CN113901696A - 基于宽频域模型的变频电机定子绕组电压分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的一种基于宽频域模型的变频电机定子绕组电压分析方法，通过构建本发明提供变频电机定子绕组的宽频域分布参数模型，并基于所述分布参数计算方法获取模型分布参数，据此进行数值仿真能够为变频电机定子绕组线圈间与匝间电压特性提供更为准确全面的分析数据和结论，有助于有效进行不同容量与电压等级的变频电机定子绕组绝缘的优化设计，该方法原理清楚，建模与计算成本低，计算精度高，适用范围广。

Description

基于宽频域模型的变频电机定子绕组电压分析方法

技术领域

本发明属于变频电机绝缘状态分析技术领域，具体涉及一种基于宽频域模型的变频电机定子绕组电压分析方法。

背景技术

随着变频电机被广泛应用于机车牵引、风机、水泵、轧钢、压缩机等领域，大量变频电机绝缘出现过早损坏的情况，最直接的现象是承受高频脉冲电压的定子绕组主绝缘或匝间绝缘的击穿，但具体的破坏机理及影响因素尚未形成统一的理论。此外，变频调速技术不断的发展，带来的电机绝缘问题也愈发严峻，由此，找出变频电机绝缘问题中的主要影响因素并分析确切原因显得尤为重要。然而由于电机型号各异，很难通过试验测量来获取定子绕组各线圈间以及相邻匝导体间电压分布，因此数值计算作为常用的分析方法，模型的准确性直接关乎结果与结论的正确性。

传统数值分析模型是以传输线理论为基础，以单一恒定的电容和电感等分布参数来构建变频电机定子绕组单匝导体等效模型，以多匝串联的形式实现变频电机定子绕组的高频等效模型，并未体现绕组激励信号可能存在的不同频率成分对这些参数的影响。而实际上，由于变频电机铁芯表面涡流的存在，不同频率下的定子绕组导体的等效电阻和等效电感数值变化很大。这些因素导致传统高频等效模型的适用性比较有限，而且新型宽禁带半导体电力电子器件的逐步推广应用将带来更多更高的等效上限频率成分，显然，需重新构建一种宽频域模型，以满足当下不同容量与电压等级的变频电机定子绕组电压分布研究需要。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种基于宽频域模型的变频电机定子绕组电压分析方法，该方法可以实现定子绕组中不同频率成分的影响表征，计算精度高。

本发明是通过以下技术方案来实现：

一种基于宽频域模型的变频电机定子绕组电压分析方法，包括以下步骤：

步骤1、确定电机定子绕组接线方式、定子线圈材料属性与尺寸、以及电机供电电压的脉冲上升时间范围；

步骤2、根据脉冲上升时间范围确定等效频率范围，以定子线圈单匝导体为等效基本单元，将多匝导体的各个等效基本单元串联形成单个定子线圈的宽频域分布参数模型，将定子三相绕组一条支路所有定子线圈的宽频域分布参数模型以绕组接线方式连接，构建电机定子三相绕组的宽频域分布参数模型；

步骤3、根据定子线圈材料属性与尺寸确定定子线圈宽频域分布参数模型中的分布参数；

步骤4、将步骤3确定的分布参数代入步骤2的电机定子三相绕组的宽频域分布参数模型，并结合电机电源模型与馈电电缆模型，对定子三相绕组每一相各线圈对地电压与匝间电压计算分析。

优选的，步骤2中所述脉冲上升时间等效频率范围f计算方法如下：

式中，t_r为步骤1所述电机供电电压的脉冲上升时间范围。

优选的，步骤2中所述分布参数包括不随频率变化的单匝导体对地电容，以及相邻匝导体的匝间电容；单匝导体在多个频率下的等效铜损电阻，以及在多个频率下的定子槽内的单匝导体的等效电感；不随频率变化的在定子端部的单匝导体的等效电感。

优选的，采用有限元法分别计算定子铁芯槽内的定子线圈的匝导体电容矩阵和处在空气中的端部定子线圈的匝导体电容矩阵，相加得到包含定子线圈单匝导体对地电容和匝间电容的对称电容矩阵。

优选的，以静电场为场域控制方程，建立槽内定子线圈与端部定子线圈的二维有限元模型，设置二维有限元模型的面外厚度为等效槽内定子线圈长度或等效端部定子线圈长度，依次在不同匝导体施加相同非零电压，将其他匝导体设置为0电压，求解铁芯槽内的定子线圈匝导体电容矩阵与处在空气中的端部定子线圈匝导体电容矩阵，相加得到单个定子线圈所有匝导体间的电容矩阵，通过电容矩阵得到定子线圈中各单匝导体的对地电容和相邻匝导体的匝间电容。

优选的，所述等效槽内定子线圈长度为完整等子线圈单边处于铁芯槽内总长度的两倍，所述等效端部定子线圈长度为完整定子线圈一侧端部线圈总长度的两倍。

优选的，采用有限元法算法分别计算槽内定子线圈与处于空气中的端部定子线圈各匝导体的等效铜损电阻，相加得到单个定子线圈单匝导体的等效铜损电阻。

优选的，以磁准静态场为场域控制方程，建立定子线圈槽部与端部的二维有限元模型，设置二维有限元模型的面外厚度为等效槽内定子线圈长度或等效端部定子线圈长度，在线圈所有匝导体依次施加不同的额定电流，求解不同频率下的槽内线圈所有匝导体的等效铜损电阻和处于空气中的端部线圈的所有匝导体的等效铜损电阻，相加得到单个定子线圈在不同频率下的每匝导体等效铜损电阻。

优选的，所述定子槽内单匝导体等效电感包括定子铁芯槽内线圈各匝导体的自感以及定子铁芯槽内线圈相邻匝导体的互感；

所述定子槽内的单匝导体自感的计算方法如下：

以磁准静态场为场域控制方程，在二维有限元模型线圈的所有匝导体施加不同频率的额定电流，求解得到每个频率下的定子铁芯槽内线圈各匝导体的自感。

所述定子铁芯槽内线圈相邻匝导体的互感如下：

其中，M_(n-1)n为相邻匝导体的互感，k为相邻匝导体的互感系数，L_n-1和L_n分别为计算得到的同一频率下的处于定子铁芯槽内线圈相邻匝导体即第n-1匝导体和第n匝导体的自感。

优选的，根据匝导体的自感和相邻匝导体的互感，通过去耦等效计算同一频率下的定子槽内单匝导体的等效电感L_mm；

其中，N为电机单个定子线圈的匝导体数，L为同一频率下的处于定子铁芯槽内线圈任意匝导体的等值自感，M为同一频率下处于定子铁芯槽内线圈任意相邻匝导体的等值互感。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明提供的一种基于宽频域模型的变频电机定子绕组电压分析方法，通过构建本发明提供的变频电机定子绕组的宽频域分布参数模型，并基于所述分布参数计算方法获取模型分布参数，据此进行数值仿真能够为变频电机定子绕组线圈间与匝间电压特性提供更为准确全面的分析数据和结论，有助于有效进行不同容量与电压等级的变频电机定子绕组绝缘的优化设计，该方法原理清楚，建模与计算成本低，计算精度高，适用范围广。

附图说明

图1是本发明定子绕组电压分析方法流程图；

图2是本发明定子绕组宽频域分布参数模型示意图；

图3是本发明定子线圈槽部与端部划分示意图；

图4为本发明槽部或端部定子线圈截面几何示意图；

图5为本发明定子绕组一条支路中一相所有线圈的等效电感串接去耦示意图；

图6为定子绕组一相线圈对地电压峰值分布；

图7为定子绕组一相首线圈匝间电压峰值分布。

图中：1为定子三相绕组的一条支路；2为单个定子线圈内的所有匝导体；3为单匝导体的宽频域分布参数模型；4为单个定子线圈的宽频域分布参数模型；5为处于空气中的端部定子线圈；6为处于定子铁芯槽内的定子线圈；7为铁芯或空气计算域截面；8为匝导体截面；9为主绝缘截面；10为匝间绝缘截面，11为空气域截面。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

参照图1-7，以同样承受高频脉冲电压的2.5MW/690V的风力发电机为例，本发明提供一种基于宽频域模型的变频电机定子绕组电压分析方法，包括以下步骤：

步骤1：确定电机定子绕组接线方式、定子线圈材料属性与尺寸、以及电机供电电压的脉冲上升时间范围。

2.5MW/690V风力发电机采用三相定子绕组，连接方式为星型，三相绕组一条支路的每相串联8个线圈，每个定子线圈有12匝导体，截面几何如图4所示，截面对应材料所需属性如表1所示。供电PWM脉冲电压上升时间范围为0.1～1us。

表1

步骤:2：根据脉冲上升时间范围确定等效频率范围，以定子线圈单匝导体为等效基本单元构建单匝导体宽频域分布参数模型3，多匝导体的等效单元串联形成单个定子线圈宽频域分布参数模型4，变频电机的定子三相绕组的一条支路1所有线圈的宽频域分布参数模型以绕组线圈一相支路实际接线方式1连接，形成电机定子三相绕组的宽频域分布参数模型。所述定子三相绕组一条支路每个定子线圈的宽频域分布参数模型与参数完全相同。

所构建宽频域分布参数模型中待计算的定子线圈分布参数包括不随频率变化的单匝导体对地电容以及与相邻匝导体的匝间电容、单匝导体在m种频率下的等效铜损电阻以及在m种频率下的定子槽内的单匝导体的等效电感、不随频率变化的在定子端部的单匝导体的等效电感。

所述2.5MW/690V风力发电机PWM脉冲上升时间t_r范围为0.1～1us，脉冲上升时间范围对应的等效上限频率f确定公式如下：

考虑绕组中电流滞后电压的情况，对应的脉冲等效上升频率为0.01～10MHz，依据频率量级差异设定0.01、0.1、1和10MHz 4种等效上限频率，对应地将单匝导体的宽频域分布参数模型定为4阶电路，即图2中编号m取值为4。

步骤3：参阅图3和图4定子线圈结构尺寸，结合表1所示定子线圈材料属性进行定子线圈的宽频域模型分布参数计算。

所述单个定子线圈完整结构如图3所示，依据所处位置不同分为端部和槽部，其中端部线圈处于空气中，对应图4所示截面几何分别为空气域7、匝导体8、主绝缘9、匝间绝缘10和空气域11，槽部线圈则是嵌入定子铁芯槽内，对应图4所示截面几何分别为铁芯7、匝导体8、主绝缘9、匝间绝缘10和空气域11。

S3.1：根据处在空气中的端部定子线圈5的匝导体电容和处在定子铁芯槽内的定子线圈6的匝导体电容，确定定子线圈单匝导体的对地电容和匝间电容。

由于铁芯接地的影响，采用有限元法分别计算定子铁芯槽内的定子线圈6的匝导体电容矩阵和处在空气中的端部定子线圈5的匝导体电容矩阵，相加得到定子线圈单匝导体对地电容和匝间电容的对称电容矩阵，通过电容矩阵得到定子线圈中各单匝导体的对地电容和相邻匝导体的匝间电容。

所述定子线圈单匝导体对地电容和相邻匝导体的匝间电容计算方法如下：

单个定子线圈里的所有匝导体2连同绝缘介质以及铁芯或空气域构成了一个多导体系统。采用有限元软件内置静电场模块，依据图4建立等同的二维有限元模型，设置二维模型的面外厚度为处于铁芯槽内的定子线圈等效长度或处于端部区域的定子线圈等效长度，对应定义材料属性，依次在不同匝导体施加1V的同时，将其他匝导体设置为0V，划分网格，扫描计算，通过相加处于铁芯槽内的定子线圈与处在空气中的端部定子线圈的电容计算结果，可得到单个定子线圈所有匝导体间的部分电容矩阵如下，单位为pF。为易于理解，已将非相邻导体间的分布电容数值解从上述矩阵中隐去。

所述处于铁芯槽内的定子线圈等效长度为图3单边定子线圈处于铁芯槽内总长度的两倍，所述处于端部区域的定子线圈等效长度为图3一侧端部线圈总长度的两倍。

通过上述矩阵可得到定子线圈中各匝导体对地电容数据，如表2所示，对应图2宽频域模型中的分布参数C_n，匝间电容数据如表3所示，对应图2宽频域模型中的分布参数C_(n-1)n。

表2

表3

S3.2：确定定子线圈单匝导体的等效铜损电阻。

所述铜损电阻受高频电压下定子线圈的集肤效应与匝导体间的邻近效应影响，无法通过解析准确计算，宜采用有限元法计算。同时考虑铁芯影响，采用有限元法算法分别计算槽内定子线圈与处于空气中的端部定子线圈各匝导体的等效铜损电阻，最后相加得到单个定子线圈单匝导体的等效铜损电阻。

所述定子线圈单匝导体的等效铜损电阻计算方法如下：采用有限元软件内置磁场模块，建立同图4尺寸相同的二维有限元模型，设置二维模型的面外厚度为为处于铁芯槽内的定子线圈等效长度或处于端部区域的定子线圈等效长度，定义材料属性，在线圈所有匝导体施加额定电流，划分网格，依次设定匝导体电流为目标频率0.01、0.1、1和10MHz，求解不同频率下的槽内线圈所有匝导体的等效铜损电阻和处于空气中的端部线圈的所有匝导体的等效铜损电阻，相加得到单个定子线圈12匝导体在4种频率下的等效铜损电阻，如表4所示，电阻单位为Ω，R₁～R₄对应图2宽频域模型中的分布参数R₁～R_m。

表4

S3.3：确定定子线圈单匝导体等效电感。

所述定子槽内单匝导体等效电感包括处于定子铁芯槽内线圈匝导体的自感以及处于定子铁芯槽内线圈相邻匝导体的互感，所述定子端部单匝导体等效电感为处于空气中的端部定子线圈匝导体等效自感。

所述处于定子铁芯槽内线圈匝导体的自感以及处于空气域的端部线圈匝导体的自感计算所应用的有限元模型与边界设定与步骤2.2所述定子线圈单匝导体的等效铜损电阻计算步骤相同，通过依次改变匝导体电流为目标频率0.01、0.1、1和10MHz，求解每个频率下的处于定子铁芯槽内线圈匝导体的自感，如表5所示，单位为μH。同一频率下处于定子铁芯槽内的线圈不同匝导体自感基本一致，结果取均值。

表5

处于空气中的端部定子线圈匝导体等效自感计算结果如表5，取均值可得到图2宽频域模型中的分布参数L_c＝7.5μH。

表6

所述处于定子铁芯槽内线圈相邻匝导体的互感计算步骤为：通过去耦等效建立如图5所示的单个线圈中多匝导体的顺联串接电路。任意相邻匝导体互感如下：

其中，互感系数k可通过试验或估算确定，对于2.5MW/690V的风力发电机k值为0.9，L_n-1和L_n分别为计算得到的同一频率下的处于定子铁芯槽内线圈相邻匝导体即第n-1匝导体和第n匝导体的自感，参见表5，2.5MW/690V的风力发电机的定子线圈匝导体数为12，因此n取值范围为2～12。

所述定子槽内单匝导体等效电感计算方法为；基于图5，依据基尔霍夫定律得：

其中，u为电压，i为流过匝导体的电流，L₁～L_n为同一频率下的处于定子铁芯槽内线圈匝导体的自感，参见表5。

由于同一频率下的处于定子铁芯槽内线圈匝导体的自感相同，均为L，所以处于定子铁芯槽内线圈相邻匝导体的互感也相同，均为M，可得任意频率下:

其中，N为2.5MW/690V的风力发电机的定子线圈匝导体数，即12。

依据上式可得同一频率下处于定子铁芯槽内的单个定子线圈所有匝导体的等效电感L’如下：

L'＝NL+2(N-2)M

在同一频率下归算到单个线圈定子槽内单匝导体的等效电感L_mm如下：

结合表4以及互感计算公式可得，所述定子槽内单匝导体等效电感参数如下：

0.01MHz频率下，等效电感L₁₁＝16.3μH；

0.1MHz频率下，等效电感L₂₂＝5.8μH；

1MHz频率下，等效电感L₃₃＝1.8μH；

10MHz频率下，等效电感L₄₄＝0.5μH。

其中，L₁₁～L₄₄对应图2中的L₁₁～L_mm。

步骤4：基于步骤1～2确定的宽频域分布参数模型以及步骤3得到的所有分布参数，在具备电磁暂态计算能力的数值分析软件中构建电机定子三相绕组一条支路的宽频域分布参数，进一步结合高频脉冲电源组件与内置馈电电缆模块，即可实现任意电压下的定子三相绕组每一相各线圈对地电压与匝间电压的分布等特性计算与分析，2.5MW/690V的风力发电机的定子三相绕组U相8个线圈对地电压与U相首线圈U₁的匝间电压峰值分布分别如图6和图7所示。可以看出，一相绕组首线圈U1对地电压峰值最大，且随着靠近中性点一直到末线圈U8对地电压峰值呈下降趋势，进一步图7表明首线圈U1中的1-2匝导体间电压差值最大，且相邻匝导体间电压差峰值沿着匝数增大方向有降低趋势。从绝缘设计角度，在供电配置不变的情况下应考虑对首线圈绝缘做特殊设计。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于宽频域模型的变频电机定子绕组电压分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、确定电机定子绕组接线方式、定子线圈材料属性与尺寸、以及电机供电电压的脉冲上升时间范围；

步骤2、根据脉冲上升时间范围确定等效频率范围，以定子线圈单匝导体为等效基本单元，将多匝导体的各个等效基本单元串联形成单个定子线圈的宽频域分布参数模型，将定子三相绕组一条支路所有定子线圈的宽频域分布参数模型以绕组接线方式连接，构建电机定子三相绕组的宽频域分布参数模型；

步骤3、根据定子线圈材料属性与尺寸确定定子线圈宽频域分布参数模型中的分布参数；

步骤4、将步骤3确定的分布参数代入步骤2的电机定子三相绕组的宽频域分布参数模型，并结合电机电源模型与馈电电缆模型，对定子三相绕组每一相各线圈对地电压与匝间电压计算分析。

2.根据权利要求1所述的一种基于宽频域模型的变频电机定子绕组电压分析方法，其特征在于，步骤2中所述脉冲上升时间等效频率范围f计算方法如下：

式中，t_r为步骤1所述电机供电电压的脉冲上升时间范围。

3.根据权利要求1所述的一种基于宽频域模型的变频电机定子绕组电压分析方法，其特征在于，步骤2中所述分布参数包括不随频率变化的单匝导体对地电容，以及相邻匝导体的匝间电容；单匝导体在多个频率下的等效铜损电阻，以及在多个频率下的定子槽内的单匝导体的等效电感；不随频率变化的在定子端部的单匝导体的等效电感。

4.根据权利要求3所述的一种基于宽频域模型的变频电机定子绕组电压分析方法，其特征在于，采用有限元法分别计算定子铁芯槽内的定子线圈的匝导体电容矩阵和处在空气中的端部定子线圈的匝导体电容矩阵，相加得到包含定子线圈单匝导体对地电容和匝间电容的对称电容矩阵。

5.根据权利要求4所述的一种基于宽频域模型的变频电机定子绕组电压分析方法，其特征在于，以静电场为场域控制方程，建立槽内定子线圈与端部定子线圈的二维有限元模型，设置二维有限元模型的面外厚度为等效槽内定子线圈长度或等效端部定子线圈长度，依次在不同匝导体施加相同非零电压，将其他匝导体设置为0电压，求解铁芯槽内的定子线圈匝导体电容矩阵与处在空气中的端部定子线圈匝导体电容矩阵，相加得到单个定子线圈所有匝导体间的电容矩阵，通过电容矩阵得到定子线圈中各单匝导体的对地电容和相邻匝导体的匝间电容。

6.根据权利要求5所述的一种基于宽频域模型的变频电机定子绕组电压分析方法，其特征在于，所述等效槽内定子线圈长度为完整等子线圈单边处于铁芯槽内总长度的两倍，所述等效端部定子线圈长度为完整定子线圈一侧端部线圈总长度的两倍。

7.根据权利要求3所述的一种基于宽频域模型的变频电机定子绕组电压分析方法，其特征在于，采用有限元法算法分别计算槽内定子线圈与处于空气中的端部定子线圈各匝导体的等效铜损电阻，相加得到单个定子线圈单匝导体的等效铜损电阻。

8.根据权利要求7所述的一种基于宽频域模型的变频电机定子绕组电压分析方法，其特征在于，以磁准静态场为场域控制方程，建立定子线圈槽部与端部的二维有限元模型，设置二维有限元模型的面外厚度为等效槽内定子线圈长度或等效端部定子线圈长度，在线圈所有匝导体依次施加不同的额定电流，求解不同频率下的槽内线圈所有匝导体的等效铜损电阻和处于空气中的端部线圈的所有匝导体的等效铜损电阻，相加得到单个定子线圈在不同频率下的每匝导体等效铜损电阻。

9.根据权利要求3所述的一种基于宽频域模型的变频电机定子绕组电压分析方法，其特征在于，所述定子槽内单匝导体等效电感包括定子铁芯槽内线圈各匝导体的自感以及定子铁芯槽内线圈相邻匝导体的互感；

所述定子槽内的单匝导体自感的计算方法如下：

以磁准静态场为场域控制方程，在二维有限元模型线圈的所有匝导体施加不同频率的额定电流，求解得到每个频率下的定子铁芯槽内线圈各匝导体的自感；

所述定子铁芯槽内线圈相邻匝导体的互感如下：

其中，M_(n-1)n为相邻匝导体的互感，k为相邻匝导体的互感系数，L_n-1和L_n分别为计算得到的同一频率下的处于定子铁芯槽内线圈相邻匝导体即第n-1匝导体和第n匝导体的自感。

10.根据权利要求8所述的一种基于宽频域模型的变频电机定子绕组电压分析方法，其特征在于，根据匝导体的自感和相邻匝导体的互感，通过去耦等效计算同一频率下的定子槽内单匝导体的等效电感L_mm；

其中，N为电机单个定子线圈的匝导体数，L为同一频率下的处于定子铁芯槽内线圈任意匝导体的等值自感，M为同一频率下处于定子铁芯槽内线圈任意相邻匝导体的等值互感。

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