CN113901697A - 一种螺栓结合部等效弹簧代换模型及方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种螺栓结合部等效弹簧代换模型及方法，可以在分析建模时同时考虑螺栓结合面及螺栓自身的刚度，并且模拟出结合部的法向和切向特性之间的相互作用关系，同时表示结合部的切向和法向刚度，从而提高模型分析的精确度。一种螺栓结合部等效弹簧代换模型，包括5个用于描述螺栓结合部单元特性的等效结合点，每个等效结合点通过一个无质量的等效复合弹簧进行等效置换；其中，第一等效复合弹簧用于等效螺栓本体特性，其余四个等效复合弹簧用于等效螺栓结合面特性，每个等效复合弹簧具有三个自由度。

Description

一种螺栓结合部等效弹簧代换模型及方法

技术领域

本发明涉及结合部有限元解析领域，具体为一种螺栓结合部等效弹簧代换模型及方法。

背景技术

螺栓连接是机械各部件连接的主要装配连接形式之一，各种机械的零件间通过大量的螺栓连接结构固定。整机的刚度是由机械基本构件的刚度和结合部刚度共同影响的，组成结合部零件的结构特性及接触表面层(即结合面)特性对结合部刚度都有很大的影响。结合面是由不规则的微凸体组成，承载后微凸体发生变形,接触表面层的刚度表现出非线性。在整机有限元分析中，因螺栓结合部外载荷和结合面变形之间的非线性关系，包含结合部的模型建模比较困难。有文献分析研究中对含有结合部的结构建模时不考虑结合面性质，分析的结果与实际结合表面的情况偏差较大。因此，在设计阶段建立含有结合面的分析模型对整机性能进行虚拟样机预测分析，对提高整机分析精度具有重要的应用价值。

结合部的弹簧-阻尼模型可以直观的表征结合部静力学特性，建模时在结合面间加弹簧来考虑螺栓结合部影响，现有技术中包括利用具有不同刚度的多个非线性弹簧及弹簧单元分别表示在螺栓承受拉伸和压缩时的结合部特性建立分析模型，无法模拟结合部的法向和切向特性之间的相互作用关系。，而且建立含有弹簧的结合部模型仅考虑用弹簧表征结合面特性，忽略了螺栓自身的刚度。分析准确度较低。

发明内容

为了解决现有技术中存在的问题，本发明提供一种螺栓结合部等效弹簧代换模型及方法，可以在分析建模时同时考虑螺栓结合面及螺栓自身的刚度，并且模拟出结合部的法向和切向特性之间的相互作用关系，同时表示结合部的切向和法向刚度，从而提高模型分析的精确度。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种螺栓结合部等效弹簧代换模型，包括5个用于描述螺栓结合部单元特性的等效结合点，每个等效结合点通过一个无质量的等效复合弹簧进行等效置换；

其中，第一等效复合弹簧用于等效螺栓本体特性，其余四个等效复合弹簧用于等效螺栓结合面特性，每个等效复合弹簧具有三个自由度。

优选地，所述第一等效复合弹簧设置在螺栓结合部的中心位置或者设置在螺栓的中心位置，其余四个等效复合弹簧均匀分布设置在螺栓四周。

优选地，其余四个等效复合弹簧以第一等效复合弹簧为中心点轴线对称分布。

优选地，所述每个等效复合弹簧包括第一自由度正方向的第一切向弹簧，第二自由度正方向的法向弹簧，和第三自由度正方向的第二切向弹簧。

优选地，所述第一等效复合弹簧的刚度等于螺栓本体的刚度，其余四个等效复合弹簧的刚度分别等于对应所在结合面位置处螺栓结合面的刚度。

一种螺栓结合部等效弹簧代换方法，包括如下步骤，将一个螺栓结合部单元离散为5个用于描述螺栓结合部特性的等效结合点，每个等效结合点用一个无质量的等效复合弹簧进行等效置换；

施加外载荷，根据载荷和各个等效结合点的变形量计算得到多个等效复合弹簧各个方向的刚度；

建立螺栓连接结构的有限元模型，并输入螺栓结合部等效弹簧代换模型中计算得到的等效复合弹簧的刚度值，进行含有螺栓结合部特性的螺栓连接结构有限元分析。

优选地，建立以螺栓结合部中心为坐标原点的坐标系ΣO，其中第一等效复合弹簧的坐标位置为(0,0,0)。

优选地，采用Ansys软件建立螺栓连接结构有限元模型。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明提供的螺栓结合部等效弹簧代换模型及方法，在有限元分析建模时，通过对每个螺栓安装位置，在上下构件的节点之间加入5个等效复合弹簧单元作为含有结合部条件，其中包括用于等效螺栓本身刚度的等效复合弹簧，和用于等效螺栓结合面刚度的等效复合弹簧，在分析建模时同时考虑到了螺栓结合面及螺栓自身的刚度，并且每一个等效复合弹簧都包括了切向和法向的三个不同方向上的弹簧，可以模拟出结合部的法向和切向特性之间的相互作用关系，同时表示出结合部的切向和法向刚度，进一步提高模型分析的准确度。

本发明对螺栓连接结构的结合部进行等效建模，进行含有结合部特性的有限元分析，本发明的模拟计算结果与实验结果误差较小，提高了含有螺栓结合部的结构分析精度，能够应用于复杂机械含有多个螺栓的仿真分析中，有效提高整机分析精度。

附图说明

图1是本发明结合面微观示意图；

图2是本发明实施例中螺栓结合部等效弹簧代换模型；

图3是本发明实施例中第一等效复合弹簧等效置换示意图；

图4是本发明螺栓结合部坐标系示意图；

图5是本发明实施例中离散点坐标位置示意图。

图中，等效弹簧j，(j＝1、2、3、4、5)，x₁正方向的切向弹簧j₁，x₂正方向的法向弹簧j₂，x₃正方向的切向弹簧j₃。

具体实施方式

下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

如图1所示，无论相互连接的零件表面加工如何精细，在显微镜下接触表面上的微观形貌总是凹凸不平的，把两零件相结合接触表面层简称结合面。结合部的特性包含了组成结合部零件的结构特性和结合面特性。零件承载后，结合面上每个接触点的接触状态也是不同的，微凸体的接触特性使得结合部表现出非线性特性，接触表面层的刚度表现出非线性，且随着载荷的增加，非线性减弱。

结合面之间在微观上接触的结合点实际上有无数个，每一个结合点既可以承受法向载荷又可以承受切向载荷。因此在进行有限元分析时，通常用有限个特征点组成的模型来描述结合部的特性，这些可以用来描述结合部特性的结合点称之为等效结合点，结合面即可由如图2所示的无数个等效结合点来描述，每个等效结合点具有3个自由度，每一个等效结合点的每个坐标方向都可以用一个无质量的复合弹簧元件等效置换，等效复合弹簧1的模型如图3所示，其他等效复合弹簧模型依此类推，可以通过确定等效复合弹簧的刚度来表示等效结合点的力学状态。

本发明提供的螺栓结合部等效弹簧代换模型及方法，通过对每个螺栓安装位置，在上下构件的节点之间加入5个等效复合弹簧单元作为表示含有结合部条件，其中包括用于等效螺栓本身刚度的等效复合弹簧，和用于等效螺栓结合面刚度的等效复合弹簧，在分析建模时同时考虑到了螺栓结合面及螺栓自身的刚度，能够更真实反映出实际结合表面的情况，减少模拟偏差，并且每一个等效复合弹簧都包括了切向和法向的三个不同方向上的弹簧，可以模拟出结合部的法向和切向特性之间的相互作用关系，同时表示出结合部的切向和法向刚度，进一步提高模型分析的精确度。

本实施例中，单螺栓情况下，第一等效复合弹簧设置在螺栓结合部的中心位置；当存在多螺栓时，第一等效复合弹簧设置在螺栓的中心位置，其余四个等效复合弹簧均匀分布设置在螺栓四周。

本实施例中，其余四个等效复合弹簧以第一等效复合弹簧为中心点的坐标轴线对称分布。

进一步地，所述每个等效复合弹簧包括第一自由度正方向的第一切向弹簧，第二自由度正方向的法向弹簧，和第三自由度正方向的第二切向弹簧。

本实施例中，所述第一等效复合弹簧的刚度等于螺栓本体的刚度，其余四个等效复合弹簧的刚度分别等于对应所在结合面位置处螺栓结合面的刚度。

一种螺栓结合部等效弹簧代换方法，包括如下步骤，

将一个螺栓结合部单元离散为5个用于描述螺栓结合部特性的等效结合点，每个等效结合点用一个无质量的等效复合弹簧进行等效置换；

施加外载荷，根据载荷和各个等效结合点的变形量计算得到多个等效复合弹簧各个方向的刚度；

根据螺栓连接结构的几何参数和材料参数建立螺栓连接结构有限元模型，并输入螺栓结合部等效弹簧代换模型中，计算得到的等效复合弹簧的刚度值，进行含有螺栓结合部特性的有限元分析。

本实施例中，还包括建立以螺栓结合部中心为坐标原点的坐标系ΣO，其中，螺栓结合部坐标范围为O-X₁X₂X₃，其中第一等效复合弹簧的坐标位置为(0,0,0)。

本实施例中，采用Ansys软件建立螺栓连接结构有限元模型。

本发明提供的螺栓结合部等效弹簧代换模型在具体实施过程中，按照以下步骤根据不同状况实施：

步骤1：设定等效复合弹簧；

如图4所示，建立螺栓结合部坐标系ΣO，以螺栓结合部中心为坐标原点，取螺栓结合部坐标为O-X₁X₂X₃，将螺栓结合部特性离散为5个等效弹簧1、2、3、4、5来描述，其中，等效弹簧1等效螺栓本身刚度，等效弹簧2、3、4、5等效螺栓结合面刚度，分析中可以通过确定等效弹簧1～5的刚度来求得等效结合点的力学状态。

如图5所示，等效弹簧1、2、3、4、5在坐标系ΣO中的坐标分别为1(0,0,0)、2(l₁,0,l₃)、3(l₁,0,-l₃)、4(-l₁,0,-l₃)和5(-l₁,0,l₃)。每个等效弹簧包含了坐标系中x₁正方向的切向弹簧，x₂正方向的法向弹簧以及x₃正方向的切向弹簧。

具体地，如图3所示，以等效弹簧1为例，等效弹簧1包含了坐标系中x₁正方向的切向弹簧11，x₂正方向的法向弹簧12和x₃正方向的切向弹簧13。

步骤2：求解等效弹簧刚度；

螺栓结合部的力平衡方程为：

式中：F₁,F₂,F₃表示沿坐标系的X₁,X₂,X₃方向承受的力；F₄,F₅,F₆表示沿坐标系的X₁,X₂,X₃方向承受的力矩；F_J1～F_J6为F₁～F₆对应的反作用力。α_n、β_n为结合面法向特性系数，α_τ、β_τ为结合面切向特性系数；λ_i(i＝1，2，3)为结合面处沿各坐标轴方向的接触变形；φ(λ₂)为方向判别参数。{U}＝{U₁,U₂,U₃,U₄,U₅,U₆}^T为螺栓结合部在受到外载荷作用下产生的相对位移。

ΔP_i为载荷引起的螺栓联接力的变化，

X_1i、X_3i为第i个螺栓在结合面中的坐标值；a为螺纹接触面变形影响系数；A为螺栓的截面积；l为螺栓的连接长度；E为螺栓材料的弹性模量。

在结合部坐标系中，结合面任意接触点(X₁,X₂,X₃)处，结合部单元的接触变形为：

如图3所示，用5个等效结合点来表示螺栓结合部单元的特性，其中等效弹簧1反映的是外载荷作用螺栓的变化，等效弹簧2、3、4、5描述结合面的性质。

那么，各等效点的变形{λ_j}＝{λ_j1,λ_j2,λ_j3}^T,(j＝1,2,3，4，5)为：

式中：X_j1,X_j3——各等效点的坐标值；

各等效结合点的弹簧刚度为：

那么，对等效弹簧1:

那么，对等效弹簧2、3、4、5:

式中：S_j＝l₁×l₃。

步骤3：有限元模型中加入等效弹簧；

在Ansys软件中建立螺栓连接结构有限元模型并进行有限元分析，建立分析模型时，对每个螺栓安装位置，利用Ansys单元库中的弹簧单元，在上下构件的节点之间加入5个等效弹簧单元作为结合部条件，根据步骤2中求解得到的5个离散点的对应等效弹簧刚度K_j1、K_j2、K_j3，分别输入三个方向的等效弹簧的刚度值，然后进行含有结合部特性的有限元分析，得到更准确的分析结果。

进一步地，将有限元分析的结果与实验结果进行比对，判断本发明提供的模型精度。

本发明对螺栓连接结构的结合部进行等效建模，进行含有结合部特性的有限元分析，且本发明的模拟计算结果与实验结果比较验证，提高了含有螺栓连接结构的整机分析精度本发明可以适用于结构中螺栓结合部较多的情况，本发明提出的模型及方法操作简便，能够直接应用于复杂装配结构的有限元仿真计算中，有效指导复杂装配结构的数值分析。

Claims (8)

1.一种螺栓结合部等效弹簧代换模型，其特征在于，包括5个用于描述螺栓结合部单元特性的等效结合点，每个等效结合点通过一个无质量的等效复合弹簧进行等效置换；

其中，第一等效复合弹簧用于等效螺栓本体特性，其余四个等效复合弹簧用于等效螺栓结合面特性，每个等效复合弹簧具有三个自由度。

2.根据权利要求1所述的一种螺栓结合部等效弹簧代换模型，其特征在于，所述第一等效复合弹簧设置在螺栓结合部的中心位置或者设置在螺栓的中心位置，其余四个等效复合弹簧均匀分布设置在螺栓四周。

3.根据权利要求2所述的一种螺栓结合部等效弹簧代换模型，其特征在于，其余四个等效复合弹簧以第一等效复合弹簧为中心点轴线对称分布。

4.根据权利要求1所述的一种螺栓结合部等效弹簧代换模型，其特征在于，所述每个等效复合弹簧包括第一自由度正方向的第一切向弹簧，第二自由度正方向的法向弹簧，和第三自由度正方向的第二切向弹簧。

5.根据权利要求1所述的一种螺栓结合部等效弹簧代换模型，其特征在于，所述第一等效复合弹簧的刚度等于螺栓本体的刚度，其余四个等效复合弹簧的刚度分别等于对应所在结合面位置处螺栓结合面的刚度。

6.一种螺栓结合部等效弹簧代换方法，其特征在于，基于权利要求1-5任一项所述的螺栓结合部等效弹簧代换模型，包括如下步骤，将一个螺栓结合部单元离散为5个用于描述螺栓结合部特性的等效结合点，每个等效结合点用一个无质量的等效复合弹簧进行等效置换；

施加外载荷，根据载荷和各个等效结合点的变形量计算得到多个等效复合弹簧各个方向的刚度；

建立螺栓连接结构的有限元模型，并输入螺栓结合部等效弹簧代换模型中计算得到的等效复合弹簧的刚度值，进行含有螺栓结合部特性的螺栓连接结构有限元分析。

7.根据权利要求6所述的一种螺栓结合部等效弹簧代换方法，其特征在于，建立以螺栓结合部中心为坐标原点的坐标系ΣO，其中第一等效复合弹簧的坐标位置为(0,0,0)。

8.根据权利要求6所述的一种螺栓结合部等效弹簧代换方法，其特征在于，采用Ansys软件建立螺栓连接结构有限元模型。

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