3个变量的值，式中，r_j＝jσ/2,(j＝1、2、3、4)

式(8)到式(10)的3个值综合反应时间序列数据的相关性程度；

4)从ΔS(t)的第一个极小值寻找时间序列独立的第一个局部最大值，通过时间延迟τ_d＝tτ_s可以获得第一个局部最大时间，同时，用S_cor(t)的最小值确定时间序列独立的第一个整体最大值时间窗口τ_w＝tτ_s；利用上述4个步骤可得锂离子电池动力学系统的τ＝3、m＝8。

优选的，步骤(5)中所述的相空间重构，是假设锂离子动力电池健康状态 (SOH)时间序列{x(i),i＝1,2,…,N}，根据Takens理论,若时间延迟τ和嵌入维数 m具有确定值时,则锂离子动力电池健康状态(SOH)时间序列相空间相点可表示为：

式中，m为嵌入维；τ为时间延迟，

Y(j)为相空间中的点，相点总数M满足条件：

M＝N-(m-1)τ (12)

对于M维多变量时间序列X₁,X₂,...,X_N，其中任意时间序列可表示为 X_i＝(x_1,i,x_2,i,...,x_M,i),i＝1,2,…,N，当M＝1时为单变量序列，由于单变量时间序列可以认为是多变量时间序列的一种特例，因此，可得多变量时间序列延迟相空间重构的相点为：

其中

当m＝m₁+m₂+…+m_M,且m＞2D(D为吸引子维数),则存在映射

即V_i+1＝Φ(V_i)，当m(或m₁,m₂,…,m_M)取足够大值时，则映射的等效形式可表示为：

x_1,i+1＝Φ₁(V_i),x_2,i+1＝Φ₂(V_i),…,x_M,i+1＝Φ_M(V_i) (14)

本发明公开的一种车用锂离子动力电池SOH时间序列预测方法，采用上述算法具有如下有益效果：

本发明利用锂离子动力电池系统具有的混沌特性，采用C-C法确定嵌入维数和时间延迟，利用NARX神经网络建立了锂离子动力电池SOH时间序列预测模型，通过相空间重构技术将预测模型的一维输入时间序列重构成多维状态空间，并且采用NARX神经网络对多维状态空间时间序列进行训练和预测，得到最终的 SOH时间序列预测值，本发明的NARX预测模型比RBF神经网络的均方误差提高了近6个百分点，收敛速度提高了近30秒，具有较高的预测精度及较好的响应速度，具有较高的应用价值。

附图说明:

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1,本发明的NARX的预测模型结构示意图；

图2，本发明B5电池SOH预测结果示意图；

图3，本发明B6电池SOH预测结果示意图；

图4，本发明B5电池SOH预测结果相对误差示意图；

图5，不同算法对每个电池的预测结果平均相对误差示意图；

图6，不同算法对每个电池的预测结果均方根误差示意图；

图7，不同算法对每个电池的预测结果平均绝对误差示意图；

具体实施方式：

下面结合实施例对本发明作进一步的详细说明。本发明公开的一种车用锂离子动力电池SOH时间序列预测方法：通过对锂电池系统的混沌动力学进行判定，利用相空间重构技术对实验采集到的一维状态空间的时间序列数据进行重构，恢复锂电池系统本身的混沌动力学特性属性，然后利用NARX神经网络对重构后的时间序列数据进行训练和预测，得到最终的SOH输出值，其步骤如下：

(1)使用关联维D₂法对锂离子动力电池系统SOH时间序列进项混沌判别；

(2)建立NARX预测模型；

(3)采集锂离子动力电池退化状态监测到的数据集；

(4)采用灰色关联从采集到的数据中选择NARX预测模型的输入变量；

(5)采用C-C法确定嵌入维数和时间延迟，经计算，最后确定τ＝3和m＝8，利用上述结果应用于对实验采集到的一维实验数据相空间重构中,构造出训练样本集{(x_i,y_i)}，x_i∈R^N×M,y_i∈R^N×1，测试样本集{(x_t,y_t)},x_t∈R^N×M,y_t∈R^N×1；

(6)将重构后的训练样本集{(x_i,y_i)}，x_i∈R^N×M,y_i∈R^N×1训练NARX模型，将测试样本集{(x_t,y_t)},x_t∈R^N×M,y_t∈R^N×1对NARX模型进行预测，得到最终的锂离子动力电池SOH输出值。

其中，步骤(1)所述的关联维D₂法，其方法如下：

在考察m维相空间中设相点之间的欧氏距离为r_ij(m)

r_ij(m)＝||X_m(t_i)-X_m(t_j)|| (1)

任给一标度r，统计小于r的点对数目在所有点中所占的比例为：

其中,n为相点数，θ为Heaviside函数,

关联维D(m)记为：

不随m改变，于是得到锂离子动力电池系统的关联维数,

当D₂＞2.3为分数，表明锂离子动力电池系统具有混沌特性，则该锂离子动力电池系统吸引子的维数为D₂，可对锂离子动力电池系统SOH时间序列进行预测。

其中，步骤(2)中NARX网络模型可表示如下：

y(t)＝f(y(t-1),y(t-2),…,y(t-n_y),u(t-1),u(t-2),…,u(t-n_u)) (5)

式中：f为非线性函数；y(t)为期望目标向量；u(t)为外部输入向量； y(t-1),y(t-2),…,y(t-n_y)为时延后的期望目标向量；u(t-1),u(t-2),…,u(t-n_u)为时延后的外部输入向量，NARX网络模型的隐层激活函数f¹选取tansig函数；输出层激活函数f²选取purelin函数，分别表示为下式：

f²(x)＝x (7)

NARX神经网络训练采用的是Levenberg-Marquards算法，假设一个最大位移作为区域半径，然后在该区域内寻找代价函数的极小值点，若目标代价函数值增大，则调整该区域半径改变范围，继续求解；若目标代价函数值减小，则继续迭代计算。

其中，步骤(3)中使用的试验数据集主要是通过官网下载到的NASA PCoE 研究中心在爱达荷州国家实验室测试获得B5和B6电池各有168组数据，而自主实验过程中选用2个额定容量为2Ah的18650型号的锂离子电池B5和B6作为实验研究对象，在常温25℃条件下进行充电、放电和电阻测量等3各实验操作，并实时测量电池终端电压、输出电流、温度、充电器电压、充电器电流等实验数据。

充放电试验方法为以1C(2A)恒流充电，直至电池电压达到4.2V，再以恒压充电，直至I≤20mA；以2A恒流放电，直至B5和B6电池电压分别降至2.7V 和2.5V；重复上述充放电循环过程使电池老化，当电池实际容量下降到额定容量的70％即从2Ah降至4Ah时停止老化实验；以上操作记为一次循环过程，整个试验共完成200次循环，实验过程中数据的采用频率设置为1HZ，实时同步采集电池终端电压、输出电流、温度、充电器电压、充电器电流及数据采集时间等数据，并且同时记录B5和B6电池的最大可用容量，采用频率扫描范围为0.1HZ～5HZ的EIS方法获取电池阻抗。

其中，步骤(5)中C-C方法确定嵌入维数和时间延迟，其步骤如下：

1)假定τ_s为锂离子动力电池系统时间序列的采样间隔,τ_d＝tτ_s为时间序列的延迟，τ_w＝(m-1)τ_d为延迟时间窗口，τ_p为平均轨道周期(τ_w≥τ_p)；

2)计算锂离子动力电池系统的给定时间序列的标准差σ；

3)通过下式可得S(t)、ΔS(t)及S_cor(t)3个变量的值，式中，r_j＝jσ/2,(j＝1、2、3、4)

式(8)到式(10)的3个值综合反应时间序列数据的相关性程度；

4)从ΔS(t)的第一个极小值寻找时间序列独立的第一个局部最大值，通过时间延迟τ_d＝tτ_s可以获得第一个局部最大时间，同时，用S_cor(t)的最小值确定时间序列独立的第一个整体最大值时间窗口τ_w＝tτ_s；利用上述4个步骤可得锂离子电池动力学系统的τ＝3、m＝8。

其中，步骤(5)中所述的相空间重构，是假设锂离子动力电池健康状态(SOH) 时间序列{x(i),i＝1,2,…,N}，根据Takens理论,若时间延迟τ和嵌入维数m具有确定值时,则锂离子动力电池健康状态(SOH)时间序列相空间相点可表示为：

式中，m为嵌入维；τ为时间延迟，

Y(j)为相空间中的点，相点总数M满足条件：

M＝N-(m-1)τ (12)

对于M维多变量时间序列X₁,X₂,…,X_N，其中任意时间序列可表示为 X_i＝(x_1,i,x_2,i,…,x_M,i),i＝1,2,…,N，当M＝1时为单变量序列，由于单变量时间序列可以认为是多变量时间序列的一种特例，因此，可得多变量时间序列延迟相空间重构的相点为：

其中

当m＝m₁+m₂+…+m_M,且m＞2D(D为吸引子维数),则存在映射

即V_i+1＝Φ(V_i)，当m(或m₁,m₂,…,m_M)取足够大值时，则映射的等效形式可表示为：

x_1,i+1＝Φ₁(V_i),x_2,i+1＝Φ₂(V_i),…,x_M,i+1＝Φ_M(V_i) (14)

本发明选取B5电池前80组数据及利用自主试验平台锂离子电池退化状态监测到的数据，通过相空间重构后得到的训练样本集一起作为NARX神经网络的训练集，利用自主试验平台锂离子电池退化状态监测到的数据及相空间重构后得到的测试集与后88组数据一起作为NARX神经网络的测试集，失效阈值为0.7274，图2为B5电池SOH预测结果，图4为B5电池SOH预测结果相对误差。

同理，选取B6电池前60组数据及利用自主试验平台锂离子电池退化状态监测到的数据，通过相空间重构后得到的训练样本集一起作为NARX神经网络的训练集，利用自主试验平台锂离子电池退化状态监测到的数据及相空间重构后得到的测试集与后108组数据一起作为NARX神经网络的测试集，B6电池的失效阈值分别设置为0.68，图3为B5电池SOH预测结果。

图5为不同算法对每个电池的预测结果平均相对误差，图6为不同算法对每个电池的预测结果均方根误差，图7为不同算法对每个电池的预测结果平均绝对误差，通过图5到图7可知NARX模型比RBF模型的SOH预测值相对误差提高了近6个百分点，均方根误差提高了近5个百分点，进一步说明了本发明提出的NARX模型具有较高的精确度及稳定性，更强的非线性预测能力。

最后说明的是,以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制,尽管参照最佳实施例对本发明进行了详细说明,本领域的普通技术人员应当理解,可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换,而不脱离本技术方案的宗旨和范围,其均应涵盖在本发明的权利要求范围中。

Claims (6)

1.一种车用锂离子动力电池SOH时间序列预测方法,通过对锂电池系统的混沌动力学进行判定，利用相空间重构技术对实验采集到的一维状态空间的时间序列数据进行重构，恢复锂电池系统本身的混沌动力学特性属性，然后利用NARX神经网络对重构后的时间序列数据进行训练和预测，其步骤如下：

(1)使用关联维D₂法对锂离子动力电池系统SOH时间序列进项混沌判别；

(2)建立NARX预测模型；

(3)采集锂离子动力电池退化状态监测到的数据集；

(4)采用灰色关联从采集到的数据中选择NARX预测模型的输入变量；

(5)采用C-C法确定嵌入维数和时间延迟，经计算，最后确定τ＝3和m＝8，利用上述结果应用于对实验采集到的一维实验数据相空间重构中,构造出训练样本集{(x_i,y_i)}，x_i∈R^{N ×M},y_i∈R^N×1，测试样本集{(x_t,y_t)},x_t∈R^N×M,y_t∈R^N×1；

(6)将重构后的训练样本集{(x_i,y_i)}，x_i∈R^N×M,y_i∈R^N×1训练NARX模型，将测试样本集{(x_t,y_t)},x_t∈R^N×M,y_t∈R^N×1对NARX模型进行预测，得到最终的锂离子动力电池SOH输出值。

2.根据权利要求1所述的一种车用锂离子动力电池SOH时间序列预测方法，其特征在于步骤(1)所述的关联维D₂法，其方法如下：

在考察m维相空间中设相点之间的欧氏距离为r_ij(m)

r_ij(m)＝||X_m(t_i)-X_m(t_j)|| (1)

任给一标度r，统计小于r的点对数目在所有点中所占的比例为：

其中,n为相点数，θ为Heaviside函数,

关联维D(m)记为：

不随m改变，于是得到锂离子动力电池系统的关联维数,

当D₂＞2.3为分数，表明锂离子动力电池系统具有混沌特性，则该锂离子动力电池系统吸引子的维数为D₂，可对锂离子动力电池系统SOH时间序列进行预测。

3.根据权利要求1所述的一种车用锂离子动力电池SOH时间序列预测方法，其特征在于步骤(2)中NARX网络模型可表示如下：

y(t)＝f(y(t-1),y(t-2),...,y(t-n_y),u(t-1),u(t-2),...,u(t-n_u)) (5)

式中：f为非线性函数；y(t)为期望目标向量；u(t)为外部输入向量；y(t-1),y(t-2),...,y(t-n_y)为时延后的期望目标向量；u(t-1),u(t-2),...,u(t-n_u)为时延后的外部输入向量，NARX网络模型的隐层激活函数f¹选取tansig函数；输出层激活函数f²选取purelin函数，分别表示为下式：

f²(x)＝x (7)

NARX神经网络训练采用的是Levenberg-Marquards算法，假设一个最大位移作为区域半径，然后在该区域内寻找代价函数的极小值点，若目标代价函数值增大，则调整该区域半径改变范围，继续求解；若目标代价函数值减小，则继续迭代计算。

4.根据权利要求1所述的一种车用锂离子动力电池SOH时间序列预测方法，其特征在于步骤(3)所述采集锂离子动力电池退化状态监测到的数据集，是锂离子动力电池在常温25℃条件下进行充电、放电和电阻测量等3个实验操作，并实时测量电池终端电压、输出电流、温度、充电器电压、充电器电流等实验数据，其步骤如下：

1)以2A恒流充电，直至电池电压达到4.2V，再以恒压充电，直至I≤20mA；

2)以2A恒流放电，直至B5和B6电池电压分别降至2.7V和2.5V；

3)重复上述步骤(1)和步骤(2)充放电循环过程使锂离子电池老化，当电池实际容量下降到额定容量的70％(从2Ah降至4Ah)时停止老化实验；

4)以上步骤(1)和(2)记为一次循环过程，共完成200次循环，过程中数据的采用频率设置为1HZ，实时同步采集电池终端电压、输出电流、温度、充电器电压、充电器电流及数据采集时间等数据，并且同时记录电池的最大可用容量；采用频率扫描范围为0.1HZ～5HZ的EIS方法获取电池阻抗。

5.根据权利要求1所述的一种车用锂离子动力电池SOH时间序列预测方法，其特征在于步骤(5)中C-C方法确定嵌入维数和时间延迟，其步骤如下：

1)假定τ_s为锂离子动力电池系统时间序列的采样间隔,τ_d＝tτ_s为时间序列的延迟，τ_w＝(m-1)τ_d为延迟时间窗口，τ_p为平均轨道周期(τ_w≥τ_p)；

2)计算锂离子动力电池系统的给定时间序列的标准差σ；

3)通过下式可得S(t)、ΔS(t)及S_cor(t)3个变量的值，式中，r_j＝jσ/2,(j＝1、2、3、4)

式(8)到式(10)的3个值综合反应时间序列数据的相关性程度；

4)从ΔS(t)的第一个极小值寻找时间序列独立的第一个局部最大值，通过时间延迟τ_d＝tτ_s可以获得第一个局部最大时间，同时，用S_cor(t)的最小值确定时间序列独立的第一个整体最大值时间窗口τ_w＝tτ_s；利用上述4个步骤可得锂离子电池动力学系统的τ＝3、m＝8。

6.根据权利要求1所述的一种车用锂离子动力电池SOH时间序列预测方法，其特征在于步骤(5)中所述的相空间重构，是假设锂离子动力电池健康状态(SOH)时间序列{x(i),i＝1,2,…,N}，根据Takens理论,若时间延迟τ和嵌入维数m具有确定值时,则锂离子动力电池健康状态(SOH)时间序列相空间相点可表示为：

式中，m为嵌入维；τ为时间延迟，

Y(j)为相空间中的点，相点总数M满足条件：

M＝N-(m-1)τ (12)

对于M维多变量时间序列X₁,X₂,…,X_N，其中任意时间序列可表示为X_i＝(x_1,i,x_2,i,...,x_M,i),i＝1,2,…,N，当M＝1时为单变量序列，由于单变量时间序列可以认为是多变量时间序列的一种特例，因此，可得多变量时间序列延迟相空间重构的相点为：

其中

当m＝m₁+m₂+…+m_M,且m＞2D(D为吸引子维数),则存在映射

即V_i+1＝Φ(V_i)，当m(或m₁,m₂,…,m_M)取足够大值时，则映射的等效形式可表示为：

x_1,i+1＝Φ₁(V_i),x_2,i+1＝Φ₂(V_i),…,x_M,i+1＝Φ_M(V_i) (14)。

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