CN112858909B

CN112858909B - 一种考虑频率特性的交流电机高频共模参数检测方法

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Publication number: CN112858909B
Application number: CN202110131048.6A
Authority: CN
Inventors: 李豪; 刘博文; 向大为; 顾奕
Original assignee: Shanghai Electric Power University
Current assignee: Shanghai Electric Power University
Priority date: 2021-01-30
Filing date: 2021-01-30
Publication date: 2022-08-09
Anticipated expiration: 2041-01-30
Also published as: CN112858909A

Abstract

本发明涉及一种考虑频率特性的交流电机高频共模参数检测方法，包括以下步骤：1)通过测量获得电机的共模阻抗曲线，并根据得到的共模阻抗曲线获取谐振频率，包括并联谐振频率F_p和串联谐振频率F_s；2)通过分别在电机的中性点和端部对地并联电容以实现谐振频率的扰动偏移，并测量共模阻抗曲线，得到不同扰动程度的谐振频率；3)构建共模谐振频率方程组，根据谐振频率的小扰动频段求解获得谐振点处的高频共模参数；4)将高频共模参数代入共模阻抗公式和谐振频率方程组，分别得到谐振点附近电感和电阻的频率特性。与现有技术相比，本发明能够获取谐振点附近电感和电阻的频率特性，具有精确度高、计算简便等优点。

Description

一种考虑频率特性的交流电机高频共模参数检测方法

技术领域

本发明涉及交流电机参数辨识技术领域，尤其是涉及一种考虑频率特性的交流电机高频共模参数检测方法。

背景技术

随着宽禁带器件的发展，电力电子功率变换器的开关频率和开关速度不断提升，功率器件高速开关过程中的高dv/dt作用在电机绕组分布参数上会产生高频共模电流，带来电磁干扰，损坏电机绝缘和轴承等问题。准确地辨识电机高频共模参数对于逆变器供电的电机优化设计，绝缘健康状态评估以及系统EMI分析十分重要。

H.Miloudi等人发表的名为“Common mode and differential modecharacteristics of AC motor for EMC analysis”的文章采用曲线拟合法，利用所测共模阻抗曲线在低频下的阻抗值以及谐振点处的频率，通过求解共模阻抗公式和谐振频率公式提取电机共模参数。该方法可以获取谐振点处的共模参数，但电机绕组的电感和电阻参数在高频宽频段内具有显著的频率特性，利用曲线拟合法提取的共模参数精度有限，共模阻抗特性在宽频段内会存在较大误差。

J.L.Guardado等人发表名为“Calculation of machine winding electricalparameters at high frequencies for switching transient studies”的文章考虑定子槽中绕组在通高频电流下渗透进入铁芯中的磁通量，通过求解电机插槽中一维扩散方程的解，计算得到电感参数和电阻参数的频率特性。该方法可以准确的获取参数的频率特性，但对于复杂分布的绕组很难精确建立电机的解析模型，利用此方法得到的结果与实际值会存在较大误差。

中国专利CN201410394611.9公开了一种双馈感应发电机模型，该发明基于电机内部物理结构建立了电机高频电路模型，通过阻抗分析仪测量得到电路模型参数。该发明建立了详细的电机高频模型并得到了电路参数，但线圈绕组的电感和电阻参数具有频率特性并且线圈绕组在高频段具有电容特性，使用阻抗分析仪测量提取高频电感和电阻参数不够准确。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种考虑频率特性的交流电机高频共模参数检测方法，本方法不仅能够精确提取谐振点处的高频共模参数，还可以得到谐振点附近电感参数和电阻参数的频率特性。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种考虑频率特性的交流电机高频共模参数检测方法，包括以下步骤：

1)通过测量获得电机的共模阻抗曲线，并根据得到的共模阻抗曲线获取谐振频率，包括并联谐振频率F_p和串联谐振频率F_s；

2)通过分别在电机的中性点和端部对地并联电容以实现谐振频率的扰动偏移，并测量共模阻抗曲线，得到不同扰动程度的谐振频率；

3)构建共模谐振频率方程组，根据谐振频率的小扰动频段求解获得谐振点处的高频共模参数；

4)将高频共模参数代入共模阻抗公式和谐振频率方程组，分别得到谐振点附近电感和电阻的频率特性。

所述的步骤2)中，对于提供中性点的电机，在电机端部和中性点均可并联电容，以此引入串联谐振频率扰动和并联谐振频率扰动；对于无中性点电机，则仅能在电机端部对地并联电容，以此引入并联谐振频率扰动。

所述的步骤3)中，构建的共模谐振频率方程组的表达式为：

其中，L为电机定子绕组的电感，C_p为定子绕组匝间电容，C_g1和C_g2分别为定子绕组相端和中性点对机座的电容，ΔC_g1为电机端部对地并联电容，ΔC_g2为中性点对地并联电容，F_p(ΔC_g1)为在电机端部对地并联电容ΔC_g1后的并联谐振频率扰动，F_s(ΔC_g2)为在中性点对地并联电容ΔC_g2后的串联谐振频率扰动，F_p(ΔC_g2)为在中性点对地并联电容ΔC_g2后的并联谐振频率扰动。

所述的步骤3)中，谐振频率的小扰动频段具体指：

在定子绕组相端C_g1和中性点对机座的电容C_g2的微小变化条件下，共模谐振频率偏移量较小的频段，在此频段内认为电感是个固定值，并忽略其频率特性。

所述的步骤3)中，采用PSO算法对共模谐振频率方程组进行寻优求解，获得谐振点处的高频共模参数，包括不随谐振频率变化的参数：定子绕组相端对机座的电容C_g1、中性点对机座的电容C_g2和定子绕组匝间电容C_p，以及随谐振频率变化的参数：谐振频率处电机定子绕组的电感。

所述的步骤4)中，将不随谐振频率变化的参数C_g1、C_g2和C_p代入共模谐振频率方程组中，求解得到在不同谐振点处对应的电机定子绕组的电感，并且进行拟合得到谐振点附近的电感频率特性。

所述的步骤4)中，在得到不同谐振点处对应的电机定子绕组的电感后，将其带入谐振方程，求解得到不同谐振点处铁芯涡流损耗电阻R，并进行拟合得到谐振点附近的电阻频率特性。

所述的谐振方程的表达式为：

其中，Z_cm为共模阻抗，s为拉普拉斯算子。

采用PSO算法对共模谐振频率方程组进行寻优求解时，将四个高频共模参数初始化为多个随机的参数组合，设定目标函数进行不断的迭代，每次迭代中四个高频共模参数组合通过跟踪当前最优解和全局最优解进行自我更新，直到参数的精度满足要求，或迭代次数达到设定阈值。

以谐振方程计算得到的谐振频率与实验测得的谐振频率之间的均方根误差作为目标函数。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、本发明通过引入共模谐振频率的小扰动，利用谐振频率及阻抗的变化，精确提取了电机谐振点处的高频共模参数。

二、本发明通过求解小扰动外其余谐振点对应的电感参数和电阻参数，提取了谐振点附近电感参数和电阻参数的频率特性。

三、本发明基于小扰动谐振频率提取高频共模参数的方法对感应电机和永磁电机均适用，并且提取的参数具有很高的精确度。

附图说明

图1为电机高频共模模型。

图2为通过并联小电容引入电机共模谐振频率扰动原理图。

图3为高频参数辨识及电感和电阻频率特性提取流程图。

图4为中性点对地并联不同扰动电容时的阻抗测量曲线。

图5为电感频率特性曲线。

图6为电阻频率特性曲线。

图7为星形连接感应电机共模阻抗曲线对比图。

图8为三角形连接感应电机共模阻抗曲线对比图。

图9为永磁电机共模阻抗曲线对比图。

具体实施方式

为了充分表现本发明实施目的、方法创新和技术优点，下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

本发明针对电机谐振点处高频共模参数的辨识，以及谐振点附近电感参数和电阻参数频率特性的提取问题，提出一种考虑频率特性的交流电机高频共模参数检测方法。该方法通过在电机绕组端部或中性点并联小电容人为引入共模谐振频率小扰动，利用谐振频率及阻抗的变化，辨识电机高频共模参数，并获取在谐振点附近电感参数和电阻参数的频率特性，本方法包括以下步骤：

1)测量电机的共模阻抗曲线，获取并联谐振频率F_p和串联谐振频率F_s；

2)在中性点对地并联电容ΔC_g2或在端部对地并联电容ΔC_g1，测量共模阻抗曲线，得到不同偏移程度的谐振频率F_p(ΔC_g1)、F_s(ΔC_g2)、F_p(ΔC_g2)；

3)构建共模谐振频率方程组，利用谐振频率的小扰动计算谐振点处的高频共模参数C_g1、C_g2、C_p、L@F_p；

4)将高频共模参数代入共模阻抗公式和谐振频率方程组，得到谐振频率附近电感参数和电阻参数的频率特性；

5)重构共模阻抗曲线，验证参数辨识的准确性。

在步骤2)中，在电机绕组接线端(端部)或中性点对地并联不同大小的电容ΔC_g1或ΔC_g2，测量共模阻抗曲线，可获得不同偏移(扰动)程度的电机共模谐振频率，实际应用中，对于提供中性点的电机，在电机绕组接线端(端部)或中性点都可以并联电容，串联谐振频率和并联谐振频率均可引入扰动(F_s(ΔC_g2)、F_p(ΔC_g2))，对于无中性点电机(如永磁电机或角接电机)，只能在电机绕组接线端(端部)对地并联电容ΔC_g1，引入并联谐振频率扰动F_p(ΔC_g1)。

在步骤3)中，对于在电机绕组接线端或中性点对地并联不同大小的电容ΔC_g1或ΔC_g2，构建共模谐振频率方程组的表达式分别为：

其中，L为电机定子绕组的电感；C_p为定子绕组匝间电容；C_g1和C_g2分别为定子绕组相端和中性点对机座的电容。

在步骤3)中，谐振频率的小扰动频段指在C_g1、C_g2微小变化条件下，共模谐振频率偏移量较小的频段，此频段内认为电感是个固定值，忽略其频率特性。对小扰动下的并联谐振点构建并联谐振方程组进行求解，得到并联谐振点处的高频共模参数C_g1、C_g2、C_p、L@F_p，在此基础上，通过扰动电容(ΔC_g1或ΔC_g2)进一步改变谐振频率计算不同谐振频率下的电感和电阻频率特性。

在步骤3)中，使用PSO优化算法对并联谐振小扰动下谐振频率方程组进行求解，利用谐振频率的变化对C_g1、C_g2、C_p、L@F_p四个高频共模参数进行寻优。为了提高PSO算法收敛速度，快速地获得最优参数组合，根据电机绕组高频共模特性对C_g1和C_g2进行初始化。

在步骤4)中，将寻优得到的高频电容参数C_g1、C_g2、C_p代入谐振方程，求解出其它谐振点对应的电感值L，通过共模阻抗公式计算不同谐振点处的电阻值R。将各谐振频率处的电感和电阻值进行曲线拟合，获取谐振点附近L和R的频率特性。

实施例

在本实施例中，对感应电机(IM)和永磁电机(PMSM)分别在电机端部或中性点对地并联电容等效的改变C_g1或C_g2，人为的引入共模谐振频率的扰动，得到一组不同并联电容ΔC_g1或ΔC_g2下的共模谐振频率方程组进行电机高频共模参数辨识。两个电机的参数如下表1所示。

表1实验测试电机参数

电机

额定功率

额定电压

额定频率

额定转速

额定转矩

极数

IM

3kW

380V

50Hz

1445rpm

19.8N·M

4

PMSM

3kW

380V

100Hz

1500rpm

19N·M

8

根据图1电机高频共模模型可知，本发明需要辨识的高频共模参数包括定子绕组匝间电容C_p、定子绕组相端和中性点对机座的分布电容C_g1和C_g2、铁芯涡流损耗电阻R以及定子绕组电阻r和电感L。

高频下绕组电抗ωL远大于串联电阻，因此电阻r可忽略不计，仅需要辨识电感L，而电感L和铁芯涡流损耗电阻R是具有频率特性的，这是由于在线圈涡流阻挡磁通渗透的作用下，随着频率增加磁场渗透入铁芯深度会降低，绕组电感相应降低，并且，由于高频涡流效应引起的铁芯涡流损耗电阻R会显著增加。

本发明通过对电机共模谐振频率引入扰动，根据谐振频率及阻抗的变化，提出了一种考虑频率特性的交流电机高频共模参数检测方法，如图3所示，该方法包括以下步骤：

1)如图2所示，将电机三相绕组端子短接，测量其与地线之间的阻抗(即共模阻抗Z_cm)，得到并联谐振频率F_p(波峰)和串联谐振频率F_s(波谷)。

2)在电机接线端或中性点对地并联不同大小的电容ΔC_g1或ΔC_g2，测量共模阻抗曲线，获得不同偏移(扰动)程度的电机共模谐振频率。

对于星型接法的感应电机，由于具有中性点，在绕组中性点对地并联电容ΔC_g2等效的改变C_g2。此时，串联谐振频率和并联谐振频率均引入了扰动(F_s(ΔC_g2)、F_p(ΔC_g2))，在星型接法感应电机的绕组中性点与地之间分别并联0nF～3.3nF的电容ΔC_g2，采用阻抗分析仪(IM3536，HIOKI)测量到的电机共模阻抗曲线，如图4所示。从图4可以看出，并联扰动电容ΔC_g2使电机共模阻抗的串联谐振点和并联谐振点均发生了偏移，随着并联电容ΔC_g2的增加，F_s由123kHz逐渐减小到91kHz，F_p从76kHz减小到40kHz。当ΔC_g2为0nF～0.33nF时，F_p变化较小，F_p从123kHz减小到117kHz，由此可以看出，谐振频率的偏移量很小，在此小扰动频段可以忽略电感的频率特性。

对于三角形接法感应电机或星型接法的永磁电机，由于不提供中性点，在电机绕组端部对地并联电容ΔC_g1等效的改变C_g1，引入并联谐振频率的扰动得到F_p(ΔC_g2)，采用此方法同样可得到忽略电感频率特性的小扰动频段。

3)选择共模谐振频率偏移较小的ΔC_g1或ΔC_g2并近似认为电感参数保持恒定，构建并求解共模谐振频率方程组，采用PSO优化算法计算并联谐振点处的高频共模参数C_g1、C_g2、C_p、L@F_p。

对于在电机接线端或中性点对地并联不同大小的电容ΔC_g1或ΔC_g2，构建共模谐振频率方程组的表达式分别为：

使用PSO优化算法对并联谐振小扰动下谐振频率方程组(式(1)、(2))进行求解，利用谐振频率的变化对C_g1、C_g2、C_p、L@F_p四个高频共模参数进行寻优，将四个参数初始化为多个随机的参数组合。通过设定的目标函数进行不断的迭代。每次迭代中四个共模参数组合通过跟踪当前最优解和全局最优解更新自己，直到参数的精度满足要求，得到了参数的最优解。

为了提高PSO算法收敛速度，快速地获得最优参数组合，利用电机高频共模特性对C_g1和C_g2粒子进行初始化，端部对地电容C_g1表示并联谐振点以上较高频率的电机行为，此时共模阻抗几乎为纯容性，C_g1可根据高频下(例如1MHz以上)的共模阻抗值得到，总的定子绕组相对地电容C_g1+C_g2描述的是串联谐振点以下较低频的电机行为，共模阻抗此时也可认为呈纯容性。可通过低频下(例如10kHz以下)的共模阻抗得到C_g1+C_g2初值。

采用根据谐振方程计算得到的谐振频率与实验所测谐振频率的均方根误差作为目标函数，其表达式如下：

其中：F_i为小扰动下实验所测谐振频率；F_i ^’小扰动下利用谐振方程计算出的谐振频率；N为选取的小扰动下谐振频率的个数。

对于随机得到的四个共模参数组合，利用式(1)、(2)计算共模谐振频率，通过式(4)的目标函数确定当前共模参数组合最优位置及群体最优位置。然后，更新参数的速度和位置，检查是否满足最大迭代次数或预设的误差精度。若不满足，继续进行迭代，得到下一代参数组合，直到参数的精度满足要求，获取最优化C_g1、C_g2、C_p、L@F_p四个高频共模参数。

4)将寻优得到的高频共模参数C_g1、C_g2、C_p代入式(1)、(2)和(3)，求解得到小扰动外其余谐振频率对应的电感值L。将C_g1、C_g2、C_p、L代入共模阻抗公式(5)，求出对应谐振频率处的电阻值R，获取谐振频率附近电感L和电阻R的频率特性，其中，共模阻抗表达式如下所示：

5)将不同频率下的电机共模参数代入共模阻抗公式(5)，重构电机共模阻抗曲线，并与实验测量结果进行对比。

对于星型接法的感应电机，在电机中性点与地之间分别并联0nF～3.3nF的电容ΔC_g2。使用PSO算法求得的电机绕组在并联谐振点处的高频参数如表2所示。将C_g1、C_g2、C_p代入式(2)、(3)得到其它谐振点处的L。将C_g1、C_g2、C_p、L代入式(5)，得到了对应谐振点处的R。对各谐振点处的L和R进行曲线拟合得到的电感和电阻的频率特性曲线如图5、图6所示。从图5、图6可以看出，电感随频率的增加而减小，而电阻随频率的增加而增加。在图5中，L从1.71mH减小到0.97mH，主要是由于随着频率的增加磁通穿透铁芯深度受到涡流的限制。在图6中，由于高频涡流效应引起的铁芯涡流损耗增加，R从1070Ω增大到1638Ω。

表2有中性点电机高频共模参数提取

C<sub>g1</sub>	C<sub>g2</sub>	C<sub>p</sub>	L@F<sub>p</sub>	R@F<sub>p</sub>
					1.27nF	2.65nF	0.92nF	0.97mH	1246Ω

当被测电机是三角形接法的感应电机或永磁电机时，在电机端部与地之间并联0nF～3.3nF的电容ΔC_g1。使用PSO优化算法求解小扰动下的并联谐振方程组得到的电机绕组在并联谐振点处的高频共模参数如表3、表4所示。

表3三角形连接感应电机高频共模参数提取

C<sub>g1</sub>	C<sub>g2</sub>	C<sub>p</sub>	L@F<sub>p</sub>	R@F<sub>p</sub>
					2.29nF	1.55nF	0.66nF	0.326mH	1222Ω

表4永磁电机高频共模参数提取

C<sub>g1</sub>	C<sub>g2</sub>	C<sub>p</sub>	L@F<sub>p</sub>	R@F<sub>p</sub>
					1.08nF	2.68nF	0.6nF	0.11mH	639Ω

将C_g1、C_g2、C_p及谐振点附近不同频率下的L和R代入共模阻抗公式(5)，得到了重构的电机共模阻抗曲线。使用并联谐振点处的电感参数和电阻参数，得到了忽略L、R频率特性的共模阻抗曲线。为了验证小扰动谐振频率参数辨识法的准确性，将重构的两组共模阻抗曲线与阻抗分析仪测量得到的共模阻抗曲线进行比较，如图7、图8、图9所示。从图中可以看出，考虑L和R频率特性的共模阻抗重构结果与实验测量结果相吻合。对于串联谐振频率之前的低频段，两组共模阻抗重构曲线与实验测量结果都比较吻合，这是因为电机共模阻抗在此频段主要呈容性，L和R频率特性的影响可以忽略。但是，在串联谐振和并联频率谐振之间的频段(F_s～F_p)，考虑频率特性的共模阻抗重构结果与不考虑频率特性的共模阻抗曲线相比误差更小。这表明本发明所提出的方法能够准确提取电机高频共模参数，并获得谐振点附近电感参数和电阻参数的频率特性。在并联谐振频率之后的高频段，阻抗重构结果存在一定的误差，主要是因为对地并联电容只能产生共模谐振频率变小的扰动。

Claims

1.一种考虑频率特性的交流电机高频共模参数检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

3)构建共模谐振频率方程组，根据谐振频率的小扰动频段求解获得谐振点处的高频共模参数，采用PSO算法对共模谐振频率方程组进行寻优求解，获得谐振点处的高频共模参数，包括不随谐振频率变化的参数：定子绕组相端对机座的电容C_g1、中性点对机座的电容C_g2和定子绕组匝间电容C_p，以及随谐振频率变化的参数：谐振频率处电机定子绕组的电感；

4)将高频共模参数代入共模阻抗公式和共模谐振频率方程组，分别得到谐振点附近电感和电阻的频率特性，构建的共模谐振频率方程组的表达式为：

其中，L为电机定子绕组的电感，C_p为定子绕组匝间电容，C_g1和C_g2分别为定子绕组相端和中性点对机座的电容，ΔC_g1为电机端部对地并联电容，ΔC_g2为中性点对地并联电容，F_p(ΔC_g1)为在电机端部对地并联电容ΔC_g1后的并联谐振频率扰动，F_s(ΔC_g2)为在中性点对地并联电容ΔC_g2后的串联谐振频率扰动，F_p(ΔC_g2)为在中性点对地并联电容ΔC_g2后的并联谐振频率扰动；

将不随谐振频率变化的参数C_g1、C_g2和C_p代入共模谐振频率方程组中，求解得到在不同谐振点处对应的电机定子绕组的电感，并且进行拟合得到谐振点附近的电感频率特性；

在得到不同谐振点处对应的电机定子绕组的电感后，将其带入共模阻抗公式，求解得到不同谐振点处对应的铁芯涡流损耗电阻R，并进行拟合得到谐振点附近的电阻频率特性，所述的共模阻抗公式的表达式为：

其中，Z_cm为共模阻抗，s为拉普拉斯算子。

2.根据权利要求1所述的一种考虑频率特性的交流电机高频共模参数检测方法，其特征在于，所述的步骤2)中，对于提供中性点的电机，在电机端部和中性点均可并联电容，以此引入串联谐振频率扰动和并联谐振频率扰动；对于无中性点电机，则仅能在电机端部对地并联电容，以此引入并联谐振频率扰动。

3.根据权利要求1所述的一种考虑频率特性的交流电机高频共模参数检测方法，其特征在于，所述的步骤3)中，谐振频率的小扰动频段具体指：

4.根据权利要求1所述的一种考虑频率特性的交流电机高频共模参数检测方法，其特征在于，采用PSO算法对共模谐振频率方程组进行寻优求解时，将四个高频共模参数初始化为多个随机的参数组合，设定目标函数进行不断的迭代，每次迭代中四个高频共模参数组合通过跟踪当前最优解和全局最优解进行自我更新，直到参数的精度满足要求，或迭代次数达到设定阈值。

5.根据权利要求4所述的一种考虑频率特性的交流电机高频共模参数检测方法，其特征在于，以共模阻抗公式计算得到的谐振频率与实验测得的谐振频率之间的均方根误差作为目标函数。